Đồ án mẫu bê tông cốt thép 1

Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 1
Đồ án Bê tông cốt thép 1

THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI CÓ BẢN LOẠI DẦM
I. Các số liệu và sơ đồ thiết kế:
I.1 Sơ đồ sàn:

l1 = 1800 mm, l2 = 3900 mm, ptc= 470 daN/m2, np = 1,3

Sơ đồ bản sàn
I.2 Kích thước sàn:

- Kích thước từ mép ngoài dầm biên đến trục dầm giữa: l1= 1800 mm, l2=3900 mm. Bao
quanh là các cấu kiện cột bê tông cốt thép (BTCT) có kích thước 300x300 mm.
- Cấu tạo mặt sàn gồm 4 lớp như sơ đồ dưới:

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 2
Đồ án Bê tông cốt thép 1
GAÛCH CERAMIC DAÌY 10mm

VÆÎA XI MÀNG DAÌY 20mm
BAÍN SÁN BTCT DAÌY 70mm
LỚP VỮA TRÁT DÀY 20mm

I.3 Vật liệu:

- Bê tông B20, cố thép của bản và cốt đai dầm loại AI,
I.4 Số liệu tính toán của vật liệu:

- Bê tông với cấp độ bền chịu nén B20 có: Rb = 11,5 MPa và Rbt = 0,9 MP a.
- Cốt thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc= 225 MPa; Rsw= 175 MPa.
II. Tính toán bản:
2.1 Sơ đồ bản sàn:
- Xét tỉ số hai cạnh ô bản:
- Từ đó suy ra bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo một phương (sàn một phương). Do
đó khi tính toán có thể giả thiết cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phương ngắn để
xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương l 1.Ta có sàn sườn toàn khối
bản dầm. Các dầm từ trục B đến trục C là dầm chính, các dầm vuông góc với dầm chính là
dầm phụ.

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 3
Đồ án Bê tông cốt thép 1

- Để tính bản, ta cắt một dải rộng có kích thước b 1*hb=1000*hb vuông góc với dầm phụ và
xem như một dầm liên tục.

2.2 Lựa chọn sơ bộ kích thước các bộ phận:
2.2.1 Chiều dày bản sàn hb:

- Áp dụng công thức

hb =

D
×l
m

- Trong đó l là nhịp của bản sàn (cạnh bản theo phương chịu lực): l=l1=1800 mm
D = 0,8 – 1,4 phụ thuộc tải trọng; m = 30 – 35 phụ thuộc loại bản
- Vì tải trọng ở mức trung bình nên chọn số liệu dạng trung bình: D = 1, m = 30
Vậy: , nhưng do yêu cầu đồ án bản sàn phải 70 mm nên để phù hợp sẽ lấy bản sàn dày 70
mm.
2.2.2 Dầm phụ:
- Chiều cao tiết diện dầm chọn theo nhịp:

Trong đó: là nhịp dầm phụ đang xét, ldp = l2 = 3900 mm; md là hệ số, với dầm phụ md = 12 –
16. Chọn md = 12. Vậy:

Chọn hdp = 350 mm. Và bdp = (0,30,5)hdp. Chọn bdp = 200 mm.
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là 200*350 mm
Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 4
Đồ án Bê tông cốt thép 1

2.2.3 Dầm chính:
2.3 Nhịp tính toán của bản sàn:

Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản
Nhịp tính toán của bản :
- Nhịp giữa: log = l1 – 0,5bdp – 0,5bdp = 1800 – 200 = 1600 mm.
- Nhịp biên: lob = l1 – 0,5bdp – bdp = 1800 – 1,5.200 = 1500 mm.
2.4 Tải trọng trên bản sàn:
- Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bản sau:
Các lớp
- Gạch Ceramic
- Vữa xi măng
- Sàn bê tông cốt thép
- Vữa trát
Tổng cộng

Chiều dày

Trọng lượng

(mm)
10
20
70
20

riêng (daN/m3)
2200
1800
2500
1800

Hê số np

1,1
1,2
1,1
1,2

Tính toán
(daN/m2)
24,2
43,2
192,5
43,2
303,1

Lấy gb = 303,1 daN/m2 = 3,031 kN/m2

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 5
Đồ án Bê tông cốt thép 1

- Hoạt tải tính toán: p = ptc x np = 470 x 1,3 = 611 daN/m2 = 6,11 kN/m2.
- Tổng tải tính toán qb = gb + p = 3,031 + 6,11 = 9,141 kN/m2.
Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhịp có bề rộng b = 1 m nên tải trọng tính toán
phân bố đều trên 1m bản sàn là: q = 9,141 kN/m.
2.5 Tính momen:
- Mômen dương lớn nhất ở nhịp biên:

q × l ob2
9,141× 1,5 2
11
Mnhb = 11 =
= 1,8698 kNm
- Mômen âm ở gối tựa thứ hai:

qb × lb2
9,141× 1,5 2
11
Mgb = - 11 = = - 1,8698 kNm
- Mômen dương ở giữa nhịp giữa:

qb × l 2 9,141× 1,6 2
16
Mnhg = + 16 =
= 1,4626 kNm
- Mômen âm ở gối tựa giữa:

qb × l 2
9,141× 1,6 2
16
Mgg = - 16 = = - 1,4626 kNm
2.6 Tính cốt thép:
- Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b × hb = 1000 × 70 (mm)
- Chọn a = 1,5 cm.Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm
của cốt thép chịu kéo.
- Chiều cao làm việc của tiết diện: h0= hb - a = 7 - 1,5 = 5,5 (cm)

- Khi thiết kế sàn bêtông cốt thép chúng ta phải cố gắng tránh hiện tượng phá hoại giòn, vì

không tận dụng hết khả năng chịu lực của cốt thép. Để hạn chế điều này người thiết kế phải
bố trí một lượng cốt thép hợp lý để xảy ra hiện tượng phá hoại dẻo, khi đó sẽ tận dụng hết
khả năng chịu lực của cốt thép.
Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 6
Đồ án Bê tông cốt thép 1

Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép A s phải không được quá nhiều, tức là phải hạn
chế As và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x. Các nghiên cứu thực
nghiệm cho biết trường hợp phá hoại dẻo sẽ xảy ra khi:

Trong đó: ω - đặc trưng tính chất biến dạng của vùng bêtông chịu nén.
ω = α - 0,008Rb
Bêtông sử dụng là bêtông nặng nên α = 0,85, Rb = 11,5MPa.
ω = 0,85 – 0,008 × 11,5 = 0,758.
σsc, u - ứng suất giới hạn của của cốt thép trong vùng bêtông chịu nén: σsc, u = 400 MPa.
Vậy :

= 0,6541
= 0,6451 × (1 – 0,5 × 0,6451) = 0,437

αm =

M
Rb bh02

2.6.1 Tính cốt thép nhịp biên và gối biên:
- M = Mnhb = 1,8698 kNm = 18698 daNcm:

5
- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :
- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:
- Hàm lượng cốt thép trong phần bản sàn nhịp biên và gối thứ 2:

Vậy . Thỏa mãn yêu cầu
Dự kiến dùng cốt thép 6, và tính toán được As = 1,554 cm2. Tra bảng Phụ lục 15 ta xác định
được a = 18 cm.
Thép 6, a = 18 cm, có As = 1,57 cm2 > 1,554 cm2 (Phù hợp).
2.6.2 Tính cốt thép nhịp giữa và gối giữa:
Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 7
Đồ án Bê tông cốt thép 1

- M = Mnhg = 1,4626 kNm = 14626 daNcm
- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :
- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:
- Hàm lượng cốt thép trong phần bản sàn nhịp giữa và gối giữa:
Vậy . Thỏa mãn yêu cầu.
Dự kiến dùng cốt thép 6, và tính toán được As = 1,208 cm2. Tra bảng phụ lục 15, ta xác định
sơ bộ a = 20 cm.
Thép 6, a = 20 cm, có As = 1,41 cm2> 1,208 cm2 (Phù hợp vì khoảng cách a được quy định
tối đa là 200 mm)

* Kiểm tra lại chiều cao làm việc ho, lấy lớp bảo vệ bằng 1 cm:
- Với tiết diện dùng thép 6a180, h0 = 7 – 1 – 0,6/2 = 5,7 cm
- Với tiết diện dùng thép 6a200, h0 = 7 – 1 – 0,6/2 = 5,7 cm
Nhận xét: h0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 5,5
cm, nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn.
2.6.3.Cốt thép chịu mômen âm theo cấu tạo:
Có những vùng bản có thể chịu mômen âm nhưng trong tính toán đã bỏ qua. Đó là
dọc theo các gối biên khi bản được chèn cứng vào tường ( trong tính toán xem là gối tự do, M
= 0), là vùng bản phía trên dầm chính (trong tính toán bỏ qua sự làm việc theo phương cạnh
dài). Cần đặt cốt thép để chịu mômen âm nói trên, tránh cho bản có những vết nứt do các
mômen đó gây ra và làm tăng độ cứng tổng thể của bản.

pb 6,11
=
g
3,031 = 2,012
- Xét tỉ số: b

⇒

pb
⇒ α = 0,25
g
1< b < 3.

- Khoảng cách từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ (các gối giữa và gối 2) bằng:
0,25 x 1600 = 400 mm
- Khoảng cách từ mép dầm đến mút cốt mũ (gối biên) bằng: 1/6 x lb. Chọn bằng 300 mm.

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 8
Đồ án Bê tông cốt thép 1

- Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác
định( đặt vuông góc với dầm chính):
As,ct ≥ 50%As gối giữa = 0,5 × 1,554 = 0,777cm2
Chọn Φ6 a200 có As = 1,41cm2 hoặc có thể chọn Φ6a250 có As = 1,13 cm2
2.6.4.Cốt thép phân bố - cấu tạo:
- Cốt phân bố đặt vuông góc và liên kết với cốt chịu lực. Diện tích các cốt này, tính trong
phạm vi bề rộng dải bản b1 = 1m. Cốt thép phân bố chọn Φ6a250 mm, có diện tích tiết diện
trong mỗi mét bề rộng của bản là: ; lớn hơn 0,2As cốt thép chịu lực ở giữa các nhịp (với nhịp
biên: 0,2 x 1,554 = 0,3108 cm2, với nhịp giữa: 0,2 x 1,208 = 0,2416 cm2)
III. Tính toán dầm phụ:
3.1.Sơ đồ tính:
- Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp.
- Chọn sơ bộ kích thước dầm chính:
hdc =. Chọn hdc = 500 mm
bdc = . Chọn bdc = 300 mm
- Nhịp tính toán:
+ Nhịp giữa: log = l2 – bdc = 3,9 - 0,3 = 3,6 m.

bdc
0,3
+ Nhịp biên: lob = l2 – 2 – bdc = 3,9 – 2 – 0,3 = 3,45 m.
3,6 − 3,45
.100% = 4,17%

3
,
6
Chênh lệch giữa các nhịp:
Để thuận lợi tính toán và thi công, ta chọn lo = 3,6 m.
3.2 Tải trọng:
- Tĩnh tãi: gdp = gs.l1 + g0 = 303,1 x 1,8 + 2500 x 1,1 x 0,2 x (0,35 – 0,07) = 699,58 daN/m
- Hoạt tải qdp = qs.l1 = 470 x 1,3 x 1,8 = 1099,8 daN/m
- Tổng tải: q’ = gdp + qdp = 699,58 + 1099,8 = 1799,38 daN/m = 18 kN/m

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 9
Đồ án Bê tông cốt thép 1

Tỉ số
3.3 Xác định nội lực:
- Vì chênh lệch giữa các nhịp tính toán

≤ 10% nên tung độ của biểu đồ bao mômen của dầm

phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo theo công thức:
Vì dầm phụ có 3 nhịp nên ta tính toán và vẽ một nhịp rưỡi rồi lấy đối xứng. Nhịp biên, gối
thứ 2, nhịp giữa và gối giữa : l = lo = 3,6 m
Tra bảng để lấy hệ số
Tiết diện
Gối A

1
2
0,425.l0
3
4
Gối B – 5
6
7
0,5.l0

β

và kết quả tính toán trình bày trong bảng sau:
Giá trị

Mmax
0
0,065
0,090
0,091
0,075
0,02
0,018
0,058
0,0625

Mmin

-0,0715
-0,026

-0,003

Tung độ M
Mmax (kNm)
Mmin (kNm)
0
15,16
21
21,23
17,5
4,67
16,68
4,2
6,07
13,53
0,7
14,58

- Biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối A:

QA = 0,4.q’.l0 = 0,4.18.3,6 = 25,92 kN

Gối B phần bên trái: = 0,6.q’.l0 = 0,6.18.3,6 = 38,88 kN
Gối B phần bên phải: = 0,5.q’.l0 = 0,5.18.3,6 = 32,4 kN

3.4 Tính toán cốt thép dọc:
Bêtông có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 MPa

Cốt thép đai của dầm sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa
Tính :

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 10
Đồ án Bê tông cốt thép 1

Tính:

a) Với mômen âm tại gối B:
Các tiết diện ở gối chịu mômen âm, cánh nằm trong vùng kéo, tính toán theo tiết diện chữ
nhật b x h = 20 x 35 (cm). Giả thiết a = 3,5cm.
ho = 35 – 3,5 = 31,5cm
- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :
- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:
- Chọn 212 với >
- Hàm lượng cốt thép trong phần bản sàn nhịp giữa và gối giữa:
b) Với momen dương:
Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực với sườn.

- Lấy

h 'f

=

hb

= 7 cm; a = 3,5 cm

- Bề rộng vùng cánh:

b 'f = bdp + 2S f

Với Sf lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:

1
1
× (l1 − bdp ) = (1,8 − 0,2) = 0,8m.
2
+ Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 2

1
1
l 0 = x3,6 = 0,6m
6
+ 6
- Lấy Sf = 0,4 m = 40 cm. Suy ra = 100 cm.
- Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định:

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703

Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 11
Đồ án Bê tông cốt thép 1

(

)

M f = Rb b 'f h 'f ho − 0,5h 'f = 11,5 × 1000 × 70 × ( 315 − 0,5 × 70) = 225,4 × 10 6 N .mm = 225,4kN .m
+ Tại nhịp biên: Mmax b = 21,23 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính cốt

thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước

b 'f × h = 100 × 35cm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:

- Chọn 312 với >
+ Tại nhịp giữa: Mmax g = 14,58 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính cốt

thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước

b 'f × h = 100 × 35cm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:

- Chọn 212 với >
Tiết diện
Diện tích As cần
thiết theo tính toán
Phương án chọn

Nhịp biên

Gối B

Nhịp giữa

2,43

1,97

1,66

312 với

212 với

212 với

3.5 Tính toán cốt thép ngang:
Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 12
Đồ án Bê tông cốt thép 1

- Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc=
225 MPa; Rsw= 175 MPa. Và bêtông có cấp độ bền B20 có: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9 MPa.
- Kiểm tra điều kiện tính cốt ngang:

Với: là lực cắt có giá trị tuyệt đối lớn nhất
b là bề rộng dầm phụ
h0 được tính toán như trên
Ta có: = 39,46 kN > 0,6.0,09.20.31,5 = 34,02 kN
Suy ra: bê tông không đủ chịu lực cắt, cần tính thêm cốt đai để chịu lực cắt
- Chọn stk = min (sct,smax). Trong đó:
+ sct = 150 mm do hdp < 450 mm
+ = 91,15 cm.
Suy ra stk = 150 mm. Chọn cốt đai là thép loại AI, 6 bố trí 2 nhánh
- Tính qsw( Lực cắt cốt đai đã chọn trên 1 đơn vị chiều dài):

- Tính lực cắt nhỏ nhất do bê tông bê tông chịu trên tiết diện nghiêng c khi có cốt đai:

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 13

Đồ án Bê tông cốt thép 1

Ta thấy > = 39,46 kN thỏa điều kiện về lực cắt

L
=
4
Kết luận: Chọn đai φ6 hai nhánh với khoảng cách s = 150(mm) trên đoạn
900 (mm) ở
gần gối tựa. Phần còn lại ở giữa dầm dùng đai φ6 hai nhánh với s = 250 (mm).
IV. Tính toán dầm chính:
4.1 Sơ đồ tính:
Dầm chính được tính theo sơ đò đàn hồi. Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp tựa lên
các tường biên và cột. Kích thước dầm đã được giả thiết: b = 30cm; h = 50cm. Nhịp tính toán
ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 3.l1 = 3.1,8 = 5,4 m. Sơ đồ tính toán như sau:

4.2.Xác định tải trọng:
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm
chính dưới dạng lực tập trung.
4.2.1. Hoạt tải: Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:

P = p dp .l 2 = 1099,8 × 3,9 = 4289,2

daN = 42,892 kN

4.2.2. Tĩnh tải:
- Trọng lượng bản thân dầm chính: Trọng lượng bản thân dầm chính là phân bố đều nhưng
để đơn giản tính toán ta đem về thành các lực tập trung Go:

G0 = γ bt × bdc × (hdc − hb ) × l1 × 1,1

= 2500.0,3.(0,5 – 0,07).1,8.1,1 = 638,6 daN = 6,386 kN
-

Tĩnh tải phân bố đều lên dầm phụ, nó truyền vào dầm chính thành lực tập trung G1
G1 = gdp.l2 = 699,58.3,9 = 2728,362 daN = 27,3 kN

- Tĩnh tải tác dụng tập trung:
G = G1 +Go = 6,386 + 27,3 = 33,686 kN

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 14
Đồ án Bê tông cốt thép 1

4.3 Tính và vẽ biểu đồ bao momen:

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 15
Đồ án Bê tông cốt thép 1

Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp.
-

Đặt tĩnh tải lên toàn bộ dầm, vẽ được biểu đồ MG:

-

Xét các trường hợp bất lợi của hoạt tải P. Ứng với mổi trường hợp như vậy vẽ
được biểu đồ mômen cho mỗi trường hợp bất lợi

Tra bảng để được các momen tại các vị trí đặc biệt và sử dụng phương pháp cộng tác dụng
biểu đồ nội lực để xác định momen cho những vị trí khác, ví dụ như trường hợp d):
- Vẽ biểu đồ momen dạng đường bậc nhất cho momen tại gối 2 (tra bảng để tính được giá trị
momen tại gối 2)

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 16
Đồ án Bê tông cốt thép 1

- Vẽ biểu đồ momen cho đoạn dầm (từ gối biên đến gối 2) chịu tác dụng bởi 2 lực tập trung P

- Kết hợp 2 biểu đồ trên ta được biểu đồ momen cho đoạn từ gối biên đến gối thứ 2 thuộc
trường hợp d). Áp dụng tương tự cho các trường hợp khác
BIỂU ĐỒ BAO MOMEN (trước khi tính Mmg ở mép gối)

Xác định mômen ở mép gối:
* Xét gối B: Theo hình bao mômen thấy rằng phía bên trái gối B biểu đồ M min dốc nhiều hơn
bên phải, tính mômen mép bên phía phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn.
- Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn gần gối B:

i=

126,37 − 15,04
= 61,85
1,8
kN

∆M =

Nguyễn Duy Phước

ibc 61,85 × 0,3
=
= 9,28
2
2
kNm
MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 17
Đồ án Bê tông cốt thép 1

MmgB = 126,37 – 9,28 = 117,09 kNm
- Dùng giá trị này để tính cốt thép tại gối B.
* Xét gối C:

i=

100,8 − 5,52
= 52,93
1,8
kN

∆M =

ibc 52,93 × 0,3
=
= 7,94
2
2
kNm

MmgC = 100,8 – 7,94 = 92,86 kNm
- Dùng giá trị này để tính cốt thép tại gối C.
4.4 Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt:

Biểu đồ bao
lực cắt
Các biểu đồ
lực cắt ứng với
các trường hợp
đặt tải như đã vẽ
ở phần biểu đồ
bao momen

Các biểu đồ lực
cắt ứng với các
trường hợp đặt tải như đã vẽ ở phần biểu đồ bao momen

4.5 Tính cốt thép:
4.5.1 Tính cố thép dọc:

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 18
Đồ án Bê tông cốt thép 1

a) Với momen âm ở gối:
- Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 30 cm. Ở trên gối cốt thép dầm
chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn. Giả thiết
a = 7 cm, ho = 50 – 7 = 43 cm.
- Dầm ngàm với cột tại vị trí mép gối. Do đó, khi tính cốt thép tại các gối phải dùng mômen ở
mép gối, Mmg, để tiết kiệm cốt thép.
•

Tại gối B lấy mômen mép gối MmgB = 117,09 kNm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:

Kiểm tra tỉ số cốt thép B:
•

µ=

10,83
.100 = 0,84 % > µ min = 0,05%
30 x 43
(thoả mãn)

Tại gối C lấy mômen mép gối MmgC = 92,86 kNm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:

b) Với momen dương ở các nhịp:
Tiết diện chữ T cánh nằm trong vùng nén ứng với giá trị momen dương nên tiết diện tính toán
là tiết diện chữ T

- Lấy

h 'f

=

hb

= 7 cm; a = 4,5 cm. Suy ra h0= 50 – 4,5 = 45,5 cm

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 19
Đồ án Bê tông cốt thép 1

- Bề rộng vùng cánh:

b 'f = bdc + 2S f

Với Sf lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:

1
1
× (l1 − bdp ) = (1,8 − 0,2) = 0,8m.
2
+ Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 2
1
1
l 0 = × 5,4 = 0,9m
6
+ 6
- Lấy Sf = 0,8 m = 80 cm. Suy ra = 190 cm.
- Để phân biệt trục trung hòa đi qua cánh hay qua sườn ta xác định:

(

)

M f = Rb b 'f h 'f ho − 0,5h 'f = 11,5 × 1900 × 70 × ( 455 − 0,5 × 70) = 642,39 × 10 6 N .mm = 642,39kN .m
+ Tại nhịp biên: Mmax b = 109,53 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính cốt

thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước

b 'f × h = 190 × 50cm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:

+ Tại nhịp giữa: Mmax g = 71,61 kNm < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính cốt

thép cho tiết diện hình chữ nhật có kích thước

b 'f × h = 190 × 50cm

- Tính

- Vì < nên ta áp dụng công thức để tìm :

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 20

Đồ án Bê tông cốt thép 1

- Diện tich cốt thép được tính theo công thức:

Tiết diện
Diện tích As

Nhịp biên

Gối B

Nhịp giữa

Gối C

cần thiết theo

8,69

10,83

5,67

8,37

tính toán
Phương án

218 + 122 với

218 + 220 với

218 + 112 với

218 + 122 với

chọn
4.5.2 Tính toán cốt thép ngang:
- Để tính toán cốt đai và cốt xiên chịu lực cắt ta dùng nhóm thép AI có: Rs= 225 MPa; Rsc=
225 MPa; Rsw= 175 MPa. Và bêtông có cấp độ bền B20 có: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9 MPa.
- Kiểm tra điều kiện tính cốt ngang:

Với: là lực cắt có giá trị tuyệt đối lớn nhất
b là bề rộng dầm phụ
h0 được tính toán như trên
Ta có: = 100 kN > 0,6.0,09.30.43 = 69,66 kN
Suy ra: bê tông không đủ chịu lực cắt, cần tính thêm cốt đai để chịu lực cắt
- Chọn stk = min (sct,smax). Trong đó:
+ sct = 200 mm
+ = 75,64 cm.
Suy ra stk = 200 mm. Chọn cốt đai là thép loại AI, bố trí 2 nhánh
- Tính qsw ( Lực cắt cốt đai đã chọn trên 1 đơn vị chiều dài):

- Tính lực cắt nhỏ nhất do bê tông bê tông chịu trên tiết diện nghiêng c khi có cốt đai:

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703

Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 21
Đồ án Bê tông cốt thép 1

Ta thấy > = 100 kN thỏa điều kiện về lực cắt
Kết luận: Chọn đai φ8 hai nhánh với khoảng cách s = 200(mm) ở các đoạn dầm từ cột BTCT
đến dầm phụ gần nhất. Phần còn lại ở giữa các dầm phụ dùng đai φ8 hai nhánh với s = 350
(mm).
4.5.3 Tính toán cốt treo gia cường:
Ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoại cục bộ cho
dầm chính (theo dạng giật đứt với góc phá hoại 450 từ đáy dầm phụ) cần có cốt treo để gia cố
cho dầm chính. Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là:
Pcb = P + G1 = 42,892 + 27,3 = 70,192 kN
Sử dụng cốt đai dạng treo, chọn 8.
Diện tích cốt treo cần thiết:
Số cốt treo cần (sử dụng cốt đai 2 nhánh).

Suy ra, cần dùng 4 cốt đai gia cường tại vị trí dầm phụ gác lên dầm chính, mỗi bên dầm phụ 2
cốt đai 8a50.
4.6 Biểu đồ bao vật liệu:
Chọn cốt thép dọc của dầm, ở phía dưới lấy lớp bảo vệ bằng 2,5 cm, ở phía trên lớp bảo vệ
3,5cm, khoảng cách giữa hai hàng cốt thép 3cm,
a) Xác định khả năng chịu lực của các tiết diện:
Tiết diện
Giữa nhịp biên
Gối B
Nhịp giữa
Gối C

Nguyễn Duy Phước

Số lượng cốt
thép
218 + 122
218
218 + 220
218
218 + 112
218 + 122
218

8,89
5,09
11,37
5,09
6,22
8,89
5,09

h0 (cm)

[M] (kNm)

46,4
46,6
44,31
46,6
46,5
46,4
46,6

114,08
65,94
126,38
63,47
80,29
106,52
63,47

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 22
Đồ án Bê tông cốt thép 1

b) Xác định mặt cắt lý thuyết:
Dựa vào bảng đã lập ở trên, ta xác định được các mặt cắt lý thuyết để cắt thép.
•

Bên trái gối B, khi cắt đi 220 thì khả năng chịu lực còn lại là [M] = 63,47 kNm (218). Theo
biểu đồ bao momen thì tiết diện có M = 63,47 kNm nằm trong đoạn gần gối B, cách tâm gối
1 đoạn X:

i=

126,37 + 4,01
= 72,43
1,8
kN

126,37 − 63,47

= 0,87
72
,
43
X=
m = 87 cm
- Tính đoạn kéo dài W. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mômen (bằng 72,43 kN).
Và

- Chọn W = 42 cm. Suy ra chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế:
Z = 87 + 42 = 129 cm
•

Tương tự bên phải gối B, khi cắt đi 220 thì khả năng chịu lực còn lại là [M] = 63,47 kNm.
Tiết diện có M = 63,47 kNm nằm trong đoạn gần gối B, cách tâm gối 1 đoạn

i=

126,37 − 15,04
= 61,85
1,8
kN

126,37 − 63,47
= 1,02
61
,
85
X=
m = 102 cm

Ta tính được W = 37,1 cm > . Chọn W = 37 cm
Chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế:
Z = 102 + 37 = 139 cm
Tính như thế cho các đoạn còn lại, và ta được biểu đồ bao momen và bao vật liệu hoàn chỉnh
như hình bên dưới:

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703


Trường ĐH Kiến Trúc HCM – Khoa Xây Dựng 23
Đồ án Bê tông cốt thép 1

Nguyễn Duy Phước

MSSV: 10510300703