skkn một số bước cơ bản giúp học sinh giải bài toán trên máy tính

N V: TRNG THPT SễNG RAY

I. L DO CHOẽN ẹE TAỉI:
Da trờn mc tiờu i mi chng trỡnh giỏo dc ph thụng ca B GDT ban hnh nhm gúp phn nng cao cht lng giỏo dc ton din, tng
cng bi dng cho th h tr lũng yờu nc, tinh thn t tụn dõn tc, lũng
nhõn ỏi, ý thc tụn trng phỏp lut, tinh thn hiu hc, chớ tin th. H tr tớch
cc vic i mi phng phỏp dy v hc; Phỏt huy t duy sỏng to v nng
lc t hc, kh nng ng dng kin thc ó hc ca hc sinh, quan tõm ỳng
mc ti cỏc loi trỡnh hc tp. Tip cn trỡnh giỏo dc ph thụng ca cỏc
nc tiờn tin trong khu vc v trờn th gii. m bo tớnh k tha, m bo
cỏc tiờu chun c bn, tinh gin, sỏt thc tin v iu kin ca nn giỏo dc
Vit Nam ó ỏp dng cho tt c cỏc mụn hc núi chung v mụn tin hc núi
riờng.
T nm 2006 n nay, mụn tin hc ó c ỏp dng cho mi i tng
hc sinh trung hc ph thụng (THPT) khụng phõn húa theo chuyờn ban v c
dy cho c 3 khi lp 10, 11, 12. Song mụn tin hc bc Trung hc c s l
mt mụn hc t chn. Do vy m mụn tin hc bc THPT c xõy dng trờn
gi thit l mt mụn hc mi nờn hc sinh phi hc li t u. V li mụn tin
hc nhm cung cp cho hc sinh nhng kin thc ph thụng v ngnh khoa hc
tin hc, hỡnh thnh v phỏt trin kh nng t duy thut toỏn, nng lc s dng
cỏc thnh tu ca ngnh khoa hc trong hc tp v trong lnh vc hot ng
ca mỡnh sau ny. c bit l v kin thc s trang b cho hc sinh mt cỏch
tng i cú h thng cỏc khỏi nim c bn nht mc ph thụng v tin hc,

GV: Nguyn Hunh Thanh Trang

1


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SƠNG RAY

một ngành khoa học với những đặc thù riêng, các kiến thức về hệ thống, thuật
tốn, cấu trúc dữ liệu, lập trình, …. Về kỹ năng thì học sinh bước đầu biết được
sử dụng máy tính, biết soạn thảo văn bản, biết sử dụng Internet, khai thác được
các phần mềm thơng dụng, giải được các bài tốn đơn giản bằng máy tính. Còn
về thái độ thì rèn luyện cho học sinh phong cách suy nghĩ và làm việc khoa học
như sự ham hiểu biết, tìm tòi, sáng tạo, chuẩn mực chính xác trong suy nghĩ và
hành động, say mê mơn học, cẩn thận trong cơng việc, hợp tác tốt với bạn bè.
Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy tại trường THPT Sơng Ray. Tơi thấy
rằng, để đạt hiệu quả cao trong mỗi phần học, mỗi tiết học cần có cách thiết kế
bài giảng cho phù hợp với nội dung kiến thức, phương pháp, phương tiện dạy
học phải phù hợp với từng đối tượng học sinh. Để qua mỗi phần học, mỗi tiết
học, học sinh thích thú với kiến thức mới, qua đó hiểu được kiến thức đã học
trên lớp, đồng thời học sinh thấy được tầm quan trọng của vấn đề và việc ứng
dụng của kiến thức để đáp ứng những u cầu của mơn học, sau đó là việc ứng
dụng của nó vào các cơng việc thực tiễn trong đời sống xã hội (nếu có).
Ngày nay, trong thời đại bùng nổ thơng tin, việc lập được các chương
trình tự hoạt động cho máy tính là rất cần thiết, và để làm được việc đó cần có
một q trình nghiên cứu, học tập về ngơn ngữ lập trình lâu dài, qua đó nhà lập
trình có thể chọn một ngơn ngữ lập trình thích hợp. Tuy nhiên mọi thứ điều có
điểm khởi đầu của nó, với học sinh bước đầu muốn giải một bài tốn trên máy
tính khơng phải là đơn giản. Do đó mà tơi đã chọn đề tài : “Một số bước cơ bản
giúp học sinh giải bài tốn trên máy tính” để các em thấy hứng thú, tích cực chủ
động hơn đối với bộ mơn tin học.
Ii. tổ chức thực hiện ĐỀ TÀI :
1. Cơ sở lí luận :
Trong q trình nghiên cứu giải quyết các vấn đề về bài tốn, người ta
đã đưa ra những nhận xét như sau:

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

2


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

o Có nhiều bài toán cho đến nay vẫn chưa tìm ra một cách giải theo kiểu
thuật toán và cũng không biết là có tồn tại thuật toán hay không.
o Có nhiều bài toán đã có thuật toán để giải nhưng không chấp nhận được
vì thời gian giải theo thuật toán đó quá lớn hoặc các điều kiện cho thuật
toán khó đáp ứng.
o Có những bài toán được giải theo những cách giải vi phạm thuật toán
nhưng vẫn chấp nhận được.
Từ những nhận định trên, người ta thấy rằng cần phải có những đổi mới
cho khái niệm thuật toán. Người ta đã mở rộng hai tiêu chuẩn của thuật toán:
Tính xác định và tính đúng đắn. Việc mở rộng tính xác định đối với thuật toán
đã được thể hiện qua các giải thuật đệ quy và ngẫu nhiên. Tính đúng của thuật
toán bây giờ không còn bắt buộc đối với một số cách giải bài toán, nhất là các
cách giải gần đúng. Trong thực tiễn có nhiều trường hợp người ta chấp nhận
các cách giải thường cho kết quả tốt nhưng ít phức tạp và hiệu quả. Chẳng hạn
nếu giải một bài toán bằng thuật toán tối ưu đòi hỏi máy tính thực hiện nhiều
năm thì chúng ta có thể sẵn lòng chấp nhận một giải pháp gần tối ưu mà chỉ cần
máy tính chạy trong vài ngày hoặc vài giờ. Các cách giải chấp nhận được
nhưng không hoàn toàn đáp ứng đầy đủ các tiêu chuẩn của thuật toán thường
được gọi là các thuật giải. Khái niệm mở rộng này của thuật toán đã mở cửa
cho chúng ta trong việc tìm kiếm phương pháp để giải quyết các bài toán được
đặt ra.
Hạt nhân của chương trình máy tính là sự lưu trữ và xử lý thông tin. Việc
tổ chức dữ liệu như thế nào có ảnh hưởng rất lớn đến cách thức xử lý dữ liệu
đó, cũng như tốc độ thực thi và sự chiếm dụng bộ nhớ của chương trình. Do đó
mục đích của đề tài này là cung cấp những hiểu biết nền tảng trong việc thiết kế

một chương trình trên máy tính để thấy rõ được sự cần thiết của việc phân tích,
lựa chọn cấu trúc dữ liệu phù hợp cho từng bài toán cụ thể. Trong phạm vi tin
học, ta có thể quan niệm bài toán là một việc nào đó mà ta muốn máy tính thực

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

3


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

hiện. Chẳng hạn như muốn đưa một dòng chữ ra màn hình, giải phương trình
bậc hai, tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương, kiểm tra tính nguyên
tố của một số nguyên dương hay xếp loại học tập của một lớp,… Khi dùng máy
tính giải bài toán, ta cần quan tâm đến hai yếu tố đó là đưa vào máy thông tin gì
(Input) và cần lấy ra thông tin gì (Output). Do đó để phát biểu một bài toán ta
cần phải trình bày rõ Input và Output của bài toán đó và mối quan hệ giữa Input
và Output.
Việc cho một bài toán là mô tả rõ Input cho trước và Output cần tìm. Vấn
đề là làm thế nào để tìm ra Output? Trước hết ta cần lưu ý rằng trong toán học
có một xu hướng nghiên cứu định tính các bài toán có nghĩa là người ta có thể
chỉ cần chứng minh sự tồn tại của lời giải và không cần chỉ ra một cách tường
minh cách tìm lời giải đó. Đối với việc chỉ ra tường minh một cách tìm Output
của bài toán được gọi là một thuật toán (Algorithm) giải bài toán đó. Có nhiều
định nghĩa khác nhau về thuật toán và đây là một định nghĩa thường dùng.
“Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp
theo một trình tự xác định. Sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input
của bài toán ta nhận được Output cần tìm”. Hiểu rõ khái niệm thuật toán là cách
giải bài toán mà về nguyên tắc có thể giao cho máy tính thực hiện.
Xây dựng thuật toán cho một số bài toán đơn giản. Qua đó hình thành

một số kỹ năng chuẩn bị tiếp thu việc học ngôn ngữ lập trình, cách dùng biến,
khởi tạo giá trị biến. Các kiến thức trên góp phần phát triển khả năng tư duy khi
giải quyết các vấn đề trong khoa học cũng như trong cuộc sống.
2.Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
Học sử dụng máy tính thực chất là học cách giao cho máy tính việc mà ta
muốn nó làm. Khả năng khai thác máy tính phụ thuộc rất nhiều vào sự hiểu biết
của người dùng. Để giải bài toán trên máy tính thường được tiến hành qua các
bước như sau:
Bước 1: Xác định bài toán

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

4


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

Việc xác định bài toán tức là xác định xem ta phải giải quyết vấn đề gì?
Với giả thiết nào đã cho và lời giải cần đạt những yêu cầu gì? Khác với các bài
toán thuần túy trong toán học là chỉ cần xác định rõ giả thiết và kết luận chứ
không cần xác định yêu cầu về lời giải, đôi khi những bài toán tin học trong
thực tế chỉ cần tìm lời giải tốt tới mức nào đó, thậm chí là chỉ ở mức chấp nhận
được. Như đã trình bày ở mục cơ sở lí luận, mỗi bài toán được đặc tả bởi hai
thành phần đó là Input và Output. Việc xác định bài toán chính là xác định rõ
hai thành phần này và mối quan hệ giữa chúng. Các thông tin đó cần được
nghiên cứu cẩn thận để có thể lựa chọn thuật toán, cách thể hiện các đại lượng
đã cho, các đại lượng phát sinh trong quá trình giải bài toán và ngôn ngữ lập
trình thích hợp.
Ví dụ 1:
Bài toán tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương a và b.

- Xác định bài toán :
o Input: Hai số nguyên dương a và b
o Output: UCLN(a,b)
Ví dụ 2:
Bài toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
- Xác định bài toán :
o Input: Các số thực a,b,c (a ≠ 0)
o Output: Tất cả các nghiệm x thoả mãn phương trình: ax2 + bx + c = 0
Ví dụ 3:
Bài toán xếp loại học tập của một lớp.
- Xác định bài toán :
o Input: bảng điểm của học sinh trong lớp
o Output: bảng xếp loại học lực.
Trong thực tế, ta nên xét một vài trường hợp cụ thể, thông qua đó hiểu
được bài toán rõ hơn và thấy được các thao tác cần phải tiến hành. Đối với

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

5


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

những bài toán đơn giản, đôi khi chỉ cần qua ví dụ là ta có thể đưa về một bài
toán quen thuộc để giải.
Bước 2: Lựa chọn hoặc thiết kế thuật toán
Bước lựa chọn hoặc thiết kế thuật toán là bước quan trọng nhất để giải
một bài toán. Mỗi thuật toán chỉ giải một bài toán nào đó nhưng có thể có nhiều
thuật toán khác nhau cùng giải một bài toán. Nên ta cần thiết kế hoặc chọn một
thuật toán phù hợp đã có để giải bài toán cho trước. Khi thiết kế hoặc lựa chọn

thuật toán người ta thường quan tâm đến các tài nguyên như thời gian thực
hiện, số lượng ô nhớ,… Trong các loại tài nguyên người ta quan tâm nhiều nhất
đến thời gian vì đó là dạng tài nguyên không tái tạo được.
Ví dụ: với bài toán tìm kiếm, nếu dãy đã cho là dãy đã sắp xếp thì dễ
thấy thuật toán tìm kiếm nhị phân cần ít thao tác hơn nhiều so với thuật toán
tìm kiếm tuần tự. Vì thế nó cần ít thời gian thực hiện hơn.
Một tiêu chí khác được rất nhiều người quan tâm là cần thiết kế hoặc lựa
chọn thuật toán sao cho việc viết chương trình cho thuật toán đó ít phức tạp. Do
vậy khi thiết kế hoặc lựa chọn thuật toán để giải một bài toán cụ thể cần căn cứ
vào lượng tài nguyên mà thuật toán đòi hỏi và lượng tài nguyên thực tế cho
phép.
Ngoài ra khi giải một bài toán, ta cần phải định nghĩa tập hợp dữ liệu để
biểu diễn tình trạng cụ thể. Việc lựa chọn này tùy thuộc vào vấn đề cần giải
quyết và những thao tác sẽ tiến hành trên dữ liệu vào. Có những thuật toán chỉ
thích ứng với một cách tổ chức dữ liệu nhất định, đối với những cách tổ chức
dữ liệu khác thì sẽ kém hiệu quả hoặc không thể thực hiện được. Chính vì vậy
nên bước xây dựng cấu trúc dữ liệu không thể tách rời bước tìm kiếm thuật toán
giải quyết vấn đề. Các tiêu chuẩn khi lựa chọn cấu trúc dữ liệu:
• Cấu trúc dữ liệu trước hết phải biểu diễn được đầy đủ các thông tin nhập
và xuất của bài toán.
• Cấu trúc dữ liệu phải phù hợp với các thao tác của thuật toán mà ta lựa
chọn để giải quyết bài toán.
GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

6


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

• Cấu trúc dữ liệu phải cài đặt được trên máy tính với ngôn ngữ lập trình

đang sử dụng.
Đối với một số bài toán, trước khi tổ chức dữ liệu ta phải viết một đoạn
chương trình nhỏ để khảo sát xem dữ liệu cần lưu trữ lớn tới mức độ nào.
Thuật toán là một hệ thống chặt chẽ và rõ ràng các quy tắc nhằm xác
định một dãy thao tác trên cấu trúc dữ liệu sao cho: với một bộ dữ liệu vào, sau
số hữu hạn bước thực hiện các thao tác đã chỉ ra, ta đạt được mục tiêu đã định.
Thuật toán thông thường có 5 đặc trưng sau:
o Tính đơn nghĩa.
Ở mỗi bước của thuật toán, các thao tác phải hết sức rõ ràng, không gây nên
sự nhập nhằng, lộn xộn, tùy tiện, đa nghĩa.
o Tính dừng:
Thuật toán không được rơi vào quá trình vô hạn, phải dừng lại và cho kết
quả sau một số hữu hạn bước.

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

7


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

o Tính đúng:
Sau khi thực hiện tất cả các bước của thuật toán theo đúng quá trình đã định,
ta phải được kết quả mong muốn với mọi bộ dữ liệu đầu vào. Kết quả đó được
kiểm chứng bằng yêu cầu bài toán.
o Tính khả dụng
Thuật toán phải dễ sửa lỗi để thích ứng được với bất kỳ bài toán nào trong
một lớp các bài toán và có thể làm việc trên các dữ liệu khác nhau.
o Tính khả thi
Kích thước phải đủ nhỏ: Ví dụ: một thuật toán sẽ có tính hiệu quả bằng 0

nếu lượng bộ nhớ mà nó yêu cầu vượt quá khả năng lưu trữ của hệ thống máy
tính.
Thuật toán phải chuyển được thành chương trình: Ví dụ thuật toán yêu cầu
phải biểu diễn được số vô tỷ với độ chính xác tuyệt đối là không thể thực hiện
được với các hệ thống máy tính hiện nay.
Thuật toán phải được máy tính thực hiện trong thời gian cho phép, điều này
khác với lời giải toán(chỉ cần chứng minh và kết thúc sau một số hữu hạn
bước). Ví dụ: chương trình sắp xếp thời khóa biểu cho một học kỳ thì không thể
cho máy tính chạy tới học kỳ sau mới có kết quả được.
Ví dụ:
Bài toán tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương a và b.
Thuật toán sẽ được tiến hành mô tả như sau: (có 2 cách)
Cách 1: Diễn tả thuật toán
B1: Nhập 2 số nguyên dương a,b
B2: Nếu a = b thì lấy giá trị chung này làm UCLN rồi chuyển đến
B5.
B3: Nếu a>b thì a  a – b; rồi quay lại B2.
B4: Nếu b>a thì b  b – a; rồi quay lại B2.
B5: Đưa ra kết quả UCLN rồi kết thúc.

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

8


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

Ngoài cách liệt kê dãy các thao tác như trên, thuật toán còn có thể được diễn
tả bằng sơ đồ khối. Trong sơ đồ khối, người ta dùng một số khối, đường có mũi
tên với:

o Hình thoi

◊ : Thể hiện thao tác so sánh.

o Hình chữ nhật

o Hình Ô van

 : Thể hiện các phép tính toán

○ : Thể hiện thao tác nhập, xuất dữ liệu.

o Các mũi tên  : Qui định trình tự thực hiện các thao tác.
Cách 2: Vẽ sơ đồ khối

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

9


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

Nhập a,b

Đ

a=b
S

aa-b

Lấy giá trị chung
làm UCLN, rồi két
thúc.

Đ

a>b
S

bb-a

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

10


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

Bước 3: Viết chương trình
Sau khi đã có thuật toán ta phải lập trình để thực hiện thuật toán đó.
Muốn lập trình đạt hiệu quả cao, cần phải có kỹ thuật lập trình tốt. Kỹ thuật lập
trình tốt thể hiện ở kỹ năng viết chương trình, khả năng gỡ rối và thao tác
nhanh.
Lập trình tốt không chỉ nắm vững ngôn ngữ lập trình là đủ, mà phải biết
cách viết chương trình một cách uyển chuyển, khôn khéo và phát triển dần dần
để chuyển các ý tưởng ra thành chương trình hoàn chỉnh.
Kinh nghiệm cho thấy một thuật toán hay nhưng do cài đặt vụng về nên
khi chạy lại cho kết quả sai hoặc tốc độ chậm.
Thông thường, ta không nên cụ thể hóa ngay toàn bộ chương trình mà nên

tiến hành theo phương pháp tinh chế từng bước.
Ban đầu chương trình được thể hiện bằng ngôn ngữ tự nhiên, thể hiện thuật
toán với các bước tổng thể, mỗi bước nêu lên một công việc phải thực hiện.
Một công việc đơn giản, hoặc một đoạn chương trình đã được học thuộc thì
ta tiến hành viết mã lệnh ngay bằng ngôn ngữ lập trình.
Một công việc phức tạp thì phải chia ra thành những công việc nhỏ hơn để
tiếp tục với những công việc nhỏ hơn đó.
Trong quá trình tinh chế từng bước ta phải đưa ra những biểu diễn dữ liệu,
như vậy cùng với sự tinh chế các công việc, dữ liệu cũng được tinh chế dần, có
cấu trúc hơn, thể hiện rõ hơn mối liên hệ giữa các dữ liệu.
Phương pháp tinh chế từng bước là một thể hiện của tư duy giải quyết vấn
đề từ trên xuống, giúp cho người lập trình có một định hướng thể hiện phong
cách viết chương trình. Tránh việc mò mẫm, xóa đi viết lại nhiều lần, biến
chương trình thành tờ giấy nháp. Do vậy khi viết chương trình ta nên chọn một
ngôn ngữ lập trình hoặc một phần mềm chuyên dụng thích hợp với thuật toán.
Viết chương trình trong ngôn ngữ nào thì cần phải tuân theo đúng qui định ngữ
pháp của ngôn ngữ đó.
Ví dụ:

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

11


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

Viết chương trình tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên dương a và
b.
Để kế thừa cho chương trình lớp 11, tôi chọn ngôn ngữ lập trình bậc cao
Turbo Pascal một phần mềm chuyên dụng thích hợp với thuật toán để viết

chương trình trên.
Program UCLN;
Uses crt;
Var a,b : Integer;
Begin
Clrscr;
Write (‘nhap 2 so nguyen duong a, b:’); readln(a,b);
While a< > b do
Begin
If a > b then a:= a - b
Else
b: = b - a;
End;
Writeln(‘UCLN cua 2 so nguyen duong la:’,a);
Readln
End.
Bước 4: Hiệu chỉnh
Chương trình là do con người viết ra, cho nên khó có thể tránh khỏi sự nhầm
lẫn. Một chương trình viết xong chưa chắc đã chạy được ngay trên máy tính để
cho ra kết quả mong muốn. Kỹ năng tìm lỗi, sửa lỗi, điều chỉnh lại chương trình
cũng là một kỹ năng quan trọng của người lập trình. Kỹ năng này có được bằng
kinh nghiệm tìm và sửa lỗi của chính mình.
Có 3 loại lỗi thường gặp khi lập trình:

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

12


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

• Lỗi cú pháp: lỗi này hay gặp nhưng cũng là lỗi dễ sửa nhất. Chỉ cần nắm
vững ngôn ngữ lập trình là đủ. Một người được coi là không biết lập
trình nếu không biết sửa lỗi cú pháp.
• Lỗi cài đặt: Việc cài đặt thể hiện không đúng thuật toán đã định, đối với
mỗi lỗi này thì phải xem lại tổng thể chương trình. Kết hợp với các chức
năng gỡ rối để sửa lại cho đúng.
• Lỗi thuật toán: Lỗi này ít gặp nhất nhưng nguy hiểm nhất. Nếu nhẹ thì
phải điều chỉnh lại thuật toán, nếu nặng thì có khi phải viết lại một thuật
toán mới từ đầu.
- Có nhiều chương trình rất khó kiểm tra tính đúng đắn. Nhất là khi ta không
biết kết quả đúng là thế nào? Vì vậy, nếu như chương trình vẫn chạy ra kết quả
(không biết đúng sai thế nào) thì việc tìm lỗi rất khó khăn. Khi đó ta nên làm
các bộ test để thử chương trình của mình.
- Các bộ test nên đặt trong các file văn bản, bởi việc tạo một file văn bản (txt)
rất nhanh, và mỗi lần chạy thử thì chỉ cần thay tên file dữ liệu vào là xong,
không cần gõ lại bộ test từ bàn phím. Kinh nghiệm làm các bộ test là:
• Bắt đầu với một bộ test nhỏ, đơn giản, làm bằng tay, cũng có được đáp
số để so sánh với kết quả chương trình chạy ra.
• Tiếp theo vẫn là các bộ test nhỏ nhưng chứa các giá trị đặc biệt hoặc tầm
thường. Theo kinh nghiệm cho thấy thì đây là những bài test dễ sai nhất.
• Các bộ test phải đa dạng, tránh sự lặp đi lặp lại các bộ test tương tự.
• Nên có một vài bộ test lớn để kiểm tra tính chịu đựng của chương trình.
Kết quả đó đúng hay không thì trong đa số trường hợp, ta không thể
kiểm chứng được với test này.
Lưu ý rằng, chương trình của bạn chạy qua được hết các bài test có nghĩa là
chương trình đã đúng. Bởi vì có thể bạn chưa xây dựng được bộ test làm cho
chương trình bị sai. Vì vậy, nếu có thể, ta nên tìm cách chứng minh tính đúng
đắn của thuật toán và chương trình. Điều này thường rất khó.

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

13


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

• Một chương trình chạy đúng không có nghĩa là việc lập trình đã xong. Ta
phải sửa đổi lại một vài chi tiết để chương trình có thể chạy nhanh hơn,
hiệu quả hơn.
• Thông thường trước khi kiểm thừ thì ta nên đặt mục tiêu viết chương
trình sao cho đơn giản (miễn chạy ra kết quả đúng là được), sau đó khi
tối ưu chương trình, ta xem lại những chỗ nào viết chưa tốt thì tối ưu lại
những mã lệnh để chương trình ngắn gọn hơn, chạy nhanh hơn.
• Không nên viết tới đâu tối ưu mã đến đó (bởi chương trình có mã tối ưu
thường phức tạp và khó kiểm soát).
- Việc tối ưu chương trình nên dựa theo 4 tiêu chuẩn chính sau:
• Tính tin cậy
Chương trình phải chạy đúng như dự định, mô tả đúng một giải thuật đúng.
Thông thường khi viết chương trình, ta luôn có thói quen kiểm tra tính đúng
đắn của các bước mỗi khi có thể.
• Tính uyển chuyển
Chương trình phải dễ sửa lỗi. Vì ít chương trình nào viết ra mà hoàn hảo
ngay được mà vẫn cần phải sửa đổi lại. Chương trình viết dễ sửa đổi sẽ làm
giảm bớt công sức của lập trình viên khi phát triển chương trình.
• Tính trong sáng
Chương trình viết ra đễ đọc, dễ hiểu. Để sau một thời gian dài khi đọc lại
còn hiểu mình làm cái gì? . Để nếu có điều kiện thì còn có thể sửa sai (nếu phát
hiện lỗi mới), cải tiến hay biến đổi để được chương trình giải quyết bài toán
khác. Tính trong sáng của chương trình phụ thuộc rất nhiều vào công cụ lập

trình và phong cách lập trình.
• Tính hữu hiệu
Chương trình phải chạy nhanh và ít tốn bộ nhớ (tiết kiệm được cả không
gian và thời gian). Để có một chương trình hữu hiệu, cần phải có một giải thuật
tốt và những tiểu xảo khi lập trình. Tuy nhiên, việc áp dụng quá nhiều tiểu xảo

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

14


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

có thể khiến chương trình trở nên rối rắm, khó hiểu khi sửa đổi. Tiêu chuẩn hữu
hiệu nên dừng ở mức chấp nhận được, không quan trọng bằng 3 tiêu chuẩn
trên. Vì phần cứng phát triển rất nhanh, yêu cầu hữu hiệu không phải đặt ra
gánh nặng.
=> Từ những phân tích trên, chúng ta thấy rằng việc làm ra một chương trình
phải trải qua rất nhiều công đoạn và tiêu tốn khá nhiều công sức. Chỉ một công
đoạn không hợp lý sẽ tăng chi phí viết chương trình.
Tóm lại: Sau khi viết xong chương trình thì chương trình vẫn còn có thể có
nhiều lỗi khác chưa phát hiện được nên có thể không cho kết quả đúng. Vì vậy
cần phải thử chương trình bằng cách thực hiện nó với một số bộ Input tiêu biểu
phụ thuộc vào đặc thù của bài toán và bằng cách nào đó ta đã biết trước Output.
Các bộ Input và Output tương ứng này được gọi là các test. Nếu có sai sót ta
phải sửa chương trình rồi thử lại. Quá trình này được gọi là hiệu chỉnh. Nếu kết
quả hiệu chỉnh cho thấy ngôn ngữ lập trình hoặc thuật toán không phù hợp,
thậm chí ta phải quay lại lựa chọn hay thiết kế thuật toán.
Ví dụ:
Để kiểm chứng tính đúng đắn của chương trình giải phương trình bậc hai:

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ; Ta có thể sử dụng ba bộ Input khác nhau:
• Biệt số ∆ > 0 : a = 1, b = - 5, c = 6 (chương trình đưa ra hai nghiệm)
• Biệt số ∆ = 0 : a = 1, b = - 4, c = 4 (chương trình đưa ra một nghiệm)
• Biệt số ∆ < 0 : a = 1, b = 4, c = 8 (chương trình đưa ra thông báo phương
trình vô nghiệm)
Bước 5: Viết tài liệu
Viết tài liệu là bước cuối cùng của quá trình triển khai, thực hiện kết quả đạt
được của bài toán giải trên máy tính. Ở thời điểm hiện nay máy tính đã trở
thành công cụ không thể thiếu để phục vụ công việc viết tài liệu. Với các ý
tưởng, dữ liệu, thông tin đã tích lũy được và sắp xếp, phát triển đầy đủ trong bài
viết. Tài liệu phải mô tả bài toán, thuật toán, thiết kế chương trình, kết quả thử

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

15


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

nghiệm và hướng dẫn sử dụng. Khi viết một tài liệu hay thì sẽ rất có ích cho
người sử dụng chương trình và cho việc đề xuất những khả năng hoàn thiện
thêm.
Các bước trên có thể lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi ta cho rằng chương
trình đã làm việc đúng đắn và hiệu quả.

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

16

ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SƠNG RAY

iii.hiệu quả của đề tài
Lời đầu tiên tơi xin chân thành cám ơn các cấp lảnh đạo, đặc biệt là Ban
giám hiệu nhà truờng cùng các thầy cơ trong hội đồng sư phạm đã tận tình giúp
đỡ, hướng dẫn, góp ý chân tình để cho tơi hồn thành đề tài : “Một số bước cơ
bản giúp học sinh giải bài tốn trên máy tính”.
Sau khi thực hiện đề tài này tại trường trung học phổ thơng Sơng Ray .
Qua từng tiết học tơi đã vận dụng các bước trên, kết hợp cả lý thuyết lẫn thực
hành cho học sinh thực hiện và thấy rất khả quan và từ những bước trên dần
hình thành giúp cho học sinh có khả năng tự mình giải một bài tốn trên máy
tính. Từ đó giúp học sinh tích cực hơn trong học tập, tự làm chủ lấy bản thân
đồng thời cũng có thể tự mình lên kế hoạch để định hướng ngành nghề của
mình sau này. Từ năm học 2006 bộ mơn tin học mới bắt đầu chính thức đưa
vào bậc trung học phổ thơng và cũng từ đó tơi đã thực hiện phương pháp này và
thấy có những hiệu quả rõ rệt. Để minh chứng tơi đưa ra số liệu thống kê của
những lớp tơi dạy trong những năm qua như sau:
Năm học

2006 – 2007

2007 – 2008

Lớp
10A 2

Sĩ số
50

Giỏi

15(30%)

10A 5

49

11(22.4%) 30(61.2%) 8(16.4%)

0(0%)

10A 6

51

21(41.2%) 23(45.1%) 7(13.7%)

0(0%)

10B 1

48

4(8.3%)

12(25%)

27(56.3%)

5(0.4%)

10B 3

47

2(4.3%)

19(40.3%) 24(51.1%)

2(4.3%)

10B 4

47

0(0%)

27(57.4%) 18(38.3%)

2(7.3%)

10C 1
10A 1

52
44

4(7.7%)
5(11.4%)

36(69.2%) 11(21.1%)

29(66%)
10(22.6%)

1(2%)
0(0%)

10A 2

46

8(17%)

29(63%)

9(20%)

0(0%)

10A 3

47

7(15%)

30(64%)

10(21%)

0(0%)

11B 3

42

1(2%)

14(33%)

27(65%)

0(0%)

11B 4

43

0(0%)

9(21%)

31(72%)

3(7%)

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

Khá
26(18%)

Trung bình

9(18%)

Yếu
0(0%)

17


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

2008 – 2009

2009 – 2010

2010- 2011

10A 1

46

8(17%)

29(63%)

9(20%)

0(0%)

10A 2

48

4(8.3%)

12(25%)

27(56.3%)

5(0.4%)

11A 1

51

21(41.2%) 23(45.1%) 7(13.7%)

0(0%)

11A 2

50

15(30%)

26(18%)

9(18%)

0(0%)

12A 1

47

7(15%)

30(64%)

10(21%)

0(0%)

12A 2
11B 6

49
43

11(22.4%) 30(61.2%) 8(16.4%)
0(0%)
9(21%)
31(72%)

0(0%)
3(7%)

11B 7

42

1(2%)

14(33%)

27(65%)

0(0%)

12A 1

44

5(11.4%)

29(66%)

10(22.6%)

0(0%)

12A 2

47

7(15%)

30(64%)2

10(21%)

0(0%)

12A 3

46

8(17%)

9(63%)

9(20%)

0(0%)

12A 4

47

2(4.3%)

19(40.3%) 24(51.1%)

2(4.3%

12A 5

44

5(11.4%)

29(66%)

10(22.6%)

0(0%)

12B 8

43

0(0%)

9(21%)

31(72%)

3(7%)

12B 9

44

2(4.5%)

23(52.3%) 19(43.2%)

0(0%)

12B 10 44

0(0%)

7(16%)

37(84%)

0(0%)

10c13

43

0(0%)

9(21%)

31(72%)

3(7%)

10c14

46

8(17%)

9(63%)

9(20%)

0(0%)

10c15

44

5(11.4%)

29(66%)

10(22.6%)

0(0%)

10c16

33

0(0%)

7(21.2%)

25(75.8%)

1(3%)

12a 4

41

8(19.5%)

19(46.3%) 14(34.2)

0(0%)

12a 5

42

1(2%)

14(33%)

0(0%)

12a 13

47

0(0%)

27(57.4%) 18(38.3%)

2(7.3%)

12a 14

44

0(0%)

7(16%)

0(0%)

12a 15

44

2(4.5%)

23(52.3%) 19(43.2%)

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

27(65%)
37(84%)

0(0%)

18


ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT SƠNG RAY

iv. đề xuất , khuyến nghò khả năng áp dụng
Để góp phần tích cực, quan trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo
dục bộ mơn tin học và được sự chỉ đạo hỗ trợ tích cực của Ban giám hiệu và
của tổ chun mơn nên sau khi thực hiện nghiên cứu đề tài: “một số bước cơ

bản giúp học sinh giải bài tốn trên máy tính” và bước đầu ứng dụng như đã
trình bày ở trên nên tơi có một số đề xuất và khuyến nghị các cấp lảnh đạo tiếp
tục mở rộng việc phổ biến và hướng dẫn thực hiện.
v. tài liệu tham khảo
1.

Hồ Sĩ Đàm- Sách giáo viên tin học 10, 11,12 NXB Giáo Dục

2.

Hồ Sĩ Đàm - Sách giáo khoa tin học 10,11,12 . NXB Giáo Dục

3.

Hồ Sĩ Đàm - Sách bài tập tin học 11 . NXB Giáo Dục .

4.

Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng mơn tin học THPT. NXB
Giáo Dục.

5.

Nguyễn Xn Huy – Thuật tốn. NXB thống kê, Hà Nội 1988

6.

Bồi dưỡng giáo viên : Giáo dục tin học – NXB Hà Nội 1993
Đồng Nai, ngày 15 tháng 05 năm 2012
Người Thực Hiện

Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

GV: Nguyễn Huỳnh Thanh Trang

19