Bài giảng quản trị tài chính chương 2 nguyễn thị thu trà

Chương II

Giá trị theo thời gian của tiền tệ

1


Lý thuyết về giá trị tiền tệ theo thời
gian được ứng dụng vào hầu hết các
kỹ thuật trong QTTC : thẩm định các
cơ hội đầu tư, các quyết định về cơ
cấu vốn, quản trị vốn, ra quyết định
mua hay thuê TSCĐ, kỹ thuật lượng
giá chứng khốn, hồn trả trái phiếu

2


Đường thời gian
0

A

ni

%

1

2

A1

A2

3

A3

...

An

3


I. Giá trị tương lai của tiền (Future Value – FV)
1. Giá trị tương lai của một khoản tiền
2. Giá trị tương lai của dòng tiền đều
3. Giá trị tương lai của dòng tiền biến đổi

4


1. Giỏ trị tương lai của một khoản tiền
Giá trị tương lai của một khoản tiền là giá trị của khoản tiền
đó sẽ đạt được trong một thời gian với một tỷ lệ lãi suất cho
trước.
 Ví dụ : Xác định giá trị tương lai của 1 triệu VNĐ đầu tư với
lãi suất 15%/năm sau 1 năm ? 2 năm ?

5


Năm

Số tiền

Tiền lãi hàng năm Tổng cộng

1

1.000.000

150.000

1.150.000

2

1.150.000

172.500

1.322.500

3

1.322.500

198.375

1.520.875

4

1.520.875

228.131

1.749.006

6


Công thức
PV : Giá trị hiện tại của khoản tiền ban đầu (Present Value)
FVn : Giá trị tương lai sau n kỳ hạn (Future Value)
i
: Tỷ suất sinh lời dự kiến (lãi suất chiết khấu)
n
: Số năm hoặc kỳ hạn
FVn = PV . (1 + i )n
(1 + i)n : thừa số giá trị tương lai (Future Value Factor - FVF) - Phụ
lục A
FVn = PV . FVF (i,n)

7


Khoản tiền 100 triệu VNĐ được gửi tiết kiệm với lãi

suất 8%/năm. Hỏi sau 5 năm, quyển số tiết kiệm có
bao nhiêu tiền (nếu tính theo lãi kép) ?
Số tiền sau 5 năm :
FV5 = 100 tr. x (1+0,08)5 = 100 tr. x FVF(8%, 5)
= 100 tr. x 1,469 = 146.93 tr. VNĐ

8


Người cha mở tài khoản tiết kiệm 5 tr. VNĐ cho con
trai để 18 năm sau cậu bé có tiền vào đại học. Lãi
suất 6%/năm. Số tiền sẽ nhận được khi vào đại học ?
FV18 = 5.000.000 x FVF(6% ,18)
= 5.000.000 x 2,8543 = 14.271.500 VNĐ

9


2. Giỏ trị tương lai của dũng tiền đều (Future value
of an annuity)
Dòng tiền tệ là dòng vào hoặc ra của tiền tệ tại
mỗi thời điểm, liên tục trong nhiều đoạn và thường
được quy ước đặt vào đầu hoặc cuối mỗi thời
đoạn.

0

1

2

3

4

5

1tr.

1tr.

1tr.

1tr.

1tr.
10


 FV5
 FV4
 FV3
 FV2
 FV1

của 1.000.000 là
của 1.000.000 là
của 1.000.000 là
của 1.000.000 là
của 1.000.000 là

Tổng cộng =

1.000.000 VNĐ
1.100.000 VNĐ
1.210.000 VNĐ
1.331.000 VNĐ
1.464.100 VNĐ
6.105.100 VNĐ

11


Cách tính
Khi dịng tiền xuất hiện vào cuối mỗi kỳ :
FVAn : Giá trị tương lai của dòng tiền đều
A : Khoản tiền cuối mỗi kỳ (annuity)
n : Số năm hoặc kỳ hạn
i : Tỷ suất sinh lời

FVFA(i; n): Thừa số giá trị tương lai của dòng tiền đều
(Future value factor of an annuity) – Phụ lục B
FVAn  A * (1  i ) 0  A * (1  i ) 2  ...  A * (1  i ) n 1
(1  i ) n  1
 A*
i
 A * FVFA( i, n )
12

A = 100 tr.VNĐ
i = 10%, n = 5 năm
FVA5 = 100 tr. x FVFA(10%, 5)
= 100 tr. x 6,105 = 610,5 tr.VNĐ

13


Một DN có nghĩa vụ phải thanh tốn 10 tr.VNĐ
sau 10 năm. DN muốn thiết lập một quỹ trả nợ
bằng cách gửi đều đặn một số tiền cuối mỗi năm
vào ngân hàng, lãi suất 8%/năm. DN phải gửi mỗi
năm bao nhiêu tiền ?
FVA10 = A . FVFA (8%,10)
 A= FVA10/FVFA (8%,10) = 10.000.000/14,487
= 690.274,04 VNĐ

14


+ Khi dòng tiền xuất hiện ở đầu mỗi kỳ :

(1  i) n  1
FVAn  ( A *
) *(1  i)
i
 A * FVFA(i, n ) *(1  i)

15

3. Giỏ trị tương lai của dũng tiền biến đổi
(Future value of annuity)

Cty Nam Phong dự định mở rộng 1 xưởng SX
bánh kẹo. Công ty sẽ đầu tư liên tục trong 5 năm
vào cuối mỗi năm, với năm 1 là 50 tr. VNĐ, năm
2 là 40tr.VNĐ, năm 3 là 25 tr., năm 4 và 5 là 10
tr. Lãi suất 10%/năm. Tổng giá trị đầu tư vào
năm thứ 5 ?

16


FVA5 = 50.1,14 + 40.1,13 + 25.1,12 + 10.1,1 + 10
= 177,695 triệu VNĐ
FVAn = CFn + CFn-1(1+i) + CFn-2(1+k)2 + ... +
CF2(1+k)n-2 + CF1(1+k)n-1
= CFn+CFn-1.FVF(k;1)+...+ CF2.FVF(k,n-2)+
CF1.FVF(k;n-1)
(Khi dòng tiền xuất hiện vào cuối mỗi kỳ)

17


Tổng kết I
 Giá trị tương lai của một khoản tiền
FVn = PV * (1 +i)n = PV * FVF (i,n)
 Giá trị tương lai của một dòng tiền đều
FVAn = A * [(1+i)n – 1]/ i = A * FVFA(i,n)

FVAn = (1+i). A . FVFA(i,n)
 Giá trị tương lai của một dòng tiền biến đổi
FVAn = CFn+CFn-1*FVF(i;1)+…+ CF2*FVF(i;n-2)+
CF1*FVF(i;n-1) = ∑CFt*(1+i)n-t

18


II. Giá trị hiện tại của tiền tệ
(PV – Present value)
1.Giá trị hiện tại của một khoản tiền
2.Giá trị hiện tại của dòng tiền đều
3.Giá trị hiện tại của dòng tiền biến đổi
4.Giá trị hiện tại của dịng tiền vơ hạn

19


1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền
Giá trị hiện tại (hay hiện giá) là giá trị tính đổi về thời
điểm hiện tại của một khoản tiền.
Phương pháp hiện giá được gọi là phương pháp chiết
khấu (discounting)
PV = FVn/(1+i)n
= FVn * (1/1+i)n
= FVn * PVF(i,n)
Phụ lục C : Thừa số giá trị hiện tại của một khoản tiền
20

Một người dự định gửi tiết kiệm để có 15 triệu sau 5n.
Hỏi người đó phải gửi ngay bao nhiêu tiền (biết i =
6%/năm) ?
PV = 15 tr. /(1+0,06)5
Phụ lục C.
PV = 15 tr. x PVF(6%; 5) = 15 x 0,747 = 11,205 tr.

21


Một người muốn để dành tiền cho tuổi già
bằng cách gửi tiết kiệm, lãi suất 13%/năm.
Phải gửi bao nhiêu tiền ở thời điểm hiện tại, để
20 năm sau nhận được số tiền 20 triệu VNĐ.
PV = FV x PVF(k;n) = 20 tr. * PVF(13%;20)
= 20 x 0,0868 = 1,736 tr. VNĐ

22


2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều
(Present value of an annuity)
Cty Nam Phong đang đỏnh giỏ hiệu quả để mua 1
dõy chuyền SX giỏ 500.000 USD. Dõy chuyền
cú thể đem lại 100.000 USD vào cuối mỗi năm
trong 10 năm, tỷ lệ chiết khấu 10%/năm.
Cty Nam Phong cú nờn mua dõy chuyền khụng ?

23

Giá trị hiện tại của thu nhập từ dây chuyền PVA10 :
= 100.000/1,10 + 100.000/1,102+ ... +
100.000/1,1010
= 100.000*[PVF(10%,1) + PVF(10%,2) + ... +
PVF(10%,10)] = 100.000 * 5.7590
= 575.900 USD > 500.000 USD
Cơng ty nên mua dây chuyền sản xuất đó

24


Công thức
PVAn = A.[(1/1+i) + (1/1+i)2 + ...+ (1/1+i)n]
= A . [ 1- (1+i)-n]/i
= A . PVFA(i,n)
PVFA(i,n) – Thừa số hiện giá của dòng tiền đều
(Phụ lục D)
A = 1.000 VNĐ, i = 10% và n = 5.
PVA5 = A * PVFA(10%,5) = 1.000 * 3,79079
= 3.790,79 VNĐ

25