Đề thi toán 9 HK II (10 11)

PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN
TRƯỜNG THCS ………………………………....
HỌ VÀ TÊN: ………………………………………

Điểm bài thi
(Bằng số)

Điểm bài thi
(Bằng chữ)

Chữ ký
GT1:
GT2:
Mã phách

BÀI THI HỌC KÌ II
Năm học: 2010 – 2011
Môn: TOÁN 9

Chữ kí giám khảo 1

Chữ kí giám khảo 2

Mã phách

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm):
Câu 1(3 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng trong các câu sau:
1. Điểm M(– 1; – 2) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:
A. y = 2x2

B. y = – 2x2

{7 x +2 y = −5

C. y =

1 2
x
2

1
2

D. y =− x 2

2. Hệ phương trình 3 x + y =1
có nghiệm là:
A. (– 9 ; 22)
B. ( 9 ; 5 )
C. ( 7 ; 5 )
D. (– 7 ; 22 )
2
3. Cho phương trình x – 9x – 18 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì ta có:
A. x1 + x2 = −9 ; x1 .x2 = −18
B. x1 + x2 = 9 ; x1 .x2 = −18
C. x1 + x2 = −18 ; x1 .x2 = −9
D. x1 + x2 = 18 ; x1 .x2 = 9
4. Cho u + v = – 2 và u.v = – 15. Vậy u và v là hai nghiệm của phương trình:
A. x 2 − 2 x − 15 = 0 B. x 2 − 2 x + 15 = 0 C. x 2 + 2 x − 15 = 0 D. x 2 + 2 x + 15 = 0

{ mx + 2 y = 3

5. Hệ phương trình 3 x + y =1
có nghiệm duy nhất khi:
A. m ≠ 6
B. m ≠ 3
C. m > 6
D. m > 3
2
6. Phương trình x − 4 x + m = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi:
A. m = – 4
B. m = 4
C. m = 2
D. m = – 2
0
·
7. Trong hình 1, biết BAx
= 40 , Ax là tiếp tuyến. Số đo góc ACB bằng:
0
A. 20
B. 400
C. 800
D. 600
·
·
» và sđ BD
» bằng:
8. Trong hình 2, biết CAE
= 300 và CIE
= 700 . Vậy sđ EC
» = 1200 ; sđ BD

» = 600
A. Sđ EC
C
0
0
»
»
B. Sđ EC = 110 ; sđ BD = 50
» = 1000 ; sđ BD
» = 400
C. Sđ EC
» = 900 ; sđ BD
» = 300
D. Sđ EC

A

B
(hình 1)

C

E

B
70°

I

30°

D
(hình 2)

0

9. Cho đường tròn (O; 5cm) và cung AB có số đo bằng 60 . Vậy dây AB có độ dài là:
5 3
cm
2
¶ = 1100 ;
10. Tứ giác MNPQ nội tiếp, biết M
µ = 700 ; P
µ = 800
A. N
µ = 800 ; P
µ = 1000
C. N

A. 5 3 cm

B.

C. 5 cm

D. 5 2 cm

µ = 1000 . Hai góc
Q
µ = 900 ; P
µ =

B. N
µ = 800 ; P
µ =
D. N

µ và P
µ có số đo là:
N

700
700

x

40°

A


11. Cung AmB của đường tròn ( O; R ) có số đo bằng 900. Vậy diện tích hình quạt OAmB là:
π R2
π R2
π R2
π R2
A.
B.
C.
D.
2

3

4

6

12. Cho đường tròn ( O;R ) và cung MN có số đo bằng 1200. Vậy độ dài cung nhỏ MN bằng:
2π R
πR
πR
4π R
A.
B.
C.
D.
3

3

6

3

Câu 2 (1 điểm): Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được kết quả đúng.
Cột A

Cột B

1) Diện tích xung quanh hình nón

a)

2) Thể tích hình trụ
3) Diện tích xung quanh hình trụ
4) Thể tích hình nón

b)
c)
d)
e)

1
π R2 h
3
2π Rh
π Rl
4π R 2 h
π R2 h

Kết quả
1)

.......

2)
3)
4)

.......
.......

.......

Câu 3 (1 điểm): Điền vào chỗ trống (......) để được các khẳng định đúng:
1. Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi ........, nghịch biến khi .......và bằng 0 khi x = 0.
2. Đồ thị hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ, nhận trục Oy làm trục đối
xứng và nằm phía trên trục hoành nếu .............; nằm phía dưới trục hoành nếu ............
3. Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0) có số đo bằng ................................. của góc ở
tâm ..................................
4. Góc nội tiếp chắn ................................là góc vuông.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):
Bài 1 (1 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 .
Bài 2 (1,5điểm): Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Khi bắt đầu làm việc có 3 công
nhân phải chuyển sang làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ nữa mới
xong. Hỏi số công nhân của tổ ? (năng suất mỗi người như nhau).
Bài 3 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC
» ), D là điểm thuộc bán kính OC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E,
( »AB < AC
cắt tia BA ở F.
a) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp này.
b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh: ·AME = 2 ·ACB .
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9. HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011


I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm )
Câu 1(3 điểm): Chọn đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm.
Câu
Đáp án

1
B

2
D

3
B

4
C

5
A

6
B

7
B

8
C

9
C

10
D

11
C

12
A

Câu 2 (1 điểm): Nối đúng mỗi trường hợp ghi 0,25 điểm.
1)
c) ; 2)
e) ; 3)
b) ; 4)
a)
Câu 3 (1 điểm): Mỗi khẳng định đúng ghi 0,25 điểm.
1. Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi .. x > 0 .., nghịch biến khi .. x < 0 ..và bằng 0
khi x = 0.
2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ,nhận trục Oy làm trục đối
xứng và nằm phía trên trục hoành nếu ... a > 0 ..; nằm phía dưới trục hoành nếu … a < 0...
3. Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0) có số đo bằng .. nửa số đo... của góc ở tâm ... cùng
chắn một cung.....
4. Góc nội tiếp chắn ….nửa đường tròn....là góc vuông.
(Ghi chú: Riêng các ý 1, 2, 3 học sinh điền sai 1 chỗ trở lên không ghi điểm cho ý đó).
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm )
Bài

1
(1điểm)

Đáp án
- Lập bảng giá trị đúng:
–2

x
2
y=x
4

–1

1

B.Điểm
0
0

1
1

- Vẽ đúng đồ thị ( 0,5 điểm)

2
4

0,5 điểm

y = x2
0,5 điểm

2
(1,5điểm)

Gọi x (công nhân) là số công nhân của tổ. ( ĐK: x >3 ; x ∈ Z)

- Số công nhân của tổ thực tế làm: x – 3 (Công nhân)

0,25điểm

144
(dụng cụ)
x
144
- Số dụng cụ mỗi công nhân thực tế làm:
(dụng cụ)
x−3
144 144
−
=4
- Theo đề bài ta có phương trình:
x−3
x
144 144
−
= 4 tìm được:
- Biến đổi và giải phương trình
x−3
x
x1 = 12
; x2 = – 9 (loại)

0,25điểm

Trả lời: Vậy số công nhân của tổ là 12 công nhân.

0,25điểm

- Số dụng cụ mỗi công nhân dự định làm:

3 (0,25đ)

0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm

0,25điểm


- Vẽ hình đúng
(có thể giải được câu a)

·
- Chứng minh được: FDC
= 900
(0,75đ) - Lập luận để đưa ra FAC
·
= 900
- Lập luận suy ra tứ giác ADCF nội tiếp đường tròn tâm I là trung
điểm của FC.
- Chứng minh ∆AMF cân tại M
b
(0,75đ) - Suy ra được ·AME = 2 ·AFE
- Lập luận ·AFE = ·ACB ( cùng chắn »AD ), suy ra ·AME = 2 ·ACB
·
·

·
·
c
- Chứng minh MAE
, mà DEC
( đối đỉnh)
= MEA
= MEA
(0,75đ) ⇒ MAE
·
·
= DEC

a

·
·
- Mặt khác OAC
( ∆OAC cân tại O)
= OCA

·
·
·
·
⇒ MAE
+ OAC
= DEC
+ OCA
= 900

·
- Hay OAM
= 900 ⇒ AM là tiếp tuyến của (O)

0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm

Ghi chú: * Bài 2: - HS không ghi điều kiện, hoặc ĐK là x > 0 vẫn ghi điểm tối đa cho bước
này còn nếu có ghi mà sai thì không ghi điểm nhưng vẫn chấm các bước
tiếp sau.
- HS không ghi đơn vị thì vẫn ghi điểm bước đó, còn có ghi đơn vị mà sai thì
không ghi điểm bước có đơn vị sai nhưng vẫn chấm các bước sau.
* Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp với chương trình đều ghi điểm tối đa