thiết kế sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối có bản dầm

Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

đề bài
Thiết kế sàn sờn bê tông cốt thép toàn khối có bản dầm
1-Sơ đồ sàn theo hình vẽ .

Mặt bằng toàn sàn

2-Kích thớc tính từ giữa trục dầm và trục tờng L1 = 2 (m) ; L2 = 6 (m) .
Tờng chịu lực có chiều dày t = 340 mm .
Cột có kích thớc ( 300x 300 ) mm.
3-Sàn nhà sản suất công nghiệp nhẹ, cấu tạo mặt sàn gồm 3 lớp nh trên hình 1.
Tải trọng tiêu chuẩn: Ptc = 1200kG/m2 .
Hệ số vợt tải: n = 1,2.
4-Vật liệu :
Bê tông mác M200 có Rn = 90 kG/cm2 ; Rk = 7,5 kG/cm2 ; ( = 2,5 T/m3); hệ
số tin cậy n = 1,1 .
Cốt thép có 8mm dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm2 ; Rad = 1800 kG/cm2.
Cốt thép có 10mm dùng thép AII có Ra = 2800 kG/cm2 ; Rad = 2200 kG/cm2.
Vữa trát có 0 = 1,8T/m3; vữa lót có = 2T/m3.
Hệ số độ tin cậy: - TLBT các lớp vữa lót, vữa trát: n = 1,3.
- TLBT lớp sàn BTCT: n = 1,1.
thực hành tính toán
I-Tính toán bản.
1. Sơ đồ bản sàn.
Xét tỉ số hai cạnh ô bản:
L2 = 6 m > 2L1 = 4 m .
Xem bản làm việc một phơng, ta có sàn sờn toàn khối bản dầm.
Các dầm ngang B, C là dầm chính , các dầm dọc là sầm phụ .

Để tính bản , cắt một dải rộng b 1 = 1m vuông góc với dầm phụ và xem
nh một dầm liên tục .
2. Lựa chọn kích các bộ phận.
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

1


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

Tính sơ bộ chiều dày bản theo công thức : hb =

D
.l
m

Với m = 30 cho bản liên tục, lấy D = 1,3 vì tải trọng P tc = 1200kG/m2 là khá
lớn .
hb =

D
1,3
.l =
.200 = 8,12( cm ) , lấy tròn là 8 (cm).
m
32

Dầm phụ : Nhịp dầm Ld = L2 = 6 m (cha phải là nhịp tính toán). Với tải trọng
tơng đối lớn nên chọn md tơng đối bé , tính sơ bộ với md =13 có:
1
.600 = 46,15( cm ) chọn hdp = 50 (cm).
13
bdp = ( 0,3 ữ 0,5) hdp . Chọn bdp = 20 (cm).
hdp =

Dầm chính : Nhịp dầm chính Ld = 3.200 = 600 (cm), hdc lấy trong khoảng
( 1/8 ữ 1/12). Ld. Với tải trọng tơng đối lớn ta lấy:
hdc =

1
. 600 = 75 ( cm ), chọn hdc = 80 (cm ).
8

bdc = 30 (cm )

3-Nhịp tính toán của bản:
Nhịp giữa Lg = L1 - bdp = 2 - 0,2 = 1,8 (m).
bdp

t hb
0,2 0,34 0,08
+
= 2

+
= 1,77( m )

2 2 2
2
2
2
1,8 1,77
.100% = 1,6%
Chênh lệch giữa các nhịp :
1,8

Nhịp biên Lb = L1b



4-Tải trọng trên bản:
- Hoạt tải tính toán pb = 1,2. 1200 = 1440 ( kG/m2).
- Tĩnh tải đợc tính và ghi trong bảng sau:

Các lớp
- Vữa xi măng dày 2,5 cm,
0 = 2000 ( kG/m3)
- Bản bê tông cốt thép dày 8 cm,
0 = 2500 ( kG/m3)
- Vữa trát dày 1,5 cm,
0 = 1800 ( kG/m3)

Tải trọng tiêu
chuẩn ( kG/m2)
n

Tải trọng tính

toán ( kG/m2)

50

1,3

65

200

1,1

220

27
Cộng:

1,3

35,1
320,1

Lấy tròn gb = 320 ( kG/m2).
Tải trọng toàn phần: qb = 1440 + 320 = 1760 ( kG/m2).
Tính toán với bề rộng b = 1m; có qb = 1760 ( kG/m).
5-Tính mômen:
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

2


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

2
2
- ở nhịp giữa và gối giữa : M nhg = M g = qb l = 1760.1,8 = 356( kG.m )

- ở nhịp biên và gối thứ hai : M nhb = M gb

16
16
2
ql
1760.1,77 2
= bb =
= 501( kG.m ) .
11
11

Sơ đồ tính của dảibản
6-Tính cốt thép:
Chọn a0 = 1,5cm cho tất cả các tiết diện
ho = hb ao = 80 15 = 65 ( mm)
- Khi đó ở gối biên và nhịp biên với Mnhb = Mgb = 501 kG.m :
M gb

A=

Rn .b.ho

2

=

50100
= 0,13 < 0,3
90.100.6,5 2

= 0,5.(1 + 1 2. A ) = 0,93
M gb

Fa =

Ra . .h0

=

(

50100
= 3,6 cm 2
2300.0,93.6,5
100.Fa

)

100.3,6

Kiểm tra hàm lợng thép : à% = b.h = 100.6,5 = 0,55% ( hợp lý)
0
Dự kiến sử dụng cốt thép 8, có fa = 0,503 ( cm2)
Khoảng cách giữa hai cốt liền nhau:
a=

b. f a
100.0,503
= 13,97( cm )
=
Fa
3,6

Chọn 8 , a = 14 cm , có Fa = 3,59(cm2) (tra bảng )
- Tơng tự ta tính cho nhịp giữa và gối giữa , với Mnhg = Mg = 356 ( kG.m):
A=

35600
= 0,09 < A0.
90.100.6,5 2

= 0,5.(1 + 1 2. A ) = 0,953

(

)

M

35600
= 2,49 cm 2
=
Ra . .h0
2300.0,953.6,5
b. f a 100.0,283
Dự kiến dùng 6 , fa = 0,283 a = F = 2,49 = 11,36( cm ) .
a
Fa =

HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

3


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

Chọn a = 12 cm
Chọn 6 , a = 12 cm , Fa = 2,36 cm2
Tại các nhịp giữa và các gối giữa ở trong vùng đợc phép giảm 20% hàm lợng
thép
Fa = 0,8. 2,36 = 1,888 ( cm2)
Chọn dùng cốt thép 6, fa = 0,283 cm2
Khoảng cách giữa hai cốt liền nhau:
b. f a
100.0,283

= 14,98( cm )
=
Fa
1,888
1,888
Hàm lợng thép : à% = 100.6,5 .100% = 0,29% > à min
a=

Nh vậy ở nhịp giữa và gối giữa ta chọn thép 6 , a = 15cm , có Fa = 1,89 cm2
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h o . Lấy lớp bảo vệ 1cm . Tính lại, với tiết diện
dùng 8 có ho = 6,6 (cm), tiết diện dùng 6 có h0 = 6,7 (cm) đều xấp xỉ và
nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 6,5 (cm), vì vậy
tính dùng đợc và thiên về an toàn.
*) Cốt thép chịu mô men âm.
Với Pb = 1440 < 5gb = 1600, lấy đoạn dài tính toán của cốt thép ( mút cốt thép
cách mép gối một đoạn . l ) là:
+ Với nhịp biên : 0,3.Lb = 0,3.1,77 = 0,531 (m)
+ Với nhịp giữa : 0,3.Lg = 0,3.1,8 = 0,54 (m)
Đoạn dài từ mút cốt thép tới trục dầm là:
+ Với nhịp biên : 0,531 + 0,2/2 = 0,631 (m)
+ Với nhịp giữa : 0,54 + 0,2/2 = 0,64 (m).
Với hb = 8cm có thể tiết kiệm cốt thép bằng cách uốn phối hợp .
Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là :
+ Với nhịp biên : 1/6 . Lb = 1/6 . 1,77 = 0,295 (m)
+Với nhịp giữa : 1/6 .Lg = 1/6 . 1,8 = 0,3 (m)
Tính đến trục dầm sẽ là :
+ Với nhịp biên : 0,295 + 0,1 = 0,395(m)
+Với nhịp giữa : 03 + 0,1 = 0,4 (m)
góc uốn lấy bằng 300.
7- Cốt thép cấu tạo.

- Với cốt thép chịu mômen âm : Đợc đặt theo phơng vuông góc với trục dầm
chính, có Fa 0,5. 2,36= 1,18(cm2) . Lấy Fa =1,41(cm2), tơng ứng với cốt thép
6, a = 20cm.
Dùng các thanh cốt mũ , độ dài từ mút cốt thép đến mép dầm :
+ Với nhịp biên : 1/4.Lb = 1,77/4 = 0,44 (m)
+ Với nhịp giữa : 1/4. Lg = 1,8/4 = 0,45 (m)
Tính đến trục dầm là :
+ Với nhịp biên : 1/4.Lb + 0,3/2 = 1,77/4 + 0,15 = 0,59 (m)
+ Với nhịp giữa : 1/4. Lg + 0,28/2 = 1,8/4 + 0,15 = 0,6 (m)
Chiều dài toàn bộ đoạn thẳng ( kể đến hai móc vuông7cm ) là :
+ Với nhịp biên : 59 + 2.7 = 73 cm
+ Với nhịp giữa : 60 + 2.7 = 74 cm
Đoạn thẳng từ mút cốt thép đến mép tờng : 1/8. Lb = 22 cm
- Cốt thép phân bố: đặt vuông góc với cốt chịu lực, do có L2/L1 = 3 nên diện tích
cốt phân bố không ít hơn 20% cốt chịu lực ( tức là F a 0,2.2,36 = 0,472 cm2 với
nhịp biên và Fa 0,2. 1,89 = 0,378 cm2 với nhịp giữa ). Chọn cốt thép 6 ( fa =
0,283 cm2), a = 30 cm, diện tích trong mỗi mét bề rộng của bản là 0,283.100/30
= 0.94 cm2 ( thỏa mãn điều kiện lớn hơn 20% cốt thép chịu lực ở nhịp giữa và
nhịp biên).
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

4


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

II. Tính toán dầm phụ:
1. Sơ đồ tính:
Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp, đoạn dầm gối lên tờng lấy là Sd = 22 cm ,
Bề rộng dầm chính đã giả thiết là bdc = 30(cm), nhịp tính toán là:
- Nhịp gữa : Lg = L2 - bdc = 6000 - 300 = 5700 (mm).
bdc t S d
300 340 220
+
= 6000

+
= 5790( mm) .
2 2 2
2
2
2
5790 5700
- Chênh lệch giữa các nhịp là
.100% = 1,55% . Nên đợc sử dụng bảng
5790

- Nhịp biên : Lb = L2b

tính sẵn để tính biểu đồ bao mô men.

2. Tải trọng:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều bằng nhau , bằng L1 = 2 (m) nên:
- Hoạt tải trên dầm: pd = pb. L1 = 1440 . 2 = 2880 (kG/m).
- Tĩnh tải trên dầm: gd = gb. L1+ go.
Trong đó: gb. L1 = 320. 2 = 640 ( kG/m)

g0 = bdp (hdp- hb).1.2500.1,1
g0 = 0,2. ( 0,5 0,08).1. 2500. 1,1 = 231 ( kG/m)
gd = 320.2 + 231 = 871( kG/m)
- Tải tính toán là : qd = gd + pd = 2880 + 871 = 3751 (kG/m).
- Tỉ số

p 2880
=
= 3,3 nên hệ số 2 để vẽ nhánh âm biểu đồ bao mômem của
g
871

dầm phụ lấy giá trị xấp xỉ của tỉ số bằng 3 từ bảng phụ lục cho sẵn.

3. Nội lực:
Tung độ hình bao mômen : M = qdl2.
Tra bảng để lấy hệ số , kết quả tính toàn trong bảng sau . Mômen âm ở nhịp
biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: x = k. L b = 0,294. 5790 = 1702,26
(mm), lấy tròn là 1702 ( mm). Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa một
đoạn ( ở nhịp giữa): 0,15. Lg = 0,15. 5700 = 855 (mm); ở nhịp biên 0,15. L b=
0,15. 5790=868 (mm)
Lực cắt :
QA = 0,4. qd. Lb = 0,4. 3751. 5,79 = 8687 ( kG).
QBt = 0,6. qd. Lb = 0,6. 3751. 5,79 = 13030 ( kG).
QBp = 0,5. qd. Lg = 0,5. 3751.5,7 = 10690 ( kG).
Bảng 1 : Tính toán hình bao mô men của dầm phụ
Nhịp,
tiết diện

của Mmax

Nhịp
biên
Gối A
1
2
0.425l
3
4

Tung độ M
(kGm)

Giá trị

0,065
0,09
0,091
0,075
0,02

HVHT:Hà Quang Tạo

của Mmin

Mmax

Mmin

8173
11317

11443
9431
2514
Lớp:CTQP-K36

5


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

-0,0715

Gối B (5)
0,018
0,058
0,0625

6
7
0,5.l

-0,0359
-0,0176

-8991
2193
7068
7616

-4375
-2145

Sơ đồ tính và nội lực trong dầm phụ.
4. Tính toán cốt thép dọc:
Tính toán dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo.
a) Với mômen âm : Tính theo tiết diện hình chữ nhật b = 20 (cm) ; h = 50 (cm).
Giả thiết rằng a = 3,5 (cm) ho = h a = 50 3,5 = 46,5 (cm).
Tính theo sơ đồ dẻo, dự kiến các khớp dẻo sẽ xuất hiện tại các gối tựa , do đó
với các tiết diện này phải kiểm tra điều kiện :
A Ad = 0,3 tơng ứng với = x/h0 0,37
- Gối B , với M = 6347 kG.m :
A=

M
Rn .b.h0

2

=

899100
= 0,23 < 0,3
90.20.46,5 2

= 0,5.(1 + 1 2 A ) = 0,867
Fa =

M

899100
=
= 7,96(cm 2 )
Ra ho 2800.0,867.46,5
Fa

7,96

Kiểm tra: à = b.h . 100% = 20.46,5 .100% = 0,85% >àmin
0
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

6


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

b) Với mômen dơng .Tính theo tiết diện chữ T có cánh trong vùng nén: h c = 8
( cm).
- ở nhịp giữa : a = 3,5 cm ho = 46,5 (cm).
- ở nhịp biên, mô men lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép, nên ta lấy :
a = 4,5 (cm) ho = 45,5 (cm).
Để tính bề rộng cánh bc = b+2C1 , do dầm đúc liền khối với bản nên lấy C 1 bé
hơn ba trị số sau :
+ nửa khoảng cách hai mép trong của dầm : 0,5. 1,6 = 0,8 (m)
+ Ldtt/6 = 6/6 = 1 (m).

+ 9. hc = 9. 0,08 = 0,72 (m) do hc = 8 (cm) > 0,1. h = 0,1. 45 = 4,5 ( cm)
Do đó ta chọn C1 = 72 (cm) bc = 20 + 2. 72 = 164 (cm).
Xác định vị trí trục trung hòa bằng cách tính Mc:
Mc = Rn. bc. hc. ( ho- 0,5. hc ) = 90. 164. 8 ( 45,5 4) = 4900320(kG.cm) .
Lấy tròn là Mc = 49003,2 kG.m
Có Mmax = 8078 kG.m < Mc trục trung hoà qua cánh. Việc tính toán đợc tiến
hành nh đối với tiết diện chữ nhật bcx h.
- Tại nhịp biên :
A=

M
1144300
=
= 0,037 < A0 = 0,428.
2
Rn bc h0 90.164.45,5 2

= 0,5(1 + 1 2. A ) = 0,981
1144300
= 9,15(cm 2 )
2800.0,981.45,5
Fa
9,15
Kiểm tra: à = b.h . 100% = 20.45,5 .100% = 1% >àmin
0

Fa =

- Tại nhịp giữa có M = 7616kG.m :Tính toán hoàn toàn tơng tự ta lấy Fa=5,92
(cm2).

Fa

6,056

Kiểm tra : à = b.h .100% = 20.45,5 .100% = 0,66% > à min
0
5. Chọn và bố trí cốt thép dọc:
Để có đợc cách bố trí hợp lý cần so sánh phơng án . Trớc hết tìm tổ hợp thanh
có thể chọn cho các tiết diện chính .Trong bảng sau mới chỉ ghi các tiết diện
riêng biệt,cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng .
Tiết diện
Diện tích Fa
cần thiết
Các thanh
Và
Diện tích
Tiết diện

Nhịp biên
9,15

Gối B
7,96

Nhịp giữa
5,92

214+316
9,11
216+218

9,11
614
9,23

416
8,04
214+218
8,17
216+314
8,64

316
6,03
114+218
6,62
312+214
6,47

Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi trong bảng sau :
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

7


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

Phơng án \Tiết Nhịp biên
diện
1
216+218
2
214+316
3
614

Gối B

Nhịp giữa

214+218
416
216+314

316
114+218
312+214

Trong 3 phơng án trên thì phơng án 1 là khả thi nhất.
Ta chọn phơng án 2 :Đây là phơng án tối u hơn cả vì nó đảm bảo đợc` cả mặt
kinh tế trong quá trình thi công vì không những lợng thép ít mà kỹ thuật thi
công không đòi hỏi kỹ thuật cao, quá trình thi công cốt thép đơn giản.
6. Tính toán cốt thép ngang:
Trớc hết ta kiểm tra điều kiện hạn chế Q ko.Rn.b.ho cho tiết diện chịu lực cắt
lớn nhất QBT = 13030 (kG), tại đó theo cốt thép đã bố trí, ta có a = 5,5cm
ho = 50 5,5 = 44,5 (cm).
Khi đó ko.Rn.b.ho = 0,35. 90. 20. 44,5 = 28035 (kG) thoả mãn điều kiện hạn

chế
Kiểm tra điều kiện tính toán Q < k 1.Rk.b.ho, tiết diện A có QA = 8687kG là nhỏ
nhất , tại các tiết diện gần gối A có h0 = 47,2 cm
k1Rkbho = 0,6.7,5.20.47,2= 4248(kG) < QA = 8687 (kG) nên cần phải
tính toán cốt đai.
Tính cho phần gối A với QA = 8687 (kG); ho = 47,2 (cm):
qđ =

Q2
8687 2
=
= 28,22(kG / cm)
8.Rk bho2 8.7,5.20.47,2 2

Chọn đai là 6, fđ = 0,283 (cm2), số nhánh n = 2, thép AI có R ađ = 1800
(kG/cm2).
Khoảng cách tính toán :
Ut =
Umax =

Rad .n. f d
1800.2.0,283
= 36( cm )
=
qd
28,22
1,5.Rk .b.h0
Q

2

2
= 1,5.7,5.20.47,2 = 57,7( cm )

8687

Khoảng cách cấu tạo: Uct < Umax và Uct < Ut chọn Uct = 15 cm.
7. Tính toán và vẽ hình bao vật liệu:
ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20mm , lấy lớp bảo vệ 2cm. ở gối tựa cốt
dầm phụ nằm dới cốt bản do đó chiều dày của lớp bảo vệ thực tế cũng lấy 2cm.
Từ chiều dày lớp bảo vệ và sự bố trí cốt thép ta tính đợc a và ho cho từng tiết
diện.
Mọi tiết diện tính khả năng chịu lực theo trờng hợp cốt thép đơn.
Ra Fa



= R bh ; = 1 ; Mtd = Ra Faho
2
n
o
Với tiết diện chịu mômen dơng thay b bằng bc ( 164cm).
Bảng: Khả năng chịu lực của các tiết diện
Tiết diện
Số lợng và diện tích cốt thép
Giữa nhịp
216+218
9.11
biên
Cạnh nhịp

4.02
uốn 218 còn 216
biên
HVHT:Hà Quang Tạo

ho
44.6

Mtd


0.039 0.981 11756

47.2

0.016 0.992 5270
Lớp:CTQP-K36

8


Đồ án: Kết cấu công trình

Trên gối B

GVHD: Đào Công Bình

8.17

44.5

0.286 0.857 9726

uốn hoặc cắt 218 còn 3.08
214
Nhip giữa
6.03
316
Cạnh nhịp
4.02
uốn 116 còn 216
giữa

47.3

0.101 0.949 3873

47.2

0.024 0.988 7873

47.2

0.016 0.992 5270

214+218

Cạnh gối B

Cạnh nhịp giữa sau khi uốn 116, khả năng của các thanh còn lại Mtd = 5270 (

kG.m)
Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M = 2193kG.m, tiết diện 7 có M =
7068 (kG.m), suy ra tiết diện có M = 5270 kG.m nằm giữa tiết diện 6 và 7, cách
mép gối B một đoạn 186 (cm). Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn. Chọn
điểm cuối đoạn uốn cách mép gối B một đoạn 180 (cm), nằm ra ngoài tiết diện
sau. Điểm uốn cách tâm gối: 180 + 15 = 195 ( cm)
Tìm điểm cắt lí thuyết 218 ở bên phải gối B : những thanh còn lại có M td
bằng 3873 kG.m. Dựa vào hình bao mô men tìm tiết diện có mô men âm
3873kG.m Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 6 có M = 4375kG.m và tiết diện 7
có M = 2145kG.m Bằng phơng pháp nội suy ta tìm đợc khoảng cách từ tiết
diện có mô men âm 3873kG.m đến mép gối B là 140cm
Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mô men. Dầm
phụ chịu tải trọng phân bố , biểu đồ mô men là đờng cong , xác định độ dốc của
biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy gần đúng Q theo giá trị lực cắt . Tại mặt cắt lý
thuyết với x1 = 140 cm có Qt1 (h.6)
0,5l x1
285 140
P
QB =
.10690 = 5439( kG )
0,5l
285
R nf
1800.2.0,283
q d = ad d =
= 197( kG / m )
U
15
0,8Q Q x
0,8.5439

W =
+ 5d =
+ 5.1,8 = 20( cm )
2q d
2.197
Qt1 =

20 cm < 20d = 36 cm . Lấy W = 36 cm
Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn :
x1 + W = 140 +36 = 176 (cm)
Kiểm tra vị trí uốn cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định
cho điểm bắt đầu lần lợt cách trục gối tựa là 73 cm và 113 cm (cách mép gối là
58 cm và 98cm). Uốn 218 có 58 > 0,5.h0 = 22,25 cm , thỏa mãn điều kiện về
điểm đầu.. Tại tiết diện sau Mtds = 3873 cách mép gối là 96cm thoả mãn điều
kiện về điểm cuối.
Bên trái nhịp biên sau khi uốn 218 khả năng còn lại là M = 5270, tiết diện này
cách mép gối là 184cm, thoả mãn điều kiện về điểm sau.
8. Kiểm tra neo cốt thép:
Cốt thép phía dới, sau khi uốn, cắt phải bảo đảm số còn lại đợc neo chắc vào
gối.
- Nhịp biên: neo 216. Có Faneo = 4,02 > Fa/3 = 3,03 (cm2).
Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do: lneo 10. d = 16 (cm).
Đoạn dầm kê lên tờng 22 (cm), bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép.
III. Tính toán dầm chính.
1.Sơ đồ tính toán:
Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp, kích thớc dầm đã giả thiết là: b = 30 (cm);
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

9


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

h = 80 (cm). Đoạn dầm chính kê lên tờng bằng chiều dày tờng là 34 (cm). Nhịp
tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng 6 (m). Sơ đồ tính nh hình vẽ

Sơ đồ tính toán dầm chính
2. Xác định tải trọng:
Hoạt tải tập trung: P = pd.L2 = 2880. 6 = 17280 (kG) = 17,28 (T)
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào: G1 = gd.L2 = 871.6 = 5226 (kG) = 5,226 (T).
Trọng lợng bản thân dầm đa về lực tập trung:
G0=b(h - hb). L1. 2500. 1,1=0,3.(0,80,08).2.2500.1,1 = 1188 (kG) = 1,118(T)
Tĩnh tải : G = G1 + G0 = 5,226 + 1,118 = 6,414 (T).
3. Tính và vẽ biểu đồ bao mômen:
Dùng tính chất đối xứng để vẽ biểu đồ mômen, do dầm có các nhịp đều nhau
nênvẽ biểu đồ mômen theo cách trực tiếp.
Tung độ nhánh dơng của biểu đồ bao mômen: M+ = (0G + 1P). L (T.m).
Tung độ nhánh âm của biểu đồ bao mômen:
M- = (0G - 2P). L (T.m).
Hệ số 0; 1; 2 đợc tra theo bảng. Kết quả tính toán đợc lập theo bảng dới đây:

x/L
0
0.333
0.667
1.000

1.333
1.667
2.000

0
0
0.2381
0.1429
-0.2857
0.0794
0.1111
-0.1905

1
0
0.2857
0.2381
0.0357
0.2063
0.2222
0.0952

2
0
0.0476
0.0958
0.3214
0.127
0.1111
0.2857

Mômen
dơng

Mômen
âm

0
38.784
30.186
-7.294
24.445
27.313
2.539

0
4.228
-4.433
-44.318
-10.112
-7.243
-36.953

Biểu đồ bao mô men
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

10

Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

* Tính mômen ở mép gối:
Xác định mô men tại gối 4. Theo hình bao mômen thấy rằng phía bên phải gối
4 biểu đồ Mmin ít dốc hơn phía bên trái, tính mômen mếp bên phải gối 4 sẽ có trị
tuyệt đối lớn hơn.
Độ dốc của biểu đồ tại gối 4:
44,318 10,112
= 17,103 (T)
2
17,103.0,3
i.b
= 2,56( Tm )
M = c =
2
2

i=

Mmg4 = 44,318 - 2,56 = 41,758 (T.m)
Xác định mô men tại gối 7 . Tơng tự nh tính tại gối 4 ta có mô men tại mép
gối 7 là : Mmg7 = 34,72 (T.m)
4. Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt:
Tiến hành tính toán nh dối với biểu đồ bao mômen , hệ số tra bảng.
Tung độ nhánh dơng của biểu đồ bao lực cắt: Qmax = 0. G + 1. P (T).
Tung độ nhánh âm của biểu đồ bao lực cắt:
Qmin = 0. G - 2. P (T).

Giá trị tính toán trong bảng sau:

Bảng : Tổ hợp lực cắt
Đoạn
I
II
III
IV
V
VI

x/l
0
1
2
0,333 0.7143 0.857 0.143
0,667 -0.2857
0.27 0.556
1,000 -1.2857 0.036 0.3214
1,333 1.0593 1.2738 0.179
1,667 0.0958 0.587 0.492
2 -0.9047 0.286 0.191

Qmax
Qmin
19.392
2.114
2.830 -11.432
-7.630 -13.800
28.806

3.710
10.765 -7.889
-0.864 -9.095

Biểu đồ lực cắt
5. Tính cốt thép dọc:
Tính theo sơ đồ đàn hồi, hệ số hạn chế vùng chịu nén đợc tra theo mác bêtông
và cờng độ tính toán về kéo của cốt thép:
0 = 0,62 ; A0 = 0,428 ; 0 = 0,69.
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

11


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

a) Tính với mômen dơng:
Tiết diện chữ T trong vùng nén, bề rộng cánh tímh toán:
bc = b + 2C1
Trong đó:
C1 nửa khoảng cách hai mép trong dầm: 0,5. (600 - 30) = 285
(cm).
C1 1/6 nhịp dầm = 600/6 = 100 (cm).
C1 9hc = 9. 8 = 72 (cm).
Ta chọn C1 = 72 (cm) bc = 30 + 2. 72 = 174 (cm).
Giả thiết rằng a = 4,5 cm h0 = 80 4,5 = 75,5 (cm)

Mc = Rnbchc(h0 0,5hc) = 90.174.8.(75,5 0,5.8) =8957520
(kG.cm)
= 89,57(T.m)
Mmax = 26,856(T.m) < Mc trục trung hoà qua cánh, việc tính toán đợc
tiến hành nh đối với tiết diện chữ nhật bcx h = 174 x 80 (cm).
Có hc = 8 cm < 0,2h0 = 15,1 cm nên có thể dùng công thức gần đúng
M
M
M
=
=
Ra (h0 0,5hc ) 2800(75,5 0,5.8) 200200
3878400
ở nhịp biên : Fa =
= 19,37 cm 2
200200
2731300
ở nhịp giữa : Fa =
= 13,64 cm 2
200200
Fa =

(

)

(

)

b) Tính với mômen âm :
Cánh nằm trong vùng kéo nên ta tính theo tiết diện chữ nhật b = 25cm, ở trên
gối cốt thép phải đặt dới hàng trên cùng cốt thép dầm phụ nên a khá lớn .
Giả thiết a = 5cm h0 = 75 cm
- Tại gối 4 lấy mômen gối bằng 41,758 (T.m).
A=

M
4175800
=
= 0,275 < 0,5
Rn bh0 90.30.75 2

= 0,5(1 + 1 2 A ) = 0,835
Fa =

(

M
4175800
=
= 23,81 cm 2
Ra h0 2800.0,835.75

)

- Tại gối 7 lấy mômen gối bằng 34,72(T.m).
A=

M

3472000
=
= 0,228 < A0
Rn bh0 90.30.75 2

= 0,5(1 + 1 2 A ) = 0,868
Fa =

(

M
3472000
=
= 19,04 cm 2
Ra h0 2800.0,868.75

)

Kiểm tra hàm lợng cốt thép:

23,81
.100% = 1,05%
30.75
19,04
.100% = 0,84%
Tại gối 7 :
à=
30.75
13,64
.100% = 0,6%

Tiết diện ở giữa nhịp à =
30.75

Tại gối 4 :

à=

Hàm lợng nàylà hợp lý.
Căn cứ vào kết quả tính ta có các phơng pháp chọn cốt thép (cho vùng chịu kéo)
nh sau:( ở phía dới lấy lớp bảo vệ 2,5 cm ở phía trên lấy lớp bảo vệ 2,5 cm từ đó
tính lại chiều cao làm việc h0)
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

12


Đồ án: Kết cấu công trình

Tiết diện
Nhịp biên
Gối 4
Nhịp giữa
Gối 7

Fa(cm2)
19,37
23,81
13,64

19,04

GVHD: Đào Công Bình

cốt thép và diện tích
425 [19,63]
525 [24,54]
220+222 [13,88]
320+225 [19,24]

h0
73,5
74,05
73,38
74,53

Lựa chọn này hoàn toàn thoả mãn về hàm lợng thép trong tiết diện.
6. Tính toán cốt thép ngang:
- Kiểm tra điều kiện hạn chế:
Q0 = 0,35Rnbh0 = 0,35.90.30.74,05 = 69974 (kG).
Trị số lực cắt lớn nhất: Qmax = 28806 (kG) < Q0. Thỏa mãn điều kiện hạn chế.
-Kiểm tra điều kiện tính toán:
Q1 = 0,6Rkbh0 = 0,6.7,5.30.74,05 = 10055 (kG)
Trong đoạn giữa nhịp có trị số lực cắt nhỏ hơn Q 1 nên ta chỉ tính cốt ngang ở
mép gối.
- ở bên phải gối 4:
1,5 Rk bh02 1,5.7,5.30.74,05 2
Umax =
=
= 64(cm).

Q
28806

Chọn đai 8, fđ = 0,503 (cm2), hai nhánh (n = 2), Chọn khoảng cách U = 20
(cm) nhỏ hơn Umax. Khi đó:
qđ =

Rad nf d 1800.2.0,503
=
= 90,54(kG / cm).
U
20

Khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông trên tiết diện nguy hiểm nhất là:
Qđb = 8Rk bh02 q d = 8.7,5.30.74,05 2.90,54 = 29893(kG ).
Vì Q cần tính toán cốt xiên.
Tơng tự nh trên ta tính đợc trên toàn bộ trục dầm không cần tính cốt xiên .
7. Tính toán cốt treo:
Tại chỗ dầm phụ kê lên dầm chính phải có cốt treo để gia cố dầm chính. Lực
tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là:
P1 = P + G1 = 17,28 +6,414 = 23,694 (T)
Cốt treo đợc đặt dới dạng các cốt đai, thép dùng làm cốt đai 8, diện tích cần
thiết:
P1 23694
=
= 10,3(cm 2 ).
Ra
2300
10,3

= 10 (đai).
Nếu dùng 2 nhánh thì số đai cần thiết là:
2.0,503

Ftr =

Đặt mỗi bên mép dầm phụ 5 đai trong đoạn: h1 = hdc hdp = 30 (cm)
Khoảng cách giữa các đai là 3 (cm ).
8. Cắt, uốn cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu:
a) Tính khả năng chịu lực :
- Nhịp biên, nhịp giữa, mômen dơng, tiết diện chữ T, cánh trong vùng nén, bề
rộng cánh 174
Ra .Fa

= R .b .h
n c 0
Từ tra bảng ta tìm đợc
HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

13


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

= 1
2
Sau đó tính Mtd:
Mtd = Ra. Fa. . h0
- Gối 4, 7 mômen âm, tiết diện chữ nhật 30x 70 (cm).
Ra .Fa

= R .b.h
n
o
Từ tra bảng ta tìm đợc.


= 1
2
Sau đó tính Mtd:
Mtd = Ra. Fa. . h0.
ở các tiết diện khác, sau khi cắt uốn cốt thép, tính M td với những cốt thép còn
lại cũng theo đờng lối nh trên. Với mỗi tiết diện cần xác định h0 theo cấu tạo cốt
thép tại tiết diện đó.
Việc cắt, uốn và tính toán khả năng chịu lực của tiết diện cho trong bảng sau
đây.
Tiết diện
Số lợng và diện tích cốt thép
ho
Mtd


Giữa nhịp
73.5

0.048 0.976 39434
425
19.63
biên
Cạnh nhịp
9.82
76.25 0.023 0.988 20724
uốn 225 còn 225
biên
Trên gối 4
24.54 74.05 0.344 0.828 42138
525
Trái gối 4
14.73 76.25
0.2
0.900 28298
Uốn225 còn 325
Trái gối 4
9.82
76.25 0.134 0.933 19566
Cắt 125 còn 225
Phải gối 4
14.73 76.25
0.2
0.900 28298
Cắt225 còn325
Phải gối 4
9.82
76.25 0.134 0.933 19566
Cắt125 còn 225

Nhịp giữa
13.88 73.38 0.033 0.983 27560
220+222
Cạnh nhịp
giữa

Uốn 220 còn 222

7.6

76.4

0.018

0.991

16113

Gối 7

320+225

19.04

74.53

0.265

0.868

35470

Cạnh gối 7

Uốn 220 còn
120 + 225

12.96

76.25

0.176

0.912

25235

Cạnh gối 7

Cắt120 còn 225

9.82

76.25

0.134

0.933

19566

b)Xác định cắt cốt thép , mặt cắt lí thuyết và đoạn kéo dài W :
-Bên phải gối 4 sau khi cắt 225 khả năng còn lại của tiết diện là:
M = 28,298(T.m). Theo biểu đồ bao mô men tiết diện này cách trục gối 4 một
đoạn là 93cm. Tính toán đoạn kéo dài W:
Tiết diện có M = 28,298(T.m) nằm trong vùng có độ dốc của biểu đồ bao
mômen là i = 17,103(T) , một cách gần đúng Q =17,103 (T). Khi đó :
W=

0,8.17103
+ 5.2,5 = 88 (cm).
2.90,54

HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

14


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

20.d = 20.2,5 = 50 (cm) <88 (cm). Lấy W = 50 (cm).
-Bên phải gối 4 sau khi cắt 125 khả năng còn lại của tiết diện là:
M = 19,566(T.m). Theo biểu đồ bao mô men tiết diện này cách trục gối 4 một
đoạn là 144cm. Tính toán đoạn kéo dài W:
Tiết diện có M = 19,566(T.m) nằm trong vùng có độ dốc của biểu đồ bao
mômen là i = 17,103(T) , một cách gần đúng Q =17,103 (T). Khi đó :

W=

0,8.17103
+ 5.2,5 = 88 (cm).
2.90,54

20.d = 20.2,5 = 50 (cm) <88 (cm). Lấy W = 50 (cm).
-Bên trái gối 4 sau khi cắt 125 khả năng còn lại của tiết diện là:
M = 19,566(T.m). Theo biểu đồ bao mô men tiết diện này cách trục gối 4 một
đoạn là 124cm. Tính toán đoạn kéo dài W:
Tiết diện có M = 19,566(T.m) nằm trong vùng có độ dốc của biểu đồ bao
mômen là
i=

44,318 4,433
= 19,94(T ) một cách gần đúng Q =19,94 (T). Khi đó :
2
0,8.19940
W=
+ 5.2,5 = 101 (cm).
2.90,54

20.d = 20.2,5 = 50 (cm) <101 (cm). Lấy W = 50 (cm).

-Bên trái gối 7 sau khi cắt 120 khả năng còn lại của tiết diện là:
M = 19,566(T.m). Theo biểu đồ bao mô men tiết diện này cách trục gối 7 một
đoạn là 117cm. Tính toán đoạn kéo dài W:
Tiết diện có M = 19,566(T.m) nằm trong vùng có độ dốc của biểu đồ bao
mômen là
i=

36,953 7,243
= 14,855(T ) một cách gần đúng Q =14,855 (T). Khi đó :
2
0,8.14855
W=
+ 5.2 = 75 (cm).
2.90,54

20.d = 20.2 = 40 (cm) <101 (cm). Lấy W = 40 (cm).
c) Kiểm tra về uốn cốt thép.
- Bên trái gối (4) uốn 225 (đang chịu mômen âm) xuống làm cốt xiên.
Cốt này đợc dùng hết khả năng chịu lực tại tiết diện mép gối tựa (chịu mômen
Mmg), đó là tiết diện trớc. Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa 40 (cm). Sở dĩ lấy
nh vậy là do:
Theo điều kiện về lực cắt: 40 (cm) < umax = 64 (cm).
Theo điều kiện về mômen: 40 (cm) > h0/2 = 38,125 (cm). Tiết diện sau khi
uốn có Mtd = 28,298 (T.m).
Theo hình bao mômen tiết diện này cách trục gối (4) một đoạn:80cm. Chọn
điểm kết thúc uốn cách tâm gối một đoạn 115cm
Khi đó ở bên phải nhịp biên sau khi uốn 225 khả năng chịu lực còn lại của tiết
diện là M = 20,724 (T.m). Theo biểu đồ bao mô men tiết diện này cách trục gối
tựa một khoảng là 150cm. Điểm kết thúc uốn cách trục gối 4 là 115cm nằm
ngoài tiết diện sau.
-Bên trái nhịp biên sau khi uốn 225 khả năng còn lại của tiết diện là
M = 20,724 (T.m) .Theo biểu đồ bao mô men tiết diện này cách trục gối 1 một
đoạn là 100cm. Chọn điểm kết thúc uốn cách gối 1 là 95cm khi đó điêm bắt
đầu uốn cách gối 1 là 155cm.
-Bên trái nhịp giữa sau khi uốn 220 khả năng còn lại của tiết diện là M =
16,113 (T.m). Tiết diện này cách trục gối 4 một đoạn là 103cm. Chọn điểm cuối

HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

15


Đồ án: Kết cấu công trình

GVHD: Đào Công Bình

uốn cách trục gối 4 một đoạn là 95cm, khi đó điểm bắt đầu uốn cách trục gối
tựa là 155cm.
- Bên trái gối (7) uốn 220 (đang chịu mômen âm) xuống làm cốt
xiên. Cốt này đợc dùng hết khả năng chịu lực tại tiết diện mép gối tựa (chịu
mômen Mmg), đó là tiết diện trớc. Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa 40 (cm).
Sở dĩ lấy nh vậy là do:
Theo điều kiện về lực cắt: 40 (cm) < umax = 64 (cm).
Theo điều kiện về mômen: 40 (cm) > h0/2 = 37,26 (cm). Tiết diện sau khi
uốn có Mtd = 25,235 (T.m).
Theo hình bao mômen tiết diện này cách trục gối (7) một đoạn:78cm. Chọn
điểm kết thúc uốn cách tâm gối một đoạn 115cm nằm ngoài tiết diện sau.
Mặt khác bên phải nhịp biên sau khi uốn 220 khả năng còn lại của tiết diện M
= 25,235 (T.m), theo biểu đồ bao mô men tiết diện này cách trục gối 7 một đoạn
là 186cm . Vậy điểm cuối uốn nằm ngoài tiết diện sau.
9. Kiểm tra neo cốt thép.
Cốt thép ở phía dới sau khi uốn, số đợc kéo vào neo đều phải đảm bảo lớn hơn
1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp.
Nhịp biên: neo 225, diện tích 9,82 > 1/3. 19,63 = 6,5 (cm2).
Nhịp giữa: neo 222, diện tích 7,6 > 1/3. 13,88 = 4,6 (cm2).

HVHT:Hà Quang Tạo

Lớp:CTQP-K36

16