chương 2 giới thiệu về các mạch báo cháy

Chương II
GIỚI THIỆU VỀ CÁC MẠCH BÁO CHÁY
Cảm biến dựa vào các đặc tính vật lý của vật liệu, các hiện tượng vật lý
để chuyển đổi các đại lượng phi điện thành các tín hiệu điện để đơn giản trong
quá trình đo lường và tính toán.
Mô tả toán học của các cảm biến là một hàm truyền được ký hiệu là H.
Phương trình mô tả cảm biến được biểu diễn như sau:
Đại lượng ra (điện)=H x đại lượng vào (phi điện)
• Các đặc tính chuẩn của cảm biến:
_ Độ nhạy.
_ Độ ổn đònh
_ Nhiễu (có khả năng hoạt động trong mọi trường có tín hiệu
gây nhiễu hay nhiễu do chính cảm biến sinh ra trong quá trình hoạt
động).
_ Tầm đo .
_ Độ tuyến tính (cảm biến có độ tuyến tính càng cao càng
tốt).
• Hệ thống báo cháy thường gồm 3 loại mạch báo cháy thông dụng:
_ Mạch báo cháy nhiệt.
_ Mạch báo cháy khói.
_ Mạch báo cháy lửa.


Hầu hết các linh kiện điện tử đều có đặc tính nhiệt thay đổi theo nhiệt độ.
Nhưng để làm cảm biến ta chỉ chọn vật liệu có độ nhạy cao và hàm truyền tốt
mà thôi.
Đây là loại cảm biến tương đối phức tạp và tinh vi, sử dụng các linh kiện
điện tử chuyên dụng. Các linh kiện điện tử này có khá nhiều trên thò trường
linh, kiện ở Việt Nam hiện nay. Nó sử dung nguyên tắc dòng hay áp trên các
linh, kiện này sẽ thay đổi khi nhiệt độ tại nơi đặt thiết bò thay đổi. Tùy theo loại
mà có thể sẽ tăng hay giảm các đại lượng điện theo nhiệt độ. Loại cảm biến

này rất nhạy nhưng nó sẽ rất gây ra tình trạng báo động nhầm khi có một
nguồn nhiệt để gần cảm biến. Ví dụ như thân nhiệt con người chẳng hạn.
I.

Chuyển đổi nhiệt điện :
Chuyển đổi nhiệt điện là những chuyển đổi dựa trên các quá trình nhiệt

như đốt nóng, làm lạnh, trao đổi nhiệt… Thực tế khi đo lường các đại lượng
không điện theo phương pháp điện thường dùng hai hiện tượng, đó ( là hiệu ứng
nhiệt điện và hiệu ứng thay đổi nhiệt trở của dây dẫn hay chất bán dẫn khi
nhiệt độ thay đổi.
Tương ứng với hai hiện tượng trên, người ta phân thành hai loại: chuyển
đổi cặp nhiệt điện và chuyển đổi nhiệt điện trở.
1. Chuyển đổi cặp nhiệt điện:
a. Nguyên lý làm việc của cặp nhiệt điện : chủ yếu dựa trên hai hiện
tượng sau:
Nếu hai dây dẫn khác nhau nối với nhau tại hai điểm 1 và 2, và một trong
hai điểm đó ( ví dụ ta lấy tại điểm 1) được đốt nóng thì trong mạch sẽ xuất hiện


một dòng điện gây bởi sức điện động gọi là sức điện động nhiệt điện, là hiệu số
các hàm số nhiệt độ
ET = f(t1)- f(t2)
Mạch điện như còn gọi là cặp nhiệt điện hay cặp điện ngẫu.
Điểm được đốt nóng gọi là đầu công tắc ( điểm 1 ), điểm còn lại gọi là
đầu tự do( điểm thứ 2 ) là hằng số f(t2)=const thì:
ET = f(t1) – C
Biểu thức trên là cơ sở của phép đo nhiệt độ bằng cặp nhiệt điện. Theo
phương pháp này, việc đo nhiệt độ t 1 sẽ dẫn đến việc đo sức điện động của cặp
nhiệt điện khi giữ cố đònh nhiệt độ đầu tự do của nó.

Vật liệu dùng để chế tạo cặp nhiệt điện ngẫu cần đảm bảo các yêu cầu
sau: quan hệ giữa sức điện động nhiệt điện với nhiệt độ là một hàm đơn trò, tính
chất nhiệt điện không thay đổi, độ bền hóa học và cơ học phải cao, dẫn nhiệt
tốt, có trò số suất điện động nhiệt lớn.
Cặp nhiệt điện được nối với nhau bằng phương pháp hàn đặc biệt và đặt
trong thiết bò bảo vệ nhằm tránh bò ăn mòn hóa học, thiết bò này được chế tạo từ
vật liệu bền cơ học, không thấm khí, không bò ăn mòn.
Thiết bò trên thường là các ống được chế tạo bằng thép đặc biệt. Đối với
cặp nhiệt điện q , ống bảo vệ chế tạo bằng thạch anh và gốm. Để cách điện
người ta dùng Amian (3000C ), ống thạch anh ( với 10000C ) hoặc ống sứ đến
1400C.
b. Những nguyên nhân gây sai số và hiệu chỉnh cho đúng:


Ta biết rằng phương trình biến đổi của cặp nhiệt điện trong trường hợp
chung, một cách gần đúng có thể biểu diễn dưới dạng :
ET =A.t+B.t2 +C.t3
ET : là sức điện động nhiệt .
T: hiệu nhiệt độ giữa đầu công tắc và đầu tự do.
A, B, C :các hằng số phụ thuộc vào vật liệu của dây làm cặp nhiệt
điện.
Và độ nhạy của nó được tính như sau:
ST ≈ A+2Bt +3Ct
Độ nhạy không phải là hằng số mà phụ thuộc vào nhiệt độ.
Do vậy các cặp nhiệt điện công nghiệp thường cho trước một bảng sức
điện động ứng với các nhiệt độ khác nhau trong khoảng 1 0C với đầu tự do ở
00C.

c. Chuyển đổi nhiệt điện trở:
Nhiệt điện trở là chuyển đổi có điện trở thay đổi theo sự thay đổi nhiệt độ

của nó.
Tùy theo tác dụng nhiệt của dòng điện cung cấp chạy qua chuyển đổi
người ta phân ra: nhiệt điện trở đốt nóng và nhiệt điện trở không đốt nóng.
Trong nhiệt điện trở không đốt nóng dòng điện chạy qua rất nhỏ không
làm tăng nhiệt độ của điện trở và nhiệt độ của nó bằng nhiệt độ môi trường.
Nhiệt điện trở loại này dùng để đo nhiệt độ và các đại lượng cơ học như đo sự
dòch chuyển.


Nhiệt điện trở đốt nóng, dòng điện chạy qua rất lớn làm nhiệt độ của nó
tăng lên cao hơn nhiệt độ môi trường , nên có sự tỏa nhiệt ra môi trường xung
quanh. Nhiệt điện trở loại này được dùng trong việc đo lưu lượng, lưu tốc của
dòng chảy, phân tích các chất hóa học… Nhiệt điện trở được chế tạo bằng dây
hoặc chất bán dẫn. Yêu cầu đối với vật liệu chế tạo là có hệ số nhiệt độ lớn,
bền hóa học, điện trở suất rất lớn, khó nóng chảy…
Để giảm tổn hao nhiệt dẫn, chiều dài của nhiệt điện trở cần phải lớn hơn
đường kính dây gấp nhiều lần .
2. Các loại cảm biến nhiệt:
a. Thermocouples:
Thermocouples biến đổi đại lượng nhiệt độ thành dòng điện hay điện áp
DC nhỏ. Nó gồm có hai dây kim loại khác nhau nối với nhau tại hai đầu mối
nối. Khi các mối nối được đặt tại các vò trí khác nhau, trong dây dẫn xuất hiện
sức điện động. Sức điện động này tỉ lệ với chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu
mối nối. Thermocouples có hệ số nhiệt dương.
b. Thermistor:
Thermistor là điện trở có độ nhạy nhiệt rất cao nhưng phi tuyến vả có hệ
số nhiệt âm. Điện trở giảm phi tuyến đối với sự tăng nhiệt độ vì Thermistor là
điện trở nên dòng điện qua nó sinh ra nhiệt gây nên sai số rất lớn. Do đó phải
hạn chế dòng qua nó rất nhỏ.
c. Điện trở dò nhiệt (RTDs):

Cảm biến loại này dựa vào đặc tính trở phụ thuộc nhiệt độ của vật liệu. Nó
có hệ số nhiệt dương nhỏ, nhưng đo rất chính xác.
d. IC cảm biến nhiệt độ bán dẫn:


IC cảm biến bán dẫn kết hợp với mạch gia công bên trong. Nhờ đó IC có
thể tạo tín hiệu điện áp ra tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối, với độ nhạy nhiệt và độ
chính xác cao. IC loại này khá phổ biến trên thò trường hiện nay. Với IC thông
dụng hiện nay là LM335.

II.

Mạch phát hiện khói ( dùng cảm biến quang hay cảm biến ion ):
1.

Mạch phát hiện khói dùng phương pháp quang ( cảm biến

quang):
Loại này được sử dụng linh kiện thu phát quang . Người ta sử dụng linh
kiện phát quang ( LED hồng ngoại ) chiếu một tia sáng qua vùng cần bảo vệ
và một linh kiện thu quang ( Photodiode, Phototransistor, quang trở…). Khi có
khói bay lên vùng cần bảo vệ sẽ che chắn hay làm yếu đi cường độ ánh sáng
chiếu vào linh kiện thu. Khi cường độ ánh sáng thay đổi đến một giá trò nào đó
thì bộ cảm biến sẽ nhận dạng được và phát ra tín hiệu báo động.
a. Điện trở quang:
Điện trở quang là một linh kiện bán dẫn thụ động không có lớp chuyển
tiếp PN. Vật liệu để chế tạo điện trở quang là Cds (Cadmiun Sulfid) , CdSe
(Cadmiun Selenid ), ZnS ( Zine Sulfid ) hoặc các tinh thể khác.
Khi bò chiếu ánh sáng, độ dẫn điện ( điện dẫn suất ) của vật liệu bán dẫn
gia tăng do các hạt mang điện tích được gia tăng ra thêm.

σ=e(nµn + pµp )
n và p : là mật độ electron và lỗ trống
µn , µp : là độ di động của electron và lổ trống


Với phương trình trên đô dẫn điện có thể gia tăng nhờ hai cách:
_ Gia tăng mật độ các hạt mang điện tích.
_ Gia tăng độ di động hiệu dụng.


Các đặc tính quan trọng của một điện trở quang : Điện trở quang

có ba đặc tính quan trọng:
 Độ dẫn suất ( σphot ):
Là hàm số của mật độ năng lượng u với độ dài sóng không thay đổi của
ánh sáng :
σphot (u); λ=const.
 Độ nhạy của quang trở đối với quang phổ:
Đó chính là sự thay đổi dẫn suất σphot hàm số của λ khi mật
độ năng lượng không thay đổi :
u= const
 Vận tốc làm việc:

Srel(λ)=

σphot (λ)
σphot max

Vận tốc làm việc là thời gian hồi đáp ( Reponse times) của một quang trở
khi có sự thay đổi từ sáng sang tối hay từ tối sang sáng (rise ). Thời gian lên

được xác đònh là thời gian cần thiết để quang trở đạt 65 % trò số cuối cùng khi
được chiếu sáng từ 0 lux sang 10 lux.
Thời gian trễ được xác đònh là khoảng thời gian cần thiết để một quang
trở thay đổi còn 35% giá trò của nó (so với lúc được chiếu sáng – khoảng 10 lux
trong 1 s) khi không còn được chiếu sáng.
Với cường độ ánh sáng mạnh, quang trở làm việc nhanh hơn. Quang trở
có khuynh hướng làm việc chậm đi khi trời lạnh. Quang trở làm việc chậm hơn
nếu được cất giữ trong bóng tối và làm việc nhanh hơn nếu được cất giữ ngoài
ánh sáng.


Các đặc tính quan trọng khác của điện trở quang:
 Tiếng ồn –NEP.
 Hệ số nhiệt độ của quang trở
 Điện trở tối ( Dark Reasistance )
 Đặc tính độ dốc
 Điện thế hoạt động
 Công suất tiêu tán cao nhất
 Độ nhạy R[VW-1)
 Điện trở quang với sự gia tăng độ di động µn,p
 Điện trở quang với vật liệu không pha tạp chất
2. Mạch phát hiện khói dùng nguyên lý ion (cảm biến ion):
Dưới tác dụng của các tia phóng xạ và tia Rơnghen, chất khí (khói ) sẽ bò
ion hoá. Nếu bình ion hoá được đặt một điện áp thì các điện tử và ion sẽ chuyển
động có hướng và khi đó sẽ tạo thành dòng điện ion. Khi có dòng điện sẽ kích
hoạt tín hiệu báo động.
Dòng ion phụ thuộc vào điện áp đặt lên bình, tính chất của tác nhân ion,
môi trường ion hóa, vật liệu của thành bình và các vật thể khác nằm trên đường
đi của các tác nhân ion hóa. Các tác nhân ion hóa là các tia phóng xạ như tia α,
tia β, tia γ, tia Ronghen.

Chuyển đổi ion hóa có thể nhiều loại khác nhau, song bất kỳ loại nào
cũng cần có nguồn phóng xạ và thiết bò thu các suất phẩm của quá trình ion hóa
để tạo thành dòng điện. Thiết bò đó gọi là bộ thu bức xạ.
Bộ thu bức xạ có nhiệm vụ biến đổi năng lượng bức xạ hạt nhân thành
điện năng. Bộ thu bức xạ dựa vào hiện tượng ion hóa các tia phóng xạ đi qua
nó hoặc dựa vào hiện tượng ion hóa chất khí khi cho tia phóng xạ đi qua nó
hoặc dựa vào hiện tượng phát quang của một số chất dưới tác dụng của năng
lượng bức xạ hạt nhân.
Có ba loại bình thu bức xạ:
• Bình ion hóa .
• Máy đếm phóng điện trong chất khí.
• Máy đếm nhấp nháy.
Trong hình đặc tính Volt Ampere của bình ion hóa và cấu tạo của một
bình ion hóa bằng tia α. Dòng quang điện thường rất nhỏ( 10 -3 _10-7 )µA. Điện
áp đặt lên điện cực cao áp ( vỏ bình) cỡ hàng nghìn Volt, dòng điện ion lấy qua
cực lưới được khuếch đại bằng các bộ khuếch đại đo lường.



Để tránh dòng điện rò, cách điện giữa các cực lưới và vỏ (cực cao áp)
phải đạt tới (108 – 1013 ) MΩ, vì thế điện cực lưới được bọc bởi cực bảo vệ nối
đất với mạch đo lường để thu dòng điện rò từ cực cao áp.
Người ta sử dụng một lượng nhỏ chất phóng xạ để ion hóa không khí
trong hộp cảm biến. Không khí bò ion hóa sẽ dẫn điện và tạo thành một dòng
điện chạy giữa hai điện cực đã được nạp điện. Khi các phần tử khói lọt vào
trong vùng cảm nhận được ion hóa sẽ làm tăng điện trở trong vùng cảm nhận
và làm giảm luồng điện giữa hai điện cực. Khi luồng điện giảm xuống tới một
giá trò nào đó thì bộ cảm biến sẽ phát điện và phát tín hiệu báo động.
Nói chung thì loại cảm biến phát hiện khói kiểu ion hóa nhạy hơn và hiệu
quả hơn loại dùng các linh kiện quang điện tử, nhưng linh kiện và vật liệu rất

khó kiếm. Loại phát hiện khói dùng quang dù ít nhạy hơn nhưng linh kiện rất
dễ tìm và lắp đặt tương đối dễ dàng. Tuy nhiên cả hai loại này có thể báo động
nhằm do bụi hay khói lan vào. Cho nên khi thiết kế cần phải xem xét và qui
đònh nồng độ khói nhất đònh để thiết bò hoạt động chính xác.
III. Mạch phát hiện cháy :
Dưới tác động của các dòng ánh sáng với bước sóng thích hợp chiếu vào
Catot, điện tử đi từ Catot bò bắn ra, tạo thành dòng điện. Chuyển đổi quang
điện được phân chia thành ba loại:
1. Tế bào quang điện:
Là phần tử quang điện sử dụng hiệu ứng quang điện ngoài. Đó là một
đèn chân không hay có khí mà Catot của nó sẽ phát ra các điện tử dưới tác
dụng của dòng ánh sáng.
2. Quang điện trở:
Là loại chuyển đổi quang điện dựa vào hiệu ứng quang điện. Điện trở
của một vài chất bán dẫn thay đổi dưới tác dụng của dòng ánh sáng. Các chất
có hiệu ứng quang điện trong mạch đó là muối Sunfil Cadmi,…
3. Photo diode:
Là chuyển đổi quang điện, dưới tác dụng của ánh sáng, lớp khóa của
một số mặt ghép các chất bán dẫn sẽ trở thành nguồn dòng điện.
Với hiệu ứng quang điện, ta có thể phát sinh một điện áp ở lớp chuyển
tiếp pn, khi lớp chuyển tiếp này được chiếu sáng. Tùy theo chức năng và cấu
trúc, có thể phân Photodiode thành nhiều loại:
• Diode quang pn.


• Diode quang pin.
• Diode quang loại Schockley.
• Diode quang với các hiệu ứng khác.
Photodiode được dùng với mạch khuếch đại có tổng trở cao:
• Rất tuyến tính.

• Ít nhiễu.
• Dãi tần rộng.
• Nhẹ và có sức bền cơ học.
• Tuổi thọ cao.
IV. Đo nhiệt độ bằng thạch anh:
Một ứng dụng cổ điển của thạch anh là thực hiện bộ dao động có độ
vững lớn, chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Với tinh thể thạch anh có phương tinh thể
xác đònh trước nó đặc trưng cho sự thay đổi nhiệt độ ảnh hưởng tần số dao động.
Ngược lại, khi dùng làm cảm biến đo nhiệt độ, thạch anh có phương tinh thể
làm sao cho tần số dao động gần như tuyến tính với nhiệt độ tinh thể của thạch
anh. Cảm biến này rất chính xác và nhạy, mặt khác việc xác đònh nhiệt độ dẫn
đến việc đếm tần số có hai điều lợi:
_ Việc đo rất chính xác.
_ Việc chuyển đổi ra dạng số rất dễ dàng với thông tin liên quan
đến tần số.
1. Cộng hưởng cơ của thạch anh:
Trong tinh thể thạch anh được cắt theo dạng tiết diện vuông, tam giác
hoặc tròn, các đặc tính phụ thuộc vào dạng hình học, và kích thước của chúng
cũng như phương tinh thể. Thạch anh là một chất áp điện. Trong trường hợp mặt
phẳng thu điện tích thẳng góc với trục điện sẽ xuất hiện các điện tích trái dấu
trên mặt phẳng. Đó là hiệu ứng áp điện trực tiếp.
_ Một sự thay đổi bề dày của bản thạch anh, nén lại hoặc bè ra tùy
thuộc theo dấu của điện áp khi đưa vào các bề mặt, đó là hiệu ứng áp điện
ngược.
_ Một bản thạch anh có thể xảy ra các dao động cơ liên quan đến
các loại biến dạng khác nhau: sự kéo dài ra, uốn cong, cắt. Tần số dao động
được xác đònh bởi dạng thức hình học, kích thước và phương của tinh thể và có
thể diễn tả bởi công thức sau:
f =

n
l

c
ρ


c: Độ lớn đàn hồi, phụ thuộc vào phương tinh thể.
ρ: Trọng lượng riêng của thạch anh.
l: Kích thước của bản thạch anh theo phương truyền động.
n: Số nguyên ; 1Khi áp vào hai mặt của bản thạch anh 1 điện áp xoay chiều tần số bằng
với tần số dao động có thể, hiệu ứng áp điện ngược xảy ra kéo theo sự dao
động của bản thạch anh. Như thế có thể xây dựng một hiện tượng dao động cơ
điện với sự biến đổi tuần hoàn năng lượng cơ ra năng lượng điện và ngược lại,
và năng lượng mất mát rất bé. Hệ số phẩm chất Q đặc trưng cho hiện tượng
cộng hưởng có được:
Năng lượng cơ hoặc điện cực đại

Q = 2π x

Năng lượng tiêu tán tuần hoàn

Đối với bản thạch anh, Q có giá trò rất cao, thường từ 10 4 đến 105. Phương
của dao động thạch anh so với trục của tinh thể xác đònh lực cắt. Thí dụ:
_ Lực cắt X gọi là mẫu Curie: 2 bản cực thẳng góc với trục X. một
điện áp xoay chiều được áp vào 2 mặt đối diện, bản dao động có thể dao động
theo chiều dài và 2 tần số cộng hưởng quan trọng là:
f1

=

2860
e

va

f2

=

2860
l ø ; f tính bằng KHz.

e và l : Bề dày và bề rộng của bản tính bằng mm
_ Lực cắt At, hai mặt bản cực quay chung quanh trục X và tạo
thành một góc gần bằng 350 so với trục Z, bản dao động có thể dao động theo
lực cắt bề dày và tần số dao động có trò giá:
f = n.

1675
e

; f:KHz

n: số nguyên ≤ 5
_ Với những lực cắt khác được sử dụng : Tần số dao động cơ luôn
luôn tỉ lệ nghòch vơi1 trong những kích thước của chúng.
Các điện cực cho phép đặt một điện áp vào bản dao động, nó được cấu
tạo bởi thanh kim loại đặt tiếp xúc với bản dao động.

Chung quanh tần số cộng hưởng cơ, về phương diện điện bản thân thạch
anh có thể được biểu thò bằng một lưỡng cực cấu tạo bởi hai nhánh song song.


L

R

C

C0

Một nhánh L, R, C. Các phần tử này có giá trò được xác đònh bởi đặc tính
hình học, cơ khí và tinh thể của bản dao động và có độ lớn:
L: Từ vài H đến 104H
C: Từ 10-2 pF đến 10-1 pF
R: Từ vài KΩ đến vài chục KΩ.
_ Một nhánh gồm điện dung C0 đó là điện dung được hình thành
bởi các điện cực kim loại có giá trò khoảng: 1 đến 100 pF, tỉ số C/C 0 có giá trò
tổng quát từ 10-2 đến 10-3 .
Lưỡng cực này có thể có hai tần số cộng hưởng điện:
_ Cộng hưởng nối tiếp của nhánh L,R ,C tần số fs:
fs= 2π

1
LC

_ Cộng hưởng song song, giữa C0 và nhánh L, C, R tần số fp:
1
fp= 2π CL. 1

(1 + C / C 0)

Các tần số này rất gần nhau: (fp-fs)/fs = C/2C0
2. Độ nhạy nhiệt:
Tất cả sự thay đổi nhiệt độ kéo theo 1 sự thay đổi kích thước của bản dao
động, trong lượng riêng và hệ số đàn hồi, kết quả:
n

c

_ Một sự thay đổi tần số cộng hưởng cơ: f = l ρ
_ Một sự thay đổi các giá trò thành phần L,C, R đặc trưng của bản
dao động, về phương diện điện .
Một cách tổng quát: f(T)=f0(1+ aT+bT2+ cT3);T:0C
⇒ ∆f /f0 = aT+ bT2 +cT3 ;với ∆ f=f(T)-f0
`

Các hệ số a, b, c tùy thuộc lực cắt bản dao động.
Với lực cắt LC ( tuyến tính ) về nguyên tắc các hệ số b và c bằng 0. Độ nhạy
nhiệt của tần số cộng hưởng là một hằng số:
S=

∆f
=a.f0
∆T

Với a=35,45.10-6/0C và f0= 28,208 MHz thì: S=1000Hz/0C


Lực cắt LC thường dùng đối với bản thạch anh dùng làm cảm biến đo nhiệt độ.

3. Cách thực hiện nhiệt kế và đo:
Nhiệt kế được thực hiện bằng cách đặt bản thạch anh bên trong hộp thép
chứa Helium mục đích làm tăng sự dẫn nhiệt thạch anh và hộp. Thạch anh được
nối với các phần tử tác động nhờ dây cáp và sẽ tạo nên dao động với tín hiệu
đo em:
em=EmcosΩm t với Ωm= 2 π fm
fm=f0+ ∆ f và ∆ f=S(T-T0)=ST khi T0 =00C
Với mạch dao động chuẩn bằng thạch anh, tạo nên tín hiệu chuẩn e r tần
số f0 độc lập với môi trường.
er=ErcosΩ0t(Ω0=2 π f0)
Các tín hiệu em, er được đưa vào mạch thay đổi tần số, mạch nhân chẳng hạn, sẽ
tạo nên tín hiệu V’0 :
V’0=Kemer=E’0[ cos(Ωm-Ω0)t+cos (Ωm+Ω0)t]
Với một mạch lọc thông thấp qua nó giới hạn tần số cao ở đầu ra:
V0=E0cos(Ωm-Ωr)t=E0 cos 2. π . ∆ f.t
Một bộ đệm tần số cho phép xác đònh tần số ∆ f và với S biết được, sẽ
biết T= ∆ f/S.
Đặc tính đo lường của tinh thể thạch anh :
_ Khoảng đo:-80 đến 2500C.
_ Khoảng cách tuyến tính: ± 0,05% khoảng đo.
_ Độ nhạy : 1000Hz/0C.
_ Khả năng đo:0,00010C.
_ Độ nhanh: hằng số thời gian nhiệt 2,5 giây trong nước có vận tốc
2m/giây.