BÀI tập lớn cơ học đất1

Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT
Sinh viên : Nguyễn Thái Bình
Số thứ tự : 05
Lớp
: XD07A3

SỐ LIỆU:
Móng đơn cứng dưới cột ( Số liệu cho bên dưới).

BẢNG SỐ LIỆU

74

I.

M0(Tm)
11.2

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Số hiệu

Chiều dày h1

Số hiệu

Chiều dày h2

Số hiệu

32

1.5

6

3.3

90

Phân loại đất. Chọn chiều sâu chôn móng.

1

N0(T)


Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

I.1. Phân loại đất.
Theo đề bài cho, móng trên là móng nông đặt trên nền đất gồm 3 lớp. Ta phân loại

các lớp đất dựa vào các đặc trưng về cấp phối, các chỉ tiêu trạng thái Atterberg.
I.1.1. Phân loại lớp 1
Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ nhất (trên cùng):
STT

Độ ẩm tự
nhiên
w (%)

Giới hạn
nhão wL(%)

Giới hạn
dẻo
wP (%)

37.8

33.9

21.8

32

Dung trọng
tự nhiên
(T/m3)
1.74

Tỷ trọng

hạt
Gs
2.69

Kết quả
xuyên
tĩnh qc
(Mpa)
0.18

Kết quả
xuyên
tiêu
chuẩn N
1

Phân loại lớp 1 theo TCXD 45-78.
Đây lớp đất dính, ta phân loại dựa vào các giới hạn Anterbeg.
Chỉ số dẻo của đất:

Độ sệt :

Theo TCXD 45-78, ta có:
Đây là lớp đất sét pha( á sét).
Đất ở trạng thái nhão.
Như vậy, đây là lớp đất sét pha (á sét) ở trạng thái nhão.
I.1.2. Phân loại lớp 2
Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ hai:

STT

Hạt sỏi

Hạt cát
Thô To Vừa Nhỏ Mịn
Đường kính hạt (mm)

Hạt bụi

Sức Kết
Tỷ
Độ
kháng quả
trọng
ẩm tự
Hạt sét
nhiên hạt xuyên xuyên
tĩnh qc tiêu
W% G
S
(Mpa) chuẩn
N

1

Thành phần hạt (%) tương ứng các cỡ hạt


Bài tâp lớn Cơ học đất
6

7.5

7

30

GVHD: Võ Hoàng Long
35 15.5 3.5

1.5

19.5 2.64

6.8

15

Phân loại theo TCXD 45-78:
Hàm lượng cỡ hạt được cho trong bảng sau:
Đường
kính hạt
(mm)
Hàm
lượng cỡ
hạt (%)

7.5

14.5

44.5

Mẫu đất trên có hàm lượng các hạt có

79.5

95

98.5

100

chiếm hơn 75% nên đây thuộc

loại đất cát nhỏ.
Theo kết quả của thí nghiệm xuyên tiêu chuẩn SPT và thí nghiệm xuyên tĩnh CPT, ta
có:
Đất cát này ở trạng thái chặt vừa.
( Theo bảng tra trang 15, sách Bài tập cơ học đất, Vũ Công Ngữ- Nguyễn Văn
Thông)
Như vậy, đây là lớp đất cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa.
I.1.3. Phân loại lớp 3
Ta có bảng số liệu của lớp đất thứ ba:

90

22.8

41.3

24.4

1.92 2.72 19O15 0.32 0.700 0.689 0.680 0.676

5.53

30

Phân loại theo TCXD 45-78:
Đây là lớp đất dính.
Chỉ số dẻo của đất:

1


Bài tâp lớn Cơ học đất
Độ sệt

GVHD: Võ Hoàng Long

:

Như vậy, theo TCXD 45-78, ta có:
Đây là lớp đất sét pha( á sét).
Đất ở trạng thái rắn (cứng).
Như vậy, đây là lớp đất sét pha (á sét) ở trạng thái rắn (cứng).
I.2. Chọn chiều sâu chôn móng
Qua kết quả phân loại đất và trạng thái của 3 lớp đất trên, móng thiết kế là móng
nông , ta thấy lớp đất 1 là sét pha ở trạng thái nhão, lớp 3 là sét pha ở trạng thái

cứng nhưng độ sâu quá lớn (

4.8 m), khi đó lớp 2 là cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa,

có thể đặt móng được.Vậy ta có thể chọn chiều sâu chôn móng là Df = 1.5 m (nằm
trên mặt lớp đất thứ 2).
I.

Vẽ đường cong nén e – p, e – lgp, xác định: a, a o, Cc, Cs các lớp đất

II.1. Vẽ đường cong nén e – p, e – lgp
Ta vẽ đường cong nén ép e-p, e-lgp cho lớp đất số 3 (Số hiệu 90)
Độ rỗng tự nhiên của đất khi chưa có tải trọng tác dụng:

Kết quả thí nghiệm nén ép e-p với tải trọng nén p(kPa)
0
0,74

100
0,7

200
0,689

300
0,680

400
0,676

1

Cấp tải trọng
Hệ số rỗng e


Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

Căn cứ vào bảng kết quả thí nghiệm trên, ta vẽ được đường cong nén lún sau:

Từ đồ thị e-lgp, ta ước lượng áp lực tiền cố kết theo phương pháp Casagrande:
ứng với độ rỗng

.

II.2. Xác định a, ao, Cc, Cs cho lớp đất
Chỉ số nén:

Chỉ số nở :

Ta xác định hệ số nén a và ao theo công thức sau:

3

Cấp tải trọng
(kPa)

ei

0
100
100
200
200
300

0,740
0,700
0,700
0,689
0,689
0,680

�ei =ei+1-ei

Hệ số nén ai
(cm2/kN)

Hệ số nén tương đối aoi
(cm2/kN)

- 0,04

0.04

0.023

- 0,011

0.011

0,0065

- 0,009

0.009

0.0053

1

Lớp đất


Bài tâp lớn Cơ học đất

II.

300

0,680

400

0,676

GVHD: Võ Hoàng Long

Xác định sơ bộ kích thước đáy móng

Giả thiết tỷ lệ kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu của móng là:
Dựa trên tỉ lệ này, ta đi tính toán kích thước móng với 2 điều kiện sau đây:
III.1. Theo điều kiện về cường độ tiêu chuẩn
III.1.1. Tính giá trị Rtc
Móng đặt trên lớp đất thứ 2 (Số hiệu 6) .
Từ kết quả thí nghiệm CPT và SPT, sử dụng bảng tra ( I - 6 trang 15 – bài tập Cơ
học đất – tác giả: Vũ Công Ngữ) suy ra các chỉ tiêu cơ lý của lớp đất 2 :
Góc nội ma sát

Chọn góc

.

.

Cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa

độ rỗng

giả thiết

.

Dung trọng tự nhiên của lớp 2:

Sức chịu tải của đất nền dưới đáy móng được xác định theo TCXD 45-70:

, tính các hệ số A, B, D trong (1) theo công thức:

1

Từ giá trị


Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

( Do lớp 2 là đất cát (rời))

Dung trọng của lớp đất trên móng:
(Lớp đất trên cùng- số hiệu 32)
Dung trọng của lớp đất ngay dưới đáy móng
(lớp đất chịu tải - số hiệu 6)
Cường độ tiêu chuẩn:

III.1.2. Xác định kích thước móng
Ta có điều kiện về cường độ tiêu chuẩn cho móng :
Trong đó,

Ứng suất tiêu chuẩn cực đại và cực tiểu dưới đáy móng được tính theo công thức:

Với:
k là hệ số vượt tải, lấy bằng 1.2

1

Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

là dung trọng trung bình của đất và bê tông phía trên móng, được phép lấy bằng
20(kN/m3).
F,W là diện tích và modun chống uốn của tiết diện đáy móng,
Vậy ta có

III.2. Theo điều kiện về ứng suất cho phép
Ta có điều kiện về ứng suất cho phép:

Sử dụng thức tính sức chịu tải của lớp đất dưới nền móng nông của Terzaghi :

Với
Trọng lượng lớp đất phủ lên móng:
(kN/m2)
Giá trị

ta có giá trị của các hệ số sức chịu tải theo bảng tra V-2 sách

bài tập Cơ học đất của Vũ Công Ngữ:
Sức chịu tải cực hạn:

Chọn hệ số an toàn Fs = 3. Sức chịu tải cho phép:

Mặt khác, tải trọng tiêu chuẩn trung bình được tính:

1

Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

Biểu thức (3) được viết lại là:

Từ phương pháp tính toán theo điều kiện về cường độ tiêu chuẩn và sức chịu tải
cực hạn của nền đất, ta thấy để đảm bảo an toàn cho móng, ta chọn móng theo điều
kiện cường độ tiêu chuẩn là phù hơp. Vậy chọn b = 1.6 (m), l = 1.4b = 2.24 (m). Tuy
nhiên để cho dễ tính toán ta lấy l = 2.3 (m).
Kết luận: Vậy ta chọn:

III.

Xác định ứng suất dưới đáy móng. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu
quả.

Như đã biết, các phương pháp tính toán độ lún ( biến dạng) của nền đất thường dựa
trên cơ sở giả thiết đất là một vật liệu đàn hồi ( biến dạng tuyến tính). Muốn đảm bảo
như vậy, ta kiểm tra để ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất phải nhỏ hơn áp lực tiêu
chuẩn Rtc của lớp đất ấy( theo TCXD 45-70).
Ứng suất tác dụng
Lớp thứ nhất ( số hiệu 32): Lớp thứ nhất là lớp đất không chịu tải trọng của
móng, chỉ chịu tác dụng của tải trọng bản thân chính nó. Do đó, ta không cần thiết
phải đi kiểm tra lớp đất này.
Lớp thứ hai (số hiệu 6): Ta chọn móng từ điều kiện đảm bảo về điều kiện tiêu
chuẩn từ lớp đất này nên đương nhiên thỏa.
Lớp thứ ba (số hiệu 90):
Ứng suất tác dụng lên bề mặt lớp 3 bằng tổng ứng suất bản thân của 2 lớp trên

truyền xuống cộng với ứng suất gây lún tại điểm có độ sâu 4.8 (m) kể từ mặt đất:

Cường độ tiêu chuẩn lớp 3: Có

, tra bảng V-5 sách bài tập Cơ học đât –

Vũ Công Ngữ, ta được: A = 0.48, B = 2.9325, D = 5.4613 .

1


Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

Vậy:

Vậy ta có : áp lực tác dụng lên lớp 3
của nó

cường độ tiêu chuẩn

. Vậy có thể xác định độ lún bằng các phương pháp

đã học.
IV.1. Xác định ứng suất dưới đáy móng.
Xét các điểm có độ sâu như bảng bên dưới.
Ứng suất bản thân: Do không có nước ngầm trong phạm vi các lớp đất đang xét do
đó ứng suất do tải trọng bản thân được tính:

, z’ là độ sâu điểm đang

xét tính từ mặt đất.
Ứng suất do tải trọng ngoài:
Ta xem toàn bộ diện tích chịu tải chịu tác dụng của tải trọng:

Trong đó:

Tải trọng gây lún:

1


Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

Để tính ứng suất do tải trọng ngoài trên trục qua tâm móng: Ta chia diện chịu tải làm
4 phần (như hình vẽ), tính toán cho mỗi phần và cộng tác dụng ( Dùng hệ số k g).
Các số liệu tính toán ghi ở bảng 1.
Để tính ứng suất trên trục đi qua trung điểm M1 và M2 của 2 cạnh bề rộng móng : Ta
chia diện chịu tải thành 2 hình chữ nhật như hình vẽ. Sau đó chia tải trọng thành 2
phần:
- Phần phân bố đều có cường độ bằng

. Ta dùng hệ

số kg để tính.

- Phần phân bố tam giác có cường độ lớn nhất bằng

. Đối với M1 thì ta dùng hệ số k’T để
tính, còn M2 thì dùng hệ số kT để tính.
Các số liệu tính toán ghi ở bảng 2.

1


Bài tâp lớn Cơ học đất

Lớp
đất
1

2

3

z

GVHD: Võ Hoàng Long

Điểm

z’

z/b

kg

1

0

2

0.5

8.7

3

1.0

17.4

4

1.5

0

4

1.5

0

26.1

0

0.2500

171.48

5

2.0

0.5

35.38

0.625

0.2281

156.46

6

2.5

1.0

44.66

1.250

0.1666

114.27

7

3.0

1.5

53.94

1.875

0.1133

77.71

8

3.5

2.0

63.22

2.500

0.0801

54.94

9

4.0

2.5

72.50

3.125

0.0558

38.27

10

4.5

3.0

81.77

3.750

0.0413

28.33

11

4.8

3.3

87.34

4.125

0.0351

24.08

11

4.8

3.3

87.34

4.125

0.0351

24.08

12

5.3

3.8

96.94

4.750

0.0273

18.73

(kN/m2)
17.4

l/b
0

1.4375

26.1
18.558

19.2

Bảng 1: Ứng suất tại tâm móng
Trong cả hai bảng 1 và bảng 2, ta có:
Ứng suất gây lún tại O :
Tỷ lệ diện tích :
+ Đối với phần tính ứng suất tại O:

+ Đối với phần tính ứng suất tại M1 và M2 thì khi xét phần ứng suất
phân bố đều

, khi xét phần ứng suất phân bố tam giác

z’, z lần lượt là độ sâu tính từ mặt đất và từ đáy móng đến điểm đang xét.

1


Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

: Ứng suất bản thân tại O cũng như tại M1 và M2

)

1

: Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại M1 và M2 (đơn vị


Điểm

1

1

z

m
17.4

l/b

z/b

K'T

GVHD: Võ Hoàng Long
gỨn

Lớp
đất

gỨn

Bài tâp lớn Cơ học đất
KT

0.348

l/b

z/b

Kg

Ứng suất tổng

2.875

2
3

3

0

4

0

5

18.558

0

0

0

0.2500

66.20

0

0.25

52.64

52.64

118.84

0.5

0.217

0.0275

7.282

0.1971

52.19

0.625

0.232

48.85

56.13

101.04

6

1.0

0.435

0.0375

9.930

0.1403

37.15

1.25

0.1826

38.45

48.38

75.60

7

1.5

0.652

0.0372

9.850

0.1027

27.19

1.875

0.138

29.06

38.91

56.25

8

2.0

0.870

0.0337

8.923

0.0738

19.54

2.5

0.1039

21.87

30.8

41.42

9

2.5

1.087

0.0302

7.996

0.0518

13.72

3.125

0.0816

17.18

25.18

30.90

10

3.0

1.304

0.0264

6.990

0.0402

10.64

3.75

0.0644

13.56

20.55

24.20

11

3.3

1.435

0.0242

6.407

0.0333

8.817

4.125

0.0563

11.85

18.26

20.67

11

3.3

1.435

0.0242

6.407

0.0333

8.817

4.125

0.0563

11.85

18.26

20.67

12

3.8

1.652

0.0208

5.507

0.0263

6.964

4.75

0.0458

9.64

15.15

16.61

19.2

Bảng 2: Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại M1 và M2

1

2

4


Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

M1: Trung điểm cạnh ngắn của móng, tại đó có tải trọng cực tiểu.
M2: Trung điểm cạnh ngắn của móng, tại đó có tải trọng cực đại.

1


Bài tâp lớn Cơ học đất

GVHD: Võ Hoàng Long

IV. Tính độ lún ổn định theo biểu đồ e – p và e – lgp. Tính độ nghiêng
của móng.
Tính toán độ lún móng theo phương pháp tổng phân tố.
Chia nền đất thành nhiều lớp nhỏ có độ dày

.

Chia lóp 2 thành 7 lớp, mỗi lớp dày 0.5(m). lớp cuối cùng dày 0.3(m).
Đối với lớp 3, ta có modun biến dạng
hơn 5 Mpa, nên ta tính đến độ sâu z’ = 5.3 (m), tại đó có

lớn
lớn

hơn 0.2 lần
Chia lớp 3 thành 8 lớp, mỗi lớp dày 0,5m.
Lớp đất 1 không có thí nghiệm nén e-p do đó ta tính độ lún theo công thức
s=

β

∑ E σz h

Lớp đất 2: dựa vào kết quả thí nghiệm (đường e-p và e-log(p)) tính theo công thức:

∑

e1 − e2
h và s =
1 + e1

C

∑ 1+ e

0

p 
log  1 ÷h0
 p0 

1

s=