Về mô hình hoá các spin linh động tương tác với các spin định xứ (mô hình c l) trong lý thuyết từ học và ứng dụng

TRUUTG DAI HOC TOKG HO? HA

mi

BAGH THÌN^ O6NG

^

-N

T^ MO HtNH CXC SPIx^ LJim D&G TU^OIIG T / C

Lf THUYST iiy xiOC vi l/iTG iXJl^G

Ghuyea ugành : V^t l y di^^a tu
1.02.13
'

91

_j^V..M/^V^

4

LUAN i& Hi(5 T I % 32 KHOA EOO TOA^Ì^ L I
Hgu:ài hirang din :
" ITGUYSH CHAU

]
HA U i l - 1937

-

1 -

MO DAU
Hgành v^t l i i ' u tu' ili fa nr^y cfen^ co' uhinig irng di^ng
quan t r g n g t r o n g nen k i n h t é qu5c dan. Dieu do co nhu'ng
nguyen nhan sau : Ygt l i ^ u tu' r a t da d§a^, co nhu'ug t i a h
c h a t tu' r a t pnong piiu, co t h e siv di^ng t r o n g nl.iieu l i n h vy:c
nhu cong nghi^p di^n t u , che tao tnay, coag n^hi^P hàng
t i cu dùng V. V . . . ITeu Dhan cliia tlieo txnh c n a t d i f n tiv t h i
v|it l i f u

tu' manh bao gStn ca cac cliat d i è n moi den kitn l o a i ,

baa kim, ben dan t u - . . . B^i d i ^ n ciao cac c h a t tu' moi l a
cac F e r r i t tu' cu'Ug (J^^errit B a r y , O o b a n . , . ) , t u tnem (l^'errit
niketi - Ketn, LISng ^-axi - Kem . . . ) du'g'c su dtiagrgug r a i a
nu'O'c t a . Gac F e r r i t d S t ixiém ( F e r r i t G r ^ n e t , O r t i i o i e r r i t . . • )
doug v a i t r ò tiieii cliot trong quaug Ì19C va raa'y t i n h t u e he
niai. Cac l o ^ i tu rnem kim l o a i niiu ton s i i l e pscmaloi den
cac lit^'p kirn t u oung niiu ln^'p kim cua Sat - ililcen - Co bau,
hg'p kim kim l o ^ i d ^ t iiien vo*! kim l o ^ i chuy^u t i é p l a v-^t
li'3u CO' ban t r o n g coug n^^lii^p n3ng luviì^^ '-^ ciie t a o may
d i e n . Cac c h a t ban dan t u t r " n cc so* oxyt d a t hiem iioSc
c h a n c o g e n i t , cac v§t l i ^ u t u cung va t u mem t r ^ n co* so* cac
ho'p kim v6 d^nh l i m h se l a nhuiig v^.t l i j u mei duo'c ung dung
r§ng r a i t r e n t h e g i c i t r o n g nhung nam c u ò i cua tìié ky 20^
Tuy v§t l i f u

t u r S t da d^ng n^-ng t i n h cìiàt t u 1190

cua chung thuàng duyc g i a i t h i c h dyja t r e n oa l o a i mau l y
t h u y e t CO' ban :
1. Ma.i cac spin d3.nh xu : do l a cac mau i i e i s e n b e r g ,
I s i n g , ^-Y va b i e n tiio cua cxiung. Ca'c mau uay c'p dyng cnu


-

2 -

ySu w i cao vgt l i ^ u t i tuoi ma trong do' ca'c h g t t a i tu
là

d]j:ih 2U«

2« illau oao 3pln l l n h d$ng ( I t i n e r a n t e l e c t r o n magne*
t i a n ) t do' l à oao mau Stoner» mau exLton t u , mau thìlng
slang opin r/ioriya A/a t r e n hamiltonian liubbard • • . Cao mau
này thu'àng dirgfc ap dijng de g i a i thfch t i n h òh8t tu oua kim
l o e i ohuyèn t i S p 3d, oao ban kim l o g i , cao hiyp kim t r " n oa
at^ kim l o g ! o h u y ^ tiSp»
3 . ^i3u via 00 oao spin l i n h d$ng va Bpin djnh 2w t

\

cao màu l o ^ l nay gBm t
•¥ ì&a\x SKd (a-f) Vonaovsflcli - Zener : 1!rong mau này

oao dipn tu thu^o l a p vo dièn t i khong ciil&a d?iy d ho^o f t
tgo tuành nhmig moment dj.nh air tuxrag tao trao d e i gian t l e p
w i nhau qua l a p vo dl0n tir ngoai oung s (ca oiié Ruderman K l t t e l - Kasuya - Yòalda v l é t t a t l à RKKY), Di^n t i a dtwyo
mo ta trong l y t h u y é t vung va tuang tao dlpn t i - dlpn t i bj.
bo qua«
• l^lQu Anderson L^J

de x e t bai toan tuang t a o oua

m§t tep ohflt t i dan d$o dj^ih x i t r a n quy dgo 3d tuang t a o
v5± \\% d i ^ tur vùng a •
• M|u Zener - V o n a o v ^ i i biSn tlaè j f n ^ Z

C^^J

khao vai m3 hinh V ò n ^ v s k i i - Zener neu t r e n a ch8 them vào

3^ h^ng tuang t a o dl^n tur kieu liubbard (tuang tao day Coulomb
g l i a h a i dl&a tur co spin ngu'g'o nhau t r e n oung ra§t trgng tixa'i
quy d p o ) .
Ilgoàl vi00 dna ra cao mau l y thuyèt ca ban t r e n , nhi'èu
ta'o g i à nua'o ngoàl da xay dymg cao phuxwg ptia'p toan de g i a i


- 3 V

oao bai toan th5ng ke luvng tu tu hi^o do^ ^ n phal noi rang
l y tìiuyét t i hpo ch3t ran l o ra^t trong nhung vSn d^ phuo
tQp bgc nhfit cua l y -Siuygt thSng kc lugng tu cac moi truàng
d ^ dfic# Hiftì tu'png sii

t i , phan s a t ti» i^orri

t i t i v c ohSt

l à oao hifu ung thfing kP luyng t i cua mjt nS lan h^t (IT — oo)
co' spin xuflt h3.Sn a n h l ^ t d? hi^u h^n (i'hipt ÌQ Guì-le T
uiiigt dg ma oao han no t r ^ t tyr t i xa bj. pha

-

huy - oua cac v§

l i 0 u t i co nid.^u ijng dyng nam trong k.K>àng 10

^ 10"" dg K)^

D i ^ do che thSy rang t § i sao oa'o ohuicmg phap l y thuy?t tu \
»

%

*

»

' \

hpo pixel l a phuorng phap n h i ^ t d§ng th5ng ke luyng tir,
^ t

\^

trong nh5rig ploirang phap du^o a'p dyng som nhSt l à

phuxyng pha'p hàm Sreon nrj.pt d§ llatsubara / " 3 9 j 7 , C^^J

\

•

Phujang p.iap P^ataubara x3y dyrng tr?>n thSng k? Fermi-Dirao hogo
3o3e thijàug chi dir:;^c iJttg d^ng de g i a i thfch cac hi^n ttP^ng t i
trong kim l o j i diuyln tiSp 3d v / i mf5 h ì a h cao soin l i n h dOng
(oac d l ^ tu: t i vai spin 1/2), Fhueang pnap này ciio phep mlnh
hpa bing gian dS ca'o qua t r l n h tunnig tao aio nen r S t trgfc
quan«
Pliuong phap thi? h a i l a pauong pi.ap .nam Crreea n h i ^ t dgng
h a i t h à i dilm C^l^J

C^^J

C^^'^J*

Phitang p/xa'p này du^fc

phat t r l S n rSm rS trong hai th^p ky tSc, 70 va ngày càng duxyo
hoàn tidcti hcn trong t h a i gian h i ^ nay. lìiujc/ng phap hàm Gree
iihi^t d9 h 3 l i h a i di?h oho riiep nghien otm cac hg t i t£nh
t i o n g m$t khoang n h l ^ t d^ rjng t i vung n h i ^ t d$ thSp dSn vung

uiiipt do trung bình (xa diem ohuyen pha) bang ngon ngiJ oua
ca'o ao'ng spin ma nang lu^ug cua Ci.ung phgi thuOc vào n h i g t d ? ,
KSt qua quan t r j n g do da du^c

OOAXIIQ

minh bang th^re nghipm nhS

phuxyng p^ia'p ohieu xg natron khOng dàn hSi /"SQ^?, Tuy v§y


- 4 -

phwcfng phap x3y dypng chuoi phufang t r l n h moc 2ich cho ham
3roen nau do' ngat ciiuoi theo cach oua rubarev-'ìlablikovBonoh-liruevich dy^a nxii'btì vao oaai txoh vyt l y vQ kh3ng dvtgo
miiih hpa bang gian d^, Dieu do lam glatn g i à t r i trvc quan
oua i^huang phap nay,
Phuong phap tliu? ba l a phurong phap gian d5 mang tSn
Isuynov - Kastjan Ogly <- 3crlabin Z"69^7« Do' l à phuang phap
l y thu^'€t truòng trong t i hpo ap dyng chii ySu diu oa'o m3 h*
hìah oao spin dj.nh xtp liei enberg, I s i n g , Ca so' oua phuang
phap này l à d^^nh l y V^lok dao truug bini» ttong fcC cua T-ti'ch
oao toan tu a^lu du^^c ciiung miuh U/i Vakc-^arkin-rikin
£^^JJt

Phuxyng phap gian dS I z u ^ n o v - Kassan '"^gly - ^kriabln

I t davo cau y phat t x l c n trong ahung nam sau này do qui tao
gian dB qua phuo t § p i i t oc d i èia chung vai giaii u3 cho hg
i ' e r ^ o n ho^c boeoa, li?uy nl-iiSu day l à m^t pi:iuds*g phap d^o dao

d§ nghien ouu oac hf thSag bison k..5ug i?^e*'miou,
Hgành vgt l i ^ u t i ò Vift Nam da co lj.oh a i g^n ba tmaai
alci phat t r i é n , Dpo b i f t trong thài gian g8n day mxi^u njhien
ouu ca ban v& oao v^ìt lit^u tu cao oSp tren ca sa hg^p ta&t
oua kim Ì03Ì dfit hiSm va kim I 0 9 Ì chuyou tiC^p duyc t i é n hanh
t a i cao '^rung tSm n ^ i i f n ouu va oao Iruàag ì^gi hgc nuo'c t a ,
Day l à m$t logii vgt l i ^ u mal dug^c ngliJeu cuoi nai^u \^ thg?o
ngiilÉm t r e n tii-é g i a i nhung ve l y thu^^t con ohi'èu vSa 1^ l a n
chua dhvc g i a i q u y è t . Clic dSn triodi gian gai; day vàn chua co
myt màu vgt l y ^à mvt pau»ang phap l y •Uiuyèt ùiioh ag^ de mS
t a m^t hf n h i ^ h ^ t gBn: oao spia d^uh xu tuang toc vc'i khl
dlpa tu tu co tutyng t u e dipn t i - uifc?n tu (co the c o i spin


- 5 cua l a p VD di^n tu khong chiSn dBy l-f cua cec kim l o ^ i dSt
iii&a quan trpng l à dinn xu t ^ i uut m^ing va ki;:ung kuac vo'i
spin cua ion d l t JoiSm tv* co, M^c knacf cao rtlca tu tu- a l a p
VD di^n t u kliong caièn d£»y 3d cua oac kim l o g i ohujcn t l e p
co t h e col l à l i n h d$ag va mò t a duvo bang cao tr^tig t-.ai
SLoch),
Cao mau via oiura spin djnh xu via oo dipn tu vung neu
a t r e n thuc'ng bo qua rii^t hny nhii&u loè»i tuoug tao ntii chua
the mo ta dBy ^x dug*c T/c cua ho v^t l y phuo tgp uày, ^unt
p**at t i suy aghi nliu vèy sau mjt lìiài gian dai ngliien ouu
£^^J

C^J

Z " ' L 7 c.aing tìji i\zQ< ra mjt mo hiuh rr^i g;.'i l à

MAU c!-Tc spii^^ L i m B91JG luoi^G ::-g e i t a t l à MAU 0-L *^^i5 i^OLG

hay

(do l à vlSt tì^t ouQ h a i c a i tiSn£

Anh Conduction va -Jonali2fcd ^ 9 ^ 7 » Xi^ong MSU uày tac già x e t
tong quat m^t hf g8;a hr-ù ht; cozi l a cac spitm l i n h d^ug
(C-cpin) va oso spia &^^.a xu' (L-Apin) tu^jiìg tao vai nhau,
Ba l o a i .';iTang t s o chu caÉ •- 0^^'^^ L-^, L-0 'fóu dta^c xat t a l
oung rn^t l u e .
Song song vai vipc dua r a m§u chuug tCd cung xay dgmg
phi:oi2g paap l y th^ySt de g i a i bai toan n n i p t d§ng hoo lt»yng
ta' cua hS vyt l y do, Pi'uxriig pi-ap nay l a ìiiuoug pr^ap t i o h
phcìn con-tinuum (h=iy t i o h iJhaU paiSai iieai) oho h^ :^hu'c tjip»
Phuong paap dJ thua ke dug"© ahung 15^ dieru cut: piiuatig phap
gian dB 2/iatsubar::. oiiO h{' bosrjn hojo i'ermiou \>t4 phu-an^* p^ta'p
gLsn d'& l!3uymov - ^^:iasan - ^gly - ^ùriabi^. d.o ar' spia djnh
x j Heisenberg dSug t^iai co t h e dnQ'c coi l à pìictt txdv'^i:; oua phiJP
puap t i c h phijn phiSm aam oi-io cuo h^ dan

LII^Ì-»

Si) l^ux Oiiu oaioii Ve teti g^i trong i 7 trang 4 1 .


- s I^yi dung luan an se duac ohia làm 5 pliSn ngoài nh^n
jxò AtiiX ve piiSn k^'t lufìn t i j . chivang I^ I I nang t:{nh chSt tong
quauj h^ thóng noa Igii onc mSu vn phuang pha'p l y thuyét chu

yéu ma tao g i à su dying làm ca sa, Chuang I I I vtà IV t r l n h
oày Ve u'iu 0 ^ ma r§ag va phuang p-iap t i c h puan j>Jil6m ham
da t a o già xay dysig, Ohu-ang V CCè oglp t a l eoe van ÌTÙ yQit l y
oyi the ma tao g i à dei g i a i quyèt b mg r:iUJ8aug p.iap l y thuyét
tr::.uh bay a ch.K^ng I I ", IV va eoo pòuaag phap c.iao oo l i o a


- 7 -

o\(ì ::AU LY fiii;Y2\i: cnC mi laoiij

a l . ^ ^ s,7in qjyi^ :^iJi^Xii^Jkssi^*
B* h l " a lugfc SÌ;* k';^ac M j t gxu^ cso Ij

ihuy6t t* hQC xay

flyms tr-^a cntiu ::3C cpio diali ^iv va l l n L d^v^ti, chung t a ti:ii
. l i e j mlu iieiseoberg ve cac kSt quQ otiu yeu oua l y tnuyet t u
Xay dv'iig trCa m3u nà^' troug p-iep gBn ding qaen tiiajc IrL^Lang
phan tu (txiu.àng gpi l à ^ìVi - lioleaular l'ield appro:daiation),
d^ ca'o spin d4.nh xu t ^ l ca'o nut mging (d^o trung bai
cac véota R. ) oua mgt t i n h thè iioàn hào tuang t a o vai nhau
j

dvsgo mò ta bang hamiltonian ileisenbeiB «
^r/

y

^ ^

Q'rong do Jj . « 0 ( - ^ j - ^ ^ ) l à tfcix paaa trao

(1.1)

oao

spin S. a nut m^ug t.L: 1 vo'i spin ^^ a aut m«ag t^u j ,
Trong c^c oa'ch d^t v3n io hlgìi tug'ag l a Su C". . ÙLÌ'aing duyc
coi l à th":ìag sS cua l y thuyét, 11 eu t i u c lug-ag t u cho t i c h
phan t r a o aSi dug^c iUrac £ 16J7 ua^u duv'c atù t i f a

troag

tr..C'ug hvp moi dièa t i dj-ua xu t r ' a qay dgo t r ^ o ^iao / Q,


- 8 Thao lu^n ohi t i é t ve dSu oua J ( a , b ) co -che xem trong
aaoh ohuyen khao cua V/hlte /*1C4^7, ó day caung ta niiSn mguxi
rang h^u h é t oao l y tau;yét lu'aag iu t i a^c v j t ran txoh phan
txdo d a i oung ohi duNi'c c o i l à taòag ofl, g i à ti-j. oua no dug-r;
daah già k h l so sana kSfc qua l y tiiuySt \vl

tìv^o nghi-^n. -ii^n

tuiyng s a t t u cSu co J >• 0 va phan oat t u t i i J ^ 0, "leu hf
spia daug xet duag trivàag agoài d à^t song cong VD-Ì tr^o ?tiii ta phai tatin fc»3 h^ag Zeeiaan vao (l»1) - g MQ a ^

S

^,

Troag do g l a ta.j?8 so Lande cho aguyon ti? (ion) co spin 3 ,
Troag p.iep gSa dung ^ A ion chj.u tn^ tao d^jngoua truàng ngoai
H va triiàag ph.?a t i h^ , h^ duyc dluh nehia nhu giQ trj. tr^lng
biuh cua tu trur^ng ^d-nh vn bai cac upiu ki:&c va dg l a c oua
no 00 tho col l a t i !<; vul d^;: ju 3;oa --^ cua hp :

^

V

-' ^

(1,3)

Troag (1,3) A - li^ sS cua l y thuyét ^.1Jì^^ ; V the ticli cua
h^ 3 IT - s3 hpt oua h^ (éS aguyen t i hoì'c ion co spin ^) i
A'ts - magneton Bohr<^. • • . \ ky h i fu trunr? binh ol:ipt d$ theo
Glbbs :

,

,-^

(1.4)

ITCSu Ixgt oo' apio y tiii g i à t r i rir^r.^, c-^J? toaV t ? h.lnh onléu
apin 3^ l à ^, 3 - 1 , S-L',,.. - i j - l , - 3 ciò do tòno; -^.grjg k^ C-ibbg

tneo (1,1) (1,3) ( i , 4 ) co a«ng »

(^ r X/) / f ^ ) - A[s^i^yjC^^hi^/P.)

(1,5)


- 9 D$ tu lioa M co tìie ahgn duvo tu (1.5) nSu iSy dgo hàm oua
Bang luyngtv do F « - - ~ -

InQ theo t r u i n g agoài H

(l.6a)
Bg(y) l à hàm B r i l l o u i n

Ò niiipt d9 oao ytiveang t r ì n h (1,6) vai h« theo (1,3) co t h i
tuySn t i n h hóa dug'c ta co :

M
D§ Cam t i

X

l u e do' tufìn theo dj.nh l u ^ t Gurie-Weisa :

X^

e / IJ-\)
^

A

(1.7)

= X /V

;r^
^/w

^ ^

(l.8a)

^^8

(1.8b)

A/
1/

(1.8 e)

(Z l à s6 13n o0n g^n n h g t ) .
Co t h e chi ra rì^Jng t r o a g phép gSn dung Mi"A mS hinh apin
d|jEih xu iielaenberg mo t a ohuyéa pha l o g i i i a i , "Vai nn^c dioh
do' ta k h a i t r i e n nang li»?ng ty: do vào chuoi theo dg tu; hóa M
(hay biSn x trong (1.5) oung vgy). Theo (1.5) ta co* /"8_7

n.M)

-

10 -

^

(1.9)
Khai txrlSn (1,9) Ciì£tUx l à khai t r l è n nlng luaag ty! do theo
b^o aho cua thong so t r ^ t tyr trong l y thu^'St ohuyen pha l o g i
h a i oua -Landau £ 9 3 ^ 7 ,

Ta thSy rang he oS dung truo'c x

la

duong va± m9i 3 ba'n nguyeu hay nguyea dt^ cidnh l à di'èu ki^^n
B ^ ' ^ cua l y thu^Èt Landau cix) cliuyèn pha l o ^ i h a i ,
Tuy nhifa phép g?in dung 2^A khong cho i^iép m6 ta nhutig
kiLch tiiich ca boa a vuag n a i g t d$ thSp {^MQ so'ag s p i n ) ,
Vipc SU d)^g oao phuong pì^ap khao nhu ham Green Zubarev T i a b l i k o v - Bonch - Bruovich (xeta §5) oho phep da'ah g i à ning
lui^ng oua k£oh t h f d i ca ban (magnon) :

i t o fi?) ^ Ilo)

-IÌK)
(^10)

TOT-2
Khi K "-?^ 0

tu (K) = a^

f^-'7(ir^j)
troag do' D l à dO cung oua so'ng spin

(D « a J cho t i a h -fiiè Ifip phu-ong daa g i a a , a - h;1ag s8 mgng).
Ó vuag n h i ^ t d^ tliSp ohi tSn t^ii cac song apin n-lng lirai
y6u ÌflO(K)

>^ KjgT uéu bo qua ti^'Cng ta'o giua cac magnon co'

thS chimg minh r!^ng dO t i ho'a a n a i p t d$ taSp ty I S va'i T ' •
Do' 1'* dj^ah l u ^ t 3/2 SLoch,


-

A/l/TJ- Mh)

11 -

fK T \ ^

M/o)

U
TTD/
[^lì)/

(1.11)

Mio)

F(n) l à ham 3oae-Eiagteln (xBm R, Brout jC^OjJ

).

Ì 2 , ì^gu Stoner
3t mer l à nguài d^u tien g i a i t a i c h hipn tucrng t i trong
kim loQl afa tren l y thuyét vung C^^J*

"^*^ Stoner dy?a t r e n

oao lufin cu ohi'nh sau (xeta Wohlfarth, E, p , CV^J

)•

1, Oac h a t t a i tu l à cac dlÈn tu l i n h S^xi^ (h^t t a i
tu trong kim lo;?l ctxuyen t i è p nhu i*e, Oo, ITi l a l o trSng
troag vung 3d), Hi&i tuaag tu trong kim l o y i co thè tn3 ta
trong bue tranh mgt dlSn t i . Tr^ng taa'l dan dièn tu l à trong
tiìQi SLoch
ti,

^ ^^

T ^ ^ ( r ) ( (5 » ^

l à hinh ohiSu cu-i spin dipn

1^ ngiiiem oua rihuang tiriah Sohrodinger,

er %.
'fé- '^)
^"-1
^v'*^ ' ^.v
Trong ctó U

t^1)

(r) l à taS naag truàng t v inyp gay r a bai oa'c

ion va d i ^ tó khao.
2, Ó niiipt d$ T / 0 xa'c xu5t c-iiSa dSy t r ^ a g tiiai
' K^^ ( r i vé± n.iag lui^ng dan hgt tiìx/ag unag

^ìf^

'^^^

^^

b(5i liàm phan b3 i?enai - lUrac 8

:f'W= KF

-^ ^

(2,2)

'
M l à ho'a th§ dupc xao djjih tu di'èu kipn sS h g t t a i tur tong
cgng trSn mgt nguyen tu l a n ,

Kl = ^

n^

f^=±>/)


-

12 -

n^=/lVfe) jle^) JL
nT= i,.-"*.
n

•

#

^

-*

- so d i 0n tu co huaag spin

''•'>

5^ t r e n mQt nguyeu tu

^ - do t i ho'a t i d 6 i ,
A/fc) m^t d$ treng t . a i dipn tu* Iheo ra^t hii-aV^ spin va
trén m^t nguy6n t u .
Do ph':ìi b5 eoo dipn t i taeo toi huaag spin o « ^ 1
l à k_:ac nhau, di'èu do' g i a i t a f c h hlpn tuyag s a t t u trong
kim l o ^ i (xem h i n h 1)*
3 . Tuc^ng ta'o cua oa'c dign tu l l a h dgng co' thè m8 t a
b5ng truang phan t i hp t i 1§ -w;! dg t i hoa a

£,

£^ = < 1

I M.-W,l 4 ' > = - l | r > ,
-^

.,.^

'

U.4)
•

•

nang lu^ng t m a n g phan t u tujang utig t r e n mgt nguyen t u l a :

Ep=-^"^ir

0.5)

I l à th3ng s6 tirmg tao 3tone;r - Hubbard, 9^ t i hoa M
l i e n hS va'i d§ t i hóa t i dSi b^ng cong thuc

Dì/a t r ' a cao l^P luan t r e n l y thuySt Stoner da dua ra oac
k 5 t qua i ^ t quan trgng nlau sau :
1- D§ t i hóa bao hoa a 0*^ l à :


* _huorng
/
H-1 : Phan bST dlfn tir theo cac
spin g i a i
th^ch hl$n tu^ng sat tur trong l y thuyét Stoner.

^000

T{K)
K-S


-

y

14 -

d$ no'a t i d5i è O'^K bang 1 cho sat t i vung m^inh (Hi»

Co) va nho han 1 cho sat t i vung ySu (i*e). (Chu y rang
(2,6) (2,7) dugro h i cu nhu d§ t i ho'a tren a v t aguySn t u ) ,
2 - B5 tu' hoa t i d6i a nhl0t dO T < T^ pliv «lu^o ^ o
n h i p t 3^ qua liiuang t r ì n h Stoner :
A

oO

+4

(--.8)
Phmcmg trl-.h ( ? . 8 ) oo t h è g i a i bSng 36 cho
cong mgt d§ trgng ti.ai

N ( 2- ) "wà ho'a thè

^ (T) ngu duàng
M '.TtB?o cho t - W c

3 - Nhi0t dò Curie T duac t i n h t i i^h-^ang t r i n a sau j
CO

I

r

Nl£)

^lf£)

de - l

^t

(2.9)

T-X

tron;:? do f l à hàm F s r a i - ^ r a c dua ra trong (2,3) nhmig w i

4 - 0$ elm tliupn tu- ^

a n h i g t dj T ")> T^ tu3n thr^o

d;^ih l u 0 t }

^

l /6j'

'jn>i

\

J

^^j,

Hinh 2 l à dB th} t i n h toa'a mf phy tliujc cua X "

(2.,0)
vào T

cho N i , f , o « c Fé cl,a t r - n du-ang cong già t.J.6t cao m^ìt d$
trgag t i ^ ' i N ( £-) -^^^ ^i^' * ^ cua I zac diah i i T qua
(2,9) taco ^r'^hlmigu Z^SYj'.
i'i (2,9) suy ra di^u kign Stoner cho hi^n tuorng sat


- 15 t u trong kim I 0 9 Ì nhu sau 3

IN(0>^

(2.11)

Dilèu klpn Stoner cho ta thSy t r p t tyf sat t i l à thM^i

Iql

k h i thè nang tuaag ta'o g i i e OMO h^t t a i t i l à du lo^n ( I t nh5l
l a cung bjc) so vai c^ng aNag cua chung,
5 - 3yf thay doi oua dg t i ooa ^

tiieo I kui T < T^

Qh^- duyc bang caca g i a i pauaag t r l n h (2,8) bang phu»ang

piia'p sS, Tuy nhi^a d5i va'i cac c-iat s a t t i yeu co' the làm
dan giaa phu:'ng t r l n h bang ca'ca khai t r i c a theo thong aff
bé y

, Két qua oho vung a^ng liuyng parabol cho thSy

yzr ^ 1 ' I T^l J

^(0)

(2,12)

D4.nh l u p t này khao w i djnh l u $ t 3/2 Bloch cho spin djjih
ra nou a t r ^ ,
Ly t h u j é t Stcner hlfn nay dtsgfc da s5 ca'o nh* nghìfin
culi cho r:ing ap d^iag tot de g i a i t h i c h aipn tuang t u trong
kim l o § i chuyéa tiSp 3d tuy nhlon no' co mgt s5 diém hgn
che nhu t
+ Khong g i a i tidch dugo dj-yh l u ^ t 3urie-v:ei3s cua dj
cau tauàn t i nìiu trong l y thuyét ueisenbei^S (djah l u ^ t này
vin dung vai da s5 kim l o g i ) ,
• Oho g i à t r i diun Curie qua oao (tHaùng gSp t a l 5
6 l a n f,ia' t r i thuc) - 2.em bang 1.
+ Ngu^n g8o oua thong s5 ou^ang t a o I chua dug'c g i a i
t a i c h mgt ca'oh thoa da'ng : mgt s5 ohà nghion cim oho rang I
duvo xa"o djnh t i tuxmg tao trao d o i , sfi kua'c oho l à hf qua
cua hiCu tfng tuangquau troag hp nai'èu h^it C^J

€ '^J

C^.


- 16 Bang I oho già t r j oua tham s6 I va UU ^ ^) t i n h bang
phuong phap mgt d5 spin theo Cannarson CV^J
T

u h i p t d^

cho mgt s5 kim l o g i t i n h tiieo l y thuyét Stoner

KL
I(ov)
llHè^O
T^ ( t i n h
toan)
X

C^'^J

lo.

Oo

iii

:'d

3,92

0,39

1.01

0.7

?.•»

0.3

1.3--!.7

1.5-1.3

4400-3200

3300-Vi 00

'-3 00
.

Bang 1

Trong m^o 11

Ì2

t r l n h bay oao y tuang ca ban oua

l y thuyét aelsenberg va l y thuyét Stoner, Jiiuag ta tiiSy

r^:ag di Già xa.4t paat cua hai l y tauyet do' ddi Igp va'i nhau:
l y thuyét tiiu nhàt dij^ tr6n l^p l u ^ cao treag tiiai di0n tu
l à dina xi^ troug ÌD.oag g i a a th^lt ooa l y -liiuyc^t tliu h a i d^^
t r e n l § p lu-2n l à tr-^ag tr-Ji ciC^a tu 9.%ii:a :a.ir troug khong
gian m^mg dao (kliSai; gi^a veoLc 'ao'ng hny ioiug l u v a g ) , Han
aaa ti:?' ky qu'i hai l y thuygt do' paat triv:a

or.g song va d^u

d^jt dir;e nhuag tiinah t'^'u rwi'c ra ('vl& B^ t r a .h lu^n /-iu-a h a i
phuang hucrng n^^y co uhc* ^rem troag sacli chuycni khao cua C*
ilerring / " ^ ^ 7 ) , G^n da^ T, :ioriya da lYJÌxiz xìrAX ani ca'ch
d^t vSa d^ nhu t r " n vào mgt l y tliuy^t chung gol l à l y
thuyét th'ing gla'ng spin trocg hf- di£?n t.* (spin 1/2)

£\'ij

/ ~ 4 4 ^ 7 , ..loriya xuat phot t u aamiltoalaa ^^ucbard :

^ -

X ^T^ìnir •

(3.-1)


- 17 -

(3.2)

-Tt

r.Ioriyn ciii ra r^i?g ti&ih chSt oua ca'c klci I09Ì aht t u 34
va hgp kira cua chiarir a n / d ^ t dg huu h^n bj. ciui phSi bai
thing glang mgt dg spin dia pluiaag oua oac diga tu d^ii
liTjqfng aó 00 t h e dyc trutig bài biah phuong véota mgt d§
spin (ìj.a phuong

(3.4)

0 day 3 l à chi s5 niTt m 9 n g , < , . . . X ky àiDu trung blnh
nlil^t dgag (1,4) va'i hamiltonian ( 3 , 1 ) , Thctog gia'ng mgt d§
spin (ggi t l t l a thang glnng snin) co y Mf^hla r ^ t téng
qua'tao' bao aaT. oa h'5i truang hg^p •leigeaberg ^
o^P t:?! a i l

Stoner d'S

Ì2,

TruiD'n*; hg^p thu» nh^t n?a M''^n dg th-oft c^lang d^a
"oìvjTJtiz cua spin l à d}nh xi? tro?ig klionr^ ginn m &f thay d è i
hur'ng cua v é c t ; mgt dg spin l à r S t chgm ao vai chu yen d§ng
cua difn t u trong vung, Tniiàng ìic?p này xay ra khi n'iog
lugfng t r a o doi trong ngl nguyen tu l à lan so vai dg rgng
vung# Trong t n ^ i n g h^p nà> mau aeiseabercr l à ùunit
ti? moi, kiui I 0 9 I spt tu 4f , . •
;;,. Xi;upfag.^p,:.|3t^

Cao chat

;|S^.f^Oo?i "ày.

t n i i a l là^.truNÒntg8h(^'p|s:Ìt t i y eu


- 13 -

k h l ma thanh phUa song dal (véota song K bé) dong vai t r o
chu ySu trong thang gi^ng spin ( 3 , 4 ) , Ly thuyét :ioriya
d i l VB rang thành phiia so'ng dai co bica dg Ic'a a vung t l n
sff thSp con thành rabn so'ng a;::^ V< lan)

yj bica d^^ aho

trong vtang t^n s8 3y.
T r u ^ g hyp trun^: gian bao gBm h^u h^t ca'c kirr. l o g i
sat t u . De hièu dn^i'c y ti;atig oua ~oriya ta co t h ? xem xet
diràng cong lUiodea - Wohlfarth /^52 7 cho ty ^5 ? /"^^ nhu
hàm oua n h i f t dg T^ (P l à nioment hi fa di,uig t r e n lagt
nguySn tu xac diiah tu haag s5 Curie C nSu xu9t phat t i buo
> ()?

+2)

t r a n h djj3h XLV, Theo (1,8b) C = " 4 " A'B
—^~§
' ®^"
? „ l à moment bao noa tic^n mgt nguyrn t i ) , -'y s6 do bang 1
dio m8 hinh dj-na xu hoaa toàa va phai r 3 t l a a olio vgt lif;u

s a t t i yéu (P^& - ' ^ >, P^e h"u h^n). Troag thv-^c te ty 36 do
thay doi l i e n tyc g l i a 1 va 00 ciao r S t aai^u kim l o g i va
hqp kim (xen l:£-3). Vi kin lo^ti s l t tu ~jZv. vai P

a 0 oung
s

co ùg o--im tu kif>u

'fìrie-'.-cisn olx acn co tlic oa'j dica rang

00' ca5 cua tì;'jih l u ^ t Ourle-V^oins l a :
- ^V thay d'^i ti:.eo niiipt dv cua/j^^^ (-^') oung vai mf
quay cua vecta m^t dg si^ia

•

- % kaong d%Xili XL' cua thaiig giaag Bolr*. Ly tagiySt
th:1ag :::ia'ng spin d^c dao ih y tuatig vgt l y uj:iuag r S t phuo
t^p v^- l y thuyet ve l a cau ^Xh cua aiuinig t r a a h cai l a n tren
cac h ; i n/^jhj. 'ùr ape t a ? :;La'l trciig naing nam gF.n day, Troag
khaSa kho tong c^uan chung t a l olii a6u iCn eoa duing thyrc
hlCo va k é t qua cliu ySu oua no, ThSng BO qu':in trgng nhSt
cua l y thuyét này l a moment dj.ah xu l i 6 a hp vc'i ( 3 , t-) ohu :


->J3

;At prF«Co}5r
1D.

• 1 Pd-Fe
i Pd-Co
• • [fé Co) Si
• \pd-R^.-Fe

5 . . • r~^---(F€-Co)Sì
IrlnV

pd_Nf

Pd-Fe*\ Pd-Co
*
\ Pd-Fe

W

V Pd-Co

^Mf-Pd
Fé

A
A

"EUO

"(xd

MwB^MnSb, FeB

1

1

eoo

400

'—1

60D

1

Boa

1

_ |

mo

1200

TcCK)
H-3 : Huàng cong Rhodcs-^oMfarth

[5£]

H-4 : S? tu' hoa va momen ^inh xa cua s^t lap ghi/cyng
ttm kho'i [ 6 4 ]


-

20 -

< Jrir'^
Co 1bè tim s^^ l i e a quaa oua dgi luyag do' vai d§ cam <^ng

(Trong (3.5) 0 ^ t ^ 8

l à " t a ò i gian ao",

T

là

toan tu trgit ty? thài c l a n ) ,
-Ph§n t i c h (3,5) vào chuoi x'ourier khoag gian

Phan ticsh anh f o u r i e r

%

fr^^z) = "C^^^-^'T)

<^->fo)\

vào ciiuoi f o u r i e r " t a à i gian ao" t a oo'

Tr? (3.4) dèa (3.7) ta tb£iy

/•

C^KJU?^

(3.8)

%

(3.?)

Uhic Viìy v^n cfè chu y5u cua l y ttiayét l a tiaL d9 carri dt^ng
X

0^t*^u^ ( 3 . 9 ) . 3?9l 1^^/ng do' co the t i n h b5ng -hijang

p/.ap g i a a dB ""^t su bara (:aeia /^39^7 /"74^7) h-y bàag phuang


-

21 -

paap phuang t r l n h c^huycn dgag C^^J^

bang :.haaag paap

phl&a hàm C^^J •
Biou thuc t;.ang uilnh oho oac -iji lug'ag r 3 t d a i , de
taiah hya ctiung t a uio ta SÌ; pl^;^ tauigc cua dg ùu aoa
i^ = ^- v-<) r ^
uiagnhcton Bohr

va Lx>ment djah :xv v ^ i )>

troag dan v}

H .^ cno sat l^p ph.;aag tfìm khSi ( b , c , o )

vai tong 36 Giga tvuao : n « 1,4? Ca5 dii/a ti? trfn '^gt
tigi-iy^'n tu') J = 1,317 (.vluf^ sff -^^uang tr'o t-cno c?^i fcr^ong 1
nguycn t u ) , U = 0 (h*^ag a6 tu..*a:: t?o >or2omb rii^u dt^ng
trcng mgt nguyCn t i i^Cììxi^ 4 ) . Trong l y tiiuy§t ".^ori;^'a phBn
tuaag tf.c ilubbard (3,3) thuang duyc thay baag d§ng tuang
Uivaag :

(3,10)
Oac tiiam s5 U, J a r a a dOy l à tham s8 oua (3,10) r^i>^J^
L;^ thuySt -lorlya ciii ra i*!lng moaiea diaU T^T t^i dinm
c:^uyca ph£: knao klu-ng ^À l i e n h^. va'i d$i lugrr.g do' a X = 0
b!ing hv- t::^-c

6

= (3/5) troug C.-'-c^i a.^A

at t i y-5u

^

= 0 , 7 3 cto aat 10P phuaar; tam klifli,
Dg cam tu cuag co dgag gl^ng nuu dg c^ni Curie--'*i''els3

(xem C^^J.
ITuipt dg Curie '1^ nSra trong khoaag 900^ • ì060^K voi
e

r

thOag so U, J thny doi t i 0 d6n co (tliyo n^'hièm cao T^ oua
s a t l à 1044^K), Hipn no^ l y thuygt th'^ng [^Lm^ spin van
drtng phat t r i f a , Bmh lu$n l y thuyet v^ qao.u dicm thaag
g i a a g spia co the xeni a t a l l l y u £"^0^7,


-

22 -

Ì 4 . Mgu B-f Vonaovalcll - Zeaer.
Ly thuySt tuxm ; t a o glù-Q oac dlf-n t u l i e n kSt ciipt
(hlu nhu dlnh yax a ion) trfn eoo tau'c f T« d i t n tir vùng s
rOng (iigit t a l dipu) dujsrc iDba't t r i o n d!ìu t i e n trong ca'o
cong t r ì u h oua S^iubiu va Vonroov^ilt Zener (aera l i c h ar
vSn d'è a t a i l i e u / r ^ 4 _ 7 . Hamiltonian cua l y thuyet do' 2 9 !
l à hamiltonian a-f j

(4.1)

(4.2)
V ( r ' - ^ ) - toa'n tu tutmg t a o cac di^^n tu trong tr^ag tia'i
3 va f I J(K, K») tiiàah phSn taa tr^n cua tfch phan trao dai
3-f

S. toan t u spin oua spin djnh xa* cua cac dii?n tu f a

nut m§ng J , Nguài ta thuang g9i m^t cach h l a h tusyag l à ca'c
spin dlnh xu 3 . chlm ng^p trong bien cac dipn to dan s dutyo
tao ta bang cao toan tu slnh huy cao tr^ag tiiai Bloch

Cac dpi luvag v§t l y dug^o t i a h toa'a d^-a tr^'n l y thuySt
nlii&i logn vai già t h i S t t
1, Tuang t a o s-f chi da'ng ke a gBn f ion (tu-aag ta'o


- 23 -

s-f dia phuang), Iloi chung co the d^t
(;»3)

(V the t i c h t i n h t h e ) .
2, BÓ qua t S t oà ca'o tiiaag tao d i ; a t i d i t a t i chi d^
C^P tcJi tuaag t a o oua dipn t u vai spia 4f, ITang luyag
khong nhieu logu cua dieu tu s l à :
^IK")

-

-;—

/m khdi lugfng hlpu
dyag cua dlpa t u

^'^•'^)

3 , Thoag 35 tuaag ta'o t r a o doi s-f (I ) l à nho so
vai dg rgng vung s

^< L

^-5£

(4.5)

( A - dg rgng vung s ) , (4,5) l à th5ng sS n.ilcu lopn cho
phép tfnh aam song di^^n t i troag tr^ag tlxai nhiou loan
KV^

va mgt d§ kliong gian oua khi di^a t i C^^J

C^^J•

Ó day V l à a5 dl^^n t u trong 1 dan vj ilie t i c h (già t h i é t
rang ^^- i^ •

^/2^*

hinh criiSu spin ^ -

ff

^^^ ^^ ^^* *5 ^^^^

^ 1/2,

*^* ^ "*^'

P ( r ) l à mgt dg khi hinh ciiiSu

spin (^= - i / 2 . Clou ham F(x) co dgag

Vix) ^

(4,7

S l a hinh ohiSu spia ion dSt hiSa t ^ i nut o theo hua'ng Z,
r i (4.6) thSy r^kig m0t ^

diyn t u vai huaag spin

^

cho

tru-a'o dao dgng vai bi^n dg glam d^n k . d d i xa khoi ion dSt

X

- 24 -

hlàn co vj. t r f 0* Do (!^ t u hcja d l f a t i s t i 1^^ va'i d§
chSah l ^ c h ^

(r) -

J^^ (r) non no' cung dao d^ug va'i d4.ah

l u ^ t tuxyng t\;L» ( 4 . 6 ) , khl K^r ^ 1

,^, /,/s>,

ta oo :

T Slip"- Cc^Ul^n^f
(43)

3y tOa t g i dao dgag moment difn tu dan a (4,8) quanh ion
d a t hi&n a n h i f t dg taSp co' the dHn ta'i t r g t tu' t i trong
ìi% th6ag dipn t i f.

^3a chS ygt l y cua ai2n tuyng này dusrc

ggi l à ca CLÌ^ t r a o doi gian t l e p qua dipn tu daa Rudermaa K l t t e l - Kasuya - Yosida (viSt t 5 t l à HKKY), }::an ciiSt oua
oa chS do r S t r o r à a g . Ciao spia dSt hiSra làm phan ctfc k h i
difn tu dSa a quanh mlah va làm phan cu'o gian t i é p qua di^n
tu dSn ca'o spin 4f a vj, t r i kaa'c. 3ieu Itiuc cua t f c h phan

trao d o i gian t i é p giua cac spia l phan \& t g i nut m^ng R. »
R. co the t i a h de dàag aeu lo§ii t r i t i (4,1) cao toan t i
dien tu a t , a^

(dl^u do tix^ng duaag thay thè trong ( U ^ )

t i c h ca'o toa'n tu do' b ^

trung bình thSng k" eia t i o h )

Vipc do du(/o làayjo hlpn troag khuon khS l y thuySt naieu Ioga
dung 2f"32_^7 hay hàm Green n h l f t d^ C^^J^

^St qua l à ta

nh8n du^c bieu thuc cìio hamiltonian tuang t a o hl^^u d^ng
giua ca'o SI; in djnh xu f %