Bài tập excel chương 2

BÀI TẬP CHƯƠNG 2
1. Một xí nghiệp có 2 ô tô vận tải hoạt động. Xác suất trong ngày làm việc các ô tô bị
hỏng tương ứng là 0,1 và 0,2. Gọi X là số ô tô bị hỏng trong ngày.
a) Tìm qui luật phân phối xác suất của X?
b) Thiết lập hàm phân phối xác suất của X và vẽ đồ thị?
2. Một thiết bị gồm 3 bộ phận hoạt động độc lập nhau. Xác suất trong thời gian t các
bộ phận bị hỏng tương ứng là 0,4; 0,3 và 0,2.
a) Tìm qui luật phân phối xác suất của số bộ phận bị hỏng X?
b) Thiết lập hàm phân bố xác suất của X?
c) Tìm xác suất trong thời gian t không có quá 2 bộ phận bị hỏng?
d) Tìm Mod(X) và Med(X)?
3. Xác suất một người bắn trúng bia là 0,8. Người ấy được phát từng viên đạn cho
đến khi bắn trúng bia. Tìm qui luật phân phối xác suất của số viên đạn bắn trượt?
4. Có 2 lô sản phẩm. Lô 1 có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lô 2 có 7 chính phẩm và
3 phế phẩm. Từ lô 1 lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm bỏ sang lô 2 sau đó từ lô thứ 2 lấy
ra 2 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm được lấy ra.
a) Tìm qui luật phân phối của X?
b) Xây dựng hàm phân bố xác suất của X và vẽ đồ thị?
5. Hai cầu thủ bóng rổ lần lượt ném bóng vào rổ cho đến khi có người ném trúng.
Xác suất ném trúng của từng người tương ứng là 0,3 và 0,4. Người thứ nhất ném
trước.
a) Tìm qui luật phân phối xác suất của số lần ném rổ của mỗi người?
b) Tìm qui luật phân phối xác suất của tổng số lần ném rổ của hai người?
6. Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X như sau:
X
-5
2
3
4
P
0,4

0,3
0,1
0,2
a) Tính E(X), V(X) và σX?
b) Tìm Mod(X)?
7. Biến ngẫu nhiên rời rạc X có qui luật phân bố xác suất như sau:
X
x1
x2
P
p1
0,7
Tìm x1,x2 và p1 biết E(X)=2,7 và V(X)=0,21
8. Nhu cầu hàng năm về loại hàng A là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ
xác suất như sau(đơn vị : ngàn sản phẩm)
k ( 30 − x )
f ( x) = 
0

a) Tìm k?

x ∈ ( 0,30 )
x ∉ ( 0,30 )


b) Tìm xác suất để nhu cầu về loại hàng đó không vượt quá 12 ngàn sản phẩm
một năm?
c) Tìm nhu cầu trung bình hàng năm về loại hàng đó?
9. Thời gian xếp hàng chờ mua hàng của khách là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm
phân bố xác suất như sau(đơn vị: phút)\

0

f ( x ) = ax 3 − 3 x 2 + 2 x
1


,x ≤ 0
,0 < x ≤ 1
,x >1

a) Tìm hệ số a?
b) Tìm thời gian xếp hàng trung bình?
c) Tìm xác suất để trong 3 người xếp hàng thì cố không quá 2 người phải chờ quá
0,5 phút?
10. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm phân bố xác suất như sau:
f ( x) =

1 1
+ arctan x
2 π

a) Tìm P(0b) Tìm hàm mật độ xác suất của X?
c) Tìm giá trị có thể có x1 thoả mãn điều kiện P(X>x1)=1/4?
11. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm phân bố xác suất như sau:
k
f ( x) = 
0

, x ∈ ( a; b )

, x ∉ ( a; b )

a) Tìm hệ số k?
b) Tìm E(X) và V(X)?
c) Vẽ đồ thì hàm f(x) và F(x)?
12. Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm phân bố xác suất như sau:
 x03
1 −
f ( x ) =  x3
0


, x ≥ x0
, x < x0

(x

0

> 0)

Tìm E(X) và V(X)?
13. Một lô sản phẩm gồm 100 sản phẩm trong đó có 90 sản phẩm tốt và 10 phế phẩm.
Chọn ngẫu nhiên ra 3 sản phẩm (chọn 1 lần). Gọi X là số sản phẩm tốt trong 3 sản
phẩm lấy ra. Tìm phân phối xác suất của X. Viết hàm phân phối và tính E(X);
Var(X) và P(X≥1)?
14. Tung đồng xu 4 lần. Nếu sấp thì được 1 đồng, ngửa thì thua 1 đồng. Gọi X là số
tiền thu được sau 4 lần tung. Tính E(X); Var(X)?
15. Một hộp có 5 bóng đèn trong đó có 2 bóng tốt, 3 bóng hỏng. Chọn ngẫu nhiên

không hoàn lại từng bóng đem thử cho đến khi thu được 2 bóng tốt. Gọi X là số


lần thử cần thiết. Tìm luật phân phối xác suất của X. Trung bình cần bao nhiêu lần
thử?