de thi thu mon Toan lop 12 HKI 2013 - 2014

THPT MINH ĐỨC ÔN TẬP HK1
GV: Nguyễn Thái Cường Trang 1
ĐỀ 1
Câu 1. Cho hàm số
 
21
:
2
x
cy
x




a) Khảo sát và vẽ (c)
b) Tìm m để (c) cắt đường thẳng
:1d y x m  
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất.
Tính độ dài AB khi đó.
Câu 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a.
2
x
y e x
,
[0;2]x

b.
23y x x  
trên đoạn

[ 2;4]

c.
2sin4 [0; ]
2
,y x x x



Câu 3. Giải phương trình
 
        a x x b x x x c x x
3
22
1 9 36 2 5
66
3
) log 6log 1 0 ) log log log 0 ) log log 2 1 2
2
log
1
)2 3.2 1 0 ) 2.4 6 3.9 ) 2.3 3

      
x
x x x x x
d e f x

Câu 4. Giải bất phương trình
2 1 2 2

22
) 3.25 5.3 ) 3.2 5.2 2 21 ) log 3log 1 0

      
x x x x x
a b c x x

Câu 5. Cho hàm số
   
32
2 3 1 6 2 1y x m x m x     
. Tìm m để hàm số đạt cực đại cực tiểu tại
12
,xx
sao
cho
12
| | 2xx

Câu 6. Cho hình chóp
S ABC.
có
SA ABC()
, đáy là
ABC

vuông cân tại
A
.
Biết

SA a AB a2 , 3

a) Tính thể tích của khối chóp
S ABC.
.
b) Gọi O là trung điểm BC. Tính góc giữa SO và (ABC)
c) Tính khoảng cách giữa AB và SC
d) Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S ABC.
. Suy ra diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
S ABC.
và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S ABC.

e) Gọi M là trung điểm OC. Tính khoảng cách giữa AB và SM













THPT MINH ĐỨC ÔN TẬP HK1

GV: Nguyễn Thái Cường Trang 2
ĐỀ 2
Câu 1. Cho hàm số:
    y x x x C
32
1
2 3 1 ( )
3

a) Khảo sát và vẽ đồ thị
b) Tìm
m
để đường thẳng
d y mx( ): 1
cắt
C()
tại 3 điểm phân biệt
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (c) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
 
:24 2013 0xy  

Câu 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
)a

42
24  y x x
trên
 
2;5

2
) 5 4   b y x x

2
) ln 2
2
  
x
c y x x
trên
1
;2
2




) sin cos 3sin .cosd y x x x x  
trên
0;
2





Câu 3. Giải phương trình
  )25 26.5 25 0
xx
a

)9 6 2.4
x x x
b 



2
log 4
) 32
x
cx

  dx
x
2
2 2 2
2
4
) log 5log 13log 4 0
 
    )3.4 3 10 .2 3 0
xx
e x x
f)
2
66
log log 30
2
52

x
xx

Câu 4. Giải bất phương trình
2
1
2
1
)2
2
x
xx
a




2 3 2
4
3
) 5 2.5 3 ) log log 4
2
xx
x
b c x

   


Câu 5. Giải hệ phương trình

y
x
xy
1
1
2
16 4 3 0






  


Câu 6. Cho hàm số
21
1
x
y
x



có đồ thị là (C).
a) Tìm những điểm trên (c) có toạ độ nguyên
b) Tìm trên Ox những điểm M sao cho từ M vẽ được tới (C) đúng một tiếp tuyến
Câu 7. Cho hình chóp
S ABC.

có
SA ABC()
, đáy là
ABC

vuông tại
C
.
Biết
SA a AB a AC a3, 2 ,  
.
a) Tính thể tích của khối chóp
S ABC.
. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
b) Gọi
H K,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
xuống
SC SB,
. Xác định tâm
I
và tính bán kính của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
H ABC.
. Suy ra diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
H ABC.
và thể tích
khối cầu ngoại tiếp hình chóp
H ABC.

.
c) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
A BHK.
và
A BCH.
?


THPT MINH ĐỨC ÔN TẬP HK1
GV: Nguyễn Thái Cường Trang 3
ĐỀ 3
PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh):
Câu 1. Cho hàm số
y x x
42
54  
(c)
a) Khảo sát và vẽ (c)
b) Tìm m để phương trình
    x x m
42
2 10 3 6 0
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:
a)
22
2 2 2 2y x x x x    

b)
22

sin 8 sin 3y x x   

Câu 3. Giải phương trình
a)
13
9 27
xx

b)

  
2(1 )
5 5 4 0
x
x

 
    

2 4 2
1 4 1
) 3 ) 2 log 1 .log | | log 0
5 4lg 1 lg 4
c d x x
xx

Câu 4. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D
sao cho AD = 2a.
1. Tính thể tích khối chóp D.ABC.
2. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC.

3. Mặt phẳng đi qua B, trung điểm của AD và tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chia khối chóp thành hai
phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
PHẦN RIÊNG:
II. PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x19    
.
2. Giải bất phương trình:
xx
23
1 2 2
4
log log (2 ) log 0



.
3. Tìm m để hàm số
 
32
– 6 3 2 – – 6 y x x m x m  
có hai cực trị và hai giá trị cực trị cùng dấu.

Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x

2
4  
.
2. Giải hệ phương trình:
xy
yx
x y x y
31
3
4 32
log ( ) 1 log ( )






   




3. Tìm m để phương trình
xx
m m m
22
2
( 2)2 2( 1)2 2 6 0     
có nghiệm thuộc đoạn
0; 2



.



THPT MINH ĐỨC ÔN TẬP HK1
GV: Nguyễn Thái Cường Trang 4
ĐỀ 4

PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh):
Câu 1. Cho hàm số
y x x x
32
6 9 4   
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị (C) tại điểm M(–2; 2).
c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình
x x x m
32
2
6 9 4 log   
có 3 nghiệm phân biệt
d) Tìm m để phương trình
     x x x m
32
6 9 4 0
trên đoạn
 

3; 1

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x2 cos2 4sin
trên đoạn
0;
2




.
Câu 3. Giải phương trình
a)
xx21
5 5 6


b)
x x x
2 1 2
2
log ( 1) log ( 3) log ( 7)    

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm nằm trên cạnh AD sao
cho
3ND NA
;
S A a
; đường thẳng MN vuông góc với SM và tam giác SMC cân tại S. Tính thể tích khối chóp

S.MNDC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và MC theo a
PHẦN RIÊNG:
II. PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:
1. Tìm m để hàm số
42
3y x mx m   
đạt cực đại tại
2x 

2. Giải phương trình:
   
   4 15 4 15 62
xx


3. Giải bất phương trình:





xx
2
23
56
65

Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:
1. Giải phương trình :
 
2
3 2 9 .3 9.2 0
x x x x
   

2. Giải hệ phương trình:
   
33
4 32
log 1 log
xy
yx
x y x y






   


3. Tìm các hệ số a, b, c, d để hàm số
32
y ax bx cx d   
đạt cực tiểu bằng 0 tại điểm

0x 
và đạt cực
đại bằng 1 tại
1x 






THPT MINH ĐỨC ÔN TẬP HK1
GV: Nguyễn Thái Cường Trang 5
ĐỀ 5

PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh):
Câu 1. Cho hàm số:
  y x mx
3
1
(c
m
)
1) Với
3m 
, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của (c)
2) Tìm m biết rằng tiếp tuyến tại giao điểm của
()
m
C
với trục tung hợp với hai trục tọa độ tạo thành một

tam giác cân
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
y"0

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
y x x x
32
1
2 3 1
3
   
trên đoạn [–1;2]
Câu 3. Giải phương trình:
a)
xx
11
22
4 4 3



22
)lg 3.lg lg 4b x x x  

 
    
1
) .log 5 4 log 1 2 log0,18
2
c x x

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với đáy một góc
0
60

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
c) Gọi I là trung điểm BC, H là giao điểm của AI và OB. Tính thể tích khối chóp S.ABH theo a

PHẦN RIÊNG:
II. PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:
1. Giải bất phương trình:
x
xx
24
2
log 8 log log 3
2
  

2. Giải phương trình:
3 4 5
log log logx x x

3. Chứng minh với mọi giá trị của m thì hàm số
 

3 2 2 2
32y x x m m x m     
luôn đạt cực đại và
cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ, CT ấy
Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:
1. Giải bất phương trình:
   


2
2
2 2 2 2 1 2 1
x x x
    

2. Giải phương trình:
 
2
22
lg lg .log 4 2log 0x x x x  

3. Cho đồ thị hàm số (c
m
):
 
3 2 2
33y x x m x m     
. Tìm m để
 

m
c
cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt





THPT MINH ĐỨC ÔN TẬP HK1
GV: Nguyễn Thái Cường Trang 6
ĐỀ 6

PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh):
Câu 1. Cho hàm số
 
42
:1
m
c y x mx m   

a) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 2
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
42
11
0
22
x x m    

c) Tìm m để

 
m
c
cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành 1 CSC
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
24y x x   

Câu 3. Giải phương trình
a)
2 1 2 1
3.2 2.3 13.6
x x x

b)
2
8
4
log log 13
log 4
x
xx  

Câu 4. Cho hình chóp
S ABC.
có đáy
ABC
là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng

0
30
.
1) Xác định góc giữa cạnh bên với mặt đáy ABC.
2) Tính thể tích khối chóp
S ABC.
theo
a
.
3) Gọi M là trung điểm AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC
PHẦN RIÊNG:
II. PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:
1. Giải phương trình:

  
xx21
2013 2013 2014 0

2. Giải bất phương trình:
xx
21
2
( 3) log ( 2) 1log    

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y x x.ln
trên [1 ; e

2
]

Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:
1. Giải bất phương trình:
  
x
xx
2
39
3
5
log 18 log log
32

2. Giải phương trình:
 
22
22
9 3 3 2 2 0
xx
xx    

3. Giải hệ phương trình:
22
3 .2 36
log log
xy
xy y x












THPT MINH ĐỨC ÔN TẬP HK1
GV: Nguyễn Thái Cường Trang 7
ĐỀ 7

PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh):
Câu 1. Cho hàm số
32
2 2 2y x x mx   
có đồ thị là
()
m
C

a. Khảo sát và vẽ với m = 1
b. Tìm m để
()
m
C
cắt đường thẳng

:2d y x m
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
1 2 3
;;x x x
thoả
2 2 2
1 2 3
15x x x  

Câu 2. Giải các phương trình, bất phương trình
2
62
) 3 9 ) 9 6 2.4
x x x x x
ab

  

     
2
2
1 2 1 1
3
2 3 3
) log 4 log 8 ) log 1 log 1 log 5 1
8
x
c x d x x x       

Câu 3. Cho

   
32
: 3 3 3 2c y x m x mx m    
. Tìm m để hàm số có 2 cực trị thoả mãn
22
12
1 1 4
9
xx


Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a,
SA  (ABCD), SA =
6a
, H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Tìm thể tích khối chóp H.SCD và tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

PHẦN RIÊNG:
II. PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao
Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a:
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
   
2
2
1
2
x
y x x

trên đoạn
1;2



2. Giải bất phương trình:
5
og ( )
2
9
3
5 25
lx


3. Tìm m để hàm số
   
3 2 3
1
1 3 1
3
y x m x m x m      
nghịch biến trên khoảng xác định của nó
Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b:
1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3 lny x x x  
trên đoạn
 

1;2

2. Giải phương trình:
2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 4 1
x x x x x x     
  

3. Giải bất phương trình:
2
49.2 16.7
xx











THPT MINH ĐỨC ÔN TẬP HK1
GV: Nguyễn Thái Cường Trang 8
ĐỀ 8

PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả các thí sinh):
Câu 1. Cho hàm số

42
2y x x  
có đồ thị (c)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của (c)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (c) tại giao điểm của nó với trục hoành
3) Tìm m để phương trình
42
20x x m  
có 4 nghiệm thực phân biệt
Câu 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3
1
x
y
x



trên đoạn
 
5; 2

Câu 3. Giải các phương trình
   
23
8
4 4 4
) 3.2 2 2 60
) log 3 log 1 2 log
x x x

a
b x x

  
    

Câu 4. Giải bất phương trình
11
24
) 3 3 10
9
) log log
2
xx
a
b x x




Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A bằng 60
0
. Góc giữa mặt
phẳng (B’AD) và mặt đáy bằng 30
0
. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách từ BC tới (B’AD).

PHẦN RIÊNG:
II. PHẦN TỰ CHỌN
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao

Theo chương trình Chuẩn
Câu 6a:
1. Giải phương trình :
22
2 1 2 2
2 9.2 2 0
x x x x  
  

2. Giải bất phương trình:
   
31
13
10 3 10 3
xx
xx


  


Theo chương trình Nâng cao
Câu 6b:
1. Giải phương trình:
 
 
2
2
2 2 2
log 1 log .log 2 0x x x x x


    


2. Giải bất phương trình:
   
2
log 5
5 21 5 21 2
xx
x
   