tuyen tap he phuong trinh
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Bài 1-hệ phương trình:
( 2 x + y ) 2 − 5(4 x 2 − y 2 ) + 6( 2 x − y ) 2 = 0
x 2 − xy + xy − y 2 = 3( x − y )
1
1) 2
2)
2
x − y = 369
2 x + y + 2 x − y = 3
2 2 x 2 − y 2 = y 2 − 2 x 2 + 3 8 x 3 − y 3 − 3y 2 = 5y − 4 x + 3 3 x + 2 y + 3 − x − y = 5
3) 3
4)
5)
3
2 x + y + 5 + 2 x = 2
x − 2 y = y − 2 x
2 3 − x − y − 2 x + 3 y + 4 = 2
2
2
3 1 + x + 1 − y = 2
y 2 + ( y − 3) x − 4 y = −3 x + = y +
y
x
7) 3
8)
2
4
3
x + 8 − 2 y + 2 = 3y − 2
x − y + 9 y = x(9 + y − y ) x − 2 + 2 − y = 3
6)
9)
x − 2 y − xy = 0
x3 − 8 x = y 3 + 2 y x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y
10) 2
11)
12)
2
2
2
x − 1 + 4 y − 1 = 2
x − 3 = 3( y + 1) y ( x + y) = 2 x + 7 y + 2
4
2
2
x + y + x − y = 2 y
x 4 − x 3y + x 2y 2 = 1
x − 4x + y − 6 y + 9 = 0
13) 3
14) 2
15)
2
2
x y − x + xy = −1
x + 5 y = 3
x y + x + 2 y − 22 = 0
x + y + x 2 − y 2 = 12
log 2 x + y = 3log8 ( x − y + 2)
2 y 2 − x 2 = 1
16) 3
17)
18)
3
x2 + y2 + 1 − x2 − y2 = 3
2 x − y = 2 y − x
y x 2 − y 2 = 12
2
1
2
y 2 − x 2 = x + 2010
2x + x − = 2
2009
y
19)
20)
y 2 + 2010
y − y 2 x − 2 y 2 = −2
3log 3 ( x + 2 y + 6) = 2 log 2 ( x + y + 2) +1
y 2 + 2 y x 2 − 1 = 26 − x 2
x + y − 3 x + 2 y = −1
log y x − log 2 y = 1
21)
22)
log 2 x − log 2 y = 2
x + y + x − y = 0
y 2 + y x 2 − 1 = 10
x x + 1 + ( y − 2) y = xy
x 2 + y 2 + xy + 1 = 4 y
24)
25)
2
2
y( x + y) = 2 x + 7 y + 2
( x + y − 2) x + 1 = xy
2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x 2 − 2 x + 1) = 6
=1
log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4)
Bài 2: hệ phương trình:
23)
Bài 3: phương trình và bất phương trình:
2 log3 x +1 + 2 log3 x −2 = x
x + x + 3 2x − x2 = 4 + 2 − x
( x + 5)
2
− 7 x 3 + 5 x = 20
( x − 2 ) x −
Bài 4: nguyên hàm và tích phân:
1
4 − x2
I = ∫ x 3 ln
dx
2 ÷
4
+
x
0
ln 8
I =
∫e
ln 3
e 2 x dx
x
− 3 e x +1 −3
5
ln( x − 1 + 1)
∫2 x − 1 + x − 1 dx
3
∫ 3.
0
log3 x
1
÷
2
= x−2
x −3
dx
x +1 + x + 3
