Đề thi thử môn toán số 12 MClass

Luyện Thi Đại học môn Toán
2015
MÔN
: OÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y =

x
x 1

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường
thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1).
Câu 2. (1,0 điểm)

cos3 x  cos 2 x
 2 1  sin x  .
a) Giải phương trình:
sin x  cos x
b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z  1  i  z  2  3i
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình: log 4  x  3  log 2 x  1  2  log 4 8
Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình: x3   3x 2  4 x  4  x  1  0
1

Câu 5. (1,0 điểm) . Tính tích phân: I  
0

x 2  5 x  6  ln  x  1

 x  2

2

dx

Câu 6. (1,0 điểm) . Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB  2a , AD  a 2 . SA
vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 600 . M là điểm nằm trên
SB sao cho 2SM=3MB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng
(SCD).
Câu 7. (1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

x  2 y  1 z 1


1
3
2

và điểm A(2;1;2), B(-1; 2;3). Viết phương trình mp (P) qua hai điểm A, B và song song với  .
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho hcn ABCD, B thuộc d1: 2x-y+2=0, C thuộc d2: x-y5=0. gọi H là hình chiếu của B lên AC. biết M(9/5,2/5), K(9,2) lần lượt là trung điểm của AH, CD.
tìm các đỉnh của hcn ABCD. biết C có hoành độ > 4
Câu 9. (0,5 điểm) Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của

x

2

 3x3  2 

8

Câu 10. (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số không âm thỏa mãn x2  y 2  z 2  3 . Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P  xy  yz  zx 

Hotline: 0964.946.876

5
x yz

Page 1