SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI đề THI tốt NGHIỆP và đại học PHẦN cực TRỊ và ỨNG DỤNG GIẢN đồ VECTƠ TRONG MẠCH điện XOAY CHIỀU

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT Bình Sơn


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC
PHẦN CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG GIẢN ĐỒ VECTƠ
TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Người thực hiện :
Phạm Ngọc Thành
Lĩnh vực nghiên cứu :
Quản lý giáo dục
Phương pháp dạy học bộ môn :
Phương pháp giáo dục
Lĩnh vực khác

Có đính kèm :
 Mô hình
 Phần mềm

 Phim ảnh

Năm học 2012 – 2013

1






 Hiện vật khác


Sở GD&ĐT Đồng Nai
Trường THPT Bình Sơn

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC


I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :
1. Họ và tên : Phạm Ngọc Thành
2. Ngày tháng năm sinh :

05 – 11 - 1979

3. Nam, nữ : Nam
4. Địa chỉ : Thôn 1, Bình Sơn, Long Thành Đồng Nai
5. Điện thoại Cơ quan : 0613533100

ĐTDĐ : 0907312606

6. E-mail :
7. Chức vụ : Giáo Viên
8. Đơn vị công tác : Trường THPT Bình Sơn
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO :
- Học vị : Cử nhân Vật Lí

- Năm nhận bằng : 2005
- Chuyên ngành đào tạo : Vật Lí
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC :
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Dạy vật lí
- Số năm có kinh nghiệm : 7 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây
Năm 2011-2012 : Phương pháp giải đề thi trắc nghiệm chương sóng cơ sóng âm ôn thi tốt
nghiệp và đại học

2


PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỀ THI ĐẠI HỌC
PHẦN CỰC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG GIẢN ĐỒ VECTƠ
TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Người thực hiện :
Phạm Ngọc Thành
Lĩnh vực nghiên cứu :
Quản lý giáo dục:
Phương pháp dạy học bộ môn
Phương pháp giáo dục
Lĩnh vực khác
3







A - PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi
tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và
tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để
có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ năm 2010,
năm 2011, năm 2012 môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các
đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải
nhanh và chính xác các câu này, mặt khác về lý thuyết cung như bài tập về dòng điện
xoay chiều nhất là phần cực trị và ứng dụng giản đồ vectơ các em còn mơ hồ so với các
phân khác nên việc giải đề thi loại này còn rất khó khăn.
Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó có
thể giải nhanh và chính xác từng câu hỏi về phần này, tôi xin tập hợp ra đây các bài tập
điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi
tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua và phân chúng thành những dạng cơ bản từ đó
đưa ra phương pháp giải cho từng dạng. Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một
chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong
quá trình kiểm tra, thi cử.
II. THỰC TRẠNG TRUỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ
TÀI :
1. Thuận lợi :
Trước khi thực hiện đề tài này ở trường THPT Bình Sơn, qua tìm hiểu và trao đổi
với đồng nghiệp tôi nhận thấy:
- Đa số học sinh ham mê học bộ môn Vật lí, nhưng khi làm các bài tập vật lí các
em thường lúng túng trong việc định hướng giải, có thể nói hầu như các em chưa biết
cách giải cũng như trình bày lời giải, nhất là nhung câu hỏi trong đề thi tốt nghiệp đại học
- Một số học sinh khá giỏi rất có hứng thú tìm tòi lời giải những bài toán nhưng
phương pháp đại số thì rất dài và dễ sai xót nên không phù hợp với phương pháp kiểm tra

đánh giá theo hình thức trắc nghiệm hiện nay
2. Khó khăn :
- Trình độ tiếp thu của học sinh không đồng đều, kiến thức về hình học còn hạn
chế, chưa biết vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, và tam gác thường.
- Học sinh chưa có phương pháp tổng quan để giải một bài tập Vật lí, bài tập về
dòng điện xoay chiều nói riêng.
- Học sinh chưa biết vận dụng liên kết các kiến thức
- Nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như không dành thời
lượng cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập, dẫn đến học sinh không có
điều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn kỹ năng giải bài tập nâng
cao về dòng điện xoay chiều.
4


III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI :
1. Cơ sở lý luận :
a. Mục đích nghiên cứu
Làm quen với phương pháp giải bài thi trắc nghiệm
Tìm cho mình một phương pháp giải nhanh để tạo ra không khí hứng thú và lôi
cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả
cao trong các kỳ thi.
Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập vật lý với quan điểm tiếp cận mới:
“Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”
Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn luyện
được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập bộ môn vật lý.
b. Đối tượng nghiên cứu.
Các tiết bài tập của “Chương III: “ Dòng điện xoay chiều ” môn vật lí lớp 12 ban
cơ bản.
Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh
đại học, cao đẳng.

c. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Đề tài nêu ra phương pháp giải một số dạng bài tập trắc nghiệm bằng cách rút ra
các công thức thu gọn rút ra từ cách giải bài tập tự luận, từ đó giúp học sinh hình thành
phương pháp luận căn bản để giải quyết nhanh nhất các dạng bài tập trắc nghệm khi tham
gia các kì thi tốt nghiệp và đại học, đồng thời phân biệt và áp dụng được trong các điều
kiện cụ thể của từng bài tập.
Bên cạnh đó, giúp các em rèn luyện kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm.
2. Một số biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài :
Nghiên cứu lý thuyết.
Giải các bài tập vận dụng.
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Đưa ra một số công thức, ý kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra
khi giải một số bài tập điển hình.
Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
Cuối phần có các câu trắc nghiệm luyện tập là đề thi ĐH – CĐ trong các năm qua.

5


B - NỘI DUNG
Cở sở lí luận và biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
I. Cơ sở lý thuyết :
A
R M
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi)
Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i
2. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)

I=

L

N C

U
U
và I 0 = 0
R
R

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I =

U
R

• Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2,
(ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
I=

U
U
I 0 = 0 với ZL = ωL là cảm kháng
và
ZL
ZL

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản
trở).

* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2)
I=

U
U
1
I 0 = 0 với Z C =
và
là dung kháng
ZC
ZC
ωC

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ U = U R2 + (U L − U C ) 2 ⇒ U 0 = U 02R + (U 0 L − U 0C ) 2
Z L − ZC
Z − ZC
R
π
π
;sin ϕ = L
; cosϕ =
với − ≤ ϕ ≤
R
Z
Z
2
2
1

+ Khi ZL > ZC hay ω >
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay ω <
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay ω =
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
LC
U
Lúc đó IMax = gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
R
tan ϕ =

3. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R = URI.
* Hệ số công suất : cosϕ =

R UR
=
Z U

II. Bài toán cực trị trên đoạn mạch xoay chiều.
* Các công thức:
A

6

R

M

L

N C

B

B


- Khi các đại lượng L,C, ω , f thay đổi dể Imax, Pmax Thì trong mạch điện xảy ra cộng
hưởng điện
⇔ ZL = ZC hay ω =

1
U
U2
thì Z = Zmin = R; Imax = ; Pmax =
; ϕ = 0 (u cùng pha với i
R
LC
R

hay uR cùng pha với u)
- Khi đại lượng R thay đổi dể Pmax Thì áp dụng hệ quả bất đẳng thức Cosi
- Ngoài ra còn áp dụng các công thức
Công suất: P = I2R =

U 2R
.
Z2

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm: UL = IZL =
Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ: UC = IZC =

UZC
.
Z

UZ L
.
Z

* Phương pháp giải:
+ Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị (I, P, U L, UC) theo đại lượng cần tìm (R, L, C,
ω).
+ Xét điều kiện cộng hưởng: nếu trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì lập luận
để suy ra đại lượng cần tìm.
+ Nếu không có cộng hưởng thì biến đổi biểu thức để đưa về dạng của bất đẳng thức Côsi
hoặc dạng của tam thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị.
Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra một số công thức sau để sử dụng khi
cần giải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này:

U2
U2
Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC|. Khi đó Pmax = 2| Z − Z | =
.

2R
L
C
R 2 + Z C2
U R 2 + Z C2
Cực đại UL theo ZL: ZL =
; ULmax =
; U 2L max = U2 + U 2R + U C2
ZC
R

R 2 + Z L2
U R 2 + Z L2
Cực đại UC theo ZC: ZC =
; UCmax =
; U C2 max = U2 + U 2R + U 2L
ZL
R
Cực đại của UL theo ω: UL = ULmax khi ω =

2
.
2 LC − R 2C 2

Cực đại của UC theo ω: UC = UCmax khi ω =

1
R2
− 2 .
LC 2 L

7


* Bài tập minh họa:
Dạng 1: Công suất cực đại
* Dạng 1.1: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện
áp xoay chiều ổn định u = U 2 cos ωt ( V ) . R, U không đổi, thay đổi L hoặc thay
đổi C hoặc thay đổi ω để công suất mạch đạt cực đại. Xác định độ tự cảm L của
cuộn dây, hoặc điện dung C của tụ điện hoặc tần số góc ω của dòng điện và công
suất cực đại.
* Bài giải mẫu:
RU 2

RU 2
P = RI =
=
2
y
Ta có công suất mạch:
1


R 2 +  ωL −
÷
ωC 

2

Do RU2 không đổi ⇒ Pmax ⇔ y min ⇔ ωL −

1
=0
ωC

⇔ L=

1
1
= 2 2
2
ω C 4π f C

hoặc

⇔ C=

1
1
=
ω2 L 4π 2f 2 L

hoặc

⇔ ω=

hoặc ⇔ f =
Khi đó công suất mạch cực đại:

1

LC
1
2π LC

Pmax

U2
=
R

* Dạng 1.2: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện
áp xoay chiều ổn định u = U 2 cos ωt ( V ) , R là biến trở, L, C, ω không đổi. Xác
định R để công suất mạch cực đại và biểu thức công suất mạch cực đại.
* Bài giải mẫu:
P = RI =
2

Ta có công suất mạch:

RU 2
R 2 + ( Z L − ZC )

2

=

U2

( Z − ZC )
R+ L

R

Do U2 không đổi

⇒ Pmax ⇔ ymin

8

2

U2
=
y


( Z − ZC )
⇔R= L

Theo bất đẳng thức Cô-si, ymin

2

R

⇔ R = Z L − ZC
Khi đó công suất mạch cực đai: Pmax

U2
U2
=

=
2R Z L − ZC

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu mạch và cường độ dòng điện:
ϕ=+

π
khi ZL > ZC
4

ϕ=−

π
khi ZL < ZC
4

* Dạng 1.3: Cho mạch điện như hình vẽ:
A

Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay

R

C

r, L

B

chiều ổn định u = U 2 cos ωt ( V ) .

R là biến trở, r, L, C, ω không đổi.
a) Xác định R để công suất mạch cực đại và biểu thức công suất mạch cực đại.
b) Xác định R để công suất trên R cực đại và biểu thức công suất trên R cực
đại
* Bài giải mẫu:
a) Ta có công suất mạch:
R + r ) U2
(
PAB = ( R + r ) I =
=
2
2
( R + r ) + ( Z L − ZC )
2

U2

(Z −Z )
( R + r) + L C
( R + r)

2

U2
=
y

Do U2 không đổi ⇒ Pmax ⇔ ymin
Theo bất đẳng thức Cô-si:

Z − ZC )
ymin ⇔ R + r = ( L

2

R+r

⇔ R = Z L − ZC − r
Khi đó công suất mạch cực đại:

PABmax

b) Ta có công suất trên R:
9

U2
=
2( R + r )

⇔ R + r = Z L − ZC


PR = RI 2 =

RU 2

( R + r)

Do r, U2 không đổi

2

+ ( Z L − ZC )

=

2

U2
r 2 + ( ZL − ZC )
R+
+ 2r
R
2

⇒ PR max ⇔ y min

Theo bất đẳng thức Cô-si: PR

max

r 2 + ( Z L − ZC )
⇔R=
R

2

⇔ R = r 2 + ( ZL − ZC ) 2

PR max =

Khi đó công suất trên R cực đại:

U2
2( R + r )

Dạng 2: Điện áp cực đại.
* Dạng 2.1: Cho mạch điện như hình vẽ:
A

R, C xác định, u = U 2 cos ωt ( V )

R

C

L

với U, ω không đổi, L thay đổi được.
a) Điều chỉnh L để U R max . Lập biểu thức tính giá trị L và U R max
b) Điều chỉnh L để U Lmax . Lập biểu thức tính giá trị ZL, L và U Lmax
c) Điều chỉnh L để U Cmax . Lập biểu thức tính giá trị L và U Cmax
* Bài giải mẫu:
a) Ta có: U R = RI =

RU
R 2 + ( Z L − ZC )

=

2

RU
y

Cần xác định ⇒ U R max ⇔ y min
Theo điều kiện cộng hưởng điện y min ⇔ ω2 LC = 1 ⇔

1
ω2C

U R max = U

Khi đó:
b) Ta có:

L=

U L = ZL I =

ZL U
R 2 + ( ZL − ZC )

2

=

10

U

R 2 + ZL2 − 2ZL ZC + ZC2
Z2L

B


⇔ UL =

Đặt X =

(R

2

U
U
=
1
1
y
− 2ZC . + 1
2
ZL
ZL

+ ZC2 )

1
⇒ y = ( R 2 + ZC2 ) X 2 − 2ZC X + 1
ZL

Do U không đổi ⇒ U L

⇔ ymin ⇔ y’ = 0

max

⇔ ( R 2 + ZC2 ) 2X − 2ZC = 0

⇔X=

ZC
1
1
=
=
R 2 + ZC2 ZL ωL

R 2 + ZC2
⇔ ZL =
ZC

1 

⇔ L =  R 2 + 2 2 ÷C
ωC 


Khi đó:

R 2 + ZC2
U
ZC

U Lmax =

2

 R 2 + ZC2

R +
− ZC ÷
 ZC

2

⇔ U Lmax =

R 2 + ZC2
U
ZC

⇔ U Lmax =
⇔ U Lmax =

2

R +Z 
2
2

2
R +
÷ − 2 ( R + ZC ) + ZC
 ZC 
2

2

2
C

(R

2

+ ZC2 ) U

R + 2R Z + Z − R Z − Z
4

2

2
C

4
C

2

2
C

U
R 2 + ZC2
R

* Phương pháp hình học:
r r
r
r
Vẽ giản đồ véc-tơ: U = U R + U L + U C
11

4
C

=

R 2 + ZC2
U
ZC

=

(R

2

+ ZC2 ) − R 2 ZC2 − ZC4

2

ZC2

(R

2

+ ZC2 ) U

R 2 ( R 2 + ZC2 )


UL
U
sin β
=
⇒ UL = U
sin β sin α
sin α

r Ar
U U
L

UR
R
Mà sin α = U =
= không đổi
R 2 + ZC2

RC
U không đổi ⇒ U Lmax khi sin β = 1 ⇒ β = 90°
Khi đó: U L = U
max
và

O

r
UR

β

R 2 + ZC2
R

i

r α r
U RC U C
B

U 2Lmax = U 2 + U 2R + U C2

c) Ta có: U C = ZC I =

ZC U
R 2 + ( Z L − ZC )

2

=

ZC U
y

Cần xác định ⇒ U Cmax ⇔ y min

Theo điều kiện cộng hưởng điện ⇒ ω2 LC = 1 ⇔ L =
Khi đó:

U Cmax =

1
ω2C

ZC U
R

* Dạng 2.2: Cho mạch điện như hình vẽ:
A

R, L xác định, u = U 2 cos ωt ( V )

R

L

với U, ω không đổi, C thay đổi được.
a) Điều chỉnh C để U R max . Lập biểu thức tính giá trị C và U R max

b) Điều chỉnh C để U Lmax . Lập biểu thức tính giá trị C và U Lmax
c) Điều chỉnh C để U Cmax . Lập biểu thức tính giá trị ZC, C và U Cmax
* Bài giải mẫu:
a) Ta có U R = RI =

RU
R 2 + ( Z L − ZC )

2

=

RU
y

Cần xác định ⇒ U R max ⇔ y min

12

C

B


Theo điều kiện cộng hưởng điện y min ⇔ ω2 LC = 1 ⇔ C =

1
ω2 L

U R max = U

Khi đó:

ZL U

b) Ta có: U L = ZL I =

R 2 + ( ZL − ZC )

2

=

ZL U
y

Cần xác định ⇒ U Lmax ⇔ y min

Theo điều kiện cộng hưởng điện ⇒ ω2 LC = 1 ⇔ C =

U Lmax =

Khi đó:

c) Ta có:

⇔ UC =

Đặt X =

(R

2

ZL U
R

ZC U

U C = ZC I =

R 2 + ( Z L − ZC )

+ Z2L )

2

=

max

⇔ ymin ⇔ y’ = 0

⇔ ( R 2 + ZL2 ) 2X − 2ZL = 0

⇔X=

U
R 2 + ZL2 − 2ZL ZC + ZC2
ZC2

U
U
=
1
1
y
− 2Z L .
+1
2
ZC
ZC

1
⇒ y = ( R 2 + Z2L ) X 2 − 2Z LX + 1
ZC

Do U không đổi ⇒ U C

1
ω2 L

ZL
1
=
= ωC
2
R + Z L ZC
2

R 2 + Z2L
⇔ ZC =
ZL

13


L
R + ω2 L2

⇔ C=

Khi đó:

2

R 2 + Z2L
U
ZL

U Cmax =

2


R 2 + Z2L 
R +  ZL −
÷
ZL 


2

⇔ U Cmax =

R 2 + Z2L
U
ZL
R + Z − 2( R + Z
2

⇔

U Cmax =

2
L

2

2
L

)

2

R +Z 
+
÷
 ZL 

2

2
L

(R

2

+ Z2L ) − R 2 Z2L − Z4L
2

Z2L

U
R 2 + Z2L
R
r
U RL

* Phương pháp hình học:
r r
r
r
U
=
U
+
U
+

U
Vẽ giản đồ véc-tơ:
R
L
C
UC
U
sin β
=
⇒ UC = U
sin β sin α
sin α

O

β

UR
R
Mà sin α = U =
= không đổi
R 2 + ZL2
RL

A
r
α UL

r
UR

i

r
UC

r
U
B

U không đổi ⇒ U Cmax khi sin β = 1 ⇒ β = 90°
Khi đó: U C
max

=

R 2 + ZL2
U
ZL

R 2 + ZL2
=U
R

2
2
2
2
và U Cmax = U + U R + U L

* Dạng 2.3: Cho mạch điện như hình vẽ:

A

R

L

u = U 2 cos ωt ( V ) ;
R, L, C, U xác định; ω có thể thay đổi được.
a) Điều chỉnh ω để U R max . Lập biểu thức tính giá trị ω và U R max
b) Điều chỉnh ω để U Lmax . Lập biểu thức tính giá trị ω và U Lmax
c) Điều chỉnh ω để U Cmax . Lập biểu thức tính giá trị ω và U Cmax
* Bài giải mẫu:
14

C

B


a) Ta có U R = RI =

RU
R 2 + ( Z L − ZC )

2

=

RU
y

Cần xác định ⇒ U R max ⇔ y min
Theo điều kiện cộng hưởng điện y min ⇔ ω2 LC = 1 ⇔ ω =
U R max = U

Khi đó:

b) Ta có:

U L = ZL I =

ωLU
2

1 

R +  ωL −
÷
ωC 

2

⇔ UL =

⇔ UL =

Đặt X =

1
LC

LU
2L
1
R 2 + ω2 L2 −
+ 2 2
C ωC
2
ω
LU
1 1  2 2L  1
2
. 4 +R −
÷ 2 +L
2
C ω 
C ω

=

LU
y

1
1
2L 

2

⇒ y = 2 X2 +  R 2 −
÷X + L
2
ω
C
C 


Cần xác định ⇒ U Lmax ⇔ y min
y min ⇔ y' = 0 ⇔

1
 2 2L 
2X
+
R −
÷= 0
C2
C 


2
2LC − R 2C 2 1
 2L
2C
⇔ X=
−R ÷ =
= 2
2
ω

 C
 2

⇔ ω=

2
2LC − R 2C 2

2
2LUC
2LC − R 2C 2
=
=
2L2
2L 2LC − R 2C 2
R 2C2 ( 4LC − R 2C2 )
2
R +
−
+
2LC − R 2C 2 C
2C 2
LU

Khi đó: U Lmax

15


U Lmax =

⇔

c) Ta có:

2LU
R 4LC − R 2C2

U C = ZC I =

⇔ UC =

⇔ UC =

1
ωC

U
2

1 

R +  ωL −
÷
ωC 

2

U
2L

1 

ω2C2  R 2 + ω2L2 −
+ 2 2÷
C ωC 

U

L2C2ω4 + ( R 2 C 2 − 2LC ) ω2 + 1

=

U
y

2
2 2 2
2 2
Đặt X = ω ⇒ y = L C X + ( R C − 2LC ) X + 1

Cần xác định ⇒ U Lmax ⇔ y min
y min ⇔ y' = 0 ⇔ 2L2C 2 X + ( R 2C 2 − 2LC ) = 0
⇔X=

2LC − R 2C2
= ω2
2 2
2L C

2 2

⇔ ω = 2LC −2 R2 C
2L C

Khi đó:

U Cmax =

2LU
R 4LC − R 2C 2

* Bài tập áp dụng:
1. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

1
H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện
2π
áp xoay chiều ổn định: uAB = 120 2 cos100πt (V). Xác định điện dung của tụ điện để cho
công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
2. Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung C =

2.10−4
F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có
π

điện áp hiệu dụng 110 V, tần số 50 Hz. Thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm
của cuộn cảm và công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
3. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó điện trở thuần
R
= 50 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 159 mH, tụ điện

có điện dung C = 31,8 µF, điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. Đặt vào giữa
16


hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB = 200cosωt (V). Xác định tần số của điện
áp để ampe kế chỉ giá trị cực đại và số chỉ của ampe kế lúc đó.
4. Đặt điện áp u = 100 2 cosωt (V), có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R = 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
dung C =

25
H và tụ điện có điện
36π

10−4
F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Xác định tần
π

số của dòng điện.

5. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L =

1
H, tụ điện
2π

C

10−4
=

F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
π
u = 220 2 cos100πt (V). Xác định điện trở của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn
mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90 Ω, có độ tự

1,2
H, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
π
điện áp xoay chiều ổn định u AB = 200 2 cos100πt (V). Định giá
cảm L =

trị của biến trở R để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại. Tính công suất
cực đại đó.

10−4
7. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 100 3 Ω; C =
F; cuộn dây thuần cảm
2π
có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
u = 200cos100πt (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện
áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
8. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

1
H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào giữa hai
2π
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ỗn định: u AB = 120 2

cos100πt (V). Xác định điện dung của tụ điện để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực

đại. Tính giá trị cực đại đó.
9. Cho một mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L =

2
H, điện trở R = 100 Ω, tụ điện C =
π

10−4
F. Đặt vào mạch điện áp xoay chiều u = 200 2 cosωt (V). Tìm ω để:
π

a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại.
b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại.
c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại.
10. Đặt điện áp u = U 2 cosωt với U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn
mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần
L, đoạn NB chỉ có tụ điện, điện dung C. Với ω = ω0 =
17

1
thì cường độ dòng điện qua
LC


đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính tần số góc ω theo ω0 để điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R.
11. Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều:
u1 = U 2 cos(100π t + ϕ1) ; u2 = U 2 cos(120π t + ϕ2 ) và u3 =U 2 cos(110π t + ϕ3 )
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp
thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là:

i1 = I 2 cos100π t ; i2 = I 2 cos(120π t +

2π
2π
) và i3 = I ' 2 cos(110π t − ) .
3
3

So sánh I và I’.
12. Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100π t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy
giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Tính U.
13. Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu
đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung
C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản
tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực
đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2 và ω0.
14. Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

1
H và tụ
5π

điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng U 3 . Tính R.
* Hướng dẫn giải

1

1. Ta có: ZL = ωL = 50 Ω. Để P = Pmax thì ZC = ZL = 50 Ω  C = ω Z =
C

U2
= 240 W.
R
1
2. Ta có: ZC = 2π fC = 50 Ω. Để u và i cùng pha thì ZL = ZC = 50 Ω
ZL
1
U2
L=
=
H. Khi đó: P = Pmax =
= 242 W.
2π f
2π
R

2.10−4
F.
π

Khi đó: Pmax =

3. Ta có: I = Imax khi ZL = ZC hay 2πfL =

1
1

f=
= 70,7 Hz.
2π fC
2π LC

U
= 2 2 A.
R
U
P
4. Ta có: P = I2R  I =
= 0,5 A =
= Imax do đó có cộng hưởng điện.
R
R
1
1
Khi có cộng hưởng điện thì ω = 2πf =
f=
= 60 Hz.
LC
2π LC
1
5. Ta có: ZL = ωL = 50 Ω; ZC =
= 100 Ω;
ωC
Khi đó I = Imax =

18

U 2R
U 2R
=
=
P = I 2R = Z 2
R 2 + ( Z L − ZC )2

U2
( Z L − Z C ) 2 . Vì U, ZL và ZC không đổi nên
R+
R

(Z L − ZC )2
để P = Pmax thì R =
(bất đẵng thức Côsi)
R
U2
 R = |ZL – ZC| = 50 Ω. Khi đó: Pmax =
= 484 W.
2R
U2
2
U
R
6. Ta có: ZL = ωL = 120 Ω; PR = I2R =
=
r 2 + Z L2 .
( R + r ) 2 + Z L2 R + 2r +
R

2
2
r + ZL
Vì U, r và ZL không đổi nên PR = PRmax khi: R =
(bất đẵng thức Côsi)
R
 R = r 2 + Z L2 = 150 Ω. Khi đó: PRmax =
7. Ta có: ZC =

U2
= 83,3 W.
2( R + r )

1
ω ZC = 200 Ω;

U
UL = IZL =
= ( R 2 + Z 2 ) 1 − 2Z 1 + 1 .
R 2 + (Z L − ZC )2
C
C
Z L2
ZL

UZ L

Vì U, R và ZC không đổi nên UL = ULmax khi

− 2Z C

1
=Z L 2( R 2 + Z C2 )

(khi x = -

b
)
2a

R 2 + Z C2
3,5
U R 2 + Z C2
 ZL =
= 350 Ω  L =
H. Khi đó ULmax =
= 216 V.
π
ZC
R
8. ZL = ωL = 50 Ω; UC = IZC =

UZ C
R 2 + (Z L − ZC ) 2

=

U
1
1
( R 2 + Z L2 ) 2 − 2 Z L

+1 ;
ZC
ZC

−2Z L
1
R 2 + Z L2
UC = UCmax khi Z =  ZC =
= 122 Ω
ZL
2( R 2 + Z L2 )
C

1
C=
ω ZC

R 2 + Z L2
= 156 V.
R
1
9. a) Ta có: UR = IR = URmax khi I = Imax; mà I = Imax khi ω =
= 70,7π rad/s.
LC
10 −4
U
=
F. Khi đó: UCmax =
1,22π

UZ L
=
b) UL = IZL = Z

UωL

R 2 + (ωL −

1 2 =
)
ωC

U .L
1 1
L
1
.
. 4 − (2 − R 2 ). 2 + L2
2
C ω
C
ω

19


UL = ULmax khi

1
=ω2

UZ C
=
c) UC = IZC =
Z

L
− R2 )
C
ω=
1
2 2
C

− (2

U

1
ωC

2
= 81,6π rad/s.
2 LC − R 2C 2

=
1 2
R + (ω L −
)
ωC

L
− (2 − R 2 )
2
UC = UCmax khi ω = ω=
C
2
2L
2

UZ AN
10. Ta có: UAN = I.ZAN =
=
Z

U .L
L
1 .
L2ω 4 − (2 − R 2 )ω 2 + 2
C
C

1
R2
− 2 = 61,2π rad/s.
LC 2 L

U R 2 + ω 2 L2
R 2 + (ω L − 1 )2
ωC

U
U R 2 + ω 2 L2
1 −2 L .
=
=
L
1
2
2 2
2 2
R +ω L − 2 + 2 2
1 + ω 2C 2 C
C ω C
R + ω L2
1
L
Vì U không đổi nên để UAN không phụ thuộc vào R thì 2 2 - 2 = 0 hay
C
ωC
ω
1
0
=
=
.
2LC
2
1
1
11. Vì I1 = I2 = I  Z1 = Z2 hay R2 + (100πL )2 = R2 + (120πL )2

100π C
120π C
1
1
22
1
 100πL = - (120πL )  220πL =
 12000π2 =
100π C
120π C
1200π C
LC
 ωch = 12000π 2 ≈ 110π = ω3  I3 = Imax = I’ > I.
Qua bài này có thể rút ra kết luận: Với ω1 ≠ ω2 (ω1 < ω2) mà I1 = I2 = I, thì khi
ω3 < ω2 ta sẽ có I3 = I’ > I.
12. Với UL = ULmax theo L ta có: U 2L = U2 + U 2R + U C2 (1).
Mặt khác U2 = U 2R + (UL – UC)2  U 2R = U2 - (UL – UC)2

(2).

Thay (2) vào (1) ta có: U 2L = U2 + U2 - (UL – UC)2 + U C2
 2U2 = U 2L - U C2 + (UL – UC)2 = 128000  U = 80 (V).
13. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì UC1 = UC2

U

U
1
1
hay R 2 + (ω L − 1 )2 . ω C = R 2 + (ω L − 1 )2 . ω C

2
1
1
2
ω2C
ω1C
1
1
L
L
 ω 12 (R2 + ω 12 L2 - 2 + ω 2C 2 ) = ω 22 (R2 + ω 22 L2 - 2 + ω 2C 2 )
C
C
1
2
20

ω

ω1 <


1
1
L
L
+ 2 = ω 22 R2 + ω 42 L2 - ω 22 2 + 2
C C
C C
L

1 R2
 (ω 12 - ω 22 )(R2 - 2 ) = - (ω 14 - ω 42 )L2  ω 12 + ω 22 = 2
(1) (với CR2 < 2L).
C
LC L2
1
R2
Mặt khác UC = UCmax theo ω khi ω = ω0 =
− 2
LC 2L
1
1
1
1
R2
R2
hay ω 02 =
=
(2
) (2). Từ (1) và (2)  ω 02 = (ω 12 + ω 22 ).
2
2
LC 2L
2 LC L
2
U R 2 + Z L2 = U
Z L2 = 10
14. Ta có: ZL = ωL= 20 Ω; UCmax =

R

=
3
2 Ω.
2
R
 ω 12 R2 + ω 14 L2 - ω 12 2

III. Dùng giãn đồ véc tơ để giải một số bài toán về đoạn mạch xoay chiều
* Kiến thức liên quan:
Trên đoạn mạch RLC nối tiếp thì u R cùng pha với i, uL sớm
pha hơn i góc

π
π
, uC trể pha hơn i góc . Đoạn mạch gồm
2
2

cuộn thuần cảm và điện trở thuần hoặc cuộn dây có điện trở
thuần thì u sớm pha hơn i. Đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở
thuần thì u trể pha hơn i.
Đoạn mạch RLC nối tiếp có: u = uR + uL + uC.

→

→

→

→

Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ: U = U R + U L + U .
C
Khi vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch điện gồm các phần tử mắc nối tiếp thì chọn trục
→
→
gốc ∆ trùng hướng với véc tơ biểu diễn cường độn dòng điện I (vì I giống nhau với mọi
phần tử mắc nối tiếp).
A
R M
L
N C
B
* Phương pháp giải:
Căn cứ vào điều kiện bài toán cho vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch. Có thể vẽ véc tơ
→
tổng U bằng cách áp dụng liên tiếp qui tắc hình bình hành. Nhưng nên sử dụng cách vẽ
thành hình đa giác thì thuận lợi hơn.
N
U

C

L

AN

U
U

B

U

A

AB

U

R

M

+
i

Nếu giãn đồ có dạng hình học đặc biệt, ta có thể dựa vào những công thức hình học để
giải bài tập một cách ngắn gọn.
21


* Công thức toán học liên quan
- Hệ thức lượng trong tam giác thường
+ Định lí Cosin
Trong tam giác ABC ta luôn có :

A

b

c

a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A
b 2 = c 2 + a 2 − 2ca cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2ab cos C

cos A =

C

a

B

b2 + c2 − a2
a2 + c2 − b2
a2 + b2 − c2
cos
B
=
cos
C
=
,
,
2bc
2ac
2ab

+ Định lý hàm sin:
Trong tam giaùc ABC ta coù :
a
b
c
=
=
= 2R
sin A sin B sin C

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông :
b 2 = a.b '

& c 2 = a.c '

A

a 2 = b2 + c2
h 2 = b ' .c '
1
1 1
= 2+ 2
2
h
b c
a.h = b.c
b = a.sin B = a.cos C

c = a.sin C = a.cos B

c

b
h

c'

b'
H

B

a

b = c.tgB = c.cot gC

c = b.tgC = b.cot gB

* Bài tập áp dụng:
1. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.
Trong đó uAB = 50 2 cosωt (V) ;UAN = 50 V ; UC = 60 V. Cuộn
dây L thuần cảm. Xác định UL và UR.
2. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB = 50 V. Cuộn dây L thuần
cảm. Xác định UR và UC.
3. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.

22

C

Cuộn dây L thuần cảm. Các điện áp hiệu dụng đo được là
U AB = 180 V; UAN = 180
V; UNB = 180 V. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
4. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu
thức của điện áp ở hai đầu mạch có dạng u = 300cos100πt (V). Đo điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt là 50 10 V và 100 V,
công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W. Tính điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn
dây.
5. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp
theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi
phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha

π
so với điện áp giữa hai đầu
2

đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng?
2
2
2
2
2
2
2
2
A. U = U R + U C + U L .
B. U C = U R + U L + U .

C. U L = U R + U C + U .
D. U R = U C + U L + U .
6. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây là
thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u AB =
U0cos(100πt + ϕ) thì ta có điện áp trên các đoạn mạch AN và MB là
2

2

2

2

2

2

2

2

π

uAN = 100 2 cos100πt (V) và uMB = 100 6 cos(100πt - ) (V). Tính U0.
2
7. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây L là
thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u AB =

π

50 2 cos(100πt - ) (V) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM
3
có biểu thức là uL = 100 2 cos100πt (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
MB.
* Hướng dẫn giải:
1. Ta có: UAB = 50 V = UAN.
Giãn đồ Fre-nen có dạng là một tam giác cân mà đáy là UC.
Do đó ta có: UL =

1
2
UC = 30 V; UR = U AN
− U L2 = 40 V.
2

2. Vì U 2NB = U 2AB + U 2AN nên trên giãn đồ Fre-nen tam giác ABN là tam
giác vuông tại A; do đó ta có:

1
1
UAB.UAN = UL.UR
2
2

U AB .U AN
2
2
= 24 V; UC = U AN
= 18 V.
−

U
R
UL
3. Giãn đồ Fre-nen có dạng là một tam giác đều với U R là đường cao trên
 UR =

→

→

cạnh đáy UC nên: cosϕ = cos( U AB ; U R ) = cos(-

π
3
6)= 2 .

4. Ta có: U = 150 2 V. Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy:
U 2 − U d2 − U R2
U = U + U + 2UdURcosϕd  cosϕd =
=
2U dU R
2

2
d

2
R

23

1
.
10


Pd = UdIcosϕd  I

Pd
P
= 2 A; Rd = d2 = 25 Ω ;
U d cosϕd
I

3
Z
Ud
= 25 10 Ω ; ZL = Z d2 − R 2 = 75 Ω  L = L =
H.
I
ω
4π
5. Theo giãn đồ Fre-nen ta có:
U 2L = U2 + U 2NB = U2 + U 2R + U C2 .
6. Theo giãn đồ Fre-nen ta có:
Zd =

U AN .U MB

2

2
UL + UC = U AN
= 200 V; UR = U + U = 50 3 V ;
+ U MB
L
C
2
2
2
2
2
2
U AN = U R + U L và U MB = U R + U C
 U 2MB - U 2AN = U C2 - U 2L = (UC + UL)(UC - UL)
2
2
U MB
− U AN
 UC – UL =
= 100 V  UL – UC = - 100 V
UC + U L

U R2 + (U L − U C ) 2 = 50 7 V  U0 = U 2 = 50 14 V.
π
1
7. Trên giãn đồ Fre-nen ta thấy: AB = AM và
=
3
2
U=



π

= 6  ABM là tam giác vuông tại B

π

2
2
 UMB = U AM
= 50 3 V; vì uMB trể pha hơn uAB góc
nên:
− U AB
2

π

π

5π

uMB = UMB 2 cos(100πt 3 - 2 ) = 50 6 cos(100πt - 6 )(V).
IV. MỘT SỐ CÂU TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP
Đề thi TN – ĐH – CĐ năm( 2009 -2012)
1. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện
trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R là 30
V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
A. 10 V.

B. 20 V.
C. 30 V.
D. 40 V.
2. Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu
đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có L =
dung C =

0,6
H, tụ điện có điện
π

10−4
F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị của điện trở
π

thuần R là
A. 80 Ω.
B. 30 Ω.
C. 20 Ω.
D. 40 Ω.
3. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch.
B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong đoạn mạch.
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trể pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch.
24


D. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch.
4. Khi động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường
không đổi thì tốc độ quay của rôto
A. luôn bằng tốc độ quay của từ trường.
B. lớn hơn tốc độ quay của từ trường.
C. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.
D. có thể lớn hơn hoặc bằng tốc độ quay của từ trường, tùy thuộc tải.
5. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch xoay chiều có biểu thức u = 220 2 cos100πt (V). Giá
trị hiệu dụng của điện áp này là
A. 110 2 V.
B. 220 2 V.
C. 110 V.
D. 220 V.
6. Đặt một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L,
C mắc nối tiếp. Biết R = 50 Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
điện dung C =

1
H và tụ điện có
π

2.10−4
F. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là
π
B. 2 A.
C. 2 2 A.
D. 1 A.

A. 2 A.
7. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch

mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 30 Ω, cuộn cảm thuần L =

0,4
H và tụ điện có điện
π

dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
A. 150 V.
B. 160 V.
C. 100 V.
D. 250 V.
8. Đặt điện áp u = U 0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ
điện C và cuộn cảm thuần có L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ bằng R 3 . Điều
chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

π
so với điện áp 2 đầu đoạn mạch.
6
π
B. điện áp 2 đầu tụ điện C lệch pha
so với điện áp 2 đầu đoạn mạch.
6
A. điện áp 2 đầu điện trở R lệch pha

C. trong mạch có cộng hưởng điện.

D. điện áp 2 đầu cuộn cảm L lệch pha

π

so với điện áp 2 đầu đoạn mạch.
6

9. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm
cuộn cảm thuần L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi U L, UR
và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu
đoạn mạch AB lệch pha

π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB
2

gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng?

U C2 = U 2R + U 2L + U 2 .

A. U = U R + U C + U L .

B.

C. U L = U R + U C + U .

D. U R = U C + U L + U .

2
2

2

2

2

2

2

2

2

25

2

2

2