Giáo án Đại số 8 Chương 3

Ngày soạn
Ngày dạy
Ch ơng III : phơng trình bậc nhất một ẩn.
TIếT41: Đ 1. Mở ĐầU Về PHƯƠNG TRìNH.
I. Mục tiêu :
* HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh: vế phải vế trái, nghiệm của
phơng trình,tâp nghiệm của phơng trình.HS biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết
khác để diễn đạt bài giải các phơng trình.
*HS hiểu khái niệm giải phơng trình ,bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân biết cách kiểm tra giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phơng
trình hay không.
*HS bớc đầu hiểu khái niệm phơng trình tơng đơng .
II.chuẩn bị của GV và HS:
- Bảng phụ ghi một số câu hỏi ,bài tập.
- Bảng nhóm ,thớc thẳng.
III.Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV và HS .
GV: Viết hệ thức lên bảng.Nêu các thuật
ngữ "phơng trình" "ẩn" 'vế phải"
?Hãy cho biết vế trái vế, phải của phơng
trình?
HS:( ở phơng trình trên vế trái là 2x + 5
vế phải là 3(x - 1) + 2.)
? Hãy lấy ví dụ khác về phơng trình một
ẩn ?
Chỉ ra vế trái vế phải của phơng trình ?
HS: Làm ?1 sgk ,?2 sgk.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2.
GV: Giới thiệu khái niệm nghiệm của ph-
ơng
trình.

? Em có nhận xét gì về giá trị
mỗi vế của phơng trình?.
Gv:Cho Hs1 đọc chú ý sgk.
Hs2 lấy ví dụ minh hoạ.
GV:Giới thiệu :Tập hợp tất cả các nghiệm
của
một phơng trình gọi là tập nghiệmcủa ph-
ơng
Ghi bảng:
1. Ph ơng trình một ẩn .
Ví dụ. Tìm x: 2x +5 = 3(x-1) + 2.
Hệ thức 2x+5=3(x - 1)+2
là một phơng trình với ẩn số x (ẩn x).
Một phơng trình ẩn x có dạng A(x) =
B(x).
A(x) : vế trái .
B(x) : vế phải.
Ví dụ 1: 2x+1 là phơng trình ẩn x.
2t - 5= 3(4 - t)- 7 là phơng
trình
ẩn t.
?1: Lấy ví dụ về phơng trình ẩn y.
5y
2
+ y - 2 = 2y + 5.
?2. Khi x =6 giá trị mỗi vế của phơng
trình là:
VT= 2x + 5=2.6+ 5= 17.
VP = 3(x - 1) +2 =3(6- 1) +2 = 17.
Nhận xét: Khi x= 6 giá trị mỗi vế

của
mỗi vế phơng trình bằng nhau.
Chú ý: a. x = m là một phơng trình,
phơng trình này chỉ có m là một
trình đó và thờng đợc ký hiệu : S
Cho HS làm ?4 sgk.
. Phơng trình x = 2 có tập hợp nghiệm
nh thế
nào?.
. Phơng trình vô nghiệm có tập hợp
nghiệm
nh thế nào?.
GV: Cho phơng trình x= - 1 và
phơng trình x +1 = 0 .Hãy tìm tập
nghiệm của
mỗi phơng trình trên?.
GV: Giới thiệu hai phơng trình có cùng
tập
nghiệm gọi là hai phơng trình tơng đơng .
HS:Làm bài tập củng cố.
HS:Thảo luận nhóm làm bài tập 1sgk.
?: x= - 1 có là nghiệm của ba phơng trình
trên không?.
GV: Treo bảng phụ bài tập 4 sgk.
?: Nối mỗi phơng trình theo các mẫu tơng
ứng?
HS: Lên bảng điền vào..
nghiệm.
Ví dụ: x = 5 (m = 5).
b. Phơng trình có thể có một nghiệm.

Hai nghiệm , hoặc vô số nghiệm.
Ví dụ:. Phơng trình x
2
= 1 có hai
nghiệm là
x =1 và x = - 1.
. Phơng trình x
2
= - 1 vô
nghiệm.
2. Giải ph ơng trình :
Tập hợp nghiệm ký hiệu: S.
?4. Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là
:
S =
}{
2
.
Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm
là:
S =

.
3. Ph ơng trình t ơng đ ơng :
Ví dụ: Phơng trình : x = -1 có tập
nghiệm
S =
}{
1

.
Phơng trình : x + 1= 0 có tập
nghiệm
S =
}{
1

.
Vậy hai phơng trình này tơng đơng
với nhau vì đều có cùng một tập hợp
nghiệm.
* Định nghĩa: Hai phơng trình tơng đ-
ơng
là hai phơng trình mà mỗi nghiệm
của phơng
trình này cũng là nghiệm của phơng
trình
kia và ngợc lại.
Ký hiệu:

" tơng đơng".
Vậy ta viết: x = -1

x + 1 = 0.
4. Bài tập : a, 4x - 1 =3x - 2.
b) x + 1 = 2(x - 3).
c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x.
x = - 1 là nghiệm của phơng trình a và
c.
Bt4: 3(x - 1) = 2x - 1 (a)

(1)

1
1
+
x
=1 -
4
x
(b)
(2)
x
2
- 2x -3 = 0 (c)
(3)
BTVN : - Học bài theo vở ghi ,sgk.
- Làm bài tập 2 ; 3 ;5 sgk
- Làm bài tập 1;2;6 7.tr3 sbt.
- Đọc 'có thể em cha biết'..

***********************@*******************************
Ngày soạn
Ngày dạy
Tiết 42: Bài 2: phơng trình bậc nhất một ẩn và cách
giải.

I. Mục tiêu:
*HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn .
*Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng đẻ giải các phơng
trình

bậc nhất.
II.chuẩn bị của GV và HS:
-Bảngphụ ghi hai quy tắc biến đổi phơng trình và một số đề bài .
-Ôn tập quy tăc chuyển vế quy tắc nhân .
III. Tiến trình dạy học :
A. Bài cũ :
a. Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?.
b. Chữa bài tập số 2 tr 6 sgk .
HS :Thay lần lợt giá trị của t vào hai vế của phơng trình.
*Với t = - 1
Ta có VT = (t+2)
2
= ( - 1 + 2)
2
= 1.
VP = 3t + 4 = 3(- 1 ) + 4 = 1.
Suy ra VT = VP . Nên t = - 1 là một nghiệm của phong trình .
*Với t =1
Ta có VT = (t + 2)
2
= ( 1 + 2)
2
= 9.
VP = 3t + 4 =3.1 4 = 7.
Suy ra VP

VT .Nên t = 1 không phải là nghiệm của phơng trình.
*Với t = 0 .
VT =(t +2)
2

= (0 + 2)
2
= 4 .
VP = 3t + 4 =3.0 + 4 =4.
VT = vp .Nên t = 0 là một nghiệm của phơng trình .
Hoạt động của giáo viên , học sinh .
GV: Lấy ví dụ:
Hs: Tham khảo ví dụ.
GV Giới thiệu: Phơng trình có dạng ax + b
= 0 ,với a và b là hai số đã cho và a

0, đợc
gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: đa ra bài toán.
Tìm x biết 2x - 6 = 0 . Yêu cầu hs làm .
GV: ta vừa tìm x từ một đẳng thức số .
Em hãy cho biết thong quá trình tìm x
trên đã thực hiện những qui tắc nào ?.
GV: Hãy phát biểu qui tắc chuyển vế?.
- Với phơng trình ta cũng làm tơng tự .
HS: phát biểu qui tắc chuyển vế.
Ví dụ:Từ phơng trình 2x + 2 = 0 , ta
chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải
rồi đổi dấu thành -2.
x = -2 .
GV cho học sinh làm ?1.
GV: ở bài toán tìm x trên từ đẳng thức
2x = 6 , ta có x= 6.
2
1

x = 3.
Vậy trong đẳng thức số ta có thể nhân cả
Hai vế với cùng một số , hoặc chia cả hai vế
với cùng một số khác 0.
đối với phơng trình ta cũng làm tơng tự .
GV: Cho hs phát biểu qui tắc nhân với một
số ( bằng hai cắch : nhân chia hai vế của
phơng trình với cùng một số khác 0).
GV: Yêu cầu hs làm ?2.
GV: Ta thừa nhận rằng:Từ một phơng
trình từ phơng trình dùng qui tắc chuyển
vế hay qui tắc nhân ta luôn nhạn đợc một
phơng trình mới tơng đơng với phơng
trình đã cho.
GV cho hs đọc hai ví dụ sgk.
VD1 nhằm hơng dẫn hs cắch làm, giải thích
việc vận dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc
nhân .
VD2 hớng dẫn hs cách trình bày một bài
Phần ghi bảng.
1. Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất
một ẩn .
Ví dụ :2x - 1 = 0 .
-2 + y =0.
5 -
4
1
x = 0.Là những phơng
trình

bậc nhất một ẩn.
*Định nghĩa :Phơng trình dạng ax + b
= 0 ,
Với a,và b là hai số đã cho và a

0 ,đợc
gọi
là phơng trình bậc nhát một ẩn.
2.Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình .
a. Quy tắc chuyển vế:
VD: Tìm x biết 2x - 6 = 0.


2x = 6.


x = 6 : 2.


x = 3
*Quy tắc chuyển vế:Trong một phơng
trình
ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này
sang vế bên kia rồi đổi dấu hạng tử đó
.
?1. Giải các phơng trình :
a, x - 4 = 0

x = 4 .
b,

4
3
+ x =0

x = -
4
3

c, 0,5 - x = 0

- x = - 0,5

x = 0,5.
b. Quy tắc nhân với một số:
VD: Đối với phơng trình 2x = 6 nhân
hai vế
với
2
1
, ta đợc x = 3.
*Quy tắc : Trong một phơng trình ta có
thể
nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
?2. Giải các phơng trình:
b. 0,1x = 1,5
giải phong trình cụ thể .

GV.HDhs giải phơng trình bậc nhất một
ẩn ở dạng tổng quát .
Phơng trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu

nghiệm?.



x = 1, 5 : 0,1


x = 1,5 . 10


x = 15.
c. -2,5x = 10


x = 10 :(-2,5)


x = - 4.
3. Cách giải ph ơng trình bậc nhất một
ẩn.
Ví dụ 1 : Giải phơng trình .
3x - 9 = 0
Giải:
Ta có 3x - 9 = 0


3x = 9(Chuyển -9 sang vế bên phải
và đổi dấu)

x = 3 (chiacả hai vế cho 3).
Kết luận:Phơng trình có một nghiệm
duy
nhất x = 3.
Ví dụ 2: Giải phơng trình: 1-
3
7
x = 0
Giải:
Ta có 1 -
3
7
x = 0


x = -1:(-
3
7
)


x =
3
7
.
Vậy phơng trình có tập nghiệm S =

3
7
.
*Tổng quát:Phơng trình ax +b=0 (với a

0)
đợc giải nh sau: ax + b = 0


ax = - b


x = -
a
b
Vậy phơng trình bậc nhất ax + b = 0
luôn
có nghiệm duy nhất x = -
a
b
?3. giải phơng trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Kết quả : S =
}{
8;4
.
4.Bài tập cũng cố :BT8 .sgk
Kết quả :a , S =
}{

5
.
b, S =
}{
4

.
c, S =
}{
4
.
d, S =
}{
1

.
?. Định nghĩa phơng trình bậc nhấ một
ẩn.?
Phơng trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu
nghiệm ?.
? Phát biểu hai qui tắc biển đổi phơng
trình?.
BTVN: Nắm vững định nghĩa , số
nghiệm của
phơng trình bậc nhất một ẩn . Hai quy
tắc
biến đổi phơng trình.
-Làm bt 6 ,9 tr 9,10 sgk.
-Làm bt 10,13,14 ,sbt.

***********************@*******************************
Ngày soạn
Ngày dạy
Tiết: 43
Bài: Phơng trình đa đợc về dạng ax+b = 0
I/ Mục tiêu:
Củng cố các kỹ năng biến đổi phơng trình bằng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân. Học sinh nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng
qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng ph-
ơng trình bậc nhất một ẩn
II/ Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra kiến thức cũ :
+ Nêu hai qui tắc biến đổi phơng trình?
+ Nêu cách giải phơng trình bậc nhất ax+b = 0
+ áp dụng làm bài tập 9a)
Giải pt: 3x-11 = 0 3x = 11 x =
11
3
x 3,67
2. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng
GV: Trong thực tế ta có thể gặp những phơng
trình mà sử dụng các qui tắc biến đổi ta đa đ-
ợc về dạng ax+b = 0
Ta xét một số ví dụ
H: Để giải pt bên ta cần thực hiện những
phép biến đổi nào?
- Bỏ dấu ngặc
- Chuyển vế
- Thu gọn

- GV vừa hớng dẫn vừa trình bày lời giải
+ Qui đồng mẫu( trờng hợp không chứa biến
ở mẫu)
+ Khử mẫu
+Chuyển vế
+ Thu gọn
Lu ý: Có thể giải phơng trình ở VD2
bằng cách tơng tự VD1 mà không qui
đồng, khử mẫu
Làm câu hỏi 1
GV: Phần bỏ dấu ngặc , khử mẫu không
phải là bắt buộc, trong một số trờng hợp
không bỏ dấu ngoặc , khử mẫu lại tốt hơn
VD: Giải pt
3(4 1) 9 3
(4 1)
4 16 8
3 9 3
(4 1) (4 1)
4 4 8
3 3
(4 1) 4 1 2
16 8
4
4 3
3
x
x
x x
x x

x x

= +
=
= =
= =
Tơng tự làm câu hỏi 2
Học sinh đọc phần chú ý và ví dụ minh hoạ
Giải pt
I. Cách giả i:
Ví dụ1: Giải pt
2x-(3-5x) = 4(x+3) 2x-3+5x = 4x+12
2x+5x-4x = 15 3x = 15 x= 5
Ví dụ2: Giải pt
5 2 5 3
1
3 2
10 4 6 6 15 9
6 6 6
10 4 6 6 15 9
10 6 9 6 15 4
25 25 1
x x
x
x x x
x x x
x x x
x x

+ = +

+
+ =
+ = +
+ + = + +
= =
H
1
:
Thựchiện bỏdấungoặchoặcquiđồng,
khử mẫu
+ Chuyển các hạng tử chứa biến sang
một vế , các hạng tử còn lại sang vế kia
+ Thu gọn và giải pt
II. á p dụng :
Ví dụ3: Giải pt
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x
+ +
=
( Học sinh đọc lời giải ở sgk)
H
2
: Giải pt