dai so 8 chuong 3

Soạn:
Giảng:
tiết 42: mở đầu về phơng trình
I.Mục tiêu:
+Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm
của phơng trình phơng trình, phong trình tơng đơng.
+Kỹ năng : Nhận biết phơng trình một ẩn.
II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học :
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Tìm x biết 2x + 4(36 x) = 100
GV: Hớng dẫn.
- Làm thế nào để tìm đợc x ?
- Vậy để tìm đợc x các em phải
thực hiện theo thứ tự thực hiện
các phép tính.
GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn
quen thuộc gọi là bài toán tìm x nh-
ng đến chơng này với 2x + 4(36 x)
= 100 chúng ta có tên gọi là phơng
trình ẩn x và việc tìm x đợc gọi là
giải phơng trình. Vậy thế nào là ph-
ơng trình và việc giải phơng trình
nh thế nào chúng ta nghiên cứu các
bài học của chơng III.
Hoạt động 2: Phơng trình một

ẩn.
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
2x + 4(36 x) = 100

2x + 144 4x = 100

-2x + 144 = 100

-2x = 100 144

-2x = - 44

x = (- 44) : (- 2)

x = 22
Vậy x = 22
HS: Nhận xét bài làm của bạn
GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu
cầu HS dới lớp cùng làm bài tập sau
đó nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Đẳng thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2
có đợc gọi là phơng trình ẩn x hay
không ?
GV: Vậy thế nào là phơng trình ẩn x ?
GV: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.
Một phơng trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và

vế phải B(x) là hai biểu thức của
cùng một biến x.
GV: Em hãy lấy ví dụ về phơng trình
ẩn t ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1
vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận
xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Với x = 6. Hãy tính giá trị chủa
mỗi vế của phơng trình 2x + 5 = 3(x
1) + 2 ?
GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái
bằng giá trị của vế phải của phơng
trình 2x + 5 = 3(x 1) + 2. Ta nói x
= 6 thoả mãn phơng trình đã cho hay
x = 6 là một nghiệm của phơng trình
đã cho.
GV: Cho HS hoạt động làm ?3
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Nêu chú ý SGK.
a) Hệ thức x = m (m là bất kì một
số nào đó) cũng là một phơng
HS: Lên bảng làm bài tập
2x + 5 = 3(x - 1) + 2

2x + 5 = 3x 3 + 2

2x = 3x 1 5

2x = 3x 6

- 6 = 2x 3x

- 6 = - x
Vậy x = 6
HS: Nhận xét
HS: Trả lời
2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một phơng
trình ẩn x.
HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.
HS: Lấy ví dụ phơng trình ẩn y.
2t 1 = t + 5
HS: Hoạt động nhóm làm ?1
a) Ví dụ phơng trình ẩn y
b) Ví dụ phơng trình ẩn u
HS: Lên bảng làm tính
VT = 2.6 + 5 = 17
VP = 3(6 1) + 2 = 17
HS: Lên bảng làm ?3
a) Với x = - 2
VT = 2(- 2 + 2 ) 7 = - 7
VP = 3 (- 2) = 3 + 2 = 5
Vậy với x = - 2 VT

VP, x = - 2
không thoả mãn phơng trình hay x = -
2 không là nghiệm của phơng trình.
trình và x = m là nghiệm duy

nhất của phơng trình.
b) Một phơng trình có thể có một
nghiệm, hai nghiệm, ba
nghiệm, ... cũng có thể không
có nghiệm nào hoặc có vô số
nghiệm.
Ví dụ:
Phơng trình x
2
= 1 có hai nghiệm x =
1 và x = -1
Phơng trình x
2
= - 1 vô nghiệm.
(không có nghiệm nào cả).
Hoạt động 3: Giải phơng trình
GV: Việc tìm x của các bài toán trên
chính là giải phơng trình tìm nghiệm.
Tập hợp tất cả các nghiệm của một
phơng trình đợc gọi là tập nghiệm của
phơng trình đó và thờng đợc kí hiệu là
S.
GV: Cho HS hoạt động làm ?4
Điền vào chỗ trống.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Khi bài toán yêu cầu giải phơng
trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm
của phơng trình.
Hoạt động 4 : Phơng trình tơng đ-

ơng.
GV: Tìm tập nghiệm của các phơng
trình sau: x = - 1 và x + 1 = 0
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Ta thấy S
1
= S
2
Khi đó hai phơng
trình x = -1 và x + 1 = 0 đợc gọi là hai
phơng trình tơng đơng. Để chi hai ph-
ơng trình tơng đơng ta dùng kí hiệu

.
Chẳng hạn x = - 1

x + 1 = 0.
GV: Em hãy cho biết thế nào là hai
phơng trình tơng đơng.
b) Với x = 2
VT = 2(2 + 2 ) 7 = 1
VP = 3 2 = 1
Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả
mãn phơng trình hay x = 2 là một
nghiệm của phơng trình.
HS: Hoạt động nhóm làm ?4
Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là S
=
{ }
2

Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm
là S =

HS: Lên bảng làm bài tập
Tập nghiệm của phơng trình x = - 1 là
S
1
=
{ }
1
Tập nghiệm của phơng trình x + 1= 0
là S
2
=
{ }
1
HS: Nêu định nghĩa hai phơng trình t-
Hoạt động 5 : Củng cố
GV: Với mỗi phơng trình sau, hãy xét
xem x = - 1 có là nghiệm của nó
không ?
a) 4x 1 = 3x 2
b) x + 1 = 2(x 3)
c) 2(x + 1) + 3 = 2 x
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập sau đó nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở
nhà.

- Ôn tập và làm các bài tập 2
5 SGK Tr6, 7
Bài tập 2: Thay các giá trị t =
-1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của
phơng trình nếu VT = VP thì giá trị
đó là nghiệm của phơng trình.
Bài tập 3: Phơng trình đúng với
mọi x nghĩa là có vô số nghiệm, tập
nghiệm S = R
ơng đơng.
Hai phơng trình đợc gọi là tơng đ-
ơng nếu chúng có cùng tập nghiệm.
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x 1 = 3x 2
Với x = - 1, VT = 4(- 1) 1 = - 5,
VP = 3(- 1) 2 = - 5. Vậy VT = VP,
x = - 1 là một nghiệm của phơng trình
trên.
b) x + 1 = 2(x 3)
Với x = - 1, VT = 1 + 1 = 0, VP =
2(- 1 - 3) = - 8. Vậy VT

VP, x = - 1
không là nghiệm của phơng trình trên.
c) 2(x + 1) + 3 = 2 x
Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3,
VP = 2 (- 1) = 3. Vậy VT = VP, x
= - 1 là một nghiệm của phơng trình
trên.
Soạn:

Giảng:
tiết 43: phơng trình bậc nhất một ẩn
và cách giải
I.Mục tiêu :
+Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm
của phơng trình phơng trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất
một ẩn.
+Kỹ năng : Nhận biết phơng trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phơng
trình.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học :
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về
phơng trình một ẩn x và lấy ví dụ ?
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Từ các ví dụ GV chỉ ra phơng
trình bậc nhất một ẩn x và ĐVĐ vào
bài mới.
Hoạt động 2: Định nghĩa phơng
trình bậc nhất một ẩn.
GV: Cho các phơng trình 2x 1 = 0
và 3 5y = 0 là các phơng trình bậc
nhất một ẩn. Vậy em hãy cho biết
dạng tổng quát của phơng trình bậc
nhất một ẩn.
GV: Giải phơng trình bậc nhất một ẩn
là đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm

của phơng trình đó.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một
ẩn ta làm nh thế nào ?
Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi
phơng trình
GV: Để giải đợc phơng trình bậc nhất
một ẩn ta phải nắm đợc hai quy tắc:
HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ
một số phơng trình một ẩn x.
A(x) = B(x)
HS: Nêu dạng tổng quát của phơng
trình bậc nhất một ẩn.
ax + b = 0 với (a

0)
HS: Phát biểu ý kiến.
chuyển vế và nhân với một số.
GV: Ta đã biết trong một đẳng thức
số, khi chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử
đó.
Vậy đối với phơng trình ta cũng làm
nh vậy.
Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2
từ vế trái sang vế phải và đổi dấu
thành 2, ta đợc x = - 2.
GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ?
GV: áp dụng quy tắc chuyển vế. Giải
các phơng trình sau:
a) x 4 = 0

3
4
+ x = 0
b) 0,5 x = 0
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Ta đã biết, trong một đẳng thức
số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng
một số. Đối với với phơng trình ta
cũng có thể làm tơng tự.
GV: Em hãy nêu quy tắc nhân cả hai
vế của phơng trình với một số ?
GV: Nh các em đã biết, chia cả hai vế
của phơng trình cho 2 nghĩa là nhân
cả hai vế của phơng trình với
1
2
. Vậy
em hãy phát biểu quy tắc chia cả hai
vế của phơng trình cho một số khác
0 ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2
vào bảng nhóm.
Giải phơng trình:
a)
2
x
= - 1
b) 0,1x = 1,5
c) 2,5x = 10

a, Quy tắc chuyển vế.
HS: Nêu quy tắc chuyển vế.
Trong một phơng trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này sang
vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
HS: Làm ?1
x 4 = 0

x = 4
3
4
+ x = 0

x = -
3
4
0,5 x = 0

0,5 = x
HS: Nêu quy tắc nhân.
Trong một phơng trình, ta có thể
nhân cả hai vế với cùng một số khác
0.
HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế
của phơng trình cho một số khác 0.
Trong một phơng trình, ta có thể
chia cả hai vế của phơng trình cho
cùng một số khác 0.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.

a)
2
x
= - 1


2
x
.2 = - 1. 2

x = - 2
b) 0,1x = 1,5

0,1x.10 =1,5.10


x= 15
GV: Thu bảng nhóm và nhận xét, cho
điểm.
Hoạt động 4 : Cách giải phơng trình
bậc nhất một ẩn.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một
ẩn ta làm nh thế nào ?
GV: Để giải phơng trình và tìm tập
nghiệm của phơng trình bậc nhất một
ẩn: Từ một phơng trình, dùng quy
tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta
luôn nhận đợc một phơng trình mới
tơng đơng với phơng trình đã cho.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví

dụ SGK.
GV: Nêu cách giải tổng quát phơng
trình bậc nhất một ẩn.
ax + b = 0 với a

0
ax + b = 0

ax = - b

ax : a = -b: a (vì a

0)

x = -
b
a
Vậy phơng trình ax + b = 0 với a

0
luôn có duy nhất một nghiệm x = -
b
a
.
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
b
a

Hoạt động 5 : Củng cố
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
?3
Giải phơng trình: -0,5x + 2,4 = 0
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở
nhà.
- Học thuộc định nghĩa phơng
c) 2,5x = 10

-2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5)

x = - 4
HS: Nêu cách giải phơng trình bậc
nhất một ẩn.
áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân chia để tìm tập nghiệm qua các
phơng trình tơng đơng.
HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2
SGK.
trình bậc nhất một ẩn, các quy
tắc chuyển vế và nhân, cách
giải tổng quát phơng trình bậc
nhất một ẩn.
Làm bài tập: 6 9 SGK Tr9, 10.
Soạn:

Giảng:
tiết 44: phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
I.Mục tiêu :
+Kiến thức : Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc về dạng phong trình bậc
nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax +
b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic
HS.
II.Chuẩn bị :
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học :
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Giải các phơng trình sau:
a) 4x 20 = 0
b) x 5 = 3 x
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập.
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x 20 = 0

4x = 0 + 20

4x = 20

4x: 4 = 20: 4

x = 5
Tập nghiệm S =
{ }

5
GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau
đó nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các
bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

Hoạt động 2: Cách giải.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc
và nghiên cứu ví dụ 1 SGK.
GV: Em hãy cho biết các bớc để giải
phơng trình ở ví dụ 1 ?
GV: Nhận xét và chuẩn hoá.
- Phơng trình ở ví dụ 1 là phơng
trình đa đợc về dạng ax + b = 0.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví
dụ 2 SGK.
Giải phơng trình
5 2 5 3
1
3 2
x x
x

+ = +
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng
trình ở ví dụ 2 ?
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho
điểm.
b) x 5 = 3 x

x = 3 x + 5

x = 8 x

x + x = 8

2x = 8

2x: 2 = 8: 2

x = 4
Tập gnhiệm S =
{ }
4
HS: Nhận xét.
Ví dụ 1: Giải phơng trình.
2x (3 5x) = 4(x + 3)

2x 3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x 4x = 12 + 3

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5
HS: Nêu các bớc để giải phơng trình ở
ví dụ 1.

- Thực hiện các phép tính để bỏ
dấu ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang
vế kia.
- Thu gọn và giải phơng trình
nhận đợc (phơng trình dạng ax
+ b = 0)
HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2.
5 2 5 3
1
3 2
x x
x

+ = +


2(5 2) 6
6
x x +
=
6 3(5 3 )
6
x+

10x 4 + 6x = 6 + 15 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25

x = 1
HS: Nêu các bớc giải phơng trình ở ví
dụ 2.
- Quy đồng mẫu hai vế.
- Khử mẫu hai vế.
Chú ý: Ta chỉ xét các phơng trình
mà hai vế của chúng là hai biểu thức
hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu
và có thể đa về dạng ax + b = 0.
Hoạt động 3: áp dụng.
GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phơng
trình ở ví dụ 3. HS còn lại cùng làm
sau đó nhận xét.
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
?2 vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét chéo.
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Để giải phơng trình đa đợc về
dạng phơng trình ax + b = 0 ta làm
nh thế nào ?

GV: Nêu chú ý
Chú ý:
1) Khi giải một phơng trình, ngời
ta thờng tìm cách biến đổi để đ-
a phơng trình đó về dạng đã
biết cách giải (đơn giản nhất là
dạng ax + b = 0). Việc bỏ dấu
ngoặc hoặc quy đồng chỉ là
cách thờng dùng để nhằm mục
đích đó. Trong một vài trờng
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số
chuyển sang vế kia.
- Thu gọn và giải phơng trình
nhận đợc.
HS: Lên bảng giải phơng trình.
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=

2(3x 1)(x + 2) 3(2x
2
+ 1) =
11.3

6x
2
+ 12x 2x 4 6x

2
3
= 33

10x = 33 + 4 + 3

10x = 40

x = 40 : 10

x = 4.
Tập nghiệm S =
{ }
4
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
x -
5 2
6
x +
=
7 3
4
x

12x 2(5x + 2) = 3(7 3x)

12x 10x 4 = 21 9x

12x 10x + 9x = 21 + 4

11x = 25

x = 25 : 11

x =
25
11
Tập nghiệm của phơng trình là S =
25
11



HS: Trả lời câu hỏi.
hợp ta còn có những cách biến
đổi khác đơn giản hơn.
Ví dụ 4: Giải phơng trình
1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =

(x 1)(
1 1 1
2 3 6
+
) = 2

(x 1)
4
6
= 2

x 1 = 3

x = 4
Quá trình giải có thể dẫn đến trờng
hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0.
Khi đó, phơng trình có thể vô nghiệm
hoặc vô số nghiệm với mọi x.
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Giải phơng trình x + 1 = x 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình
và yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau
đó nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Giải phơng trình x + 1 = x + 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình
và yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau
đó nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài
tập 13.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
- Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả
hai vế cho x mà cha có điều
kiện x khác 0.
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở

nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 10
12; 14 20 SGK-Tr12, 13,
14.
- Bài 10 tơng tự nh bài 13 đã
HS: Lên bảng giải phơng trình
x + 1 = x 1

x x = - 1 1

0x = - 2 (Vô lí)
Phơng trình vô nghiệm
HS: Lên bảng giải phơng trình
x + 1 = x + 1

x x = 1 1

0x = 0 (luôn đúng)
Phơng trình có vô số nghiệm
HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà
giải đúng, hay sai? Vì sao ?
chữa, tìm đúng sai vì sao ?
- Bài tập 11, 12: Đa các phơng
trình về dạng phơng trình bậc
nhất một ẩn rồi tìm tập nghiệm.
- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai
vế của phơng trình nếu giá trị
hai vế bằng nhau thì nó là
nghiệm, ngợc lại nó không là
nghiệm.

Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình
về dạng phơng trình bậc nhất một
ẩn rồi tìm tập nghiệm.
Soạn:
Giảng:
tiết 45: luyện tập
I.Mục tiêu :
+Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn
và phơng trình đa đợc về dạng phong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng
trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax +
b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic
HS.
II.Chuẩn bị :
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học :
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng
trình:
a) 5 (x 6) = 4(3 2x)
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 5 (x 6) = 4(3 2x)
b)
7 1 16
2
6 5
x x
x

+ =
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài và
yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó
nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn.
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập.
Bài tập 14 SGK-Tr13
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 14
- Để kiểm tra xem các số 1;
2; -3 có là nghiệm của phơng
trình (1); (2); (3) không ? Thì ta
làm nh thế nào ?
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dời lớp hoạt động
nhóm làm bài tập 14 SGK sau đó
nhận xét bài làm của bạn.

5 x + 6 = 12 8x

- x + 8x = 12 5 6

7x = 1

x =
1
7

Tập nghiệm của phơng trình S =
1
7



b)
7 1 16
2
6 5
x x
x

+ =

5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x)

35x 5 + 60x = 96 6x

35x + 60x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 1
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
1
HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Trả lời
- Để kiểm tra xem các số 1; 2;

-3 có là nghiệm của phơng trình
(1); (2); (3) không. Thì ta thay
các giá trị -1; 2; -3 vào VT và
VP của các phơng trình. Nếu
hai vế bằng nhau thì nó là
nghiệm, ngợc lại nó không là
nghiệm.
HS: Lên bảng làm bài tập.
a)
x
= x (1)
- Với x = -1, giá trị VT =
1
= 1, giá
trị VP = - 1. Vậy -1 không là nghiệm
của phơng trình (1).
- Với x = 2, giá trị VT =
2
= 2, giá trị
VP = 2. Vậy x = 2 là một nghiệm của
phơng trình.
- Với x = - 3, giá trị VT =
3
= 3, giá
trị VP = - 3. Vậy -3 không là nghiệm
của phơng trình (1).
b) x
2
+ 5x + 6 = 0
- Với x = -1, giá trị VT = (-1)

2
+ 5(-1)
+ 6 = 2, giá trị VP = 0. Vậy -1 không
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm
từng HS.
Bài tập 15 SGK-Tr13
GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán.
GV: Tóm tắt bài toán
Xe máy: HN --> HP, vận tốcTB = 32
km/h.
Sau 1 giờ
Ô tô: HN --> HP, vận tốc TB = 48
km/h.
Viết phơng trình biểu thị việc ôtô gặp
xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi
hành.
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm và làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Em hãy viết công thức liên quan
giữa quãng đờng, vận tốc, thời gian ?
GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm.
GV: Gọi HS Nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các
nhóm.
Bài tập 16 SGK-Tr13
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Gọi 3 HS lên bảng giải các ph-
ơng trình:
1) 7 (2x + 4) = -(x + 4)
2) (x 1) (2x 1) = 9 x
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động
nhóm cùng giải 3 phơng trinhg trên
sau đó nhận xét bài làm của các bạn.
là nghiệm của phơng trình (2).
- Với x = 2, giá trị VT = (2)
2
+ 5.2 + 6
= 20, giá trị VP = 0. Vậy x = 2 không
là nghiệm của phơng trình (2).
- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)
2
+ 5.(-
3) + 6 = 0, giá trị VP = 0. Vậy x = -3
là một nghiệm của phơng trình (2).
HS: Đọc yêu cầu bài toán 15.
HS: Trả lời câu hỏi gợi ý.
Quãng đờng = vận tốc x thời gian.
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào
bảng nhóm.

- Sau x giờ kể từ khi ôtô khởi
hành thì ôtô đi đợc thời gian là:
x giờ, xe máy đi đợc thời gian
là x + 1 giờ
- Quãng đờng ôtô và xe máy đi
là bằng nhau. Vậy ta có phơng
trình:
32.(x + 1) = 48.x
HS: Lên bảng làm bài tập 16
Từ hình vẽ 3 ta có: 3x + 5 = 2x + 7
HS: Lên bảng làm bài tập.
1) 7 (2x + 4) = -(x + 4)

7 2x 4 = - x 4

-2x + x = - 4 7 + 4

-x = -7

x = 7
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
7
2) (x 1) (2x 1) = 9 x

x 1 2x + 1 = 9 x
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở
nhà.

- Học bài và làm các bài tập:
17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-
Tr 14.
- Bài tập 17, 18: Đa các phơng
trình về dạng phơng trình bậc
nhất một ẩn.
- Bài tập 19:
a) S = dài x rộng =
(2x + 2).9 = 144,
giải phơng trình
tìm x.
b) S =
1
2
(đáy lớn +
đáy nhỏ).chiều
cao =
1
2
(x + x +
5).6 = 75, giải ph-
ơng trình tìm x.
S = diện tích hình chữ nhật lớn + diện
tích hình chữ nhật nhỏ = x.12 + 6.4 =
168, giải phơng trình tìm x.

x 2x + x = 9 + 1 1

0x = 9
Phơng trình vô nghiệm.

Tập nghiệm của phơng trình là: S =

2 1
3 2 6
x x x
x
+
=

2x 3(2x + 1) = x 6x

2x 6x 3 = -5x

2x 6x + 5x = 3

x = 3
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
3
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Soạn:
Giảng:
tiết 46: phơng trình tích
I.Mục tiêu :
+Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa phơng trình tích, cách đa một ph-
ơng trình về phơng trình tích, cách giải phơng trình tích.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải
phơng trình tích.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :

- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học :

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy phân tích đa thức sau
thành nhân tử P(x) = (x
2
1) + (x
1)(x 2)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài kiểm tra
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: ĐVĐ Nếu cho P(x) = 0, tức là ta
đợc phơng trình một ẩn, mà P(x) = (x
+ 1)(2x - 3).
P(x) = 0

(x + 1)(2x - 3) = 0. Là phơng trình
tích.
Vậy phơng trình tích và cách giải nh
thế nào ?
Hoạt động 2: Phơng trình tích và
cách giải
GV: Điền từ thích hợp vào khẳng định
sau đây.
Trong một tích, nếu có một thừa số
bằng 0 thì ...; ngợc lại, nếu tích bằng
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
P(x) = (x

2
1) + (x + 1)(x 2)
= (x - 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)
= (x + 1)(2x - 3)
HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Điền từ thích hợp
0 thì ít nhất một trong các thừa số
của tích ...
GV: Gọi HS điền từ thích hợp vào chỗ
trống.
GV: Vậy em hãy nhớ lại một tính chất
của phép nhân mà đúng với khẳng
định trên ?
GV: Gọi HS nêu tính chất
GV: Vậy từ phơng trình (x + 1)(2x -
3) = 0 ta có điều gì ?
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1
SGK
GV: Vậy phơng trình trên có hai
nghiệm x
1
= -1; x
2
=
3
2
Tập nghiệm của phơng trình S =
3
1;

2




GV: Phơng trình nh trên gọi là phơng
trình tích.
GV: Em hãy cho biết dạng tổng quát
của phơng trình tích ?
GV: Vậy muốn giải phơng trình tích
A(x).B(x) = 0, ta giải hai phơng trình
A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
Hoạt động 3 : áp dụng
GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ
2 SGK
Giải phơng trình (x + 1)(x + 4) = (2 -
x)(2 + x)
Trong một tích, nếu có một thừa số
bằng 0 thì tích đó bằng 0; ngợc lại,
nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong
các thừa số của tích bằng 0
HS: Nêu tích chất của phép nhân các
số.
Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0
HS: Trả lời câu hỏi.
(x + 1)(2x - 3) = 0

x + 1 = 0 hoặc 2x 3 = 0

x = -1 hoặc x =
3
2
HS: Nêu dạng tổng quát của phơng
trình tích.
A(x).B(x) = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 2
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

(x + 1)(x + 4) (2 - x)(2 + x) = 0

x
2
+ 4x + x + 4 4 + x
2
= 0

2x
2
+ 5x = 0

x(2x + 5) = 0

x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
GV: Qua ví dụ 2 em hãy cho biết để
giải phơng trình tích ta có mấy bớc ?
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
?3

GV: Gọi HS nộp bảng nhóm
GV: Gọi HS nhận xét chéo bài làm
của các nhóm.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Chú ý trờng hợp tích có nhiều
hơn hai nhân tử ta cũng làm nh vậy.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví
dụ 3 SGK

Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
?4
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận
xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở
nhà.

x = 0 hoặc x = -
5
2
Vậy tập nghiệm của phơng trình S =
5
0;
2




HS: Để giải phơng trình tích ta phải

làm hai bớc.
- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho
về phơng trình tích (chuyển các
hạng tử về vế trái, vế phải bằng
0. Phân tích vế trái thành nhân
tử).
- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìm
nghiệm rồi kết luận.
HS: Hoạt động nhóm làm ?3
(x - 1)(x
2
+ 3x - 2) (x
3
- 1) = 0

(x - 1)(x
2
+ 3x - 2)(x - 1)(x
2
+ x
+ 1)=0

(x - 1)(x
2
+ 3x 2 x
2
x
1) = 0

(x - 1)(2x - 3) = 0

x 1 = 0 hoặc 2x 3 = 0

x = 1 hoặc x =
3
2
HS: Đọc nghiên cứu ví dụ 3 SGK
HS: Hoạt động nhóm làm ?4 vào bảng
nhóm.
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0

x
2
(x + 1) + x(x + 1) = 0

(x + 1)(x
2
+ x) = 0

(x + 1)x(x + 1) = 0

x(x + 1)
2
= 0

x = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 0 hoặc x = -1 (nghiệm kép)
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S
=
{ }
0; 1
HS: Nhận xét bài làm của bạn
- Ôn tập phơng trình tích, cách
đa phơng trình về phơng trình
tích và cách giải tìm tập
nghiệm.
Làm bài tập 21 26 SGK Tr17.
Soạn:
Giảng:
tiết 47: LUYệN TậP
I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS đợc ôn tập về phơng trình tích, cách đa một phơng trình
về phơng trình tích, cách giải phơng trình tích.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải
p]ơng trình tích.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học :
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy viết dạng tổng quát của
phơng trình tích ? Nêu cách giải ?

áp dụng giải phơng trình sau:
x(2x - 9) = 3x(x - 5)

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
Bài tập 23: Giải các phơng trình
sau:
1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
2) 3x 15 = 2x(x - 5)
7
3
x 1 =
7
1
x(3x - 7)
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động
nhóm làm bài tập 23 vào bảng nhóm.
HS: Lên bảng làm bài tập.
Phơng trình tích có dạng:
A(x).B(x).C(x). = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x)
= 0 hoặc
Giải các phơng trình trên, tìm tập
nghiệm của phơng trình tích.
x(2x - 9) = 3x(x - 5)

x(2x - 9) 3x(x - 5) = 0

x(2x 9 3x + 15) = 0

x(6 - x) = 0

x = 0 hoặc 6 x = 0

x = 0 hoặc x = 6
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 0;
x
2
= 6
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
6;0
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
HS: Lên bảng làm bài tập
1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

0,5x(x - 3) (x - 3)(1,5x - 1)

(x - 3)(0,5x 1,5x + 1) = 0

(x - 3)(1 - x) = 0

x 3 = 0 hoặc 1 x = 0

x = 3 hoặc x = 1
Tập nghiệm của phơng trình là S =
{ }
3;1
2) 3x 15 = 2x(x - 5)

3(x - 5) 2x(x - 5)= 0

(x - 5)(3 2x) = 0

x 5 = 0 hoặc 3 2x = 0

x = 5 hoặc x =
2
3
Tập nghiệm của phơng trình S =






2
3
;5
7
3
x 1 =
7

1
x(3x - 7)


7
3
x 1 x(
7
3
x - 1) = 0
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận
xét bài làm của các bạn
GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài tập: 24 Giải các phơng trình
a) (x
2
2x + 1) 4 = 0
b) x
2
x = -2x + 2
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2

d) x
2
5x + 6 = 0
GV: Yêu cầu 4 nhóm hoạt động và
làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Thu bảng nhóm của các nhóm
GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.

(
7
3
x - 1)(1 - x) = 0


7
3
x 1 = 0 hoặc 1 x = 0

x =
3
7
hoặc x = 1
Tập gnhiệm của phơng trình là S =






3
7
;1
HS: Nhận xét chéo các nhóm.
HS: Hoạt động nhóm và làm bài tập

vào bảng nhóm.
a) (x
2
2x + 1) 4 = 0

(x - 1)
2
2
2
= 0

(x 1 2)(x 1 + 2) = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 3 hoặc x = -1
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 3;
x
2
= - 1
b) x
2
x = -2x + 2

x(x - 1) + 2 (x - 1) = 0

(x - 1)(x + 2) = 0

x 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 1 hoặc x = - 2
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
2;1

c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2


(2x + 1)
2
x
2
= 0

(2x + 1 - x)(2x + 1 + x) = 0

(x + 1)(3x + 1) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0

x = -1 hoặc x = -
3
1

Tập nghiệm của phơng trình S =







3
1
;1
d) x
2
5x + 6 = 0

x
2
x 6x + 6 = 0

x(x - 1) 6(x - 1) = 0

(x - 1)(x - 6) = 0

x 1 = 0 hoặc x 6 = 0
Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng
trình đa đợc về phơng trình tích ?
GV: Em hãy giải phơng trình sau:
1) 2x
3

+ 6x
2
= x
2
+ 3x
2) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)(7x -
10)
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở
nhà.
- Ôn tập phơng trình tích, cách
đa phơng trình về phơng trình

x = 1 hoặc x = 6
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 1;
x
2
= 6.
HS: Nhận xét chéo các nhóm.
HS: Nêu các bớc giải phơng trình tích.
- Bớc 1: Đa phơng trình đã cho
về phơng trình tích (chuyển các
hạng tử về vế trái, vế phải bằng
0. Phân tích vế trái thành nhân

tử).
- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìm
nghiệm rồi kết luận.
HS: Lên bảng làm bài tập.
1) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x

2x
2
(x + 3) x(x + 3) = 0

(x + 3)(2x
2
- x) = 0

(x + 3)x(2x - 1) = 0

x + 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x
1 = 0

x = -3 hoặc x = 0 hoặc x =
2
1
Vậy phơng trình có 3 nghiệm x
1

= - 3;
x
2
= 0; x
3
=
2
1
2) (3x - 1)(x
2
+ 2) = (3x - 1)(7x -
10)

(3x - 1)(x
2
+ 2 7x + 10) = 0

(3x - 1)(x
2
4x 3x + 12) =
0

(3x 1)[x(x - 4) 3(x - 4)]
= 0

(3x - 1)(x - 4)(x - 3) = 0

3x 1 = 0 hoặc x 4 = 0 hoặc x
3 = 0

x =
1
3
hoặc x = 4 hoặc x = 3
Vậy phơng trình có 3 nghiệm x
1
=
1
3
;
x
2
= 4; x
3
= 3.
tích và cách giải tìm tập
nghiệm.
- Làm bài tập trong SBT.
Đọc nghiên cứu trớc bài: phơng trình
chứa ẩn ở mẫu.
Soạn:
Giảng:
tiết 48: phơng trình chứa ẩn ở mẫu
I.Mục tiêu:
+Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định của phơng trình chứa
ẩn ở mẫu, biết cách biến đổi phơng trình chứa ẩn ở mẫu về dạng phơng trình
đã biết cách giải (ax + b = 0, phơng trình tích).
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình dạng ax + b = 0
hoặc phơng trình tích và giải các phơng trình đó.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.

II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học :
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Phát đề kiểm tra 15 phú
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc
đáp án đúng.
1. Phơng trình không phải là phơng
trình bậc nhất một ẩn.
A. 1 + x = 0
B. 1 2t = 0
C. 0x 3 = 0
D. 3y = 0
2. Bạn Hùng giải phơng trình x(x +
1) = x(x - 1) nh sau:
x(x + 1) = x(x - 1)

x + 1 = x 1 (chia cả hai
vế cho x)

x x = - 1 1

0x = -2
Vậy phơng trình vô nghiêm.
A. Bạn Hùng giải đúng
B. Bạn Hùng giải sai
Câu 2: Nối mỗi phơng trình sau với các
nghiệm của nó

a)
1
1
1 4
x
x
=
+
-1
b) x
2
2x - 3 2
3
II. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 1: Giải phơng trình
1) 5 (2x 1) = 7 3x
GV: Thu bài kiểm tra và nhận xét ý thức
làm bài của học sinh.
Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
SGK
Giải phơng trình: x +
1 1
1
1 1x x
= +

Chuyển
1
1x

từ vế phải sang vế trái ta đợc:
x +
1 1
1 1x x


= 1
Suy ra x = 1
HS: Làm bài kiểm tra 15 phút.
Đáp án:
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc
đáp án đúng.
1. C (1 điểm)
2. B (1 điểm)
Câu 2: Nối mỗi phơng trình sau với các
nghiệm của nó
Mỗi ý đúng đợc 1 điểm
a)
1
1
1 4
x
x
=
+
-1
b) x
2
2x - 3 2

3
II. Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 1: Giải phơng trình
1) 5 (2x 1) = 7 3x

5 2x + 1 = 7 3x
(2 điểm)

- 2x + 3x = 7 5 1
(2 điểm)

x = 1
(1 điểm)
Vậy nghiệm của phơng trình là x = 1
(1 điểm)
HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK
GV: Em hãy cho biết x = 1 có phải là
nghiệm của phơng trình không ? Vì sao ?
GV: Thử lại phơng trình ban đầu thì x = 1
không phải là nghiệm vì với x = 1 thì
1
1x

không có nghĩa. Vậy x = 1 không là
nghiệm của phơng trình.
GV: Vậy khi biến đổi phơng trình mà làm
mất mẫu chứa ẩn của phơng trình thì phơng
trình nhận đợc có thể không tơng đơng với
phơng trình ban đầu.
Vậy khi giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu

chúng ta phải tìm điều kiện xác định của
phơng trình.
Hoạt động 3 : Tìm điều kiện xác
định của một phơng trình
GV: Phân thức đợc xác định khi nào ?
GV: Vậy để giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
ta đều phải tìm điều kiện để các mẫu chứa
ẩn khác 0. Việc đó gọi là tìm điều kiện xác
định của phơng trình, viết tắt là ĐKXĐ của
phơng trình.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 1
SGK
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm và tìm
ĐKXĐ của các phơng trình sau:
a)
4
1 1
x x
x x
+
=
+
b)
3 2 1
2 2
x
x
x x

=

GV: Gọi HS nhận xét chéo bài làm của các
nhóm.
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
HS: Trả lời câu hỏi
HS: Thử x = 1 vào phơng trình ban đầu.
HS: Trả lời
Phân thức
A
B
đợc xác định khi B

0
HS: đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK
a)
2 1
2
x
x
+

= 1
Vì x 2 = 0

x = 2 nên ĐKXĐ của ph-
ơng trình
2 1
2
x
x

+

= 1 là x

2
b)
2 1
1
1 2x x
= +
+
Ta thấy x 1

0 khi x

1 và x + 2

0
khi x

- 2.
Vậy ĐKXĐ của phơng trình là x

1 và x

- 2
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
a)
4

1 1
x x
x x
+
=
+

Ta thấy x 1

0 khi x

1 và x + 1

0
khi x

- 1. Vậy ĐKXĐ của phơng trình
trên là: x

1 và x

-1