Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng về chủ đề phương trình và hệ thống phương trìn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
..........*** ..........

NGUYỄN TUN HON

XÂY DựNG Hệ THốNG CÂU HỏI Và BàI TậP CđNG Cè KIÕN THøC, RÌN LUN
Kü N¡NG VỊ CHđ §Ị PHƯƠNG TRìNH Và Hệ PHƯƠNG TRìNH (LớP 10)
CHO HọC SINH TRUNG HäC HƯ Bỉ TóC V¡N HãA
Chun ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS. CHU TRỌNG THANH

VINH - 2010
BẢNG CHÚ THÍCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN


2

Viết tắt

Viết đầy đủ

TTGDTX

Trung tâm giáo dục thường xuyên

TTGDTX – KTTH – HN

Trung tâm giáo dục thường xuyên – Kỹ thuật
tổng hợp – Hướng nghiệp

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

BTVH

Bổ túc văn hóa

SGK

Sách giáo khoa

PPGD

Phương pháp giảng dạy

PPDH

Phương pháp dạy học

PP

Phương pháp

THBTVH

Trung học Bổ túc văn hóa

THPT

Trung học phổ thơng

Pt

Phương trình

CH

Câu hỏi

BT

Bài tập

HTCH

Hệ thống câu hỏi

HTCH và BT

Hệ thống câu hỏi và bài tập

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU ..........................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................... 3
3. Giả thiết khoa học..........................................................................................3
4. Phương pháp nghiên cứu............................................................ .................. 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu.................................................................................... 4
6. Những đóng góp luận văn và ý nghĩa của đề tài........................................... 4
7. Cấu trúc của luận văn.................................................................................... 5
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN............................................6
1.1.Khái niệm về câu hỏi và hệ thống câu hỏi...................................................6
1.1.1. Khái niệm câu hỏi....................................................................................6
1.1.2. Cấu trúc câu hỏi.......................................................................................7
1.1.3. Phân loại câu hỏi................................................................................... ..7
1.2. Hệ thống câu hỏi........................................................................................9
1.2.1.Khái niệm hệ thống câu hỏi......................................................................9
1.2.2. Trúc hệ thống câu hỏi........................................................................... .10
1.2.3. Bản chất, Ý nghĩa câu hỏi, HTCH và BT trong dạy học......................11
1.2.4 Chức năng câu hỏi, HTCH và BT trong dạy học.................................. .12
1.3. Nhiệm vụ cũng cố Kiến thức, rèn luyện kỹ năng cơ bản cho học sinh
BTVH............................................................................................................. .14
1.3.1. Vì sao cần phải cũng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng cho học sinh
BTVH? ........................................................................................................... 14
1.3.2. Kĩ năng cơ bản cần rèn luyện cho học sinh BTVH............................... 14
1.4. Một số đặc điểm dạy học mơn tốn ở các TTGDTX............................... 16
1.5. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn................. 17

1.5.1. Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực chủ động
của hoạt động học tập được thực hiện trong học tập hoặc trong giao lưu.................17
1.5.2. Lồng tri thức trong những tình huống có dụng ý sư phạm......................... 18
1.5.3. Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn bộ q trình dạy học....................18
1.5.4. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học......................................... 19
1.5.5. Tạo niềm tin, lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản
thân người học................................................................................................. 19
1.5.6. Xác định vai trò mới của người GV với tư cách người thiết kế, ủy thác
và điều khiển....................................................................................................19
1.6. Thực trạng dạy học mơn tốn hệ BTVH ở các TTGDTX (Khảo sát tại
TTGDTX Hương Khê – Hà Tĩnh)...................................................................20
1.6.1. Thực trạng về đội ngũ giáo viên...........................................................20
1.6.2. Thực trạng về học sinh (Khảo sát tại TTGDTX Hương Khê, TTGDTX
Vũ Quang, TTGDTX Hương Sơn – Hà Tĩnh)................................................21
1.7. Kết luận chương 1....................................................................................22
Chương 2. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập về chủ đề phương trình
và hệ phương trình nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ
năng.................................................................................................................23
2.1. Phân tích nội dung chủ đề phương trình và hệ phương trình trong chương
trình mơn tốn hệ BTVH.................................................................................23
2.1.1. Nội dung chủ đề phương trình và hệ phương trình............................... 23
2.1.2. Những kiến thức liên quan đến chủ đề phương trình và hệ phương
trình..................................................................................................................31
2.1.3. Vai trị của phương trình và hệ phương trình........................................ 32
2.2. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng
cho học sinh hệ BTVH về chủ đề phương trình và hệ phương trình................... 33
2.2.1. Nguyên tắc xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập......................................33


2.2.2. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập giúp học sinh củng cố kiến thức

trong trước khi học kiến thức mới.........................................................................34
2.3. Một số định hướng sư phạm sử dụng HTCH và BT giúp học sinh hệ
BTVH thoát khỏi tình trạng yếu, kém............................................................. 57
2.3.1. Thực hiện quá trình dạy học theo hướng vừa giảng vừa luyện............. 57
2.3.2. Thường xuyên cũng cố niềm tin cho học sinh trong dạy học................60
2.3.3. Thuật tốn hóa các thao tác trong trình bày kiến thức và thể hiện q
trình giải tốn...................................................................................................65
2.3.4. Phịng tránh và sữa chữa sai lầm cho học sinh hệ BTVH..................... 68
2.3.5. Tăng cường liên hệ giữa kiến thức mơn Tốn và thực tiễn................... 72
2.3.6. Sử dụng HTCH và BT giúp học sinh rèn luyện khả năng thực hiện các
thao tác tư duy................................................................................................. 74
2.4. Kết luận chương 2.................................................................................... 79
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm................................................................80
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm............................................................... 80
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm............................................................ 80
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................80
3.2.2. Phương pháp thực nghiệm.....................................................................81
3.2.3. Nội dung thực nghiệm........................................................................... 81
3.3. Đánh giá định lượng................................................................................. 83
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm................................................. 84
KẾT LUẬN................................................................................................... .86
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................87


6

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
1.1. Trong Luật Giáo dục, năm 2005, tại khoản 2 Điều 28 đã nêu: “Phương

pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; cần bồi
dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”.
Điều 45 quy định về Giáo dục thường xuyên: Giáo dục thường xuyên
giúp mọi người vừa làm, vừa học, học liên tục, học suốt đời nhằm hoàn thiện
nhân cách, mở rộng hiểu biết, nâng cao trình độ học vấn, chun mơn nghiệp
vụ để cải thiện chất lượng cuộc sống tìm việc làm, tự tạo việc làm và thích
nghi với đời sống xã hội.
Nhà nước có chính sách phát triển giáo dục thường xun, thực hiện giáo
dục cho mọi người, xây dựng xã hội học tập.
Đứng trước sự phát triển và đi lên của đất nước, ngành Giáo dục phải tạo
nên những con người, có sức khỏe tốt, có bản lĩnh, trí tuệ, phẩm chất đạo đức
tốt, năng động, sáng tạo làm trong chủ mọi vấn đề và có khả năng ứng xử
trong cuộc sống.
1.2. Trong hệ thống giáo dục trung học của Việt Nam bên cạnh các trường
THPT cịn có các trường THBTVH thu hút một số lượng lớn học sinh vào
học. Sự tồn tại loại hình trường BTVH là một nhu cầu thực tế nhằm đáp ứng
nguyện vọng học tập của xã hội khi các trường THPT trên thực tế chưa đáp
ứng đầy đủ: Xoá mù chữ và tiếp tục dạy văn hoá, phổ cập giáo dục, vừa học
văn hoá kết hợp đào tạo nghề,… Tuy nhiên do đặc điểm công tác, do những
hoàn cảnh kinh tế, xã hội khác nhau, chất lượng đầu vào quá thấp cho nên hầu
hết học sinh THBTVH có những khó khăn nhất định trong học tập. Việc nâng


7

cao chất lượng dạy học đối với hệ THBTVH là một u cầu có tính cấp thiết
đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay.
1.3. Nhiệm vụ của việc dạy học mơn tốn trong các trường học là trang bị cho

học sinh một hệ thống kiến thức toán học cơ bản, thiết thực được quy định
trong chương trình, rèn luyện cho học sinh các kỹ năng toán học và kỹ năng
vận dụng kiến thức mơn tốn vào thực tiễn, phát triển trí tuệ và giáo dục thế
giới quan, giáo dục tình cảm, thẩm mỹ cho học sinh, chuẩn bị những năng
lực, phẩm chất cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Để thực hiện
được tất cả các nhiệm vụ đó điều tiên quyết là phải làm cho người học sinh
nắm vững kiến thức, kỹ năng toán học. Chỉ trên cơ sở đạt được những yêu cầu
tiên quyết này mới có thể đặt vấn đề từng bước đạt được những yêu cầu khác.
Coi trọng việc hình thành nền tảng kiến thức và kỹ năng cho học sinh trong
dạy học nói chung, dạy học mơn tốn nói riêng, từ lâu đã được nhiều nhà
nghiên cứu lý luận dạy học nhấn mạnh trong các tài liệu nghiên cứu.
1.4. Câu hỏi và bài tập là những cơng cụ có nhiều tác dụng to lớn trong dạy
học mơn tốn. Để tạo ra tình huống gợi vấn đề, để ủy thác một nhiệm vụ nhận
thức, một hoạt động, người giáo viên thường sử dụng câu hỏi và bài tập. Để
củng cố kiến thức đã học không thể không dùng câu hỏi và bài tập. Để kiểm
tra mức độ hiểu bài, trình độ phát triển trí tuệ của học sinh nhất thiết phải sử
dụng câu hỏi và bài tập,... Có thể nói trong mọi hoạt động, trong mọi thời
điểm của quá trình dạy học người học sinh luôn đứng trước những nhiệm vụ
được giáo viên nêu ra thông qua các câu hỏi và bài tập. Vì vậy nghiên cứu
thiết kế hệ thống câu hỏi và bài tập phục vụ cho nhiệm vụ dạy học môn toán
là điều hết sức cần thiết của mỗi giáo viên tốn.
1.5. Chủ đề kiến thức phương trình và hệ phương trình có một vị trí quan
trọng trong chương trình mơn tốn. Ngồi ra, các kiến thức về chủ đề này cịn
sử dụng trong nhiều mơn học khác và được ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn.


8

Vì vậy việc làm cho học sinh học tập tốt chủ đề kiến thức này có ảnh hưởng
nhiều đến chất lượng dạy học một số mơn học khác.

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài luận văn của mình là: “Xây
dựng hệ thống câu hỏi và bài tập củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng về chủ
đề phương trình và hệ phương trình cho học sinh trung học hệ BTVH”.

2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng một hệ thống câu hỏi và bài tập về chủ đề phương trình, hệ
phương trình theo chuẩn kiến thức nhằm giúp học sinh bổ túc văn hóa trung
học củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng đáp ứng yêu cầu học tập tại các
TTGDTX và các lớp bổ túc văn hóa, thơng qua đó góp phần đổi mới phương
pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trong các hệ vừa làm
vừa học.

3. Giả thuyết khoa học
Khi dạy học mơn tốn ở các TTGDTX (THBTVH) nếu giáo viên quan
tâm đến việc xây dựng và khai thác thích hợp hệ thống câu hỏi, bài tập theo
chuẩn kiến thức thông qua chủ đề phương trình và hệ phương trình thì sẽ giúp
học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng. Từ đó góp phần nâng cao chất
lượng dạy học mơn tốn.

4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
– Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nước, các chủ trương và
chính sách của Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học
Toán ở hệ BTVH
– Nghiên cứu các tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy
học bộ mơn tốn có liên quan đến đề tài.
– Phân tích nội dung kiến thức tốn hệ BTVH với chủ đề đã chọn.


9

4.2. Khảo sát thực tiễn, xin ý kiến chuyên gia:
– Dự giờ và khảo sát chất lượng của học sinh ở một số Trung tâm GDTX
ở Hà tĩnh.
– Tổ chức xin ý kiến chuyên gia về vấn đề nghiên cứu.
4.3. Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các trường TTGDTX để xét
tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài.
4. Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu quá trình nhận thức, quá trình học và tự học kiến thức toán
của học sinh hệ BTVH.
5.2. Nghiên cứu hệ thống kiến thức phương trình và hệ phương trình trong
mơn tốn THBTVH, xác định chuẩn kiến thức và tiêu chí hóa các mức độ
nhận thức của học sinh về các nội dung đó.
5.3. Đề xuất một hệ thống câu hỏi và bài tập về nội dung đã chọn và phương
án sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập đó để giúp học sinh củng cố, hồn
thiện kiến thức, rèn luyện kỹ năng đáp ứng học tập môn tốn theo chương
trình THBTVH ở các TTGD TX.
5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi của đề tài; tìm hiểu
khả năng triển khai trong thực tiễn.

6. Những đóng góp của luận văn và ý nghĩa của đề tài
6.1. Về mặt lí luận: Góp phần làm rõ nội dung, chức năng, vai trò của hệ
thống câu hỏi và bài tập trong dạy học.
6.2. Về mặt thực tiễn: Xây dựng một hệ thống câu hỏi, bài tập và định hướng
và giải pháp khai thác vào việc giúp học sinh THBTVH củng cố kiến thức,
rèn luyện kỹ năng đáp ứng u cầu dạy học mơn tốn.

10

7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, luận văn có 3
chương:
Chương 1.Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập về chủ đề phương trình và
hệ phương trình nhằm giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm


11

Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Khái niệm về câu hỏi và hệ thống câu hỏi
1.1.1. Khái niệm câu hỏi
Khái niệm về câu hỏi đã được nhiều tài liệu đề cập đến, tuy nhiên đến
nay cũng chưa thấy có một tài liệu nào đưa ra khái niệm câu hỏi chung nhất.
Sau đây chúng tôi xin giới thiệu khái niệm câu hỏi của một số tài liệu đã được
dẫn ra trong [10, tr. 16 – 17].
Theo từ điển tiếng việt (1992) thì câu hỏi là: Nói ra những điều mình
mong muốn người ta cho mình biết với yêu cầu được trả lời.
Theo từ điển giáo dục thì câu hỏi là câu: Câu nói lên vấn đề địi hỏi phải
suy nghĩ, cân nhắc rồi đưa ra câu trả lời tương ứng.
Theo giáo trình ngơn ngữ tiếng Việt thì: Câu hỏi là một loại câu nghi vấn
nêu điều chưa biết hoặc cịn hồi nghi mà người nói muốn nghe trả lời hoặc
giải thích rõ.

Như vậy câu hỏi có đặc điểm:
+ Hướng vào khả năng nhận thức, vào sự hiểu biết về sự vật, hiện tượng
của đối tượng được hỏi.
+ Đặt ra yêu cầu, nhiệm vụ cụ thể đối với người được hỏi.
+ Yêu cầu người được hỏi thực hiện nhiệm vụ, đáp ứng vấn đề đặt ra.
Câu hỏi trong dạy học là câu hỏi mà vấn đề giáo viên đặt ra, là những
vấn đề giáo viên đã biết. Việc đặt ra câu hỏi nhằm mục đích kiểm tra kiến
thức, kỹ năng của học sinh, để tạo tình huống khơi dậy tính tị mị, kích thích
khả năng tư duy của học sinh, hỏi để dẫn dắt học sinh hoạt động tư duy nhằm
khám phá những điều học sinh chưa biết, hoặc khai thác những điều học sinh


12

đã biết, hỏi để gợi ý một hoạt động, một thao tác nhằm rèn luyện kĩ năng hay
hình thành kiến thức cho học sinh.
1.1.2. Cấu trúc câu hỏi
Trong dạy học có thể xét cấu trúc câu hỏi theo các dạng:
– Vấn đề về đối tượng hỏi + Từ hỏi.
– Đối tượng hỏi + Từ hỏi + Vấn đề hỏi.
– Thao tác, hành động + Vấn đề cụ thể về đối tượng.
Ở đây, vấn đề về đối tượng hỏi là những nội dung mà giáo viên muốn
học sinh hiểu rõ. Câu hỏi trong dạy học thường rõ ràng dễ hiểu, cụ thể, đơn
nghĩa nhằm hướng dẫn, gợi ý, dẫn dắt học tiếp cận tri thức.
1.1.3. Phân loại câu hỏi
Tùy theo từng lĩnh vực tri thức đời sống, xã hội khoa học mà có những
cách phân loại câu hỏi khác nhau. Sau đây là một số kiểu phân loại câu hỏi:
Phân loại câu hỏi theo mức độ nhận thức [10, tr. 20–22]
Theo cách này có thể phân loại câu hỏi theo 6 cấp độ tư duy sau:
+ Câu hỏi nhận biết: Ai, cái gì, khi nào, ở đâu, bao giờ,…

+ Câu hỏi hiểu: Mơ tả, so sánh, Giải thích, phát biểu ý chính, dấu hiệu cơ
bản của đối tượng,…
+ Câu hỏi áp dụng: Áp dụng định nghĩa, định lí, quy tắc, tính chất, bài
tập tương tự, phương pháp tương tự,…
+ Câu hỏi phân tích: Tại sao, vì sao, như thế nào ?
+ Câu hỏi tổng hợp: Nhận thấy gì, yếu tố nào, biết gì về,…
+ Câu hỏi đánh giá: Vì sao điều đó là đúng/ sai, tốt/ xấu, được/ chưa
được, nhận xét kết quả,…
Phân loại câu hỏi theo mục tiêu lí luận dạy học của bài
Căn cứ vào mục tiêu bài học theo hướng đổi mới PPDH về kiến thức, kĩ
năng, thái độ gồm:


13

+ Câu hỏi kiểm tra kiến thức, kỹ năng [ 10, tr.24]
+ Câu hỏi thu hút sự chú ý, gợi tính tị mị, hứng thú của học sinh vào bài học.
+ Câu hỏi cho mục tiêu khai thác kiến thức, rèn luyện kỹ năng, xây dựng
bài,… [ 10, tr.24]
+ Câu hỏi tạo sự giao tiếp giữa thầy và trò, giữa trị và trị
+ Câu hỏi cho hoạt động nhóm.
+ Câu hỏi yêu cầu tự nghiên cứu trong lớp.
+ Câu hỏi nhằm giáo dục ý thức, thái độ học sinh tuỳ theo từng loại kiến
thức và yêu cầu kỹ năng của bài học [ 10,tr.24].
Phân loại câu hỏi theo mức độ tư duy
Cách này được chia làm 3 mức độ:
+ Câu hỏi mức độ bình thường học sinh có thể trả lời nhằm kiểm tra mức
độ ghi nhớ kiến thức.
+ Câu hỏi nhằm gợi ý tư duy.
+ Câu hỏi tạo tình huống, chứa đựng một trở ngại về nhận thức yêu cầu

học sinh phải tư duy mới trả lời được.
+ Câu hỏi nhằm phát triển vấn đề.
Phân loại câu hỏi theo kiểm tra khả năng hành động, thao tác.
Theo Lê Phước Lộc câu hỏi loại này thường gồm:
+ Câu hỏi loại phát biểu: Phát biểu định nghĩa, định lí, quy tắc,… mức độ
yêu cầu của loại này là tái hiện, lặp đi lặp lại kiến thức đã có.
+ Câu hỏi loại trình bày: Trình bày cách giải, cách chứng minh,…mức độ
yêu cầu loại này cao hơn, học sinh phải diễn đạt ngơn ngữ chính xác, có sự lí
giải, sự hiểu biết về đối tượng và vận dụng, sắp xếp kiến thức có tính logic.
+ Câu hỏi loại giải thích: Vì sao, tại sao,…loại này yêu cầu vận dụng tri
thức và khả năng suy luận, so sánh, đối chiếu,… để làm sáng tỏ vấn đề.


14

+ Câu hỏi loại luận chứng: Giải và biện luận, tìm quỹ tích,… Để trả lời
được câu hỏi loại này học sinh phải huy động kiến thức tổng hợp, mức độ tư
duy cao. Khó khăn cơ bản khi giải quyết vấn đề mà loại câu hỏi này đặt ra là
xem xét các khía cạnh của bài tốn và đặc biệt là phân chia các trường hợp
[10, tr 25]
Loại câu hỏi có tính đóng mở, rõ ràng
Có 2 dạng cụ thể:
+ Câu hỏi đóng: Câu hỏi đưa ra một câu trả lời đúng
+ Câu hỏi mở: Câu hỏi có nhiều hướng trả lời hoặc còn bỏ ngõ phần kết luận.
Đối với c ác câu hỏi trắc nghiệm khách quan thường phân theo các loại.
+ Loại câu hỏi điền vào chổ trống (Còn gọi là câu điền khuyết).
+ Loại câu hỏi ghép đôi.
+ Loại câu hỏi lựa chọn phương án đúng(Đ), sai(S).
+ Loại câu hỏi lựa chọn phương án đúng hoặc sai trong số những câu trả
lời cho sẵn (còn gọi là câu hỏi nhiều lựa chọn).

Câu hỏi trắc nghiệm khách quan thường dùng để kiểm tra kiến thức học
sinh một cách tổng hợp, dàn trải khắp chương trình và khả năng tư duy của
học sinh ( khi sử dụng loại này cần chú ý cân nhắc độ khó, tính phức tạp của
câu hỏi).

1.2. Hệ thống câu hỏi
1.2.1. Khái niệm hệ thống câu hỏi
Khi dạy học chúng ta vẫn thường sử dụng HTCH nhưng có lẽ cũng ít
thầy cơ gáo đi sâu vào tìm hiểu khái niệm HTCH là gì? Tính hệ thống của nó
ra sao?
Thực chất cũng chưa có một định nghĩa chính thức nào về HTCH, tuy
nhiên một bộ câu hỏi nếu khơng đi theo một mục đích nào đó xác định thì nó
cũng chỉ là một tập hợp câu hỏi chứ không phải là HTCH. Một hệ thống câu


15

hỏi phải có 3 thành tố là: Đầu vào, đầu ra và q trình [10, tr.30], do đó
HTCH phải gồm một số câu hỏi có chức năng như: Đặt vấn đề, giải quyết vấn
đề, kết thúc vấn đề.
Như vậy: HTCH là một bộ câu hỏi liên hệ chặt chẽ với nhau theo một
nguyên tắc nhất định [10, tr.30], nhằm mục đích tìm hiểu, làm sáng tỏ một nội
dung của một vấn đề nào đó.
Trong dạy học, HTCH được gắn với từng bài học cụ thể, từng chủ đề,
từng chương. Khi học sinh trả lời được câu hỏi tức là đã làm được sáng tỏ vấn
đề đặt ra.
1.2.2. Trúc hệ thống câu hỏi
Một HTCH trong dạy học thường có các nhóm câu hỏi sau:
+ Nhóm câu hỏi đặt vấn đề.
+ Nhóm câu hỏi dẫn dắt, giợi mở nhằm giải quyết vấn đề.

+ Nhóm câu hỏi khẳng định hay phủ định kết quả.
Cấu trúc một HTCH có thể mơ tả theo sơ đồ sau:
Sơ đồ 1:
CH1

CH2

CH3

CH4

CHKT

Sơ đồ 2:
CH1.1

CH1.2

CH1

CHKT

CH2.1

CH2.2


16

Khi người giáo viên sử dụng HTCH cũng phải tuỳ thuộc vào lượng kiến

thức để sử dụng mơ hình nào đó cho phù hợp với đối tượng học sinh để thiết
kế câu hỏi cho hợp lí.
1.2.3. Bản chất, Ý nghĩa câu hỏi, HTCH và BT trong dạy học
Câu hỏi trong dạy học khác với câu hỏi trong đời sống vì nó có chức
năng cơ bản là tổ chức, điều khiển q trình lĩnh hội tri thức cho học sinh,
ngồi ra cịn có chức năng khích thích khả năng tư duy của học sinh, dẫn dắt
học sinh vào tình huống có vấn đề, giao nhiệm vụ cho học sinh và đòi hỏi học
sinh dùng các thao tác tư duy như : phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt,
trừu tượng hố khái qt hố, cụ thể hố, ... để tìm hiểu, giải đáp vấn đề.
Câu hỏi cũng cịn có ý nghĩa tập cho học sinh suy luận, giải thích, chứng
minh, trình bày,...Giáo viên thực hiện ý định truyền thụ tri thức của mình
thơng qua HTCH dẫn dắt học sinh tìm hiểu vấn đề theo định hướng của
mình, nhằm đạt được kiến thức, kỷ năng cần thiết.
Trong dạy học nói chung và dạy tốn nói riêng theo định hướng đổi
mới PPDH, nếu xây dựng được HTCH tốt, phù hợp với nội dung kiến thức,
phù hợp đối tượng học sinh, đảm bảo tính khoa học, thì HTCH có những ý
nghĩa sau:
+ Kiểm tra được kiến thức, kĩ năng của học sinh, làm lộ rõ những ưu
điểm, nhược điểm trong quá trình lĩnh hội tri thức của học sinh.
+ Dẫn dắt học sinh xây dựng bài học theo chủ ý của giáo viên để đạt
được mục đích của bài học với hiệu quả cao.
+ Rèn luyện cho học sinh khả năng liên kết, liên tưởng giữa cái đã biết
và cái chưa biết.
+ Tạo tình huống có vấn đề, gây được hứng thú cho học sinh, học sinh
hoạt động tự giác, tích cực để chiếm lĩnh tri thức.
+ Giúp học sinh phát hiện cách huy động kiến thức để giải quyết vấn đề


17

+ Rèn luyện cho hoc sinh tư duy phê phán, tư duy sáng tạo.
+ Dạy cho học sinh thói quen tự nêu câu hỏi và tìm cách trả lời câu hỏi.
1.2.4. Chức năng câu hỏi, HTCH và BT trong dạy học
1.2.4.1.Chức năng dạy học
Câu hỏi, HTCH và bài tập để cũng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, ôn
tập, hệ thống hóa, đào sâu, mở rộng kiến thức. Cũng có nghĩa cung cấp kiến
thức cho học sinh thông qua việc giao nhiệm vụ cho học sinh giải quyết.
1.2.4.2. Chức năng phát triển trí tuệ
+ Câu hỏi, HTCH và BT rèn luyện cho học sinh khả, năng thực hiện các
thao tác tư duy như: Phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, đặc biệt hóa, so sánh,
trừu tượng hóa, cụ thể hóa.
+ Câu hỏi, HTCH và BT rèn luyện cho học sinh khả, năng lực suy đoán,
tưởng tượng, dự đoán phương án giải quyết.
+ Câu hỏi, HTCH và BT rèn luyện cho học sinh khả năng, năng lực rèn
luyện tư duy logic, ngôn ngữ.
+ Câu hỏi, HTCH và BT rèn luyện cho học sinh khả năng bồi dưỡng các
phẩm chất trí tuệ: Tính độc lập, tính linh hoạt, tính phê phán, tính sáng tạo.
+ Câu hỏi, HTCH và BT rèn luyện cho học sinh khả năng hình thành và
phát triển một số dạng tư duy toán học cho học sinh tư duy thuật giải
1.2.4.3. Chức năng giáo dục
+ Giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội.
Chẳng hạn những bài toán có nội dung thực tế giải bằng cách lập phương
trình hoặc hệ phương trình, khai thác một số sự kiện về lịch sử toán học liên
quan đến truyền thống dân tộc, giáo dục học sinh tự hào về tiềm năng toán
học của dân tộc ta
+ Bồi dưỡng cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng :


18

Làm cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, làm
cho học sinh thấy được yếu tố của phép biện chứng, chẳng hạn sự tương quan
và vận động của các sự vật và hiện tượng, sự thống nhất và đấu tranh của các
mặt đối lập, sự biện chứng giữa cái chung và cái riêng của cái cụ thể và cái
trừu tượng,…
+ Giáo dục phẩm chất đạo đức
Tính cẩn thận, chính xác, tính kế hoạch, kỉ luật, tính kiên trì vượt khó, ý
chí tiến cơng, tinh thần trách nhiệm, khả năng hợp tác lao động, thói quen học
hỏi, rút kinh nghiệm, thái độ phê phán, thói quen tự kiểm tra,…
+ Giáo dục thẩm mĩ
Mơn tốn có những cơ hội để học sinh cảm nhận và thể hiện cái đẹp theo
nghĩa thông thường trong đời sống. Những hình vẽ đẹp trong sách báo, cách
trình bày sáng sủa của thầy, cô giáo, giữ vở sạch, viết chữ đẹp, vẽ hình rõ
ràng, sáng sủa, vẽ đồ thị với đường nét đích trơn tru, trình bày những phép
tính ngắn gọn, chặt chẽ, chính xác,… sẽ góp phần giáo dục HS biết thể hiện
và sáng tạo cái đẹp.
1.2.4.4. Chức năng kiểm tra, đánh giá
HTCH và BT có chức năng kiểm tra thường xuyên (kiểm tra miệng),
liên tục đối với từng cá nhân học sinh như thế sẽ cho thầy trò thấy được
những thông tin về kết quả dạy học, trước hết là về kiến thức, kĩ năng của học
sinh nhưng cũng lưu ý về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với
sự diễn biến của quà trình dạy học. Đảm bảo tính tồn diện (khơng thiên về trí
nhớ hoặc lí thuyết). Tạo điều kiện để HS tự đánh giá và tham gia đánh giá kết
quả của bạn (trong nhóm hoặc trong lớp) khi học Tốn. Cơng khai kịp thời
kết quả đánh giá, đảm bảo phát huy tác dụng điều chỉnh của hoạt động đánh
giá đối với HS học Toán cũng như đối với giáo viên dạy Toán. Như thế sẽ
tránh được tình trạng hổng kiến thức của học sinh.


19

1.3. Nhiệm vụ cũng cố Kiến thức, rèn luyện kỹ năng cơ bản cho
học sinh BTVH
1.3.1. Vì sao cần phải cũng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng cho học sinh
BTVH?
Mục tiêu của giáo dục là nâng cao chất lượng giáo dục, mà thực tế thì HS
hệ BTVH khó đáp ứng được yêu cầu này. Nhiều học sinh lớp 10 đã quên một
số kiến thức được học ở lớp dưới có liên quan đến các kiến thức về chủ đề
phương trình và hệ phương trình, cho nên khi học tiếp chương trình mới thì
các em đã gặp nhiều khó khăn, dẫn đến việc vận dụng kiến thức vào giải toán
là rất khó. Bởi vậy, giáo viên cần cho họ ơn lại các kiến thức này trước khi
học các kiến thức có liên quan. Đây là việc làm rất khẩn trương và cần thiết
đối với học sinh hệ BTVH, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục.
1.3.2. Kĩ năng cơ bản cần rèn luyện cho học sinh BTVH
Kĩ năng cơ bản là khả năng thực hiện một cái gì đó. Đó là một hoạt động
được thực hiện.
Định nghĩa của Meirieu (1987, xuất bản lần thứ 5, 1990, trang 181) đáng
chú ý như sau:
“ […] một hoạt động trí tuệ ổn định và có thể tái hiện trong những
trường kiến thức khác nhau. Khơng có một kĩ năng nào tồn tại ở dạng thuần
khiết và mọi kĩ năng đều biển hiện qua những nội dung ”
Trong giảng dạy Tốn ở trường phổ thơng thì việc truyền thụ kiến thức,
rèn luyện kỹ năng là cơ sở. Vì các mục đích khác muốn thực hiện được phải
dựa trên mục đích này. Nó cũng là mối liên hệ giữa học với hành, “Cách tốt
nhất để tìm hiểu là làm” (Kant)
Dạy học sẽ không đạt kết quả nếu học sinh chỉ biết học thuộc lòng khái
niệm, định lí,…mà khơng biết vận dụng hay vận dụng khơng thành thạo vào
việc giải bài tập.

20

Có thể dạy cho học sinh kỹ năng bằng con đường sau:
Sau khi cung cấp, truyền thụ cho học sinh vốn tri thức cần thiết thì yêu
cầu học sinh vận dụng tri thức đó để giải các bài tốn theo mức độ tăng dần.
1.3.2.1. Rèn luyện kỹ năng nhắc lại
Kỹ năng nhắc lại là những hoạt động nói lại hoặc khôi phục một thông
tin được học hay được cung cấp mà khơng có biến đổi gì đáng kể.
Học sinh cần phân biệt:
– Kỹ năng nhắc lại nguyên văn, tức là nhắc lại từng từ một
– Kỹ năng nhắc lại chuyển đổi, tức là học sinh nhắc lại cùng một vấn đề
bằng cách diễn đạt riêng hoặc dưới một hình thức khác.
Ví dụ: GV yêu cầu học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
CH1: Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng? (bằng lời)
CH2: Phát biểu bằng ngơn ngữ Tốn học?
Q trình nhắc lại như vậy sẽ làm cho học sinh cũng cố được kiến thức
cơ bản ở lớp dưới đã học.
1.3.2.2. Rèn luyện kỹ năng nhận thức
HTCH và BT giúp cho học sinh BTVH rèn luyện các kỹ năng như: Kỹ
năng tính tốn, kỹ năng biến đổi, kỹ năng giải phương trình, kỹ năng vẽ đồ
thị, đọc đồ thị, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Ví dụ: so sánh hai phương trình sau
CH1: 2x = 1 và 4x – 2 = 0 có tương đương với nhau khơng?
CH2: Vì sao hai phương trình trên lại tương đương?
Ví dụ: GV yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm y = 2x +1
CH1: Để vẽ được đồ thị của hàm số trên trước hết ta phải làm gì?
Câu trả lời mong muốn là: phải xác định được tọa độ của nó trên mp.
CH2: Để xác định được tọa độ ta phải làm gì?
Câu trả lời mong muốn là: giải pt 2x + 1 = 0.

21

CH3: Qua một điểm ta có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua nó?
Câu trả lời mong muốn là: có vơ số
CH4: Qua mấy điểm thì ta xác định được một đường thẳng?
Câu trả lời mong muốn là: hai điểm
CH5: Biết một điểm rồi, điểm còn lại ta xác định thế nào?
Câu trả lời mong muốn là: chọn x = 0 thì cho ta y = 1.
Chú ý : Đồ thị vẽ phải thật chính xác !
Như vậy qua ví dụ trên cho ta thấy vừa rèn luyện vẽ đồ thị nhưng củng
cố được rất nhiều kiến thức cơ bản cho học sinh.
1.3.2.3. Rèn luyện kỹ năng xử sự
Kỹ năng xử sự là những hoạt động trong đó con người biểu lộ cách nhận
thức bản thân mình (khái niệm về cái tơi, tính tự ái) với những người khác
cũng như những tình huống và cuộc sống nói chung trong cách phản ứng và
hành động.
Học Toán học sinh sẽ học được đức tính kiên trì, bền bỉ, chịu khó vượt
qua gian khổ để đi đến thành công. Khi dạy cho học sinh biện luận phương
trình thì xét hết các khả năng xẩy ra của tham số, cũng giống như trong cuộc
sống, khi mà đứng trước một khó khăn nào đó thì ta phải biết bình tĩnh suy
nghĩ tìm phương án tốt để xử lí tình huống đó.

1.4. Một số đặc điểm dạy học mơn tốn ở các TTGDTX
+ Mục tiêu : Về cơ bản, chương trình tốn GDTX bám sát mục tiêu, nội
dung và chuẩn kiến thức, kỹ năng đã nêu trong chương trình chuẩn mơn Tốn
THPT. Nhưng có một số mục tiêu về kiến thức, kỹ năng thuộc chương trình
tốn GDTX đã nêu rõ phạm vi, giới hạn hoặc được giảm nhẹ mức độ hơn.
Chẳng hạn, trong mục tiêu chung của chương trình Tốn, mục tiêu về kiến
thức, kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình trong SGK 10, chương 2

như:


22

Chương trình Tốn lớp 10 THPT
Chương trình Tốn lớp 10 GDTX
– Giải thành thạo phương trình bậc – Giải tương đối thành thạo phương
nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, hệ
nhất.

phương trinh bậc nhất hai ẩn.

– Giải được một số hệ phương trình – Giải được hệ phương trình bậc nhất
bậc hai.

ba ẩn đơn giản.
(Giảm nhẹ mức độ thành thạo, giới
hạn về số ẩn).

+ Nội dung : Theo bản phân phối chương trình DGTX cấp THPT mà bộ
giáo dục đào tạo ban hành ngày 9/11/2006, nội dung kiến thức của từng phân
môn được quy định đến từng tiết. So với chương trình THPT thì giảm nhẹ lí
thuyết, tăng cường tiết luyện tập, ơn tập.

1.5. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Vận dụng đổi mới phương pháp mơn Tốn ở trường phổ thông của G.S
Nguyễn Bá Kim vào trong giáo dục thường xuyên được thể hiện qua các
hướng sau:
1.5.1. Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực

chủ động của hoạt động học tập được thực hiện trong học tập hoặc trong
giao lưu
Người học lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng hình thành thái độ một
cách chủ động chứ không phải bị động hoàn toàn theo lệnh của GV. Với định
hướng “hoạt động hóa người học” vai trị của chủ thể càng được khẳng định
trong quá trình hoạt động và bằng hoạt động của bản thân mình.
Tính tích cực, tự giác của người học từ lâu trở thành nguyên tắc giáo dục
học xã hội chủ nghĩa. Nguyên tắc này tuy không phải là mới nhưng nó vẫn
chưa được thực hiện một cách triệt để trong dạy học hiện nay. Tính tích cực,
chủ động cuả người học có thể đạt bằng cách tổ chức các hoạt động được


23

hướng đích và gọi động cơ để chuyển hóa nhu cầu xã hội thành nhu cầu nội
tại của chính bản thân mình.
Tùy theo mục tiêu và hồn cảnh cụ thể, có thể tổ chức cho các em hoạt
động độc lập hoặc hoạt động giao lưu dưới sự dẫn dắt của thầy hoặc có sự hổ
trợ của bạn. Nhằm khai thác triệt để vốn kinh nghiệm, hiểu biết mà học sinh
đang có chẳng hạn như: học theo nhóm, thảo luận, tổ chức trò chơi…Cả hai
trường hợp này đều rất quan trọng đối với phương pháp dạy học.
1.5.2. L ồng tri thức trong những tình huống có dụng ý sư phạm
Để dạy một tri thức nào đó, GV thường khơng thể trao ngay cho học
sinh điều mình muốn dạy mà sẽ “cài đặt” tri thức đó vào nhữn tình huống
thích hợp để học sinh có thể chiếm lĩnh thơng tin đó qua hoạt động tự giác,
tích cực của học sinh.
1.5.3. Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn bộ q trình dạy học
Một điều đặt biệt quan trọng của việc dạy học là dạy cách học, học như
thế nào để có hiệu quả. Kho tàng kiến thức nhân loại là vô tận, cứ mỗi ngày
lại có thêm một lượng tri thức mới nếu chúng ta chỉ học qua thầy những đơn

vị kiến thức nào đó mà sống và làm việc thì sẽ trở thành người tụt hậu của xã
hội. Như vậy để đạt được mục tiêu học suốt đời thì phải có khả năng tự học,
khả năng này cần được rèn luyện khi đang còn ngồi trên ghế nhà trường. Cho
nên GV cần chú trọng quá trình dạy học cần phải bao hàm cả dạy tự học.
Việc nhấn mạnh vai trò của tự học và dạy tự học khơng có nghĩa là phủ
nhận bản chất xã hội của viêc học tập. Tự học khơng có nghĩa là cơ lập người
học khỏi xã hội, khơng có nghĩa là để người học ‘‘đơn thương độc mã’’ suy
nghĩ một mình. Biết tự học cũng có nghĩa là biết kế thừa di sản văn hóa của
nhân loại, biết khai thác những phương tiện mà loài người cung cấp cho mình
để thực hiện quá trình học tập. Chẳng hạn: Khi giải một bài toán mà tự bản
thân học sinh đó khơng thể giải được vấn đề đặt ra thì các em có thể đọc sách


24

tham khảo, tìm những bài tốn tương tự mà đã có lời giải hoặc đã có hướng
dẫn để vận dụng vào giải bài tốn mình cần giải quyết.
1.5.4. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học
Các phương tiện dạy học như: Tài liệu, các mơ hình, đồ dùng dạy học,
thiết bị nghe nhìn, cơng nghệ thơng tin và truyền thơng,…giúp thiết lập những
tình huống có dụng ý sư phạm, tổ chức các hoạt động giao lưu giữu thầy và
trị, giữa trị và trị
Đặc biệt là cơng nghệ thơng tin và truyền thông để cập nhật các thông tin
mới mẻ mang tính thời sự cao, dùng máy tính cầm tay hỗ trợ giải các bài toán
phức tạp.
GV cần chú ý đến việc khai thác triển để đồ dùng sẵn có và tự tạo thêm
những đồ dùng cần thiết nhằm phục vụ cho quá trình dạy học.
1.5.5. Tạo niềm tin, lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của
bản thân người học
Tôn trọng người học, tạo không khí vui vẽ, thoải mái khi học. Niềm vui

này có thể có được bằng nhiều cách khác nhau như: động viên, khen thưởng
kịp thời, … nhưng quan trọng vẫn niềm tin lạc quan dựa trên lao động và
thành quả học tập của bản thân người học. Tự mình làm ra được một bài tốn
thì sẽ cảm thấy vui sướng, phấn khởi hơn nhiều so với được nghe thầy giáo
giải hộ mười bài như vậy. Nếu dạy học mà không chú ý đến trình độ và khả
năng của học sinh mà cứ đưa ra những bài tốn khó so với sức học của học
sinh thì học sinh dần dấn sẽ mất niềm tin vào bản thân của mình.
1.5.6. Xác định vai trò mới của người GV với tư cách người thiết kế, ủy
thác và điều khiển
Cần phải hiểu rằng hoạt động hóa người học, sự xác định chủ thể của
người học khơng làm suy giảm mà ngược lại cịn nâng cao vai trò trách nhiệm
của người GV. Đặc biệt đối tượng học sinh yếu, kém thì vai trị, trách nhiệm
của người thầy lại càng cao.


25

GV là người thiết kế hay lập kế hoạch chuẩn bị dạy học về mặt mục tiêu,
nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức.
GV ủy thác cơng việc cho học sinh. Nghĩa là, GV viên biến ý đồ của
mình thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự giác của học sinh. GV không
chuyển tải cho học sinh những tri thức có sẵn mà cần tạo ra những tình huống
để học sinh hoạt động và thích nghi. GV đóng vai trị là người điều khiển kể
cả về mặt tâm lí (động viên, hướng dẫn, giúp đỡ và đánh giá)

1.6. Thực trạng dạy học mơn tốn hệ THBTVH ở các TTGDTX
(Khảo sát tại TTGDTX Hương khê – Hà Tĩnh)
1.6.1. Thực trạng về đội ngũ giáo viên
Hiện nay TTGDTX Hương Khê, có tổng số 22 giáo viên. Trong đó, đội
ngũ cán bộ giáo viên có trình độ chuẩn ĐH là 20 người (Cán bộ làm cơng tác

quản lí là 03 người, giáo viên trực tiếp dạy học là 18 người. Giáo viên dạy
toán là 03 người). Đa số giáo viên trong Trung tâm có tuổi đời và tuổi nghề
cịn đang rất trẻ, có sức khỏe tốt, lại có thêm lịng nhiệt huyết yêu nghề, cho
nên giáo viên nắm rất vững mục tiêu chương trình bộ mơn và các quy định về
chun mơn. Giáo viên thực hiện tốt chương trình, kế hoạch giảng dạy, tích
cực đổi mới phương pháp dạy học. Mặc dù vậy cũng đang còn nhiều giáo
viên chưa thật sự đổi mới phương pháp dạy học, lâu nay vẫn dang còn sử
dụng các PPGD truyền thống, nặng nề về phương pháp thuyết trình, đọc
thoại. HS thụ động lắng nghe giảng và chép lại bài trên bảng, chưa thật sự thể
hiện vai trị tích cực, chủ động của mình trong q trình tiếp thu bài mới. Hầu
như chưa có giáo viên nào chú ý đến việc “xây dựng hệ thống câu hỏi và bài
tập nhắm giúp học sinh cũng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng cho học sinh”
vì đây là một trong những hoạt động giao lưu giữa thầy với trò và giữa trò với
trò, tạo nên niền tin ở bản thân.