Phân loại và phương pháp giải bài tập về tính độ tan theo tích số tan

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Lời cam đoan

Khoá luận của em được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của cô giáo Ths.
Nguyễn Thị Huyền cùng với sự nỗ lực của bản thân. Em xin cam đoan kết quả nghiên cứu
là kết quả thực của bản thân em, không trùng với kết quả của các tác giả khác.
Trong quá trình làm đề tài của em cũng không tránh khỏi những thiếu sót, em rất
mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để khoá luận
của em được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2011
Sinh viên

Đào Thị Vịnh

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

i


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Lời cảm ơn!
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo Ths. Nguyễn Thị Huyền đã tận tình
dìu dắt và hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu.

Cho phép em được gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới thầy giáo Ts. Trần Công Việt,
thầy đã giúp em chọn đề tài này cũng như hướng dẫn em để em hoàn thành đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong bộ môn Hoá phân tích cũng như trong
khoa Hoá học, trường ĐHSP Hà Nội 2 đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho em để bản
khoá luận này được hoàn thành.
Cuối cùng, cho em được gửi lời cảm ơn tới bố mẹ em, chị em em, bạn bè đã luôn
động viên ủng hộ, giúp đỡ em trong suốt thời gian qua.

Em xin chân thành cảm ơn!

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

ii


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

MỤC LỤC
Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài..........................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................................1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................................1
4. Đối tượng nghiên cứu ..................................................................................................2
5. Phương pháp nghiên cứu.............................................................................................2
Chương 1: Các khái niệm cơ bản
1.1 Dung dịch
1.1.1 Khái niệm dung dịch ............................................................................................3
1.1.2 Dung dịch chưa bão hòa, dung dịch bão hòa, dung dịch quá bão

hòa....................................................................................................................3
1.2 Hidrat hóa và dehidrat hóa .......................................................................................3
1.3 Cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan
1.3.1 Độ tan....................................................................................................................4
1.3.2 Tích số tan ............................................................................................................7
1.3.3 Nguyên tắc đánh giá độ tan từ tích số tan ...........................................................9
1.3.4 Các phương pháp tính toán cân bằng
1.3.4.1 Tích số tan điều kiện .................................................................................10
1.3.4.2 Áp dụng định luật bảo toàn proton để đánh giá độ tan...........................12
Chương 2: Phân loại phương pháp giải bài tập về tính độ tan theo tích số tan
2.1 Bài tập minh họa lý thuyết ........................................................................................14
2.2 Bài tập nâng cao
2.2.1 Tính độ tan theo tích số tan khi không xét đến quá trình phụ ...........................20
2.2.2 Tính độ tan theo tích số tan khi có xét tới quá trình phụ của ion tạo ra từ hợp
chất ít tan ......................................................................................................................27
2.2.2.1 Tính độ tan theo tích số tan của hợp chất ít tan trong đó có quá trình
proton hóa .............................................................................................................27

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

iii


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

2.2.2.2 Tính độ tan theo tích số tan của hợp chất ít tan khi có quá trình tạo
phức.......................................................................................................................35
2.2.2.3 Tính độ tan theo tích số tan của hợp chất ít tan khi có cả quá trình tạo

phức và quá trình proton hoá ..............................................................................43
Kết luận
Tài liệu tham khảo

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

iv


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

1. Định luật tác dụng khối lượng:

ĐLTDKL

2. Điều kiện proton:

ĐKP

3. Đại học Sư Phạm:

ĐHSP

4. Thạc sĩ:

Ths

5. Tiến sĩ:

Ts

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

v


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Mở đầu
1.

Lý do chọn đề tài
Trong chương trình hoá học phổ thông có đề cập tới hai loại phản ứng

hoá học cơ bản đó là:
+ Phản ứng oxi hoá khử
+ Phản ứng trao đổi bao gồm phản ứng axit - bazơ (trao dổi
proton), phản ứng tạo phức (trao đổi phối tử) và phản ứng tạo thành hợp chất
ít tan
Phản ứng tạo thành hợp chất ít tan có vai trò khá quan trọng trong
chương trình hoá học phổ thông cũng như chương trình chuyên, đặc biệt là
đối với chương trình hoá học phân tích trong các trường cao đẳng, đại học;
thường được sử dụng nhận biết, tách và định lượng các chất.
Cân bằng giữa pha rắn và dung dịch bão hoà của hợp chất ít tan liên

quan chặt chẽ với các cân bằng axit-bazơ, tạo phức, oxi hoá khử. Vì vậy việc
tính toán độ tan của các hợp chất ít tan cần xem xét toàn diện các quá trình
xảy ra trong dung dịch.
Tuy nhiên, theo tôi được biết trong mấy năm gần đây có rất ít đề tài
nghiên cứu về hợp chất ít tan. Chính vì vậy tôi đã chọn đề tài: ‘‘Phân loại và
phương pháp giải bài tập về tính độ tan theo tích số tan’’. Với mong muốn
trau dồi kiến thức cho bản thân và góp một phần nhỏ bé của mình vào việc
nâng cao chất lượng học của các bạn học sinh, sinh viên khi học hoá học.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu nhằm khái quát hoá lý thuyết cơ sở liên quan đến cân bằng
trong dung dịch hợp chất ít từ đó phân loại bài tập và đưa ra phương pháp giải
bài tập tính độ tan theo tích số tan.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Tóm tắt lý thuyết về cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

1


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Phân loại bài tập tính độ tan theo tích số tan và đưa ra phương pháp giải
các bài tập đó.
4. Đối tượng nghiên cứu
Độ tan của hợp chất ít tan trong dung dịch
5. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu tài liệu viết về cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít

tan. Từ đó, khái quát hoá những lý thuyết có liên quan, phân loại các bài tập
tính độ tan theo tích số tan và đưa ra phương pháp giải cho các dạng bài tập
đó.

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

2


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1

Dung dịch

1.1.1 Khái niệm dung dịch
Dung dịch là hỗn hợp đồng nhất bao gồm chất tan và dung môi.


Chất tan: là chất có thể tan trong một chất khác



Dung môi: là chất có thể hòa tan được chất khác

VD: Nước có thể hòa tan được muối ăn thì được gọi là dung môi, muối ăn gọi
là chất tan .Và khi đó ta được một dung dịch natriclorua, hay ta thường gọi là

nước muối.
1.1.2. Dung dịch chưa bão hòa, dung dịch bão hòa, dung dịch quá bão
hòa
Dung dịch bão hòa: Là dung dịch không thể hòa tan thêm được chất tan
đó nữa ở điều kiện đã cho.
Dung dịch chưa bão hòa: Là dung dịch có thể hòa tan thêm được chất
tan đó ở điều kiện đã cho.
Dung dịch quá bão hòa: Là dung dịch chứa lượng chất tan nhiều hơn so
với lượng chất tan trong dung dịch bão hòa ở điều kiện đó. Như vậy, dung
dịch bão hòa sẽ bao gồm: Dung dịch bão hòa và lượng chất tan nguyên chất
không tan.
Độ bão hòa của một dung dịch phụ thuộc vào chất tan là chất rắn, lỏng
hay khí và thay đổi theo nhiệt độ, áp suất.
1.2. Hydrat hóa và dehydrat hóa
Hydrat được tạo nên từ những phần tử nước và tiều phân chất tan. Có
thể biểu diễn dưới dạng phức chất aqua: M(H2O)xn+, A(H2O)ym- .

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

3


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Sự hydrat hóa là quá trình tạo nên những hydrat. Ngược lại, dehydrat
hóa là quá trình phá hủy những hydrat hay tách H2O ra khỏi tiểu phân chất
tan.
1.3. Cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan

1.3.1. Độ tan
Khi hòa tan chất điện li ít tan MmAn trong nước thì các ion Mn+, Am- các
phần tử cấu trúc mạng lưới tinh thể chất điện li sẽ bị hydrat hóa và chuyển
vào dung dịch dưới dạng phức chất aqua: M(H2O)xn+, A(H2O)ym-..
Khi hoạt độ các ion M(H2O)xn+, A(H2O)ym- trong dung dịch tăng lên
đến một mức độ nào đó thì xảy ra quá trình ngược lại, có nghĩa là một số ion
hydrat hóa sẽ kết tủa lại trên bề mặt tinh thể. Đến một lúc nào đó thì tốc độ
của 2 quá trình thuận (quá trình hòa tan chất rắn - hydrat hóa) và nghịch (quá
trình các ion kết tủa - dehydrat hóa), chúng ta sẽ có cân bằng thiết lập giữa
pha rắn và dung dịch bão hòa:
mMmAn↓ +(mx+ny) H2O ⇄ mM(H2O)n+
x +nA(H 2 O) y

(pha rắn)

(1.1)

(dung dịch bão hòa)

Khi cân bằng (1.1) đạt trạng thái cân bằng, lúc đó thu được một dung
dịch bão hòa là dung dịch có chứa một lượng chất tan nhất định, lượng chất
tan đó được gọi là độ tan (S). Độ tan S có thể được biểu diễn bằng các đơn vị
khác nhau: g/100g dung môi, g/l, mol/l.
Nếu theo (1.1) ta có thể hiểu khái niệm độ tan như sau:
Độ tan là nồng độ của chất điện li trong dung dịch bão hòa ở điều kiện đã
cho.
Khái niệm này chỉ đề cập đến chất rắn tan trong dung môi nước và độ
tan chính là lượng chất tan điện li thành các ion. Đây là vấn đề cần hiểu về độ
tan của các hợp chất ít tan trong cân bằng ion.

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

4


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

* Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan:
 Bản chất của chất tan: Mỗi chất tan có một độ tan nhất định. Các dạng
đa hình và thù hình của cùng một chất có độ tan khác nhau.
VD: Độ tan (theo g/100 g H2O) của một số chất tan trong nước ở 20oC:
Chất

CaI2

NaCl

H3PO3

CaCO3

AgI

Độ tan(s)

209,0

36,0

5,0

13.10-4

13.10-8

 Bản chất của dung môi: Với các dung môi khác nhau, thì độ tan của
một chất là khác nhau ở cùng một điều kiện.
VD: Độ tan của KI (theo % khối lượng) trong các dung môi ở 20oC :

Dung môi

H2O

NH3(lỏng)

CH3OH

CH3COOH

Độ tan (S)

59,8

64,5

14,97

1,302

 Nhiệt độ : Nhiệt độ thay đổi thì độ tan cũng thay đổi. Sự thay đổi này
có liên quan đến hiệu ứng nhiệt khi hòa tan. Đối với những chất thu
nhiệt khi hòa tan, thì độ tan sẽ tăng theo nhiệt độ và ngược lại.
+ Với chất tan là chất rắn, thì quá trình hòa tan thường thu nhiệt nên độ
tan thường tăng khi tăng nhiệt độ.
+ Với chất tan là chất khí thì quá trình hòa tan thường tỏa nhiệt nên độ
tan thường giảm khi tăng nhiệt độ.
 Áp suất:
Khi hòa tan một chất khí trong chất lỏng, theo định luật Henry, ta có:
Nồng độ chất khí trong chất lỏng (độ tan của chất khí đó trong chất lỏng):
C=K.P

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

5


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Với: K là hệ số Henry, phụ thuộc vào nhiệt độ
P –áp suất riêng của chất khí
 Trạng thái vật lý của pha rắn:
Theo Ostwald-Freundlich:
RT S2 2δ 1 1
.ln = ( - )
M
S1 ρ r2 r1

Trong đó: S1, S2 độ tan của các hạt hình cầu có bán kính lần lượt là r1, r2
M là khối lượng phân tử
δ - Sức căng bề mặt của chất lỏng(dung môi)
ρ - tỷ trọng của chât rắn
Với: r2
1 1
S
- <0  ln 2 <0  S2 r2 r1
S1

Như vậy, kết tủa tách ra nhanh (ở dạng tinh thể hạt bé) có độ tan lớn
hơn kết tủa tách ra chậm (có tinh thể hoàn chỉnh).
Đó là các yếu tố vật lý, ngoài ra độ tan còn bị ảnh hưởng bởi các yếu tố
hoá học.
 Ảnh hưởng của lượng dư thuốc thử:
+ Hiệu ứng làm giảm độ tan do có mặt ion cùng loại với ion kết tủa.
Theo cân bằng (1.1) ta thấy khi tăng nồng độ ion sinh ra sẽ làm cân bằng
chuyển dịch sang trái làm cho độ tan của MmAn giảm.
+ Hiệu ứng lực ion có khuynh hướng làm tăng độ tan.
+ Hiệu ứng pha loãng: Khi thêm dư thuốc thử thì đồng thời thể tích
dung dịch tăng và do đó lượng ion nằm cân bằng với với tướng rắn trong
dung dịch bão hoà cũng tăng lên.
Trong một số trường hợp thuốc thử dư còn phản ứng với kết tủa do sự
tạo phức của ion kim loại với thuốc thử dư, hay do sự tạo thành các hidroxit
lưỡng tính của các in kim loại tan được trong thuốc thử dư… .

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

6


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

 Ảnh hưởng của pH: pH gây ảnh hưởng bởi các quá trình tạo phức
hidroxo của các ion kim loại, hay sự proton hoá các anion axit, hay sự
tạo phức phụ của các ion kim loại.
 Ảnh hưởng của các chất tạo phức: Các chất tạo phức trong dung dịch
có thể làm hạn chế hoặc ngăn cản quá trình kết tủa do sự tạo phức với
ion kim loại. Tính chất này được dùng để che các ion.
* Khi hòa tan: + Lượng chất tan < độ tan → dung dịch chưa bão hòa
+ Lượng chất tan = độ tan → dung dịch bão hòa
+ Lượng chất tan > độ tan → dung dịch quá bão hòa.
1.3.2 Tích số tan
Có thể biểu diễn(1.1) dưới dạng đơn giản như sau:
MmAn↓ ⇄ mMn+ + n Am-

K

(1.2)

Áp đụng ĐLTDKL cho (1.2) ta có:
(M n+ ) m .(A m- ) n
=K
(M m A n )

(1.3)

(() chỉ hoạt độ các ion)
Giả thiết chất rắn ở trạng thái tinh thể hoàn chỉnh, nguyên chất để có
thể chấp nhận làm trạng thái tiêu chuẩn. Nghĩa là: (MmAn) =1.
Khi đó (1.3) có dạng:
(Mn+)m .(Am-)n = Ks

(1.4)

Trong biểu thức (1.4) hằng số cân bằng K được ký hiệu bằng tích số tan
Ks. Như vậy, ở một nhiệt độ không đổi và trong một dung môi xác định, tích
hoạt độ các ion trong dung dịch bão hòa của muối ít tan là một giá trị không
đổi và bằng tích số tan. Tích số tan phụ thuộc vào nhiệt độ, bản chất của chất
tan và dung môi.
Để đánh giá độ tan từ Ks cần biểu diễn (1.4) dưới dạng nồng độ. Ta
thay:

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

7


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

(Mm+)= [Mn+] .fM
(Am-) =[Am-]. fA
→

Ks =[Mn+]m [Am-]n fmM.fAn

→

[Mn+]m [Am-]n= Ks fmM.fAn

(1.5)

Ksc được gọi là tích số tan nồng độ.
Hệ số hoạt độ f có liên quan tới lực ion:
n

I = 0,5  Zi2 .Ci

(1.6)

i=1

Lực ion I biểu thị tương tác tĩnh điện giữa các ion trong dung dịch.
Với: Zi là điện tích của ion thứ i
Ci là nồng độ của ion thứ i.
+ Khi I < 1.10-3 thì f tính theo biểu thức:
lg fi = (-0,5.Z2. I1/2)

(1.7)

+ Khi ở lực cao hơn f tính theo công thức:
lgf i =-0,5.Zi2 .(

I
1+ I

-0,2.I)

(1.8)

+ Khi dung dịch rất loãng, tương tác tĩnh điện giữa các ion không đáng
kể, ta có f=1, và như vậy hoạt độ bằng nồng độ (A)=[A].1=[A].

(1.9)

Trong dung dịch của muối ít tan, không chứa chất điện ly phụ, thì lực
ion của dung dịch thường rất bé I ≈0, và ta coi fi=1 . Khi đó, biểu thức tích số
tan có dạng gần đúng:
Ks = [Mn+]m [Am-]n

(1.10)

Dung dịch có sự thiết lập cân bằng giữa tướng rắn và các ion của chất ít
tan được gọi là dung dịch bão hòa .
Trong dung dịch bão hòa: Tích số ion bằng tích số tan.
Trong dung dịch chưa bão hào: Tích số ion < tích số tan (tướng rắn có
thể hòa tan thêm được nữa).

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

8

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Trong dung dịch quá bão hòa: Tích số ion > tích số tan (để đạt trạng
thái cân bằng thì một phần chất tan sẽ tách ra khỏi dung dịch dưới dạng tướng
rắn - điều kiện cần để có kết tủa xuất hiện).
1.3.3 Nguyên tắc đánh giá độ tan từ tích số tan
Độ tan cũng như tích số tan là những đại lượng đặc trưng cho dung
dịch bão hòa. Do đó, tích số tan và độ tan có mối liên hệ với nhau và ta có thể
tính độ tan theo tích số tan hoặc ngược lại. Tuy nhiên phép tính phổ biến hơn
cả là tính độ tan theo tích số tan.
Việc tính toán độ tan khá phức tạp vì cân bằng của hợp chất ít tan
thường kèm theo các quá trình phụ, trong đó có sự tạo phức hidroxo của ion
kim loại, sự proton hóa của anion của hợp chất ít tan (thường là bazơ yếu) và
sự tạo phức phụ của ion kim loại. Phép tính đơn giản trong trường hợp hạn
chế khi có thể bỏ qua quá trình phụ hoặc khi đã biết pH, nồng dộ chất tạo
phức... .
Về nguyên tắc, khi tính toán độ tan cần phải:
+ Mô tả các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
Cân bằng tan: MmAn↓ ⇄ mMm+ + nAm-

Ks

(1.11)

*β

(1.12)

K -1m

(1.13)

K m11

(1.14)

Cân bằng tạo phức hidroxo của ion kim loại:
Mn+ + H2O ⇄ M(OH)(n-1) + H+
Cân bằng proton hóa của gốc axit:
Am- + H+ ⇄ HA(m-1)HA(m-1)- + H+ ⇄ H2A(m-2)…

…

…

H(m-1)A- + H+ ⇄ HmA

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

K 11

(1.15)

9


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

+ Đánh giá mức độ xảy ra của các quá trình phụ (căn cứ vào các hằng
số cân bằng).
+ Thiết lập biểu thức tính tích số tan.
+ Thiết lập biểu thức tính nồng độ các phần tử sinh ra do quá trình phụ.
Trong trường hợp cần thiết phải đánh giá gần đúng pH hoặc nồng độ chất tạo
phức.
+ Tổ hợp các biểu thức tích số tan để đánh giá độ tan. Việc tổ hợp như
vậy thường dẫn đến các phương trình bậc cao rất phức tạp. Vì vậy, trong
trường hợp cụ thể phải chọn cách giải gần đúng thích hợp nhất.
1.3.4 Các phương pháp tính toán cân bằng:
1.3.4.1 Tích số tan điều kiện:
 Để thuận tiện cho việc đánh giá gần đúng độ tan trong các trường hợp
phức tạp có thể xảy ra các quá trình phụ, người ta sử dụng tích số tan
điều kiện. Tích số tan điều kiện chỉ áp dụng cho một số điều kiện thực
nghiệm xác định (lực ion, pH, chất tạo phức phụ…).
 Tích số tan nồng độ chính là tích số tan điều kiện ỏ lực ion đã cho.
Trong biểu thức tích số tan điều kiện, hoạt độ của các ion được thay
bằng tổng nồng độ các dạng tồn tại trong dung dịch của mỗi ion.
 Xét trường hợp tổng quát, đơn giản cân bằng trong dung dịch chứa hợp
chất ít tan MA:
MA↓ ⇄ M+ + A-

Ks

H2O ⇄ H+ + OH-

KW

(1.11)

+ Các quá trình phụ:
Tạo phức hidroxo của M:
M+ + H2O ⇄ MOH + H+

*β1

(1.12)

Proton hoá của A:

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

10


Trường ĐHSP Hà Nội 2

A- + H+

Khóa luận tốt nghiệp

K -1a

⇄ HA

(1.13)

Tạo phức phụ của M với phối tử X:

M+ + X-

⇄ MX

β

(1.14)

Độ tan của MA còn phụ thuộc vào pH và nồng độ chất tạo phức phụ X.
Ở điều kiện cố định pH và nồng độ X có thể tính được tích số tan điều kiện
Ks’:
Ks’ = [M]’.[A]’

(1.15)

Với : [M]’ = [M] + [MOH] + [MX]
= [M] + *β1.[M].h-1 + β.[M].[X]

(1.16)

[A]’ = [A] + [HA]
-1
=[A] + K a K.[A].h

(1.17)

Tổ hợp (1.15),(1.16),(1.17), ta có:
-1
Ks’ = [M].(1 + *β1.h-1 + β.[X]).(1 + K a .h)

Ks = [M].[A]

(1.19)
-1

→ Ks’ = Ks.(1 + *β1.h-1 + β.[X]).(1 + K a .h)
-1

(1.18)

(1.20)

-1

→ Ks’ = Ks. α M .α A

-1
Với: α M = (1 + *β1.h-1 + β.[X])-1

α -1A =

Ka
K a +h

Nếu cho pH và nồng độ chất tạo phức X ta có thể đánh giá Ks’. Từ đó,
tính độ tan của kết tủa theo định luật tác dụng khối lượng áp dụng cho (1.11)
dùng Ks’ thay cho Ks:
MA↓ ⇄ M+ + A- ;
[]:

Ks’

S’ : S’

→ (S’).(S’) = Ks’

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

11


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

→ S' = K s '

(1.21)

1.3.4.2: Áp dụng định luật bảo toàn proton để đánh giá độ tan:
 Trong trường hợp không thể đơn giản các quá trình phụ và khi không
biết các tham số của các quá trình phụ (pH, nồng độ chất tạo phức
phụ…) thì có thể áp dụng điều kiện proton để tính pH (dùng phương
pháp tính lặp) và sau đó đánh giá độ tan.
 Ta xét trường hợp tổng quát, đơn giản khi cần tính độ tan của muối
MA:
+ Các cân bằng trong dung dịch:
MA↓ ⇄ M+ + A-

Ks’

(1.22)

H2O ⇄ H+ + OH-

KW

(1.23)

+ Các quá trình phụ:
M+ + H2O ⇄ MOH + H+

*β1

(1.24)

A- + H+

K -1a

(1.25)

⇄ HA

+ Các ẩn số chưa biết:
[M+] , [A-] , [MA] , [H+] , [OH-] , [MOH].
Cần phải thiết lập 6 phương trình liên hệ. Áp dụng ĐLTDKL:
[M+].[A-] = Ks
[H+].[OH-] = KW → [OH-] =

(1.26)

KW
h

(1.27)

[MOH].[OH - ]
= *β1 → [MOH] = *β1.h-1
[M + ]

(1.28)

 A -  .  H + 
-1
= Ka → [HA] = [A-].h. K a
 HA 

(1.29)

Gọi độ tan của muối là S ta có:

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

12


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

S = [M+] + [MOH] = [M+].(1 + *β1.h-1)
→ [M+] =

S
1+*βh -1

(1.30)
-1

Tương tự:

S = [A-] + [HA] = [A-].(1 + K a .h)

→ [A-] =

S
1+K a -1h

(1.31)

S2
 KS =
(1+*βh -1 )(1+K -1ah)
 S= K s .(1+*βh1 )(1+K a-1h)

(1.32)

Áp dụng điều kiện proton ta có:
[H+] = [OH-] + [MOH] - [HA]

(1.33)

KW
+*β.h -1[M + ]-K -1a .h.[A - ]
h
 h 2 =K W +*β[M + ]-K -1a [A - ]h 2
 h=

 h=

K W +*β[M + ]
(1.34)
1+K -1a [A - ]

Chúng ta dùng phương pháp lặp để tính.
+ Bước 1: Ta lấy giá trị [M+]=[A-]=S0= K s
Thay giá trị đó vào (1.34) tính ra h1. Thay h1 vào (1.32) ta tính
được S1
Thay S1 vào (1.31) và (1.30) ta tính ra các giá trị [M+]1 và [A-]1
+ Bước 2: Thay các giá trị [M+]1 và [A-]1 vào (1.34) tìm ra h2. Và tiếp tục thay
giá trị h2 vào (1.32) tìm ra S2.
+ Lặp đi lặp lại như vậy cho đến khi Si ≈ Si-1 thì dừng lại và ta được độ tan
S=Si.1.

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

13

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 2: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
BÀI TẬP VỀ TÍNH ĐỘ TAN THEO TÍCH SỐ TAN
2.1. Bài tập minh họa lý thuyết:
Bài 2.1.1: Từ quy ước sau:
 Chất có khả năng tan được lớn hơn 1,0g trong 100g nước được gọi là
chất dễ tan (gọi là tan).
 Chất có khả năng tan được từ 0,01g → 1,0g trong 100g nước được gọi
là chất tan (chất tan vừa phải).
 Chất có khả năng tan được nhỏ hơn 0,01g trong 100g nước được gọi là
chất khó tan (thường gọi là chất khó tan).
Theo quy ước mang tính chất tương đối ở trên và dựa vào các giá trị tích số
tan của các hidroxit và các muối trong dung môi nước.
Giải
Đây là vấn đề mang tính chất định tính, rất cần cho học sinh phổ thông
vì chủ yếu học về lí thuyết phản ứng hóa học, cần phải nhìn nhận nhanh xem
có liên quan đến các phản ứng hóa học, cần phải nhìn nhận nhanh xem có
những phản ứng nào xảy ra, chất kết tủa nào được tạo ra, và chất nào sinh ra
trước, chất nào sinh ra sau… Vì vậy, việc khái quát hóa lí thuyết này là rất
quan trọng. Chúng ta có thể đưa ra một số quy ước tính tan của các hidroxit
và muối như sau:
 Các hidroxit hầu như không tan, trừ hidroxit của kim loại kiềm, NH4+,
Ba2+, Sr2+, riêng Ca(OH)2 ít tan.
 Hầu như các muối nitrit, axetat đều tan trừ Hg(CH3COO)2, hai muối
CH3COOAg và AgNO2 ít tan.
 Hầu như các muối clorat, peclorat đều tan trừ KClO4 và NH4Cl ít tan.

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

14


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

 Hầu như các muối sunfat đều tan trừ SrSO4, BaSO4, PbSO4, còn CaSO4
ít tan.
 Hầu như các muối sunfit đều tan trừ Ag2SO3, CaSO3, BaSO3.
 Hầu như các muối cacbonat, photphat, oxalate, xianua đều không tan
trừ muối amoni và các kim loại kiềm.
 Hầu như các muối sunfua đều không tan, trừ muối amoni và các kim
loại kiềm và Ba2+ , Ca2+, NH4+.
 Một số muối không tồn tại trong nước(phản ứng hoàn toàn với nước)
như muối cacbonat của kim loại hóa trị III, muối sunfua của kim loại
hóa trị III, MgS, các muối tạo ra từ rượu, hầu hết muối cacbua, nitrua,
photphua, hidrua của kim loại kiềm, kiềm thổ, Al, Zn.
Bài 2.1.2: a. Độ tan của NaCl ở 25oC là 35,9g. Tính nồng độ % của dung
dịch NaCl bão hòa.
b. Dung dịch bão hòa CuSO4 có nồng độ 40%. Tính độ tan của
CuSO4 (khan) và CuSO4.H2O.
c. Có 200g dung dịch bão hòa NaCl 11.7% (dung dịch A) ở 25oC.
Phải cho thêm bao nhiêu gam NaCl vào dung dịch A để thu được
dung dịch NaCl bão hòa? Biết độ tan của NaCl là 35,9g ở 25oC.
Giải
a. Ta có:
C%NaCl =

S
35 . 9
.100% =
. 100 % = 26,42%
100+S
100  35 .9

b. Độ tan của CuSO4(khan): S1(g)
C%=


S1
.100%=40%
100+S1

S1
=0,4
100+S1

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

15


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Độ tan của CuSO4.5H2O : S2

C%=

m CuSO4
m dd

.100%=

S2 .160
.100%=40%
250.(100+S2 )

 16S2 =10(100+S2 )
 S2 =166,67(g)

c. Ở 25oC, hòa tan 350(g) NaCl vào 100(g) H2O ta được dung dịch bão
hòa và:

11,7.200
100 .100%=26,42%
C%=
m+200
 26,42(m+200)=(m+23,4).100
 m=40g
m+

Vậy cần cho thêm 40 g NaCl để thu được dung dịch NaCl bão hòa.
Bài 2.1.3: Cho biết độ tan của CaSO4 là 0,2(g) trong 100(g) H2O (ở 25oC).
Khối lượng riêng của dung dịch bão hòa là D = 1g/ml. Tính độ tan của CaSO4
theo g/l và mol/l.
Giải

Ta có:

S=

0,2
=2.10-3 ( g 100gH 2 O )
100

→ Độ tan của CaSO4 tính theo g/ml sẽ là:
S=

0,2
=1,996 g ml
(0.2+100).10-3

Độ tan của CaSO4 tính theo mol/l sẽ là:

S=

1,996
=0,0147( mol l)
136

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

16


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

*Như vậy: Độ tan có thể được tính theo nhiều đơn vị khác nhau. Và
chúng ta có thể từ độ tan tính theo đơn vị này suy ra độ tan tính theo đơn vị
khác.
Bài 2.1.4: Độ tan của BaSO4 trong dung dịch HCl 2M là 1,48.10-4M. Tính
tích số tan của BaSO4. Suy ra độ tan của BaSO4 trong nước nguyên chất rồi so
với độ tan trong HCl. Giải thích. Cho pKa đối với nấc phân ly thứ 2 của
H2SO4 là pKa=2.
Giải
Trong dung dịch sẽ xảy ra các quá trình:
HCl → H+ + ClBaSO4↓⇄Ba2+ + SO42-

Ks = 10-9,96

(1)

SO42- + H+ ⇄ HSO4-

Ka-1

(2)

Ba2+ + H2O ⇄ BaOH+ + H+
SO42- + H2O ⇄ H2SO4 + OH-

*β = 10-13.4
Kb = 10-12,0

Ta có: Ks >> Kb > *β.

→ Tính theo (1) :
Gọi S là độ tan của BaSO4, ta có:
BaSO4  ⇄ Ba2+ + SO42[ ]:

S

Ks

S

Áp dụng ĐLTDKL ta có:
2+

2-

 [Ba ].[SO4 ] = Ks


S2

= Ks

Trong môi trường axit cân bằng (2) chuyển dịch mạnh sang phải do đó
[HSO4-]>>[SO42-]
→ [HSO4-] = 1,48 .10-4

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

17

Trường ĐHSP Hà Nội 2

và

Khóa luận tốt nghiệp

[SO42-] = Ka.[HSO4-]/[H+] = 10-2.1.48 .10-4/2 = 7,4.10-7

→ Tích số tan của BaSO4 là: Ks = [Ba2+].[SO42-]
→

Ks = 1,48.10-4 .7,4.10-7 = 1,0952.10-10
S = 1,05 .10-5

→

Vậy độ tan của BaSO4 trong nước là S = 1,05.10-5 M.
Độ tan của BaSO4 trong dung dịch axit HCl lớn hơn trong nước. Do
cân bằng (2) trong môi trường axit chuyển dịch sang phải làm giảm SO42-.
Khi đó cân bằng (1) sẽ chuyển dịch sang phải để tạo ra SO42-, tức là BaSO4 bị
tan thêm ra.
Bài toán tính độ tan từ tích số tan của hợp chất ít tan, được xét trong
dung môi là nước ngoài quá trình hòa tan còn có các quá trình phụ đó là
proton hóa và tạo phức hidroxo; tuy nhiên hai quá trình này có hệ số cân bằng
là nhỏ, nhỏ hơn rất nhiều so với Ks, ta có thể bỏ qua và bài toán trở nên rất
đơn giản.
Bài 2.1.5: Tính độ tan của PbI2 ở pH = 6,00.
Giải
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:

PbI2↓ ⇄ Pb2+ + 2I-

Ks= 10-7,86

(1)

Pb2+ + H2O ⇄ PbOH+ + H+

*β= 10-7,8

(2)

Ta có: [Pb2+].[I-]2 = KS
[ PbOH+] = *β[Pb2+]h-1 = 10-7,8.106.[Pb2+]
→

[PbOH+] = 10-1,8.[Pb2+]

Gọi độ tan của PbI2 là S, khi đó:
S = CPb2+ = [Pb2+] + [ PbOH+] = [Pb2+](1+10-1,8)
Và: 2S = [I-]
→

[Pb2+].[I-] = Ks

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

18

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

→

S.(1+10-8)-1.(2S)2 = 10-7,86

→

S3 = 10-7,86(1+10-1,8)/4

→

S = [10-7,86(1+10-1,8)/4]1/3

→

S = 1,52 .10-3 (M)

Vậy độ tan của PbI2 là S PbI2 = 1,52 .10-3 M
Bài 2.1.6: Tính tích số tan điều kiện và độ tan của PbI2 trong dung dịch
CH3COONa 1,00M và CH3COOH 1,00M.
Giải
Các cân bằng xảy ra trong dung dịch:
CH3COONa⇄ CH3COO- + Na+.
PbI2↓ ⇄ Pb2+ + 2I-

Ks= 10-7,86

(1)

Pb2+ + H2O ⇄ PbOH+ + H+

*β= 10-7

(2)

CH3COOH⇄ CH3COO- + H+

Ka=10-4,7

(3)

Pb2+ + CH3COO-⇄ PbCH3COO+

β= 10-2,52

(4)

Ka = [CH3COO-].[H+]/[CH3COOH]

Từ (3):

→ lgKa = lg[H+] + lg([CH3COO-]/[CH3COOH])
→ -pKa = pH - lg([CH3COO-]/[CH3COOH])
→ pH = pKa + lg([CH3COO-]/[CH3COOH])
→ pH ≈ pKa = 4,76
-1

-2

Tích số tan điều kiện: Ks’ = KS. α Pb2+ α I-

Với: α Pb2+ = (1+10-7,8.104,76 + 102,52.1,0)-1 = 10-2,52
αI¯ = 1
→ Ks’ = 10-7,86.102,52.1 = 10-5,34 > Ks
Ta thấy: Ks’ > Ks, do Pb2+ tạo phức với CH3COO- làm tăng độ tan.
PbI2↓⇄ Pb2+ + 2I[]:

S’

Ks’ = 10-5,34

2S‘

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

19


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Áp dụng định luật TDKL:
S’.(2S’)2 = 10-5,34
→

S’ = (10-5,34/4)1/3 = 10-2,0

(>S trong bài 2.1.5)

Khi đó: [Pb2+] = S’. α Pb2+ = 10-2,0.10-2,52 = 3.10-5 (M)
[PbCH3COO+]=β.[Pb2+].[CH3COO-]=3.10-5.102,52 ≈0,01(M)
2.2 Bài tập nâng cao:
Chúng ta cùng xét đến bài toán tính độ tan của một chất ở một nhiệt độ
xác định, tuy nhiên thành phần các chất trong dung dịch ở mỗi trường hợp là
khác nhau. Ta có thể chia các dạng bài tính tan theo tích số tan theo hai dạng
sau:


Dạng 1: Tính độ tan theo tích số tan khi không xét đến quá trình

phụ.


Dạng 2: Tính độ tan theo tích số tan khi có xét đến quá trình phụ
của ion tạo ra từ hợp chất ít tan. Bao gồm:

+ Tính độ tan của hợp chất ít tan trong đó có quá trình proton hóa.
+ Tính độ tan của hợp chất ít tan khi có quá trình tạo phức.
+ Tính độ tan của hợp chất ít tan khi có cả 2 quá trình trên.
Dưới đây tôi xin đưa cách giải của các dạng bài toán trên và một số bài tập
khách quan.
2.2.1 Tính độ tan theo tích số tan khi không xét đến quá trình phụ


Cách giải:

Sau khi viết các cân bằng xảy ra trong dung dịch, so sánh các thông số
nhiệt động của các quá trình, từ đó bỏ qua các quá trình xảy ra không đáng kể,
chỉ còn lại quá trình hòa tan hợp chất ít tan:
MmAn↓⇄ mMn+ + nAm[]:

mS

Ks

(1)

nS

Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học

20