Vận dụng phương pháp chỉ số trong phân tích kết quả sản xuất, kinh doanh của Công ty Sơn tổng hợp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (328.87 KB, 28 trang )
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
lời mở đầu
KI L
OBO
OKS
.CO
M
Là công cụ không thể thiếu đợc trong hoạt động nghiên cứu và công tác
thực tiễn, cho nên thống kê đã trở thành môn học cần thiết trong hầu hết các
ngành đào tạo. Trong các chuyên ngành khối kinh tế- xã hội, Lý thuyết thống kê
là một môn khoa học cơ sở bắt buộc có vị trí xứng đáng với thời gian đáng kể.
Trớc đây công tác thống kê diễn ra chủ yếu trong khu vực kinh tế nhà
nớc, trong các cơ quan thống kê nhà nớc để thu thập thông tin phục vụ cho
việc quản lú kinh tế xã hội của các cơ quan chính quyền các cấp.Tuy nhiên,
cùng với chính sách mở cửa và sự phát triển của kinh tế thị trờng chịu sự điều
tiết của nhà nớc, tình hình kinh tế- xã hội nớc ta đã có nhiều chuyển biến.
Đặc biệt, hiện nay các nhà doanh nghiệp có thể nắm bắt thông tin trên nhiu
phng tin thông tin khác nhau, h quan tâm ến giá c (hoc khi lng
sn phNm) tng mt hng hay nhiu mt hng tng lên hay gim xung qua
thi gian trên mt th trng hay nhiu th trng khác nhau. Nhng thông tin
ny đợc tính toán thông qua phng pháp ch s.
Ngoài ra, phơng pháp chỉ số còn giúp chúng ta phân tích cơ cấu biến
động của các hiện tợng phức tạp. Vì vậy, trong thực tế đối tợng của phơng
pháp chỉ số là các hiện tợng kinh tế phúc tạp bao gồm nhiều chỉ tiêu không
cộng lại đợc với nhau. Xuất phát từ vị trí, tầm quan trọng của phơng pháp
chỉ số em đã chọn đề tài: Vận dụng phơng pháp chỉ số trong phân tích kết
quả sản xuất, kinh doanh của Công ty Sơn tổng hợp làm đề án môn học
của mình. Mục đích chủ yếu của đề án là thông qua những phân tích, đánh giá
về sự biến động của kết quả sản xuất kinh doanh của các doanh nghiệp của
Việt Nam nói chung và công ty Sơn tổng hợp nói riêng để từ đó rút ra những
bài học và định hớng phát triển , giúp phục vụ tốt cho sự nghiệp phát triển
đất nớc. Tuy vậy do còn nhiều hạn chế về kiến thức và thời gian nên bài viết
không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót.
Em xin chân thành cảm ơn cô giáo TS.Trần Thị Kim Thu, đã nhiệt tình
giúp đỡ em hoàn thành đề án môn học này!
Hà nội ngày 25 tháng 11 năm 2005
Sinh viên
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Nội dung
1.Khái niệm:
OBO
OKS
.CO
M
I.Khái niệm chung về chỉ số
Chỉ số là chỉ tiêu tơng đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ
của một hiện tợng nghiên cứu
2. Tác dụng của chỉ số:
Nh đã nói ở trên chỉ số là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa
hai mức độ của một hiện tợng nghiên cứu. So sánh hai mức độ đó theo không
gian và thời gian. Theo thời gian thì nghiên cứu sự biến động của mức độ hiện
tợng qua thời gian.Theo không gian thì nghiên cứu sự khác biệt, chênh lệch
về mức độ hiện tợng qua không gian.
Phân tích tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế. Cho phép
xác định vai trò và ảnh hởng biến động của các nhân tố khác nhau đối vói sự
biến động của hiện tợng phức tạp đợc cấu thành từ nhiều nhân tố.
II. Các loại chỉ số và cách tính.
Căn cứ vào phạm vi tinh toán có hai loại chỉ số tơng ứng với việc
nghiên cứu hai loại chỉ tiêu chất lợng và số lợng. Căn cứ vào việc thiết lập
quan hệ so sánh theo thời gian hay không gian thì có hai loại chỉ số là chỉ số
KI L
phát triển và chỉ số không gian. Cụ thể ta có các loại chỉ số sau:
1.Ch s cỏ th (chỉ số đơn):
Chỉ số cá thể hay còn gọi là chỉ số đơn là loại chỉ số chỉ nghiên cứu sự
biến động về một chỉ tiêu nào đó của từng đơn vị, từng phần tử của hiện tợng
phức tạp
Ví dụ, chỉ số giá của một loại sản phẩm nào đó.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
-
Chỉ số cá thể nghiên cứu sự biến động của giá : ip
p1
p0
OBO
OKS
.CO
M
ip =
Trong đó p1 và p0 là giá cả kỳ nghiên cứu và kỳ gốc
-Chỉ số cá thể nghiên cứu sự biến động của khối lợng sản phẩm iq
iq =
q1
q0
Trong đó q1 và q0 là khối lợng sản phẩm kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
Ví dụ: Có tình hình về số lợng Sơn và giá bán của nó trên thị trờng
Hà nội của Công ty Sơn tổng hợp qua hai năm nh sau:
Nm
2003
Số lợng Sơn Alkyd 120.000
2004
140.000
thông dụng các màu
(hộp)
Giá bán (đ/hộp)
chỉ số giá iP =
17000
17250
p1 17250
=
=1,0147
p 0 17000
KI L
hay tăng về số tuyệt đối là p1 p0 = 17250 - 17000 = 250 đ/hộp
Nh vậy,giá Sơn Alkyd trên thị trờng Hà Nội năm 2004 so với năm
2003 bằng 101,47% ( tăng 1,47%) hay tăng 250 đ/hộp.
chỉ số cá thể về số lợng iq =
q1 140000
=
= 1,1667
q 0 120000
hay tăng về số tuyệt đối là q1 q0 = 20.000 hộp
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Nh vậy lợng Sơn bán trên thị trờng Hà nội của Công ty năm 2004
so với năm 2003 bằng 116,67% (tăng 16,67%) hay tăng 20000 hộp.
OBO
OKS
.CO
M
3.2 Ch s tng hp:
Chỉ số tổng hợp là loại chỉ số chỉ nghiên cứu sự biến động về một chỉ
tiêu nào đó của nhiều đơn vị, nhiều phần tử của hiện tợng phức tạp. Ví dụ,
nghiên cứu gía cả của tât cả các loại mặt hàng trên cùng một thị tròng hay ở
các thị trờng khác nhau qua thời gian.
Vì nghiên cứu tổng hợp nhiều sản phẩm có nhiều đơn vị tính khác nhau,
nên ta dùng một quyền số dể qui đổi đơn vị tính chung và cộng lại đợc với
nhau, quyền số này đợc cố định ở tử số và mẫu số trong khi tính toán . Thông
thờng khi nghiên cứu chỉ tiêu chất lợng (p) thì quyền số là chỉ tiêu số lợng
và đợc cố định ở kỳ báo cáo (q1), và khi nghiên cứu chỉ tiêu số lợng (q) thì
quyền số là chỉ tiêu chát lợng và đợc cố dịnh ở kỳ gốc (p0).Trong thực tế
một chỉ tiêu chất lọng (hay khối lợng )có nhiều chỉ tiêu chất lợng chỉ tiêu
số lọng có liên quan cho nên viẹc chọn chỉ tiêu nào để nghiên cứu là tuỳ
thuộc vào mục đích nghiên cứu
Chẳng hạn muốn nghiên cứu về chi phí thì khối lợng sản phẩm có liên
quan đến giá thành sản phẩm , còn nghiên cứu về doanh số thì khối lợng sản
phẩm có liên quan đến giá bán của sản phẩm.
KI L
Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá: Ip
Ip =
pq
p q
1 1
0 1
Trong đó q1 là quyền số .
Nhận xét: - Về số tuyệt đối ta lấy tử số trừ đi mẫu số:
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
= ( p1 q1 p 0 q1 )
OBO
OKS
.CO
M
Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của khối lợng sản phẩm :Iq
Iq =
q p
q p
1
0
0
0
Trong đó p0 là quyền số
nhận xét về số tuyệt đối lấy tử số trừ đi mẫu số
= ( q 1 p 0 q 0 p 0 )
Ví dụ : Có tình hình tiêu thụ ba loại mặt hàng của Công ty trên thị
trờng Vinh qua hai năm 2003 và 2004 (trong bảng). hãy nghiên cứu sự biến
động về giá và khối lợng tiêu thụ ba loại mặt hàng trên:
Tên
hàng
Sơn
Lợng bán ra (1000 )
đơn vị
Đơn
2003
2004
vị tính
2003
2004
kg
(q1)
110
(p0)
17,0
(p1)
17,25
(p0 q0)
1700
(p1q1 )
1897,5
lit
112
98
18,0
18,50
2016
1813
hộp
99
115
19,0
18,5
1881
2127,5
vàng
KI L
xanh
Sơn
Doanh số tiêu thụ
(q0)
100
trắng
Sơn
Giá đơn vị
(1000)
2003
2004
*Nghiên cứu sự biến động giá của ba loại mặt hàng trên:
-Về số tuơng đối :
Ip =
pq
p q
1 1
0 1
=
1897,5 + 1813 + 2127,5 5838
=
ì 100(%) = 100,33(%)
1870 + 1764 + 2185
5819
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Nhận xét: nhìn chung giá cả ba loại mặt hàng trên năm 2004 so với năm
2003 bằng 100,33% ( tăng 0,33%) .
-Về số tơng đối :
iq =
q p
q p
OBO
OKS
.CO
M
* Nghiên cứu về sự biến dộng của khối lợng bán ra của các mặt hàng:
1
0
0
0
=
1870 + 1764 + 2185 5819
=
ì 100(%) = 103,97(%)
1700 + 2016 + 1881 5597
Nhận xét : Nhìn chung khối lợng bán ra ba mặt hàng năm 2004 so với
2003 bằng 103,97 %( tăng 3,97%) .
Từ kết quả tính toán ta thấy rằng năm 2004 thực hiện kinh doanh tốt
hơn năm 2003 nó đợc thể hiện qua sự biến động của khối lợng Sơn bán ra
bình quân cao hơn và giá bán cũng có sự biến động đều làm cho giá trị tiêu
thụ hay doanh thu của công ty tăng lên .
3.3. Ch s trung bỡnh tớnh t ch s tng hp:
-Chỉ số trung bình điều hoà về biến động của chỉ tiêu chất lợng : Trong
trờng hợp tài liệu chỉ cho giá trị ở kỳ báo cáo (p1q1) và chỉ số cá thể (ip).
Ta có:
pq
p q
1 1
KI L
Ip =
0 1
=
pq
p
p pq
1 1
0
1 1
1
=
pq
1
i p q
1 1
1 1
p
Chỉ số trên đợc gọi là chỉ số trung bình điều hoà, vì nó có dạng giống
số trung bình điều hoà.
Nếu đặt d1 =
p1 q1
p1q1
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Thì công thức trên đợc viết lại là:
1
1
i d1
p
OBO
OKS
.CO
M
Ip =
Ví dụ: Trở lại ví dụ trên ta có thể tính bảng số liệu sau
Tên hàng
Đơn vị tính
Sơn trắng
Kg
Sơn xanh
Lit
Sơn vàng
Hộp
Cộng
d1
p1q1
ip
1897,5
0,325
1,0147
1813
0,311
1,0278
2127,5
0,364
0,9737
5838
1
Thay số liệu của bảng trên vào công thức :
Ip =
pq
1
i p q
1 1
1 1
p
Hoặc:
Ip =
=
1897,5 + 1813 + 2127,5
5838
=
= 100,33%
1897,5 1813 2127,5 5819
+
+
1,0147 1,0278 0,9737
1
1
1
=
=
= 100,33%
1
0325
0,311 0,364
0,9967
d
+
+
i 1 1,0147 1,0278 0,9737
p
KI L
Từ kết quả tính toán trên ta cũng thấy đợc giá cả của ba loại hàng trên
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 100,33% hay tăng 0,33%.
-Chỉ số trung bình số học về biến động của chỉ tiêu khối lợng : Trong
trờng hợp tài liệu chỉ cho giá trị kỳ gốc (p0q0) va chỉ số cá thể (iq) ta có:
Iq =
q1
q p
q p
q q p
=
q p
0
1
0
0
0
0
0
0
0
=
i q p
q p
0
q
0
0
0
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
3.4 Chỉ số không gian :
Chỉ số không gian là chỉ số so sánh hiện tợng cùng loại nhng qua các
OBO
OKS
.CO
M
điều kiện không gian khác nhau.
Ví dụ : nghiên cứu sự biến động về lợng bán ta và giá cả các mặt hang f ở
hai thị trờng A và B
Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu chất kợng ở hai thị
trờng A va B:
(
Ip A
B
) = pp
A
(q A + q B )
B
(q A + q B )
Trong đó : qA+qB là khối lợng sản phẩm của hai thị trờng A và B
-Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của chỉ tiêu khói lợng ở hai thị
trờng A và B:
Trong trờng hợp này có thể có các quyền số khác nhau là chỉ tiêu chất
lợng ,chẳng hạn nh giá cố định cho từng mặt hàng (pc) hoặc tính với giá
trung bình từng mặt hàng ở hai thị trờng ( p )
( B) = qq
KI L
Iq A
hoặc :
A
pc
B
pc
( B) = qq pp
Iq A
A
B
Ví dụ : Trong bản dói đây là tình hình tiêu thụ hai mặt hàng Sơn nhũ
Alkyd ĐBCC và Sơn cẩm thạch Alkyd tại hai thị trờng Hà nội và TP HCM
trong một tuần lễ.Hãy nghiên cứu sự biến động về giá cả và lợng bán ra của
hai mặt hàng ở trên hai thị trờng nói trên?
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Thị trờng Hà nội
Mặt hàng
Thị trờng TP HCM
Giá đơn vị
() pA
Lợng bán
(hộp) qB
giá đơn vị ()
pB
Sơn nhũ
Alkyd ĐBCC
4800
17000
5200
15000
Sơn cẩm
thạch Alkyd
3000
21000
2000
23000
-
OBO
OKS
.CO
M
Lợng bán(hộp)
qA
Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá cả hai mặt hàng ở hai
thị trờng Hà nội (A) v TP HCM (B):
Tacó
(
Ip A
p
)
=
B
p
A
(q A + q B )
B
(q A + q B )
=
17000(4800 + 5200) + 21000(3000 + 2000) 275000000
=
ì 100(%) = 103,78(%)
15000(4800 + 5200) + 23000(3000 + 2000) 265000000
Nhận xét : nói chung giá cả của hai mặt hàng ở thị trờng Hà nội (A) cao
KI L
hơn thị trờng TP HCM (B) là 3,78%.
- Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của giá cả hai mặt hàng ở hai
thị trờng A và B:
Trong phần nghiên cứu này ta sử dụng giá trung bình ( gia quyền) của mỗi
mặt hàng ở hai thị trờng làm quyền số chung:
Giá trung bình mặt hàng Sơn nhũ Alkyd ĐBCC (x):
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
px =
17000 ì 4800 + 15000 ì 5200
= 15960 đồng
4800 + 5200
OBO
OKS
.CO
M
Giá trung bình mặt hàng Sơn cẩm thạch Alkyd (y):
py =
21000 ì 3000 + 23000 ì 2000
= 21800 đồng
3000 + 2000
-Chỉ số tổng hợp nghiên cứu sự biến động của lợng bán ra hai mặt
hàng ở hai thị trờg A và B:
Iq(A/B)=
qA p
q
B
p
=
(4800 ì 15960) + (3000 ì 21800) 142008000
=
= 1,1508 = 115,08%
(5000 ì 15960) + (2000 ì 21800) 123400000
Nhận xét: Nói chung, lợng tiêu thụ của hai mặt hàng ở thị trờng Hà
nội (A) hơn thị trờng TP HCM là 15,08%.
Chỉ số tổng hợp số lợng cũng có thể dùng trọng số tơng tự nh chỉ số
tổng hơp giá cả . Khi đó ta chỉ cần chỉ số đơn của số lợng ( sản phẩm , hàng
hoá ..) và trọng số thích hợp là có thể có chỉ số tồng hợp số lợng.
Chỉ số tổng hợp số lợng cũng có tầm quan trọng rộng lớn. Khi quan
sát sự bién động của tổng sản phẩm trong nớc(GDP) hoặc sản lợng sản
phẩm hiện vật (của từng ngành ), ta phải dùng giá so sánh (chọn từ một mốc
thời gian nào đó để loại trừ ảnh hởng biến động gía cả, đó chính là chỉ số
KI L
tổng hợp số lợng Laspeyres. chỉ số này cũng dùng để so sánh các đại lợng
bằng tiền khác, khi muốn loại trừ biến động của giá cả.
III.Hệ thống chỉ số
Bên cạnh việc nghiên cứu sự thay đổi của hiện tợng qua thời gian và
không gian, phơng pháp chỉ số còn có thể dùng phân tích mức độ ảnh hởng
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
của các nhân tố đến sự thay đổi của một chỉ tiêu kinh tế tổng hợp bằng cáh kết
hợp các chỉ số nhân tố còn lại thành hệ thống chỉ số
OBO
OKS
.CO
M
1.Hệ thống chỉ số liên hoàn hai nhân tố
Hệ thống chỉ số đợc thành lập trên cơ sở các phơng trình kinh tế bằng
cách kết hợp các chỉ số tổng hợp đợc tính riêng lẻ thnhf một hệ thống. Chỉ số
phụ thuộc gọi là Chỉ số toàn bộ (Ipq) và các chỉ số độc lập gọi là các chỉ số
nhân tố ( Ip và Iq).
Vớ d:
-Chỉ số giá tiêu thụ ( hay doanh số bán ) = Chỉ số giá bán ì Chỉ số lợng tiêu
thụ.
-Chỉ số tổng chỉ tiêu phí sản xuất = Chỉ số giá thành ì Chỉ số khối lợng sản
phẩm .
Tổng quát : Ipq = Ip
x
Iq
Về số tơng đối:
pq
p q
1 1
0
0
=
pq ìp q
p q p q
1 1
0
1
0
0
0
1
KI L
Về số tuyệt đối:
( p1 q1 p 0 q 0 ) = ( p1 q1 p 0 q1 ) + ( p 0 q1 p 0 q 0 )
Về số tơng đối khi so với giá trị tiêu thụ kỳ gốc:
p q p q
p q
1 1
0
0
0
0
=
p q p q
p q
1 1
0
0
0
1
+
p q p q
p q
0
1
0
0
0
0
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Ví dụ: Trở lại ví dụ ở mục (II.3.2) của chơng này về tình hình tiêu thụ
3 loại mặt hàng Sơn trắng, Sơn xanh và Sơn vàng ở trên. Ta nghiên cứu ảnh
hởng của giá bán và lợng bán ra đến doanh số bán của Công ty. Theo hệ
OBO
OKS
.CO
M
thống chỉ số ta có:
Chỉ số doanh số bán = chỉ số giá ì Chỉ số lợng tiêu thụ
Ipq = Ip ì Iq
Nhận xét về số tơng đối :
pq
p q
1 1
0
=
0
pq ìp q
p q p q
1 1
0
1
0
0
0
1
5820 5820 5819
=
ì
5597 5819 5597
1,0398 =
1,0002
1,0397
ì
(tăng 3,98%) ( tăng 0,02%) ( tăng 3,97%)
Nhận xét về số tuyệt đối:
( p1 q1 p 0 q 0 ) = ( p1 q1 p 0 q1 ) + ( p 0 q1 p 0 q 0 )
(5820000 5597000) = (5820000 5819000) +(5819000 -5597000)
=
1000
KI L
223000
222000 (ngàn đồng)
+
Nhận xét về số tơng đối khi so với gía cả kỳ gốc:
p q p q
p q
1 1
0
0
0
0
=
p q p q
p q
1 1
0
0
1
0
223000
1000
222000
=
+
5597000 5597000 5597000
+
p q p q
p q
0
1
0
0
0
0
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
0,0398 = 0,0001 +0,0397
Hay 3,98% = 0,01%+ 3,97%
OBO
OKS
.CO
M
Nhận xét chung : Doanh số bán ra ( hay giá trị tiêu thụ) năm 2004 so
với năm 2003 ở thị tròng Vinh tăng 3,98% hay tăng 223 (triệu đồng) là do
ảnh hỏng của hai nhân tố:
-Do giá cả các mặt nói chung năm 2004 tăng 0,02% so với năm 2003
làm tăng giá trị tiêu thụ của thị trờng Vinh là 1 (triệu đồng)
-Do khối lợng các mặt hàng bán ra chung năm 2004 so với năm 2003
tăng 3,97% làm cho tăng giá trị tiêu thụ ở thị trờng Vinh là 222 (triệu đồng)
Trong 3,98% tăng lên của giá trị tiêu thụ chủ yếu là do lợng bán tăng
3,97 % còn giá cả nói chung làm tăng 0,01% mà thôi.Vì thế công ty nên có
những chiến lợc cho công cuộc phát triển tăng thêm lợng hàng hóa trên thị
truờng.
2. Hệ thống chỉ số liên hoàn nhiều nhân tố
Trờng hợp chỉ số toàn bộ bị ảnh hởng bởi nhiều chỉ số nhân tố qua
hai kỳ nghiên cứu và kỳ báo cáo, ta có thể xây dựng hệ thống chỉ số liên hoàn
bằng cách lần lợt thay đổi quyền số trong các chỉ số nhân tố khi nhân chúng
lại với nhau. Cách chọn quyền số cho các chỉ số nhân tố theo cách thông
KI L
thờng tức là nếu nghiên cứu biến động chỉ tiêu chất lợng thì dùng quyền số
là chỉ tiêu số lợng đợc cố định ở kỳ báo cáo, và ngợc lại nếu nghiên cứu
biến động của chỉ tiêu số lợng thì dùng quyền số là chỉ tiêu chất lợng đợc
cố định ở kỳ gốc .Tuỳ theo cách sắp xếp của các chỉ số nhân tố theo thứ tự u
tiên cho chỉ tiêu số lợng hay chất lợngđợc triển khai theo nguyên tắc toán
học, ta có thể sử dụng một trong hai công thức tông quát sau đây:
Ipqg
= Ip
x
Iq
x
Ig
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
pq g
p q g
1
0
0
0
pq g
p q g
1 1
1
0
0
0
=
=
pq g xp q g xp q g
p q g p q g p q g
1 1
1
0 1
1
0
0
1
0 1
1
0
1
0
0
0
pq g
p q g
1
0
0
x
0
pq g
pq g
1 1
0
x
pq g
pq g
1 1
1
OBO
OKS
.CO
M
Hoặc
1 1
0
0
0
1
0
0
1 1
0
Các công thức nhận xét về số tuyệt đối cũng nh tơng đối đợc nhận
xét giống các hệ thống chỉ số đã nêu ở các phần trên.
ví dụ: Có tài liệu sau đây của Công ty Sơn tổng hợp nh sau:
Sản
phẩm
Sơn
đỏ
Sơn
xanh
lá cây
Giá bán SP
p(1000
đồng/hộp)
Giá thành đơn
vị SP z ( 1000
đồng / hộp)
Kỳ
gốc
Kỳ
báo
cáo
Kỳ
gốc
Kỳ
báo
cáo
Kỳ
gốc
Kỳ
báo
cáo
100
150
17,5
18
16
15
300
400
21
23
19,5
19,5
250
300
19
20,5
18
18,5
KI L
Sơn
vàng
Số lợng SP
tiêu thụ
q ( 1000 hộp)
Hãy phân tích lợi nhuận của công ty qua bảng số liệu trên?
Từ bảng số liệu ta có phơng trình lợi nhuận :
M=
(p-z)q
Ta có hệ thống chỉ số phân tích lợi nhuậu của công ty do ảnh hởng bởi
ba nhân tố : -số lợng sản phẩm (q)
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
-Giá bán sản phẩm ( p)
-giá thành sản phẩm (z)
M1 =
OBO
OKS
.CO
M
Phần tính toán :
(p
1
z1 )q1 =2450000 ; M0 = ( p 0 q 0 )q 0 =850000
a= ( p 0 z1 )q1 =1125000 ; b=
IM =
Mô hình:
( p z )q
Hay : 1 1 1
(p
0
z 0 )q 0
IM(p)
=
(p
(p
x
1
z 1 ) q1
0
z1 )q1
(p
0
z 0 )q1 =1125000.
IM(z)
ì
(p
(p
0
z 1 ) q1
0
z 0 ) q1
x
ì
IM(q)
(p
(p
0
z 0 ) q1
0
z 0 )q 0
2450000 2450000 1125000 1125000
=
ì
ì
850000 1125000 1125000 850000
2,8824 = 2,1778 ì 1,0000 ì 1,3235
Hay : 288,24 % = 217,78% x 100,00% x 132,35%
Về số tuyệt đối :
M =
M(p) + M(z) + M(q)
KI L
Hay : (M1- M0) = ( M1 a ) + ( a- b ) + ( b M0 )
1600000 = 1325000 +
0
+
275000 ( nghìn đồng )
Nhận xét: kết quả tính toán cho thấy lợi nhuận của công ty kỳ báo cáo
tăng so với kỳ gốc 188,24% (hay tăng 1,6 tỷ đồng) là do:
- do giá bán của sản phẩm tăng (cả 3 sản phẩm ) làm lợi nhuận tăng
117,78% (hay tăng 1,325 tỷ đồng)
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
-
do giá thành trung bình chung của công ty không thay đổi nên không
ảnh hởng đến lợi nhuận của công ty. Mặc dù giá thành đơn vị của từng
loại Sơn kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc có sự thay đổi nhng giá thành
-
OBO
OKS
.CO
M
chung của Công ty không thay đổi.
Do số lợng hàng hoá bán ra tăng ( cả 3 sản phẩm ) làm cho lợi nhuận
tăng 32,35% (hay tăng 0,275 tỷ đồng) .
Từ kết quả tính toán với số liệu thực tế ở trên ta thấy đợc Công ty Sơn
tổng hợp muốn có doanh thu cao thì phải tiến hành các công việc theo các
tiêu chí sau: Tăng giá bán trong phạm vi có thể cho phép ,Tăng số lợng
hàng hoá bán ra thị truờng tiêu thụ và hạ giá thành chi phí sản xuất sản
phẩm . Đặc biệt công ty nên chú trọng vào việc hạ giá thành chi phi sản
xuất để tăng lợi nhuận cao hơn nữa.
3.Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu trung bình
Chỉ tiêu trung bình chịu ảnh hởng của biến động của hai nhân tố: tiêu
thức nghiên cứu và kết cấu tổng thể. Ví dụ, biến động tiền lơng trung bình
của công nhân trong xí nghiệp là do biến động của bản thân tiền lơng (tiêu
thức nghiên cứu) và biến động kết cấu công nhân (kết cấu tổng thể) có các
KI L
mức lơng khác nhau.
Một cách tổng quát dựa vào công thức trung bình số học: x =
thấy giá trị của x lớn hay bé, phụ thuộc vào hai nhân tố:
- giá rị của các xi lớn hay bé làm cho x lớn hay bé.
xi f i
f
i
ta
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
-
fi
thay đổi làm cho x thay đổi theo.Cụ thể giá trị x có xu hớng
fi
fi
f
chiếm tỷ trọng lớn
i
OBO
OKS
.CO
M
nghiêng về lợng biến xi nào có
Hệ thống chỉ số đợc sử dụng để phân tích ảnh hởng biến động của
các nhân tố dến biến động của chỉ tiêu trung bình
Ta có hệ thống chỉ số:
x f
f
x f
f
1 1
0
1 1
1
1
0
x f
f
=
x f
f
0
0 1
1
x1
Hay
xo
=
x1
x01
x f
f
x
x f
f
x
0 1
1
0
0
0
x01
x0
(1) (2) (3)
Trong đó : (1) là chỉ số cấu thành khả biến , nêu lên biến động của chỉ
tiêu trung bình giũa hai kỳ nghiên cứu
(2) là chỉ số cấu thành cố định , nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình do
ảnh hởng cua riêngtiêu thức nghiên cứu
(3) là chỉ số ảnh hởng kết cấu , nêu lên biến động của chỉ tiêu trung bình do
ảnh hởng của riêng kết cấu.
Ví dụ: ở công ty có 3 phân xởng cùng sản xuất một loại sản phẩm là
Sơn Alkyd ĐBCC, số liệu cho ở bảng sau:
Phân
xởng
KI L
Kỳ gốc
Sảnlợng(hộp)
(q0)
Giá thành đv
(1000đ) (z0)
Kỳ nghiên cứu
Sản lợng(hộp)
(q1)
Giá thành đv
(1000đ) (z1)
A
1000
15
8000
14
B
2500
16
3000
15.5
C
4500
17
1000
16
Tổng
8000
12000
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Để phân tích biến động của giá thành trung bình do ảnh hởng của các
nhân tố có liên quan ta có:
Z1
Với
Z1
Z 01
Z 01
x
Z0
OBO
OKS
.CO
M
Z0
=
z q
q
z q
=
q
1 1
Z1 =
=
1
Z0
0
0
174500
= 14,542 (nghìn đồng)
12000
=
131500
= 16,4375 (nghìn đồng)
8000
=
185000
= 15,4167 ( nghìn đồng)
12000
0
Z 01 =
z q
q
0 1
1
Thay vào hệ thống chỉ số ta đợc:
14,542
14,542 15,4167
=
x
16,4375 15,4167 16,4375
0,8847 = 0,9433 x 0,9379
Biến động tuyêt đối :
( Z1 - Z 0 ) =
( Z1 Z 01 )
+
( Z 01 Z 0 )
(14,542 - 16,4375) = (14,542 15,4167) + (15,4167 16,4375)
(- 1,8955) =
(- 0,8747)
+
( -1,0208) (nghìn đồng)
Biến động tơng đối:
( Z1 Z 0 )
( Z1 Z 01 )
Z0
+
( Z 01 Z 0 )
Z0
KI L
Z0
=
1,8955 0,8747 1,0208
=
+
16,4375 16,4375 16,4375
(- 0,11532) = ( - 0,0532) + ( - 0,0621)
(-11,532%) =(- 5,32%) +(- 6,21%)
Nhn xột: Giá thành trung bình kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 88,47% ,
tức là giảm 11,532% , hay giảm 1,8955 nghìn đồng là do ảnh hởng của hai
nhân tố :
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
- do giá thành nói chung của các phân xởng giảm 5,67% làm cho giá
thành trung bình giảm 5,32% hay giảm 0,8747 nghìn đồng.
- Do kết cấu sản lợng thay đổi ,làm cho giá thành trung bình giảm
OBO
OKS
.CO
M
6,21% hay giảm 1,0208 nghìn đồng.
Từ bảng số liệu ta thấy giá thành đơn vị của phân xởng C cao nhất mà
sản lợng của phân xởng này kỳ nghiên cứu giảm so với kỳ gốc ( cụ thể
giảm từ 4500 xuống còn 1000 ). Hai phân xởng còn lại có giá thành đơn vị
thấp hơn thì sản lợng kỳ nghiên cứu tăng so với kỳ gốc ( cụ thể là phân
xởng A tăng từ 1000 đến 8000, phân xởng B tăng từ 2500 đến 3000).
Nhng phân xởng B có giá thành đơn vị cao hơn phân xởng A lại có sản
lợng tăng ít hơn ( chỉ tăng 500 hộp ). Đièu này dẫn đến giá thành đơn vị của
toàn công ty kỳ nghiên cứu giảm so với kỳ gốc làm cho giá thành trung bình
chung của toàn công ty kỳ nghiên cứu giảm so với kỳ gốc.
Từ những phân tích trên ta thấy Công ty muốn giảm giá thành chung
bình chung thì Công ty nên đầu t vào sản xuất sản phẩm ở phân xởng A.
Và giảm sản lợng ở phân xởng C.
Thực tế cho thấy rằng muốn có lợi nhuận cao thì phải giảm giá thành
sản phẩm hay nói một cách khác là giảm chi phí sản xuất.
4.Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lợng biến tiêu thức có
sử dụng chỉ tiêu trung bình.
Trong rất nhiêu trờng hợp chỉ tiêu trung bình có quan hệ tổng lợng
nh:
KI L
biến tiêu thức. Nó là một nhân tố cấu thành tổng lợng biến tiêu thức ví dụ
Tổng sản lợng = NSLĐ trung bình
x
Tổng số công nhân
1 công nhân
Ta xây dựng hệ thống chỉ số :
Chỉ số tổng sản = Chỉ số NSLĐ
lợng
trung bình
x
Chỉ số tổng số công nhân
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Tổng quát :
M= X x
f
Từ mô hình này ta có thể phân tích hai hệ thống chỉ số nh sau:
*Hệ thống chỉ sốdo ảnh hởng của hai nhân:
OBO
OKS
.CO
M
x1 f1
x
f
x
f
M1
= 1 1 x 0 1
=
M 0 x0 f o
x0 f1 x0 f o
Biến động tơng đối :
IM =
I M ( x ) =
I M (
f)
x1 f1
x0 f o
x1 f 1
x0 f1
=
1
1
x0 f1
x0 f o
1
I M = I M ( x )ì I M ( f )
Biến động tuyệt đối:
M = ( M 1 M 0 ) = ( x1 f 1 x0 f 0 )
M ( x ) = ( x1 f 1 x 0 f 1 )
M (
f)
= ( x0 f1 x0 f 0 )
M = M ( x ) + M (
f)
Mô hình trên nói lên biến động của M kỳ báo cáo so với kỳ gốc do ảnh
KI L
hởng của hai nhân tố:
-do ảnh hởng của nhân tố x
-do ảnh hởng của nhân tố
f
áp dụng ví dụ trên ta có:
z1 q1
z 0 qo
=
z1 q1
z 0 q1
x
z 0 q1
z 0 qo
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
14,542 x12000 14,542 x12000 16,4375 x12000
=
x
16,4375 x8000 16,4375 x12000 16,4375 x8000
1,327 = 0,8847 x 1,5
OBO
OKS
.CO
M
Số tuyệt đối :
M = M ( z ) + M (
q)
43004= - 22746 + 65750 (ngàn đồng)
Số tuơng đối:
z1 q1 z 0 q 0
z 0 qo
=
( z 1 z 0 ) q1
z 0 qo
+
( q1 q 0 ) z 0
z 0 q0
43004
22746 65750
+
=
131500 131500 131500
0,327 = - 0,173 +0,5
32,7% = - 17,3% + 50%
Nhn xột: tổng chi phí kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 132,7% tức là
tăng 32,7% tuơng ứng tăng 43,004 triệu đồng là do ảnh hởng của hai nhân
tố :
_Do giá thành trung bình giảm từ 11,53% làm cho tổng chi phí giảm
17,3% hay giảm 22,746 triệuđồng
-do sản lợng tăng 50% làm cho tổng chi phí tăng 50% hay tăng 65,750
triệu đồng.
* Hệ thống chỉ số do ảnh hỏng của ba nhân tố:
-do ảnh hởng của nhân tố x
KI L
-do ảnh hởng của nhân tố
f
-do ảnh hởng của kết cấu nhân tố f
x
f
x
f
x1 f1
x
f
M1
= 1 1 ì 01 1 x 0 1
=
M 0 x0 f o
x 01 f 1 x 0 f 1
x0 f o
biến động tơng đối:
IM =
x1 f1
x0 f o
1
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Biến động tuyệt đối:
M = ( M 1 M 0 ) = ( x1 f 1 x0 f 0 ) =p
OBO
OKS
.CO
M
= ( x1 f1 x01 f1 ) + ( x01 f1 x0 f1 ) + ( x0 f1 x0 f 0 )
áp dụng ví dụ trên ta cũng có:
z
q
z
q
z1 q1
z
q
M1
= 1 1 ì 01 1 x 0 1
=
M 0 z 0 qo
z 01 q1 z 0 q1
z 0 qo
14,542 x12000 14,542 x12000 15,4167 ì 12000 16,4375 x12000
x
=
ì
16,4375 x8000 15,4167 x12000 16,4375 ì 12000 16,4375 x8000
1,327 = 0,9433 x 0,9379 x 0,5
hay
số tuyệt đối:
132,7% = 94,33% x 93,79% x 50%
M =43004 = (- 10796,4) + ( - 12249,6) +( 65750) (nghìn đồng)
nhận xét : tổng chi phí kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc bằng 132,7% tức là
tăng 32,7% tuơng ứng tăng 43,004 triệu đồng là do ảnh hởng của ba nhân
tố :
-do biến động của giá thành đơn vị của từng phân xởng giảm 5,67%
hay giảm 10,7964 triệu đồng
-do biến động của kết cấu sản lợng theo từng phân xởng giảm 5.21%
hay giảm 12,2496 triệu đồng
-do biến động của quy mô sản lọng của công ty tăng 50% hay tăng
65,750 triệu đồng.
KI L
Từ kết quả tính toán ở trên ta thấy chỉ có nhân tố quy mô sản lợng tăng
làm cho tổng chi phí của công ty tăng. Vì thế để tổng chi phí của công ty giảm
thì phảI giảm quy mô sản lợng . Tuy nhiên, điều này trong thực tế chỉ hạn
chế sản xuất quy mô sản luợng của các sản phẩm không đem lại lợi nhuận cao
mà laị đòi hỏi chi phí nhiều. Còn phần lớn các công ty muốn có lợi nhuận cao
thì đều phảI tăng quy mô sản xuất sản lợng lên. Vì thế ở đây công ty muốn
giảm chi phí thì phảI tiếp tục giảm giá thành đơn vị sản phẩm và giảm kết cấu
các sản phẩm trong các phân xởng đòi hỏi chi phí cao.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
5. Hệ thống chỉ số phân tích trong trờng hợp tổng thể bao gồm các
bộ phận không so sánh đợc.
Trong các doanh nghiệp vì lý do nào đó mà có những sản phẩm không
OBO
OKS
.CO
M
đợc tiếp tục đầu t vào sản xuất nữa, cũng có sản phẩm mới đựoc đầu t vào
sản xuất trong doanh nghiệp. Tất cả các hoạt động này đều gây tác động đến
quá trình sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp .Vì thế mà khi chúng ta phân
tích thì không sử dụng đợc các phơng pháp chỉ số thông thơng do chúng
là các bộ phận không so sánh đợc. NgoàI nhứng hệ thống chỉ số đã nêu ở
trên ta có một hệ thống khác biệt để phân tích chúng. Tuy nhiên trớc hết ta
phai hiểu thế nào là bộ phận không so sánh đợc đã.
Bộ phận không so sánh đợc là bộ phận chỉ xuất hiện ở kỳ gốc hoặc chỉ
xuất hiện ở kỳ nghiên cứu .
Ví dụ,ta có hệ thống chỉ số nh sau:
pq
p q
1 1
0
Trong đó :
0
=
p
p
q
s1 s1
s0
q s1
ì
p
p
s0
q s1
s0
qs0
ì
pq
p q
1 1
s1
s1
ì
p q
p q
s0
s0
0
0
p là gía bán của sản phẩm
q là khối lợng sản phẩm tiêu thụ
và
pq
p q
1 1
là phần biến động do xuất hiện mặt hàng mới
s1 s1
p q
p q
s0
s0
0
0
là phần biến động do mất đI của mặt hàng cũ thuộc bộ
KI L
phận không so sánh đợc
ví dụ: ta có số liệu kinh doanh của công ty Sơn tổng hợp qua hai tháng
9, tháng10 năm 2005 nh sau:
Tháng 8/2005
Mặt hàng
Giá đơn
vị (1000)
Khối lợng tiêu
thụ (hộp)
Tháng 9/2005
Giá đơn
vị (1000)
Khối lợng tiêu
thụ (hộp)
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
Bộ phận
không so
sánh
26
1560
28
1800
24
1850
26
2150
22
2080
25
2010
19
5340
17
5430
Sơn
chống rĩ
15
500
-
-
Vecny
Alkyd
-
-
24
1200
OBO
OKS
.CO
M
Bộ phận
so sánh
đợc
Sơn nhũ
Alkyd
ĐBCC
Sơn xanh
lá cây
Alkyd
ĐBCC
Sơn đỏ
Alkyd
ĐBBCC
Sơn ngọc
Alkyd
ĐBCC
Từ bảng số liệu trên ta có thể phân tích biến động của tổng doanh thu
của công ty tháng 10 so với tháng 9 nh sau:
Ta có:
p
S0
q S0 = 232180 (nghìn đồng)
q S1 = 245790 (nghìn đồng)
p
S0
p
S1
0
p
1
q 0 = 239680 (nghìn đồng)
q 1 = 277660 (nghìn đồng)
KI L
p
q S1 = 248860 (nghìn đồng)
thay vào hệ thống chỉ số ta có:
277660 248860 245790 277660 232180
=
ì
ì
ì
239680 245790 232180 248860 239680
1,1585 = 1,0125 x 1,0586 x 1,1157 x 0,9687
biến động tuyệt đối:
= 277660 239680 =
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Lý thuyết thống kê
Đề án môn học
= (248860 245790) +( 245790 232180) +( 277660 -248860) +
+( 232180 -239680)
37980 = 3070 + 13610 + 28800 +( - 7500)
OBO
OKS
.CO
M
Nhận xét: Tháng 10 so với tháng 9 tổng doanh thu của công ty tăng
15,85% hay tăng 37,980 triệu đồng do ảnh hởng của các nhân tố:
- do giá bán của các mặt hàng thuộc bộ so sánh đợc tăng 1,25% làm
cho tổng doanh thu tăng 3,070 triệu đồng.
- Do khối lợng tiêu thụ nhóm các mặt hàng so sánh đợ tăng 5,86% làm
cho tổng doanh thu tăng 13,610 triệu đồng
- Do sự xuất hiện của các mặt hàng vecny Alkyd ở kỳ nghiên cứu lam
cho tổng doanh thu tăng 11,57% hay tăng 28,8 triệu đồng.
- Do công ty không kinh doanh mặt hàng Sơn chống rĩ ở kỳ nghiên cứu
làm cho tổng doanh thu giảm 3,13% hay giảm 7,5 triệu đồng.
Từ kết quả tính toán ta nhận thấy Công ty nên đầu t nhiều vào sản xuất
sản phẩm Vecny hơn nũă vì nó là sản phẩm tuy mới đa vào sản xuất kinh
doanh nhng lại đem lại lợi nhuận cao nhất.Ngoài ra cũng nên chú trọng vào
KI L
các sản phẩm khác vì nó cũng đem lại lợi nhuận không nhỏ.
