ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA lần i năm học 2015 – 2016 bồi dưỡng (13)

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ 2 NĂM 2014-2015
Môn: TOÁN, Khối 11.
Thời gian:120 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi 18/05/2013

Câu I (2.0 điểm)
1. Giải phương trình: 4sinx + 3 = 2(1 − sinx) tan 2 x .
2. Cho hàm số y = 2x 3 + 3x 2 − 1 có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp
tuyến đó đi qua A(1;4).
Câu II (1.0 điểm)
x 2 + y 2 = 3x − 4y + 1
Giải hệ phương trình:  2 2
2
2
3
3
2
3x (x + 9) − 2y (y + 9) = 18(x + y ) + 2y (7 − y) + 3
Câu III (2.5 điểm)
1.

 4 2x − 1 − 1

Tìm m để hàm số: f(x) =  x − 1
 2mx − 2


vôùi x > 1

liên tục trên ¡ .

vôùi x ≤ 1

2. Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy
ra 3 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.
Câu IV (3.5 điểm)
·
1. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C' , tam giác ABC vuông tại B có AB = a, ACB
= 30o . Biết

mặt phẳng (ACC' A ') vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60o và AA ' = 2a .
a) Tính theo a đường cao khối lăng trụ ABC.A ' B' C' .
b) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng CC' và A ' B' .
2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng: (d) : x − y − 1 = 0 . Lập
phương trình đường tròn (C) biết tâm của (C) nằm trên (d) và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng

(d1 ) : 2x + y − 1 = 0 và (d 2 ) : 2 x − y + 2 = 0 .
Câu V (1.0 điểm)
x,y,z > 0
x3
y3
z3
2
1
+ 3
+ 3
− (xy + yz + zx) ≥ .

Cho 
. Chứng minh rằng: 3
9
y + 8 z + 8 x + 8 27
x + y + z = 3
-------------------------- Hết -------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................