De thi TS vao lop 10 mon TOAN

ĐỀ THI
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PHÂN BAN
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
* Qui đònh :
1/ Thí sinh làm phần tự luận trước (90 phút), phần trắc nghiệm làm sau (30 phút)
2/ Cả hai phần trắc nghiệm và tự luận cùng làm chung trên giấy làm bài của thí sinh.
3/ Giám thò phát phần đề tự luận trước, sau 85 phút làm bài, giám thò phát phần đề trắc
nghiệm còn lại.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------PHẦN I : TỰ LUẬN : (12,0 điểm)
Bài 1: Giải phương trình :
a)

5
1
15x − 15x − 2 =
15x
3
3

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 – x2
Bài 2:
a) Viết phương trình đường thẳng qua A(3;-1) và B(-2;4).
b) Vẽ đồ thò hàm số y = x 2 (P) và đường thẳng AB vừa tìm được trên cùng một hệ trục tọa
độ.
c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng AB .
d) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 4x + 2 = 0. Không giải phương trình hãy
tính x12 – x22 ( giả sử x1 > x2 )
Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy đồng thời có thể làm đầy hồ trong 20 phút. Vòi lớn nếu chảy
một mình có thể làm đầy hồ nhanh hơn vòi nhỏ 9 phút. Hỏi vòi lớn chảy một mình bao
nhiêu phút thì đầy hồ ?

Bài 4: Cho tam giác ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao AG, BE,
CF gặp nhau tại H :
a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác đònh tâm I của dường tròn ngoại
tiếp tứ giác đó .
b) Chứng minh AF . AC = AH . AG
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (I)
------------------------- Hết ------------------------GHI CHÚ: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự như Casio fx-500A,Casio fx -570
MS


PHẦN II : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (8,0 điểm)
Câu 1 : Rút gọn biểu thức : A = 28 − 2 3 + 7 7 + 84 bằng :

(

)

a/ 7
b/ 21
c/ -3
d/ 2 3
Câu 2 : Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = 2x – 2 và y = -x + 1 là :
a/ M(1;0)
b/ M (-1;2 )
c/ M (2;0 )
d/ M (-2;0 )
Câu 3 : Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 9 và CH = 16. Khi đó AB và AC bằng :
a/ AB = 15 ; AC = 10
b/ AB = 12 ; AC = 20
c/ AB = 15 ; AC = 20

d/ Một kết quả khác
Câu 4 : Cho bảng truy :
(1) Tam giác có ba góc nhọn
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(3) Nếu tam giác có góc tù
Bảng chọn :
(4) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.
(5) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.
(6) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.
(7) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.
Hãy ghép một câu ở bảng truy và một câu ở bảng chọn để được một câu đúng.
Câu 5 : Cho hai đường tròn (0;R) và (0’;R’). Hãy đònh vò trí tương đối của hai đường tròn theo bảng sau :
R
R’
OO’
Vò trí tương đối
5cm
3cm 7cm
11cm 4cm 3cm
9cm
6cm 15cm
7cm
2cm 10cm
7cm
3cm 4cm
6cm
2cm 7cm
Câu 6 : Hệ phương trình :
mx + 2y = m
luôn có nghiệm với mọi m ≠ 2.

Đúng
Sai
x+y=3
(Đánh x vào ô vuông để được kết quả đúng )
Câu 7 : Giá trò của m để phương trình m 2x2 + mx + 4 = 0 vô nghiệm là . . . . . . . . .
1
1
Câu 8 : Tọa độ giao điểm của (P) : y = x2 và đường thẳng (d) y = - x + 3 là :
2
2
9
9
a/ A(2;2)
b/ B(-3; )
c/A(2;2) ; O(0;0)
d/ A(2;2) ;B(-3; )
2
2
0
·
Câu 9 : Cho hình bên : Đường tròn (O) đường kính AB= 3cm , CAB = 30 . Hãy điền vào bảng sau :
¼
Diện tích hình quạt
Chu vi đường tròn
Diện tích hình tròn
Độ dài cung BmD
DOBm

Câu 10 : Nếu thể tích của một hình cầu là 113
của ( lấy π ≈

22
).
7

1
cm3 thì trong các kết quả sau đây kết quả nào là bán kính
7

a/ 2cm
b/ 3cm
c/ 5cm
d/ 6cm
2
π
Câu 11 : Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128 cm , chiều cao bằng bán kính đáy. Khi đó thể
tích của nó bằng :
a/ 64 π cm3
b/ 128 π cm3
c/ 512 π cm3
d/ kết quả khác
Câu 12 : Cho (d1) y= (m-3)x + 5, (d2) y=3x + 5. Giá trò của m để (d1) // (d2) là :
a/ m = 6
b/ m = -6
c/ m = 0
d/ không có giá trò nào của m để (d1) // (d2)
---------------------------------- Hết -----------------------------------