triển khai bộ thí nghiệm xác định giá trị điện tích nguyên tố theo phương pháp giọt dầu của millikan

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ



VĂN THỊ TRÚC LINH

ĐỀ TÀI:

TRIỂN KHAI BỘ THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH GIÁ
TRỊ ĐIỆN TÍCH NGUYÊN TỐ THEO PHƯƠNG
PHÁP GIỌT DẦU CỦA MILLIKAN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
+

U

+z
q.U/d

-𝐹𝑟

-mg

�⃗
𝐄

Thành phố Hồ Chí Minh – 2012

d


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ



ĐỀ TÀI:
TRIỂN KHAI BỘ THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH GIÁ
TRỊ ĐIỆN TÍCH NGUYÊN TỐ THEO PHƯƠNG
PHÁP GIỌT DẦU CỦA MILLIKAN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Giảng viên hướng dẫn : TS. NGUYỄN LÂM DUY
Sinh viên thực hiện

: VĂN THỊ TRÚC LINH

Thành phố Hồ Chí Minh – 2012


LỜI CẢM ƠN

Suốt thời gian qua để có thể thực hiện và hoàn thành bài luận này là nhờ
vào kiến thức tích lũy được trong 5 năm đại học dưới sự hướng dẫn tận tình của các
thầy cô.
Bên cạnh sự cố gắng của bản thân, em cũng đã nhận được nhiều sự giúp

đỡ từ các thầy cô và bạn bè.
Em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trong khoa Vật lý đã truyền đạt
kiến thức, các thầy cô phụ trách phòng thí nghiệm vật lý nâng cao trường Đại học
Sư Phạm đã tận tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình đo đạt thực
nghiệm.
Và nhất là em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Lâm Duy, thầy đã trực
tiếp hướng dẫn em thực hiện bài khóa luận, giúp em những kiến thức chuyên môn
cũng như kiến thức thực tế trong quá trình thực hiện khóa luận. Chính nhờ sự động
viên, đôn đốc, sự nhiệt tình, ân cần, chu đáo của thầy là động lực lớn giúp em hoàn
thành bài luận văn này.
Em cũng xin cảm ơn đến thầy phản biện đã dành thời gian đọc và đóng
góp ý kiến cho bài khóa luận này được hoàn thành tốt hơn.
Cảm ơn các bạn bè đã quan tâm chia sẻ trong thời gian qua.


MỞ ĐẦU
1. Mục đích đề tài
Việc phối hợp các thí nghiệm chứng minh vào các tiết dạy Vật lý là rất
cần thiết và phù hợp với đặc trưng thực nghiệm của môn học. Sau quá trình nghiên
cứu những kiến thức về điện tích-điện tích nguyên tố, chúng tôi muốn sử dụng
những kiến thức này vào việc triển khai một bộ thí nghiệm. Trong quá trình triển
khai bộ thí nghiệm chúng tôi tìm ra những ưu nhược điểm của bộ thí nghiệm và có
hướng khắc phục một số nhược điểm để cải thiện kết quả thí nghiệm.
Vì những lý do như trên nên chúng tôi quyết định chọn đề tài khoa học là
“Triển khai bộ thí nghiệm xác định giá trị điện tích nguyên tố theo phương
pháp giọt dầu Millikan”
2. Nội dung nghiên cứu
- Nghiên cứu những kiến thức về điện tích-điện tích nguyên tố, cơ học chất lưu.
- Tìm hiểu cấu tạo và nguyên lý hoạt động của thiết bị.
- Thực hiện thí nghiệm trên thiết bị có tại phòng thí nghiệm Vật lý nâng cao.

- Rút ra kết luận để việc sử dụng đồ dùng dạy học Vật lý ngày càng
hiệu quả và hoàn thiện hơn.
3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu:
Kiến thức cơ bản về điện tích-điện tích nguyên tố, cơ học chất lưu.
Triển khai bộ thí nghiệm.
- Phạm vi nghiên cứu:
Thí nghiệm khảo sát chuyển động của giọt dầu trong điện trường đều từ đó xác định
điện tích nguyên tố e
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu về kiến thức điện tích-điện tích nguyên tố, cơ học chất lưu.
- Xác định các dụng cụ, cấu tạo và nguyên lý hoạt động các bộ phận của bộ thí
nghiệm.


- Triển khai bộ thí nghiệm. Ứng dụng thiết bị vừa thiết lập để đo đạc và lấy số liệu
thực nghiệm.
- Rút ra những kết luận.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
- Đọc, nghiên cứu tài liệu về điện tích-điện tích nguyên tố, cơ học chất lưu.; kiến
thức vật lý về chuyển động của một vật trong lưu chất.
-Nhờ giảng viên hướng dẫn và bạn bè góp ý để xây dựng sơ đồ và cấu tạo của thiết
bị thí nghiệm.
-Thu thập tài liệu ở các sách và trên mạng Internet.
-Tổng hợp, phân tích, chứng minh, so sánh, khái quát tài liệu thu thập được.
Phương pháp thực nghiệm: Kiểm tra cấu tạo và hoạt động ở từng bộ phận
của bộ thí nghiệm, rút ra ưu – nhược điểm.

DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Nhà bác học R.A.Millikan ....................................................................... 4
Hình 1.2: Thiết bị thí nghiệm thí nghiệm của Millikan ........................................... 5
Hình 1.3: Một vài số liệu thí nghiệm của Millikam ................................................. 7
Hình 1.4: Lực tương tác hai điện tích .................................................................... 12
Hình 1.5: Điện trường do điện tích q gây ra .......................................................... 15
Hình 1.6: Điện trường giữa hai bản tụ điện ........................................................... 15
Hình 2.1: Lực nội ma sát giữa hai lớp chất lưu ...................................................... 17
Hình 2.2:
Hình 2.3: Quả cầu chuyển động tịnh tiến trong khối chất lưu ............................... 18
Hình 2.4: Hai bản mỏng nhúng vào lưu chất ......................................................... 19
Hình 2.5: Ống trụ dài L .......................................................................................... 20
Hình 2.6: Chất lưu chảy thành lớp ......................................................................... 22
Hình 2.7: Chất lỏng chảy qua vật rắn, tạo thành các chỗ xoáy .............................. 23
Hình 2.8: Hằng số k phụ thuộc hình dạng vật rắn.................................................. 24
Hình 3.1: Mô hình hai bản tụ điện trong thí nghiệm Millikan ............................... 26
Hình 3.2: Giọt dầu chuyển động trong trọng trường ............................................. 26
Hình 3.3: Điện trường giữa hai bản tụ ................................................................... 28
Hình 3.4: Giọt dầu tích điện âm đi lên phía trên .................................................... 29
Hình 3.5: Tụ điện ................................................................................................... 32
Hình 3.6: Kính hiển vi ............................................................................................ 32
Hình 3.7: Đèn ......................................................................................................... 33
Hình 3.8: Bơm dầu phun dạng hơi ......................................................................... 33
Hình 3.9: Bên ngoài công tắc điều khiển ............................................................... 34
Hình 3.10: Bên trong công tắc điều khiển ............................................................. 34
Hình 3.11: Nguồn điện ........................................................................................... 34
Hình 3.12: Hệ thống quang học ............................................................................. 35
Hình 3.13: Sơ đồ thí nghiệm .................................................................................. 36
Hình 3.14:Hình ảnh một giọt dầu ........................................................................... 38

Hình 3.15: Mô hình hai bản tụ điện trong thí nghiệm Millikan ............................. 54
Hình 3.16: Giọt dầu tích điện âm đi lên phía trên .................................................. 55
Hình 3.17: Sơ đồ thí nghiệm .................................................................................. 58
Hình 3.18: Bên ngoài công tắc điều khiển ............................................................. 58
Hình 3.19: Bên trong công tắc điều khiển ............................................................. 58
Hình 3.12: Hệ thống quang học ............................................................................. 59

ĐỒ THỊ
Đồ thị 3.1: Khảo sát phân bố điện tích của 7 giọt dầu ........................................... 42
Đồ thị 3.2: Khảo sát phân bố điện tích của 75 giọt dầu ........................................ 50
Đồ thị 3.3: Mật độ phân bố điện tích của 75 giọt dầu ........................................... 52


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. 3
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 4
DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ ................................................................ 6
ĐỒ THỊ............................................................................................................. 7
MỤC LỤC ........................................................................................................ 8
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỆN
TÍCH - ĐIỆN TÍCH NGUYÊN TỐ ............................................................. 10
1.1. Lịch sử nghiên cứu về điện tích ......................................................................10
1.2. Điện tích- điện tích nguyên tố ........................................................................16
1.2.1 Điện tích ...................................................................................................16
1.2.2 Sự nhiễm điện của các vật và tương tác điện từ ...................................17
1.2.4 Định luật bảo toàn điện tích ...................................................................19
1.2.5 Ðiện tích nguyên tố..................................................................................20
1.3. Điện trường-lực điện trường ...........................................................................21
1.3.1 Định luật Coulomb ..................................................................................21

1.3.2 Vectơ cường độ điện trường ........................................................................23

CHƯƠNG II: CƠ HỌC CHẤT LƯU ......................................................... 26
2.1. Hiện tượng nội ma sát- công thức Stokes.......................................................26
2.1.1 Hiện tượng nội ma sát và định luật Newton [3] ...................................26
2.2. Chuyển động của chất lưu thực[2] .................................................................27

CHƯƠNG III: THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM ................................................ 34
3.1. Cơ sở lý thuyết của thí nghiệm .......................................................................34
3.1.1. Mục đích thí nghiệm ...................................................................................34
3.1.2. Cơ sở lý thuyết thí nghiệm [5] ....................................................................34
3.2. Cách tiến hành-quan sát thí nghiệm ..............................................................41
3.2.1. Dụng cụ thí nghiệm: ...................................................................................41


3.2.2. Sơ đồ thí nghiệm-lắp đặt thí nghiệm ..........................................................44
3.2.3. Các bước tiến hành thí nghiệm ...................................................................47
3.3. Xử lý số liệu-kết quả thí nghiệm [5] ...............................................................50
3.3.1. Sai số phép đo giátrị điện tích giọt dầu.......................................................50
3.3.2. Số liệu có được khi chưa lắp đặt hệ thống máy tính và camera ngoài .......50
3.3.3. Số liệu có được khi lắp đặt hệ thống máy tính và camera ngoài ................52
3.3.4. Bán kính giọt dầu r......................................................................................55
3.3.5. Điện tích giọt dầu- điện tích nguyên tố e....................................................56
3.3.6. Mẫu bài thí nghiệm xác định điện tích nguyên tố e bằng phương pháp giọt
dầu của Millikan ...................................................................................................64

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN .......................................................................... 74
4.1

Kết luận ........................................................................................................74

4.2

Đề xuất và hướng phát triển ......................................................................74

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 75


CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỆN
TÍCH - ĐIỆN TÍCH NGUYÊN TỐ
1.1. Lịch sử nghiên cứu về điện tích
Từ năm 600 trước Công Nguyên những người Hy Lạp cổ đã biết rằng nếu
cọ xát hổ phách thì nó có thể hút được những mẩu giấy. Các nhà tư tưởng thời Cổ
đại và Trung đại bị vướng mắc bởi việc thiếu công cụ, bởi một phương pháp không
hoàn thiện, bởi đức tin tôn giáo hoặc các tổ chức ngăn cấm, và các tư tưởng bảo thủ
đã làm tiến trình nghiên cứu gián đoạn. Cho đến trước năm 1672 cũng chưa có một
tiến bộ nào trong việc nghiên cứu về điện. Vào năm 1672, ông Otto Fon Gerryk khi
để tay bên cạnh quả cầu bằng lưu huỳnh đang quay đã nhận được sự tích điện lớn
hơn. Vào năm 1729, ông Stefan Grey đã tìm ra 1 số chất, trong đó có kim loại, có
thể dẫn điện. Những chất như vậy gọi là những chất dẫn điện. Ông ta cũng phát hiện
ra rằng những chất khác như thuỷ tinh, lưu huỳnh, hổ phách và sáp không dẫn điện.
Những chất đó được gọi là những chất cách điện.
Nhà hóa học người Pháp Charles-François de Cisternay du Fay đã lặp lại
và dẫn giải về những thí nghiệm của Guericke và những người khác, đi đến một sự
hiểu biết đầy đủ hơn về lực đẩy điện. Trong khi thực hiện như vậy, ông đã thu được
một số kết luận quan trọng, như là đa số các vật có thể làm cho nhiễm điện chỉ bằng
cách cọ xát chúng, và các chất dẫn điện tốt hơn khi bị ẩm ướt.
Nhưng khám phá quan trọng nhất của du Fay là sự tồn tại của hai loại
điện. Ông đã suy luận ra kết luận này với thí nghiệm sau đây. Thứ nhất, nhà hóa học
đã mang một lá vàng đến tiếp xúc với một quả cầu thủy tinh bằng cách cọ xát,

người ta trông đợi nó hút, nhưng nó đẩy lá vàng ra. Sau đó, ông đặt lá vàng gần
một vật bị cọ xát khác – lần này là một miếng nhựa copal giống hổ phách, và ngạc
nhiên thấy lá vàng hút nhựa copal. Ông đã trông đợi hai vật nhiễm điện đó đẩy lẫn
nhau. Du Fay xác định phải có hai loại điện, và đặt tên một loại là điện thủy tinh và
một loại là điện nhựa. Một số chất tạo ra loại điện thứ nhất, còn một số chất phát ra


loại thứ hai. Mặc dù Du Fay đã quan sát rất kỹ những tính chất đối lập, nhưng ông
đã sai trong giải thích của ông về chúng.
Năm 1733 khi một người Pháp có tên là Duy Phey tìm ra vật tích điện
dương và vật tích điện âm, mặc dù ông cho rằng đó là 2 loại điện khác nhau. Tuy
nhiên, lý thuyết giải thích hiện tượng này không xuất hiện cho đến khi năm 1747,
Benjamin Franklin đã đề xuất rằng tất cả các chất trong tự nhiên đều có chứa “hai
chất lỏng điện”. Khi 2 chất va chạm vào nhau thì một số “chất lỏng” của chất này sẽ
bị lấy sang chất khác. Ngày nay chúng ta nói “chất lỏng” được cấu tạo từ những
điện tử mang điện tích âm. Năm 1747, sau khi ông có một ống thủy tinh và vải vóc
để làm thí nghiệm với chúng. Với dụng cụ này và một máy phát tĩnh điện do ông
chế tạo, ông đã lao vào một loạt thí nghiệm đưa ông đến chỗ tin rằng chỉ có một loại
điện mà thôi, thay vì hai loại mà du Fay đã nêu ra vài năm trước đó. Franklin lí giải
rằng tính chất đẩy và hút quan sát thấy ở các chất khác nhau dưới những trường hợp
khác nhau là do hàm lượng tương đối của chất lỏng này bên trong chất, thay vì
những loại chất lỏng khác nhau. Ông còn kết luận rằng chất lỏng này tìm thấy trong
mọi vật, nó có thể truyền từ vật này sang vật kia.
Nghiên cứu của Franklin còn dẫn kết luận: điện không thể được tạo ra, nó cũng
không thể bị mất đi. Thay vì vậy, sự mất điện ở vật này mang lại sự thu thêm điện ở
vật kia. Điều này là nguyên lí bảo toàn điện tích. Các chất nhận thêm điện tích, theo
lí thuyết của Franklin, là dương, còn các chất cho đi điện tích là âm. Ông đề xuất
rằng vật chất ở trạng thái trung hòa cho thấy không có tính chất điện bởi vì nó chứa
một lượng bằng nhau của hai chất lỏng đã được gọi là điện dương và âm, tương
ứng. Franklin cũng công nhận sự tồn tại của một hạt điện đủ nhỏ trong vật chất. Thí

nghiệm Faraday trong chất điện phân, đã chứng minh rằng khi một dòng điện qua
chất điện phân, khối lượng của các hợp chất tại điện cực tỷ lệ đương lượng hóa học
của các hợp chất, cũng hỗ trợ cho khái niệm một hạt điện nguyên tố của Franklin.
Khảo sát về electron
Vào cuối thập kỷ đầu tiên của thế kỷ thứ 19, người ta đã nghiên cứu ống
chùm ca-tốt (cathode ray tube). Ống chùm ca-tốt là một ống thuỷ tinh, bên trong có


chứa khí có áp suất thấp, một đầu của ống là cực dương, và đầu kia là cực âm. Hai
cực đó được nối với một nguồn có điện thế khác nhau, nguồn này tạo ra một dòng
hạt có thể đi qua khí bên trong ống. Người ta giả thiết rằng có một chùm hạt phát ra
từ cực âm đi về phía cực dương và làm cho ống phát sáng. Chùm đó được gọi là
chùm ca-tốt. Khi đặt một chướng ngại vật trong ống thì vật đó bị di chuyển từ cực
âm về dương, người ta kết luận hạt đó có khối lượng. Khi đặt một điện trường vào
thì dòng hạt bị dịch chuyển, người ta kết luận hạt đó có điện tích.
Năm 1897, nhà vật lý người Anh Joseph John Thompson (1856-1940) đã
kiểm chứng hiện tượng này bằng rất nhiều thí nghiệm khác nhau, ông đã đo được tỷ
số giữa khối lượng của hạt và điện tích của nó bằng độ lệch hướng của chùm tia
trong các từ trường và điện trường khác nhau. Thompson dùng rất nhiều các kim
loại khác nhau làm cực dương và cực âm đồng thời thay đổi nhiều loại khí trong
ống. Ông thấy rằng độ lệch của chùm tia có thể tiên đoán bằng công thức toán học.
Thomson tìm thấy tỷ số điện tích/khối lượng là một hằng số không phụ thuộc vào
việc ông dùng vật liệu gì. Ông kết luận rằng tất cả các chùm ca-tốt đều được tạo
thành từ một loại hạt mà sau này nhà vật lý người Ái Nhĩ Lan George Johnstone
Stoney đặt tên là "electron", vào năm 1891.
Thí nghiệm đầu tiên được tiến hành đo điện tích ion do Townsend tiến
hành vào những năm 1890. [9]
1. Ông giả định rằng trong hơi nước bão hòa, số ion bằng số giọt.
2. Ông tìm trọng lượng tổng cộng của đám mây hơi nước bằng cách chuyển nó
qua ống và xác định sự tăng trọng lượng trong ống này.

3. Ông tìm trọng lượng trung bình của các giọt nước trong đám mây hơi nước
bằng cách quan sát tốc độ rơi trong trọng trường và tính được bán kính của
chúng bằng định luật Stokes.
4. Ông chia trọng lượng của cả đám mây hơi nước cho giá trị trọng lượng trung
bình một giọt nước thì sẽ được số giọt nước. Nếu giả định ở trên là đúng thì
số giọt nước bằng số ion, và chia tổng điện tích trên 1𝑐𝑚3 khí cho số ion, thì

sẽ thu được điện tích trung bình một ion.


Townsen tìm được e= 3. 10−10 e.s.u. Thompson năm 1900, phương pháp tương tự

ông thu được e=6. 10−10 e.s.u

Wilson cải tiến phương pháp mà Townsen và Thompson đã làm, bằng hai bản tụ nối
với nguồn 2000 vôn, đo vận tốc đám mây rơi trong trọng trường không điện trường,
vận tốc chuyển động khi có điện trường, từ đó ông thu được e= 3,1. 10−10 e.s.u.

Millikan khảo sát về electron

Ông đã cải tiến thí nghiệm của Wilson ông dùng một hiệu điện thế cao giữa hai bản
tụ. Vận tốc rơi thay đổi chiều. Một số giọt mang điện chuyển động lên trên, một số
chuyển động nhanh xuống phía dưới, trong khi đó một số giọt không mang điện
không bị ảnh hưởng và tiếp tục di chuyển xuống. Một vài giọt mang điện tích riêng,
trọng lực có thể cân bằng với lực điện trường, bằng cách điều chỉnh điện áp,
Millikan có thể làm cân bằng các giọt này. Với phương pháp cân bằng này Millikan
có thể thu được tính chất các điện tích và xác định điện tích của các giọt.
Phương pháp giot dầu Millikan xác định điện tích nguyên tố e [6]

Hình 1.1Nhà bác học R.A.Millikan [6]

Một thí nghiệm năm 1911 do nhà vật lí Robert Millikan thực hiện ở
trường đại học Chicago. Hãy xét một dòng giọt nước hoa hoặc chất lỏng khác cho
thổi qua một lỗ đinh ghim nhỏ xí. Các giọt đi ra từ lỗ phải nhỏ, vì dòng xoáy của
không khí có xu hướng làm tản loạn chúng ra. Millikan lập luận rằng những giọt đó
có điện tích khi chúng cọ xát lên thành lỗ mà chúng đi qua, và nếu mô hình hạt tích
điện của điện học là đúng đắn, thì điện tích có thể tách vỡ trong số nhiều giọt chất
lỏng nhỏ nên một giọt có thể có lượng điện tích toàn phần dư một vài hạt tích điện–


có lẽ là sự dư thừa của một hạt tích điện dương trên một giọt nhất định, hoặc sự dư
thừa hai điện tích âm trên giọt khác.
Thiết bị khéo léo của Millikan gồm hai bản kim loại, chúng có khả năng
tích điện khi cần thiết. Ông phun một đám giọt dầu vào không gian giữa hai bản, và
chọn một giọt qua kính hiển vi để nghiên cứu.

Hình 1.2 Thiết bị thí nghiệm của Millikan
Ban đầu, khi không có hiệu điện thế giữa các bản, ông xác định khối
lượng của giọt bằng cách cho nó rơi trong không khí và đo vận tốc tới hạn của nó,
tức là vận tốc ở đó lực ma sát của không khí cân bằng với lực hấp dẫn. Lực ma sát
kéo theo của không khí tác dụng lên một quả cầu chuyển ðộng chậm ðã ðýợc tìm ra
bằng thực nghiệm là bv

, trong ðó b là một hằng số, v vận tốc tới hạn của giọt chất

lỏng rơi trong không khí, r là bán kính giọt chất lỏng.
Ðặt lực toàn phần bằng không khi giọt chất lỏng rõi ở vận tốc giới hạn cho ta
bv

– mg = 0

(1.1)

và đặt tỉ trọng đã biết của dầu bằng với khối lượng của giọt chất lỏng chia cho thể
tích của nó cho ta phương trình thứ hai:
(1.2)
Mọi đại lượng trong những phương trình này có thể đo trực tiếp, ngoại trừ
m và r, nên đây là hai phương trình hai ẩn, người ta có thể giải chúng để biết kích
thước giọt chất lỏng. Sau đó, Millikan tích điện cho các bản kim loại, điều chỉnh
lượng điện tích cân bằng với lực hấp dẫn và đẩy giọt chất lỏng nằm lơ lửng. Chẳng


hạn, nếu giọt chất lỏng mang điện tích toàn phần là âm, thì điện tích dương đặt trên
bản trên sẽ hút nó, kéo nó lên, và điện tích âm nằm trên bản dưới sẽ đẩy nó, nâng nó
lên. (Về mặt lí thuyết chỉ cần một bản thôi, nhưng trên thực tế sự sắp xếp hai bản
như thế này cho lực điện có độ lớn đều hơn trong toàn vùng không gian giọt dầu
rơi) Lượng điện tích trên hai bản cần thiết cho giọt dầu lơ lửng cho Millikan một cơ
sở xác định lượng điện tích giọt chất lỏng mang. Điện tích giọt chất lỏng mang càng
lớn, thì lực điện tác dụng lên nó sẽ càng mạnh, và thủ thuật là phải đặt điện tích trên
các bản nhỏ. Tuy nhiên, việc biểu diễn mối quan hệ này bằng định luật Coulomb sẽ
không thực tế, vì nó cần sự hiểu biết trọn vẹn về việc điện tích phân bố như thế nào
trên mỗi bản, cùng với khả năng thực hiện phép cộng vectơ của tất cả các lực tác
dụng lên giọt chất lỏng bởi tất cả các điện tích trên bản.
Vì vậy, Millikan sử dụng một cơ sở thực tế là lực điện mà một điện tích điểm chịu
tại một điểm trong không gian tỉ lệ với điện tích của nó
𝐹 = 𝑞𝐸

(1.3)

Với lượng điện tích cho trước trên các bản, hằng số này có thể được xác
định bằng cách bỏ giọt dầu đi, xen giữa hai bản một vật lớn hơn và dễ cầm nắm hơn

có một điện tích đã biết, và đo lực với phương pháp thông thường. (Thật ra,
Millikan sử dụng một bộ kĩ thuật hơi khác để xác định hằng số đó, nhưng ý tưởng
cũng tương tự)
Độ lớn của lực tác dụng lên giọt chất lỏng thực tế phải bằng mg, vì lực chỉ
vừa đủ để nâng bổng nó lên, và một khi hằng số định cỡ đã được xác định, thì điện
tích của giọt chất lỏng khi đó có thể tìm ra được dựa trên khối lượng đã xác định
trước đó của nó.


Hình1.3 Một vài số liệu thí nghiệm của Millikan[6]
Bảng trên cho một vài kết quả từ bài báo năm 1911 của Millikan.
(Millikan xử lí dữ liệu trên cả những giọt tích điện âm và dương, nhưng trong bài
báo của ông, ông chỉ mang ra ví dụ dữ liệu về những giọt tích điện âm, nên ở đây
toàn là số âm) Chỉ cần nhìn qua số liệu trên cũng thấy ngay rằng điện tích không
đơn giản là một loạt số ngẫu nhiên. Chẳng hạn, điện tích thứ hai hầu như chính xác
bằng phân nửa điện tích thứ nhất. Millikan giải thích điện tích quan sát được đều là
bội số nguyên của một con số đơn giản,1,64x10−19 C.

Trong cột thứ hai, lấy điện tích chia cho hằng số này được kết quả về cơ

bản là số nguyên,được giới hạn bởi sai lệch ngẫu nhiên của thí nghiệm. Millikan
phát biểu trong bài báo của ông rằng những kết quả này là bằng chứng trực tiếp và
xác thực của sự đúng đắn của quan điểm đã được cải tiến trong nhiều năm qua và
được củng cố bởi bằng chứng từ nhiều nghiên cứu cho thấy mọi điện tích, là những
bội số chính xác của một điện tích cơ bản, hữu hạn, hay nói cách khác, một điện
tích rải đều trên bề mặt tích điện có một cấu trúc dạng hạt hữu hạn, trên thực tế,
gồm những hạt nhỏ, hay những nguyên tử điện, tất cả đều giống hệt nhau, rải trên
bề mặt của vật mang điện.
Nói cách khác, ông đã cung cấp bằng chứng trực tiếp cho mô hình hạt tích
điện của điện học và bác bỏ những mô hình trong đó mô tả điện là một số loại chất

lỏng. Điện tích cơ bản được kí hiệu là e, và giá trị hiện nay là 1,60x10−19 C. Từ

“lượng tử hóa” được sử dụng trong vật lí để mô tả một đại lượng chỉ có thể có
những giá trị số nhất định, và không thể có bất kì giá trị nào nằm giữa những giá trị
đó. Theo cách hiểu này, chúng ta nói rằng Millikan đã phát hiện điện tích bị lượng
tử hóa. Điện tích e thường được gọi là lượng tử điện tích-điện tích nguyên tố.
1.2. Điện tích- điện tích nguyên tố
1.2.1 Điện tích
Điện tích là một tính chất cơ bản và không đổi của một số hạt hạ nguyên
tử, đặc trưng cho tương tác điện từ giữa chúng. Điện tích tạo ra trường điện và cũng


như chịu sự ảnh hưởng của điện trường. Sự tương tác giữa một điện tích với điện
trường, khi nó chuyển động hoặc đứng yên so với điện trường này, là nguyên nhân
gây ra lực điện từ. Điện tích còn được hiểu là "hạt mang điện".
1.2.2 Sự nhiễm điện của các vật và tương tác điện từ
1.2.2.1 Sự nhiễm điện của các vật
Theo quy ước, có hai loại điện tích: điện tích âm và điện tích dương. Điện
tích của electron là âm, ký hiệu là -e còn điện tích của proton là dương, ký hiệu là
+e với e là giá trị của một điện tích nguyên tố. Từ thế kỷ thứ 6 trước công nguyên,
người ta đã thấy rằng hổ phách cọ sát vào lông thú, có khả năng hút được các vật
nhẹ. Cuối thế kỷ 16, Gilbert (người Anh) nghiên cứu chi tiết hơn và nhận thấy rằng
nhiều chất khác như thủy tinh, lưu huỳnh, nhựa cây v v... cũng có tính chất giống
như hổ phách và gọi những vật có khả năng hút được các vật khác sau khi cọ xát
vào nhau, là những vật nhiễm điện hay vật tích điện. Các vật đó có điện tích.
Ta cũng có thể làm cho một vật nhiễm điện bằng cách đặt nó tiếp xúc với
một vật khác đã nhiễm điện. Ví dụ ta treo hai vật nhẹ lên hai sợi dây mảnh, rồi cho
chúng tiếp xúc với thanh êbônít đã được cọ xát vào da, thì chúng sẽ đẩy nhau. Nếu
một vật được nhiễm điện bởi thanh êbônit, một vật được nhiễm điện bởi thanh thủy
tinh, chúng sẽ hút nhau. Ðiều đó chứng tỏ điện tích xuất hiện trên thanh êbônit và

trên thanh thủy tinh là các loại điện tích khác nhau. Bằng cách thí nghiệm với nhiều
vật khác nhau ta thấy chỉ có hai loại điện tích. Người ta qui ước gọi loại điện tích
xuất hiện trên thanh thủy tinh sau khi cọ xát vào lụa là điện tích dương, còn loại kia
là điện tích âm. Giữa các vật nhiễm điện có sự tương tác điện: những vật nhiễm
cùng loại điện thì đẩy nhau, những vật nhiễm điện khác loại thì hút nhau.
Về phương diện dẫn điện, các vật liệu được chia ra làm hai loại. Những
vật mà điện tích có thể di chuyển dễ dàng trong vật gọi là vật dẫn điện. Những vật
mà điện tích chỉ có ở nơi nhiễm điện gọi là vật cách điện hay điện môi. Những vật
dẫn điện lại chia thành vật dẫn điện loại 1 và loại 2. Vật dẫn điện loại 1 là vật dẫn
mà sự dịch chuyển điện tích trong vật không gây ra một sự biến đổi hóa học nào
của vật và cũng không gây ra một sự dịch chuyển nào có thể nhận thấy của vật


chất. Kim loại và chất bán dẫn là những vật dẫn điện loại 1. Vật dẫn điện loại 2 là
vật dẫn mà sự dịch chuyển các điện tích trong vật gắn liền với những biến đổi hóa
học, dẫn đến sự thoát ra những thành phần vật chất tại chỗ tiếp xúc của chúng với
các vật dẫn điện khác. Muối, bazơ nóng chảy, dung dịch muối, axit, bazơ là những
vật dẫn điện loại 2.
1.2.2.2 Tương tác điện từ
Khi các vật chưa nhiễm điện, giữa chúng đã có lực tương tác hấp dẫn, vì
chúng đều có khối lượng. Tuy nhiên, lực này rất nhỏ và khó nhận thấy. Khi các vật
nhiễm điện, thì lực điện tác dụng giữa chúng lớn đến mức chúng có thể bị đẩy xa
nhau hoặc hút lại gần nhau. Ta nhận biết được các vật có điện tích chính là dựa vào
sự quan sát và nghiên cứu tương tác điện giữa chúng.
Ngày nay, khoa học chứng tỏ rằng vật chất được tạo nên từ những hạt rất
nhỏ không thể phân chia được thành những hạt nhỏ hơn. Những hạt này được gọi là
những hạt sơ cấp. Các hạt sơ cấp (trừ một số rất ít) có khối lượng và do đó chúng
hút nhau theo định luật vạn vật hấp dẫn, bằng một lực tỉ lệ nghịch với bình phương
khoảng cách giữa chúng.
Một số hạt sơ cấp còn có khả năng tương tác với nhau bằng một lực cũng

tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng nhưng lớn hơn lực vạn vật
hấp dẫn rất nhiều. Những hạt có khả năng tương tác như thế được gọi là những hạt
có mang điện tích. Cần chú ý rằng lực vạn vật hấp dẫn giữa các hạt sơ cấp (hay các
vật thể) luôn luôn là lực hút, còn lực điện giữa chúng có thể là lực đẩy hoặc lực hút.
Như vậy, tương tác hấp dẫn và điện từ là hai loại tương tác khác nhau. Dựa vào
tương tác điện từ giữa các hạt, ta có thể biết chúng có mang điện tích hay không.
Khi một hạt sơ cấp mang điện, ta không thể làm cho nó mất điện tích.
Ðiện tích của hạt sơ cấp là một thuộc tính không thể tách rời khỏi hạt. Ðiện tích tồn
tại dưới dạng các hạt sơ cấp mang điện. Có những hạt sơ cấp không mang điện,
nhưng không thể có điện tích không gắn liền với hạt sơ cấp.
Các hạt mang điện cùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm) sẽ đẩy nhau.
Ngược lại, các hạt mang điện khác dấu sẽ hút nhau.


Điện tích của một vật vĩ mô là tổng đại số của tất cả các điện tích tương
ứng của các hạt phần tử cấu thành nên vật đó. Thông thường, các vật quanh ta đều
trung hòa về điện, đó là do mỗi nguyên tử ở trạng thái tự nhiên đều có tổng số
proton bằng tổng số electron, nên các điện tích của chúng bù trừ lẫn nhau.
Tuy nhiên, ngay cả khi điện tích tổng cộng của một vật bằng không, vật ấy
vẫn có thể tham gia tương tác điện từ, đó là nhờ hiện tượng phân cực điện. Các điện
tích chịu sự ảnh hưởng của hiện tượng phân cực gọi là điện tích liên kết, các điện
tích có thể di chuyển linh động trong vật dẫn dưới tác dụng của điện từ trường ngoài
gọi là điện tích tự do. Chuyển động của các hạt mang điện theo một hướng xác định
sẽ tạo thành dòng điện.
1.2.3 Đơn vị điện tích
Đơn vị của điện tích trong hệ SI là Coulomb (viết tắt là C), 1 C xấp xỉ
bằng 6,24×1018e. Một số hạt trung hòa về điện có điện tích bằng không như phôtôn
γ và nơtrinô ν. Một số hạt khác mang điện tích âm hoặc dương, với trị số tuyệt đối
đều bằng điện tích nguyên tố 1.602 x 10−19 C. Kí hiệu Q được dùng để diễn tả độ

lớn một lượng điện tích xác định, gọi là điện lượng. Điện lượng trong tự nhiên là
bội số nguyên của điện tích nguyên tố e

1.2.4 Định luật bảo toàn điện tích
Như đã biết, cọ xát các vật với nhau là một cách làm cho chúng nhiễm
điện. Tuy nhiên sự cọ xát không đóng vai trò quan trọng, mà quyết định là sự tiếp
xúc giữa các vật. Khi ta cọ xát hai vật với nhau, do sự tiếp xúc trực tiếp giữa một số
nguyên tử của 2 vật, mà một số êlectrôn chuyển dịch từ vật này sang vật kia. Ðộ
dịch chuyển này vào cỡ khoảng cách giữa các nguyên tử . Khi ta tách hai vật ra, thì
chúng đều tích điện, nhưng trái dấu nhau. Nếu hai vật không trao đổi điện tích với
các vật khác (hai vật lập thành một hệ cô lập), thí nghiệm chứng tỏ rằng độ lớn điện
tích dương xuất hiện trên vật này đúng bằng độ lớn của điện tích âm xuất hiện trên
vật kia. Lúc đầu, hệ hai vật có điện tích tổng cộng bằng không, vì mỗi vật đều trung
hòa điện. Sau khi đã tiếp xúc với nhau, hai vật đều nhiễm điện, nhưng tổng đại số
điện tích của hai vật trong hệ vẫn bằng không. Như vậy bản chất của sự nhiễm điện


là mọi quá trình nhiễm điện về thực chất đều chỉ là những quá trình tách các điện
tích âm và dương và phân bố lại các điện tích đó trong các vật hay trong các phần
tử của một vật.
Ðiện tích tồn tại dưới dạng các hạt sơ cấp mang điện. Trong những điều
kiện nhất định, các hạt sơ cấp có thể biến đổi qua lại . Chúng có thể xuất hiện thêm
hay mất bớt đi trong quá trình chuyển hóa. Tuy nhiên, thực tế quan sát cho thấïy
rằng các hạt mang điện bao giờ cũng sinh ra từng cặp có điện tích trái dấu và bằng
nhau, và nếu mất đi (để chuyển thành những hạt khác), chúng cũng mất đi từng cặp
như vậy. Nếu có một hạt mang điện chuyển hóa thành nhiều hạt khác, thì trong số
những hạt mới sinh ra, bắt buộc phải có hạt mang điện tích cùng dấu với hạt ban
đầu.
Từ những nhận xét trên ta đưa đến kết luận là: “Trong một hệ kín (không
có sự trao đổi với bên ngoài) tổng đại số các điện tích luôn luôn là một hằng số”.

Ðó là nội dung của định luật bảo toàn điện tích, một định luật cơ bản của
tĩnh điện học. Ðịnh luật bảo toàn điện tích là một trong những nguyên lý cơ bản
nhất của vật lí. Nó có tính chất tuyệt đối đúng. Cho đến nay người ta chưa phát hiện
một sự vi phạm định luật: Mọi kết quả thực nghiệm đều phù hợp với định luật.
1.2.5 Ðiện tích nguyên tố.
Hạt sơ cấp có thể mang điện dương, có thể mang điện âm hoặc không
mang điện. Thực nghiệm cho thấy, nếu hạt sơ cấp mang điện, thì điện tích của nó có
giá trị hoàn toàn xác định. Ðiện tích của hạt sơ cấp là nhỏ nhất tồn tại trong tự
nhiên, không thể bị tách ra thành lượng nhỏ hơn. Vì thế lượng điện tích đó được gọi
là điện tích nguyên tố ký hiệu là e. Khi một vật bất kỳ mang điện, thì điện tích của
nó luôn là một số nguyên lần điện tích nguyên tố.
Hai hạt sơ cấp mang điện có thể tồn tại lâu dài ở trạng thái riêng lẻ là
êlectrôn và protôn, những thành phần cấu tạo nên nguyên tử của mọi nguyên tố.
Êlectrôn mang điện âm, có điện tích -e. Prôtôn mang điện dương có điện tích +e.
Với e = 1.602 × 10−19 coulomb


Êlectrôn có khối lượng rất nhỏ: m e = 9,1.10-31 kg. Ngoài prôtôn và êlectrôn,
còn nhiều hạt sơ cấp khác mang điện, nhưng chúng không thể tồn tại lâu ở trạng
thái riêng lẻ. Chúng sinh ra trong quá trình tương tác giữa các hạt sơ cấp, rồi lại
nhanh chóng mất đi hoặc chuyển hóa thành các hạt khác.
1.3. Điện trường-lực điện trường
Điện trường : là dạng vật chất tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực điện lên
điện tích khác dặt trong nó
1.3.1 Định luật Coulomb
Thực nghiệm chứng tỏ các điện tích luôn luôn tương tác với nhau: các
điện tích cùng dấu đẩy nhau, các điện tích trái dấu hút nhau. Tương tác giữa các
điện tích đứng yên gọi là tương tác tĩnh điện (hay tương tác Coulomb). Năm 1785,
Coulomb đã thiết lập được định luật thực nghiệm cho ta xác định lực tương tác tĩnh
điện giữa hai điện tích điểm. Theo định nghĩa, điện tích điểm là một vật mang điện

có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách từ điện tích đó tới những điểm
hoặc những vật mang điện khác mà ta đang khảo sát.
1.2.5.1 Định luật Coulomb trong chân không
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm có phương nằm trên
đường thẳng nối hai điện tích, có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn các điện tích và tỉ lệ
nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

(1.4)

-

+

𝑞1

Hình 1.4 Lực tương tác hai điện

tích
Trong đó q và q là các giá trị đại số của hai điện tích;
1

2

𝑞2


là lực tác dụng của q lên q ;

là bán kính véc tơ hướng từ q đến q .

là lực tác dụng của q lên q ;

là bán kính véc tơ hướng từ q đến q , với:

1

2

2

1

1

2

=-

Về độ lớn:

𝐹12= 𝐾

K hệ số tỉ lệ, trong hệ SI thì K=

Với: 𝜀0 = 8,86. 10−12

𝐶2

𝑁.𝑚2

1

4𝜋𝜀0

2

1

(1.5)

(|𝑞1 |||𝑞2 |)

(1.6)

𝑁.𝑚2

(1.7)

= 9. 109

2
𝑟12

𝐶2

gọi là hằng số điện.

Khi đó (1.6) và (1.7) thành:

(1.8)

Về độ lớn, ta có:

(1.9)
1.3.1.2 Định luật Coulomb trong môi trường
Thực nghiệm chứng tỏ rằng lực tương tác giữa các điện tích đặt trong môi trường
giảm đi ε so với khi đặt trong chân không. Biểu thức định luật Coulomb trong môi
trường có dạng:

(1.10)
Về độ lớn,ta có:

(1.11)


ε là hằng số điện môi (còn gọi là độ thẩm điện môi tỉ đối) của môi trường. Đối với
chân không ε=1, đối với không khí ε ≈1.
1.3.1.3 Nguyên lý chồng chất các lực điện:
Giả sử có một hệ điện tích điểm q , q ….. q và điện tích điểm q thì lực do các
1

2

n

0

điện tích tác dụng lên q được xác định:
0

(1.12)

1.3.2 Vectơ cường độ điện trường
Các vật thể có điện tích đều gây ra trong không gian chung quanh nó một
trường tĩnh điện. Trường tĩnh điện là một dạng đặc biệt của vật chất lan truyền
trong không gian với vận tốc bằng vận tốc của ánh sáng. Tương tác tĩnh điện giữa
các điện tích được thực hiện thông qua trường tĩnh điện của chúng. Tính chất cơ
bản của trường tĩnh điện là tác dụng lên điện tích đặt trong trường một lực tĩnh
điện. Sau đây ta khảo sát các đại lượng đặc trưng cho điện trường.
Để đặc trưng điện trường về phương diện lực, người ta dùng khái niệm
vectơ cường độ điện trường
1.3.2.1

.

Định nghĩa

Vectơ cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng có trị vectơ, bằng lực tác
dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó.
�E⃗ =

��⃗
𝑭

(1.13)

𝒒𝟎

�E⃗ là cường độ điện trường, trong hệ đơn vị SI: E
�⃗ có đơn vị là V/m.

Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm

Để xác định véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm q, ta xét sự
tương tác giữa điện tích điểm q và điện tích điểm q . Lực tác dụng của q lên q là:
0

�F⃗ =

𝟏

�⃗
𝒒𝒒𝟎 𝒓

𝟒𝝅𝜺𝟎 𝜺 𝒓𝟐 𝒓

0

(1.14)


Theo định nghĩa:
��⃗
𝑭

𝟏

�⃗ = =
E
𝟒𝝅𝜺
𝒒

𝟎

𝒒 �𝒓⃗

𝟐
𝟎𝜺 𝒓

(1.15)

𝒓

Từ (1.15) ta thấy:
- q>0 :
- q<0 :

𝑟⃗ hay

𝐹⃗

𝑟⃗ hay

𝐹⃗

Hình 1.5 Điện trường do điện tích q gây
ra
Về độ lớn:

(1.16)
Điện trường giữa hai bản tụ: là điện trường đều, đường sức cùa điện trường giữa
hai bản tụ là những đường thẳng song song, vuông góc với hai bản tụ chiều hướng

từ bản dương sang bản âm.
++++++++++++++++++++

→
𝐸

------------------- ------- -


Hình 1.6 Điện trường giữa hai bàn tụ điện
Về độ lớn:
1.3.2.2

E=

𝑈

(1.17)

𝑑

Nguyên lý chồng chất điện trường

Vectơ cường độ điện trường do một hệ điện tích điểm q , q ,…q gây ra tại M
1

2

i..

được xác định:

(1.18)
là vectơ cường độ điện trường do điện tích điểm q gây ra tại M.
i

Vectơ cường độ điện trường do một vật mang điện gây ra tại M
Trường hợp vật mang điện không phải là điện tích điểm, ta tưởng tượng
chia nhỏ vật mang điện ra thành nhiều phần nhỏ sao cho điện tích dq mang trên mỗi
phần đó có thể coi là một điện tích điểm. Mỗi điện tích điểm là dq gây ra tại M một
véc tơ cường độ điện trường:

(1.19)
Vector cường độ điện trường

do vật mang điện gây ra tại M được xác định

bằng công thức:
(1.20)
(tích phân lấy trên toàn bộ vật mang điện)