Bài giảng tài chính doanh nghiệp chương 4 (tt)

TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP
Chương 4.
DOANH LỢI VÀ RỦI RO


NỘI DUNG
1. Khái niệm về doanh lợi và rủi ro
2. Doanh lợi và rủi ro của một khoản đầu tư
3. Mối quan hệ giữa doanh lợi và rủi ro
4. Doanh lợi và rủi ro của danh mục đầu tư
5. Rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống


•
•
•
•
•

1. Doanh lợi và rủi ro
1.1. Doanh lợi.
Doanh lợi của một khoản đầu tư là tỷ lệ sinh lời trên vốn đầu tư được biểu thị bằng %.
Ví dụ : Bạn bỏ ra 40.000 đồng mua một cổ phiếu bạn kỳ vọng sau một năm sẽ được
chia cổ tức 2.000 đồng và bán lại cổ phiếu với giá 46.000 đồng .Vậy tỷ lệ sinh lời kỳ
vọng của khoản đầu tư này là bao nhiêu?
Giải : Lợi nhuận kỳ vọng = cổ tức + lãi vốn
2.000 + ( 46.000 – 40.000) = 8.000

•
•

Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng = 8.000 / 40.000 = 20%
Nếu sau một năm thực tế diễn ra đúng với kỳ vọng thì tỷ lệ sinh lời thực tế sẽ là 20%


•

•

Ví dụ 2. Một trái phiếu chính phủ mệnh giá 100.000 đồng, đáo hạn sau 10 năm,
lãi suất 10%/ năm, tiền lãi được thanh toán mỗi năm một lần, giá thị trường
hiện tại 80.000 đồng. Nếu bạn mua trái phiếu với giá 80.000 đồng và giữ trái
phiếu cho tới khi đáo hạn thì tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của bạn là bao nhiêu %/
năm? Theo bạn sai biệt giữa tỷ suất sinh lời thực tế với kỳ vọng của khoản
đầu tư này là cao hay thấp?
Giải : Giọi tỷ suất sinh lời kỳ vọng là YTM ta có :

10.000 x PVFA( YTM, 10 ) + 100.000x PVF( YTM,10) = 80.000

•

Bằng phương pháp thử sai YTM =


•
•
•

1.2 . Rủi ro
Rủi ro của một khoản đầu tư là sự không chắc chắn của doanh lợi kỳ vọng hay sự sai biệt
giữa doanh lợi thực tế so với doanh lợi kỳ vọng. Sự sai biệt càng lớn thì rủi ro càng cao.

Rủi ro của khoản đầu tư vào cổ phiếu cao hơn rủi ro của trái phiếu chính phủ. Rủi ro đầu
tư vào trái phiếu chính phủ hầu như bằng 0, vì dòng tiền nhà đầu tư nhận được trong
tương lai là chắc chắn, trong khi cổ tức và lãi vốn kỳ vọng của cổ phiếu là không chắc
chắn.


•
•
•
•
•

2. Tỷ suất sinh lời và rủi ro của một khoản đầu tư
2.1. Đo lường qua phân phối xác suất
Tỷ suất sinh lời của một khoản đầu tư là một biến ngẫu nhiên, tỷ suất sinh lời kỳ vọng
là tỷ suất sinh lời bình quân gia quyền với quyền số là xác suất của các tỷ suất sinh
lời.
E(R) = Σ( Ri xPi)
Trong đó : Ri : Tỷ suất sinh ở tình huống i
Pi : Xác suất của tình huống i

•

Rủi ro của một khoản đầu tư được đo lường qua phương sai và độ lệch chuẩn.
Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì rủi ro càng cao.


•
•

2
Phương sai ( Variance – V - Ϭ )

•
•
•
•

2
2
V = Ϭ = Σ { Ri – E(R)}

Phương sai là tổng bình phương của các độ lệch giữa các tỷ suất sinh lời với tỷ suất sinh
lời kỳ vọng.

Độ lệch chuẩn (Ϭ)
Độ lệch chuẩn là căn bậc 2 của phương sai
Ϭ = √ { Ri – E(R)}

2


•
•

•
•
•
•
•

Ví dụ
Bạn bỏ ra 100.000 đồng đặt cược để tham gia một trò chơi. Bạn được tung 2
đồng tiền xu, với mỗi mặt sấp bạn được nhận 20.000 đồng, mỗi mặt ngửa bạn
mất 10.000 đồng. Yêu cầu : Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng, phương sai và
độ lệch chuẩn.
Giải : Có 4 khả năng xảy ra :
Sấp + Sấp

: Nhận 40.000 đồng

Sấp + Ngửa : Nhận 10.000 đồng
Ngửa + Sấp : Nhận 10.000 đồng
Ngửa + Ngửa : Mất 20.000 đồng


Tỷ suất sinh lời kỳ vọng,phương sai và
độ lệch chuẩn
Tỷ suất
sinh lời
Ri (%)

Xác
suất
Pi

Ri x Pi

40

0.25

10

30

900

225

10

0.5

5

0

0

0

-20

0.25

-5

-30

900

225

1,0

10
E(R)

Σ

(%)

Ri – E(R)

{Ri – E(R)}2

(%)

450
Ϭ2


•
•
•
•
•

Ví dụ 2. Tỷ lệ sinh lời dự kiến của cổ phiếu A là một đại lượng ngẫu nhiên. Nếu kinh tế hưng thịnh

là 20%, bình thường là 15%, suy thoái là 10%. Xác suất của các tình huống trên lần lượt là : 0,25 ;
0,5 và 0,25. Yêu cầu: Xác định tỷ lệ sinh lời kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh
lời.
Giải
E(R) = 20%x 0,25 + 15% x0,5 + 10% x 0,25 =15%
2
2
2
2
Ϭ = ( 20% - 15%) .0,25 + (15%-15%) .0,5+ (10%-15%) . 0,25 = 0,125%
Ϭ= √0,125% = 3,54%


•

Tỷ suất sinh lời kỳ vọng

E(R) = 40% x 0,25 + 10% x 0,5 + (-20%) x 0,25 = 10%
Phương sai
2
%)2
2
V = (40%-10%) . 0,25 + ( 10% -10
. 0,5 + ( -20% -10%) . 0,25 = 4,5%
Độ lệch chuẩn
2
Ϭ =√ 4,5% = 21%


•

•
•

2.2. Đo lường qua phân phối thực nghiệm
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng được đo bằng tỷ suất sinh lời bình quân
Mức rủi ro được đo lường qua độ phân tán hay sai biệt của các tỷ suất sinh lời so với tỷ suất
sinh lời trung bình.
Ví dụ : Tỷ suất sinh lời trong 5 năm gần nhất của cổ phiếu X và Y như sau :

Năm

Tỷ suất sinh lời
của
CP X

Tỷ suất sinh lời
của
CP Y

2008

22%

40%

2009

14%

20%

2010

-2%

-25%

2011

20%

30%

2012

8%

15%


•

Yêu cầu : Xác định tỷ suất sinh lời bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn của từng
cổ phiếu.

•
•

Giải :
Cổ phiếu X

*
Tỷ suất sinh lời bình quân (R X)
(22%+ 14%-2%+20%+8%)/5 = 12,4%
Phương sai
2

*2

*2

*2

Ϭ = {(R1-R ) + (R2-R ) + …+(Rn-R ) }/1-n =

2
2
2}
{(22%-12,4%) +(14%-12,4%) +…(8%-12,4%) /4= 0,95%
Độ lệch chuẩn
Ϭ =√0.95% = 9,74%


•
•
•
•
•

Cổ phiếu Y :

*
R Y = 16%
2
Ϭ Y = 6,18%
ϬY = 24,85%
Kết luận : Nếu tương lai không có sự khác biệt so với những gì trong quá khứ, thì tỷ suất sinh lời kỳ
vọng của cổ phiếu Y là 16% cao hơn cổ phiếu X (12,4%), nhưng độ lệch chuẩn của cổ phiếu Y cao hơn
(24,85%) so với 9,74%). Như vậy Cổ phiếu Y có rủi ro cao hơn cổ phiếu X.


•
•
•
•
•
•

3. Mối quan hệ giữa doanh lợi và rủi ro
3.1. Thái độ đối với rủi ro
Giả sử bạn tham gia vào một trò chơi, bạn quay vào ô may mắn và được quyền mở một
trong 2 cửa : số 1 hoặc số 2, đằng sau một trong 2 cửa này là 10 triệu đồng, còn cửa còn lại
không có gì. Bạn sẽ nhận được những gì có trong cửa mà bạn đã mở.
Yêu cầu :
1. Xác định giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của giải thưởng?
2. Nếu người dẫn chương trình cho phép bạn từ bỏ quyền mở cửa để nhận một số tiền chắc
chắn, thì số tiền đó là bao nhiêu?


•
•

•
•
•
•
•
•
•
•
•

Giải :
1. Giá trị kỳ vọng của giải thưởng
10 x 0,5 + 0 x 0,5 = 5 triệu
Phương sai
2
2
2
Ϭ = (10 – 5) x 0,5 + ( (0-5) x 0,5 = 25
Độ lệch chuẩn
Ϭ = √25 = 5
2. Nếu bạn cho rằng giá trị kỳ vọng 5 triệu, tương đương với 4 triệu đồng chắc chắn ( không rủi ro CE), CE < giá trị kỳ vọng - Ghét rủi ro
Nếu bạn cho rằng giá trị kỳ vọng 5 triệu, tương đương với 5 triệu đồng chắc chắn, CE = Giá trị kỳ
vọng - bàng quan với rủi ro
Nếu CE> giá trị kỳ vọng – thích rủi ro
Hầu hết các nhà đầu tư thuộc loại ghét rủi ro


•
•
•

•

3.2. Đền bù rủi ro.
Hầu hết nhà đầu tư đều ghét rủi ro, do vậy để họ chấp nhận đầu tư vào các tài
sản hoặc chứng khoán có rủi ro cần phải đền bù tương xứng cho mức rủi ro
mà họ phải chịu, rủi ro càng lớn mức đền bù càng cao.
Mức chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng với CE ( giá trị chắc chắn tương đương)
là giá trị tăng thêm để đền bù rủi ro.
Trong ví dụ trên để người chơi chấp nhận phương án mở cửa ( Phương án có
rủi ro) mức đền bù là 1 triệu đồng)


Tỷ lệ sinh lời
đòi hỏi của
khoản đầu tư
có rủi ro

=

Tỷ lệ sinh
lời phi rủi
ro

+

Mức đền bù
rủi ro

Tỷ lệ
sinh lời

đòi hỏi
Mức đền
bù rủi
ro
Tỷ lệ sinh
lời phi
rủi ro
Rủi ro


4. Doanh lợi và rủi ro của danh mục đầu tư

•

Danh mục đầu tư là tổ hợp nhiều khoản đầu tư với tỷ trọng nhất định.

Danh mục 1

Danh mục 2

Loại CP

Tỷ trọng

Loại CP

Tỷ trọng

A

25%

A

20%

B

25%

B

20%

C

25%

C

30%

D

25%

D

30%

100%

100%


•
•
•
•
•
•
•

4.1 Tỷ lệ sinh lời của danh mục đầu tư
Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư là tỷ lệ sinh lời bình quân gia quyền của các khoản đầu tư
trong danh mục
RP = Σ ( Wi . Ri )
RP : Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục
Ri : Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của chứng khoán i
Wi : Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán i
Ví dụ : Một danh mục đầu tư gồm 2 loại chứng khoán với tỷ trọng vốn đầu tư vào mỗi loại như sau :
Chứng khoán A : 75%, chứng khoán B : 25%

Chứng khoán A Chứng khoán
B
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng

12%

16%

Độ lệch chuẩn

10%

20%

WA = 0,75 , RA = 12% , ϬA = 10% WB= 0,25 , RB = 16% , ϬB = 20%
RP = 0,75 x 12% + 0,25 x 16% = 13%


•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

4.2. Rủi ro của danh mục đầu tư
Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bằng độ lệch chuẩn của danh mục
ϬP = √Σ Σ Wi.Wj . COV(i,j)
ϬP : Độ lệch chuẩn của danh mục
Wi , Wj : Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán i và j
cov ( i, j) : Hiệp phương sai của chứng khoán i và j
cov ( i, j) = ρi j . Ϭi . Ϭj
ρi j : hệ số tương quan giữa tỷ lệ sinh lời của chứng khoán i và j ( ρij nằm trong khoảng

giữa 1 và -1)
Chú ý : Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lời của một loại chứng khoán ρi i = 1, do vậy
hiệp phương sai bằng phương sai
2
cov ( i, i) = ρi i . Ϭi . Ϭi = 1 x Ϭi . Ϭi = Ϭ i


•

Phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm 2 chứng khoán A, và B được xác định như sau :

Chứng khoán A
Chứng khoán B

Chứng khoán A

Chứng khoán B

WA.WA.COV(A,A) =

WA.WB. CO(A,B) =

W 2 A. Ϭ 2 A

WA.WB. ρAB ϬA. ϬB

WB.WA.COV(A,B) =

WB.WB.COV(B,B) =

WB.WA. ρAB ϬB. ϬA

W 2 B. Ϭ 2 B

Tổng giá trị của 4 hộp là phương sai của danh mục :
Phương sai của danh mục (Ϭ2P)
Ϭ2P = W2A. Ϭ2A + 2. WA.WB. ρAB ϬA. ϬB + W2B . Ϭ2B


Ϭ2P = W2A. Ϭ2A + 2. WA.WB. ρAB . ϬA. ϬB + W2B . Ϭ2B
•
•

Với WA = 0,75 , ϬA = 10% , WB = 0,25 , ϬB = 20%
Nếu ρAB = 0,5
2
2
2
2
2
Ϭ P = 0,75 . 10% + 2 * 0,75 * 0,25 * 0,5 * 10% * 20% + 0,25 * 20% = 1,19%

ϬP = √1,19% = 10,9%
Nếu ρAB = 1
2
2
2
2
2
Ϭ P = 0,75 . 10% + 2 * 0,75 x 0,25 * 1 * 10%*20%+ 0,25 * 20% = 1,56%

ϬP = √1,56%= 12,5%
Nếu ρAB = 0
2
2
2
2
2
Ϭ P = 0,75 . 10% + 0,25 . 20% = 0,8125%

ϬP =√0,8125% = 9,01%
Nếu ρAB = -1

•

2
2
2
2
2
Ϭ P = 0,75 . 10% - 2 *0,75*0,25 * 10%*20% + 0,25 * 20% = 0,0625%

•

ϬP =√0,0625% = 2,5%


•
•
•

•
•

Nhận xét :
Độ lệch chuẩn của danh mục thấp hơn bình quân gia quyền độ lệch chuẩn.
Độ lệch chuẩn của danh mục chỉ bằng bình quân gia quyền độ lệch chuẩn khi hệ số tương
quan giữa 2 chứng khoán bằng 1.
Khi ρAB = 1
2
2
2
2
2
Ϭ P = 0,75 . 10% + 2 * 0,75 * 10%* 0,25* 20% + 0,25 * 20% = {( 0,75 *10%)+ ( 0,25
2
*20%)}

Ϭ =√ {( 0,75 *10%)+ ( 0,25 *20%)}

2

= 0,75 x10% + 0,25 x 20% = 12,5%

Hệ số tương quan càng thấp thì độ lệch chuẩn của danh mục càng nhỏ


•
•
•
•

•
•
•

Cách xác định hệ số tương quan
Đo lường qua phân phối xác suất.
ρ1,2 = COV(1,2) / Ϭ1 . Ϭ2
COV(A,B) =Σ ( Ri1- R1). ( Ri2- R2) . Pi
Ri1 , Ri2 : tỷ suất sinh lời của chứng khoán 1 và 2 ở tình huống i
R1 ,R2 : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của chứng khoán 1 và 2
Pi : Xác suất của tình huống i

Ví dụ 1
Tình trạng nền kinh tế

Xác suất

Tỷ suất sinh
lời CK 1

Tỷ suất sinh lời
CK 2

Hưng thịnh

0,25

15%

10%

Bình thường

0,5

5%

3%

Suy thoái
0,25
-15%
-10%
R1 = 0,25 * 15% + 0,5 * 5% + 0,25 * (-15%) = 2,5%
R2 = 0,25 * 10% + 0,5 * 3% + 0,25 * (-10%) = 1,5%
Ϭ1 = 10,9% Ϭ2 = 7,23%
COV(1,2) = (15% - 2,5%)* ( 10% -1,5%) * 0,25 + (5%-2,5%)*(3%-1,5%)* 0,5 +
( -15% - 2,5%) * ( -10% -1,5%) * 0,25 = 0,7875%
ρ1,2 = 0,7875%/ (10,9% * 7,23% ) = 0,9993