Ứng dụng mô hình Logistic trong xếp hạng tín dụng cá nhân cho Ngân hàng Nông Nghiệp và Phát triển Nông thôn Việt Nam

LỜI MỞ ĐẦU

Nền kinh tế nước ta đang trên đà phát triển. Không thể phủ nhận tầm quan
trọng của hệ thống các Ngân hàng trong việc thúc đẩy nền kinh tế đi lên. Ngân
hàng là tổ chức tài chính trung gian, có chức năng chính chu chuyển vốn từ
người có vốn sang người cần vốn, phần chênh lệch giữa lãi suất huy động tiền
gửi và lãi suất cho vay là lợi nhuận của Ngân hàng.
Tín dụng Ngân hàng tuy mang lại nguồn lợi nhuận cao nhưng cũng tiềm
ẩn rất nhiều rủi ro. Rủi ro tín dụng có thể hiểu là khả năng người đi vay không
thể hoàn trả vốn vay cho Ngân hàng. Những rủi ro này sẽ gây ra những tác động
lớn đến hoạt động của các Ngân Hàng.
Trên thực tế, các Ngân hàng thường ngăn chặn giảm thiểu rủi ro này bằng
cách xây dựng hệ thống chấm điểm tín dụng để từ đó đánh giá về mức độ rủi ro
nếu cho một khách hàng vay, và từ đó đưa ra quyết định: Nên hay không nên cho
khách hàng vay vốn. Tuy nhiên, hệ thống chấm điểm tín dụng tại các Ngân hàng
Việt Nam thường dựa trên định tính và còn nhiều bất cập.
Xuất phát từ những lí do trên đây, trong quá trình tìm hiểu về đánh giá rủi
ro tín dụng tại Ngân hàng Nông Nghiệp và Phát triển Nông thôn, em nhận thấy
việc xây dựng một mô hình nhằm xếp hạng mức tín nhiệm của các cá nhân vay
vốn tại Ngân hàng và đánh giá rủi ro tín dụng của các cá nhân đó là vô cùng cần
thiết để góp phần nâng cao an toàn của hệ thống Ngân hàng.Vì vậy, em đã lựa
chọn đề tài nghiên cứu cho đề án môn học:


“Ứng dụng mô hình Logistic trong xếp hạng tín dụng cá nhân cho Ngân
hàng Nông Nghiệp và Phát triển Nông thôn Việt Nam”
Nội dung nghiên cứu của chuyên đề gồm 3 chương:
Chương 1: Lý thuyết tổng quan về xếp hạng tín dụng cá nhân
Chương 2: Các công trình nghiên cứu liên quan đến xếp hạng tín dụng cá nhân
Chương 3: Xây dựng mô hình Logistic trong xếp hạng tín dụng khách hàng cá
nhân cho NHNNo&PTNT Việt Nam.

Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề án nhằm áp dụng các kiến thức đã học, đặc biệt là kiến
thức về Kinh Tế Lượng vào thực tế bằng việc xây dựng mô hình xếp hạng tín
dụng khách hàng cá nhân. Tuy còn khá mới mẻ, nhưng mô hình này sẽ ngày
càng được sử dụng phổ biển với tính ưu việt của nó so với mô hình định tính
thông thường. Việc xây dựng mô hình Logistic trong xếp hạng tín dụng, sẽ giảm
thiểu được rủi ro tín dụng trong hệ thống Nhân hàng Việt Nam.
Nhiệm vụ nghiên cứu
Tìm hiểu về các công trình nghiên cứu về mô hình xếp hạng tín dụng đã
được thực hiện trên thế giới, từ đó, xây dựng mô hình Logistic xếp hạng và đánh
giá rủi ro tín dụng khách hàng cá nhân tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển
Nông thôn Việt Nam và phân tích những ứng dụng thực tế của mô hình.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Các cá nhân có quan hệ tín dụng với Ngân hàng
Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn Việt Nam chi nhánh Hoàng Quốc Việt


Phạm vi nghiên cứu: Sử dụng hệ thống chỉ tiêu chấm điểm tín dụng cá
nhân tại Ngân hàng.
Nguồn số liệu
Báo cáo kết quả thu thập thông tin và đánh giá khách hàng cá nhân tại
NHNNo&PTNT Việt Nam
Em xin cảm ơn sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình của TS. Nguyễn Mạnh Thế,
sự giảng dạy của các thầy cô trong khoa Toán Kinh Tế, cùng với sự hỗ trợ của
Ban giám đốc cùng các các bộ, nhân viên tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát
triển Nông thôn Việt Nam chi nhánh Hoàng Quốc Việt đã giúp đỡ em hoàn
thành đề án này.


CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN VỀ XẾP HẠNG TÍN DỤNG CÁ

NHÂN
1.3.1. Vai trò và sự cần thiết khách quan của XHTD khách hàng cá nhân.
1.3.1.1 Đối với ngân hàng.
 XHTD là cơ sở để lựa chọn khách hàng cho vay. Hoạt động ngân hàng là
một
trong những hoạt động chứa nhiều rủi ro nhất. Đặc biệt trong quan hệ tín dụng,
rủi ro mà ngân hàng phải gánh chịu không chỉ có nguyên nhân từ phía ngân hàng
mà còn từ phía khách hàng. Chính vì vậy, XHTD trở thành một khâu không thể
thiếu trong quan hệ tín dụng.
 Xây dựng chính sách phù hợp với từng khách hàng. Bất cứ món vay nào
cũng
luôn chứa đựng những rủi ro tiềm ẩn cho ngân hàng. Tuy nhiên, không phải vì
vậy mà ngân hàng từ chối mọi khoản vay. Tùy theo kết quả xếp hạng tín dụng
đối với các khách hàng, ngân hàng sẽ đưa ra những chính sách phù hợp như:
 Cung cấp các sản phẩm tín dụng
 Mức lãi suất áp dụng
 Sử dụng tài sản đảm bảo
 Phân loại và quản lý nợ. Theo Quyết định số 493/2005/QĐ-NHNN: các
tổ
chức tín dụng phải xây dựng hệ thống XHTD nội bộ để hỗ trợ cho việc phân loại
và quản lý nợ. Căn cứ vào kết quả XHTD, các ngân hàng tiến hành trích lập dự
phòng và quản lý nợ theo quy định của Nhà nước.


 Ngoài ra, hệ thống xếp hạng còn giúp cho ngân hàng xây dựng chiến lược
Marketing hiệu quả, hướng tới đối tượng là khách hàng ít rủi ro và tiềm năng cho
ngân hàng
1.3.1.2. Đối với khách hàng cá nhân
Kết quả xếp hạng tín dụng cá nhân có một ý nghĩa không nhỏ đối với các
khách hàng. Như đã trình bày ở phần trên, mỗi món vay của ngân hàng đều tiềm

tàng những rủi ro. Nhưng không phải vì thế mà những món vay với rủi ro thấp
mới được chấp nhận. Rõ ràng, với những nhóm khách hàng có rủi ro thấp, ngân
hàng sẽ cho vay với mức lãi suất ưu đãi hơn. Còn nhóm khách hàng có rủi ro cao
sẽ phải chịu mức lãi suất cao hơn và những điều kiện cho vay khắt khe hơn. Làm
như vậy, ngân hàng vừa cung cấp được tín dụng cho rất nhiều khách hàng, lại
vừa đảm bảo an toàn cho vốn vay của mình.
Các khách hàng khi đến vay vốn ngân hàng, muốn được chấp thuận cần
phải có những điều kiện nhất định. Nếu khách hàng là nhà kinh doanh, nhà đầu
tư, tất yếu sẽ phải có những chiến lược kinh doanh khả thi, như vậy mới làm
ngân hàng tin tưởng vào khả năng trả nợ của khách hàng và cho khách hàng vay
vốn. Nói như vậy để thấy rằng, xét về mặt này, hệ thống XHTD tạo điều kiện
thúc đẩy khách hàng xây dựng chiến lược kinh doanh hiệu quả để thu được lợi
nhuận cao và trả nợ cho ngân hàng.
1.3.2. Các yếu tố thường được xem xét khi thực hiện XHTD khách hàng cá
nhân.
Dưới đây là những chỉ tiêu thường được các ngân hàng xem xét khi thực
hiện xếp hạng tín dụng khách hàng cá nhân.
 Đặc điểm nhân thân khách hàng.


Các thông tin về nhân thân khách hàng là những thông tin đánh giá khả
năng trả nợ của chính khách hàng. Các thông tin nhân thân thường được xem xét
khi xếp hạng tín dụng bao gồm:
 Tuổi của khách hàng
 Giới tính: Nam hay nữ.
 Tình trạng hôn nhân.
 Trình độ học vấn: Khả năng trả nợ của khách hàng có trình độ Đại học &
trên Đại học với khách hàng có trình độ dưới Đại học là khác nhau.
 Tính chất của công việc hiện tại: Người quản lý, hay cán bộ, nhân viên, ...
 Thời gian làm công việc hiện tại: Dùng để đánh giá mức độ gắn bó của

khách hàng với công việc hiện tại họ đang làm.
 Thông tin về điều kiện sống của khách hàng
 Xem xét các thông tin về điều kiện sống của khách hàng sẽ giúp cho cán
bộ tín dụng đánh giá được các tác động của yếu tố xung quanh tới khả
năng trả nợ của khách hàng. Dưới đây là một vài yếu tố về điều kiện sống
của khách hàng thường được sử dụng khi thực hiện xếp hạng tín dụng:
 Số người phụ thuộc trong gia đình: Những người phụ thuộc có thể là
người già, trẻ em,.. không có khả năng làm việc và tạo ra thu nhập. Số
người phụ thuộc càng lớn, gánh nặng cho khách hàng sẽ càng lớn hơn, và
tất yếu, khả năng trả nợ của họ sẽ giảm đi.
 Tình trạng chỗ ở: Khách hàng có nhà riêng hay đi thuê nhà cũng là một
vấn đề cần được xem xét. Những khách hàng hiện đang ở nhà đi thuê hàng
tháng sẽ phải chịu thêm một khoản chi phí cho việc thuê nhà.
 Ngoài ra, các yếu tố được xem xét có thể là: đặc điểm nơi cư trú của khách
hàng, mức độ rủi ro của công việc mà khách hàng đang làm…
 Tình hình tài chính cá nhân


 Thu nhập hàng tháng: Người có mức thu nhập càng cao và ổn định thì khả
năng trả nợ lớn hơn người có mức thu nhập thấp.
 Tiết kiệm hàng tháng
 Tài sản bảo đảm: Ngân hàng quan tâm đến loại tài sản đảm bảo, nhất là
tính thanh khoản của tài sản, tức là có thể dễ dàng nhượng bán, tài sản
đảm bảo có thể dễ dàng xác định giá trị trên thị trường và giá trị của tài
sản đảm bảo. Thông thường các ngân hàng chỉ cho vay tối đa là 70% giá
trị của tài sản đảm bảo.
 Ngoài ra còn có các yếu tố khác như: Mối quan hệ của khách hàng với
ngân hàng, số dịch vụ khách hàng đang sử dụng tại ngân hàng,…
1.3.3. Quy trình XHTD.

Sơ đồ: Quy trình XHTD khách hàng cá nhân
Xác định mục đích xếp hạng

Phân tích thông tin

Rút ra kết
luận đánh giá

Thỏa mãn mục đích xếp hạng,
đảm bảo chính xác, khách quan
Đưa ra kết quả
đánh giá chính
thức

Đồng ý cho ĐT vay vốn
Theo dõi, giám sát đối tượng

Không thỏa mãn

Thu thập thông tin về
đối tượng cần xếp hạng


1.3.4. Các phương pháp XHTD cá nhân.
1.3.4.1. Phương pháp chuyên gia.
Đây là phương pháp thông qua việc tham khảo, tập hợp ý kiến của các
chuyên gia về một lĩnh vực nào đó, từ đó đưa ra những nhận định và đánh giá.
Để áp dụng phương pháp chuyên gia, phải thông qua các bước, bao gồm:
 Lựa chọn chuyên gia phù hợp.

 Trưng cầu ý kiến của các chuyên gia đó.
 Tập hợp và phân tích các ý kiến, đánh giá của chuyên gia.
 Các chuyên gia giỏi sẽ có cái nhìn bao quát, nắm được những vấn đề nội
tại trong lĩnh vực mà họ nghiên cứu, từ đó đưa ra đánh giá, dự báo về
tương lai, giải pháp, phương hướng giải quyết dựa trên kinh nghiệm, kiến
thức chuyên môn cũng như kiến thức thực tế… Mục đích của phương
pháp chuyên gia là đánh giá tình hình hiện tại, dự báo về biến động trong
tương lai của một lĩnh vực nào đó thông qua các ý kiến của chuyên gia.
Trong XHTD, việc sử dụng phương pháp chuyên gia giúp tận dụng được
các kinh nghiệm từ những trải nghiệm thực tế, quan sát đối tượng, những dự
đoán về mối quan hệ giữa nhân thân khách hàng, tình hình tài chính với khả
năng trả nợ, cùng các kiến thức tổng quát liên quan đến vấn đề này…
Thực tế, có không ít mô hình hiện nay sử dụng phương pháp chuyên gia như
 Bảng câu hỏi đánh giá cổ điển
 Hệ thống định tính
 Hệ thống chuyên gia
Kết quả của phương pháp chuyên gia phụ thuộc rất nhiều và kinh nghiệm
thực tế, những đánh giá mang tính chủ quan của chuyên gia tính dụng về: Khả
năng đảm bảo trả nợ của khách hàng cũng như mối tương quan giữa các chỉ tiêu
(đặc điểm nhân thân, điều kiện sống, tình hình tài chính) đến khả năng trả nợ.


1.3.4.2. Phương pháp thống kê
Trong thực tế, có nhiều mô hình thống kê được sử dụng trong XHTD. Có
thể kể đến 1 vài mô hình như:









Mô hình hồi quy;
Mạng Neutral;
Mô hình phân tích phân biệt (MDA)
Phương pháp lân cận gần nhất K;
Mô hình Logit, Probit;
Phương pháp giải thuật di truyền
Sơ đồ cây phân loại
Khác với các mô hình XHTD định tính, mang đậm tính chủ quan của

người chấm điểm, các mô hình XHTD sử dụng phương pháp thống kê được xây
dựng dựa trên bộ số liệu quá khứ. Trong các mô hình thống kê đó, mô hình
Logistic (hay logit) sẽ được sử dụng để xây dựng mô hình XHTD trong bài này.
Điểm nổi bật của mô hình Logistic đó là: Các biến đưa vào mô hình có thể là
biến định tính, cũng có thể là biến định lượng, không đòi hỏi phải phân phối
chuẩn như mô hình phân tích phân biệt. Ngoài ra, mô hình Logistic có thể đưa ra
được xác suất mà khách hàng cá nhân có thể trả nợ, vì vậy, nó có thể dự báo
chính xác hơn so với những mô hình chấm điểm 1 cách định tính.



CHƯƠNG II: CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN XẾP
HẠNG TÍN DỤNG CÁ NHÂN

2.1. Nghiên cứu của Vương Quân Hoàng về phương pháp thống kê xây
dựng mô hình định mức tín nhiệm thể nhân.
Nghiên cứu của Vương Quân Hoàng được thực hiện trên mẫu là số liệu về
1727 khách hàng của Techcombank nhằm phân nhóm khách hàng. Các biến đặc

trưng của khách hàng được sử dụng trong mô hình là
X01: Tuổi tác
X02: Trình độ học vấn
X03: Loại hình công việc
X04: Thời gian công việc
X05: Thu nhập hàng tháng
X06: Tình trạng hôn nhân
X07: Nơi cư trú
X08: Thời gian cư trú
X09: Số người sống phụ thuộc
X10: Phương tiện đi lại
X11: Phương tiện thông tin
X12: Chênh lệch thu nhập và chi tiêu
X13: Giá trị tài sản KH


X14: Giá trị các khoản nợ
X15: Quan hệ với Techcombank
X16: Uy tín trong giao dịch
(Nguồn: Vương Quân Hoàng và ctg, 2006. Phương pháp thống kê xây dựng mô
hình định mức tín nhiệm khác hàng thể nhân)
Kết quả phân lớp, 1728 khách hàng được chia thành 2 nhóm A và B: A là nhóm
khách hàng “tốt” có m = 1375, B là nhóm khách hàng “xấu” có n = 353. Khoảng
2
2
cách Hotelling: TA, B = 27.30209 > χ16 ( 0.05 ) nên hai nhóm A, B khác nhau một

cách có ý nghĩa.
Tác giả thực hiện hồi quy Logistic đối với các biến độc lập nêu trên, biến phụ
Z=1 nếu khách hàng thuộc nhóm A

Z=0 nếu khách hàng thuộc nhóm B

thuộc là:
Kết quả hồi quy:

Z = ln ( odds )
= ln

Pi
1 − Pi

= −1.238151X 01 − 0.591102 X 02 − 1.371960 X 03 + 3.240103 X 05
−1.833702 X 06 − 8.070600 X 07 − 5.336831 X 08 − 1.091686 X 09
−1.508460 X 10 − 18.28262 X 11 + 5.670182 X 12 + 3.595030 X 13
−0.930329 X 14 − 1.482391


2.2. Nghiên cứu của Stefanie Kleimeier và Dinh Thi Huyen Thanh về mô
hình điểm số tín dụng cá nhân áp dụng cho các ngân hàng bán lẻ tại
Việt Nam.
Nghiên cứu của Stefanie Kleimeier và Dinh Thi Huyen Thanh được thực
hiện
dựa trên việc xây dựng mô hình điểm số tính dụng khách hàng cá nhân cho các
ngân hàng bán lẻ. Nguồn số liệu mà Stefanie Kleimeier và Dinh Thi Huyen
Thanh sử dụng được tổng hợp từ các NHTM, gồm 20 biến số – hết là các chỉ tiêu
phi tài chính – bao gồm: độ tuổi, trình độ học vấn, mục đích vay, thời gian vay,
số lần đến NH, miền cư trú,… Các biến số này sẽ tác động đến rủi ro tín dụng.
Kết quả ước lượng hàm điểm số của Stefanie Kleimeier và Dinh Thi
Huyen
Thanh được thể hiện ở bảng dưới đây:

Bảng 2.2. Kết quả ước lượng hàm điểm số của Stefanie Kleimeier và Dinh
Thi Huyen Thanh
Biến

Hệ số

Hệ số tự do

-3.176

Giới tính

-1.557

Miền cư trú

-0.551

Trình trạng cư trú

-0.652

Thời gian công việc hiện tại

-0.285

Tình trạng hôn nhân

-0.233

Trình độ học vấn

-0.156

Số người phụ thuộc

-0.356

Số lần vay

-0.983

Thời gian vay

-0.845

Số lần đến NH

-1.774

Tài khoản tiền gửi

-0.75

Số lượng tiền gửi

-0.492

Giá trị tài sản thế chấp

-0.402

Loại hình thế chấp

-0.19

Có điên thoại cố định
(Nguồn: Dinh Thi Huyen thanh & Stefanie Kleimeier, 2006. Credit Scoring
for VietNam’s Retial Banking Market)
Stefanie Kleimeier và Dinh Thi Huyen Thanh thực hiện xây dựng mô hình
chấm
điểm tín dụng, căn cứ vào tổng điểm sẽ chia các khách hàng vào 10 nhóm từ Aaa
đến D. Tuy nhiên, nghiên cứu của Stefanie Kleimeier và Dinh Thi Huyen Thanh
không đưa ra cách tính điểm cụ thể cho riêng từng chỉ tiêu, vì vậy, các NHTM
muốn sử dụng phải tự xây dựng thang điểm phù hợp với hệ thống dữ liệu và tình
hình của NH.
Các chỉ tiêu chấm điểm tín dụng cá nhân trong mô hình của Stefanie
Kleimeier và Dinh Thi Huyen Thanh bao gồm 2 loại:


 Chấm điểm nhân thân và năng lực trả nợ: Tuổi, trình độ học vấn, nghề
nghiệp, thời gian công tác, thời gian làm công việc hiện tại, tình trạng cư
trú, số người phụ thuộc, thu nhập hàng năm, thu nhặp hàng năm của gia
đình
 Chấm điểm quan hệ với khách hàng: Gồm các yếu tố Thực hiện cam kết
với ngân hàng trong ngắn hạn, thực hiện cam kết với ngân hàng trong dài
hạn, các dịch vụ khác đang sử dụng, số dư bình quan tài khoản tiết kiệm
trong năm trước.
2.3. Mô hình xếp hạng tín dụng cá nhân của Ernst & Young Việt Nam

Mô hình XHTD cá nhân của tổ chức kiểm toán Ernst & Young gồm 2
phần với
trọng số khác nhau: chấm điểm nhân thân – trọng số 60%, chấm điểm khả năng
trả nợ – trọng số 40%.
Các chỉ tiêu chấm điểm cá nhân của E&Y bao gồm:
 Thông tin về nhân thân: Tiền án tiền sự, Tuổi, Trình độ học vấn, Tính chất
công việc hiện tại, Thời gian làm công việc hiện tại, Tình trạng chỗ ở, Cơ
cấu gia đình, Số người trực tiếp phụ thuộc vào người vay, Bảo hiểm nhân
mạng.
 Khả năng trả nợ: Dư nợ / Tài sản, Tình hình trả nợ, Tình hình chậm trả lãi,
Các dịch vụ sử dụng ở ngân hàng, Đánh giá khả năng trả nợ, Lợi nhuận /
Doanh thu hoặc thu nhập ròng, Số tiền theo kế hoạch trả nợ / Nguồn trả
nợ.
Căn cứ vào kết quả chấm điểm, E&Y thực hiện xếp hạng tín dụng với 10 mức từ
A+ đến D, ứng với tổng điểm cao nhất là 100 cho mức A+


CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH LOGISTIC TRONG XHTD CÁ
NHÂN TẠI NHNNo&PTNT VIỆT NAM
3.1. Mô hình Logistic
Trong thực thế, có rất nhiều hiện tượng khi mô tả bằng mô hình kinh tế lượng
biến phụ thuộc lại là biến chất, do đó cần phải dùng đến biến giả. Mô hình Logit
chính là dạng mô hình hồi quy trong đó biến phụ thuộc là biến giả hay biến nhị
phân. Y có thể nhận 2 giá trị bằng 0 hoặc bằng 1. Giả dụ trong nội dung chuyên
đề, Y=1 khi khách hàng cá nhân có khả năng trả nợ và Y=0 khi khách hàng
không có khả năng trả nợ cho Ngân hàng.
Trong mô hình Logistic, gọi

P là xác suất Y bằng 1 với điều kiện X = X i , ta

có:

e β0 + β1 X1 + β2 X 2 +...
P (Y = 1) =
1 + e β0 + β1 X1 + β 2 X 2 +...
Hay có thể viết dưới dạng:

Ln

P
= β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + ...
1− P

Giải thích ý nghĩa:
βo
e
β 0 : Hệ số chặn. Khi X 1 = X 2 = ... = 0 thì P =
1 + e βo

P
tăng/giảm e βi đơn vị
β i (i = 1, n) : Khi X i tăng/giảm 1 đơn vị,
1− P


Tham số tỷ số nguy cơ OR (Odds – Ratio): Trong tiếng anh, Odd là nguy cơ hay
khả năng. Đây là 1 chỉ số quan trọng trong hồi quy Logistic.
OR là tỷ số của 2 odds: OR =

 Trong mô hình này,

odd1
p
với odd =
odd 0
1− p

∂P
= β (1 − P) P chính là tác động của X i lên xác
∂X i

suất P Bởi vậy, để xác định được lượng thay đổi của P khi X thay đổi,
ta cần xác định được P tại X = X i
 Hệ số R2 trong mô hình thường không lớn.
 Vì phương pháp ước lượng hợp lý tối đa đòi hỏi kích thước mẫu lớn, đối
với mô hình Logistic, người ta dùng kiểm định Z để xác định ý nghĩa của
các hệ số hồi quy
 Để kiểm định sự phù hợp của mô hình Logistic, người ta sử dụng kiểm
định dựa trên giá trị làm hợp lý: Likelyhood Ratio Test.
3.2. Phương pháp ước lượng mô hình Logistic
Để ước lượng các tham số của mô hình Logistic, ta không sử dụng phương
pháp OLS thông thường mà sử dụng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa. Dưới
đây là một số phương pháp có thể sử dụng.
3.2.1. Phương pháp Golberger.

exp( X i β )
e β1 + β 2 X 2 i
e Xiβ
Pi =
=

=
1 + e β1 + β2 X 2 i 1 + e X i β 1 + exp( X i β )


β 
X = ( 1, X 2 ) ; X i = ( 1, X 2i ) ; β =  1 ÷
 β2 

Pi là xác suất để Y = 1 và Pi nhận các giá trị từ 0 đến 1 khi ( X i β ) nhận



các giá trị từ −∞ đến ∞ . Pi là hàm phi tuyến đối với các biến độc lập, do
vậy, người ta dùng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa để ước lượng β
 Y là biến định tính, phân bố nhị thức, nhận 1 trong 2 giá trị 0 hoặc 1. Từ
đó, ta xây dựng hàm hợp lý với mẫu kích thước n:
n

L = ∏ PiYi ( 1 − Pi )

1−Yi

i =1

thay Pi =

exp ( X i β )

1 + exp ( X i β )

ta được:

 exp ( X i β )
L = ∏

i =1  1 + exp ( X i β )
n

Yi


÷
÷



1

 1 + exp ( X i β )

1−Yi


÷
÷


n



exp  β ' ∑ X iYi ÷

= n  i =1
∏ ( 1 + exp ( X i β ) )
i =1

Đặt t =
*

n

∑ X Y ta có:
i =1

Ln ( L ) = β ' t

∂Ln ( L )
∂β

i i

*

n

∑ Ln ( 1 + exp ( X β ) )
i

i =1

n

= S( β) =t −∑
*

exp ( X i β )

i =1 1 + exp ( X i β )

=0


( )

n

µ =t −
S β
∑
*

(

µ
exp X i β

(

)

µ
i =1 1 + exp X i β

)

Xi = 0

Sử dụng phương pháp Newton-Raphson giải hệ phương trình trên, ta có:

 ∂ 2 Ln ( L )
I( β ) = E −
 ∂β∂β '



 ∂S ( β ) 
= E
÷
÷
÷
 ∂β 


( 1 + exp ( X β ) ) exp ( X β ) X − ( exp ( X β ) )
=∑
( 1 + exp ( X β ) )
n

i

i

Xi

i

n

i =1

i

2

i =1

=∑

i

2

exp( X i β )i

( 1 + exp ( X β ) )

2

X i X i'

i

β là nghiệm của S ( βµ ) => Khai triển Taylor tại β ta có:

( )

S βµ =

∂Ln ( L )
∂β

∂ 2 Ln ( L ) µ
+
β −β
∂β ∂β '

(

)

−1

 ∂Ln ( L ) 
−1
βµ − β = − 
S ( β ) =  I ( β )  S ( β )
' 
 ∂β∂β 
Ta có quá trình lặp: Sử dụng giá trị ban đầu β 0 của β để tính S ( β o ) và I ( β o ) ,
sau đó tìm β bằng công thức:

−1

β1 = β o +  I ( β 0 )  S ( β 0 )


Tiếp tục quá trình lặp cho đến khi hội tụ. Do I ( β ) là dạng toàn phương xác định
dương, nên quá trình trên sẽ cho ước lượng hợp lý cực đại. Sau khi có giá trị βµ ,
ta ước lượng xác suất Pi dựa vào công thức đã nêu ban đầu:

Pi =

Mặc khác,

∑ Pµ X = ∑ Y X
i

i

i

i

(

exp X i βµ

(

)

1+ exp X i βµ

)

dùng để kiểm nghiệm lại các Pi

Ảnh hưởng của X k đến Pi được tính bằng:

exp ( X i β )
∂
Pi =
β k = Pi ( 1 − Pi ) β k
2
∂X k
( 1 + exp ( X i β ) )
3.2.2. Phương pháp Berkson
Ở mô hình Berkson, xác suất Pi được xác định bằng cách tuyến tính hóa:

e Xiβ
1
1 − Pi = 1 −
=
1 + e Xi β 1 + e Xi β
 P
Ln  i
 1 − Pi
 Pi
 1 − Pi

Đặt Li = Ln 


÷ = Z i = β1 + β 2 X i



÷+ ui = β1 + β 2 X i + ui không chỉ tuyến tính với các biến độc


lập mà còn tuyến tính đối với tham số.


Ta nhận thấy:


Pi biến thiên từ 0 đến 1, L biến thiên từ −∞ đến +∞ khi Z biến thiên từ
−∞ đến +∞



L là hàm tuyến tính của X i nhưng Pi là hàm phi tuyến của X i



Pi
phản ánh cơ hội, khả năng Y = 1 . Từ đó, β2 cho biết sự thay đổi của
1 − Pi
L khi X tăng 1 đơn vị, β1 cho biết sự khả năng Y = 1 khi X = 0

Sử dụng giá trị ước lượng của Pi . Giả sử mẫu có N i giá trị X i , và trong N i giá

trị quan sát này có ni giá trị mà Yi = 1 , khi đó ước lượng điểm của Pi chính là

µ i = n / N . Sử dụng ước lượng của P để ước lượng mô hình:
P
i
i
i
µ
 P
µ
Li = Ln  i
 1− P
µi



= β + β2 X i
÷
÷ 1


Y có phân phối nhị thức, có Ni quan sát => Kỳ vọng Ni Pi , phương sai là
Ni Pi ( 1 − Pi ) . Do đó, khi N i lớn thì ui tiệm cận chuẩn N ( 0,1/ ( N i Pi ( 1 − Pi ) ) ) .

 Pi 
÷+ ui = β1 + β 2 X i + ui có phương sai sai số thay đổi, ước
1
−
P
i 



Vậy, Li = Ln 

µ i2 =
σ
lượng của phương sai với mỗi X i là:
bước sau:

1

.
µ i (1 − P
µ i )) Vậy, ra rút ra các
( Ni P


µi 
 P
$
µ
µ
µ
µ
1) Với mỗi X i ta tính P i = ni N i ; Li = Ln 
 1− P
÷và w i = N i P i (1 − P i )
µi÷




2) Thực hiện biến đổi biến số và dùng phương pháp OLS để ước lượng mô hình:

w i Li = β1 w i + β 2 wi X i + wi u
L*i = βµ1 + β¶ 2 X i* + vi
3.2. Xây dựng mô hình Logistic xếp hạng tín dụng khách hàng cá nhân tại
NHNNo&PTNT Việt Nam
3.2.1. Lựa chọn biến cho mô hình
Từ những lý thuyết về mô hình Logistic nêu trên đây, nhận thấy đây là mô
hình có nhiều ưu điểm và phù hợp với việc xếp hạng tín dụng các khách hàng cá
nhân ở Ngân hàng. Dựa vào các chỉ tiêu trong hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ
Ngân hàng Nông Nghiệp và Phát triển Nông thôn Việt Nam, ta lựa chọn những
biến phù hợp với mục đích và xây dựng mô hình Logistic xếp hạng tín dụng các
khách hàng cá nhân tại Ngân hàng này.
 Biến phụ thuộc
Trong mô hình này, biến phụ thuộc là Y. Y là biến nhị phân:
Y=1 khi khách hàng có khả năng trả toàn bộ nợ gốc và nợ lãi
Y=0 khi khách hàng không có khả năng trả được toàn bộ nợ

Một khách hàng không có khả năng trả nợ khi được xếp vào nhóm 3,4,5
theo Khoản 3, Điều 1, Quyết định số 18/2007/QĐ-NHNN về việc sửa đổi, bổ
sung một số điều của Quy định về phân loại nợ, trích lập và sử dụng dự phòng


để xử lý rủi ro tín dụng trong hoạt động ngân hàng của tổ chức tín dụng ban
hành theo Quyết định số 493/2005/QĐ-NHNN ngày 22 tháng 4 năm 2005 của
Thống đốc Ngân hàng Nhà nước.
 Biến độc lập
Bảng 3.1: Các biến độc lập sử dụng trong mô hình

Giả
STT

Chỉ tiêu đo lường

Thang đo

thiết về

Kí hiệu

dấu
1

Độ tuổi

Tuổi

-

Tuoi

+/-

Gtinh

+/-

Bhiem

+

Hv

+

Nha

= 1 nếu giới tính là
2

Nam

Giới tính

= 0 nếu giới tính là nữ
= 1 nếu có bảo hiểm
3

Bảo hiểm nhân thọ

nhân thọ
= 0 nếu không có bảo
hiểm nhân thọ
= 1 nếu có trình độ ĐH

4

Trình độ học vấn

và trên ĐH
= 0 nếu trình độ dưới
ĐH

5

Tình trạng

Sở hữu nhà

= 1: Có


chỗ ở

riêng
Thuê nhà

6

= 0: Không
= 1: Có

-

Thue

-

Pthuoc

+/-

Gdinh

Tháng

+

Tgct

Tháng

+

Tgcv

+

Ql

+

Cb

-

Ld

= 0: Không

Số người trực tiếp phụ

Số người

thuộc về kinh tế

= 1 nếu là gia đình hạt
7

Cơ cấu gia đình

nhân
= 0 nếu không phải gia
đình hạt nhân

8
9

Thời gian cư trú
Thời gian làm công việc
hiện tại

Tính chất
10

công việc
hiện tại

Quản lý,

= 1: Có;

điều hành

= 0: Không

Cán bộ
VP,

= 1: Có;

chuyên

= 0: Không

viên
Lao động

= 1: Có;

được đào

= 0: Không