PHÂN TÍCH NHANH TÍNH ổn ĐỊNH và xác ĐỊNH GIỚI hạn TRUYỀN tải CÔNG SUẤT TRONG hệ THỐNG điện hợp NHẤT có các ĐƯỜNG dây SIÊU CAO áp

1

M ệU

0.1- T VN ệ :
Cuỡng vồùi sổỷ phaùt trióứn cuớa nóửn kinh tóỳ toaỡn cỏửu, hóỷ thọỳng õióỷn (HT)
ngaỡy caỡng õổồỹc mồớ rọỹng, xuỏỳt hióỷn nhióửu nhaỡ maùy õióỷn coù cọng suỏỳt lồùn ồớ xa
trung tỏm họỹ tióu thuỷ vaỡ õổồỹc nọỳi laỷi vồùi nhau nhồỡ nhổợng õổồỡng dỏy taới õióỷn
õi xa cao aùp hoỷc sióu cao aùp (SCA). óứ lión kóỳt caùc hóỷ thọỳng õióỷn cuớa caùc
khu vổỷc khaùc nhau trong mọỹt Quọỳc gia hoỷc lión Quọỳc gia cuợng õaợ xuỏỳt hióỷn
nhióửu õổồỡng dỏy taới õióỷn daỡi SCA hoỷc cổỷc cao aùp. Vồùi nhổợng HT hồỹp nhỏỳt
lồùn coù caùc õổồỡng dỏy sióu cao aùp, mọỹt trong nhổợng vỏỳn õóử quan troỹng vóử chỏỳt
lổồỹng hóỷ thọỳng laỡ tờnh laỡm vióỷc ọứn õởnh [48], [53], [66]. Trong caùc HT naỡy,
nhổợng sổỷ cọỳ laỡm ngổỡng cung cỏỳp õióỷn mọỹt caùch nghióm troỹng, phỏn chia hóỷ
thọỳng thaỡnh nhổợng phỏửn rióng reợ thổồỡng do mỏỳt ọứn õởnh gỏy ra.
Vióỷt Nam õaợ xỏy dổỷng vaỡ õổa vaỡo vỏỷn haỡnh õổồỡng dỏy SCA 500 KV
Bừc - Trung - Nam lión kóỳt caùc HT cuớa ba mióửn thaỡnh HT hồỹp nhỏỳt vaỡ
trong tổồng lai seợ phaùt trióứn lổồùi õióỷn 500 KV õóứ mồớ rọỹng hóỷ thọỳng. Truyóửn taới
nng lổồỹng õióỷn bũng õổồỡng dỏy SCA vaỡ cổỷc cao aùp õaợ naớy sinh nhióửu vỏỳn õóử
kyợ thuỏỷt khaùc vồùi maỷng trung aùp vaỡ cao aùp, õỷc bióỷt laỡ õọỳi vồùi õổồỡng dỏy daỡi.
Khi õổồỡng dỏy tổồng õọỳi ngừn (õióỷn aùp thỏỳp ) giồùi haỷn truyóửn taới cọng suỏỳt
thổồỡng xaùc õởnh theo õióửu kióỷn phaùt noùng. Vồùi khoaớng caùch xa hồn thỗ õọỹ lóỷch
õióỷn aùp cuợng laỡ mọỹt yóỳu tọỳ phaới quan tỏm . ọỳi vồùi caùc õổồỡng dỏy daỡi õióỷn aùp
sióu cao thỗ khaớ nng taới thổồỡng do õióửu kióỷn ọứn õởnh hóỷ thọỳng quyóỳt õởnh.
Cuợng chờnh vỗ thóỳ, tổỡ giai õoaỷn thióỳt kóỳ cho õóỳn khi vỏỷn haỡnh caùc õổồỡng dỏy
SCA, vỏỳn õóử ọứn õởnh cuớa HT hồỹp nhỏỳt luọn luọn õổồỹc quan tỏm õỷc bióỷt.


1

óứ õaùnh giaù ọứn õởnh cuớa HT hồỹp nhỏỳt Bừc - Trung - Nam lión kóỳt qua

õổồỡng dỏy sióu cao aùp 500 KV coù thóứ thổỷc hióỷn bũng caùc phổồng phaùp tờnh
toaùn khaùc nhau. giai õoaỷn thióỳt kóỳ õaợ kóỳt hồỹp nhióửu phổồng phaùp õaùnh giaù
ọứn õởnh hóỷ thọỳng vaỡ xaùc õởnh giồùi haỷn chuyón taới cọng suỏỳt qua õổồỡng dỏy nhổ
sau:
Tờnh toaùn bũng caùc chổồng trỗnh phỏn tờch chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp (CXL)
thọng qua tióu chuỏứn ọứn õởnh phi chu kyỡ [3], [4].
Tờnh hóỷ sọỳ từt dỏửn vaỡ tỏửn sọỳ dao õọỹng rióng cuớa caùc tọứ maùy tổồng ổùng
vồùi phỏửn thổỷc, phỏửn aớo caùc nghióỷm phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa hóỷ
phổồng trỗnh vi phỏn mọ taớ quaù trỗnh quaù õọỹ [39], [42].
o vaỡ phỏn tờch trổỷc tióỳp hóỷ sọỳ từt dỏửn vaỡ tỏửn sọỳ dao õọỹng rióng caùc tọứ
maùy vồùi caùc dao õọỹng cho trổồùc [40].
Tuy nhión trong thổỷc tóỳ vỏỷn haỡnh, vỏỳn õóử quan troỹng laỡ nhỏỷn bióỳt nhổợng
yóỳu tọỳ coù aớnh hổồớng chờnh õóỳn giồùi haỷn ọứn õởnh hóỷ thọỳng, xaùc õởnh õọỹ dổỷ trổợ
ọứn õởnh vaỡ nhỏỳt laỡ tỗm caùc bióỷn phaùp nỏng cao mổùc õọỹ ọứn õởnh cho hóỷ thọỳng,
ổùng vồùi mọỹt chóỳ õọỹ phuỷ taới õaợ cho (chóỳ õọỹ õang vỏỷn haỡnh). Tổỡ õoù coù bióỷn phaùp
xổớ lyù kởp thồỡi (mổùc on-line) õaớm baớo ọứn õởnh cho HT. óứ giaới quyóỳt baỡi toaùn
trón cỏửn sổớ duỷng caùc phổồng phaùp rióng vóử phỏn tờch ọứn õởnh hóỷ thọỳng. où laỡ
vỗ yóu cỏửu õọỳi vồùi caùc phổồng phaùp phỏn tờch ọứn õởnh HT trong caùc õióửu
kióỷn vỏỷn haỡnh coù nhổợng õỷc õióứm khaùc bióỷt õọỳi vồùi ồớ giai õoaỷn thióỳt kóỳ:
Tờnh õaùp ổùng nhanh: phaớn aớnh kóỳt quaớ thổỷc cuớa HT õang vỏỷn haỡnh;
Tờnh õồn giaớn, trổỷc quan: dóự nhỏỷn bióỳt khi õaùnh giaù phỏn tờch mổùc õọỹ ọứn
õởnh hóỷ thọỳng;
Khọng õoỡi hoới õọỹ chờnh xaùc cao, nhổng yóu cỏửu thóứ hióỷn õổồỹc nhổợng
yóỳu tọỳ cồ baớn aớnh hổồớng maỷnh õóỳn tờnh ọứn õởnh.
Taỷo ra õổồỹc caùc phổồng phaùp õaùp ổùng caùc yóu cỏửu noùi trón ồớ mổùc õọỹ ngaỡy
caỡng cao hồn vỏựn õang laỡ õóử taỡi cuớa rỏỳt nhióửu cọng trỗnh nghión cổùu [44]. Vỏỳn


1

âãư l åí chäù, cạc HTÂ ngy cng âỉåüc liãn kãút phỉïc tảp, giåïi hản chun ti
cäng sút âỉåüc thiãút kãú ngy cng cao hån, gáưn våïi cạc giåïi hản (nhàòm âảt
hiãûu qu kinh tãú), trong khi lải u cáưu ráút cao vãư âäü tin cáûy cung cáúp âiãûn.
Hãû thäúng âiãûn Viãût Nam tỉì sau khi xáy dỉûng âỉåìng dáy SCA 500 KV,
âang trãn â phạt triãøn nhy vt, c vãư cäng sút láùn quy mä lnh thäø. Cạc âàûc
âiãøm ca HTÂ håüp nháút cọ cạc âỉåìng dáy di liãn kãút cạc khu vỉûc l nhỉỵng
näüi dung k thût måïi cáưn âỉåüc quan tám nghiãn cỉïu khai thạc, trong âọ cọ
váún âãư âm bo tênh äøn âënh hãû thäúng. Âãư ti “ Phán têch nhanh tênh äøn âënh
v xạc âënh giåïi hản truưn ti cäng sút trong hãû thäúng âiãûn håüp nháút cọ cạc
âỉåìng dáy siãu cao ạp “ âỉåüc lỉûa chn nàòm trong mong mún ca tạc gi,
nhàòm gọp pháưn nh bẹ vo viãûc âi sáu nghiãn cỉïu gii quút bi toạn trãn.
Mủc âêch ch úu l tçm ti, âãư xút mäüt phỉång phạp thêch håüp nhàòm âạnh
giạ nhanh, theo di thûn tiãûn tênh äøn âënh ca HTÂ håüp nháút trong cạc âiãưu
kiãûn váûn hnh, tỉì âọ cọ biãûn phạp xỉí l këp thåìi náng cao âäü tin cáûy vãư
phỉång diãûn äøn âënh cho hãû thäúng.
0.2- PHỈÅNG PHẠP NGHIÃN CỈÏU
Lûn ạn nghiãn cỉïu äøn âënh ténh ca HTÂ trong cạc chãú âäü lm viãûc
bçnh thỉåìng cng nhỉ cạc chãú âäü sau sỉû cäú. Thỉûc cháút âọ l khại niãûm äøn âënh
trảng thại cán bàòng hãû thäúng theo Lyapunov[61]. Mä hçnh HTÂ thüc vãư låïp
cạc mä hçnh phi tuún. Vç váûy phỉång phạp dao âäüng bẹ (cn gi l phỉång
phạp xáúp xè báûc nháút) ca Lyapunov tỉì láu â âỉåüc coi l cå såí â mảnh v
thêch håüp ỉïng dủng cho HTÂ. Khọ khàn duy nháút ca phỉång phạp ny khi ạp
dủng cho HTÂ l tênh phỉïc tảp ca mä hçnh quạ trçnh quạ âäü âiãûn cå diãùn ra
trong HTÂ. Cng chênh vç thãú, trong cạc âiãưu kiãûn củ thãø ngỉåìi ta tçm cạch ạp
dủng cạc phỉång phạp v tiãu chøn âån gin hån. Tiãu chøn máút äøn âënh
dảng phi chu k âỉåüc ạp dủng phán têch äøn âënh HTÂ trong cạc âiãưu kiãûn váûn
hnh, khi cạc bäü tỉû âäüng âiãưu chènh kêch tỉì mạy phạt v tỉû âäüng âiãưu chènh


1

cäng sút tua-bin âỉåüc xạc âënh l â âỉåüc hiãûu chènh v âang lm viãûc täút.
Tiãu chøn ny âi hi cáưn xẹt dáúu chè riãng säú hảng tỉû do phỉång trçnh âàûc
trỉng. Vç thãú cạc phẹp tênh âån gin hån âạng kãø. Tuy nhiãn, kãút qu ch úu
nháûn âỉåüc khi ạp dủng tiãu chøn äøn âënh phi chu k (cng nhỉ cạc phỉång
phạp xẹt dáúu âáưy â nghiãûm ca phỉång trçnh âàûc trỉng) chè l sỉû khàóng âënh
hãû thäúng cọ bë máút äøn âënh hay khäng trong nhỉỵng âiãưu kiãûn củ thãø. Cn mỉïc
âäü äøn âënh nhỉ thãø no v sỉû liãn quan ca âäü dỉû trỉỵ äøn âënh våïi cạc úu täú hãû
thäúng khäng âỉåüc thãø hiãûn. Chè cọ cạc tiãu chøn thỉûc dủng (m láưn âáưu tiãn
âỉåüc Markovits chỉïng minh chàût ch l cọ thãø suy ra tỉì chênh tiãu chøn äøn
âënh phi chu k) cho phẹp thãø hiãûn âỉåüc quan hãû giåïi hản äøn âënh v quan hãû
ca cạc giåïi hản ny våïi cạc úu täú hãû thäúng. Âọ l vç cạc tiãu chøn ny thãø
hiãûn dỉåïi dảng cạc báút âàóng thỉïc (dảng dP/dδ, dQ/dU, dP/ds...). Khi âãún giåïi
hản báút âàóng thỉïc tråí thnh phỉång trçnh. Táûn dủng ỉu âiãøm ny ngỉåìi ta âỉa
ra khại niãûm vãư giåïi hản äøn âënh xẹt theo thäng säú, v khại niãûm vãư âäü dỉû trỉỵ
äøn âënh ténh. Lûn ạn cng âi theo hỉåïng ạp dủng cạc tiãu chøn thỉûc dủng âãø
xẹt giåïi hản äøn âënh hãû thäúng. Âiãøm måïi ca phỉång phạp nàòm trong cạc näüi
dung sau âáy:
• Xẹt giåïi hản äøn âënh hãû thäúng trong quan hãû phủ thüc âäưng thåìi våïi
nhiãưu thäng säú. Thỉûc cháút l xem xẹt kh nàng xáy dỉûng cạc miãưn lm
viãûc äøn âënh hãû thäúng trong khäng gian ca cạc thäng säú nguy hiãøm.
• Nghiãn cỉïu cạc thût toạn xạc âënh nhanh trảng thại giåïi hản äøn âënh hãû
thäúng. Nhàòm âạp ỉïng u cáưu quan sạt âỉåüc biãún âäüng giåïi hản äøn âënh
hãû thäúng, phn nh qua cạc thäng tin âo lỉåìng.
• Nghiãn cỉïu cạc úu täú khạc nhau nh hỉåíng âãún âäü dỉû trỉỵ äøn âënh.
• Ạp dủng phỉång phạp âãø phán têch äøn âënh âäúi våïi HTÂ Viãût Nam.
Näüi dung vãư phỉång phạp lûn ch úu táûp trung gii quút cạc váún âãư sau :


1

• Xáy dỉûng miãưn äøn âënh hãû thäúng trong khäng gian cäng sút (2 thäng
säú). Xẹt så âäư âån gin v så âäư täøng quạt hçnh tia.
• Thût toạn xáy dỉûng nhanh miãưn äøn âënh v thỉûc hiãûn båíi cạc chỉång
trçnh mạy tênh.
• Phỉång phạp âàóng trë så âäư HTÂ phỉïc tảp vãư dảng så âäư hçnh tia chè
cn lải cạc nụt ngưn v mäüt nụt phủ ti cáưn quan tám.
• Phỉång phạp xáy dỉûng miãưn lm viãûc cho phẹp theo âiãưu kiãûn giåïi hản
äøn âënh ca hãû thäúng âiãûn phỉïc tảp (så âäư cọ dảng báút k) trong khäng
gian cäng sút.
• Phỉång phạp kho sạt, phán têch v âạnh giạ nh hỉåíng ca cạc thäng
säú váûn hnh âãún âäü dỉû trỉỵ äøn âënh hãû thäúng âiãûn .
Mủc âêch ca cạc nghiãn cỉïu l xáy dỉûng cạc chỉång trçnh giạm sạt äøn
âënh ca HTÂ, phủc vủ cho cäng tạc váûn hnh HTÂ håüp nháút Viãût Nam cọ
âỉåìng dáy SCA 500 kV.
0.3- NÄÜI DUNG CA LÛN ẠN
Lûn ạn bao gäưm 5 chỉång, pháưn måí âáưu v kãút lûn .
 Måí âáưu .
 Chỉång 1 : Täøng quan vãư cạc phỉång phạp tênh toạn äøn âënh ténh v
váún âãư âạnh giạ äøn âënh hãû thäúng âiãûn âang váûn hnh.
 Chỉång 2 : Phán têch cạc chè tiãu ch úu nh hỉåíng quút âënh âãún
giåïi hản äøn âënh ca hãû thäúng âiãûn håüp nháút Bàõc - Trung - Nam.
 Chỉång 3 : Xáy dỉûng miãưn lm viãûc äøn âënh cho hãû thäúng âiãûn trong
màût phàóng cäng sút.
 Chỉång 4 : Thût toạn xáy dỉûng miãưn lm viãûc äøn âënh ca hãû
thäúng âiãûn cọ så âäư phỉïc tảp trong màût phàóng cäng sút.
 Chỉång 5 : Nghiãn cỉïu ỉïng dủng xáy dỉûng miãưn lm viãûc äøn âënh
ca Hãû thäng âiãûn håüp nháút Bàõc - Trung - Nam .

1

 Pháưn kãút lûn .
0-4- NGHÉA KHOA HC CA LÛN ẠN
Våïi näüi dung â nãu, kãút qu ca lûn ạn â âỉa âãún mäüt säú âọng gọp :
• Âãư xút phỉång phạp xáy dỉûng miãưn lm viãûc cho phẹp theo âiãưu kiãûn
äøn âënh ténh ca HTÂ trong màût phàóng cäng sút. Phỉång phạp cho
phẹp tảo ra thût toạn âạnh giạ nhanh âäü dỉû trỉỵ äøn âënh ca hãû thäúng
âiãûn phỉïc tảp theo cạc thäng tin âo lỉåìng.
• Xáy dỉûng âỉåüc thût toạn v chỉång trçnh kho sạt miãưn lm viãûc äøn
âënh ca cạc hãû thäúng âiãûn phỉïc tảp trong màût phàóng cäng sút. Sỉû biãún
dảng giåïi hản ca miãưn äøn âënh theo thäng säú thãø hiãûn nh hỉåíng ca
cạc úu täú khạc nhau âãún tênh äøn âënh hãû thäúng. Trãn cå såí xáy dỉûng v
kho sạt miãưn äøn âënh cọ thãø theo di v váûn hnh håüp l HTÂ nhàòm
âm bo v náng cao tênh äøn âënh cho hãû thäúng.
• Ạp dủng phỉång phạp xạc âënh miãưn lm viãûc äøn âënh ca HTÂ, kãút
håüp våïi mä hçnh mä phng HTÂ â thỉûc hiãûn tênh toạn cạc thäng säú
nh hỉåíng âãún kh nàng ti ca âỉåìng dáy SCA 500 KV theo âiãưu kiãûn
giåïi hản äøn âënh ténh. Kãút qu cọ thãø ạp dủng âãø tênh toạn lỉûa chn
phỉång thỉïc váûn hnh thêch håüp cho hãû thäúng âiãûn håüp nháút cọ âỉåìng
dáy SCA 500 KV.
• Â ạp dủng cạc kãút qu nghiãn cỉïu trong lûn ạn, âãø xáy dỉûng chỉång
trçnh v miãưn lm viãûc cho phẹp theo âiãưu kiãûn giåïi hản äøn âënh ténh
ca HTÂ Viãût Nam giai âoản hiãûn nay. Kãút håüp våïi bn mä phng hãû
thäúng âiãûn, âạnh giạ nh hỉåíng ca kh nàng âiãưu chènh cäng sút phn
khạng åí cạc nh mạy âiãûn, dung lỉåüng b åí cạc nụt phủ ti âãún âäü dỉû
trỉỵ äøn âënh ténh ca hãû thäúng .
0.5- PHẢM VI ỈÏNG DỦNG

1

Nhổợng vỏỳn õóử õaợ nghión cổùu vaỡ caùc kóỳt quaớ thu õổồỹc trong luỏỷn aùn coù thóứ
ổùng duỷng hióỷu quaớ trong cọng taùc thióỳt kóỳ vaỡ vỏỷn haỡnh HT.
Trong õióửu kióỷn vỏỷn haỡnh HT hồỹp nhỏỳt coù caùc õổồỡng dỏy taới õióỷn SCA,
cỏửn tờnh toaùn vaỡ xổớ lyù nhanh caùc tỗnh huọỳng chóỳ õọỹ lión quan õóỳn ọứn õởnh
hóỷ thọỳng, phổồng phaùp xỏy dổỷng mióửn ọứn õởnh trong mỷt phúng cọng suỏỳt
coù thóứ coi laỡ cọng cuỷ mồùi rỏỳt hióỷu quaớ vaỡ thuỏỷn tióỷn sổớ duỷng.
Nhồỡ chổồng trỗnh tờnh toaùn khaớo saùt ọứn õởnh tộnh cuớa HT theo mióửn laỡm
vióỷc cho pheùp trong mỷt phúng cọng suỏỳt coù thóứ phỏn tờch õaùnh giaù ọứn õởnh
hóỷ thọỳng vồùi haỡng loaỷt tỗnh huọỳng khaùc nhau, vỗ thóỳ chổồng trỗnh õỷc bióỷt
tióỷn lồỹi sổớ duỷng khi tờnh toaùn thióỳt kóỳ caùc õổồỡng dỏy taới õióỷn SCA.
Nóỳu õổồỹc kóỳt hồỹp vồùi thióỳt bở mọ phoớng tờnh toaùn phỏn tờch caùc chóỳ õọỹ cuớa
HT thỗ hióỷu quaớ cuớa phổồng phaùp coỡn cao hồn, rỏỳt thờch hồỹp khi aùp duỷng
trong cọng taùc thióỳt kóỳ lổồùi õióỷn.

CHặNG 1


1

TỉN G QUAN Vệ CAẽC PHặNG PHAẽP TấNH
TOAẽN ỉN ậNH TẫNH VAè VN ệ AẽN H GIAẽ
ỉN ậNH
H THN G IN ANG VN HAèN H

1.1- CAẽC KHAẽI NIM VAè ậNH NGHẫA KHAẽC NHAU Vệ ỉN
ậNH H THN G IN
Khi nghión cổùu caùc chóỳ õọỹ cuớa hóỷ thọỳng õióỷn coù thóứ thỏỳy rũng õióửu kióỷn
tọửn taỷi chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp gừn lióửn vồùi sổỷ tọửn taỷi cuớa õióứm cỏn bũng cọng suỏỳt. Bồới

chố khi õoù thọng sọỳ hóỷ thọỳng mồùi giổợ õổồỹc khọng õọứi. Tuy nhión, traỷng thaùi
cỏn bũng chố laỡ õióửu kióỷn cỏửn cuớa chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp. Thổỷc tóỳ luọn luọn tọửn taỷi
nhổợng kờch õọỹng ngỏựu nhión laỡm lóỷch thọng sọỳ khoới õióứm cỏn bũng, chúng haỷn
sổỷ thay õọứi thổồỡng xuyón cuớa cọng suỏỳt phuỷ taới, sổỷ õióửu chốnh cọng suỏỳt phaùt
cuớa nguọửn. Chờnh trong õióửu kióỷn naỡy hóỷ thọỳng vỏựn phaới duy trỗ õổồỹc õọỹ lóỷch
nhoớ cuớa caùc thọng sọỳ, nghộa laỡ õaớm baớo tọửn taỷi chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp. Khaớ nng naỡy
phuỷ thuọỹc vaỡo mọỹt tờnh chỏỳt rióng cuớa hóỷ thọỳng: tờnh ọứn õởnh tộnh.


1

P

MF

BA

Xd

U

P()

Pm
P0

PT
a

01

Hỗnh 1.1

b

02



Hỗnh 1.2

óứ õổa ra khaùi nióỷm õồn giaớn nhỏỳt vóử ọứn õởnh tộnh, trong caùc saùch giaùo
khoa vaỡ nhióửu taỡi lióỷu [1], [14], [18], [36], [37], [38], [48] thổồỡng sổớ duỷng sồ
õọử HT nhổ trón hỗnh 1.1. Hỗnh 1.2 veợ õỷc tờnh cọng suỏỳt õióỷn tổỡ cuớa maùy
phaùt vaỡ õỷc tờnh cọng suỏỳt cồ cuớa tuabin õọỳi vồùi hóỷ thọỳng õióỷn naỡy. Cọng suỏỳt
tuabin õổồỹc coi laỡ khọng õọứi, coỡn cọng suỏỳt maùy phaùt coù daỷng:
P ( ) =

EU
sin = Pm sin
XH

(1-1)

Trong õoù: X H = X F + X B + X D 2
Tọửn taỷi hai õióứm cỏn bũng a vaỡ b ổùng vồùi caùc trở sọỳ goùc lóỷch 01 vaỡ 02:
P
01 = arcsin( T P )
m
P

02 = 180 0 arcsin( T P )
m

ióứm cỏn bũng a laỡ ọứn õởnh vaỡ taỷo nón chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp. Thỏỷt vỏỷy, giaớ
thióỳt coù mọỹt kờch õọỹng ngỏựu nhión laỡm lóỷch goùc khoới giaù trở 01 mọỹt lổồỹng >
0. Khi õoù theo caùc õỷc tờnh cọng suỏỳt, ồớ vở trờ mồùi cọng suỏỳt õióỷn tổỡ (haợm) P()
lồùn hồn cọng suỏỳt cồ (phaùt õọỹng ) P T, do õoù maùy phaùt quay chỏỷm laỷi, goùc lóỷch
giaớm õi, trồớ vóử giaù trở 01. Khi < 0 hióỷn tổồỹng dióựn ra theo tổồng quan
ngổồỹc laỷi P(T) > P(), maùy phaùt quay nhanh lón, trở sọỳ goùc lóỷch tng, cuợng


1

tråí vãư 01. Âiãøm a nhỉ váûy âỉåüc coi l cọ tênh cán bàòng bãưn, hay nọi cạch khạc
âi l cọ tênh äøn âënh ténh.
Xẹt âiãøm cán bàòng b våïi gi thiãút  > 0, tỉång quan cäng sút sau kêch
âäüng s l PT > P(), lm cho gọc lãûch  tiãúp tủc tàng lãn, xa dáưn trë säú 02. Nãúu
 < 0 tỉång quan cäng sút ngỉåüc lải lm gim gọc lãûch , nhỉng cng lm
lãûch xa hån trảng thại cán bàòng. Nhỉ váûy tải âiãøm cán bàòng b, d chè täưn tải
mäüt kêch âäüng nh thäng säú hãû thäúng cng thay âäøi liãn tủc lãûch xa khi trë säú
ban âáưu. Vç thãú âiãøm cán bàòng b bë coi l khäng äøn âënh. Cng vç nhỉỵng
nghéa trãn äøn âënh ténh âỉåüc gi l äøn âënh våïi kêch âäüng bẹ, hay äøn âënh
âiãøm cán bàòng. Nãúu xẹt nụt phủ ti v tỉång quan cán bàòng cäng sút phn
khạng ta cng cọ tênh cháút tỉång tỉû .
Khi hãû thäúng råi vo trảng thại máút äøn âënh s kẹo theo nhỉỵng sỉû cäú
nghiãm trng cọ tênh cháút hãû thäúng:
• Cạc mạy phạt lm viãûc åí trảng thại khäng âäưng bäü, cáưn phi càõt ra,
máút nhỉỵng lỉåüng cäng sút låïn.
• Táưn säú hãû thäúng bë thay âäíi låïn nh hỉåíng âãún cạc häü tiãu thủ.
• Âiãûn ạp gim tháúp, cọ thãø gáy ra hiãûn tỉåüng sủp âäø âiãûn ạp tải cạc

nụt phủ ti.
Do âọ khi thiãút kãú v váûn hnh hãû thäúng âiãûn cáưn phi âm bo cạc u
cáưu cao vãư tênh äøn âënh. Phủc vủ cho mủc âêch ny l thuút v cạc phỉång
phạp phán têch äøn âënh HTÂ â cọ mäüt lëch sỉí phạt triãøn v hon thiãûn liãn
tủc trong gáưn mäüt thãø k qua [18], [48].
1.2- PHỈÅNG PHẠP NGHIÃN CỈÏU ÄØN ÂËNH TÉNH THEO
TIÃU CHØN NÀNG LỈÅÜN G
Khại niãûm såïm nháút âỉåüc âỉa ra cho äøn âënh hãû thäúng váût l nọi chung
v hãû thäúng âiãûn nọi riãng gàõn liãưn våïi cạc tiãu chøn tênh toạn phi kãø âãún
khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn [48]. Theo khại niãûm ny äøn âënh hãû thäúng thãø hiãûn


1

âàûc tênh ca quạ trçnh cán bàòng nàng lỉåüng. Hoảt âäüng ca mäüt hãû thäúng váût
l báút k âãưu cọ thãø mä t nhỉ mäüt quạ trçnh trao âäøi nàng lỉåüng giỉỵa ngưn
phạt v nåi tiãu thủ. Chãú âäü xạc láûp tỉång ỉïng våïi quạ trçnh dỉìng, diãùn ra khi
nàng lỉåüng ngưn phạt v nàng lỉåüng tiãu thủ cán bàòng. Thäng säú trảng thại
hãû thäúng åí chãú âäü xạc láûp l hon ton xạc âënh, khi âọ quạ trçnh trao âäøi nàng
lỉåüng s khäng thay âäøi. Ngỉåüc lải khi cọ nhỉỵng kêch âäüng lm lãûch thäng säú,
s diãùn ra biãún âäüng c nàng lỉåüng ngưn v nàng lỉåüng tiãu thủ. Khại niãûm
äøn âënh cäú âiãøn cho ràòng, nãúu biãún âäüng lm cho nàng lỉåüng phạt ca ngưn
låïn hån nàng lỉåüng tiãu thủ tênh theo hỉåïng lãûch xa thãm thäng säú thç hãû
thäúng khäng äøn âënh. Âọ l vç nàng lỉåüng thỉìa lm hãû thäúng chuøn âäüng
khäng ngỉìng vãư mäüt hỉåïng dáùn âãún thäng säú lãûch vä hản khi trë säú ban âáưu.
Trỉåìng håüp ngỉåüc lải hãû thäúng nhanh chọng tråí vãư vë trê cán bàòng våïi thãú
nàng nh nháút - hãû thäúng s äøn âënh. Vãư toạn hc, cọ thãø mä t âiãưu kiãûn äøn
âënh hãû thäúng theo tiãu chøn nàng lỉåüng nhỉ sau:
Trảng thại cán bàòng ca hãû thäúng äøn âënh nãúu :
W/ < 0

Trong âọ : W = WF - Wt l hiãûu cạc säú gia nàng lỉåüng ngưn v ti.
: Säú gia thäng säú trảng thại .
Xẹt våïi nhỉỵng khong thåìi gian ngàõn, tỉång quan s ỉïng våïi cạc säú gia
cäng sút, âäưng thåìi biãøu thỉïc cn cọ thãø viãút åí dảng vi phán:
dP / d < 0

(1-2)

Våïi mäùi hãû thäúng â cho, xẹt nhỉỵng nụt trao âäøi cäng sút khạc nhau cọ
thãø nháûn âỉåüc hng loảt biãøu thỉïc củ thãø dảng (1-2). Âọ chênh l cạc biãøu thë
củ thãø ca cạc tiãu chøn nàng lỉåüng, cho phẹp kiãøm ta tênh äøn âënh hãû thäúng.
Chàóng hản våïi cạc nụt ngưn ca hãû thäúng âiãûn dng tiãu chøn dP/d, cạc nụt
ti dng tiãu chøn dQ/dU. . . . Pháưn quan trng trong phỉång phạp ny l
thiãút láûp âỉåüc quan hãû âàûc tênh cäng sút WF() v Wt(). Âäúi våïi hãû thäúng


1

âiãûn âọ l cạc quan hãû ca P, Q våïi cạc thäng säú trảng thại  v U (gi l cạc
âàûc tênh cäng sút ).
Ỉu âiãøm ca phỉång phạp nghiãn cỉïu äøn âënh ca hãû thäúng váût l nọi
chung v hãû thäúng âiãûn nọi riãng theo tiãu chøn nàng lỉåüng l åí tênh âån
gin v khạ hiãûu qu. Phỉång phạp cn cho mäüt cạch nhçn tỉû nhiãn, trỉûc quan
cạc úu täú gáy ra máút äøn âënh. Chênh cạch phán têch äøn âënh HTÂ trãn hçnh
1.1 v 1.2 l dỉûa trãn khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn. Nhỉåüc âiãøm ca phỉång
phạp ny l chỉa thãø hiãûn âáưy â cạc úu täú âàûc trỉng cho tênh äøn âënh hãû
thäúng, chàóng hản khại niãûm äøn âënh cäø âiãøn v tiãu chøn nàng lỉåüng khäng
xẹt âãún úu täú quạn tênh v âäüng nàng chuøn âäüng hãû thäúng. Ngoi ra cạc
tiãu chøn âỉåüc thiãút láûp cng khäng cọ tênh chàût ch, khọ xem xẹt khi âäưng
thåìi cọ nhiãưu thäng säú cng biãún thiãn. Tuy nhiãn do tênh âån gin tiãûn låüi

trong tênh toạn phỉång phạp ny cng thỉåìng âỉåüc sỉí dủng âãø âạnh giạ äøn
âënh HTÂ.
1.3-

PHỈÅNG

PHẠP

ÂẠN H

GIẠ

ÄØN

ÂËNH

THEO

LYAPUNOV .
Trỉåïc hãút cáưn hiãøu khại niãûm äøn âënh hãû thäúng váût l nọi chung
theo Lyapunov[49], [61]. Âãø âån gin, gi thiãút hãû thäúng cä láûp, khäng chëu
sỉû tạc âäüng ngoải lỉûc, m chuøn âäüüng hãû thäúng chè do cạc kêch âäüng bãn
trong. Hãû phỉång trçnh vi phán cọ thãø mä t dỉåïi dảng sau:
.

X i = f i ( x1 , x 2 , . . . . x n )

våïi i = 1, n

(1-3)

Âiãøm cán bàòng  = (1, 2, . . . . n) ỉïng våïi nghiãûm ca hãû phỉång trçnh
âải säú :
f i ( x1 , x 2 ,.....x n ) = 0

i = 1, n

(1-4)

âỉåüc coi l täưn tải v hon ton xạc âënh. Nãúu tải t = 0 hãû thäúng cọ x i = i,
.

x i = 0 thç cạc thäng säú ny s tiãúp tủc khäng thay âäøi. Ngỉåüc lải khi t = 0 cọ
.

xi=ξi≠ i , x i = 0 hãû thäúng s chuøn âäüng. Dảng qu âảo chuøn âäüng diãùn ra


1

khạc nhau phủ thüc vo tênh cháút hãû thäúng. Theo Lyapunov hãû thäúng äøn âënh
nãúu cho trỉåïc mäüt säú ε nh ty cọ thãø tçm âỉåüc mäüt säú  nh ty khạc sao
cho: Khi ξ i − α i < δ thç cng cọ xi (t ) − α i < ε våïi mi i v t. ÅÍ âáy cọ thãø hiãøu
ξi - i l nhỉỵng kêch âäüng ban âáưu. Lyapunov cng âỉa ra khại niãûm äøn

âënh tiãûm cáûn. Hãû thäúng âỉåüc coi l cọ äøn âënh tiãûm cáûn nãúu khi t → ∞ thç
|ξi - i| → 0. Nhỉ váûy vãư ngun tàõc, cọ thãø âạnh giạ âỉåüc äøn âënh hãû thäúng
nãúu tçm âỉåüc cạc nghiãûm biãún thiãn theo thåìi gian ca hãû phỉång trçnh vi
phán (1-3) våïi âiãưu kiãûn âáưu ξi ≠ i.
Lyapunov â âỉa ra hai phỉång phạp cho phẹp xạc âënh hãû thäúng cọ äøn

âënh hay khäng m khäng phi gii phỉång trçnh vi phán, âọ l phỉång phạp
trỉûc tiãúp v phỉång phạp xáúp xè báûc nháút.

1.3.1-Phỉång phạp trỉûc tiãúp :
Nghiãn cỉïu hãû thäúng äøn âënh thäng qua viãûc thiãút láûp mäüt hm måïi (gi l hm - V)
dỉûa trãn cáúu trục hãû phỉång trçnh vi phán quạ trçnh quạ âäü. Hm - V cáưn cọ nhỉỵng tênh
cháút nháút âënh. Nhåì cạc tênh cháút ca hm V cọ thãø phạn âoạn âỉåüc tênh äøn âënh hãû
thäúng. Củ thãø nhỉ sau:

• Hãû thäúng cọ äøn âënh nãúu täưn tải hm V cọ dáúu xạc âënh, âäưng thåìi âảo hm
ton pháưn theo thåìi gian l mäüt hm khäng âäøi dáúu, ngỉåüc dáúu våïi hm V
hồûc l mäüt hm âäưng nháút bàòng khäng trong sút thåìi gian chuøn âäüng
ca hãû thäúng.
• Hãû thäúng cọ äøn âënh tiãûm cáûn nãúu täưn tải hm V cọ dáúu xạc âënh, âäưng thåìi
âảo hm ton pháưn cng cọ dáúu xạc âënh nhỉng ngỉåüc våïi dáúu hm V
trong sút thåìi gian chuøn âäüng ca hãû thäúng.
Trong cạc âënh l trãn, hm cọ dáúu xạc âënh âỉåüc âënh nghéa l hm chè
cọ mäüt loải dáúu tải mi âiãøm trỉì âiãøm gäúc cọ thãø bàòng khäng. Hm cọ dáúu
khäng âäøi cng âënh nghéa tỉång tỉû, nhỉng cọ thãø triãût tiãu tải âiãøm khạc
ngoi gäúc ta âäü. Vãư ngun tàõc, phỉång phạp trỉûc tiãúp ca Lyapunov nãúu ạp


1

dủng âỉåüc s ráút hiãûu qu: khàóng âënh âỉåüc chàõc chàõn hãû thäúng äøn âënh nãúu
tçm âỉåüc hm V våïi cạc tênh cháút cáưn thiãút, cọ thãø nghiãn cỉïu âỉåüc äøn âënh hãû
thäúng våïi kêch âäüng báút k. Nghéa l xạc âënh âỉåüc c mäüt miãưn giåïi hản våïi
kêch âäüng báút k trong âọ hãû thäúng äøn âënh. Tuy nhiãn viãûc ạp dủng gàûp nhiãưu
khọ khàn v hản chãú, nháút l âäúi våïi hãû thäúng âiãûn, do khäng phi lục no
hm V cng tçm âỉåüc, khi âọ s khäng khàóng âënh âỉåüc gç (hãû thäúng äøn âënh

hay khäng).

1.3.2- Phỉång phạp xáúp xè báûc nháút ca Lyapunov:
Phỉång phạp âỉåüc ạp dủng phäø biãún hån trong hãû thäúng âiãûn, âàûc biãût
l âãø phán têch äøn âënh ténh hãû thäúng âiãûn cọ âiãưu chènh. Phỉång phạp dỉûa
trãn gi thiãút cạc kêch âäüng l vä cng bẹ, do âọ cọ thãø xáúp xè họa hãû phỉång
trçnh vi phán chuøn âäüng våïi hãû phỉång trçnh vi phán tuún tênh hãû säú hàòng.
Hãû xáúp xè mä t âụng tênh cháút chuøn âäüng ca hãû thäúng xung quanh âiãøm
cán bàòng.
Hy viãút lải hãû phỉång trçnh vi phán â tuún tênh họa ca (1-3) bàòng
cạch láúy thnh pháưn báûc nháút trong khai triãøn Taylo cạc hm vãú phi:
.
n ∂f
∆ X i = ∑ i ∆xi
1 ∂xi

(1 - 5)

Cạc âảo hm riãng ∂fi/∂xi xạc âënh tải âiãøm cán bàòng  = (1 , 2 , . . . n)
phủ thüc chãú âäü lm viãûc ca hãû thäúng s l nhỉỵng trë säú xạc âënh. Cạc hm
xi=xi - i tråí thnh biãún chuøn âäüng ca hãû, biãøu thë âäü lãûch qu âảo khi
âiãøm cán bàòng trong sút thåìi gian t > 0.
Viãûc nghiãn cỉïu tênh äøn âënh theo (1-5) thûn låüi hån nhiãưu so våïi
(1-3). Tuy nhiãn cọ nhỉỵng sai khạc nháút âënh do xáúp xè họa, cáưn chụ xỉí l
khi ạp dủng. Lyapunov â chỉïng minh v âỉa ra cạc qui tàõc ạp dủng nhỉ sau:


1

Nóỳu hóỷ thọỳng chuyóứn õọỹng theo hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn õaợ tuyóỳn tờnh hoùa

(1-5) ọứn õởnh tióỷm cỏỷn, thỗ hóỷ thọỳng ban õỏửu chuyóứn õọỹng theo (1-3) cuợng
ọứn õởnh tióỷm cỏỷn.
Nóỳu hóỷ thọỳng chuyóứn õọỹng theo hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn õaợ tuyóỳn tờnh hoùa
(1-5) khọng ọứn õởnh, thỗ hóỷ thọỳng ban õỏửu chuyóứn õọỹng theo (1-3) cuợng
khọng ọứn õởnh.
Caùc trổồỡng hồỹp coỡn laỷi phổồng phaùp khọng kóỳt luỏỷn õổồỹc, cỏửn xeùt thóm
thaỡnh phỏửn bỏỷc cao trong khai trióứn Taylo hoỷc caùc tióu chuỏứn khaùc. Chúng
haỷn khi hóỷ thọỳng (1-5) coù traỷng thaùi ọứn õởnh dao õọỹng chu ky khọng từt thỗ
hóỷ thọỳng (1-3) coù thóứ ọứn õởnh hoỷc khọng.
Nhổ vỏỷy, õóứ nghión cổùu ọứn õởnh tộnh cuớa hóỷ thọỳng õióỷn, phổồng phaùp
xỏỳp xố bỏỷc nhỏỳt cuớa Lyapunov toớ ra khaù phuỡ hồỹp. Caùc trổồỡng hồỹp trung gian
khọng kóỳt luỏỷn õổồỹc, thổỷc ra cuợng laỡ caùc trổồỡng hồỹp khọng cho pheùp vỏỷn
haỡnh. Trong khi õoù, tờnh ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng tổồng ổùng vồùi (1-5) coù thóứ õaùnh
giaù bũng haỡng loaỷt caùc tióu chuỏứn toaùn hoỹc giaùn tióỳp khọng cỏửn giaới hóỷ phổồng
trỗnh vi phỏn. Caùc tióu chuỏứn naỡy thổỷc chỏỳt laỡ nhổợng qui từc xaùc õởnh dỏỳu
nghióỷm cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng thióỳt lỏỷp tổỡ (1-5).
Coù thóứ bióứu thở phổồng trỗnh õỷc trổng cuớa (1-5) ồớ daỷng sau:
n

D( p) = a m p n m
m =0

õỏy am : hóỷ sọỳ ;

(1-6)
p : toaùn tổớ õaỷo haỡm d/dt .

Theo phổồng phaùp xỏỳp xố bỏỷc nhỏỳt cuớa Lyapunov tờnh ọứn õởnh cuớa hóỷ
(1-5) coù thóứ xaùc õởnh nhổ sau:
Nóỳu tỏỳt caớ caùc nghióỷm cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng (1-6) õóửu coù phỏửn thổỷc

ỏm thỗ hóỷ thọỳng (1-5) ọứn õởnh tióỷm cỏỷn , nghộa laỡ hóỷ thọỳng (1-3) ọứn õởnh
tióỷm cỏỷn vồùi caùc kờch õọỹng beù.
Nóỳu trong sọỳ caùc nghióỷm p1 , p2 , . . . ., pn cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng (1-6)
coù duỡ chố mọỹt nghióỷm vồùi phỏửn thổỷc dổồng thỗ hóỷ thọỳng khọng ọứn õởnh.


1

Cạc trỉåìng håüp phỉång trçnh âàûc trỉng cọ nghiãûm bäüi våïi pháưn thỉûc
bàòng khäng, cạc nghiãûm cn lải cọ pháưn thỉûc ám thç âäúi våïi hãû thäúng ban âáưu
(1-3) âãưu l nhỉỵng trỉåìng håüp giåïi hản, cáưn cọ nhỉỵng nghiãn cỉïu bäø sung.
Âãø xẹt dáúu nghiãûm phỉång trçnh âàûc trỉng cọ thãø sỉí dủng nhỉỵng tiãu
chøn toạn hc khạc nhau khäng cáưn gii trỉûc tiãúp phỉång trçnh [33], [49],
[50], [51]. Cạc tiãu chøn âỉåüc dng phäø biãún nháút l cạc tiãu chøn âải säú
ca Hurwitz, Routh . . .v tiãu chøn táưn säú ca Mikhailov, Nyqwitz . . .
1.4- PHÁN CHIA MIÃƯN ÄØN ÂËNH THEO THÄNG SÄÚ
Nhiãưu bi toạn thỉûc tãú dáùn âãún u cáưu tçm miãưn äøn âënh hãû thäúng theo
thäng säú, vê dủ cáưn lỉûa chn cạc hãû säú khúch âải ca thiãút bë âiãưu chènh
kêch tỉì mạy phạt sao cho vỉìa âm bo cháút lỉåüng âiãưu chènh âiãûn ạp vỉìa
náng cao tênh äøn âënh cho hãû thäúng. Khi âọ s ráút thûn tiãûn nãúu biãút âỉåüc
miãưn giåïi hản trong khäng gian thäng säú (l cạc hãû säú khúch âải) m tênh
äøn âënh hãû thäúng âỉåüc âm bo. Càûp giạ trë hãû säú lỉûa chn s phi l mäüt
âiãøm trong miãưn äøn âënh âm bo cháút lỉåüng cao vãư âiãưu chènh âiãûn ạp.
Tiãu chøn táưn säú sỉí dủng ráút thûn tiãûn trong trỉåìng håüp ny .
Dãù nháûn tháúy ràòng cạc âiãøm nàòm trãn biãn giåïi miãưn äøn âënh phi thüc
táûp håüp cạc giạ trë thäng säú lm cho cọ êt nháút mäüt nghiãûm ca phỉång trçnh
âàûc trỉng nàòm trãn trủc o (nghiãûm giåïi hản giỉỵa äøn âënh v khäng äøn âënh).
Tuy nhiãn khäng phi ton bäü táûp håüp kãø trãn ca cạc thäng säú âãưu nàòm trãn
biãn giåïi phán chia giỉỵa miãưn äøn âënh v khäng äøn âënh. Âọ l vç khi cọ mäüt
hay mäüt säú nghiãûm thưn o váùn cọ thãø täưn tải mäüt säú lỉåüng m no âọ cọ cạc

nghiãûm cọ pháưn thỉûc dỉång (nàòm bãn phi màût phàóng phỉïc). Miãưn âỉåüc phán
chia ra âụng l miãưn äøn âënh chè khi chỉïng minh âỉåüc l cọ m=0. Tỉì cạc suy
lûn âọ cọ thãø suy ra cạch xáy dỉûng miãưn äøn âënh theo hai bỉåïc. Trỉåïc hãút v
cạc âỉåìng giåïi hản theo âiãưu kiãûn cáưn: ỈÏng våïi táûp cạc giạ trë thäng säú lm
cho nghiãûm phỉång trçnh âàûc trỉng thưn o. Cạc âỉåìng giåïi hản ny cọ thãø


1

chia khäng gian lm nhiãưu pháưn . Bỉåïc tiãúp theo, tçm miãưn ỉïng våïi säú nghiãûm
dỉång m nh nháút. Nãúu m = 0 thç chênh l miãưn äøn âënh ca hãû thäúng. Cọ
thãø khäng täưn tải miãưn våïi m = 0 hồûc ngỉåüc lải, cọ thãø nháûn âỉåüc nhiãưu khu
vỉûc ỉïng våïi m = 0. Mi khu vỉûc cọ m = 0 âãưu thüc miãưn äøn âënh.
1.5- CẠC TIÃU CHØN THỈÛC DỦN G NGHIÃN CỈÏU ÄØN ÂËNH
TÉNH CA HÃÛ THÄÚN G ÂIÃÛN
Nghiãn cỉïu äøn âënh theo Lyapunov cho phẹp nháûn âỉåüc cạc kãút lûn
chênh xạc vãư tênh äøn âënh ca hãû thäúng. Âọ l vç nọ cọ cå såí toạn hc chàût ch.
Tuy nhiãn khi ạp dủng vo nhiãưu hãû thäúng, âàûc biãût l hãû thäúng âiãûn, gàûp phi
khäng êt khọ khàn. Våïi hãû phỉång trçnh vi phán cáúp cao, xẹt dáúu phỉång trçnh
âàûc trỉng ráút phỉïc tảp. Ngoi ra, cạc tiãu chøn âạnh giạ khäng thãø hiãûn âỉåüc
mäúi quan hãû giỉỵa tênh äøn âënh hãû thäúng våïi cạc thäng säú, trong khi thäng säú
hãû thäúng ln ln biãún âäüng. Chênh vç thãú ngoi viãûc ạp dủng trỉûc tiãúp
phỉång phạp dao âäüng bẹ ca Lyapunov, ngỉåìi ta cn tçm ti cạc phỉång
phạp khạc nhau:
• Cạc phỉång phạp cháút lỉåüng: Nghiãn cỉïu tênh äøn âënh hãû thäúng theo dạng
âiãûu ca cạc hm âàûc trỉng cho mỉïc âäü (cháút lỉåüng) chuøn âäüng ca hãû
thäúng. Thỉûc cháút l cạc hỉåïng nghiãn cỉïu tỉång tỉû phỉång phạp trỉûc tiãúp
ca Lyapunov. Chàóng hản phỉång phạp hm nàng lỉåüng, hm trỉåìng vectå
[29], [49]...
• Cạc phỉång phạp dỉûa trãn tiãu chøn thỉûc dủng: Thỉûc cháút âọ l cạc cạch

âån gin hoạ, xẹt äøn âënh trong nhỉỵng âiãưu kiãûn riãng. Cọ thãø coi tiãu
chøn nàng lỉåüng cng l mäüt tiãu chøn thỉûc dủng, båíi tiãu chøn ny â
xẹt äøn âënh trong âiãưu kiãûn b qua quạn tênh chuøn âäüng.
Âäúi våïi hãû thäúng âiãûn ngỉåìi ta thỉåìng sỉí dủng cạc tiãu chøn thỉûc dủng
sau:

1.5.1- Tiãu chøn äøn âënh phi chu k (tiãu chøn Gidanov)


1

Trổồùc hóỳt haợy xuỏỳt phaùt tổỡ tióu chuỏứn Hurwits (nghión cổùu õỏửy õuớ tờnh
ọứn õởnh hóỷ thọỳng theo phổồng phaùp xỏỳp xố bỏỷc nhỏỳt). Theo tióu chuỏứn naỡy, õóứ
xeùt dỏỳu cuớa nghióỷm phổồng trỗnh õỷc trổng cỏửn thióỳt lỏỷp mọỹt baớng sọỳ trón cồ
sồớ caùc hóỷ sọỳ phổồng trỗnh õỷc trổng. Caùch thaỡnh lỏỷp nhổ sau:
a1

a3

a5

...... 0

0

0

a0

a2

a 4 ...... 0

0

0

0

a1

a3 ...... 0

0

0

................................................
0
0
0 ...... a n 3 a n 1 0
0

0

Baớng 1-1

0 ...... a n 4 a n 2 a n

Baớng gọửm n haỡng n cọỹt. ỏửu tión vióỳt caùc phỏửn tổớ cuớa õổồỡng cheùo

chờnh, lỏửn lổồỹc laỡ caùc hóỷ sọỳ cuớa phổồng trỗnh õỷc trổng a 1, a2, a3,...., an. Sau õoù
õióửn õỏửy caùc haỡng ngang, lỏửn lổồỹt gọửm caùc phỏửn tổớ leớ, chụn...lỏỳy phỏửn tổớ õaợ coù
trón õổồỡng cheùo chờnh laỡm mọỳc. Caùc phỏửn tổớ coỡn thióỳu õổồỹc lỏỳp õỏửy bũng
nhổợng sọỳ 0.
Baớng 1-1 duỡng laỡm cồ sồớ õóứ thióỳt lỏỷp caùc õởnh thổùc Hurwits cỏỳp k (k=1,
2,..., n) cỏửn thióỳt cho caùc tờnh toaùn kióứm tra õióửu kióỷn ọứn õởnh. Mọựi õởnh thổùc
(cỏỳp k) thổỷc chỏỳt laỡ phỏửn phờa trón bón traùi (k haỡng k cọỹt) cuớa baớng 1-1.

1 = a1

;

2=

a1

a3

a0

a2

a1 a3 a5
;

3 = a0 a 2 a 4
0

a1 a3

ởnh thổùc cỏỳp n chổùa toaỡn bọỹ caùc phỏửn tổớ cuớa baớng 1-1. Tióu chuỏứn ọứn
õởnh theo Hurwits coù thóứ phaùt bióứu rỏỳt õồn giaớn trón cồ sồớ xeùt dỏỳu caùc õởnh
thổùc 1, 2,...n: Hóỷ thọỳng seợ ọứn õởnh nóỳu tỏỳt caớ caùc hóỷ sọỳ cuớa phổồng trỗnh õỷc
trổng vaỡ caùc õởnh thổùc Hurwits õóửu dổồng.
óứ chuyóứn sang tióu chuỏứn ọứn õởnh phi chu kyỡ ta giaớ thióỳt mọỹt hóỷ thọỳng
õióỷn õang laỡm vióỷc ọứn õởnh, nghộa laỡ nóỳu õaùnh giaù ọứn õởnh theo tióu chuỏứn
Hurwits seợ coù dỏỳu caùc õởnh thổùc 1, 2, 3, ... , n õóửu dổồng. Tổỡ chóỳ õọỹ naỡy ta


1

cho thäng säú hãû thäúng biãún thiãn theo hỉåïng lm xáúu âi âàûc tênh äøn âënh. Hãû
thäúng s âãún giåïi hản v chuøn tỉì äøn âënh sang máút äøn âënh. L thuút toạn
vãư äøn âënh â chỉïng minh âỉåüc ràòng vo lục hãû thäúng chuøn trảng thại (tỉì äøn
âënh sang máút äøn âënh) thç hồûc dáúu ca âënh thỉïc thỉï n l ∆n hồûc dáúu ca
âënh thỉïc thỉï n-1 l ∆n-1 thay âäøi (tỉì dỉång sang ám). Cạc âënh thỉïc cn lải
nãúu cọ âäøi dáúu s phi âäøi dáúu sau.
Màût khạc vç ∆n = an.∆n-1 nãn nghiãûm âáưu tiãn âäøi dáúu s ỉïng våïi hồûc âäøi
dáúu ca säú hảng tỉû do an hồûc âënh thỉïc ∆n-1. Tỉì âọ cn cọ thãø tiãúp tủc suy ra:
nãúu hãû thäúng máút äøn âënh diãùn ra åí dảng phi chu k, nghéa l xút hiãûn mäüt
nghiãûm thỉûc cọ dáúu dỉång s phi tỉång ỉïng våïi sỉû âäøi dáúu ca säú hảng tỉû do
an. Trong trỉåìng håüp ngỉåüc lải, nãúu hãû thäúng máút äøn âënh åí dảng chu k thç
âënh thỉïc ∆n-1 s âäøi dáúu. Tháût váûy phỉång trçnh âàûc trỉng cọ dảng âa thỉïc báûc
n, nãn säú nghiãûm phi âụng bàòng n (kãø c nghiãûm thỉûc v nghiãûm phỉïc). Cọ
thãø viãút lải phỉång trçnh âàûc trỉng nhỉ sau:
a0 (p - p1) (p - p2) ...... (p - pn) = 0
trong âọ k hiãûu p1, p2,..., pn l cạc nghiãûm ca phỉång trçnh âàûc trỉng.
Gi thiãút trong n nghiãûm nọi trãn cọ 2k nghiãûm phỉïc, cn lải n-2k nghiãûm
thỉûc. Khi âọ säú hảng tỉû do an cọ thãø viãút lải nhỉ sau:
a n = (−1) n a 0 . p1 . p 2 .... p n

= (−1) n a 0 (α 1 + jγ 1 )(α 1 − jγ 1 )......(α k + jγ k )(α k − jγ k )α 2 k +1 .α 2 k + 2 ....α n
= (−1) n a 0 (α 12 + γ 12 )(α 22 + γ 22 )...(α k2 + γ k2 )α 2 k +1 .α 2 k + 2 ....α n

Qua âọ cho tháúy, nãúu pháưn thỉûc ca nghiãûm phỉïc âäøi dáúu thç dáúu ca a n
khäng âäøi: nghéa l máút äøn âënh do sỉû âäøi dáúu ca a n ln ln phi l dảng
máút äøn âënh khäng dao âäüng (phi chu k). Bàòng cạch phán têch cáúu trục ca
phỉång trçnh âàûc trỉng ca HTÂ [58] Gidanov â chè ra ràòng máút äøn âënh ca
HTÂ s cọ dảng phi chu k khi ngun nhán gáy ra l do sỉû biãún thiãn ca
thäng säú chãú âäü cn s cọ dảng dao âäüng nãúu ngun nhán gáy ra do thäng säú


1

(âàût sai) ca cạc thiãút bë tỉû âäüng âiãưu chènh (âiãưu chènh kêch tỉì mạy phạt, âiãưu
chènh täúc âäü quay tuabin). Nhỉ váûy âãø tçm giåïi hản äøn âënh theo sỉû biãún thiãn
ca cạc thäng säú chãú âäü trong hãû thäúng âiãûn âang lm viãûc bçnh thỉåìng sỉí
dủng chè tiãu chøn an > 0 nọi chung s cho kãút qu âụng (vç nọi chung, cạc
thiãút bë âiãưu chènh â âỉåüc hiãûu chènh âụng). Cng vç l do ny tiãu chøn
an>0 âỉåüc gi l tiãu chøn äøn âënh phi chu k hay tiãu chøn Gidanov.
Cng tháúy ngay nhỉåüc âiãøm ca tiãu chøn a n > 0 l khäng cho phẹp
nghiãn cỉïu âỉåüc âãún cáúu trục ca chênh bäü âiãưu chènh: nọ âỉåüc xáy dỉûng trãn
gi thiãút cạc bäü tỉû âäüng âiãưu chènh â âỉåüc hiãûu chènh âụng khäng gáy ra máút
äøn âënh dao âäüng.

1.5.2- Tiãu chøn thỉûc dủn g ca Markovits
Thỉûc cháút cạc tiãu chøn thỉûc dủng chè l cạc thãø hiãûn riãng khạc nhau
ca tiãu chøn äøn âënh phi chu k. Âiãưu ny âỉåüc Markovits phạt hiãûn láưn âáưu
tiãn trong cạc cäng trçnh ca mçnh [14], [62]. Tiãu chøn cọ dảng xẹt dáúu ca
âảo hm (täúc âäü biãún thiãn) ca cạc thäng säú chãú âäü theo cạc thäng säú trảng
thại (âiãûn ạp cạc nụt, gọc lãûch δ ca cạc mạy phạt, táún säú hãû thäúng ...) nhỉ

dP/dδ, dQ/dU, dP/df ... Cọ thãø coi cạc tiãu chøn thỉûc dủng l cạc âiãưu kiãûn
cáưn cho äøn âënh ténh hãû thäúng. Mäüt tiãu chøn báút k khäng tha mn âãưu cho
phẹp kãút lûn hãû thäúng khäng äøn âënh, nhỉng ngỉåüc lải thç chỉa chàõc hãû thäúng
â cọ äøn âënh. Vç thãú âãø tha mn tỉång âỉång våïi tiãu chøn äøn âënh phi chu
k, vãư ngun tàõc cáưn tênh kiãøm tra mi tiãu chøn (cho mi nụt ti, mi mạy
phạt). Tuy nhiãn, våïi mäùi hãû thäúng củ thãø s täưn tải mäüt hay vi tiãu chøn dãù
bë vi phảm nháút. Nãúu biãút r cạc tiãu chøn ny thç trong váûn hnh chè cáưn liãn
tủc tênh toạn kiãøm tra, theo di s âm bo âỉåüc äøn âënh cho hãû thäúng. Âọ
cng l ỉu âiãøm ca viãûc ạp dủng cạc tiãu chøn thỉûc dủng.


1

Chỉång 2 s dnh riãng nghiãn cỉïu cå såí ca cạc tiãu chøn thỉûc dủng
v khai thạc täúi âa kh nàng ỉïng dủng cho HTÂ Viãût Nam (trçnh báưy trong
cạc chỉång tiãúp theo).
1.6. VÁÚN ÂÃƯ ÂẠN H GIẠ MỈÏC ÂÄÜ ÄØN ÂËNH CA HÃÛ THÄÚN G
ÂIÃÛN
Khi phán têch äøn âënh ténh ca HTÂ bi toạn thỉåìng bao gäưm hai näüi
dung: cáưn xạc âënh hãû thäúng cọ äøn âënh hay khäng äøn âënh ỉïng våïi mäüt
chãú âäü â cho v nãúu hãû thäúng äøn âënh thç cáưn âạnh giạ xem mỉïc âäü äøn
âënh nhỉ thãú no. Váún âãư l åí chäù, cạc thäng säú chãú âäü hãû thäúng ln biãún
âäüngü. Hãû thäúng cọ mỉïc âäü äøn âënh cao khi thäng säú biãún thiãn âang cạch
xa giåïi hản (cn gi l cọ âäü dỉû trỉỵ låïn). Ngỉûåc lải hãû thäúng cọ âäü dỉû trỉỵ
äøn âënh tháúp. Trong váûn hnh ln phi cọ biãûn phạp âm bo v náng cao
âäü dỉû trỉỵ äøn âënh. Thãú nhỉng, viãûc âạnh giạ âäü dỉû trỉỵ äøn âënh lải l näüi
dung phỉïc tảp nháút khäng phi lục no cng thỉûc hiãûn âỉåüc. Cạc khọ khàn
ch úu l:
• Khäng täưn tải cạc phỉång phạp hiãu qu xạc âënh âỉåüc giåïi hản cạc thäng
säú chãú âäü theo âiãưu kiãûn äøn âënh ténh.

• Âäúi våïi cạc hãû thäúng âiãûn phỉïc tảp, cọ mäüt säú ráút låïn cạc thäng säú biãún
thiãn tỉû do.
• Diãùn biãún thay âäøi trë säú cạc thäng säú chãú âäü khạ phỉïc tảp, mang c cạc
âàûc trỉng ngáùu nhiãn.
Trong cạc cäng trçnh nghiãn cỉu [29], [30], [45], [63], [70], [72] ngỉåìi ta
â âỉa ra cạc cạch âạnh giạ khạc nhau vãư mỉïc âäü äøn âënh HTÂ. Tuy nhiãn
cạc tiãu chøn hồûc l phn ạnh khäng âáưy â cho mỉïc âäü äøn âënh, hồûc l
chè âụng våïi nhỉỵng âiãưu kiãûn â gi thiãút riãng. Vê dủ, âạnh giạ äøn âënh
ca HTÂ håüp nháút näúi liãn kãút 2 khu vỉûc qua mäüt âỉåìng dáy di. Cọ thãø
láúy trë säú cäng sút truưn ti hiãûn hnh qua âỉåìng dáy so våïi giåïi hản


1

cọng suỏỳt truyóửn taới õóứ õaùnh giaù mổùc õọỹ ọứn õởnh. Tuy nhión do cọng suỏỳt
truyóửn taới trón õổồỡng dỏy coù thóứ bióỳn õọỹng theo nhổợng caùch khaùc nhau.
Giồùi haỷn chố tờnh õổồỹc ổùng vồùi mọỹt caùch nhỏỳt õởnh naỡo õoù (giaớ thióỳt cos
khọng õọứi chúng haỷn). Thổỷc tóỳ vỏỷn haỡnh, nóỳu quùa trỗnh bióỳn õọỹng cọng suỏỳt
dióựỷn ra vồùi cos khaùc thỗ õọỹ dổỷ trổợ õaùnh giaù coù thóứ sai lỏửm.
ọỳi vồùi caùc HT õồn giaớn chố coù mọỹt thọng sọỳ bióỳn thión õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh
coù thóứ tờnh theo cọng thổùc sau [59], [60]:
Ka dt = [(gh - a)/ a].100%
ọỳi vồùi HT phổùc taỷp, do nhổợng khoù khn nóu trón, õóứ õaùnh giaù dổỷ trổợ ọứn
õởnh tộnh tọửn taỷi nhổợng khaùi nióỷm vaỡ caùch tờnh khaùc nhau. Tuy nhión, caùc
phổồng phaùp õóửu xuỏỳt phaùt tổỡ vióỷc tờnh toaùn mọỹt vectồ hóỷ sọỳ dổợ trổợ :
K = [kj] = [k1, k2, k3, ..., kj] .
Trong õoù:
vồùi

Kj =

Kj =

õỏy 1,2...,J'

Pghj Poj
Poj .K Pdm
U oj U ghj

j=1,2,....,J'

(1-7)

vồùi j=J'+1,J'+2,...,J

(1-8)

U oj .K Udm

- laỡ sọỳ hióỷu caùc nuùt coù thọng sọỳ kióứm tra laỡ P.

J'+1,J'+2,...,J - laỡ sọỳ hióỷu caùc nuùt coù thọng sọỳ kióứm tra laỡ õióỷn aùp.
KPõm, KUõm - laỡ õọỹ dổỷ trổợ õởnh mổùc theo cọng suỏỳt vaỡ õióỷn aùp cuớa HT cỏửn
õaỷt õổồỹc õóứ õaớm baớo õọỹ tin cỏỷy (thổồỡng lỏỳy KPõm=20%, KUõm=10%).
Nóỳu ngoaỡi cọng suỏỳt vaỡ õióỷn aùp coỡn kióứm tra thóm theo caùc thọng sọỳ khaùc
nổợa, thỗ cọng thổùc tờnh Kj vỏựn tổồng tổỷ. Dổỷa trón vectồ K ngổồỡi ta õổa ra
caùc chố tióu chung õaùnh giaù õọỹ dổỷ trổợ ọứn õởnh. Coù caùc chố tióu sau [86]:
+ Chố tióu õọỹ dổỷ trổợ cổỷc õaỷi:

1

K

m

= max K j

,

(1-9)
+ Chố tióu tọứng hóỷ sọỳ dổỷ trổợ:

j = 1,2,....., J .

(1- K

J



10)
+ Chố tióu õọỹ lóỷch tọứng quỏn phổồng:
K

q

=

J

K
j =1

2
j

(1-11)

Chố tióu Km thổồỡng õổồỹc sổớ duỷng nhióửu nhỏỳt. Thổồỡng yóu cỏửu

K

m

1

Trong [73], [74] õỷt baỡi toaùn tỗm phổồng thổùc laỡm bióỳn thión chóỳ õọỹ nguy
hióứm nhỏỳt nghộa laỡ laỡm cổỷc tióứu Km. Baỡi toaùn coù thóứ mọ taớ nhổ sau:
Tỗm:

min K ( X , Y )

thoaớ maớn hóỷ:

(1-12)

m

W ( X ,Y ) = 0

(1-13)
(1-14)

an ( X , Y ) = 0

Vồùi: Y- thọng sọỳ chóỳ õọỹ, X- thọng sọỳ traỷng thaùi hóỷ thọỳng.
W ( X ,Y ) = 0

- phổồng trỗnh chóỳ õọỹ xaùc lỏỷp.

an ( X , Y ) = 0

- sọỳ haỷng tổỷ do phổồng trỗnh õỷc trổng trióỷt tióu.

Chóỳ õọỹ õổồỹc coi laỡ õaớm baớo õổồỹc õọỹ tin cỏỷy ọứn õởnh nóỳu:min K

= Kj

m

1 .

Vóử hỗnh thổùc õoù laỡ baỡi toaùn qui hoaỷch phi tuyóỳn. Tuy nhión baỡi toaùn khọng
giaới õổồỹc vồùi lyù do khi an(X,Y)=0 thỗ õởnh thổùc Jacobi cuớa W(X,Y) cuợng ồớ
traỷng thaùi tồùi haỷn (trióỷt tióu). Khọng tỗm õổồỹc nghióỷm ổùng vồùi chóỳ õọỹ xaùc
lỏỷp giồùi haỷn. Caùch duy nhỏỳt laỷi laỡ tỗm chóỳ õọỹ giồùi haỷn gỏửn õuùng (chổa õóỳn
giồùi haỷn vồùi mọỹt sai sọỳ naỡo õoù).
Noùi chung baỡi toaùn tỗm chóỳ õọỹ giồùi haỷn ọứn õởnh vaỡ xaùc õởnh õọỹ dổỷ trổợ ọứn
õởnh tộnh laỡ baỡi toaùn phổùc taỷp. Chổa coù õổồỹc nhổợng phổồng phaùp thổỷc hióỷn

j =1


1

thûn låüi v hiãûu qu. Viãûc nghiãn cỉïu nhỉỵng cạch âạnh giạ khạc nhau váùn
mang tênh thåìi sỉû v cáúp bạch.
Âäúi våïi HTÂ Viãût Nam ngay sau khi âỉåìng dáy SCA Bàõc-Trung-Nam
âỉa vo váûn hnh, cạc chun gia tỉ váún Ục â âãư xút sỉí dủng cäng thỉïc
tênh giåïi hản truưn ti cäng sút trãn âỉåìng dáy theo âiãưu kiãûn äøn âënh
ténh [2], [32]. Biãøu thỉïc cọ dảng sau:
PghPL = 0,0897PMNmax + 23,63nFHB +15,44nFTA +
1,26UHB + 0,48UPL + 0,41PDN+PL - 263

(1-15)

Biãøu thỉïc cho tháúy cäng sút truưn ti giåïi hản phủ thüc vo cäng
sút phủ ti phêa Nam PMNmax, säú täø mạy phạt ca nh mạy âiãûn Ho Bçnh
nFHBv Trë An nFTA tham gia váûn hnh, âiãûn ạp thanh cại trảm Ho Bçnh
UHBv Phụ Lám UPL, cäng sút phủ ti tải  Nàơng v Pleiku PDN+PL. Âáy
cng chè l mäüt cäng thỉïc gáưn âụng, qua tênh toạn så bäü cäng sút giåïi hản
chè khong 370MW, nhỉng thỉûc tãú hãû thäúng â váûn hnh bçnh thỉåìng våïi
cäng sút chun ti trãn âỉåìng dáy gáưn 500MW.
Såí dé cäng thỉïc cho sai säú låïn båíi nọ âỉåüc thiãút láûp trãn cå såí tiãûm cáûn
tuún tênh trë säú ca cạc âải lỉåüng biãún thiãn nh hỉåíng âãún tênh äøn âënh.
Quan hãû giåïi hản thỉûc tãú thay âäøi phỉïc tảp hån nhiãưu.
Lûn ạn cng âàût váún âãư nghiãn cỉïu nhỉỵng cạch khạc nhau nhàòm xạc
âënh âụng âàõn hån giåïi hản truưn ti cäng sút, phủc vủ hiãûu qu hån cho
cäng tạc váûn hnh hãû thäúng âiãûn.

1

CHặNG 2

PHN TấCH CAẽC CHẩ TIU CHU YU AN H
HặN G QUYT ậNH N GIẽI HAN ỉN
ậNH
CUA H THN G IN HĩP NHT
BếC - TRUNG - NAM

2.1- T VN ệ