KN: "Giải bài toán tìm giá trị phân số của một số cho trước"

Kinh nghiệm: "Giải bài toán tìm một số biết giá trị phân số của nó"
I - Đặt vấn đề:
Giải bài toán dạng tìm một số biết giá trị phân số của nó là loại toán mà các
em học sinh lớp 6 cho là dạng toán khó nhất, qua nhiều năm giảng dạy tôi thấy
các em rất lúng túng khi gặp các bài toán thực tế có nội dung là dạng này. Từ đó
rất nhiều em có tâm lý "sợ" mặc dù dạng toán này là phần kiến thức quan trọng
của chơng trình toán 6 trong kỳ 2.
Để góp phần tháo gỡ khó khăn trên, sau nhiều lần suy nghĩ, qua nhiều năm
giảng dạy, tìm tòi, học hỏi và thử nghiệm bản thân tôi đã rút ra đợc kinh nghiệm
giải toán dạng này.
Sau đây tôi xin trình bày một số phơng pháp hớng dẫn học sinh giải toán "
Tìm một số biết giá trị phân số của nó" mà tôi đã áp dụng có hiệu quả.
II- Giải quyết vấn đề:
+ Để giải toán dạng này ta cần phải biết dịch ngôn ngữ thông thờng và nội
dung của những ngôn ngữ đó.
+ Khi đọc bài toán ta cần biết bài toán cho biết các đại lợng nào; cần tìm giá
trị đại lợng nào? Tìm mối quan hệ giữa đại lợng cho và tìm.
+ Cần xác định dạng toán cơ bản suy ra phơng pháp giải các dạng toán đó là
phải vẽ sơ đồ minh hoạ nội dung rồi giải từ phần cuối của sơ đồ, lần ngợc lại
Sau đây là một số ví dụ minh hoạ:
Ví dụ 1:
Ngôn ngữ thông thờng
Sơ đồ minh hoạ
Một ngời mang đi bán một rổ trứng.
1
số trứng và 3
4
1
quả. Lần thứ 2 bán đợc số trứng và 6
4

Lần thứ nhất bán đợc

lần 1
3q

lần 2

6 quả
quả. Lần thứ 3 bán đợc 12 quả còn lại.
lần 3
Hỏi số trứng mang đi bán là bao nhiêu?
Mỗi lần bán đợc máy quả?
* Cho học đọc kỷ bài toán tóm tắt bài tìm hiểu dạng định hớng giải.
Hớng dẫn học sinh giải
Cách giải
Phân tích nội dung:
Số trứng bán lần 3 là 12 quả
Nhìn vào sơ đồ ta biết đợc số trứng lần
Số trứng bán lần thứ 2 và lần thứ 3 là:
thứ mấy?
12 quả + 6 quả bằng mấy phần của số (12 + 6) : 3 = 18 . 4 = 24 (quả)
4
3
trứng lần 2 và lần 3?
Số trứng bán lần 2 là:
Tìm số trứng bán lần 2 và lần 3 chính là 1
. 24 + 6 = 12 (quả)
3
tìm một số biết của nó bằng 24?
4

4

Số trứng bán lần 2?
Số trứng mang đi bán là:
24 quả + 3 quả = mấy phần của số
3
4
(24 +3) : = 27 . = 36 (quả)
trứng mang đi bán?
4
3


Kinh nghiệm: "Giải bài toán tìm một số biết giá trị phân số của nó"
Tìm số trứng mang đi bán tức là tìm Số trứng bán lần 1 là:
một số biết

3
của nó bằng 27.
4

1
. 36 + 3 = 12 (quả)
4

Số trứng bán lần 1 là?

Ví dụ 2:
Ngôn ngữ thông thờng

Một học sinh đọc một cuốn sách trong
1
ba ngày. Ngày thứ nhất đọc đợc cuốn
5

Đáp số: Lần 1: 12 quả; lần 2: 12 quả;
lần 3: 12 quả; số trứng đa đi bán: 36
quả.
Sơ đồ minh hoạ
ngày 1
ngày 2

sách và 16 trang. Ngày thứ 2 đọc đợc
3
số trang còn lại và 20 trang. Ngày
10

ngày 3

3
4

thứ 3 đọc đợc 75% số trang còm lại và
30 trang cuối cùng. Hỏi sách dày bao
nhiêu trang? Mỗi ngày đọc đợc mấy
trang?
* Học sinh đọc bài thảo luận tìm hớng giải
Hớng dẫn học sinh giải
30 trang bằng mấy phàn số trang đọc
ngày thứ 3?

số trang đọc ngày thứ 3?
120 trang + 20 trang = mấy phần số
trang đọc ngày thứ 2 và ngày thứ 3?
tìm số trang đọc ngày th 2 và ngày thứ
3? Tìm số trang đọc ngày thứ 2 và
7
thứ 3 là tìm một số biết của nó bằng
10
120 số trang đọc ngày thứ 2 và thứ
3?
200 trang + 16 trang bằng mấy phần
của số trang cả cuốn sách? Tìm số
trang sách là tìm một số biết

Ví dụ 3:

Giải
Số trang đọc ngày thứ 3:
30 : ( 1- 75%) = 30 :

1
= 120 (trang)
4

Số trang đọc trong ngày thứ 2 và thứ 3
là:
3
)
10
7

10
= 140 :
= 140 .
= 216 (trang)
10
7

(120 + 20) : (1 -

Số trang đọc trong ngày thứ 2 là:
216 - 120 = 80 (trang)
Số trang của cuốn sách là:
(200 + 16) : (1-

1
4
5
) = 216 : = 216 .
5
5
4

4
của nó
Ngày thứ nhất đọc là:
5

bằng 216.
Số trang đọc ngày thứ nhất?

30 tr

= 270 (trang)

270 - 200 = 70 (trang)
Đáp số:
Ngày 1 đọc: 70 trang;
Ngày 2 đọc: 80 trang
Ngày 3 đọc: 120 trang
Cuốn sách dày: 270 trang


Kinh nghiệm: "Giải bài toán tìm một số biết giá trị phân số của nó"
Ngôn ngữ thông thờng
Một ngời đi từ A đến B trong 3 giờ. Giờ
1
quảng đờng trừ đi 2
3
1
km, giờ thứ 2 đi đợc quảng đờng còn
2
8
lại trừ đi 3 km, giờ thứ 3 đi đợc
9

thứ nhất đi đợc

Sơ đồ minh hoạ
giờ 1

1
3

giờ 2

1
2

quảng đờng con lại và 6 km thì đến B.
Tính quảng đờng AB?

Giải:

giờ 3

8
9

6km

Quảng đờng trong giờ thứ 3:
Hớng dẫn học sinh giải:
8
1
6 : (1 - ) = 6 : = 54 (km)
6km chính là mấy phần quảng đờng đi
9
9
trong giờ thứ 3? Tính quảng đờng Quảng đờng đi trong giờ thứ 2 và giờ
trong giờ thứ 3 nh thế nào?

thứ 3 là:
(54 - 3):

1
= 51 . 2 = 102 (km)
2

54 km - 3 km chính là mấy phần quảng
đờng đi trong giờ thứ 2 và giờ thứ 3?
Quảng đờng AB dài là:
Tìm quảng đờng đi trong giờ thứ 2
1
2
3
(102 - 2) : (1 - ) = 100 : = 100 .
1
và thứ 3 chính là tìm một số biết của
3
3
2
2
= 150 (km)
nó = ?
Đáp số: 150 km.
102 - 2 là mấy phần quảng đờng AB?
Các ví dụ khác phân tích và giải tơng tự cho học sinh tìm tòi và giải sau đó
giáo viên bổ sung sữa chữa. Kết quả qua các bài tập và bài kiểm tra tôi nhận thấy
các em có tiến bộ rõ rệt về giải toán dạng này. Các em không còn cảm giác "sợ"
khó và hứng thú học tập hơn.
Kết quả: Trên 70% số em đạt điểm trung bình trở lên, số em đạt điểm 8, 9 đạt

14/38 em
Bản thân giáo viên cảm thấy thoải mái trong phong trào học toán đam mê của
học sinh từ đó say sa với nghề nghiệp của mình. Tự tìm tòi về tài liệu tham khảo
để có thêm kiến thức và phơng pháp giải hay hơn nhằm nâng cao năng lực chuyên
môn của mình, đáp ứng mọi đòi hỏi về học tập của học sinh.
III- Kết luận:
Từ thực tế trên và qua nhiều năm giảng dạy bản thân tôi nhận thấy: Muốn giải
toán tốt nói chung và dạng toán tìm một số biết giá trị phân số của nó" nói riêng
giáo viên phải đầu t thời gian, đầu t suy nghĩ, tự tìm tòi ra phơng pháp giải hay
nhất dễ hiểu nhất đợc học sinh yêu thích nhất, dễ hiểu nhất đợc học sinh yêu
thích. Bài giải phải gọn, dễ hiểu, rõ ràng.


Kinh nghiÖm: "Gi¶i bµi to¸n t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ ph©n sè cña nã"
Ngµy 22 th¸ng 04 n¨m 2008