Tải bản đầy đủ (.ppt) (13 trang)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.11 MB, 13 trang )

GD


KIỂM TRA BÀI CỦ
HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số của bất phương trình sau : x ≥ 1.
HS2: Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình?
* Giải phương trình: 3x = 2x + 5


Đáp án

HS1 + Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }.
+ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

0
1
HS2: Hai quy tắc biến đổi phương trình là:
a) Quy tắc chuyển vế: - Trong một phương trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: - Trong một phương trình ta
có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số
khác 0.
Giải: Giải PT: 3x = 2x + 5
⇔ 3x - 2x = 5 (Chuyển 2x và đổi dấu thành -2x)
⇔ x=5
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 5


TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN


1/ Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0
(hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0).
* Phương
dạng
= 0 với
là hai
cho
Trong
đó a trình
và b là
hai ax
số +đãb cho,
a ≠a,0 bđược
gọisốlàđãbất
và a ≠ 0trình
đượcbậc
gọi nhất
là phương
trình bậc nhất một ẩn.
phương
một ẩn.

ax + b ≤
>
<

= 0 (a ≠ 0)

1 Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất
phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?

a) 2x – 3 < 0
c) 5x – 15 ≥ 0
Đáp án:

b) 0.x + 5 > 0
d) x2 > 0

a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0

là bất phương trình bậc nhất một ẩn.


2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ
vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

VD1:
VD1 Giải bất phương trình x – 5 < 18
Giải: Ta có x – 5 < 18

⇔ x < 18 + 5 ( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
⇔ x < 23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
VD2:
VD2 Giải BPT 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải: Ta có:

3x > 2x + 5


⇔ 3x - 2x > 5 ( Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )


x > 5.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5 }

0

5


2 Giải các BPT sau :
Đáp án

a) x + 12 > 21
b) -2x > - 3x - 5

a) x + 12 >21
 x > 21-12 (chuyển 12 và đổi dấu thành – 12)
 x>9
VËy tËp nghiÖm cña BPT ®· cho lµ {x│x > 9}
b) – 2x > -3x – 5
 3x - 2x> -5 (chuyển -3x và đổi dấu thành 3x)
Vậy tập nghiệm của BPT đã cho là {x│x > -5}


b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3
Giải: Ta có:

0,5x < 3
⇔ 0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )

x < 6.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 }
1
VD 4: Giải BPT - x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
2
1
Giải: Ta có: - x < 3
2
1

⇔-

2

x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nhân cả hai vế với - 2 và đổi chiều)


x

> - 6.


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }.
-6

0


HOẠT ĐỘNG NHÓM

3

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24;
b) – 3x < 27
Giải
Ta có:

2x < 24
1 < 24 . 1
⇔ 2x .
2
2

⇔ x < 12

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 12 }.
b) -3x < 27
 1
 1
⇔ -3x.  −  > 27.  − 



 3

 3

x > -9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 9 }.


4 Giải thích sự tương đương :
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;
và: x – 2 < 2
b) 2x < -4  -3x > 6
Giải : a)Ta có: x + 3 < 7
 x <7–3
 x < 4.

 x<2+2

 x < 4.

Vậy hai BPT tương đương, vì có cùng một tập nghiệm { x | x < 4 }.
•Cách khác :

Cộng (-5) vào 2 vế của BPT x + 3 < 7, ta được:
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2.
Giải: b) 2x < -4  x<-2

Và - 3x > 6  x<-2


Vậy hai BPT tương đương, vì có cùng một tập nghiệm { x | x < -2 }.

3
Cách khác : Nhân cả hai vế của BPT thứ nhất với - và đổi
2
chiều sẽ được BPT thứ hai


Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình sau trên trục số
a) 3x + 4 < 0
3x < -4
4
x < 3
4
Tập nghiệm của BPT là {x/x< 3
4

3

0

b) 4 – 3x ≤ 0
 - 3x ≤ - 4
4
x≥
3
} Tập nghiệm của BPT là {x/x ≥ 4 }
3


0

[

4
3


TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
1/ Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b < 0
( hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ).
Trong đó:
a, b là hai số đã cho; a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một
ẩn.

2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế: + Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số : + Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học
- Làm bài tập: 19; 20; 21; 22; 23/ SGK
HƯỚNG DẪN: Bài 23d:

Đối với BPT:

5 - 2x ≥ 0

- Ta dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải
Bước 1: Chuyển 5 sang vế phải và đổi dấu ta được: -2x ≥ -5
1
Bước 2: Nhân cả hai vế với
và đổi chiều BPT
2

-Đối với BPT: 2x – 3 < 0 và 3x + 5 > 5x – 7
Chỉ dùng một trong hai quy tắc trên có thể giải được không?
Xem mục 3 và mục 4 ở SGK đó chính là nội dung của tiết học sau


Chúc thầy giáo, cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc

Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi

Chân thành cảm ơn và
hẹn gặp lại



×