Các hướng tiếp cận khái niệm lớp 4, 5 theo hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo

Trờng đại học vinh
Khoa giáo dục
==== ====

Phạm Thị phơng

Các hớng tiÕp cËn kh¸i niƯm to¸n líp 4, 5
theo híng vËn dụng lý thuyết kiến tạo

Khoá luận tốt nghiệp đại học
Chuyên ngành phơng pháp dạy học toán ở tiểu học

1


Trờng đại học vinh
Khoa giáo dục
==== ====

Các hớng tiếp cận kh¸i niƯm to¸n líp 4, 5
theo híng vËn dơng lý thuyết kiến tạo

Khoá luận tốt nghiệp đại học
Chuyên ngành phơng pháp dạy học toán ở tiểu học

Giáo viên hớng dẫn: ThS. Phạm

Thị Thanh Tú
Sinh viên thực hiện: Phạm Thị Phơng
Lớp:
MÃ số sinh viên:

49A - Giáo dục Tiểu học
0859012088

2


LỜI CẢM ƠN
Đổi mới phương pháp dạy học cho học sinh Tiểu học đang là một trong
những vấn đề cần thiết và cấp bách, được các nhà quản lý giáo dục, giáo viên
và đông đảo phụ huynh học sinh quan tâm. Chính vì vậy, trong q trình thực
hiện khố luận tốt nghiệp với đề tài: “Các hướng tiếp cận khái niệm Toán
lớp 4, 5 theo hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo ” bản thân em đã gặp khơng
ít khó khăn. Tuy nhiên, được sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của các thầy cơ
trong khoa Giáo dục trường Đại học Vinh, các thầy cô giáo ở trường Tiểu học
Hà Huy Tập 2 và gia đình, bạn bè, đặc biệt là giảng viên hướng dẫn: Ths
Phạm Thị Thanh Tú và sự nỗ lực của bản thân em đã hoàn thành bản khoá
luận này. Em xin trân trọng cảm ơn sự chỉ bảo, giúp đỡ q báu đó của các
thầy, cơ giáo, gia đình và bạn bè.
Vì điều kiện thời gian và năng lực thực tiễn cũng như lý luận còn hạn
chế, bản khố luận khơng thể tránh khỏi những sai sót, em mong nhận được
sự đóng góp ý kiến và giúp đỡ của các thầy cô, các bạn và những ai quan tâm
đến nội dung của đề tài này.
Xin trân trọng cảm ơn!
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN
Vinh, Nngày 8 tháng 5 năm
2012
Sinh viên thực hiện
Phạm Thị Phương

3


MỤC LỤC
Trang
A MỞ ĐẦU.......................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài...........................................................................................1
Ý DO CHỌN ĐỀ TÀI.......................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................3
ỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.................................................................................3
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu...............................................................3
HÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU..............................................3
4. Giả thuyết khoa họcG....................................................................................4
IẢ THUYẾT KHOA HỌC................................................................................4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................4
HIỆM VỤ NGHIÊN CỨU................................................................................4
6. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................4
HƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.......................................................................4
7. Cấu trúc đề tài..............................................................................................4
ẤU TRÚC ĐỀ TÀI............................................................................................4
ChươngHƯƠNG 1............................................................................................6
...........................................................................................................................6
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN................................................................6
1.1. Cơ sở lý luận...............................................................................................6
Ơ SỞ LÝ LUẬN................................................................................................6
1.1.1. Lý thuyết kiến tạo....................................................................................6
1.1.1.1. Kiến tạo và các loại kiến tạo................................................................6
1.1.2. Dạy học khái niệm theo quan điểm kiến tạo.........................................14
1.1.2.1. Định nghĩa khái niệm.......................................................................14
1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN.................................................................................17

1.21.13. Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4, 5..............................................17
1.21.24. Nội dung dạy học hình thành khái niệm cho học sinh lớp 4, 5.........18
1.2. Cơ sở thực tiễn..........................................................................................19
Ơ SỞ THỰC TIỄN..........................................................................................19
1.2.1.3 Thực trạng về việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học hình
thành khái niệm cho học sinh lớp 4, 5.............................................................19
1.2.24. Thực trạng hoạt động dạy –- học hình thành khái niệm Tốn ở Tiểu
học theo quan điểm kiến tạo............................................................................22
4


1.2.35. Nguyên nhân của thực trạng................................................................23
ChươngHƯƠNG 2..........................................................................................26
CÁC HƯỚNG TIẾP CẬN KHÁI NIỆM TOÁN LỚP 4, 5 ...........................26
THEO HƯỚNG...............................................................................................26
VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO........................................................26
a2.1.1. Tiếp cận khái niệm bằng con đường trực quansuy diễn....................26
b. 2.2. Tiếp cận khái niệm thông hoạt động thực hành bằng con đường quy
nạp (quy nạp không hồn tồn).......................................................................30
Chu vi hình A là:.............................................................................................36
Chu vi hình B là:.............................................................................................36
Chu vi hình C là:.............................................................................................36
Chu vi hình D là:.............................................................................................36
Bài 2: Các em hãy nêu khái quát cách tính chu vi cách hình trên ?................36
Học sinh khái quát: Chu vi các hình A, B, C, D bằng tổng độ dài các cạnh nó.
.........................................................................................................................36
Thơng hoạt động thực hành tính chu vi các hình trên các em đã tái hiện lại
được những kiến thức đã học. Bằng mơ hình trực quan là các hình vẽ các em
nhanh chóng làm quen với bài tốn và dễ dàng thực hiện được yêu cầu mà
giáo viên đưa ra...............................................................................................36

Giáo viên đưa ra các câu hỏi gợi mở:..............................................................36
+ Chu vi của các hình như hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác, hình
thang...chính bằng tổng độ dài các cạnh của hình đó. Thế có thể vận dụng
cách tính đó để tính chu vi của các hình trịn bán kính mà các em đã chuẫn bị
được không?....................................................................................................36
Nếu không ta phải làm như thế nào?...............................................................36
+ Để đo chu vi của những hình trịn có bán kính rất lớn, cách đo trực tiếp như
trên không phải bao giờ cũng thực hiện được. Vì thế, người ta nghĩ ra cần
phải xác định cơng thức tính thơng qua bán kính để khắc phục khó khăn trên.
Làm thế nào để có thể tìm ra cơng thức tính chu vi hình trịn?.......................36
Giáo viên cho học sinh thảo luận theo nhóm để đưa ra cách giải quyết.........36
Thơng qua hệ thống các câu hỏi gợi mở, học sinh tiến hành thảo luận với
nhau để tìm cách giải quyết các vấn đề giáo viên đưa ra...............................36
Học sinh tiến hành sử dụng các đồ dùng trực quan mà mình đã chuẩn bị, thao
tác trên các đồ dùng đó để giải quyết vấn đề...................................................36
Để vượt qua vật cản học sinh có thể làm như sau:..........................................36
Cách 1: Có thể cho lăn đường tròn trên thước như trong sách giáo khoa.......36
Cách 2: Lấy một sợi dây quấn quanh 1 vịng trịn đó. Độ dài của đoạn đó
chính bằng chu vi đường trịn..........................................................................36
Cách 3: Có thể cho lăn trên mép bàn đúng 1 vịng rồi đo đọ dài đoan thẳng đó.
.........................................................................................................................36
.........................................................................................................................36
5


Thông qua hoạt động trên, bằng phương pháp trực quan, phương pháp gợi mở
- vấn đáp: đưa hình ảnh trực quan để học sinh mơ tả. Đây chính là con đường
quy nạp từ nhiều hình trịn khác nhau. Từ đó học sinh rút ra được nhận xét:
Độ dài của một đường trịn là chu vi của hình đó...........................................37
2.3. c. . Tiếp cận khái niệm bằng con đường kiến thiết...................................37

CHƯƠNGhương 3.........................................................................................46
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..........................................................................46
3.1. Mục đích thực nghiệm:.............................................................................46
3.2. Nội dung thực nghiệm:.............................................................................46
3.3. Tổ chức thực nghiệm:...............................................................................46
3.3.1. Thực nghiệm dạy học hình thành khái niệm Toán lớp 4.......................46
C KẾT LUẬN................................................................................................51
TÀI LIỆU THAM KHO...............................................................................53
Khoá luận tốt nghiệp đại học..........................................................................................15
Giáo viên hớng dẫn: ThS. PHạM THị THANH Tú......................................................15
Sinh viên thực hiện : PHạM THị PHƯƠNG..............................................................15
Lớp
: 49A - TIểU HọC.....................................................15
Khoá luận tốt nghiệp đại học..........................................................................................16

6


A MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ý DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Thế kỷ XX đánh dấu một sự khởi đầu của các trường phái tâm lý học nói
chung, tâm lý học mang quan điểm kiến tạo nói riêng. Tâm lý học liên tưởng, tâm lý
học phát sinh, tâm lý học hoạt động là những trường phái trong nhiều trường phái tâm
lý được quan tâm nghiên cứu, ứng dụng nhiều vào các lĩnh vực khoa học, trong đó có
khoa học giáo dục.
Ở nước ta đã có nhiều nhà khoa học sư phạm quan tâm nghiên cứu tư tưởng của
các trường phái tâm lý nói trên ứng dụng quan điểm kiến tạo nhận thức dạy- học nói
chung, dạy - học Tốn nói riêng ở tất cả các cấp học, góp phần nâng cao chất lượng
dạy - học. Tuy nhiên, tư tưởng kiến tạo trong các trường phái trên mang tính trừu

tượng cao, mặt khác, việc nghiên cứu, ứng dụng vào dạy - học ở nước ta vẫn còn là
một vấn đề mới mẻ.
Tại hội nghị lần thứ 4 khóa VII (1993) của Ban chấp hành Trung ương Đảng và
luật giáo dục (1998) đã chỉ rõ: “Cuộc cách mạng về PPDH phải hướng vào người học,
rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng
động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường Phổ thông áp dụng


những PPDH hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực
giải quyết vấn đề”.
Để thực hiện nhiệm vụ đó trong những năm qua Bộ Giáo Dục và đào tạo đã thực
hiện nhiều giải pháp đổi mới PPDH. Chú trọng vào mục tiêu, bên cạnh cung cấp kiến
thức, rèn luyện các kỹ năng cơ bản cho học sinh còn phải dạy cho học sinh con đường
tìm ra tri thức, dạy cho học sinh biết phát hiện vấn đề mới, tìm ra cách giải quyết vấn
đề để trên cơ sở đó học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế và học tập
một cách linh hoạt, sáng tạo.
1.2. Chương trình mơn Toán ở Tiểu học về cơ bản được xây dựng trên cơ sở các
hoạt động của người học và người dạy, thể hiện quan điểm kiến tạo. Mỗi kiến thức
toán trong chương trình được thiết kế dưới dạng cung cấp thông tin và chỉ dẫn các hoạt
động học tập, nhằm làm cho người học, bằng hoạt động của mình, dưới sự điều khiển của
giáo viên, tự xây dựng nên kiến thức cho bản thân. Tuy nhiên, có rất nhiều giáo viên, đặc
biệt giáo viên vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn ở các trường Tiểu học, vì nhiều
lý do, chưa có sự nhận thức đúng đắn về quan điểm kiến tạo trong nội dung và chương
trình mơn Tốn, dẫn đến việc đổi mới chậm được thực hiện, trong đó có đổi mới về
phương pháp dạy học. Hoạt động dạy –- học Tốn của một số khơng ít giáo viên cịn
mang tính cung cấp kiến thức, ứng dụng vào các tình huống hơn là việc tở chức hình
thành kiến thức một cách tự nhiên, khoa học cho học sinh, trên cơ sở đó để phát triển
kiến thức cho người học.
Hoạt động nhận thức của học sinh Tiểu học một phần phụ thuộc vào năng lực học
tập của các em, trong đó có năng lực kiến tạo –- một loại năng lực tự tạo, là sản phẩm

của quá trình dạy –- học. Vì vậy địi hỏi người giáo viên cần phải vận dụng năng lực
kiến tạo vào trong quá trình dạy học để các em có thể vận dụng năng lực đó vào trong
q trình kiến tạo việc hiểu Tốn của mình.
1.3. Trong những năm gần đây việc cải tiến và đổi mới PPDH ở Tiểu học đã phát
triển rầm rộ trong cả nước. Hầu hết các giáo viên Tiểu học đều nhận thức được rõ sự
cần thiết phải dổi mới PPDH. Tuy nhiên khi vận dụng vào quá trình dạy học mặc dù
đã có một số chuyển biến tích cực nhất định nhưng vẫn chưa phát huy cao khả năng
2


độc lập, sáng tạo, tự giác, tích cực chủ động trong hoạt động nhận thức của học sinh.
Cụ thể, trong quá trình dạy học hình thành khái niệm các giáo viên Tiểu học chưa vận
dụng được với các hướng tiếp cận khái niệm theo hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo
mà vẫn bị ảnh hưởng nhiều đến PPDH truyền thống. Ngược lạoi, việc xâm nhập, tiếp
cận các lý thuyết dạy học không truyền thống như dạy học theo quan điểm hoạt động,
dạy học theo quan điểm kiến tạo, dạy học khám phá, dạy học theo quan điểm lý thuyết
tình huống… còn tương đối xa lạ đối với giáo viên chứ chưa nói đến việc vận dụng
các lý thuyết đó vào trong quá trình dạy học của mình.
1.4. Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết hiện nay được rất nhiều người quan tâm,
nghiên cứu. Các nghiên cứu đó đều khẳng định vai trò, ý nghĩa rất lớn của lý thuyết
này trong dạy học hình thành khái niệm cho học sinh lớp 4, 5. Tuy nhiên việc vận
dụng lý các hướng tiếp cận khái niệm trong dạy học Toán đặc biệt là dạy học hình
thành khái niệm lớp 4, 5 ở trường Tiểu học còn rất hạn chế, hầu hết các giáo viên chưa
tiếp cận được với các hướng tiếp cận dạy học khái niệm dạy học theo hướng vận dụng
lý thuyết kiến tạo cho nên việc dạy học không mang lại hiệu quả cao.
Xuất phát từ lý do trên mà chúng tôi lựa chọn đề tài: “Các hướng tiếp cận khái
niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo”.
2. Mục đích nghiên cứu
ỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn, nội dung, chương trình sách

giáo khoa Tốn Tiểu học chúng tôi đề xuất các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4,
5 theo hướng vận dụng lý thuyết kiến tạo nhằm góp phần nâng cao hiệu quả đổi mới
PPDH.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
HÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
3.1. Khách thể nghiên cứu:
QuáQúa trình dạy học khái niệm Toán cho học sinh lớp 4, 5.
3.2. Đối tượng nghiên cứu:
Nghiên cứu các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng kiến tạo ..
3


4. Giả thuyết khoa họcG
IẢ THUYẾT KHOA HỌC
Nếu vận dụng được các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng kiến
tạo thì có thể nâng cao hứng thú, hiệu quả học tập mơn Tốn cho các em đồng thời
góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Toán ở Tiểu học.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
HIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
5.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu:. Nghiên cứu
các vấn đề liên quan đến lý thuyết kiến tạo, dạy học khái niệm Toán;. Nghiên cứu cấu
trúc nội dung dạy học khái niệm mơn Tốn ở các lớp 4, 5. Nghiên cứu các hướng tiếp
cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng kiến tạo. Khảo sát nội dung và chương trình
mơn Tốn ở Tiểu học; thực trạng dạy và học Tốn hình thành khái niệm Toán cho học
sinh lớp 4, 5 theo quan điểm kiến tạo ở trường Tiểu học.
5.2. Đề xuất các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng vận dụng lý
thuyết kiến tạo.
5.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề
tài.
6. Phương pháp nghiên cứu

HƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu cơ sở lý luận, cơ sở Toán học liên
quan đến đề tài.
6.2. Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát các tiết dạy liên quan đến dạy học
Toán ở Tiểu học.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để khẳng
định tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
7. Cấu trúc đề tài
ẤU TRÚC ĐỀ TÀI
Ngoài phần mở đầu, và kết luận và tài liệu tham khảo đề tài gồm có 3 chương.
Chương 1: Cơ sơ lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
4


Chương 2: Các hướng tiếp cận khái niệm Toán lớp 4, 5 theo hướng vận dung lý
thuyết kiến tạo.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

5


ChươngHƯƠNG 1
.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
Ơ SỞ LÝ LUẬN
1.1.1. Lý thuyết kiến tạo
1.1.1.1. Kiến tạo và các loại kiến tạo
Theo từ điển Tiếng Việt, kiến tạo là xây dựng nên. Đây là một động từ chỉ hoạt
động của con người tác động lên một đối tượng nhằm mục đích hiểu nó.

Các loại kiến tạo
Trong dạy học nói chung và dạy học Tốn nói riêng hoạt động kiến tạo được chia
làm 2 loại: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội.
a. Kiến tạo cơ bản:
Kiến tạo cơ bản là lý thuyết về nhận thức nhằm miêu tả cách thức các cá
nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập. Theo nghĩa hẹp, KT
cơ bản thể hiện ở chổ chủ thể KT tri thức cho bản thân trong quá trình đồng hóa
và điều ứng, nghĩa là chủ thể nhận thức bằng cách tự mình thích nghi với mơi
trường, sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn, mất cân bằng giữa sơ đồ tri
thức đã có với các tình huống mới. Mặt khác, mục đích của q trình nhận thức
của học sinh là quá trình tái tạo lại tri thức mới những hiểu biết của bản thân được
lấy từ kho tàng tri thức của nhân loại và được sàng lọc cho phù hợp với từng đối
tượng học sinh. Do vậy, trong dạy học nói chung đối với học sinh nhận thức là
quá trình thích nghi chủ động đối với mơi trường nhằm mục đích tạo dựng văn
hóa Tốn học của chính mỗi học sinh chứ không phải là khám phá một thế giới
độc lập đang tồn tại ngoài ý thức của chủ thể.
b. Kiến tạo xã hội:
Là quan điểm nhấn mạnh đến vai trị của yếu tố văn hóa, các điều kiện xã hội và
tác động của chúng đến sự KT nên tri thức của xã hội loài người, KT xã hội đặt cá
6


nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội trong quá trình tạo nên nhận
thức cho bản thân. KT xã hội đặt xem nhân cách của chủ thể được hình thành thơng
qua tương tác của họ với người khác và điều này cũng quan trọng như những q trình
nhận thức mang tính cá nhân của họ. KT xã hội không chỉ nhấn mạnh đến tiềm năng
tư duy, tính chủ động, tính tích cực của bản thân học sinh trong q trình KT tri thức
mà cịn nhấn mạnh đến khả năng KT, tương tác đến học sinh với nhau trong quá trình
KT và lĩnh hội kiến thức. Quan điểm này phù hợp với việc xem xét tư duy như một
phần của hoạt động mang tính xã hội. Quan điểm về KT xã hội phù hợp với quan

điểm của Vưgotxky về sự phát triển của các chức năng tâm lý cấp cao.
1.1.1.2. Sự hình thành và phát triển của lý thuyết kiến tạo
Sự hình thành và phát triển của lý thuyết kiến tạo (LTKT) đã trải qua một thời
gian dài (vài năm trở lại đây). Trong quá trình hình thành và phát triển đó nó chịu sự
tác động của nhiều nghành khoa học khác nhau như: Tâm lý học, triết học, sư phạm
học…như một nền tảng tư tưởng.
Trong phạm vi của đề tài chúng tơi chỉ trình bày một số ảnh hưởng lớn của các
nghành khoa học sau đây:
1.1.1.2.1 • Tâm lý học Jean. Piaget (1896 - 1983)
J.Piaget là người đặt nền móng cho sự phát triển của tâm lý học thế kỷ XX, đặc
biệt là sự phát sinh nhận thức và trí tuệ của trẻ em. Theo ông: “Để giải quyết các vấn
đề tâm lý học bao giờ cũng dựa vào hai góc độ đó là sinh học và logic học”.
J.Piaget giải nghĩa trí tuệ dưới góc độ tâm lý học là nghiên cứu các thực thể của
trí tuệ, nghĩa là phải tạo dựng lại sự phát sinh và q trình phát triển trí tuệ từ dạng
đơn giản nhất đến dạng trưởng thành. Theo ơng, trí tuệ là một hình thức của trạng thái
cân bằng mà tồn bộ sơ đồ nhận thức hướng tới. Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ
thể.
Sự thích nghi trí tuệ bắt nguồn từ sự thích nghi sinh học. Để mơ tả sự thích nghi
này của chủ thể, Piaget đã sử dụng bốn khả năng gốc sinh học: Đồng hóa
(Assimilation), điều ứng (Accommdation), sơ đồ (Schem) và cân bằng (Equilibrum).
7


- Đồng hóa (tiếp nhận): Là q trình chủ thể tiếp nhận các thơng tin từ các kính thích
bên ngồi “tiêu hóa” chúng, biến thành cái đó có nghĩa cho bản thân trong q trình thích
ứng với mơi trường. Như vậy, đồng hóa là q trình qua đó thơng tin mới được xử lý
theo các dạng tư duy có từ trước.
- Điều ứng: Là quá trình người học biến đổi các cấu trúc kiến thức hiện có theo
những tương tác với môi trường. Sự điều ứng là kết quả của một hoạt động điều chỉnh
sự mất cân bằng nhận thức do quá trình tiếp nhận gây nên. Dẫn tới trạng thái cân bằng

giữa chủ thể với môi trường.
- Sơ đồ: Là một cấu trúc nhận thức bao gồm một lớp các thao tác giống nhau theo
một trật tự nhất định. Đó là một thể thống nhất bền vững các yếu tố cấu thành có quan
hệ với nhau. Sơ đồ là khái niệm then chốt trong lý thuyết phát sinh trí tuệ và thể hiện
rõ nhất tư tưởng của Piaget.
- Cân bằng: là sự tự cân bằng của chủ thể giữa hai q trình đồng hóa và điều ứng.
Sự mất cân bằng cũng là sự mất cân bằng giữa hai quá trình này.
1.1.1.2.2 • Thuyết lịch sử- văn hóa về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao
của Vưgotxky (1896 - 1934).
Vưgotxky là người có nhiều đóng góp cho tâm lý học và ứng dụng tâm lý học
vào dạy học. Ông đã xây dựng lý thuyết tâm lý học mang tên con người. Lý thuyết
của Vưgotxky có thể tóm tắt bằng các luận điểm chính sau:
Thứ nhất: Chức năng tâm lý cấp cao và vai trị của cơng cụ tâm lý đối với việc
hình thành các chức năng tâm lý cấp cao của trẻ em.
Vưgotxky phân chia các chức năng tâm lý trẻ em thành hai trình độ: chức năng
tâm lý cấp thấp và chức năng tâm lý cấp cao. Chức năng tâm lý cấp thấp (trình độ tự
nhiên) được đặc trưng bằng quan hệ trực tiếp giữa kích thích của đối tượng (A) với
phản ứng của cá thể (B), tạo nên cấu trúc 2 thành phần: Kích thích A <->Phản ứng B.
Chức năng tâm lý cấp cao (trình độ văn hóa), được đặc trưng bởi quan hệ gián tiếp
giữa kích thích (A) với phản ứng (B) thơng qua kích thích phương tiện (X), đóng vai
trị tâm lý, tạo nên cấu trúc 3 thành phần: A<->X và B<->X. Công cụ tâm lý là các ký
8


hiệu đa dạng: ngôn ngữ, các thủ thuật ghi nhớ, ký hiệu đại số, sơ đồ, bản vẽ, các quy
ước… do con người sáng tạo ra. Vưgotxky gọi đó là cơng cụ kí hiệu với tư cách là
cơng cụ tâm lý và vai trò quyết định của hoạt động hợp tác giữa trẻ em và người lớn
thông qua công cụ kí hiệu.
Thứ hai: Các quy luật phát triển của trẻ em.
- Quy luật sự hình thành các chức năng tâm lý cấp cao thực chất là cải tổ các

chức năng tâm lý cấp thấp nhờ cơng cụ kí hiệu.
- Quy luật về sự tương tác giữa các cá nhân trong quá trình hình thành các chức
năng tâm lý cấp cao. Quan hệ giữa các chức năng tâm lý cấp cao không bao giờ là
quan hệ trực tiếp vật chất ( vật lý) giữa cá thể người với người, chúng là các hình thức
hợp tác xã hội mang tính chất tập thể, trong quá trình phát triển đã trở thành phương
tiện thích ứng của cá nhân, các dạng hành vi và tư duy cá nhân.
- Quy luật về sự phát sinh xã hội của các dạng hành vi cấp cao: Bất kỳ chức năng
tâm lý cấp cao của trẻ trong quá trình phát triển đều được thể hiện hai lần: lần đầu cho
hoạt động tập thể, hoạt động xã hội, tức là chức năng tâm lý bên ngoài; lần thứ hai là
hoạt động cá nhân, là chức năng tâm lý bên trong. Trong quy luật này Vưgotxky nhấn
mạnh đến vai trò của kí hiệu với tư cách là cơng cụ tâm lý và vai trò quyết định của
hoạt động hợp tác giữa trẻ em và người lớn thông qua công cụ kí hiệu.
Thứ ba: Trình độ hiện tại và vùng phát triển gần nhất trong quá trình phát triển
của trẻ em. Quan hệ của chúng với dạy học.
Vưgotxky cho rằng trong suốt quá trình phát triển trẻ em thường xuyên diễn ra
hai mức độ: trình độ hiện tại và vùng phát triển gần nhất. Trình độ hiện tại là trình độ
mà ở đó các chức năng tâm lý đã đạt đến độ chín muồi cịn vùng phát triển gần nhất là
trong đó các chức năng tâm lý đang trưởng thành nhưng chưa chín muồi. Trong thực
tiễn, trình độ hiện tại biểu hiện qua việc trẻ em độc lập giải quyết nhiệm vụ, khơng
cần sự giúp đỡ nào từ bên ngồi cịn vùng phát triển gần nhất được thể hiện trong tình
huống trẻ hồn thành nhiệm vụ khi có sự hợp tác, giúp đỡ của người khác cịn nếu tự
mình thì sẽ không giải quyết được. Hai mức độ này luôn vận động và phát triển vùng
9


phát triển gần nhất hơm nay thì ngày mai sẽ trở thành trình độ hiện tại và xuất hiện
vùng phát triển gần nhất mới.
Theo Vưgotxky, sẽ sai lầm nếu để mọi ý đồ dạy học tách rời sự phát triển, coi hai
yếu tố này độc lập với nhau hoặc trùng khít nhau. Dạy học và phát triển phải thường
xun có quan hệ hữu cơ với nhau nhưng dạy học không đi sau sự phát triển là điều

kiện bộc lộ sự phát triển. Nó đi trước q trình phát triển, tạo ra vùng phát triển gần
nhất. Chỉ có như vậy, dạy học mới thực sự kéo theo sự phát triển, định hướng và thúc
đẩy nó. Dĩ nhiên, trong thực tiễn phải lưu ý dạy học không được đi trước quá xa so
với sự phát triển. Dạy học và phát triển phải cận kề nhau. Đồng thời phải quán triệt tư
tưởng dạy học là sự hợp tác giữa người dạy và người học. Chỉ có như vậy dạy học
mới đạt hiệu quả tối ưu đối với sự phát triển của trẻ em.
1.1.1.2.3 • Lý thuyết kiến tạo (Constructivism Theory)
Lý thuyết kiến tạo là một loại lý thuyết dạy học dựa trên cơ sở nghiên cứu về quá
trình học tập của con người và dựa trên quan điểm cho rằng mỗi cá nhân tự xây dựng
nên tri thức của riêng mình, khơng đơn thuần chỉ là tiếp nhận tri thức từ người khác.
Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là dựa trên lý thuyết kiến tạo nhận thức của
Jean Piaget và thuyết lịch sử - văn hóa về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao
của Vưgotxky. Các khái niệm quan trọng của hai lý thuyết này là hai khái niệm đồng
hóa, điều ứng của Piaget và khái niệm về trình độ hiện tại và vùng phát triển gần nhất
của Vưgotxky.
Mơ hình dạy học kiến tạo được xây dựng dựa trên 4 giả thiết:
- Học trong hoạt động:
Cái đầu tiên trong việc kiến tạo kiến thức là hoạt động trí tuệ của người học. Giả
thuyết này có nguồn gốc từ cơ sở tâm lý học của thuyết kiến tạo (Piaget). Học là hoạt
động thích ứng của người học. Dạy học phải là hoạt động, thông qua hoạt động giáo
viên tổ chức các tình huống học tập địi hỏi sự thích ứng của học sinh, qua đó học sinh
kiến tạo được tri thức, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình.
- Học là vượt qua trở ngại:
10


Kiến thức mới của học sinh chỉ được xác lập trên cơ sở những kiến thức đã có,
đồng thời làm biến đổi những quan điểm cũ, sai lầm hoặc trái ngược với nó. Việc
học tập đích thực chỉ diễn ra khi người dạy giúp học sinh làm thay đổi hoặc phát
triển các quan niệm trước đây, vượt qua những trở ngại về mặt trí tuệ. Kết quả của

việc học tập không chỉ là tiếp thu những kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc
phát triển các quan niệm sẵn có của học sinh.
-

Học trong sự tương tác xã hội:

Nhận thức của con người tiến triển trong sự tương tác xã hội và xung đột xã hội
về nhận thức. Việc học tập sẽ thuận lợi và hiệu quả hơn việc thảo luận và tranh luận
giữa những người học.
- Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề:
Điểm khởi đầu của hoạt động học tập là phát hiện một vấn đề cần giải quyết. Chỉ
được coi là vấn đề khi học sinh có nhu cầu tìm cách giải đáp và việc giải đáp không
chỉ đơn thuần là sự lặp lại các kiến thức và các phương thức hoạt động. Hoạt động giải
quyết vấn đề được thực hiện thông qua hoạt động trả lời các câu hỏi. Vì thế trong dạy
học kiến tạo, nhiệm vụ quan trọng là phải tổ chức được các tình huống có vấn đề .
Có thể cụ thể hóa bằng mơ hình sau: (mơ hình 1.1.1.3)
Vốn tri thức và
kinh nghiệm sẵn
có

Phán đốn,

Kiểm

Thích

giả thuyết

nghiệm

nghi

Kiến
thức
mới

Thất bại
1.1.1.3.
Quan điểm kiến tạo trong dạy học.
Khoa học luận coi bản chất của quá trình học tập của học sinh là quá trình phản
ánh thế giới khách quan vào ý thức của các em. Theo quan điểm của J.Piaget: quá
11


trình nhận thức của học sinh là sự thích nghi với mơi trường (bằng đồng hóa và điều
ứng). Qúa trình này tuân theo nguyên tắc nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy
trừu tượng, từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn. Trong đó, để nhận thức Toán học,
con đường đi từ trực quan đến trừu tượng thường diễn ra bằng q trình mơ hình hóa
các quan hệ, hiện tượng của hiện thực khách quan. Qúa trình nhận thức của học sinh
được tổ chức và hình thành bằng các phương pháp sư phạm và mục đích của quá trình
này là nhận thức cái mới cho bản thân từ hiểu biết chung của lồi người.
Như vậy, q trình nhận thức của học sinh thực chất là quá trình các em KT nên
kiến thức cho bản thân thông qua hoạt động đồng hóa và điều ứng, kiến thức và kinh
nghiệm đã có sao cho phù hợp với mơi trường mới. Đây chính là nền tảng của lý
thuyết KT trong dạy học.
Có nhiều quan điểm khác nhau về dạy học theo quan điểm KT. Tuy nhiên đứng
trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm: dạy và học.
+)+ Dạy theo quan điểm KT là thầy không đọc bài, giải thích hoặc nổ lực chuyển
tải kiến thức Tốn học mà là người tạo ra tình huống cho học sinh. Thầy là người xác
nhận kiến thức, là người thể chế hóa kiến thức cho học sinh. Kiến thức được học sinh

chủ động sáng tạo và phát hiện chứ không phải tiếp nhận từ môi trường một cách thụ
động. Học sinh KT nên kiến thức mới thông qua sự phản hồi trong các hoạt động về
thể chất và trí tuệ. Các kiến thức được KT hoặc được làm cho có ý nghĩa khi học sinh
gắn mình vào cấu trúc kiến thức hiện có.
+)+ Học theo quan điểm KT là hoạt động của học sinh dựa vào kinh nghiệm của
bản thân, huy động chúng vào quá trình tương tác với các tình huống, tiêu hóa chúng
và rút ra kiến thức mới. Theo quan điểm này thì các tri thức nhất thiết là sản phẩm của
một hoạt động nhận thức của chính người học. Bằng cách xây dựng trên các kiến thức
đã có, học sinh có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự
vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới.
Trong dạy học theo quan điểm KT, học sinh được khuyến khích sử dụng các
phương pháp riêng của họ để giải Toán. Người ta khơng địi hỏi các em chấp nhận lối
12


tư duy của người dạy mà họ được khuyến khích để tìm tịi những đường lối và những
phương pháp riêng của mình. Thơng qua q trình tương tác với các tình huống và các
học sinh khác thì chính tư duy của các em dần trở nên trừu tượng và phát triển hơn.
Dù có nhiều quan điểm khác nhau về lý thuyết KT trong dạy học nhưng tất cả các
quan điểm đều có chung nhận định là lý thuyết KT đề cao vai trị chủ động, tích cực
của người học và cách tổ chức hình thành tri thức cho bản thân. Theo quan điểm này
người học bằng cách hịa mình vào mơi trường, tích cực giải quyết các tình huống có
vấn đề Tốn học bằng cách đồng hóa hay điều ứng những kiến thức và kinh nghiệm
đã có cho thích hợp với tình huống mới, từ đó tạo nên những hiểu biết mới cho bản
thân.
1.1.1.4. Một số luận điểm cơ bản về dạy học theo quan điểm KT
Trong những năm gần đây việc nghiên cứu và hoàn thiện tư tưởng của Piaget và
Vưgotxky về dạy học theo quan điểm KT đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm
nhưng về cơ bản việc dạy học theo điểm này dựa vào năm luận điểm sau đây:
+ Luận điểm 1: Tri thức được tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức

chứ không phải được tiếp thu một cách thụ động từ bên ngồi.
Theo luận điểm này thì tri thức của học sinh là hồn tồn do các em trong q
trình đồng hóa và điều ứng với các tình huống có vấn đề mà có. Điều này cũng phù
hợp với thực tiễn nhận thức Tốn học. Chẳng hạn, để học sinh có được quy tắc hình
bình hành về cộng hai vecto khác phương thì giáo viên khơng giới thiệu cho các em
quy tắc đó mà thơng qua các tình huống thực tiễn, tình huống trong nội bộ Tốn để
học sinh tự mị mẫm chúng; bằng các hoạt động trí tuệ như so sánh, phân tích tổng
hợp, khái qt hóa để tự mình rút ra quy tắc.
+ Luận điểm 2: Nhận thức là một q trình thích nghi chủ động với mơi trường
nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính phủ thể chứ không khám phá một thế
giới mà chủ thể nhận thức chưa từng biết đến.
Luận điểm này cho thấy vai trò quan trọng của giáo viên trong việc tạo ra các
tình huống sư phạm để học sinh có thể thích nghi được với mơi trường mới, để KT
13


nên kiến thức mới. Luận điểm này nói rõ chủ thể không tiếp thu tri thức một cách thụ
động từ người khác mà họ được đặt trong một môi trường có dụng ý sư phạm, ở đó
chính bản thân họ KT kiến thức mới. Như vậy, luận điểm này phù hợp với quy luật
nhận thức của loài người.
+ Luận điểm 3: Kiến thức và kinh nghiệm mà mỗi cá nhân thu nhận được phải
phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra.
Luận điểm này hướng việc dạy học theo quan điểm KT đi đúng mục tiêu, giáo
viên phải là người điều chỉnh, hướng dẫn quá trình KT kiến thức của học sinh. Tránh
tình trạng kiến thức học sinh KT khơng phù hợp với trình độ nhận thức của các em.
+ Luận điểm 4: Kiến thức mà học sinh được tạo theo sơ đồ ( (mơ hình 1.1.1.3) có
thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của lý thuyết KT.
Theo chu trình này thì kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng cho việc phát
hiện kiến thức mới.
+ Luận điểm 5: Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành các

hoạt động trí tuệ.
Luận điểm này chỉ ra rằng người giáo viên bên cạnh việc hình thành kiến thức
cho học sinh phải dạy cho học sinh cách thực hiện và giải quyết vấn đề đó có nghĩa là
hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng. Điều này nói lên rằng mỗi khái niệm, quy
luật Tốn học được hình thành cần được lý giải một cách tường minh. Luận điểm này
hoàn toàn phù hợp với mục tiêu dạy học Toán Tiểu học hiện nay.
Chẳng hạn, khi dạy bài “ “9 + 5” (SGK Toán 2), bên cạnh việc

giúp học sinh

tìm ra được kết quả của phép tính (14), giáo viên phải yêu cầu của học sinh nêu được
các cách làm của mình như: tách 5 ở 9 gộp vào 5 được 1 chục, 1 chục và 4 là 14; Tách
1 ở 5 gộp vào 9 cho được 1 chục, một chục và 4 là 14;... Trên cơ sở đó cho học sinh
thảo luận để tìm ra cách tính tốt nhất.
1.1.2. Dạy học khái niệm theo quan điểm kiến tạo
1.1.2.1. Định nghĩa khái niệm
Khái niệm là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng. Do đó, khái niệm
được xem xét theo hai phương diện:
14


-

Lớp đối tượng xác định khái niệm được gọi là ngoại diên.

-

Các thuộc tính chung của lớp đối tượng này được gọi là nội hàm của khái

niệm.

Giữa nội hàm và ngoại diên có mối liên hệ có tính quy luật: Nội hàm càng mở
rộng thì ngoại diên càng hẹp và ngược lại.
Định nghĩa một khái niệm là một thao tác logic nhằm phân biệt một lớp đối
tượng, thường bằng cách chỉ ra nội hàm của khái niệm đó. Để định nghĩa một khái
niệm mới dựa vào khái niệm đã biết mà quá trình định nghĩa cứ tiếp tục đến một khái
niệm không thể dựa vào khái niệm khác để định nghĩa vậy khái niệm đó được thừa
nhận là điểm xuất phát, gọi là những khái niệm nguyên thuỷ.
Ví dụ : Khái niệm điểm, đường thẳng… là khái niệm nguyên thuỷ.
1.1.2.2. Yêu cầu của dạy học khái niệm
Trong dạy học Toán ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành
một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở tồn bộ kiến
thúứcc Toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng cho học sinh khả năng vận dụng
các kiến thức đã học.
Việc dạy học khái niệm toán cần làm cho học sinh dần dần đạt được các yêu cầu
sau:
-

Nắm vững các đặc điểm, đặc trưng cho một khái niệm.

-

Biết nhận dạng và thể hiện khái niệm.

-

Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa khái niệm.

-

Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động

giải tốn và ứng dụng vào thực tiễn.
-

Biết phân loại khái niệm, nắm được mối quan hệ của một khái niệm với

một khái niệm khác trong cùng một hệ thống.
1.1.2.3. Các nguyên tắc dạy học hình thành khái niệm theo lý thuyết kiến tạo.
Học tập theo quan điểm kiến tạo, tự khám phá vấn đề có những kinh nghiệm
riêng của nó. Có thể nói đây là các kỹ năng thao tác thực hành khác nhau mà người
15


học phải tuân thủ. Vì vậy, để dạy học khái niệm theo thuyết kiến tạo có hiệu quả cần
đảm bảo một số nguyên tắc sau:
a. Hoạt động học tập là việc tìm hiểu ý nghĩa. Vì vậy, hoạt động này phải từ
những sự vật, hiện tượng xung quanh người học –- những thứ thực sự gây hứng thú
khiến các em phải tìm hiểu bản chất của vấn đề.
b. Việc tìm hiểu ý nghĩa và bản chất của vấn đề đòi hỏi người học phải hiểu cái
tổng thể cũng như các bộ phận của sự vật, hiện tượng. Những bộ phận đó cần phải
được đặt trong nhiều bối cảnh khác nhau. Vì thế, quá trình chiếm lĩnh tri thức của
người học tập trung vào các khái niệm cơ bản, nền tảng, chứ không phải là các bộ
phận rời rạc, riêng lẻ.
c. Mục đích của việc học tập là mỗi cá nhân người học phải tự tìm ra được bản
chất của sự vật, hiện tượng, không chỉ đơn thuần là việc ghi nhớ những câu trả lời
đúng, lặp lại nội dung người khác đã tìm ra. Cách duy nhất có giá trị về đo lường kết
quả học tập của các em là đánh giá từng phần trong cả quá trình học tập, đảm bảo
cung cấp các thông tin phản hồi tương ứng với trình độ thật hiện có của các em.
d. Học tập là một hoạt động xã hội; hoạt động học là tạo dựng mối quan hệ thân
thiện, cởi mở với người xung quanh, với thầy cô giáo, ban bè, với gia đình và những

người ta gặp ngẫu nhiên.
e. Hoạt động học có sự tham gia của ngơn ngữ ; ngơn ngữ mà chúng ta sử dụng
có ảnh hưởng đến việc tiếp nhận tri thức mới.
g. Kiến thức mới cần phải ln dựa vào kiến thức đã có và vốn kinh nghiệm sống.
Những kiến thức cũ này là cơ sở cho việc tiếp nhận kiến thức mới.
h. Hoạt động học tập là hoạt động suốt đời, phải cần có thời gian. Chìa khố để
dẫn đến học tập có hiệu quả là động lực.
i. Các hoạt động vật chất và kinh nghiệm thực hành có thể là cần thiết cho việc
học tập, đặc biệt từ trẻ nhỏ, nhưng không phải là điều kiện đủ. Người dạy cần cung
cấp cho người học những hoạt động tích hợp cả tư duy và hành động.

16


1.2 CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.21.13. Đặc điểm tư duy của học sinh lớp 4, 5.
Học sinh Tiểu học ở vào khoảng từ 6 tuổi cho đến 11 tuổi. Đây là giai đoạn phát
triển mới của tư duy, thời kỳ này được gọi là giai đoạn thao tác cụ thể của tư duy ( hay
còn gọi là tư duy cụ thể). Bởi thơng thường, trong một chừng mực nào đó, các hành
động trong óc trẻ đều xuất phát từ những hành động bên ngoài trên những đối tượng là
các đồ vật, sự kiện.
Có một số thành tựu trong xuất hiện trong giai đoạn này, đó là: xuất hiện tính
chất thuận nghịch, liên kết và bảo toàn. Khả năng biến đổi thuận nghịch làm nảy sinh
khả năng nhận thức cái bất biến trong cuộc sống biến đổi của sự vật, và hình thành
khái niệm bảo toàn. Sự liên kết các thao tác của tư duy dẫn đến xuất hiện khả năng
phân biệt định lượng và định tính. Những thành tựu trên đây là cơ sở thuận lợi cho
việc dạy khái niệm số cho các em.
Chẳng hạn tính chất thuận nghịch của các thao tác trong sự liên kết của chúng với
nhau đưa đến sự nhận thức có quy luật: nếu a>b thì b<a, nếu a>b, b>c thì a>c. Từ đó
nhận thức được quan hệ xếp thứ tự bằng quan hệ <, >. Ngồi ra tính thuận nghịch và sự

liên kết các thao tác đưa đến khả năng nhận thức về sự phân biệt hệ thống này vời hệ
thống khác: phép trừ là phép tính ngược của phép cộng...
Giai đoạn đầu tuổi Tiểu học, trẻ thực hiện các thao tác tư duy ở mức độ riêng lẻ,
từng bộ phận mà chưa hình dung được cùng một lúc toàn bộ các tổ hợp thao tác có thể
diễn ra trên bình diện có thể, do vậy mà yếu tố mò mẫm, thử sai còn giữ vai trò chủ
yếu. Lên các lớp cuối cấp Tiểu học, các thao tác tư duy được kết hợp với nhau trên
bình diện tổng thể. Chẳng hạn, khi yêu cầu học sinh xếp một tập hợp thứ tự lớn dần,
học sinh lớp 1, 2 chỉ biết so sánh từng cặp số mà chưa biết xếp các số đó thành dãy số
như yêu cầu; còn đối với các lớp cuối cấp Tiểu học nhiều em đã biết chọn số bé nhất
trong tập hợp số đó để xếp đầu tiên, tiếp theo lại chọn số bé nhất trong các số còn lại
để xếp thứ 2... cứ như vậy cho đến hết. Cùng với khả năng xếp thứ tự thì khả năng
nhận thức một đối tượng với hai dấu hiệu đồng thời ( (một số vừa lớn hơn số này, vừa
17


nhỏ hơn số kia) cũng xuất hiện. Chính thành tựu này tạo điều kiện thuận lợi cho các
em khả năng sử dụng các bảng cộng hoặc giải quyết các bài tập dạng tìm một số vừa
có đặc điểm này, vừa thảo mãn điều kiện kia, chẳng hạn: Tìm một số vừa chia hết cho
2, vừa chia hếtcho 3.
Đến độ tuổi 10 đến 11 tuổi các em đạt được sự tiến bộ cả về lĩnh vực khơng gian.
Các em có thể phối hợp các quan điểm khác nhau đối với một tập hợp các đồ vật,
chẳng hạn như phối hợp các cách nhìn một hình hộp chữ nhật từ nhiều phía khác
nhau. Nhận thức được mặt nước vẫn nằm ngang trong chiếc bình để nghiêm...
Như vậy ở lứa tuổi Tiểu học, nhận thức đã có nhiều sự tiến bộ so với lứa tuổi
trước đó nhưng vẫn cịn một số hạn chế nhất định. Những tiến bộ này biểu hiện sự
hoàn chỉnh dần dần của tư duy cụ thể, khắc phục dần các hạn chế và chuẩn bị cho phát
triển tư duy một bước cao hơn.
1.21.24. Nội dung dạy học hình thành khái niệm cho học sinh lớp 4, 5.
* Lớp 4:
-* Về số học:

- Lớp 4:
+ Số tự nhiên: Triệu và lớp triệu; tìm số trung bình cộng, các tính chất của các
phép cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên.
+ Phân số: Khái niệm phân số; tỉ số, tỉ số phần trăm.
+ Biểu thức có chứa một, hai, ba chữ.
- Lớp 5:
- Khái niệm số thập phân; khái niệm phân số thập phân, hỗn số, tỷ số phần trăm.
* Về yếu tố hình học:
- Lớp 4: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt; Hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng
song song; Hình bình hành; Hình thoi.
-Về yếu tố hình học: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt; Hai đường thẳng vng góc, hai
đường thẳng song song; Hình bình hành; Hình thoi.
18


-Về đại lượng và phép đo đại lượng: Bảng đơn vị đo khối lượng.
*Lớp 5:
-Về số học: Khái niệm số thập phân.
-Về yếu tố hình học: - Lớp 5: Hình tam giác; Hình thang; Hình trịn, đường trịn,;
chu vi hình trịn; Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương; Thể tích một hình; Thể tích hình hộp chữ
nhật và hình lập phương; Giới thiệu hình trụ, hình cầu.
* -Về yếu tố đại lượng và đo lường: Bảng đơn vị đo khối lượng , bảng đ
- Lớp 4: dm2, m2, km2.
- Lớp 5: Vận tốc, quảng đường, thời gian.
Đơn vị diện tích, bảng đơn vị đo thể tích, số đo thời gian;. hecta, dam2,
hm2, mm2
1.2. Cơ sở thực tiễn
Ơ SỞ THỰC TIỄN
1.2.1.3 Thực trạng về việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học hình

thành khái niệm cho học sinh lớp 4, 5.
1.2.31.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên về dạy - học theo quan điểm kiến
tạo.
Dạy học theo quan điểm kiến tạo là q trình giáo viên chuyển các kiến thức
Tốn ở trong SGK cần hình thành cho học sinh thành các tình huống Toán học, tổ
chức cho học sinh thực hiện các hoạt động Tốn học tương ứng, trên cơ sở đó, bằng
các phương pháp Toán học (thường là quy nạp), học sinh tự xây dựng nên kiến thức
cho bản thân mình.
Hiểu là như vậy, nhưng nhìn chung phần lớn các giáo viên ở trường chưa nhận
thức được vấn đề này. Hoạt động dạy của giáo viên phần lớn dựa vào hướng dẫn trong
sách giáo viên hoặc thiết kế bài dạy. Họ chưa thoát khỏi cái gọi là “ lỗi thầy mặc

19