Bài giảng tài chính doanh nghiệp chương 3 (tt)

BÀI GIẢNG
TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP
Chương 3
GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN
CỦA TIỀN TỆ


NỘI DUNG

1. Khái niệm và ý nghĩa
2. Phương pháp lãi đơn và lãi kép
3. Giá trị tương lai của tiền
4. Giá trị hiện tại của tiền
5. Lãi suất
6. Các ứng dụng giá trị theo thời gian của tiền tệ


•

1. Khái niệm và ý nghĩa

1.1 Khái niệm
Trong thực tiễn một đồng hiện tại có giá trị cao hơn một đồng trong tương lai, một đồng ở
tương lai gần có giá trị cao hơn một đồng ở tương lai xa, như vậy tiền có giá trị theo
thời gian

•

Lý do:

- Lạm phát : Lạm phát làm giảm sức mua của tiền theo thời gian

- Rủi ro : Đồng tiền nhận được trong tương lai có rủi ro cao hơn đồng tiền hiện tại
- Sự chờ đợi


1. Khái niệm và ý nghĩa
Ý nghĩa : Giá trị theo thời gian của tiền tệ là nguyên tắc cơ bản trong quản trị tài chính, sự hiểu
biết về thời giá của tiền là cơ sở để xây dựng mô hình định giá tài sản tài chính và tài sản
thực, xác định hiệu quả tài chính của các dự án đầu tư dài hạn, xác định chi phí sử dụng
vốn….


•

2. Phương pháp lãi đơn và lãi kép
Để xác định giá trị của tiền theo thời gian cần phải biết phương pháp tính lãi sinh ra trên số tiền
ban đầu, có 2 phương pháp tính lãi là phương pháp lãi đơn và lãi kép

•
•
•

2.1 Phương pháp lãi đơn
Khi tiền lãi của kỳ trước không được nhập vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ sau, lãi không sinh
ra lãi thì đó là phương pháp lãi đơn
Đặc điểm của phương pháp lãi đơn là lãi của mỗi kỳ được tính căn cứ vào lãi suất và vốn gốc


•

2.1 Phương pháp lãi đơn

•

Công thức

I= C

x

i

Trong đó :
I : Tổng số tiền lãi
C : Số tiền ban đầu
i : Lãi suất một kỳ
n : Số kỳ tính lãi

x

n


•

2.1 Phương pháp lãi đơn

Ví dụ 1 : Ông A gửi ngân hàng 100 triệu đồng, thời hạn 3 năm, lãi suất 12%/ năm, vậy theo
phương pháp lãi đơn:

-

Số tiền lãi nhận được khi đáo hạn là :
+ Lãi năm 1 = 100 x12% =12
+ Lãi năm 2 = 100 x12% =12
+ Lãi năm 3 = 100 x12% =12
Cộng = 36
Hay
100 x 12% x 3 = 36 triệu

- Tổng số tiền nhận được khi đáo hạn :
100 + 36 = 136 triệu


•
•

2.2 Lãi kép
Khi tiền lãi của kỳ trước được nhập vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ sau, lãi lại sinh ra lãi, thì đó
là phương pháp lãi kép. Trở lại ví dụ trên số tiền lãi ông A nhận được theo phương pháp lãi
kép được tính như sau:
Lãi năm 1 = 100 x 12%

= 12

Lãi năm 2= (100+12) x12% =13,44
Lãi năm 3 =( 112 +13,44) x12% =15,05
Cộng = 40,49
Tổng số tiền nhận được khi đáo hạn :
100 + 40,49 = 140,49

2.2 Lãi kép

•
•
•

Đơn giản hơn số tiền nhận được khi đáo hạn được xác định như sau :
100 x ( 1+12%)

3

= 140,49 triệu

Chú ý : Trong quản trị tài chính khi xác định giá trị của tiền theo thời gian người ta sử dụng
phương pháp lãi kép, còn khi xác định sồ tiền phải bồi thường hợp đồng người ta thường sử
dụng phương pháp lãi đơn.


3. Giá trị tương lai của tiền
3.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền
Giá trị tương lai của một khoản tiền hiện tại sau n kỳ ghép lãi (tích lũy), với lãi suất i% một kỳ là
giá trị thụ hưởng được xác định bằng công thức :
FVn = PV x ( 1+i)
Hay

n

FVn = PV x FVF( i, n)

Ví dụ 2 : Một khoản tiền hiện tại 100 triệu, sau 5 kỳ ghép lãi với lãi suất 10%/ kỳ, số tiền nhận
được sẽ là :
5
100 x 1+10%) =100 x FVF(10%,5) =161,05


•

3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

* Chuỗi tiền tệ là một chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi phí liên tục được thu vào hoặc chi ra
vào mỗi định kỳ bằng nhau
- Chuỗi tiền tệ đầu kỳ: Là chuỗi tiền mà các khoản tiền xuất hiện ở đầu mỗi kỳ
- Chuỗi tiền tệ cuối kỳ : Là chuỗi tiền mà các khoản tiền xuất hiện ở cuối mỗi kỳ

-

Chuỗi tiền tệ đều ( cố định) : Là chuỗi tiền mà các khoản tiền mỗi kỳ đều bằng nhau
Chuỗi tiền tệ vô tận ( không kỳ hạn) là chuỗi tiền với số kỳ hạn là vô tận


•

Sơ đồ của một chuỗi tiền

Chuỗi cuối kỳ
0

….

1

2

CF1

CF2

n-1

n

CFn-1

CFn

n-1

n

Chuỗi đầu kỳ
0

1

2

CF1

CF2

CF3

…

CFn

Chú ý : - Mỗi đoạn trong sơ đồ là một khoảng thời gian bằng nhau một năm,
Một tháng hoặc một quý
- Mốc 0 là thời điểm hiện tại hay đầu kỳ 1, mốc 1 là cuối kỳ 1 hay
đầu kỳ 2


•

3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ
Giá trị tương lai của một chuỗi tiền là tổng giá trị của toàn chuỗi được xác định ở kỳ cuối cùng
(kỳ n)

3.2.1.Chuỗi cuối kỳ

Trong đó :

FVA = CF .(1 +i)
FVA = CF .(1 +i)

n-2
+ CF2 . (1+ i)n-2
+ … + CFn
+ CF2 . (1+ i) + … + CFn

FVAn : Giá trị tương lai của chuỗi n-1
n
1
n-1
CF1., CF2…nCFn : Số tiền
1 cuối kỳ 1,2 … n
i : Lãi suất một kỳ


3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ
Ví dụ 3 : Bạn có các khoản thu nhập vào cuối mỗi năm, liên tục trong 3 năm với số tiền lần lượt
là 100; 120 và 150 triệu đồng, nếu bạn gửi các khoản tiền đó vào ngân hàng với lãi suất 10%/
năm, lãi nhập vốn mỗi năm một lần, thì tổng số tiền bạn nhận được từ ngân hàng vào cuối
năm thứ 3 sẽ là :
2
FVA3 = 100x(1+10%) + 120 x (1+10%) + 150 = 403 triệu


3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ
Sơ đồ dòng tiền ví dụ 3

0

i = 12%

1

2

3

100

120

150

120.(1+10%)

100. ( 1+10%)2

132

121
403


3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ
- Chuỗi tiền đều

FVAn= CF.(1 +i)n-1 + CF.(1+ i)n-2 + …. + CF
= CF.

(1+i)n – 1
i

= CF . FVFA(i,n)

3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

Ví dụ 4 : Bạn có các khoản thu nhập vào
cuối mỗi năm, liên tục trong 10 năm với số
tiền là 100 triệu/năm, nếu bạn gửi các
khoản tiền đó vào ngân hàng với lãi suất
10%/ năm, lãi nhập vốn mỗi năm một lần,
thì tổng số tiền bạn nhận được từ ngân
hàng vào cuối năm thứ 10 sẽ là :
FVA10 = 100 x {(1+10%)10 -1 }/ 10% =
100 x FVFA( 10%,10) = 1.593,74 triệu


Ví dụ 4 : Sơ đồ của chuỗi tiền

0

1

2

9

10

100

100

100

100
110

100.(1+10%)8

100.(1+10%)9

214,4
235,8
Cộng 1.593,74


3.2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ
3.2.1 Chuỗi đầu kỳ

So với chuỗi cuối kỳ các khoản tiền trong chuỗi đầu kỳ xuất hiện sớm hơn một kỳ, do vậy :

FVAn(đk) = CF1 .(1+i)n + CF2.(1+i)n-1 + …CFn .(1+i)
= {CF1. (1+i)n-1 + CF2.(1+i)n-2 +.. CFn}. (1+i) =
FVAn(CK) . . (1+i)


•
•

4. Giá trị hiện tại của tiền
4.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền
Giá trị hiện tại của một khoản tiền tương lai là giá trị đã được chiết khấu ( khấu trừ ) của số tiền
đó.

Chiết khấu là sự đảo ngược của tích lũy, từ công thức xác định giá trị tương lai của một khoản
tiền hiện tại :
FVn = PV . ( 1+i)

n

Ta có :
PV = FVn / ( 1+i)

n

hay

PV = FVn x PVF( i, n)


4.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền
Ví dụ 5 : Bạn trúng thưởng một giải xổ số với số tiền 1.500 triệu đồng và chỉ nhận được số tiền
này 10 năm sau ngày mở thưởng, bạn muốn nhận ngay một lần giá trị giải thưởng này. Vậy
bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền? biết công ty xổ số sẽ chiết khấu số tiền này với lãi suất
10%/năm.
FV10 = 1.500
i = 10%
n = 10
Số tiền được nhận ngay :
10
PV = 1.500/ ( 1+10%) = 1.500 x PVF(10%,10) = 578 ,31 triệu


•

4.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền
Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền là tổng giá trị của toàn chuỗi được xác định ở kỳ hiện tại ( kỳ
0)

•

4.2.1 Giá trị hiện tại của chuỗi cuối kỳ

PVAn =

CF
1

(1+i)

CF
+

2

(1+i)2

+… +

CF

n

(1+ i)n

* Nếu chuỗi tiền đều

PVAn =

CF

CF
(1+i)

= CF .

+

(1+i)2

1 - ( 1 +i) -n
i

CF
+…

(1+i)n

= CF . PVFA( i, n)


Nếu chuỗi tiền đều
vô hạn

PVA
∞

=

CF
i

Ví dụ 6 : Học phí trong 4 năm đại học của bạn dự kiến là : 4; 4,5; 5 và 5,5 triệu đồng. Bạn sẽ
nhập học vào ngày 5 tháng 9 năm 2012. Hỏi ngay bây giờ (5/09/2011) bạn phải gửi vào ngân
hàng bao nhiêu tiền để có đủ tiền đóng học phí? Biết tiền
i học phí phải đóng vào đầu năm học
và lãi suất tiền gửi ngân hàng là 12%/ năm, lãi nhập vốn theo năm.
Giải : Số tiền gửi ngân hàng là giá trị hiện tại của dòng tiền đóng học phí. Số tiền phải gửi ngân
hàng là :

•

PVA4 = 4/(1+12%) + 4,5/(1+12%)

2

3
4
+ 5/(1+12%) + 5,5/(1+12%) = 14,21 triệu


•

Sơ đồ dòng tiền ví dụ 6

0

3,57
3,59

1

2

3

4

4

4,5

5

5,5

4.PVF(12%,1)
4,5.PVF(12%,2)
5.PVF(12%,3)

3,55

3,5

5,5. PVF(12%,4)

14,21
Chú ý : Kỳ 0 là thời điểm hiện tại, ngày 05 tháng 9 năm 2011
Kỳ 1 là ngày nhập học 05 tháng 9 năm 2012, số tiền gửi ngạy 5/9/2011
Được chia thành 4 sổ với số tiền lần lượt là 3,57; 3,59; 3,55 và 3,5
triệu