Thuyết minh đồ án Bê tông cốt thép 1

Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

A : Chọn số liệu tính toán

Hình 1. Sơ đồ sàn

2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200 2200

1. Các lựa chọn cho bài toán:

6600

1

6600

2

6600

3

6600

4

5

Khoảng cách giữa các dầm phụ l1 = 2,2 m

+ Khoảng cách giữa các dầm chính l2 = 6.6 m
+ Tờng chịu lực có chiều dày t = 34 cm
3.Chọn vật liệu
+ Bê tông mác B20 có Rb= 115 kG/cm2 và Rbt= 9 kG/cm2

1

d

c

b

a


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

+ Cốt thép của bản và cốt đai là thép A-I có R= Rsc= 2250 kG/cm2 và
Rsw=1750 kG/cm2
+ Cốt thép của dầm là thép A-II có R= Rsc= 2800 kG/cm2 và Rsw=2250
kG/cm2
B :Tính toán
I-Tính toán bản sàn.
l2 6.6
=
= 3 > 2. Do đó ta xem bản là làm việc
l1 2.2

Xét tỷ số hai cạnh của ô bản

theo một phơng và sàn cần thiết kế là sàn toàn khối kiểu bản dầm. Khi tính
toán bản sàn, cắt một dải bản rộng 1m theo phơng vuông góc với dầm phụ và
ta tính toán nh tính toán một dầm liên tục khi dầm ở đây chênh lệch không
quá 10%
1.Sơ đồ tính toán của bản

170

100

100

2200

100

100

2200

100

100

2200
1310 kG/m

1970

2000

2000

462

327.5

327.5

462

327.5

327.5

Hình 2. Sơ đồ tính toán của dải bản
2


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

2. Lựa chọn kích thớc các bộ phận
+ Tính sơ bộ chiều dày bản theo công thứchiều dày bản h b= (D/m).l trong
đó :

hb =

m = 35 cho bản liên tục; D = 1,3 vì P TC= 850 lớn. Do đó:

1,3
ì 220 = 7,9 cm. Chọn hb= 8 cm
35

+ Dầm phụ: nhịp dầm ldp= l2= 6.6 m = 660 cm. Chiều cao dầm hdp= (

. Chọn hdp=

1
1
ữ )l 2
20 12

1
l2 =45 cm và bp=20 cm.
12

+ Dầm chính: Nhịp dầm ld=3.l1=3.220 =660 m. Chiều cao dầm hdc= (
.ld= (

1 1
ữ )
12 8

1 1
ữ ) .660 . Chọn hdc=80 cm; lấy bdc=30 cm

12 8

3.Nhịp tính toán của bản
+ Nhịp giữa l = l1- bdp=2,2- 0,2 = 2 m
+ Nhịp biên lb= l1-

bdp
2



bt hb
0,2 0,34 0,08
+ = 2,2

+
= 1,97 m
2 2
2
2
2

+ Độ chênh lệch giữa các nhịp

2 1,97
.100% = 1,5%
2

4. Tải trọng trên bản
+ Hoạt tải tính toán pb= 1,2.850 = 1020 kG/m2

+ Tĩnh tải đợc tính toán :
Các lớp

Tiêu chuẩn

n

Tính toán

Vữa xm 2 cm/, =2000kG m3

40

1,2

48

BTCT dày 8cm, =2500kG/
m3

200

1,1

220
3


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

0,08 x 2500 = 200
Vữa chát 1cm, = 1800 kG/
m3

18

1,2

21,6

0,01 x 1800 = 18
Tổng : 289,6 kG/ m2
+ Lấy tròn gb= 290 kG/m2
+ Tải trọng toàn phần qb= 1020 + 290 = 1310 kG/m2
Tính toán với dải bản rộng b1=1 m, có qb=1310 kG/m
+ 5. Tính mômen
+ Giá trị tuyệt đối của mômen dơng ở giua và mômen âm ở gối giữa

qb l 2 1310 ì 1,97 2
Mnhg= Mg=
=
= 327.5 kG m
16
16
+ Giá trị tuyệt đối của mômen dơng ở nhịp biên và mômen âm ở gối thứ hai

qblb2 1250 ì 22
+ Mnhg= Mgb=

=
= 462 kGm
11
11
+ 6.Tính toán cốt thép
+ Chọn a0=1,5 cho mọi tiết diện, ta có h0=8 - 1,5 = 6,5 cm
+ ở gối biên và nhịp biên

m =
Tra bảng
= 0.95

M
46200
=
= 0,095 < 0.3
2
Rn .b.h0 115 ì100 ì 6.52

+ Diện tích cốt thép trong phạm vi dải bản bề rộng b 1
+

As =

M
462.100
=
= 3.33cm 2
R ì ì ho 2250 ì 0,95 ì 6,5
4

Đồ án bê tông cốt thép I

+ Hàm lợng cốt thép à% =

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

100 As 100 ì 3,33
=
= 0,5% 0,3 à % 0,9
b1h0
100 ì 6.5

+ Dự kiến dùng thép 8 có As= 0,503 cm2 và khoảng cách giữa các cốt thép
là a=15 cm. Chọn 8, a = 15 cm tra bảng phụ lục đợc As= 3,35cm2
ở gối thứ 2 và nhịp giữa, với M = 32750 kGcm tính đợc

m =
0,067 và = 0,968; As = 2,31 cm2.
Tại các nhịp giữa và gối giữa ở trong vùng đợc phép giảm 20% cốt thép có
As = 0,8.2. 31=1.85cm2. Tỷ lệ cốt thép à% =
6,

1,85 ì 100
= 0,28%. Chọn dùng
100 ì 6,5

a =15cm có As= 1,89 cm2

+ Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0. lấy lớp bảo vệ bằng 1 cm. Tính lại với
tiết diện dùng :
8 có h0= h - abv - /2 = 8 -1 -

0,8
= 6,6 cm
2

6 có h0= h - abv - /2 = 8 - 1 -

0,6
= 6,7 cm
2

2 giá trị này đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để
tính toán là 6,5 cm, dùng đợc và thiên về an toàn.
+ Cốt thép chịu mômen âm:
+

Với pb = 1020 kG/m2 > 3gb = 870 kG/m2, lấy đoạn dàI tính toán của cốt
thép bằng

.l = 0,3x2 = 0,6m.

Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm phụ là 0,6+

0,20
=0,61m
2

Đoạn từ mút cốt thép đến trục dầm chính là 0,25x2=0.5m
Đoạn từ mút cách tờng la0,2x2,2.=0,44m
7. Cốt thép đặt theo cấu tạo :
5


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

+ Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính, chọn
6, a = 20 cm, có diện tích trong mỗi mét của bản là 1,41cm 2 lớn hơn
50%As tại gối tựa giữa của bản(0,5ì1.85 = 0,925cm2).
+ Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)l = 0,55m, tính đến
trục dầm: 0,55+ 0,3/2 = 0,7 m, chiều dài toàn bộ đoạn thẳng: 140cm, kể
đến hai móc vuông ở hai đầu thì chiều dày toàn thanh là: 140 + 2ì7 = 154
cm.
+ Cốt thép phân bố ở phía dới chọn 6, a = 30 cm, có diện tích tiết diện
trong mỗi mét bề rộng của bản là: 0,283ì100/30 = 0,94 cm2; lớn hơn 20%
cốt thép chịu lực giữa nhịp (với nhịp biên: 0,2ì3,33 = 0,666 cm2; nhịp giữa
0,2ì1,85 = 0,37 cm2)
+ Trên hình 3 thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở
trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh trục C và trục D của mặt bằng
sàn, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thép. Mặt cắt thể hiện ba nhịp của
bản từ trục 1 dến trục 2. Cấu tạo của bản từ trục 4 đến trục 5 lấy theo đối
xứng với đoạn đợc vẽ. Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 2 đến trục 4 đợc cấu
tạo giống nh ô bản thứ 3, xem là ô bản giữa.
+ Từ trục B đến trục C, cốt thép ở các ô bản giữa đợc giảm 20%, mặt cắt của
bản cũng thể hiện nh trên hình 3a trong đó các khoảng cách cốt thép trong
ô giữa hai trục B và C lấy là a = 400 thay cho a = 220.

Bố trí cốt thép trong bản:

6


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

tỉ lệ 1:20
440

670

670

470

470

100

100

100

100

7

220
170

470

2200

2

280

a300

1140
a300
60

280

a300

1

1140
70

70

440

a300

5

70

a300

60

2200

3

1520

70

a300

670

670

470

1590

a300
1590

4
1520

60

60

1. Sơ đồ tính toán
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp. Đoạn dầm kê lên tờng lấy là Sd= 22 cm.
Bề rộng dầm chính lựa chọn bdc= 30 cm. Nhịp tính toán của dầm phụ sẽ là:
+ Nhịp giữa: l = l2 bdc= 6,6 0.3= 6,3 cm

0,3 0,34 0,22

+
= 6,39 cm
2
2
2

+ Chênh lệch giữa các nhịp :

1140
1140

280

II- Tính toán dầm phụ

+ Nhịp biên: lb= 6,6 -

5

6,39 6,3
= 1,4% <10% cho phép
6,39

2.Tải trọng
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau: l1= 2,2 m nên:
+ Hoạt tải trên dầm pd= pbl1 = 1020 ì 2,2 = 2244 kG/m

7

2


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

+ Tĩnh tải gd= gbl1+ g0, trong đó: g0= 0,2ì(0,45 - 0,08)ì2500ì1,1 = 203,5
kG/m
gd= 290ì2,2 + 204 = 842kG/m
+ Tải trọng tính toán toàn phần qd= 2244 + 842 = 3086 kG/m
+ Tỉ số

p 2244
=
2,67

g 842

3.Nội lực
+ Tung độ hình bao mômen: M = .qd.l2
+ Tra bảng để lấy hệ số và kết qủa tính toán trình bày trong bảng 2

Nhịp,
Tiết diện
Nhịp biên
Gối A
1
2

Giá trị
của Mmax
của Mmin
0
0,065
0,090

-

Tung độ M, kGm
Mmax
Mmin
0
7961
11024

8

Đồ án bê tông cốt thép I

0,425 l
3
4
Gối B TD5
Nhịp 2
6
7
0,5 l
8
9
Gối C TD
10

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

0,091
0,075
0,02
0,018
0,058
0,0625
0,058
0,018

- 0,0715
- 0,0335

- 0,0128
- 0,0098
- 0,03

11146
9186
2450
2268
7308
7875.5
7104
2268

- 0,0625

- 9009
-4103
-1568
-1200
-3675
- 7875.5

Bảng 2 tri số và tung độ hình bao cuả momen, lực cắt
Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
x = k.l = 0,271 ì 6,39 = 1,73m
+ Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn:
0,15.l = 0,15 ì 6,3 = 0,945 m
+ Tại nhịp biên: 0,15.lb= 0,15 ì 6,39= 0,96m
+ Lực cắt: QA = 0,4.qd.lb= 0,4 ì 3086 ì 6,39 = 7888 kG
Q TB = 0,6. qd.lb= 0,6 ì 3086 ì 6,39 = 11832 kG

Q B = Qc = 0,5 ì 3086ì 6,3 = 9721 kG
P

Q c = 0,5 ì 3086ì 6,3 = 9721 kG
Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình 4

9


§å ¸n bª t«ng cèt thÐp I

NGUY£N THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

220
1

3

2

4

5

6

7

8

9

10

A

2840
6390

6300
170

7655

3675
2205

1200 5168 4103
90099009
2520

765571042205
7104

11391
9451 11467

8191

9721

78
88

9721
11832

H×nh 4. S¬ ®å tÝnh to¸n vµ néi lùc trong dÇm phô.
10


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

4. Tính toán cốt thép dọc
Có Rb= 115 kG/cm2
R = 2800 kG/cm2.
a) Với mômen âm:
Tính theo tiết diện chữ nhật b = 20 cm, h= 45 cm, giả thiết a=3,5 cm, h 0= 45 3,5 = 41,5 cm
Mômen âm ở gối C

q.l 2 3086 ì 6,32
M=
=
= 7655 kG.m
16
16

m =

M
76550
=
= 0,193
Rb .b.h02 115 ì 20 ì 41,52

= 0.897
As=

M
787550
=
= 7,55 cm 2
R h0 2800 ì 0,897 ì 41,5

Kiểm tra à =

7,55
ì 100% = 0,9 % > àmin
20 ì 41,5

+ Mômen âm tại gối giữa,với
+ M=9009 kG.m

m =

M
900900
=
= 0,23

Rb .b.h02 115 ì 20 ì 41,52

+

= 0.868
11


Đồ án bê tông cốt thép I

As=

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

M
900900
=
= 8.93 cm 2
R h0 2800 ì 0,868 ì 41,5

Kiểm tra à =

8,93
ì 100% = 1% > àmin hợp lí
20 ì 41,5

b) Với mômen dơng: Tính theo tiết diện chữ T cánh trong vùng nén. Lấy hf = 8
cm.
+ ở nhịp giữa, dự kiến a = 3,5 cm, h0= 41,5 cm
+ ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép, dự kiến a

= 4,5 cm, h0= 40,5 cm
+ Để tính bề rộng cánh bf lấy c1 bé hơn ba trị số sau:
Một nửa khoảng cách trong của dầm: 0,5 ì 2 = 1 m

1
1
l = 6,3 = 1.05 m
6
6



9.hf= 9ì8 = 72 cm = 0,72 m (vì hf= 8 cm > 0,1hdp= 4,5cm)
+ Tính bf= b + 2.c1= 20 + 2 ì 72 = 164 cm
Mf=

Rb.bf.hf.(h0

-

0,5.hf)

=

115ì164ì8ì(40,5

-

0,5x8)

=

5507120kGcm. Lấy tròn số Mf =55071 kGm. Có Mmax= 11467 < Mf. Trục
trung hoà qua cánh . Vậy tính toán nh dầm hình chữ nhật có tiết diện hx bf
+ Tại nhịp biên:

m =

M
1146700
=
= 0,3
2
Rb .b.h0 115 ì 20 ì 40,52

<0,425 thoả mãn

= 0.817
As=

1146700
= 12,38 cm2
2800 ì 0,817 ì 40,5

+ Tại nhịp giữa với M = 7655kGm, h0= 41,5 cm, ta có:
+

m =

M

765500
=
= 0,193
Rb .b.h02 115 ì 20 ì 41,52

12


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

= 0.892
As=

765500
= 7,39 cm 2
2800 ì 0,892 ì 41,5

+ Kiểm tra tỉ số cốt thép:
ở nhịp biên: à =

12,38
ì 100% = 1,49% < 1,5% hợp lí
20 ì 40,5

ở nhịp giữa: à =

7,39
ì 100% = 0,89% >à min

20 ì 41,5

5. Chọn và bố trí cốt thép dọc
+ Để có đợc cách bố trí hợp lý cần so sánh phơng án. Trớc hết tìm tổ hợp
thanh có thể chọn cho các tiết diện chính theo bảng 2. Trong bảng 2 chỉ
mới ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng,
diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới. Để có đợc cách bố trí hợp lý ta
cần tập hợp một số phơng án bố trí cốt thép, sau đó so sánh các phơng án
dể tìm phơng án tối u.

Tiết diện
Diện tích Fa cần
thiết
Các thanh
và

Nhịp biên

Gối B

Nhịp 2

12,38

8,93

7,39

318 + 214
12,52 cm2

318
+212
9,89 cm2

Gối C
7,55

318

318

7,63 cm2

7,63 cm2

diện tích

13


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

222 + 218
12,69 cm2

2
22+114

9.13 cm2
318

518

+212

12,72 cm2

9,89 cm2

222

222

7,6 cm2

7,6 cm2

318

318

7,63 cm2

7,63 cm2

Bảng 2. Một số cách chọn cốt thép cho các tiết diện chính của dầm.
Tiết diện
Phong án

Nhịp biên

Gối B

Nhịp 2

Gối C

3 18+212
222 +114
318 + 212

3 18
222
318

318
222
318

318 +
1
2
3

214
222+218
518

Bảng 3. Một số phơng án bố trí cốt thép.
+ Nhận xét các phơng án:
Phơng án 1: Chọn cốt thép có diện tích hơi lớn hơn yêu cầu, khó có thể
phối hợp tốt cốt thép giữa các vùng vì dùng 3 loại đờng kính, nhng ở nhịp
biên dùng 5 thanh nếu đặt một hàng thì hơi chặt, nếu đặt hai hàng thì giảm
h0.
Phơng án 2: Diện tích cốt thép khá sát với yêu cầu, phối hợp tốt cốt thép
giữa các vùng, nhng ở nhịp giữa chỉ có hai thanh nên quá tha không đảm
bảo yêu cầu.
Phơng án 3: có thể phối hợp khá tốt cốt thép giữa các vùng diện tích chọn
khá sát chỉ dùng 2 loại đờng kính, mỗi hàng chỉ đặt 3 thanh còn hàng trên
ta đặt 2 thanh. Mặc dù diện tích không đợc sát nhng ta thấy trong 3 phơng
án trên phơng án này là tối u nhất.
hơng án 3 đợc thể hiện trên hình 5 trong đó chỉ rõ các thanh đợc dùng
phối hợp giữa các đọan.
14


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

6. Tính toán cốt thép ngang
+ Trớc hết kiểm tra diều kiện hạn chế Q k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt
T
lớn nhất Q B = 8487 kG, tại đó, theo cốt thép đã bố trí, có h 0= 42,3 cm.

k0.Rn.b.h0 = 0,35ì90ì20ì42,3 = 26649 kG
Thoả mãn điều kiện hạn chế
+ Kiển tra điều kiện tính toán Q 0,6.Rk.b.h0

Gối có lực cắt lớn nhất là Q A= 5658 kG tại các tiết diện gần gối A có h 0 =

42,3 cm: k0.Rn.b.h0= 0,6ì7,5ì20ì42,3= 3807
Xảy ra Q > k0.Rn.b.h0 nên cần phải tính toán cốt đai.
Tính cho phần bên trái gối B với Q = 8487 kG và h 0= 42,3 cm
Q2
8487 2
=
qđ =
= 33,55 kG/cm
8.Rk .b.h02 8 ì 7,5 ì 20 ì 42,3 2

Chọn đai 6, fđ= 0,283 cm2, hai nhánh, n = 2, thép AI có Rađ = 1700 kG/cm2
Khoảng cách tính toán
Ut =

Rad .n. f d 1800 ì 2 ì 0,283
=
= 39 cm
qd
26,2

1,5.Rk .b.h02 1,5 ì 7,5 ì 20 ì 37,3
=
= 47,3 cm
Umax=
Q
6612,6

2

Khoảng cách cấu tạo, với h = 40 cm, chọn U = 15 cm
+ Không cần tính thêm cho các gối khác vì với Q bé hơn, tính đợc Utlớn hơn
nhng theo điều kiện cấu tạo vẫn phải chọn U= 15 cm
7.Tính toán vẽ hình bao vật liệu
+ ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20 cm, lấy lớp bảo vệ bằng 2 cm. ở gối
tựa cốt dầm phụ nằm dới cốt của bản do đó chiều dày lớp bảo vệ thực tế cũng
là 2 cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra a và h 0cho từng tiết
diện.
h0
Tiết diện
Số lợng và diện tích cốt thép
Giữa
nhịp 216 + 212 : 6,28cm2

(cm)
41,4

Mtd

0,028


kGm
0,986 6922
15


Đồ án bê tông cốt thép I

biên
Cạnh

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

nhịp

0,017

biên
Trên gối B

Uốn 212 còn 216: 4,02cm2
42,2
2
214 + 212: 5,34cm
42
Uốn or cắt 212 còn 214:3,08

4
0,19

0,98
0,9

Cạnh gối B
Nhịp 2
Cạnh nhịp 2

cm2
214 + 112: 4,21 cm2
Uốn 112 còn 214: 3,08 cm2

42,3
42,3
42,3

0,11
0,018
0,013

0,945 3324
0,99 4760
0,993 3493

Gối C

314 : 4,62 cm2

42,3

0,104

0,92

4489
5450

4854

Bảng 4. Khả năng chịu lực của các tiết diện.
+ Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng 4. Mọi tiết diện đều tính
theo trờng hợp tiết diện đặt cốt thép đơn.
=

Ra .Fa
;
Rn .b.h0

= 1


;
2

M

tđ

= Ra.Fa..h0

Với tiết diện chịu mômen dơng thay b bằng bc.
+ ở nhịp 2 có 3 thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn lên gối B và
C để phối hợp với cốt thép giữa nhịp & trên gối, cũng nh không uốn để kết
hợp làm cốt xiên thì ngời ta đem tất cả các thanh đặt bên dới neo vaò gối
tựa. Tuy vậy để tiếtkiệm cốt thép có thể cắt bớt vài thanh hoặc uốn lên
thành cốt xiên cấu tạo, đem neo cốt thép vào phía trên, là vung chịu kéo
do momen dơng.
+ ở nhịp 2, sau khi uốn 112 khả năng làm việc của các thanh còn lại là Mtds

= 3324 kGm (xem bảng 4).
Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M = 1233 kGm, tại tiết diện 7 M

= 3972kGm, suy ra tiết diện có M = 3324 nằm giữa tiết diện 6 và 7, cách mép
gối B một đoạn 174 cm. Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn. Chọn
điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối 100 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau.
Đoạn uốn cách tâm gối: 100 + 14 = 114 cm.
- Tìm điểm cắt lý thuyết hai thanh số2 bên phải gối B. Những thanh còn lại có
Mtd= 3324kGm. Dựa vào hình bao mômen ta có thể tìm đợc tiết diện có
16


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

mômen âm 3324. Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 5057 kGm và tiết
diện 6 có M = 2424 kGm. Nội suy có x1= 65 cm.
- Tính toán điểm kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mômen.
Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đờng cong, xác định độ
dốc của biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy gần đúng Q theo giá trị lực cắt. tại
mặt cắt lý thuyết với x 1= 65 cm có Qt1=

0,5.l x1
0,5.l

Q BP =

0,5 ì 4,92 0,65

ì 6959 =
0,5 ì 4,92

5120 kG
+ Phía trớc mặt cắt lý thuyết có cốt xiên nhng nó ở khá xa nên không kể vào
tính toán, Qx= 0.
R ad .n. f d 1700 ì 2 ì 0,283
=
= 64 kG/cm;
U
15
0,8Q Q x
0,8 ì 5120
W =
+ 5.d =
+ 5 ì 1,2 = 38 cm
2.q d
2 ì 64

qđ=

38 > 20.d = 24 cm. lấy W = 40 cm
+ Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn:
x1+ W = 65 + 40 = 105 cm
+ Mút trên của cốt xiên cách mép gối 100 cm ( cách tâm gối 114 cm). Cốt
xiên nằm ngoài phạm vi đoạn kéo dài W nên không kể nó vào trong tính
toán là đúng.
+ ở bên trái gối C, cắt thanh số 7( gồm 114 đợc kéo dài qua gối, đối xứng
qua gối ), các thanh còn lại có Mtd = 3324 kGm. Tìm mặt cắt lý thuyết.
+ Với Mtd = 3324 kGm, theo hình bao mômen tìm đợc x2 = 42 cm cách mép

gối C. Ta tính đợc Qt2 = 5771 kG.ở phía trớc có cốt xiên, đầu trên của cốt
xiên cách mép gối C một đoạn 100 cm( tơng tự nh bên phải gối B )
W1 = 100 42 = 68 cm
Khi không kể đến cốt xiên, tính đợc :
W2 =

0,8 x5771
+ 5 x1,4 = 43cm
2 x 64

Ta thấy W1 > W2, vậy không cần kể cốt xiên vào trong tính toán.Vậy lấy
đoạn kéo dài là . Vậy ta lấy W = W2.
Trên bản vẽ thi công ngời ta thờng xác định đoạn dài của cốt thép tính từ
trục gối tựa đến mút cốt thép, ký hiệu là Z
17


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

Z1 =

bdc
+ x1 + W = 14 + 65 + 40 = 119 cm . Lấy tròn 120 cm
2

Z2 =

bdc

+ x2 + W = 14 + 42 + 43 = 99 cm Lấy tròn 100 cm
2

+ Kiểm tra vị trí của cốt xiên ở bên trái của gối B theo các điều kiện quy định
cho điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Khi xem uốn xiên từ trên xuống, có
điểm bắt đầu cách trục gối tựa là Z 3 = 90 cm ( cách mép gối là Z 3 = 76
cm ). Uốn hai thanh số 2 có 26 > h 0/2 = 21,1 cm, thoả mãn điều kiện về
điểm đầu. Điểm cuối, tính theo hình học cách mép gối một đoạn Z 2 =
110cm (cách tâm gối Z2 = 124 cm ). Khi uốn 2 thanh này thì khả năng chịu
lực của tiết diện trớc khi uốn chính là 5450 kGm. Điểm bắt đầu uốn cách
tiết diện trớc một khoảng : 76 >

ho
, thoả mãn quy định. Sau khi uốn có M td
2

= 3324kGm.
+ Tại tiết diện có M = 0, cắt lý thuyết hai thanh cò lạ, M td = 0. Từ đó trở đi
dùng 212 làm cốt cấu tạo, nối với 2 14.
+ Kiểm tra neo cốt thép: Cốt thép ở phía dới, sau khi uốn cắt phải đảm bảo
số còn lại đợc neo chắc vào gối
ở nhịp biên, Fa= 6,28 cm2, cốt neo vào gối 216 có diện tích 4,02 cm2,
4,02 cm2 > (1/3).6,28 = 2,09 cm2
Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do
Cn 10.d = 10ì1,6 = 16 cm
Đoạn dầm kê lên tờng 22 cm đảm bảo đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo
thực tế lấy bằng 22 3 = 19 cm
Cốt thép ở nhịp giữa Fa= 4,21 cm2, số neo vào gối 214 có diện tích 3,08
cm2
Bảo đảm 3,08 > (1/3)ì4,21= 1,40 cm

IV. Tính toán dầm chính
1. Sơ đồ tính toán
18


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp. Kích thớc dầm đã đợc giả thiết: b = 28
cm, h = 70 cm. Chọn cạnh của cột b 0= 30 cm. Đoạn dầm chính kê lên tờng
đúng bằng chiều dầy tờng là 34 cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên
đều bằng l = 6,3 m. Sơ đồ tính toán vẽ trên hình 8
2. Xác định tải trọng
+ Hoạt tải tập trung P = pd.l2= 2016ì5,2 = 10483 kG = 10,483 T.
+ Trọng lợng bản thân dầm đa về thành các lực tập trung
G0= 0,28ì(0,7 0,08)ì2,1ì2,5ì1,1 = 1t
+ Tính tải do dầm phụ truyền vào: G1= gd.l2 = 813ì5,2 = 4,23t
+ Tĩnh tải tác dụng tập trung: G = G1+ G0 = 1 + 4,23 = 5,23t
3. Tính và vẽ biểu đồ mômen
Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp
a) Biểuđồ MG: Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục tra hệ số , tính
MG= ì5,23ì6,3 = 32,949ì (Tm)
b) Các biểu đồ mômen Mpi:
+ Xét 6 trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1, 2, 3, 4, 5, 6 nh trên hình vẽ
Mpi= .P.l = 10,483ì6,3ì = 66,05ì
Kết quả tính toán dợc ghi trong bảng 5
+ Trong sơ đồ Mp3 và Mp4 còn thiếu để tính mômen tại các tiết diện 1, 2,
3. Để tính toán M3 cần tìm thêm Mc
Với sơ đồ Mp3 có Mc= .P.l = - 0,08ì66,05 = - 5,283 (Tm)

+ Đem cắt rời các nhịp AB và BC và tính M 0 của dầm đơn giản kê lên 2 gối tự
do
M0= P.l1= 10,483ì2,1 = 22,014 Tm
Tiết diện
Sơ đồ
MG

1

2

B

3

0,244

0,156

-0,267

0,067
19


§å ¸n bª t«ng cèt thÐp I

NGUY£N THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

α

8,041

5,140

-8,797

2,208

Mp1

0,288

0,244

-0,133

-0,133

α

19,021

16,114

-8,784

-8,784

Mp2

-0,0445

-0,089

-0,133

0,200

α

-2,939

-5,878

-8,784

13,209

M

M

M
Mp3

-0,311

α

15,168

8,322

-20,539

6,560

M
Mp4

0,044

α

0,969

1,937

2,906

Mmax

27,062

21,254

-5,891

15,417

Mmin

5102

-0,738

-29,336

-6,576

M

B¶ng 5. TÝnh to¸n vµ tæ hîp m«men
− Víi Mp3 ta cã c¸c nhÞp
M1= M0 +

MB
20.539
= 22.014 −
= 15.168 Tm
3
3

M2= M0 +

2
2
M B = 22.014 − × 20.539 = 80322 Tm
3
3

M3= M0 +

2
1
2
1
M B + M C = 22.014 − ×22.014- × 5.283 = 5.560 Tm
3
3
3
3

− Da c¸c sè liÖu võa tÝnh ®îc vµo b¶ng 5
20


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

c) Biểu đồ bao mômen,
Tung độ của biểu đồ mômen
Mmax= MG + maxMP ; Mmin = MG + minMp
Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện nh đã ghi trên bảng 5 và biểu đồ bao
mômen đợc vẽ nh hình 11
c) Xác định mômen ở mép gối: Xét gối B. Theo hình bao mômen thấy rằng
phía bên phải gối B biểu đồ Mmin ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép phía
bên phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn
Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gần gối B

iB=

29.336 6.576
= 10.838 T;
2,1

MB=

i B .b0 10,838 ì 0,3
=
= 1,626 Tm;
2
2

MmgB= 29,336 1.626 = 27,71 Tm
Sẽ dùng các giá trị trên để tính cốt thép tại gối
4. Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt
Tiến hành tính toán tơng tự nh với biểu đồ bao mômen
QG= .G ; QPi = .P
Hệ số cho ở bảng IV của phụ lục, các trờng hợp chất tải lấy theo hình 9, kết
quả tính toán ghi trong bảng 6
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phơng pháp mặt cắt, xét cân
bằng của đoạn dầm.
Bảng tính cốt thép và tổ hợp lực cắt :
Đoạn
Sơ đồ

Phải A

Giữa nhịp

biên

Rái B

Phải B

Giữa nhịp
giữa
21


Đồ án bê tông cốt thép I

GG

QP1



0,733

Q

3,834



0,867
9,089

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

-1,396

-1,394

-1,267

1,0

-6,626

5,23

-1,133

0

-11,877

0

-0,133

1,0

-1,394

10,483

-1,311

1,222

0

0

Q


QP2

-0,133
-1,394

-1,394

0

Q
QP3

0,689



7,223

-3,26

-13,743

12,810

2,327

Qmax

12,923

-2,79

-8,02

18,04

2,327

Qmin

2,44

-4,654

-12,369

5,23

0

Q

5)Tính cốt thép dọc :
Hệ số hạn chế vùng nén ; o = 0,62
Ao = 0,42
Số liệu Rn = 90, Ra = Ra = 2700kG/cm2
a)Tính với momen dơng :
Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén . Bề rộng cánh dùng trong tính toán .
Bc= b +2hc1
C1 lấy theo trịo số bé nhát trong 3 số :
+ 1/2 khoảng cách giữa 2 mép dầm
1
(520 28) = 246cm
2
1
+ 1/6 nhịp dầm : 630 = 105cm
6

+ 9hc = 9x8 =72cm
Vậy bc = bdc + 2c1= 28 + 2x72 = 172cm
Giả thiết a = 4,5 cm
ho= 70 4,5 = 65,5cm
Tính Mc :
22


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

Mc = Rnxbcxhc(ho hc/2)
= 90 x 172 x 8(65,5 4) = 76,16tm
Mômen dơng max M = 27,062 < Mc. Vậy trục trung hoà qua cánh.
Có hc = 8cm < 0,2 x65,5 = 13 cm, ta có thể sử dụng công thức gần đúng :
M

M

Fa= R (h h / 2) = 166050
a
0
c
+ ở nhịp 1 : Fa =

2706200
= 16,3cm2
166050

+ ở nhịp 2 : Fa=

1541700
= 9,28cm2
166050

b)Tính mômen âm :
Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 28cm. ở trên gối
cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dới hàng trên cùng của đầm phụ nên
a khá lớn. Giả thiết a= 7,5 cm; ho- 70 4,5 =65,5 cm
Tại gối lấy mômen mép gối là 27,71 tm.

A=

M
2771000
=
= 0,281 0,42
2
Rn bdc h0 90 ì 28 ì 62,5 2

= 0,5ì[1 + 1 2 ì 0,281 ]= 0,831
Fa=

M
277100
=
= 19,76 cm 2
Rah0 2700 ì 0,831 ì 62,5

+Kiểm tra tỷ số cốt thép : à =

19,76
ì 100% = 1,13%
28 ì 62,5

+ Tiết diện ở nhịp giữa : à =

9,28
ì 100% = 0,53%
28 ì 62,5

Ta thấy kết quả đều hợp lý.
Chọn cốt thép :
23


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

Tiết diện

Fa ( cm2)

Chọn

ho

Nhịp biên

16,3

225 +222 : 17,42 cm2

62,13 cm

Gối B

19,76

225+322: 21,22 cm2

61,57 cm

Nhịp giữa

9,28

220+122: 10,08 cm2

66,4 cm

6.Tính cốt ngang :
+ Kiểm tra điều kiện hạn chế :
0,35Rnbho =0,35x90x28x62,5 = 55125kG
+Trị số lực cắt max 20,369 < 55,125
+Tính 0,6Rkbho = 0,6x7,5x28x62,5 =7875 (tmđk)
ở Nhịp ó trị số lực cắt là : 5,23 < 7,875 nên không cần tính cốt ngang chịu lực.
ở mọi đoạn gần gối đều có Q > 7,875 - > phải tính cốt chịu lực cắt :
Umax =

1,5Rk b h02
Q

=

1,5 ì 7,5 ì 28 ì 62,6
= 60 cm
20369

+Chọn đai 8, fđ = 0,503 cm2, 2 nhánh, khoảng cách u = 20cm tm các điều

kiện và < Umax.
qđ=

Rad .n. f d 1700 ì 2 ì 0,503
=
= 85,5 kG/cm;
U
20

+Khả năng chịu lực của bêtông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm
nhất là :
Qđb = Rk b h02 q d = 62,5 87,5 x 28 x85,5 =T23687kG
+ở gối A bên phải B cóQ < Q đb bêtông và cốt đai đủ khả năng chịu lạc cắt nên
không cần tính cốt xiên. Tại những vùng này cốt xiên chỉ do lời dụng cốt dọc.
5. Tính toán cốt treo :
ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính Lực
tập trung dầm phụ truyền cho là :
P1 = P + G = 10,83 + 4,23 = 14,713t
+ Cốt treo đợc đặt dới dạng cốt đai , diện tích cần thiết là :
Ftr =

P1
Ra

=

14713
= 7 cm2
2100
8

+ Dùng 8 thì số lơng đai cần thiết là : 2 x0,503 = 7 đai
24


Đồ án bê tông cốt thép I

NGUYÊN THANH TUNG: lop : 49hk : mssv:1697.49

+ Đặt mỗi bên mép dầm phụ 4 đai, trong đoạn : h 1 = hdc- hdp = 70 45 =
25cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm.
6. Cắt uốn cốt thép và vẽ hình bao vật liệu:
a) Nhịp biên, môme dơng, tiết diện T cánh trong vùng nén, bề rộng cánh b c =
172 cm
=

Ra .Fa
2700 x17,42
=
= 0,0489;
Rn .b.h0 90 x172 x 62,13

= 1


;
2

M

x = ho = 0,0489 x 62,13 = 3,04 <hc = 8 cm -> trục trung hoà nằm trong cánh
= 1


0,0489
= 1
= 0,975
2
2

Mtd = Ra Fa ho =2700 x 17,42 x 0,975 x62,13 =23,225tm.
+Gối B, mômen âm, tiết diện chữ nhật : b =28cm, h o =61,57cm
=

Ra .Fa
2700 x 21,22
=
= 0,37 < 0,62
Rn .b.h0 90 x 28 x61,57

= 1


0,37
= 1
= 0,815
2
2

+ Mtd = Ra Fa ho =2700 x 21,22 x 0,815 x61,57=28,75tm.

Khả năng chịu lực của các tiết diện :
Tiết diện
Biên





Cốt thép
1+2 : 17,42 cm2

ho(cm)
62,13

uốn 2 còn 1: 7,6 cm2
2 +3 + 4 : 21,22 cm2

66,4
61,57

0,02
0,37

0,99
0,815

13,49
28,75

uốn 2 còn 3 + 4 : 11,4 cm2

65,3

0,19

0,91

18,29

cắt 4 còn 3 : 7,6 cm2
Uốn 4 còn 2 + 3 : 17,42

65,3
61

0,124
0,3

0,93
0,85

12,46
24,39

66,4

0,026

0,987

17,84

bc = 172cm
uốn 4 còn 5 : 6,28 cm2
66,4
b)Xác định điểm cắt lý thuyết của các thanh :

0,016

0,99

11,15

bc = 172 cm
Gối B

0,0489 0,975

Mtd (tm)
28,51

b = 28cm
bên trái gối
B
Bên phải gối
B
Nhịp 2

cm2
Cắt 2 còn 3 : 7,6 cm2

4 + 5 : 10,08 cm2

25