tiet 17 tong ba goc trong mot tam giac

Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô giáo
dự tiết học tại

Lớp 7A


Kiểm tra bài cũ :

VÏ mét tam gi¸c bÊt k×
- Đo tõng gãc cña tam gi¸c
- TÝnh tæng ba gãc cña tam gi¸c ®ã.
-

Có nhận xét gì về tổng ba góc của một tam giác?


Ch­¬ng II

Tam gi¸c
Tiết 17:

Tổng ba góc
của một tam giác


Nêu dự đoán về tổng các
B, 0C của tam giác ABC?
Aˆ + Bˆgóc
+ Cˆ A,
= 180

A

E

D

B
B

A
.
H

C

+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.

+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC.
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định H ∈ BC (A trùng H)
+ Gấp hình theo trung trực của BH để B trùng H.
+ Gấp hình theo trung trực của AC để C trùng H.

Thùc hµnh gÊp h×nh

C


? 2:
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.

+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như
hình 43 (Sgk).
+ Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C
của tam giác ABC.


y

x

A

C

B

Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A.
Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A.

B

C

0
ˆA +các
ˆ
ˆ

Nêu dự đoán về tổng
góc
A,
B,
C
B + C = 180 của tam giác ABC?


nh lý: Toồng ba goực cuỷa mt tam giaực baống 1800


x

1

2

3

A
1

2

4

5

6

y
B
7 8

A9 C
10
C

B

GT

ABC

KL

A + B + C = 1800

Chng minh

Qua A k ng thng xy // BC => xAy=1800
Ta cú:

xy // BC (cỏch v)

Suy ra A1 = B

( 2 gúc so le trong )

(1)

v A2 = C

( 2 gúc so le trong )

(2)

T (1) v (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A1 + A2 = xAy = 1800
Hay A + B + C = 1800


x

Qua A:

●

+ kẻ Ax tia đối tia AB BAx = 1800
A )1
+ kẻ tia Ay // BC

●

)) 2


A2 (so le trong) (1)

A1

(đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

B

)

))



^
C =
^
B =

y

C

0



^

^
A + ^

B + C = BAC + A1 + A2 = BAx = 180


x

y

A
1

2

C

B

Chứng minh:

GT

∆ ABC

KL

A + B + C = 1800

Qua A kẻ đường thẳng xy // BC => xAy=1800
Ta có:

xy // BC (cách vẽ)

Suy ra A1 = B

( 2 góc so le trong )

(1)

và A2 = C

( 2 góc so le trong )

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:
BAC + B + C = BAC + A1 + A2 = xAy = 1800
Hay A + B + C = 1800


Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800


Bài tập 1:
Tính số đo x ở hình vẽ sau:
C

500
1000

ABC có :

300 x

A

B

A + B + C = 180 0(định lý tổng 3 góc của một tam giác)

hay 1000 + x + 500 = 1800 (gt:
=> x = 1800 - (1000 + 500)
=> x = 1800 - 1500
=>
x = 300

A = 1000 ; C = 50 0); B = x


Bµi tËp 2

F

x

Tìm số đo x ở các hình vẽ sau

E

H

400

x

x

G

x

I

(H×nh 1)

x

(H×nh 2)

O
600

70

R

0

1

(H×nh 3)

x

2

T

K


E
400

x0
F 70

70
x0

G

(H×nh 1)

∆EFG cã :

Eˆ + Fˆ + Gˆ = 180 0

(®Þnh lý tæng 3 gãc cña mét tam gi¸c)
Hay 400

+ x + x = 1800 ( gt:

=> 2x = 1800 - 400
=> 2x = 1400
=>
x = 700

) ˆ
0 ˆ
ˆ
E = 40 ; F = G = x


H

.

x
600

I

0
60
x

60x0

(H×nh 2)

K

∆HIK cã :
Hˆ + Iˆ + Kˆ = 180 0 (®Þnh lý tæng 3 gãc cña mét tam gi¸c)
Hay x + x + x = 1800 (gt: Iˆ = Hˆ = Kˆ = x

=> 3x = 1800
=> x = 600

)


XÐt ∆ORT cã :
(gt:

(®Þnh lý tæng 3 gãc cña mét tam gi¸c) hay

Mµ

0
ˆ
ˆ
ˆ
( O + )R + T1 = 180
kÒ bï

600 + 700 + Tˆ1 = 1800
(cmt:

hay

)

⇒ Tˆ1 = 180 − (70 + 600 )
⇒ Tˆ = 500
0

1

0

Tˆ1 + Tˆ2 = 180 0

⇒ Tˆ2 = 1800 − Tˆ1
⇒ Tˆ = 1800 − 500
2

⇒ Tˆ2 = 130 0

Tˆ1

)

Oˆ = 600 ; Rˆ = 700
Tˆ2

O

Tˆ1 = 50 0

600

x = 1300
700

R

1

(H×nh 3)

2 0
130
x

T


Có thể em chưa biết
•Nhà toán học Py – ta –
go đã chứng minh được:
Tổng ba góc của một
o
tam giác bằng 180 và
nhiều định lý quan trọng
khác.
•Những phát minh của
ông đã đóng góp rất lớn
cho nền Toán học lúc
bấy giờ và cả sau này.

Py – ta – go

(Khoảng 570 – 500 Trước CN)


Dặn dò
– Học thuộc và chứng minh định lí tổng 3 góc
của một tam giác theo 2 cách.
– Làm bài tập 1; 2 trang 108 SGK và 1, 2, 9,
trang 98 SBT.
– Chuẩn bị bài : Tổng ba góc của tam giác. (tiếp
theo)
• Áp dụng vào tam giác vuông.
●

Góc ngoài của tam giác vuông.


Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh


Nhà toán học
PY-TA-GO
(khoảng 570 – 500
trước Công nguyên)