Bài giảng phân tích và lập dự án đầu tư chương 5 ths trần thùy linh

CHƯƠNG V GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA
ĐỒNG TIỀN VÀ CễNG THC TNH CHUYN

I. Nguyên tắc chọn năm gốc và tính chuyển
1. Nguyên tắc
-

Năm gốc có thể tùy chọn nhng thờng là những năm
bình thờng không có những biến động đặc biệt

2. Quy ớc
Trục thời gian hớng về tơng lai
PV

PV: giá trị hiện tại

FV

FV: giá trị tương lai


I. Nguyên tắc chọn năm gốc và tính chuyển
3. Tính tơng đối giữa giá trị hiện tại và giá trị tơng
lai
PV
A

C
FV

B

C là tơng lai đối với các mốc thời gian từ A đến C
C là hiện tại đối với các mèc thêi gian tõ B trë vÒ C


I. LÃi suất đơn, lÃi suất kép và phơng thức tính
chuyển
1. LÃi suất đơn
-

-

Là lÃi suất chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính
thêm lÃi suất tích luỹ.
Nếu khoản tiền đầu t là Iv=PV, lÃi suất là r%/năm thì
số tiền có đợc sau n năm là:

FV= PV (1+r.n)

(5.1)

Trong đó PV.r.n là số tiền lÃi phải trả trong n năm,
PV.r là khoản tiền lÃi phải trả hàng năm


2. L·i st kÐp
TÝnh cho trêng hỵp l·i st sinh ra trong từng thời đoạn
đợc đầu t trực tiếp sinh lời, tới hết thời đoạn đầu t mới
lấy ra
Ví dụ:

Khoản tiền đầu t là 100 triệu USD
LÃi suất 10%/năm
Thời gian đầu t là 4 năm
HÃy tính giá trị thành tiền của r và FV (trong đó FV là
tổng cả vốn và lÃi ở cuối năm tính toán)
-


Tính tốn cho cả trường hợp lãi suất đơn và
lãi sut kộp
LÃi suất đơn (triệu USD)

Năm

LÃi suất kép (triệu USD)

r

FV

r

FV

1

10

110

10

110

2

10

120

11

121

3

10

130

12,1

133,1

4

10

140

13,31

146,4


3. Thành lập công thức tính chuyển đơn
-

Giả sử một ngời có một khoản tiền là Iv, đầu t vào một
cơ sở sản xuất kinh doanh với lÃi suất bình quân là
r%/năm
Sau năm thứ nhất ngời đó thu đợc một khoản tiền là:

Iv + Iv.r = Iv(1+r)
Năm thứ hai, nếu số tiền trên đợc tiếp tục sử dụng để
đầu t đến cuối năm sẽ thu đợc:

Iv(1+r) + r.Iv(1+r)=Iv(1+r)2
Tơng tự, số tiền có đợc đến cuối năm thứ n: Iv(1+r)n


3. Thành lập công thức tính chuyển đơn
Công thức tính chuyển:

FV=PV(1+r)n
PV=FV(1+r)-n

(5.2a)
(5.2b)

Trong đó
FV: giá trị của tiền chuyển về năm gốc là cuối năm n trong tơng lai
PV: giá trị tiền đầu t trong hiện tại
r: lÃi suất bình quân năm (%)
n: số thời đoạn đầu t, chính là số thời đoạn tính chuyển
Chú ý: Để tiện tính toán, các giá trị (1+r)n và 1/(1+r)n đợc tính sẵn
trong các bảng.


4. Xác định tỷ suất r
Trờng hợp 1:
Nếu vốn sử dụng là vốn vay thì r là lÃi suất vay
Nếu vay từ nhiều nguồn thì r là lÃi suất vay bình quân
m


r

Iv k . r k

k 1
m



Iv

(5.3)
k

k 1

Trong đó:
Ivk : sè vèn vay tõ nguån k
rk: l·i suÊt vay tõ nguån k
m: sè nguån vay


4. Xác định tỷ suất r
Nếu vay hoặc cho vay theo các kỳ hạn khác nhau thì phải
chuyển lÃi suất đi vay (hoặc cho vay) về cùng một kỳ hạn
thông thờng là năm theo công thức sau:

rn = (1+rtháng)12 1

(5.4)

rn = (1+rquý )4 – 1

(5.5)

rn = (1+r6th¸ng)2 – 1

(5.6)


4. Xác định tỷ suất r
Trờng hợp 2:
Nếu vốn đầu t do ngân sách Nhà nớc cấp thì r lÃi suất vay
dài hạn của ngân hàng

Trờng hợp 3:
Nếu vốn đầu t là vốn góp cổ phần thì r là cổ tức phải trả
cho các cổ đông


4. Xác định tỷ suất r
Tính r dựa vào hiện giá, giá trị tơng lai và thời đoạn
đầu t

This image cannot currently be displayed.

Ta cã: FV=PV(1+r)n




FV/PV=(1+r)n

 FV 
r

 PV 

1/ n

1

(5.7)

4. Xác định tỷ suất r
Trong trờng hợp xét đến cả hai yếu tố là rủi ro và lạm phát, r
đợc tính theo công thức sau:
This image cannot currently be displayed.

rdm 

(1rlf )(1r) 1
1qruiro

Trong ®ã:
rdm : r tÝnh chun trong trờng hợp có tính đến tốc độ lạm phát và rủi
This image cannot currently be displayed.
ro
rlf: tốc độ lạm phát
qruiro: xác xuất rủi ro tính theo tỷ lệ phần trăm
r: lÃi suất thực tế mong muốn đạt đợc


5. Thành lập cơng thức tính chuyển tổng qt và khái
niệm về chuỗi tiền tệ đều
5.1 Thành lập công thức tính chuyển đơn

FV=PV(1+r)n
PV=FV(1+r)-n

This image cannot currently be displayed.

Trường hợp phải tính chuyển các khoản tiền ở các

thời đoạn khác nhau về cùng một năm gốc ta có
cơng thức tổng qt:
This image cannot currently be displayed.

n

FV   PVi (1  r )n i
i 0
n

PV   FVi (1  r ) i
i 0


5.2 Thành lập cơng thức tính chuyển cho trường hợp
đặc biệt
Khái niệm chuỗi tiền tệ đều
Là chuỗi tiền tệ mà ta phải trả hoặc nhận sau mỗi
thời hạn là bằng nhau và bằng A
Trường hợp lãi suất xem như không thay đổi hoặc
lãi suất bình quân của cả đời dự án
This image cannot currently be displayed.

This image cannot currently be displayed.

n

(1  r )  1
FV  A
r

r
A  FV
n
(1  r )  1

(1  r ) n  1
PV  A
r (1  r )n

This image cannot currently be displayed.

r (1  r )n
A  PV
(1  r ) n  1


5.2 Bng túm lc
Đại lợng
cần tìm

Đại lợng cho
trớc

Nhân các giá trÞ cho
tríc víi thõa sè díi
This
image
cannot
currently
This image cannot currently be

be displayed.
displayed.
đây

FV

PV

PV

FV

(1 r)

n

1 /(1 r)

n

Tên gọi của đại lợng
Ký hiệu
cần tìm theo đại lợng
cho trớc
This image cannot currently be displayed.

Giá trị tơng lai đơn

(F/P; r%; n)

Giá trị hiện tại đơn

(P/F; r%; n)

Giá trị hiện tại của (P/A; r%; n)
chuỗi
tiền tƯ ®Ịu
This image cannot currently be displayed.

PV

A

(1  r ) n  1
r (1  r ) n

A

PV

r (1  r ) n
(1 r ) n 1

Giá trị niªn kim
tÝnh theo PV

(A/P; r%; n)

FV

A

(1  r ) n 1
r

Giá trị tơng lai của
chuỗi tiền tệ đều

(F/A; r%; n)

A

FV

r
(1 r ) n 1

Giá trị niên kim
tính theo FV

(A/F; r%; n)