tiet 44 hinh 8. truong hop dong dang thu nhat

GD

Gi¸o viªn: TrÇn ThÞ Gi¸


KiÓm tra bµi cò

Nêu định nghĩa hai tam giác ®ång d¹ng ?
A

+ ∆ A’B’C’

A’

ˆ =A
ˆ ′, B
ˆ =C
ˆ′
ˆ =B
ˆ ′, C
A
và

B

C

B’

Hình 1

∆ ABC nếu:

C’

A 'B' A 'C ' B'C '
=
=
AB
AC
BC


Nếu tam gi¸c A’B’C’ và tam gi¸c ABC có
thì ∆A’B’C’ và ∆ABC có đồng dạng không?

A' B ' A' C ' B ' C '
=
=
AB
AC
BC


Tit 43: TRNG HP NG DNG TH NHT
?1: Hai tam

giác ABC và ABC có các kích thước như hình
32 ( có cùng đơn vị đo là cm).
A
A

6

4

B

B

8

3

2
4

C

C
Hỡnh 32

Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai
điểm M, N sao cho AM = AB = 2 cm ;AN = AC = 3 cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC,
AMN và ABC?


Trả lời ?1
A
4

M
B

3

2

4

6

A'

N

3

2

C

8

B'

4

C'

Giai
Xét AMN

và ABC

* Ta coự:

AM
AN 1
=
=
AB
AC 2
MN // BC (ủũnh lớ Ta- let ủaỷo)
Neõn:AMN
ABC

MN
AM
AM
=
MN
=
BC
BC
Hay
AB
AB
MN = 2 8 = 4(cm)
4

+ Suy ra: AMN

=

ABC (c.c.c)

+ Theo chứng minh trên ta có:
AMN
ABC (vỡ MN // BC)
+ Vy:
ABC
ABC


A
4

A’

6

3

2

B

8

C

B’

∆A' B' C ' vµ ∆ABC cã :
A' B ' A' C ' B ' C '  2 3 4 1 
=
=
= = = = 
AB
AC
BC  4 6 8 2 

⇒ ∆ A’B’C’

∆ ABC

4

C’


1. định lý

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai
tam giác đó đồng dạng.

GT

ABC , A' B' C'

A' B' A' C ' B ' C '
=
=
AB
AC
BC

A B C
ABC
KL
ChứngMinh
đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = AB
Vẽ đường thẳng MN // BC (N AC)
Nên: AMN

ABC (định lý hai tam giác

đồng dạng)

AM AN MN
=
=
mà AM = AB
AB
AC
BC
A ' B' AN MN (1)

=
=

AB
AC
BC


A

M

A'

N
C

B

B'

C'

A ' B' A ' C' B' C'
=
=
(gt ) (2)
Mặt khác
AB
AC
BC

Từ (1) và (2) suy ra:

AN A' C' MN B' C'
=
;
=
AC
AC
BC
BC
Hay: AN = AC ; MN = BC

AMN = A' B' C' (c.c.c)

mà: AMN
Nên: ABC

ABC (cmt )
ABC


Bài tập 1: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
B

A'

10

5

7

A

C'

14
B'

6

12

Bạn Hà làm như sau:

C

Ta có: A'B' = 7 ; A'C' = 5 ; B'C' = 6
AB

Vì

10 AC

12 BC

14

A'B' A'C' B'C'


AB

AC
BC

Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.
Hãy nhận xét lời giải của bạn.


Bµi tËp 1: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng?
B

A'

10

5

7

A

C'

14
B'

6

12
C

XÐt ∆ A' B' C ' vµ ∆ABC
A'B'
7 1 A'C'
5 1 B'C'
6 1
=
=
;
=
=
;
=
Ta cã: BC 14 2 AB 10 2 AC 12 = 2
Do ®ã

A'B' A'C' B'C'
=
=
AB
AC
BC
Nªn

1
=
2

∆ BCA
∆ A’B’C’

VËy lêi gi¶i cña b¹n Hµ lµ sai


Lưu ý:
Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải
lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số
giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai
cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác
đó đồng dạng.
+ Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận
hai tam giác đó không đồng dạng.


?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng?
H
A

D
3

E

Đáp án:

8

C

K

2

6

4

B

6

5
4

F

4

}

I

AB 4
ABC
DFE vì : KI = 4 =1
có 8
∆ABC
(cmt) AC
AC
6 6 ∆DFE

AB BC AC  4Ta
AB
BC

=
⇒
≠
≠
=∆IKH có
=:
=∆ABC
2đồ÷ng dạng với ∆IKH
∆ABC và
 mà
IH
5=khô=
n
g
DF EF DE  2BC 4 8 34  KI HI KH
đồng dạng với
= =cũng khôDo
nên ∆DFE
ng đó
đồn∆ABC
g dạngkhô
vớn
i g∆IKH
KH 6 3
∆IKH

Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.
α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó .
A
a) ∆ABC và ∆A’B’C’ co ù đồng dạng :
AB
6 3
9
= =
Vì
A 'B' 4 2
6
AB
AC
BC 3
AC
9 3
12
= =
⇒
=
=
=
A 'C ' 6 2
A 'B' A 'C ' B'C ' 2
B
C
A'
BC

12 3
⇒ ∆ ABC
∆ A’B’C’
=
=
B'C'
8
2
4
6
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và
: có:
TheoA’B’C’
câu a, ta
B'
C'
8
AB
AC
BC
AB + AC + BC
3
=
=
=
=
Hình 35
A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B'+ A 'C '+ B'C ' 2

}

Qua bài học này các em cần nắm vững :
1.Nội dung định lí về trường hợp thứ nhất của hai tam giác:
Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng.
2.Hiểu được cách chứng minh định lí gồm hai bước cơ bản:
Bước 1:Dựng tam giác thứ ba (∆AMN) sao cho tam giác này đồng
dạng với tam giác thứ nhất (ΔABC).
Bước 2: Chứng minh tam giác thứ ba (∆AMN) bằng tam giác thứ hai
(ΔA’B’C’).
3. Vận dụng định lí vào giải các bài tập và nhận biết các tam giác đồng
dạng.


V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai
tam giác,hiểu hai bước chứng minh định lí.
-BTVN:Bài 30,31(SGK-T75),bài 29,30,31,33(SBT-T71,72)
-Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ hai.