Bài giảng NGuyên lý máy Chương 2

NỘI DUNG CỦA CHƢƠNG
I.

TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG HỌC CƠ CẤU

II. VÉCTƠ
III. PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG
PHƢƠNG PHÁP GIẢI TÍCH VÉC TƠ
IV. PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU SỬ DỤNG
PHƢƠNG PHÁP HỌA ĐỒ VÉCTƠ


I. TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
1. CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY
1.1. Chuyển động phẳng
 Chuyển động tịnh tiến
 Chuyển động quay

 Chuyển động song phẳng
1.2. Chuyển động không gian


I. TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
2. NỘI DUNG BÀI TOÁN PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC
 Bài toán vị trí: Xác định vị trí của các điểm trên cơ cấu tại
từng vị trí nhất định của khâu dẫn và quĩ đạo các điểm trên
cơ cấu trong quá trình cơ cấu chuyển động.
 Bài toán vận tốc: Xác định vận tốc các điểm trên khâu,
vận tốc góc các khâu tại từng vị trí và qui luật vận tốc của
các điểm trên khâu, vận tốc góc các khâu khi cơ cấu

chuyển động.
 Bài toán gia tốc: Xác định gia tốc các điểm trên khâu, gia
tốc góc các khâu tại từng vị trí và qui luật gia tốc của các
điểm trên khâu, gia tốc góc các khâu khi cơ cấu chuyển
động.


I. TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
3. Ý NGHĨA CỦA PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU
 Xác định vị trí, quĩ tích các điểm giúp cho việc
thiết kế máy.
 Vận tốc để xác định các đại lƣợng động lực học
nhƣ động năng, công suất…để tính toán năng
lƣợng, làm đều chuyển động máy.
 Gia tốc dùng để tính lực quán tính, giải quyết bài
toán động lực học.

4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 Giải tích vector
 Họa đồ vector…


II. VÉCTƠ
1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Để phân tích động học và động lực học bằng giải
tích, cần nắm chắc các khái niệm sau:
o
o
o
o

Góc của một véctơ
Chiếu véctơ trong hệ tọa đồ Decac.
Các loại véctơ
Đạo hàm véctơ theo thời gian


1.1. Góc của một véctơ
Có nhiều cách để mô tả góc của một véctơ, chúng
ta thừa nhận qui ƣớc sau:
o Góc của véctơ là góc với
chiều dƣơng trục x theo
hƣớng ngƣợc chiều kim
đồng hồ


1.1. Góc của một véctơ


1.2. Chiếu vector lên trục
Véc tơ R có độ lớn R và góc
θ. Chiếu lên hai trục x, y ta
đƣợc:
o Chiếu lên trục x:
Rx=R.cosθ
(1)
o Chiếu lên trục y:
Ry=R.sinθ
(2)

1.3. Các loại vector
Độ lớn và góc của véctơ có thể là hằng số hoặc thay
đổi theo thời gian. Ta chia véctơ thành các loại sau:
Độ lớn không đổi, góc thay đổi

o Góc và độ lớn không
đổi.
o Góc thay đổi, độ lớn
không đổi.
Khâu giá
độ lớn và góc không đổi


1.3. Các loại vector

o Góc không đổi, độ lớn
thay đổi
Góc không đổi, độ lớn thay đổi

Góc và độ lớn thay đổi

o Góc và độ lớn thay đổi


1.4. Đạo hàm vector theo thời gian
1.4.1. Vector có độ lớn và vị trí không đổi
o Vị trí

Rx = Rcosθ

Ry = Rsinθ
o Đạo hàm bậc nhất (thành phần vận tốc)
dRx/dt = 0
dRy/dt = 0
o Đạo hàm bậc hai (thành phần gia tốc)

d2Rx/dt2 = 0
d2Ry/dt2 = 0


1.4.2. Vector có độ lớn không đổi, góc thay đổi
o Vị trí
Rx = Rcosθ
Ry = Rsinθ
o Đạo hàm bậc nhất (thành phần vận tốc)
dRx/dt = -R(sinθ)ω
Vt
dRy/dt = R(cosθ)ω
o Đạo hàm bậc hai (thành phần gia tốc)

d2Rx/dt2 = -R(cosθ)ω2 - R(sinθ)α
d2Ry/dt2 = -R(sinθ)ω2 +R(cosθ)α
An

At


1.4.3. Vector có độ lớn thay đổi, góc không đổi
o Vị trí

Rx = Rcosθ
Ry = Rsinθ

o Đạo hàm bậc nhất (thành phần vận tốc)
dRx/dt = (dR/dt) cosθ
dRy/dt = (dR/dt) sinθ

Vs

o Đạo hàm bậc hai (thành phần gia tốc)
d2Rx/dt2 = (d2R/dt2)cosθ
d2Ry/dt2 = (d2R/dt2)sinθ

As

Trong đó: dR/dt = Vs và d2R/dt2 = As


1.4.4. Vector có độ lớn và góc thay đổi
o Vị trí

Rx = Rcosθ
Ry = Rsinθ

o Đạo hàm bậc nhất (thành phần vận tốc)
dRx/dt = (dR/dt) cosθ – R(sinθ)ω
dRy/dt = (dR/dt) sinθ + R(cosθ)ω
Vs

Vt

o Đạo hàm bậc hai (thành phần gia tốc)
d2Rx/dt2 = (d2R/dt2)cosθ – 2R(sinθ)ω – R(cosθ)ω2 – R(sinθ)α
d2Ry/dt2 = (d2R/dt2)sinθ + 2R(cosθ)ω – R(sinθ)ω2 +R(cosθ)α

As

Ac

An

At


2. CƠ SỞ CỦA PHƢƠNG PHÁP VÉCTƠ
 Phƣơng pháp chuỗi véctơ cho phép ta xây dựng
các phƣơng trình véctơ và giải các phƣơng trình
này bằng phƣơng pháp đại số hoặc phƣơng pháp
họa đồ để tìm các yếu tố động học của cơ cấu.
 Chúng ta sẽ nghiên cứu các qui tắc xây dựng
véctơ, chuỗi véctơ tƣơng ứng cho từng cơ cấu.


2.1 Chuỗi véctơ
o Các véctơ vị trí của các khâu trong cơ cấu tạo nên
một hoặc nhiều chuỗi vectơ quanh cơ cấu.
o Chuỗi véctơ bắt đầu tự một khâu, qua một khớp
đến một khâu khác, một khớp khác…và trở về
ban đầu
o Chuỗi véctơ dẫn đến các phƣơng trình đại số có

thể giải để tìm các thông số động học


Cơ cấu bốn khâu bản lề phẳng
o Phƣơng trình véctơ
R2 + R3 - R1 - R4 = 0

o Nếu thay R1 = RQO + RCQ.

Phƣơng trình véctơ có thể viết lại nhƣ sau:
R2 + R3 – RQO - RCQ - R4 = 0


Cơ cấu culit
R2

o Phƣơng trình véctơ
R1 + R2 – R3 = 0
o Chú ý: R3 là véctơ có cả độ
lớn và góc thay đổi

R1

R3

o Qui tắc: Khi cơ cấu có khớp trƣợt, cần xác định
véctơ có độ lớn thay đổi dọc hoặc song song với
phƣơng trƣợt.

Cơ cấu tay quay con trƣợt
o Phƣơng trình véctơ
R1 – R2 – R3 = 0

o Chú ý: Véc tơ R1 có chiều không đổi, độ lớn thay
đổi theo thời gian
o Qui tắc: Khi cơ cấu có khớp trƣợt, cần xác định
véctơ có độ lớn thay đổi dọc hoặc song song với
phƣơng trƣợt.


Cơ cấu tay quay con trƣợt không chính tâm
o Phƣơng trình véctơ
ROQ + R2 + R3 - RBQ = 0

o Chú ý: Không thể thay hai véctơ ROQ và RBQ
bằng một véctơ chéo từ O đến B
o Qui tắc: Khi cơ cấu có khớp trƣợt, cần xác định
véctơ có độ lớn thay đổi dọc hoặc song song với
phƣơng trƣợt.


Cơ cấu tay quay con trƣợt đổi giá
o Phƣơng trình véctơ
ROQ + R2 – R3 – R4 – RBQ = 0
o Chú ý: Không thể thay hai
véctơ R3 và R4 bằng một
véctơ chéo từ B đến A
o Qui tắc: Khi cơ cấu có khớp trƣợt, cần xác định
véctơ có độ lớn thay đổi dọc hoặc song song với

phƣơng trƣợt.


2.2. Giải hệ phƣơng trình véctơ
o Phƣơng trình véc tơ phẳng

A + B +C = 0

chỉ giải đƣợc khi có không quá hai ẩn.
o Có 4 dạng:
 Độ lớn và phƣơng của cùng một véc tơ là ẩn
 Phƣơng của hai véc tơ là ẩn
 Độ lớn của hai véc tơ là ẩn
 Độ lớn và phƣơng của một véc tơ khác là ẩn


2.2. Giải hệ phƣơng trình véctơ
o Các cách giải một phƣơng trình véc tơ:
 Phƣơng pháp họa đồ

 Chuyển sang dạng đại số
 Sử dụng phần mềm mô phỏng
 Phƣơng pháp tích hữu hƣớng

 Phƣơng pháp tích vô hƣớng


III. PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC CƠ CẤU BẰNG
GIẢI TÍCH VÉCTƠ
Phần này trình bày cách giải bài toán động học cho

cơ cấu bốn khâu bản lề dựa trên phƣơng pháp chuỗi
véctơ.
o Từ chuỗi véc tơ chuyển sang dạng đại số để giải
bài toán động học.
o Ta có thể sử dụng phƣơng pháp này để giải bài
toán động học cho các cơ cấu phẳng khác.