đề thi thử kỳ THI TRUNG học PHỔ THÔNG QUỐC GIA năm 2016

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN

ĐỀ THI THỬ

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y = − sin x + 2sin x + 1
4

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau :
Câu 3 (1,0 điểm)

1
y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1
3

2

trên đoạn

 π π
 − 6 ; 3 

( z1 − z2 )6
z1 z2
z 2 − 4 z + 13 = 0
a. Gọi , là hai nghiệm của phương trình
trên tập số phức. Tính

log 4 x + log 2 (4 x) = 5
b.
Giải phương trình

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

π
2
0

I =∫ e

sinx

.c osx.dx

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(-1;2;0) và mặt phẳng (P) có phương
2x + y − 2z + 6 = 0
trình:
.
1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là đường
9π
tròn có diện tích bằng
.
Câu 6 (1,0 điểm)
a. Một đội văn nghệ có 10 nữ và 4 nam. Chọn ngẫu nhiên 8 người trong đội đó để lập một nhóm đồng ca.

Tính xác suất để trong 8 người được chọn có ít nhất 3 nam.
 a 

−2
P = log a ( a10b 2 ) + log a 
÷+ log b ( b )
0 < a ≠ 1; 0 < b ≠ 1
 b
b. Tính giá trị
( với
)
2

3

S .A BCD
A BCD
I
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp
có đáy
là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, góc
· D = 600
(A BCD )
BA
H
IB
SH
.Gọi
là trung điểm của
và
vuông góc với mặt phẳng
biết
SH =

a 13
4

S .A BCD

Tính thể tích của khối chóp
và khoảng cách từ điểm
Câu 8 (1,0 điểm)
 x 3 ( 4 y 2 + 1) + x 2 y = 3
(1)


2 y + 4 y 2 + 1 = x + x 2 + 1
(2)
a.
Giải hệ phương trình
4 x 2 − 3x + log 2 x = log 2 3 x + 1
b.
Giải phương trình
Phan Phước Bảo. 80 Nguyễn Huệ. Tp Huế

A

(SCD )
đến mặt phẳng

.

Oxy
Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
H(2; 0)
BC là

, cho tam giác đều

ABC

. Biết trung điểm cạnh

M(1; 0)
và

là một điểm nằm trên cạnh BH. Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của M trên

AB,AC. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác, biết đường thẳng

PQ : 4 x −16 3. y + 41 = 0

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn
A=

.

a +b + c =1

7
121
+

2
2
a + b + c 14 ( ab + bc + ca )
2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:.........................................

Phan Phước Bảo. 80 Nguyễn Huệ. Tp Huế