DE THI THU DH HỒNG ĐỨC THANH HÓA

TRƯỜNG ĐH HỒNG ĐỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011
Môn thi : Toán, khối thi B
Thời gian làm bài: 180 phút
***********

KHOA KHTN

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 3 x + 2 (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. M,N thay đổi trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với tiếp tuyến của (C) tại N. Viết
8
phương trình đường thẳng MN biết MN tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng .
3
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 2( tanx − s inx) − 3(c otx − cos x) − 1 = 0
2. Giải phương trình:

1
1
x 2 + 3x + ( x − ) = 2 3 x
4
2

Câu III (1,0 điểm)
1

Tính tích phân:

I =∫
0

dx
( x + 2)3 (2 x + 1)

Câu IV (1,0 điểm)
Cho chóp tứ giác S.ABC đáy ABC vuông tại B, AB = a, BC = a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),
góc tạo bởi (SAC) và (SBC) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính
thể tích tứ diện S.AMN
Câu V (1 điểm)
Tìm tất cả các số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực:
1
ln( x + 1) − ln( x + 2) +
=m
x+2
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, .Đường thẳng AB và BC lần lượt có
phương trình: d1: 2x + y +2 = 0, d2: x + y + 2 =0. Viết phương trình đường cao kẻ từ B của tam giác ABC
x −1 y − 2 z +1
=
=
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các đường đường thẳng (d1)
và (d2)
2
1

1
x −1 y − 2 z +1
=
=
. Viết phương trình chính tắc các đường phân giác của các góc tạo bởi (d1) và (d2) .
1
−2
1
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z’= z+3-i biết z + 2 − 3i ≤ 2
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A’(0;2), B’(1;-4) và C’(2;-3) lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A,B,C lên các đường thẳng BC,AC,và AB. Lập phương trình đường thăng BC
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình vuông ABCD có A(1; 3; 2), C(1; 2; 1) . Tìm toạ độ
đỉnh D biết C thuộc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0.
Câu VII.b (1 điểm)


log 2 x + log 1 ( y + 3) = 0

2

Giải hệ phương trình: 

 2x + 3 + x = y

Họ tên thí sinh: ……………………………………….Số báo danh:………………………