Bố trí cốt thép dự ứng lực trong dầm chính

Thuyết minh đồ án cầu bê tông GVHD: Msc. Nguyễn Văn Sơn
V.6. Bố trí cốt thép dự ứng lực trong dầm chính:
V.6.1 Xác định sơ bộ lượng cốt thép DUL tối thiểu:
- Lựa chọn thép DUL:
+ Cấp thép DUL: 270
+ Đường kính tao cáp: 12.7 mm
+ Diện tích 1 tao cáp: A
ps1
= 98.7 mm
2
+ Modul đàn hồi của thép DUL: E
p
= 197000 Mpa
+ Cường độ chịu kéo f
pu
= 1860 Mpa
- Diện tích cốt thép DUL tối thiểu:
- Mô men tính toán của dầm biên được tổ hợp theo TTGH cường độ 1:
M
u, cd
= 3973.81 kNm
H: Chiều cao dầm chính, H = 1100 mm
φ
f
: Hệ số sức kháng, φ
f
= 1
- Số lượng tao cáp dự ứng lực cần thiết:

Chọn n = 28 tao thép ⇒ Bố trí 4 bó cáp mỗi bó 7 tao
V.6.2 Bố trí cáp DUL trong các mặt cắt ngang dầm:

2
3
4
1
2 43
B? TRÍ CÁP DU L MC GI? A NH?P
TL 1:20
B? TRÍ CÁP DU L Ð?U NH?P
TL 1:20
240 240 240 240
300 300
600
1100
400
500
120
120 120
600
1100
400
500
90
1
SVTH: Phạm Văn Tý 79 MSSV: 1070926
2
,
mm 2271.6
9.095.0
=≥
Hf

M
A
puf
cdu
ps
φ
tao23.015
1
=≥
ps
ps
A
A
n
Thuyết minh đồ án cầu bê tông GVHD: Msc. Nguyễn Văn Sơn
V.6.3. Bố trí cáp theo phương dọc dầm
Chọn cách bố trí là đường cong parabol bậc 2 với phương trình:
( )
( )
2
2
12
4
yLxx
L
yy
y
+−
−
=

Trong đó:
y
1
: tọa độ cáp neo ở giữa dầm.
y
2
: tọa độ cáp neo ở đầu dầm
L : chiều dài tính toán của dầm
x : khoảng cách tính từ tim gối đến vị trí mặt cắt
Bảng tọa độ đường cáp bố trí dọc dầm:
Mặt cắt Gối 0.72H L/8 L/4 3L/8 L/2
Tọa độ x (mm) 0 792 2662.5 5325 7987.5 10650
Cable
1
y1 210 210 210 210 210 210
y 960 853 632 398 257 210
Cable
2
y1 90 90 90 90 90 90
y 720 630 444 248 129 90
Cable
3
y1 90 90 90 90 90 90
y 480 424 309 188 114 90
Cable
4
y1 90 90 90 90 90 90
y 240 219 174 128 99 90
V.6.4. Tính toán đặc trưng hình học của tiết diện dầm theo từng giai đoạn
'

1
45( )
c
f MPa=
- cấp bê tông của dầm
1.5
0.043(2400) 45 33915( )
B
E MPa= =
- mô đun đàn hồi của vật liệu dầm
197000( )
ps
E MPa=
- mô đun đàn hồi của thép DUL
Đường kính trong/ngoài của ống ren bọc cáp: 55/60 (mm)
A
r
=
2
22
2827
4
60
4
mm
d
=
×
=
×

ππ
V.6.4.1. Giai đoạn 1
* Mặt cắt giữa dầm:
Giai đoạn 0 ( xem như dầm đặc chưa bố trí ống gen )
Chiều cao từ đáy dầm đến TTH: y
b
= 499.41 mm
Moment quán tính đối với đáy dầm: I
o
= 5.08E+10 mm
4

SVTH: Phạm Văn Tý 80 MSSV: 1070926
Thuyết minh đồ án cầu bê tông GVHD: Msc. Nguyễn Văn Sơn
Diện tích mặt cắt dầm: A
0
= 367900 mm
2
Moment quán tính đối với TTH:
42102
000-0
115.062E41.499*36790010*08.5I mmyAI
b
+=+=+=
Moment tĩnh đối với đáy dầm.
S
o
= A
o
.y

b
2
= 367900 x 499.41
2
= 0.184 m
3
Giai đoạn 1: bố trí ống ren nhưng chưa luồn cáp
Diện tích mặt cắt:
22
01
357.0 3565922827*4679003 mmmAAA
r
≈=−=−=
∑
Trọng tâm các ống ren tính từ đáy dầm:
mm
A
yA
c
i
ir
r
120
2827*4
)210*190*3(*2827
=
+
==
∑
∑

Moment tĩnh của mặt cắt tại đáy dầm.
33
1
001
182.0 182375979120*2827*4 - 183732939 mmmS
cASSSS
rrr
≈==
−=−=
∑

Moment quán tính của mặt cắt tại trục đáy dầm.
42112
01
115.06E120*2827*410*08.5I mmcAI
rr
+=−=−=
∑

Chiều cao từ đáy đến trọng tâm mặt cắt (TTH):
m 0.511
0.357
0.182
1
1
1
===
A
S
y

Moment quán tính đối với TTH.
42112
1111-1
114.13E511*35659210*06.5I mmyAI
+=−=+=
* Mặt cắt đầu dầm
Giai đoạn 0 : (xem như dầm đặc chưa bố trí ống ren )
Thành phần
A
i
(mm
2
)
y
i
(mm)
A
i
y
i
(mm
3
)
y
i
– y
b
(mm)
A
i

(y
i
–
y
b
)
2
(mm
4
)
I
(mm
4
)
40*400 16000 1085 17.36*10
6
551 4.86E+09 2.13*10
6
885*500 442500 622.5 275.46*10
6
88 3.43E+09 2.8*10
10
180*600 108000 90 9.72*10
6
-444 2.13E+10 291.6*10
6
Tổng 566500 302.54*10
6
2.96E+10 2.92*10
10

Khoảng cách từ TTH đến đáy dầm:
SVTH: Phạm Văn Tý 81 MSSV: 1070926
Thuyết minh đồ án cầu bê tông GVHD: Msc. Nguyễn Văn Sơn
mm
A
yA
y
i
ii
b
534.04
566500
10*54.302
6
===
∑
∑
Mô men quán tính của dầm chưa liên hợp đối với trục x tại đáy dầm:
441010
0
2
0
59.0 105.9E10*96.210*92.2
)(I
mmmI
yyAI
iii
=+=+=
+=
−

∑
Diện tích mặt cắt dầm: A
0
= 566500 mm
2
Moment quán tính đối với TTH:
42102
000-0
105.85E534*56650010*9.5I mmyAI
b
+=+=+=
Moment tĩnh đối với đáy dầm.
S
o
= A
0
.y
b
2
= 0.5665 x 0.534 = 0.303 m
3
Giai đoạn 1: bố trí ống gen nhưng chưa luồn cáp
Diện tích mặt cắt:
22
01
0.555 5551922827*4566500 mmmAAA
r
≈=−=−=
∑
Trọng tâm các ống ren tính từ đáy dầm:

mmm
A
yA
c
i
ir
r
6.0 600
4
960720480240
==
+++
==
∑
∑
Moment tĩnh của mặt cắt tại đáy dầm.
33
1
001
0.301 083.01E120*2827*4 - 083.03E mmmS
cASSSS
rrr
≈+=+=
−=−=
∑

Moment quán tính của mặt cắt tại trục đáy dầm.
442112
01
586.0 105.86E600*2827*410*9.5I mmmcAI

rr
=+=−=−=
∑
Chiều cao từ đáy đến trọng tâm mặt cắt (TTH):
m 0.542
0.555
0.301
1
1
1
===
A
S
y
Moment quán tính đối với TTH.
4112102
1111-1
10*23.4542*55519210*86.5I mmyAI
=+=+=
Bảng tính toán chi tiết cho từng mặt cắt giai đoạn 1:
Mặt
cắt
c
r
A
0
4xA
r
A
1

S
1
y
1
I
0
I
1
I
1-1
m m
2
m
2
m
2
m
3
m m
4
m
4
m
4
Gối 0.600 0.5665 0.011 0.555 0.301 0.542 0.590 0.586 0.423
SVTH: Phạm Văn Tý 82 MSSV: 1070926
Thuyết minh đồ án cầu bê tông GVHD: Msc. Nguyễn Văn Sơn
0.72H 0.532 0.5665 0.011 0.555 0.301 0.542 0.590 0.587 0.424
L/8 0.390 0.3679 0.011 0.357 0.182 0.510 0.508 0.506 0.413
L/4 0.241 0.3679 0.011 0.357 0.182 0.510 0.508 0.507 0.414

3L/8 0.150 0.3679 0.011 0.357 0.182 0.510 0.508 0.508 0.415
L/2 0.120 0.3679 0.011 0.357 0.182 0.510 0.508 0.508 0.415
V.6.4.2. Giai đoạn 2
Dầm đã được luồn cáp.
Diện tích thép DUL quy đổi thành bê tông.

197000
5.81
33915
S
b
E
n
E
= = =
=> Chọn n = 6
Diện tích mặt cắt dầm sau khi đã qui đổi:
Đầu dầm:

2
02
m 0.630011.06567.0
=×+=+=
r
nAAA
Giữa dầm:

2
02
m 0.432011.06368.0

=×+=+=
r
nAAA
Moment tĩnh của tiết diện đối với đáy dầm:
Đầu dầm:

2
02
m 0.3416.0011.06303.0
=××+=+=
rr
cnASS
Giữa dầm:

2
02
m 0.19212.0011.06184.0
=××+=+=
rr
cnASS
Bảng tính toán chi tiết cho từng mặt cắt giai đoạn 2:
Mặt
cắt
c
r
A
0
r
nA
2

A
2
S
2d
y
2t
y
I
0
I
2
I
2-2
m m
2
m
2
m
2
m
3
m m m
4
m
4
m
4
Gối 0.600 0.5665 0.064 0.630 0.341 0.541 0.559 0.590 0.567 0.37
0.72H 0.532 0.5665 0.064 0.630 0.337 0.535 0.565 0.590 0.572 0.371
L/8 0.390 0.3679 0.064 0.432 0.209 0.484 0.616 0.508 0.498 0.334

L/4 0.241 0.3679 0.064 0.432 0.199 0.461 0.639 0.508 0.504 0.328
3L/8 0.150 0.3679 0.064 0.432 0.194 0.449 0.651 0.508 0.507 0.324
L/2 0.120 0.3679 0.064 0.432 0.192 0.444 0.656 0.508 0.507 0.321
V.6.4.3. Giai đoạn 3
Giai đoạn 3 là giai đoạn dầm và bản đã được liên kết và trọng lượng của kết cấu phần
trên được dầm chịu tải trọng.
SVTH: Phạm Văn Tý 83 MSSV: 1070926