NGHIÊN CỨU, TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH SUẤT LIỀU CỦA NGUỒN GAMMA CÓ DẠNG HÌNH HỌC TRỤ ĐẶC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.44 MB, 63 trang )

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN HÀ NAM

NGHIÊN CỨU, TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ
CHƯƠNG TRÌNH TÍNH SUẤT LIỀU
CỦA NGUỒN GAMMA
CÓ DẠNG HÌNH HỌC TRỤ ĐẶC
Chuyên ngành : VẬT LÍ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ VÀ NĂNG LƯỢNG CAO
Mã số : 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS. TS. CHÂU VĂN TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2011

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và thực hiện luận văn, ngoài sự cố gắng của bản thân, em
đã nhận được nhiều sự giúp đỡ từ quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè.
Trước tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy PGS. TS. Châu Văn Tạo –
giáo viên trực tiếp hướng dẫn em thực hiện luận văn này. Nhờ vào trí tuệ, tâm huyết và
sự nhiệt tình của Thầy đã giúp em vượt qua rất nhiều khó khăn để có thể hoàn thành
luận văn.
Em xin gửi lời cảm biết ơn chân thành đến quý thầy cô trong Bộ môn Vật lí Hạt
Nhân và quý thầy cô đã giảng dạy các học phần trong chương trình đã trang bị cho em
một nền tảng kiến thức vững vàng để có thể hoàn thành luận văn và vận dụng vào công
việc sau này. Em xin được cảm ơn các thầy trong hội đồng phản biện đã đọc và góp ý

giúp luận văn được hoàn thiện hơn.
Em xin cảm ơn anh Nguyễn Minh Huân đã giúp đỡ em trong quá trình tìm hiểu đề
tài, anh Trần Thiện Thanh đã đọc và góp ý về hình thức trình bày luận văn. Và cám ơn
bạn bè trong lớp đã giúp đỡ, hướng dẫn, đóng góp ý kiến cho em trong quá trình học
tập và hoàn thành luận văn.
Ngoài ra, em xin được thể hiện lòng biết ơn chân thành nhất với cha mẹ và toàn thể
thành viên trong gia đình đã động viên, giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong
suốt quá trình học tập.

1

MỤC LỤC
Trang phụ bìa

Trang

Lời cảm ơn
Mục lục........................................................................................................................ 1
Danh mục các bảng ..................................................................................................... 3
Danh mục các hình vẽ ................................................................................................. 4
Mở đầu ........................................................................................................................ 6
Chương 1 - Các khái niệm về an toàn bức xạ ......................................................... 8
1.1. Các khái niệm liên quan đến an toàn bức xạ .................................................. 8
1.1.1. Liều hấp thụ ............................................................................................. 8
1.1.2. Liều chiếu ................................................................................................ 9
1.1.3. Liều hiệu dụng ......................................................................................... 9
1.2. Liều giới hạn được phép ............................................................................... 12
Chương 2 - Sự che chắn bức xạ gamma ................................................................ 14
2.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất .................................................... 14

2.1.1. Hiệu ứng quang điện ............................................................................... 14
2.1.2. Hiệu ứng Compton.................................................................................. 15
2.1.3. Hiệu ứng tạo cặp ..................................................................................... 15
2.1.4. Sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua vật chất ............................... 16
2.2. Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học điểm............................. 18
2.2.1. Trường hợp không che chắn ................................................................... 18
2.2.2. Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d ................... 18
2.3. Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học dây thẳng ....................... 20
2.3.1. Trường hợp không che chắn ................................................................... 20
2.3.2. Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d ................... 22
2.4. Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học trụ đặc.......................... 24
2.4.1. Trường hợp không che chắn ................................................................... 24
2.4.2. Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d ................... 29

2

Chương 3 - Chương trình tính suất liều đối với nguồn bức xạ gamma
có dạng hình học trụ đặc ................................................................. 32
3.1. Yêu cầu của chương trình .............................................................................. 32
3.2. Giao diện chương trình ................................................................................ 34
3.2.1. Giao diện chính (form main) ................................................................ 34
3.2.2. Tính suất liều không sử dụng che chắn (form 1) .................................... 35
3.2.3. Tính suất liều có sử dụng che chắn (form 2) .......................................... 37
3.2.4. Tính bề dày vật liệu che chắn (form 3) ................................................... 38
3.2.5. Vẽ đường đẳng liều trong trường hợp không che chắn (form 4) ............ 39
3.2.6. Vẽ đường đẳng liều trong trường hợp có che chắn (form 5) .................. 41
3.3. So sánh kết quả với suất liều của nguồn gamma dạng trụ đặc chưa tính
đến sự tự hấp thụ của nguồn .......................................................................... 43
3.3.1. Thay đổi khoảng cách từ điểm xét đến tâm nguồn ................................. 43

3.3.2. Thay đổi chiều cao của nguồn ................................................................ 45
3.3.3. Thay đổi bán kính nguồn ........................................................................ 47
3.4. So sánh kết quả với suất liều của nguồn gamma dạng dây thẳng .................. 49
Kết luận và kiến nghị .............................................................................................. 51
Công trình.................................................................................................................. 53
Tài liệu tham khảo ..................................................................................................... 54
Phụ lục 1 : Các hằng số của các nguồn phóng xạ ..................................................... 56
Phụ lục 2 : Các hằng số A1, α1, α2, δD, μ của một số vật liệu che chắn ................... 57
Phụ lục 3 : Các giải thuật sử dụng trong chương trình ............................................. 58
Phụ lục 4 : Kết quả tính suất liều của nguồn trụ đặc ................................................. 60

3

DANH MỤC CÁC BẢNG
Stt
1

2
3
4

5

6

7

8

9

10

Tên
Bảng 1.1 : Hệ số trọng số phóng xạ của một vài loại bức xạ
(ICRP – 1990)
Bảng 1.2 : Các trọng số mô đặc trưng cho các mô trong cơ thể WT
a

Trang
10

12

(1990)

Bảng 1.3 : Giới hạn liều qua các thời kì của ICRP
Bảng 3.1 : Sự thay đổi suất liều chiếu theo khoảng cách

13
43

của nguồn Co-60
Bảng 3.2 : Sự thay đổi suất liều chiếu theo khoảng cách

44

của nguồn K-40
Bảng 3.3 : Sự thay đổi suất liều chiếu theo chiều cao nguồn

45

của nguồn Co-60
Bảng 3.4 : Sự thay đổi suất liều chiếu theo chiều cao nguồn

46

của nguồn K-40
Bảng 3.5 : Sự thay đổi suất liều chiếu theo bán kính nguồn

47

của nguồn Co-60
Bảng 3.6 : Sự thay đổi suất liều chiếu theo bán kính nguồn

48

của nguồn K-40
Bảng 3.7 : Suất liều chiếu của nguồn Co-60 dạng trụ đặc
và dây thẳng

49

4

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Stt

Tên

Trang

1

Hình 2.1 : Sự hấp thụ chùm gamma trong điều kiện chùm tia rộng

16

2

Hình 2.2 : Dạng nguồn điểm không che chắn

18

3
4
5

6

Hình 2.3 : Dạng nguồn điểm được che chắn bởi tấm che
có bề dày d
Hình 2.4 : Dạng nguồn dây thẳng không che chắn
Hình 2.5 : Nguồn dạng dây thẳng, điểm khảo sát nằm trên giá
của nguồn
Hình 2.6 : Dạng nguồn dây thẳng được che bởi tấm che
có bề dày d

19
20
21

23

7

Hình 2.7 : Dạng nguồn trụ đặc không che chắn

25

8

Hình 2.8: Điểm N thuộc đáy của hình trụ đặc

28

9

10

Hình 2.9 : Dạng nguồn trụ đặc được che chắn bởi tấm che
có bề dày d
Hình 3.1 : Giao diện của form main lựa chọn không sử dụng
che chắn

11 Hình 3.2 : Giao diện của form main lựa chọn có sử dụng che chắn
12

13

Hình 3.3 : Giao diện form 1 với thông số đầu vào là độ phóng xạ
hiện tại của nguồn
Hình 3.4 : Giao diện form 1 với thông số đầu vào là độ phóng xạ
của nguồn ở thời điểm cho trước

29

34
35
36

36

5

14 Hình 3.5 : Giao diện form 2

37

15 Hình 3.6 : Giao diện form 3

38

16 Hình 3.7 : Giao diện form 4

39

17

18

Hình 3.8 : Đường đẳng liều dạng 2D của nguồn trụ đặc
không sử dụng che chắn
Hình 3.9 : Đường đẳng liều dạng 3D của nguồn trụ đặc
không sử dụng che chắn

19 Hình 3.10 : Giao diện form 5
20

Hình 3.11 : Đường đẳng liều dạng 2D của nguồn trụ đặc
có sử dụng che chắn

40

41
41
42

6

MỞ ĐẦU
Ở nước ta hiện nay, ứng dụng hạt nhân trong các lĩnh vực như năng lượng, y tế,
công nghiệp, nông nghiệp, khai khoáng… đã được triển khai rộng rãi. Nhiều nguồn
phóng xạ hạt nhân với độ phóng xạ cho trước đã trở thành những công cụ hữu hiệu
trong chẩn đoán, điều trị bệnh, xạ hình công nghiệp, bảo quản lương thực - thực
phẩm, thăm dò tài nguyên…. Tuy nhiên, bên cạnh những mặt tích cực đó, các bức

xạ ion hóa còn có thể gây ra những mối nguy hiểm ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức
khỏe con người và môi trường.
Khi sử dụng nhiều nguồn phóng xạ và thời gian làm việc càng lâu thì nguy cơ
nhiễm phóng xạ càng lớn. Do đó, thay vì phải tiếp xúc trực tiếp với những chất
phóng xạ để đo đạc nghiên cứu thì chúng ta có thể sử dụng máy tính để tính suất
liều ở các vị trí khác nhau quanh nguồn phóng xạ và sẽ thu được kết quả một cách
an toàn hơn. Vì vậy, việc tính toán để xây dựng một chương trình mô phỏng cho ra
những kết quả nhanh chóng, chính xác là rất cần thiết giúp giảm tối thiểu những tốn
kém và nguy hiểm cho những người làm việc liên quan đến các nguồn phóng xạ.
Trên thế giới đã có một số chương trình mô phỏng tính suất liều cho các nguồn
có dạng hình học khác nhau : Mercurad – 3D [11], MicroShield [14]. Các chương
trình này cho phép tính suất liều chiếu, tính bề dày vật liệu che chắn. Tuy nhiên
chúng khá đắt tiền và chưa phổ biến ở Việt Nam.
Trong nước có một số đề tài nghiên cứu về vấn đề xây dựng chương trình mô
phỏng các suất liều chiếu cho nguồn bức xạ gamma. Đặc biệt là ở khoa Vật lí Trường Đại học Khoa học tự nhiên TP. HCM, những công trình khoa học của
PGS.TS. Châu Văn Tạo và những luận văn tốt nghiệp của học viên cao học do thầy
hướng dẫn đã ứng dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để mô phỏng [1]. Những công
trình đó đã nghiên cứu nguồn gamma có các dạng hình học nói chung và dạng hình
học trụ đặc nói riêng. Tuy nhiên những chương trình này còn hạn chế vì chưa tính
đến sự tự hấp thụ của nguồn trụ đặc dẫn đến kết quả chưa thật chính xác.

7

Trong khuôn khổ đề tài này, các công thức giải tích tính suất liều chiếu tại một
điểm của nguồn gamma có dạng hình học trụ đặc đã được trình bày trong hai trường
hợp không sử dụng và có sử dụng che chắn đã có tính đến sự tự hấp thụ của nguồn.
Chương trình áp dụng cho một số nguồn phóng xạ thông dụng được sử dụng
trong công, nông, y, sinh như :
65

30Zn .

60
131
137
, 77Ir192, 18Ar41, 19K40, 29Cu64,
27Co , 53I , 55Cs

Với các vật liệu che chắn được mô phỏng trong chương trình là : bê tông,

nhôm, sắt, thiếc, chì.
Phương pháp nghiên cứu chủ yếu của đề tài này là dựa trên nghiên cứu lí thuyết
và thực hành trên máy tính. Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab [7, 13] và phương
pháp giải tích số [3] để mô phỏng chương trình. Luận văn được trình bày trong 3
chương chính :
Chương 1 : Các khái niệm về an toàn bức xạ.
Chương 2 : Sự che chắn bức xạ gamma.
Chương 3 : Chương trình tính suất liều đối với nguồn bức xạ gamma có dạng
hình học trụ đặc

8

CHƯƠNG 1 : CÁC KHÁI NIỆM VỀ AN TOÀN BỨC XẠ
1.1. Các khái niệm liên quan đến an toàn bức xạ
1.1.1. Liều hấp thụ
1.1.1.1. Liều hấp thụ
Liều hấp thụ là năng lượng bức xạ ion hóa bị hấp thụ trên đơn vị khối lượng của
đối tượng bị chiếu xạ [5].
Dht =

ΔE
Δm

(1.1)

Trong đó : ΔE (J) : năng lượng của bức xạ ion hóa mất đi do sự ion hóa trong
đối tượng bị chiếu xạ. Δm (kg) : khối lượng của đối tượng bị chiếu xạ.
Đơn vị của liều hấp thụ là J/kg hoặc erg/g.
Đơn vị ngoại hệ là rad : 1 rad = 100 erg/g.
Ngày nay người ta thường dùng đơn vị cho liều hấp thụ là Gray (Gy) :
1 Gy = 100 rad [5].
Giá trị liều hấp thụ bức xạ phụ thuộc vào tính chất của bức xạ và môi trường hấp
thụ. Sự hấp thụ năng lượng của môi trường đối với tia bức xạ là do tương tác của
bức xạ với electron của nguyên tử vật chất. Do đó năng lượng hấp thụ trong một
đơn vị khối lượng phụ thuộc vào năng lượng liên kết của các electron với hạt nhân
nguyên tử có trong một đơn vị khối lượng của môi trường vật chất hấp thụ, nó
không phụ thuộc vào trạng thái kết tụ của vật chất [5].
1.1.1.2. Suất liều hấp thụ
Suất liều hấp thụ là liều hấp thụ được tính cho một đơn vị thời gian [5].
Pht =

ΔDht
Δt

(1.2)

Trong đó : ΔD ht [J/kg] : liều hấp thụ trong khoảng thời gian Δt .
Đơn vị của suất liều hấp thụ là W/kg hoặc rad/s hoặc Gy/s [5].
Nếu suất liều hấp thụ là một hàm của thời gian, khi đó liều hấp thụ sẽ được tính

theo công thức :

9

t

D ht = ∫ Pht dt

(1.3)

0

1.1.2. Liều chiếu
1.1.2.1. Liều chiếu
Liều chiếu của tia X hoặc tia Gamma là phần năng lượng của nó mất đi để biến
đổi thành động năng của hạt mang điện trong một đơn vị khối lượng của không khí,
khí quyển ở điều kiện tiêu chuẩn (0oC, 1 at). Kí hiệu là Dch [5].
Đơn vị của liều chiếu là Coulomb trên kg (C/kg).
Đơn vị ngoại hệ là Roentgen. Kí hiệu R, với 1 C/kg = 3876 R [5].
1.1.2.2. Suất liều chiếu
Suất liều chiếu là liều chiếu trong một đơn vị thời gian [5].
P=

ΔDch
Δt

(1.4)

Trong đó P là suất liều chiếu, ΔDch là liều chiếu của tia X hoặc tia Gamma, Δt

là khoảng thời gian để có được liều chiếu trên.
Đơn vị của suất liều chiếu là A/kg hoặc R/s [5].
1.1.3. Liều hiệu dụng
1.1.3.1. Trọng số phóng xạ
Khi hấp thụ bức xạ, mô sinh học bị tổn thương. Sự tổn thương này phụ thuộc
vào số cặp ion được tạo ra trong một đơn vị chiều dài quãng đường của hạt (mật độ
ion hóa tuyến tính) hoặc phụ thuộc vào sự truyền năng lượng tuyến tính trên một
đơn vị quãng đường của hạt bức xạ. Các loại bức xạ ion hóa khác nhau gây ra
những tác động sinh học khác nhau. Năm 1990, IAEA đã sử dụng khái niệm “ Hệ
số trọng số phóng xạ” (Radiation Weighting Factor) Wr. Giá trị của Wr của một số
bức xạ ion hóa được cho trong bảng 1.1.

10

Bảng 1.1 : Hệ số trọng số phóng xạ đối với một số loại bức xạ (ICRP –1990) [5]
Loại và khoảng năng lượng của bức xạ

Trọng số phóng xạ Wr

Photon, tất cả năng lượng

1

Electron và muon, tất cả năng lượng

1

Neutron, năng lượng < 10 KeV

5

Neutron, năng lượng từ 10 KeV đến 100 KeV

10

Neutron, năng lượng từ 100 KeV đến 2 MeV

20

Neutron, năng lượng từ 2 MeV đến 20 MeV

10

Neutron, năng lượng trên 20 MeV

5

Những proton giật lùi, năng lượng > 2 MeV

5

Hạt anpha, những mảnh phân hạch, hạt nhân nặng

20

1.1.3.2. Liều hấp thụ trung bình trong cơ quan hoặc tổ chức mô
Liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan đặc biệt T của cơ thể con người
được cho bởi [5] :
DT =

1
mT

∫D

mT

ht

.dm =

εT
mT

(1.5)

Trong đó mT là khối lượng của mô hoặc cơ quan, Dht là liều hấp thụ trong yếu
tố khối lượng dm, εT là năng lượng toàn phần truyền cho khối lượng mT.
1.1.3.3. Liều tương đương
Trong thực nghiệm cho thấy hiệu ứng sinh học gây ra bởi bức xạ không chỉ phụ
thuộc vào liều hấp thụ mà còn phụ thuộc vào loại bức xạ. Một đại lượng được dùng
để chỉ mức độ nguy hiểm sinh học của các bức xạ ion hóa là liều tương đương:
tương đương có nghĩa là giống nhau về tác dụng sinh học. Để so sánh tác dụng sinh
học của các loại bức xạ khác nhau, một bức xạ được chọn làm chuẩn là tia X năng

11

lượng 200 KeV. Liều tương đương là liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan

T do bức xạ r nhân với hệ số trọng số phóng xạ tương ứng Wr của bức xạ [5].
HT,r = Wr. DT,r

(1.6)

Trong trường hợp có nhiều loại bức xạ thì liều tương đương được tính bởi :
H T = ∑ Wr .DT,r

(1.7)

r

Trong đó DT,r [rad] là liều hấp thụ trung bình của cơ quan hoặc tổ chức T, Wr là
trọng số phóng xạ đối với bức xạ r, HT là liều tương đương [5].
Đơn vị của liều tương đương là rem
Đơn vị sử dụng hiện nay là Sievert (Sv), với 1 Sv = 100 rem
1.1.3.4. Liều hiệu dụng
Trong một số trường hợp cần xác định liều tương đương đối với từng bộ phận
hay cơ quan T của cơ thể thì ICRP (International Commission on Radiological
Protection) đã đề nghị các trọng số mô. Các mô khác nhau nhận được một liều
tương đương như nhau thì tổn thương sinh học sẽ khác nhau. Để đặc trưng cho tính
chất này người ta đưa vào đại lượng đặc trưng gọi là trọng số mô WT.
Các trọng số mô trong bảng 1.2 được xác định đối với một tập hợp dân chúng có
số nam bằng số nữ và phổ ở độ tuổi tương đối rộng. Tổng các trọng số mô bằng 1.
Liều hiệu dụng là tổng của những liều tương đương ở các mô hay cơ quan nhân
với trọng số mô tương ứng.
E=

∑ W .H
T

(1.8)

T

T

HT là liều tương đương trong mô hoặc cơ quan T và WT là trọng số mô được cho
trong bảng 1.2. Từ định nghĩa liều tương đương ta có :
E=

⎛

∑ W ⎜⎝ ∑ W .D
T

T

r

r

T,r

⎞
⎟
⎠

DT,r là liều hấp thụ trung bình trong mô hoặc cơ quan T đối với bức xạ r
Đơn vị của liều hiệu dụng là rem hoặc Sievert (Sv)

(1.9)

12

Bảng 1.2 : Các trọng số mô đặc trưng cho các mô trong cơ thể WT (1990) [5]
Cơ quan hoặc mô

WT

Cơ quan sinh dục (gonads)

0,20

Tủy xương (bone marrow)

0,12

Ruột (colon)

0,12

Phổi (lung)

0,12

Dạ dày (stomach)

0,12

Bàng quang (bladder)

0,05

Vú (breast)

0,05

Gan (liver)

0,05

Thực quản (oesophagus)

0,05

Tuyến giáp (thyroid)

0,05

Da (skin)

0,01

Bề mặt xương (bone surface)

0,01

Các cơ quan khác

0,05

1.2. Liều giới hạn được phép [5]
Bức xạ hạt nhân làm tổn hại đến tế bào sống. Sự hủy diệt các tế bào này càng trở
nên nghiêm trọng hơn khi các giác quan con người không thể nhận biết được ngay
cả những bức xạ gây chết người. Tác động đầu tiên của quá trình chiếu xạ là hủy
diệt các tế bào sống – thành phần chủ yếu của cơ thể sống. Những hiệu ứng bức xạ
có thể gây ra là các loại hiệu ứng tất nhiên, ngẫu nhiên, sớm hay muộn, loại di
truyền hay xô-ma.
Nhiệm vụ chủ yếu của việc chống bức xạ ion hóa là không để sự chiếu xạ trong
và ngoài có thể vượt quá giới hạn cho phép nhằm phòng ngừa các bệnh thân thể và
di truyền cho con người. Liều được phép giới hạn được xem là mức chiếu xạ hằng

13

năm của một nhân viên, khi liều lượng tích lũy trong vòng 50 năm không gây ra
những biến đổi bất lợi có thể phát hiện được bằng các phương pháp hiện đại về tình
trạng sức khỏe của bản thân nhân viên bị chiếu xạ và con cháu của người đó.
Liều cho phép đối với một cá nhân là liều được tích lũy trong thời gian dài hoặc
trong một lần chiếu đơn lẻ mà theo những hiểu biết hiện nay sẽ gây ra một xác suất
thương tổn gen hoặc xô – ma nghiêm trọng là nhỏ và không đáng kể.
Bảng 1.3 cho biết liều giới hạn được ICRP (International Commission on
Radiological Protection) đưa ra qua các thời kì. Các tiêu chuẩn quốc gia quy định
trong các luật sử dụng về an toàn phóng xạ của các nước trên thế giới hiện nay đều
dựa trên khuyến cáo này.
Bảng 1.3 : Giới hạn liều qua các thời kì của ICRP [5, 13]
Năm

Cho nhân viên bức xạ

Cho dân chúng

1925

5200 mSv/năm

1934

3600 mSv/năm

1950

150 mSv/năm

15 mSv/năm

1957

50 mSv/năm

5 mSv/năm

1990

20 mSv/năm

1 mSv/năm

Từ năm 1977, trong khuyến cáo của ICRP Publication 26, ICRP không còn dùng
thuật ngữ “Liều cho phép lớn nhất” nữa, thay vào đó Ủy ban giới thiệu một hệ
thống các giới hạn liều bao quát hơn, với những nét chính như sau:
Không một công việc nào dẫn đến việc chiếu xạ được chấp nhận trừ khi việc
tiến hành công việc đó mang lại lợi nhuận ròng.
Ngoài ra, tất cả các chiếu xạ phải được giữ thấp nhất ở mức có thể đạt được
một cách hợp lí, với các yếu tố kinh tế xã hội được tính đến.
Liều tương đương của mỗi cá nhân không được vượt quá giới hạn mà ICRP
đã khuyến cáo cho các hoàn cảnh thích hợp.

14

CHƯƠNG 2 : SỰ CHE CHẮN BỨC XẠ GAMMA
2.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất [4, 5]
Tia gamma thuộc loại bức xạ có tính thâm nhập cao đối với vật chất. Chúng có
thể tương tác với hạt nhân, electron và nguyên tử nói chung và do đó năng lượng
của chúng bị suy giảm.
Sự yếu dần của chùm tia gamma tuân theo quy luật hàm mũ và phụ thuộc vào:
mật độ vật chất, số Z và năng lượng của photon gamma Eγ.
Ngoài các phản ứng hạt nhân, đối với tia gamma năng lượng cao, sự yếu đi của
tia gamma chủ yếu do 3 quá trình:
+ Hiệu ứng quang điện.
+ Hiệu ứng Compton.
+ Hiệu ứng tạo cặp.
2.1.1. Hiệu ứng quang điện
- Hiệu ứng quang điện là sự tương tác của lượng tử gamma với electron liên kết
trong nguyên tử.
- Toàn bộ năng lượng của photon gamma hν bị mất đi do hấp thụ. Năng lượng
của electron có thể xác định từ hệ thức [4, 5]:

Te = hν – Ii

(2.1)

Trong đó: Ii là năng lượng tiêu tốn cho việc bứt electron ở lớp i ra khỏi quỹ đạo;
Te là năng lượng của electron
- Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi Eγ > Ii . Electron bắn ra thường có phương
vuông góc với phương truyền của tia gamma.
- Hiệu ứng xảy ra càng mạnh khi liên kết của electron càng bền vững. Hiệu ứng
hầu như không xảy ra với electron có liên kết yếu. Nên hiệu ứng quang điện chủ
yếu xảy ra ở lớp K (khoảng 80%).
- Tiết diện của hiệu ứng quang điện σphot phụ thuộc vào năng lượng của bức xạ
gamma và điện tích hạt nhân của môi trường. [5]

15

+ Đối với Eγ >> Ik:

σ phot ∼ Z5 / E γ

+ Đối với Eγ > Ik:

σ phot ∼ Z5 / E 7/2

(2.2)

γ

2.1.2. Hiệu ứng Compton

- Hiệu ứng Compton là hiện tượng tán xạ của lượng tử gamma với electron có
liên kết yếu trong nguyên tử. Lượng tử gamma truyền bớt năng lượng cho electron
và bay lệch đi so với hướng cũ, electron nhận một động năng mới.
- Tán xạ Compton phụ thuộc vào mật độ electron trong nguyên tử. Mật độ
electron càng lớn thì cường độ tán xạ càng mạnh.
- Cường độ tán xạ phụ thuộc vào năng lượng của photon gamma Eγ. Mối tương
quan giữa năng lượng ban đầu hν, năng lượng tán xạ hν′ của photon gamma và góc
tán xạ θ được biểu thị bằng công thức [4, 5]:
hν

hν' =

1 + (1 − cosθ)

(2.3)

hν
m 0c 2

Trong đó, m0c2 là năng lượng nghỉ của electron (0,511 MeV)
- Tiết diện tán xạ Compton σComp phụ thuộc vào năng lượng như sau [4, 5]:
+ Eγ lớn:

σ Com ∼ Z / E γ

+ Eγ nhỏ:

σ Com ∼ (1- kE γ )

(2.4)

với k là hằng số.

2.1.3. Hiệu ứng tạo cặp
- Lượng tử gamma trong điện trường của electron hoặc hạt nhân có thể tạo ra
cặp electron - positron.
- Hiệu ứng chỉ xảy ra khi Eγ > 2 m0c2 = 1,02 MeV
- Quá trình tạo cặp không thể xảy ra trong chân không vì không bảo đảm được
định luật bảo toàn động lượng.
- Tiết diện tạo cặp σpair phụ thuộc vào số Z và năng lượng của photon gamma
như sau [4, 5]:
σ pair ∼ Z2 ln E γ

(2.5)

16

2.1.4. Sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua vật chất
Khi chùm bức xạ gamma hẹp, hay còn gọi là điều kiện hình học tốt, đi qua môi
trường có bề dày x , cường độ chùm tia giảm theo công thức [1, 4, 5]:
(2.6)

I = I0 .e-μx

Trong đó:
I0 : cường độ chùm tia trước khi qua tấm vật liệu.
μ : hệ số suy giảm tuyến tính phụ thuộc vào năng lượng của bức xạ gamma và

chất liệu làm vật liệu môi trường.
x : bề dày của lớp vật chất.

Tuy nhiên trong phần lớn các trường hợp, chùm tia bức xạ là những chùm tia
rộng hoặc che chắn rất dày (điều kiện hình học xấu) thì công thức (2.6) thường cho
thấy kết quả tính toán bề dày vật liệu che chắn nhỏ hơn thực nghiệm. Trong điều
kiện hình học xấu thì công thức trên không còn đúng nữa vì nhiều photon sau khi
tán xạ với vật liệu che vẫn rơi vào detector.

Chất hấp thụ
Dedector
Detector
Nguồn
Photon vào

Photon ra

Hình 2.1 : Sự hấp thụ chùm gamma trong điều kiện chùm tia rộng
Cường độ của chùm bức xạ rộng sau khi đi qua tấm vật liệu được đóng góp
thêm bởi các bức xạ thứ cấp và được mô tả bằng công thức [1, 4] :
I = I0 .e-μx .BN ( hν, Z, μx )

(2.7)

17

Trong đó BN ( hν, Z, μx ) ≥ 1 là hệ số tích lũy năng lượng khi có chú ý tới đóng
góp của bức xạ tán xạ. Hệ số tích lũy phụ thuộc vào năng lượng bức xạ gamma, bậc
số nguyên tử, bề dày vật liệu, vị trí của nguồn và máy dò so với lớp bảo vệ, dạng
hình học và tổ hợp các lớp bảo vệ.
Z là bậc số nguyên tử của môi trường, hν là năng lượng của bức xạ tới, x là bề

dày của lớp vật liệu.
Nếu dùng máy đo để xác định cường độ bức xạ trong điều kiện chùm rộng và
hẹp với các tham số ( hν, Z, μx ) là như nhau. Chỉ số của máy dò trong điều kiện của
chùm rộng sẽ lớn hơn trong điều kiện của chùm hẹp do đóng góp của bức xạ tán xạ.
Ngoài ra, người ta cũng sử dụng hệ số hiệu chỉnh là tỉ số giữa hệ số tích lũy của
dạng hình học cản và hệ số tích lũy của môi trường vô hạn đối với nguồn phẳng đơn
hướng [1, 4] :

δ ( hν, Z ) =

BCD ( hν, Z, μx )
B∞ ( hν, Z, μx )

(2.8)

B∞ ( hν, Z, μx ) là hệ số tích lũy khi nguồn và đầu dò đặt trong môi trường tán xạ

và hấp thụ vô hạn, BCD ( hν, Z, μx ) là hệ số tích lũy liều khi giữa nguồn và đầu dò là
lớp vật liệu có dạng hình học cản, δ ( hν, Z ) là hệ số hiệu chỉnh.
Khi đó phương trình I = I 0 e -μx B ( hν, Z, μx ) có chú ý tới hệ số tích lũy và hệ số
hiệu chỉnh đối với dạng hình học cản sẽ được biểu diễn bằng công thức sau :

I = I 0 B ∞ ( hν, Z, μx ) e -μx δ ( hν, Z )

(2.9)

Trong nhiều bài toán, hệ số tích lũy được tính dưới dạng tổng hai số hạng hàm
mũ [1, 9] :

B∞ ( hν, Z, μx ) = A1e-α1μx + A 2 e-α2μx

(2.10)

Trong đó α1, α2, A1, A2 = (1 – A1) là các hệ số phụ thuộc vào hν và Z, không
phụ thuộc vào μx. Các hệ số này đối với B∞ được cho trong phụ lục 2.

18

2.2. Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học điểm
2.2.1. Trường hợp không che chắn

R

P

Nguồn điểm

Hình 2.2 : Dạng nguồn điểm không che chắn
Suất liều chiếu tại P của nguồn bức xạ điểm có độ phóng xạ C, có hằng số
gamma Kγ tạo ra ở điểm cách nó một khoảng R khi không có lớp che chắn là [5] :
P=

K γC
R2

(2.11)

R.cm 2
Kγ [

] là hằng số gamma của chất phóng xạ được che trong phụ lục 1
h.mCi

2.2.2. Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d

Xét trong hệ quy chiếu (Oxyz). Nguồn được đặt ở gốc tọa độ, ta tính suất liều tại
điểm P bất kì có tọa độ : P = (a, b, h)
ur uuur
Đặt R = OP = (a, b, h)
r
Tấm che vuông góc với trục Oy nên d = (0, d, 0) .

Ta xét bài toán trong điều kiện b ≥ d > 0 vì ta xét điểm P sau tấm che
Ta có : R 2 = a 2 + b2 + h 2
μx =

μd

uur r
cos R, d

(

)

uur r

R.d b.d b
cos R, d = uur r =
=

R . d R.d R

(

uur r

)

19

z
P

ur
R
h

O
Nguồn
điểm
x

y
a

b

d

Hình 2.3 : Dạng nguồn điểm được che chắn bởi tấm che có bề dày d

Vậy : -μx =
P = K γ C.

-μd a 2 + b 2 + h 2
b

(2.12)

BCD
e-μx
a 2 + b2 + h 2

(

BCD = δ.B∞D = δ A1e-α1μx + A 2e-α2μx

Vậy P = K γ C.

-μ x
Với: e i = e

)

2
δ
Ai e-μi x
a 2 + b 2 + h 2 i∑
=1

-(1+αi )μd a 2 +b2 +h 2
b

(2.13)

20

2.3. Suất liều của nguồn bức xạ gamma dạng hình học dây thẳng
2.3.1. Trường hợp không che chắn

Nguồn có dạng đoạn dây AB = 2L, có độ phóng xạ toàn phần C phân bố đều
trên dây với mật độ q =

C
(hình 2.4).
2L

Khi đó suất liều chiếu tại điểm P của nguồn dây thẳng không che chắn là [5] :
P=

⎛
L−R
L+R ⎞
+ arctg
arctg
⎜
⎟
h2 + a2 ⎝

h2 + a2
h2 + a2 ⎠
Kγq

P

2L

h

B

A

L

(2.14)

R

a

Hình 2.4 : Dạng nguồn dây thẳng không che chắn

Thay q =

C
, ta có :
2L
P=

⎛
L−R
L+R ⎞
+ arctg
arctg
⎜
⎟
2L h 2 + a 2 ⎝
h2 + a2
h2 + a2 ⎠
K γC

(2.15)

21

* Các trường hợp đặc biệt
a. Khi a = 0 :

P=

K γC ⎛
L−R
L+R ⎞
+ arctg
⎜ arctg
⎟
2Lh ⎝

h
h ⎠

(2.16)

b. Khi a = 0 và R = 0 :
P=

Nếu h > 3L thì arctg

K γC
Lh

arctg

L
h

(2.17)

2K γ qL K γ q
L
L
= 2
→ nên P ≈
h2
h
h
h

c. Khi a = 0 và h = 0 (điểm P nằm trên giá của nguồn), ta xét hai trường hợp :

- Không tính đến sự tự hấp thụ của nguồn :
L

−L

Cuối cùng ta có P =
Khi R > 3L thì

P≈

L

dl

P = Kγq ∫

(l − R )

2

= Kγq ∫

−L

d (l − R )

(l − R )

2

=

Kγq
R −l

L
−L

KγC

(2.18)

R 2 − L2
KγC

(2.19)

R2

2L
P

O

l

dl
R

Hình 2.5 : Nguồn dạng dây thẳng, điểm khảo sát nằm trên giá của nguồn

22

- Tính đến sự tự hấp thụ của nguồn: Nguồn có hệ số tự hấp thụ là μs.
L

P = Kγq ∫

Ta có:

e

−L

Đặt R − l =

−μs ( L − l )

(l − R )

(2.20)

2

y
y
dy

⇔l=R−
⇒ dl = −
μs
μs
μs

Đổi cận:

⎪⎧l = − L ⇒ y = μs ( R + L )
⎨
⎪⎩l = L ⇒ y = μs ( R − L )
μs ( R − L )

⇒ P = −K γ q

P = K γ qμ s e

dl

μs ( R − L )

∫

μs ( R + L )

μs

⇒ P = K γ qμs e

μs ( R − L )

⇒ P = K γ qμs e

μs ( R − L )

e

μs ( R − L ) − y

e dy

y

2

μs ( R + L )

e − y dy
∫ y2
μs ( R − L )
∞
⎛ ∞ e − y dy
e − y dy ⎞
⎜ ∫
−
∫+ L y2 ⎟⎟
⎜ μ ( R − L) y 2
R
μ
(

)
s
⎝ s
⎠

1
1
⎪⎧
⎪⎫
E 2 ⎡⎣μs ( R − L ) ⎤⎦ −
E 2 ⎡⎣μs ( R + L ) ⎤⎦ ⎬ (2.21)
⎨
μs ( R + L )
⎩⎪ μs ( R − L )
⎭⎪
∞

e − y dy
y2
x

Trong đó E2(x) là hàm King: E 2 ( x ) = x ∫

(2.22)

2.3.2. Trường hợp nguồn được che chắn bởi tấm che có bề dày d
Xét trong hệ quy chiếu (Oxyz). Nguồn được đặt ở gốc tọa độ nằm dọc theo trục
Ox, ta tính suất liều tại điểm P có tọa độ : P = (a, b, h)
Trên nguồn ta lấy một phần tử vi cấp dl ta xem dl như một điểm có tọa độ :
dl = (x, 0, 0)

uur

Xét điểm P = (a, b, h) , ta có R = (a - x, b, h) Tấm che được đặt hợp sao cho góc
hợp bởi nguồn và tấm che là φ với 0 ≤ φ < 90 . Góc φ phải thỏa thêm điều kiện là
điểm P nằm sau tấm che.
r
d = (- dsinφ, dcosφ, 0)

23

Ta có :
R 2 = ( a - x ) + b2 + h 2
2

μx =

ur
r
uur r . Góc hợp bởi R và d là góc nhọn

μd

(

cos R, d

)

z

P
R
-L
dx
L

ϕ

h

O

y
a

b
x

d

Hình 2.6 : Dạng nguồn dây thẳng được che bởi tấm che có bề dày d
ur r
R.d
ur r
( a - x )( - dsinφ ) + d.bcosφ ( x - a ) sinφ + bcosφ
cos R, d = ur r =
=
R.d