Đề thi thử ĐH & CĐ lần 2 Hoằng Hóa 4

TRNG THPT
HONG HO 4
THI TH I HC LN HAI
NM HC 2007-2008
Mụn thi: TON- KHI A
Thi gian lm bi: 180 phỳt
Câu 1: ( 2,0 điểm)
Cho hàm số: y = x
3
+ 4x
2
+ 4x + 1 (C)
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C)
2. a) Tìm k sao cho tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị (C) có cùng hệ số góc k
b) Gọi các tiếp điểm là A và B. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua AB theo k
Câu 2: (2,0 điểm)
1. Giải phơng trình:
2
1
2
3
sin.
2
sin.sin
2
3
cos.
2
cos.cos
=
xx

x
xx
x
2. Giải bất phơng trình:
21
)293(
2
2
2
+<
+
x
x
x
Câu 3: (3,0 điểm)
1. Cho ABC có diện tích
2
3
=
S
, hai đỉnh A(2;-3), B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đờng thẳng : 3x -
y- 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C
2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z-1= 0 và đờng thẳng (d
1
):

=
=
=
1
1
z
ty
x
a. Tìm toạ độ giao điểm A của (d
1
) và (P)
b. Viết phơng trình tham số đờng thẳng (d
2
) đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d
1
)
Câu 4: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân:

=
1
0
23
1 dxxxI
2. Cho n N và n 2. Tính
n
n
n
nnnn
CnCCCCS ..)1(...432

14321

+++=
Câu 5:(1,0 điểm)
Cho a, b, c, d thoả mãn điều kiện: a
2
+ b
2
=25; c
2
+ d
2
= 16; ac + bd 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức: T= a + d
Hết
(Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm)