đề ĐA thử ĐH B lần 3 BS

THI TH I HC LN TH BA
MễN TON KHI B,D - NM HC 2010-2011
(Thi gian:180 phỳt).

S GD V T TNH THANH HểA
TRNG THPT BM SN

A- PHN CHUNG:
4
2
Cõu I: (2 im). Cho hm s: y = x 2 x + 1

( 1)

1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) .
2/ Vit phng trỡnh tip tuyn k t im A(2; 9) n th hm s (1)
Cõu II: (2 im).
2
2
2
1/ Gii phng trỡnh: 2cos x + 2cos 2 x + 2cos 3x 3 = cos4 x. ( 2sin 2 x + 1) .

2/ Gii phng trỡnh :

x log 2 25 = x 2 .5log 2 x +x log 2 5 .

2

Cõu III: (1 im). Tớnh tớch phõn: I =

( 1 + cosx ) ( 1 + ln x ) + x sinx


3

x ( 1 + cos x )

dx .

Cõu IV: (1 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B. Hai mt
phng (SAB) v (SAD) cựng vuụng gúc vi mt phng ỏy (ABCD). Bit: AB = 2a; SA = BC = a v.
CD = 2a 5 .Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD. Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip t
din SACD.
Cõu V:( 1im). Cho 3 s thc x, y, z tha món

( y z ) 3 1 x3 + ( z x ) 3 1 y 3 + ( x y ) 3 1 z 3 = 0
3
3
3
3
Chng minh: ( 1 x ) . ( 1 y ) . ( 1 z ) = ( 1 xyz ) .
B- PHN RIấNG: (Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn VIa hoc VIb)
CõuVI a - Theo chng trỡnh chun: (3 im)

1
2

1/ Trong mt phng Oxy cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I ;0 , phng trỡnh ng thng
AB l x 2 y + 2 = 0 v AB = 2AD. Tỡm ta cỏc nh A, B, C, D bit rng nh A cú honh õm.

2/ Trong không gian với hệ trục toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng
(P): x y + z + 5 = 0 và (Q): 2 x + y + 2 z + 1 = 0. Viết phơng trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng
(P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại M(1; - 1; -1).
( 3 i ) x + ( 4 + 2i ) y = 2 + 6i
3/ Tỡm hai s phc x ; y tha món h:
.
( 4 + 2i ) x ( 2 + 3i ) y = 5 + 4i
CõuVIb - Theo chng trỡnh nõng cao: (3im)
1/ Trong mt phng Oxy cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: x 2 + y 2 2 x 6 y + 6 = 0 v
M(-3;1).Gi E v F l cỏc tip im ca cỏc tip tuyn k t M n ng trũn (C). Vit phng
trỡnh ng thng EF.
2/ Cho (a), (b) l 2 ng thng ln lt cú phng trỡnh :
x = 7 + t
x = 1 + s


(a) y = 4 2t ( t R ) ;
(b) y = 9 + 2s ( s R ) . Lp phng trỡnh ng thng i qua im
z = 4 + 3t
z = 12 s


P(1; -1; 2), vuụng gúc vi ng thng (a) v ct ng thng (b).
3/ Tớnh tng S = 12 Cn1 + 22 Cn2 + 32 Cn3 + ... + n 2Cnn .
.......................................Ht.......................................