Đại số 8 Tuần 3 (Ba cột )

Trường THCS Ngũ Lạc

Tuần: 3
Tiết: 5
Ngày soạn: 6/8/2010
Ngày dạy: ....................

Giáo án Đại số 8

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2/ Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán.
3/ Thái độ: Có ý thức học tập tốt
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi giải toán. Phấn màu, bút dạ.
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học:
1/ Ổn đònh lớp: (1')
2/ Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Nêu yêu cầu kiểm tra.
- Hai HS lên bảng kiểm tra.
2
2
- HS1: -Viết hằng đẳng thức (A + B) và (A - B)
HS1: - Viết (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 – 2AB + B2

- Chữa bài tập 11 SBT.
- Chữa bài tập 11 tr4 SBT.
2
a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Tính: a/ (x + 2y)
b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2
b/ (x – 3y)(x + 3y)
c/ (5 – x)2 = 25 – 10x + x2
c/ (5 – x)2
HS2: - Viết A2 – B2 =(A + B)(A – B)
- HS2: Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình
- Chữa bài tập 18 SGK.
phương
- Chữa bài tập 18 tr11 SGK
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y2
a/ x2 + 6xy + … = ( ...... + 3y)2
b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2
b/ .....- 10xy + 25y2 = (.....-.....)2
HS nhận xét bài làm của bạn
GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, sửa sai và cho điểm
3/ Bài mới: (Luyện tập)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV cho HS làm BT 20/12
HS đọc đề bài
Bài 20 tr12 SGK
SGK
Nhận xét sự đúng sai của

kết quả sau:
(x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2
HS lên bảng trả lời.
Kết quả trên sai vì hai vế không
GV gọi HS lên bảng làm
bằng nhau.
VP: (x + 2y)2= x2 + 4xy + 4y2
khác với VT: x2 + 2xy + 4y2 .
HS: Nhận xét, sửa sai
GV gọi HS nhận xét, sửa sai
HS đọc đề bài
Bài 21 tr12 SGK
GV cho HS làm BT21/12 SGK
Viết các đa thức sau dưới
dạng bình phương của một
tổng hoặc một hiệu:
GV: Bùi Thị Hồng Trang

14


Trường THCS Ngũ Lạc

Giáo án Đại số 8

a) 9x2 – 6x + 1

a) 9x2 – 6x + 1
= (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 HS làm vào vở, hai HS b) = [(2x + 3y) + 1]2
GV gọi 2 HS lên bảng làm
lên bảng làm.
= (2x + 3y + 1)2
yêu cầu HS nêu đề bài tương
HS tự nêu ví dụ
tự
HS đọc đề bài
GV cho HS làm tiếp Bài 17 HS lên bảng làm
Bài 17 tr11 SGK
tr11 SGK
(10a +5)2 =(10a)2 + 2.10a.5 + 52
(đề bài đưa lên bảng phụ)
= 100a2 + 100a + 25
Hãy chứng minh:
= 100a (a + 1) + 25
2
(10a +5) =100a (a + 1) + 25
với a ∈ N chính là bình phương
của một số có tận cùng là 5,
với a là số chục của nó. Ví dụ:
252 =(2.10 + 5)2
HS lắng nghe
GV hướng dẫn p dụng tính
252 ta làm như sau:
+ Lấy a (là 2) nhân a + 1 (là 3)
đựơc 6.
+ Viết 25 vào sau số 6, ta được
kết quả là 625
HS lên bảng làm

GV sau đó yêu cầu HS làm
HS tính: 352 = 1225
tiếp
HS đọc đề BT22
652 = 4225
GV cho HS làm BT 22 /12
Ba HS lên bảng làm
752 = 5625
SGK.
Bài 22 tr12 SGK
Tính nhanh.
a) 1012
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100.1 + 12
= 10000 + 200 + 1 = 10201
2
b) 199
b) 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2.200 + 1
= 40000 – 400 + 1 = 39601
c) 47.53
c) 47. 53 = (50 – 3).(50 + 30)
HS nhận xét bài làm của = 502 – 32
GV gọi HS dưới lớp nhận xét
bạn
= 2500 – 9 = 2491
HS đọc đề bài tập
GV cho HS làm BT23 tr12
SGK (đề bài đưa lên
Bài 23 tr12 SGK

bảng phụ)
Chứng minh rằng:
a) CM: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
2
2
a/ (a + b) = (a – b) + 4ab
HS: Để chứng minh một
2
2
b/ (a – b) = (a + b) - 4ab
đẳng thức ta biến đổi một
?Để chứng minh một đẳng vế bằng vế còn lại.
thức ta làm thế nào?
HS làm bài
GV: Gọi hai HS lên bảng làm,
các HS khác làm vào vở.
GV: Bùi Thị Hồng Trang

VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
14


Trường THCS Ngũ Lạc

Giáo án Đại số 8

HS làm theo sự hướng
dẫn của GV

= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT
b) CM: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
VP = (a + b)2 – 4ab
= a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT
p dụng:
a) Tính (a – b)2 biết
a + b = 7 và a.b = 12
Ta có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) Tính (a + b)2 biết
a – b = 20 và a.b = 3
Ta có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
= 202 + 4.3 = 400 + 12= 412.

GV Hướng dẫn Áp dụng
a) Tính (a – b)2 biết
a + b = 7 và a.b = 12
Ta có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 HS lên bảng làm câu b
Sau đó GV yêu cầu HS làm
phần b.
HS nhận xét bài làm của
bạn.
GV gọi HS nhận xét bài làm HS đọc đề bài tập 24/12
của bạn
Bài 24 tr12 SGK
GV cho HS làm BT 24/12
SGK

Tính giá trò của biểu thức
49x2- 70x + 25 trong mỗi
trường hợp sau:
HS ta rút gọn rồi sau đó
1
thay giá trò của x vào.
a/ x = 5
;
b/ x =
7
HS thực hiện
GV:? Để tính giá trò của biểu
49x2- 70x + 25 = (7x - 5)2
thức ta làm sao?
a/ Với x = 5, ta có:
GV gọi HS lên bảng làm
(7 . 5 - 5)2 = 302 = 900

1
, ta có:
7
1
(7 . - 5)2 = (-4)2 = 16
7

b/ Với x =
HS nhận xét , sửa sai
HS đọc đề bài 25/12
GV gọi HS nhận xét, sửa sai
GV cho HS làm BT25/12

SGK.
Tính a) (a + b + c)2
GV gợi ý: Ta có thể viết
(a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+ c)
Rồi từ đó áp dụng qui tắc nhân
đa thức với đa thức để làm.
GV gọi HS lên bảng làm

GV gọi HS nhận xét

HS lắng nghe GV hướng
dẫn cách làm.

HS: thực hiện

Bài 25 tr12 SGK.

(a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+ c)
= a2 + ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

HS nhận xét bài làm của
bạn
HS: theo dõi cách làm
khác

GV hướng dẫn cách khác.
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
GV: Bùi Thị Hồng Trang

14


Trường THCS Ngũ Lạc

Giáo án Đại số 8

= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ac
các phần b, c về nhà làm
tương tự.
4/ Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc kó các hằng đẳng thức đã học.
- Bài tập về nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK. Bài 13, 14, 15 tr4, 5 SBT.
- Đọc và nghiên cứu trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
_______________________________________________________________________________
Tuần: 3
Tiết: 6
Ngày soạn: 7/8/2010
Ngày dạy:...................

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

I. Mục tiêu :
1/ Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một
hiệu
2/ Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tâp.
3/ Thái độ: Có ý thức học tập đúng đắn.
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.

- HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 - Kiểm tra (5 phút)
GV: Yêu cầu HS chữa bài - Một HS lên bảng chữa bài
tập 25b/12 SGK
b/ ( a + b - c)2 = [(a + b) - c]2
Tính: b/ ( a + b - c)2
= (a + b)2 - 2(a + b)c + c2
= a2 + b2 + c2 +2ab - 2bc - 2ac
GV gọi HS nhận xét, sửa sai HS: Nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, cho điểm HS.
Hoạt động 2 . Lập phương của một tổng (12 phút)
GV:Yêu cầu HS làm ?1 HS đọc đề bài ?1
SGK.
?1
Tính (a + b)(a + b)2
GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới HS làm ? 1 vào vở, một HS lên (a + b) (a + b)2
dạng khai triển rồi thực hiện bảng làm.
= (a + b) (a2 + 2ab + b2)
phép nhân đa thức.
= a3 + 3a2b +3ab2+b3
GV lưu ý:
(a + b)(a + b)2 = (a + b)3
GV từ đó rút ra:
(a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý.

GV viết dạng tổng quát: Với HS: Ghi bài vào
(A + B)3 =A3+3A2B + 3AB2+B3
A, B là các biểu thức tuỳ ý.
GV: Bùi Thị Hồng Trang

14


Trường THCS Ngũ Lạc

Giáo án Đại số 8

Hoạt động của GV
GV cho HS làm ?2
Hãy phát biểu hằng đẳng
thức lập phương của một
tổng hai biểu thức thành lời.

Hoạt động của HS
HS đọc đề bài ?2
HS: Đứng tại chỗ phát biểu

Nội dung ghi bảng
?2

Lập phương của một tổng hai
BT bằng lập phương BT thứ
nhất, cộng ba lần tích bình
phương BT thứ nhất với BT thứ
hai, cộng ba lần tích BT thứ

nhất với bình phương BT thứ
hai, cộng lập phương BT thứ hai.

GV gọi HS khác nhận xét
HS nhận xét bài làm của bạn
3
p dụng
p dụng : a) Tính (x + 1)
a ) (x + 1)3= x3+3x21+3x12 + 13
GV hướng dẫn HS làm.
HS làm theo sự HD của GV
= x3 + 3x2 + 3x + 13
(x + 1)3= x3+ 3x21+3x12+ 13
= x3 + 3x2 + 3x + 13
b)Tính (2x + y)3
GV yêu cầu HS nêu biểu HS: Biểu thức thứ nhất là 2x.
thức thứ nhất? biểu thức thứ biểu thức thứ hai là y.
3
hai?
HS làm vào vở. Một HS lên b) 2x + y)
= (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x .y2 + y3
GV nói: p dụng hằng đẳng bảng tính.
= 8x3 +12x2y +6xy2 + y3
thức lập phương của một
tổng để tính.
HS nhận xét bài làm của bạn
GV gọi HS nhận xét
Hoạt động 3 : 2. Lập phương của một hiệu (17 phút)
GV cho HS làm ?3
HS: đọc đề bài ?3

?3
3
Tính [a + (-b)]
HS lên bảng tính
[a + (-b)]3
= a3+ 3a2 (-b)+3a(-b)2 +(-b)3
= a3- 3a2b + 3ab2 -b3
GV nói từ ví dụ ta có kết
HS lắng nghe
quả:
(a - b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 – b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ
Tương tự với A, B là các
ý ta cũng có:
biểu thức ta cũng có:
(A–B)3 = A3–3A2B + 3AB2–B3
(A–B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3
với A, B là các biểu thức.
HS đọc đề bài ?4 và Phát biểu ?4 Lập phương của một hiệu
GV cho HS làm ?4
thành lời hằng đẳng thức
hai BT bằng lập phương BT thứ
Hãy phát biểu hằng đẳng
nhất, trừ ba lần tích bình phương
thức lập phương của một
BT thứ nhất với BT thứ hai,
hiệu hai biểu thức thành lời.
cộng ba lần tích BT thứ nhất với
bình phương BT thứ hai, trừ lập
phươngBT thứ hai.

3

1

p dụng: a) Tính  x − 
3

GV: Hướng dẫn HS làm
2
3
1
1 1
3
2
= x - 3.x . + 3.x.   -  
3
 3  3
1
1
= x3 – x2 + x 3
27
GV: Bùi Thị Hồng Trang

Áp dụng
3
HS: Làm theo sự hướng dẫn
1

a/  x − 
của GV

3

2

1
1 1
= x –3.x . +3.x.   -  
3
 3  3
1
1
= x3 – x2 + x 3
27
3

3

2

14


Trường THCS Ngũ Lạc

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
3
b) Tính (x – 2y)
GV: Yêu cầu HS cho biết HS làm vào vở, một HS lên
biểu thức thứ nhất? biểu thức bảng làm.

thứ hai? Sau đó khai triển
biểu thức.
HS trả lời miệng và giải
c) Trong các khẳng đònh sau
thích.
khẳng đònh nào đúng?
1) Đúng, vì bình phương của
(đề bài đưa lên bảng phụ)
2
2
hai đa thức đối nhau thì bằng
1) (2x – 1) = (1 – 2x)
nhau. A2 = (-A)2
3
3
2) Sai, vì lập phương của hai
2) (x – 1) = (1 – x)
đa thức đối nhau thì đối nhau.
A3 = -(-A)3
3) Đúng, vì x + 1 = 1 +x
3) (x + 1)3= (1 + x)3
2
2
4) Sai, hai vế là hai đa thức đối
4) x – 1 = 1 – x
nhau.x2 – 1 = -(1 – x2)
5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 9
5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9
? Em có nhận xét gì về quan HS: Trả lời
hệ của một (A – B)2 với

(B – A)2, của (A – B)3 với
(B – A)3
GV: Gọi HS nhận xét
HS nhận xét , sửa sai bài làm
của bạn
GV: Nhận xét, sửa sai và cho
điểm

Giáo án Đại số 8

Nội dung ghi bảng
b/ (x – 2y)3
= x3– 3x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

1) Đúng
2) Sai

3) Đúng
4) Sai
5) Sai
Nhận xét:
(A – B)2 = (B – A)2
(A – B)3 = - (B – A)3

Họat động 4 : Luyện tập – Củng cố (10 phút)
GV: Cho HS làm BT26/14
HS cả lớp làm vào vở. HS lên Bài 26 tr14 SGK.
2
3

Tính a/ (2x + 3y)
bảng làm.
a/(2x2 + 3y)3
= (2x2)3+3.(2x2).3y+3.2x2.(3y)2
+ (3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
GV gọi HS nhận xét bài làm HS nhận xét bài làm của bạn
của bạn
GV cho HS làm BT28/14
HS đọc đề bài 28/14
Bài 28 tr14 SGK.
Tính giá trò của biểu thức:
a/ x3 +12x2+ 48x + 64 tại x=6
GV cho HS thảo luận nhóm
HS hoạt động theo nhóm.Đại a/ x3 +12x2+ 48x + 64
diện một nhóm trình bày bài = x3+ 3. x2.4 + 3.x.42 + 43
làm.
= ( x + 4) 3
Với x = 6, ta có:
GV gọi các nhóm khác nhận HS: Các nhóm còn lại nhận xét (6 + 4)3 = 103 = 1000
xét bài làm của bạn
bài làm của bạn
GV nhận xét, sửa sai.

GV: Bùi Thị Hồng Trang

14


Trường THCS Ngũ Lạc

Giáo án Đại số 8

Họat động 5- Hướng dẫn về nhà (1 phút)
- Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.
- Bài tập về nhà số 26,27, 28, 29 tr14 SGK. Số 16 tr15 SBT.
- Đọc và nghiên cứu trước bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

GV: Bùi Thị Hồng Trang

14