bai tap on chuong 3

Sở GD- ĐT THỪA THIÊN HUẾ
Trường THPT Hương Vinh
Tổ : Toán
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO
Tiết 45-46. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III
A. Muc tiêu
1. Kiến thức cơ bản
a. Định nghĩa vectơ và các phếp toán vectơ.
b. Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.
c. Định nghĩa góc của hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc với nhau.
d. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và nắm đươc điều kiện để một đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng .
e. Định nghĩa phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc .
f. Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc và điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với
nhau.
g. Các định nghĩa về khoảng cách :
• Từ một điểm đến một đường thẳng và đến một mặt phẳng .
• Giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; giữa hai mặt phẳng song song.
• Giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2. Kĩ năng :
• HS vẽ hình đúng , đẹp.
• Thực hiện các phếp tính về vectơ: cộng , trừ , hai vectơ ; nhân vectơ với một số ; tích vô
hướng của hai vectơ .
• Chứng minh ba vectơ đồng phẳng và biết phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng
phẳng trong không gian.
• Biết chưng minh hai đường thẳng vuông góc ; đường thẳng vuông góc mặt phẳng ; hai mặt
phẳng vuông góc .
• Biết tính khoảng cách giữa điểm và đường thẳng , giữa điểm và mặt phẳng , giữa hai mặt
phẳng song song , giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• Biết phối hợp và sử dụng các kiến thức hình học phẳng cơ bản và các kĩ năng cơ bản để giải
các bài toán mang tính tổng hợp , biết khai thác mối quan hệ giữa tính song song và tinh

vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
3. Thái độ .
Biết nhìn nhận tổng hợp các kiến thức , tìm mối quan hệ giữa các kiến thức để giải toán và vân
dụng vào giải toán.
4. Chuẩn bị :
• Giáo viên : Giáo án , máy chiếu , phiếu học tập.
• Học sinh : soạn bài tập, ôn kién thức , bảng nhóm.
5. Dư kiến phương pháp dạy học : Tổ chức HĐ nhóm ; Gợi mở - vấn đáp ;…
B. Nội dung và tiến trình lên lớp .
1. Kiểm tra bài cũ :( Trong giờ)
2. Bài mới .
Hoạt động 1 . Ôn tập kiến thức lí thuyết .
Hoat động của GV Hoạt động của HS
+ Yêu cầu nêu điều kiện để ba vectơ đồng
phẳng? Điều kiện để hai vectơ vuông góc? Điều
kiện để hai đường thẳng vuông góc ? điều kiện
để đường thẳng vuông góc mặt phẳng ?
+ Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng
vuông góc mặt phẳng ?
+điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc ? Nêu
phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông
góc ?
+ Nêu các loại hình chóp ? phân biệt hình chóp
có đáy la đa giác đều với hình chóp đều?
+ Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm đến
một mặt phẳng ? khoảng cách từ đường thẳng
đến mặt phẳng ?
Sau khi HS trả lời xong , Gv cung cố lại câu trả
lời của HS bằng cách chiếu nội dung tóm tắt các
đáp án lên màn hình.

HS độc lập trả lời câu hỏi của giao viên .
Các HS khác nhận xét và bổ sung ( nếu có) câu
trả lời của ban.
Hoạt động 2 . Hướng đẫn giải bài tập.
1. Bài tập trắc nghiệm :
Hoat động của GV Hoạt động của HS
GV phát phiếu học tập cho HS và đưa ra các yêu cầu HS
hoạt động.
Khoanh tròn đáp án đúng nhất :
1. Mệnh đề nào sau đây đúng :
A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.
B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường
thẳng thì vuông góc với nhau.
C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường
thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường
thẳng thì song song với đường thẳng còn lại.
2. Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng(p);
trong đó
( )a P⊥
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Nếu
( )b PP
thì
b a
⊥
B. Nếu
( )b P⊥
thì

b aP
C.Nếu
b aP
thì
( )b P⊥
D.Nếu
b a
⊥
thì
( )b PP
3.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường
thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt
phẳng kia.
B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một
đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt
phẳng thì song song với nhau.
D.Ba Mệnh đề trên đều sai.
4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều. Mệnh
đề nào sau đây là đúng?
A.S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là
tam giác cân.
B. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là
HS nhận phiếu học tập, tự lập lam bài
trong 3 phút , sau đó thảo luận theo
nhóm trong 5phút.
HS thảo luận xong , cac nhóm khẩn
trương ghi kết quả lên bảng nhóm và
treo lên bảng.

Các nhóm nx, góp ý bài của nhau.
HS đại diện nhóm phải giải thích kết
quả của nhom mình.
1C
2C
3D
4B
5C
6C
tam giác cân v ới đ ỉnh S.
C. S.ABC là hình chóp đều nếu g óc gi ữa c ác mặt
phẳng ch ứa m ặt b ên v à mặt phẳng ch ứa đ áy b ằng
nhau.
D. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó c ó
di ện t ích b ằng nhau.
5.Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau nếu :
A.
( ), ( )a P b P⊂ ⊂
và
a b
⊥
B. (P) và (Q) cùng vuông góc với một mặt phẳng
C.
( )a P⊂
và
( )a Q⊥
D. Cả ba giả thiêt trên đều đúng.
6. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.Nếu
a b

⊥
và
( )b
α
⊂
thì
( )a
α
⊥
B.Nếu
( ) ( )
α β
⊥
và
( )b
α
⊂
thì
( )b
β
⊥
C.Nếu
( ) ( )
α β
P
và
( )a
α
⊥
thì

( )a
β
⊥
D. Cả A,B,C đều đúng.
GV cho các nhóm trình bày kết quả , sau đó đưa ra đáp
án, luu ý HS về cách lam trắc nghiệm và cho điểm
nhom làm tốt.
2.Bài tập tự luận .
Bài 1( tr120-Sgk)
Hoat động của GV Hoạt động của HS
GV đọc đề bài , yêu cầu HS đọc đề và trả lời
ycbt.
Gv vẽ hình lên bảng.
GV đ ưa ra các câu hỏi gợi ý:
H1: Dựa vào gt bài toán , để chứng tỏ tam giác
ABC vuông ta cần chứng tỏ gì?
H2: Nx VTTĐ của OA và BC? Đường vuông góc
chung của 2 đường thẳng là gi? Hãy tìm đường
vuông góc chung của OA và BC?
H3: Dựa vào đâu để tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng OA,BC? Tại sao? Còn có những
cách nào khác để tính khoảng cách giữa 2 đường
thẳng ?
H4: Để chứng minh hai mặt phẳng (ABC) và
(OBC) vuông góc với nhau, ta cần chứng minh
gi? Tại sao?
GV chỉnh sửa bài giải của HS. Củng cố HS về
cách trinh bày, vẽ hình và phương pháp.
HS đọc và tim hiểu đề.
HS vẽ hình ra vở.

HS trả lời câu hỏi của GV và lên bảng trình bày
lời giải nếu trả lời đúng.
Các HS khác theo dõi , tham gia góp ý .
a, Dựa vào ĐL Pitago , chứng tỏ
2 2 2
BC AB AC= +
. Suy ra tam giác ABC vuông
ở A.
Gọi I là trung điểm BC . CM được
( )BC AIO⊥
.
Suy ra BC
OA⊥
.
Cách khác: Lập luận chứng tỏ (AOI) là mặt
phẳng trung trực của BC.
OA và BC chéo nhau.
b,Gọi J là trung điểm AO thì AO
BJ
⊥
kết hợp với BC
OA
⊥
suy ra AO
( )BJC⊥
. Do
đó AO
IJ⊥
.
Theo CM trên

( )BC AIO⊥
nên BC
IJ⊥
.
Vậy IJ là đường vuông góc chung của AO và BC.
Tình IJ:
2 2 2
1 1 1
IJ AI OI
= +
hoặc
2 2 2
IJ OI OJ= −
c, Chứng tỏ tam giác OAI vuông cân ở I , suy ra
OI
IA⊥
và OI
BC
⊥
( theo trên). Vậy
( )OI ABC⊥
. Suy ra đpcm.
Cách khác: Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và
(OBC) là
OIA∠
= 90
0
nên hai mặt phẳng đó
vuông góc nhau.
Bài 2 ( Tr120-Sgk)

Hoat động của GV Hoạt động của HS
GV tổ chúc các hoạt động như bài 1.
+Nêu cách tính khoảng cách từ một điểm tới một
mặt phẳng ?
+Dựa vào giả thiết bài toán , nên chọn cách nào?
tại sao?
+GV hướng dẫn cách trinh bày theo hệ thông các
bước?
HS hoạt đông theo yêu cầu của GV
Tự đưa ra các ý kiến giúp giải bài toán
Bài 3. Hoat động nhóm
Hoat động của GV Hoạt động của HS
GV giới thiêu. về tứ diện gần đều ?
Biểu diễn hình khai triển của mọtt tứ diện trên
màn hình cho HS theo dõi.
GV cho HS lam việc theo nhóm : Dùng bìa cứng
cắt dán để có được một tứ diện gần đều; sau đó
khai triển ra để kiểm tra yêu cầu ở bài 8a.
GV tổng kết , cho điểm và yêu cầu HS chứng
minh lại bai 8a bằng li luận.( BTVN)
HS nghe hiểu về tứ diện gần đều, so sánh với tứ
diện đều.
HS theo dõi
Hs hoật đong nhóm , làm sản phấm theo yêu cầu
của GVvà tự rút ra các kết luận cần thiết để báo
cáo.

Hoạt động 3 . Củng cố.
+Xem lại các bài đã giải, chú ý phương pháp làm bài.
+ GV chiếu lên màn hình bảng hệ thông kiến thức của chương cho HS theo dõi và ghi chép ( nếu cần)

Hoạt động 4 . Hướng dẫn về nhà
1. Ôn tập lại các kiền thức của chương.
2. Giải tiếp các bài tập chưa giải.
3. Chuẩn bị bài tập ôn tập cuối năm : 1,2,5,8 tr 124;125;126Sgk.