TINH CHAT DƯƠNG TRUNG TRUC

Giaùo vieân daïy: §oµn Thanh H»ng


Kiểm tra bài cũ
1) Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ?
2) Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia khoảng
và êke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

A

B


§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
M
a) Thực hành
2

1
B

A

a)

A

≡

B
b)

1

A

≡

B
c)

Tại
Độ
dài
sao
nếp
nếpgấp
gấp
21chính
chínhnhư
làlàgì?
đường
trung trực của đoạn thẳng AB?
Hai
khoảng
cách
nào?
Vậy

một
điểm bất
kì này
nằm trênthế
đường
trung trực của một đoan thẳng
có tính chất gì?


§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
M

1. Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó

2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó

A

I

B
d

Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn
thẳng AB thì MA=MB
Nếu MA=MB thì M nằm trên đường
trung trực của đoạn thẳng AB


§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó

2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó
GT đoạn thẳng AB; MA=MB
KL M thuộc đường trung trực của
đoạn thẳng AB

?1

Chứng minh:

a) Trường hợp M thuộc AB:
d

A

I

M

B

Vì MA=MB nên M ≡ I. Do đó M thuộc
đường trung trực của đoạn thẳng AB


§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó

2. Định lý đảo:

?1

Chứng minh:

b) Trường hợp M không thuộc AB:
M

1 2
A

I

B

Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của
đoạn thẳng AB.
của đoạn thẳng đó
Ta có ∆ MAI = ∆ MBI (c.c.c).
GT đoạn thẳng AB; MA=MB
·
·
Suy ra : MIA
= MIB
·
·
KL M thuộc đường trung trực của
Mà MIA
+ MIB
=1800 nên
·
·

đoạn thẳng AB
MIA
= MIB = 900.
Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng
AB.


§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó

2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều
hai mút của một đoạn thẳng là đường
trung trực của đọan thẳng đó

Qua hai định lý
trên, các em rút ra
nhận xét chung gì?

§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc *Cách vẽ đường trung trực của đoạn
thẳng MN bằng thước và compa
đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều hai mút của
đoạn thẳng đó

2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó

3. Ứng dụng:
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai
mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ
đường trung trực của một đoạn thẳng
bằng thước và compa

P
M

N
Q

Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy

bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung
tròn đó mới có hai điểm chung
-Giao điểm của đường thẳng PQ với
đường thẳng MN là trung điểm của
đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng
là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng
bằng thước và compa


§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP
Bài 44/ 76 SGK:
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho
đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

BTVN


§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP
Bµi 46: (SGK/76)
Cho ba tam gi¸c c©n ABC, DBC, EBC cã chung ®¸y BC.
Chøng minh ba ®iÓm A, D, E th¼ng hµng.
A

D

C

B

E

BTVN


§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Bµi 50: (SGK/77):
Mét con ®­êng quèc lé c¸ch kh«ng
xa hai ®iÓm khu d©n c­. H·y t×m bªn
®­êng ®ã mét ®Þa ®iÓm ®Ó x©y dùng
mét tr¹m y tÕ sao cho tr¹m y tÕ nµy
c¸ch ®Òu hai khu d©n c­.

§¸p ¸n:
- §Þa ®iÓm x©y tr¹m y tÕ lµ giao cña ®­êng trung trùc nèi hai
®iÓm d©n c­ víi c¹nh ®­êng quèc lé.


*Hướng dẫn về nh
-Học thuộc các định lí về Tính chất đường trung trực của
một đoạn thẳng.
- Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng
thước thẳng và compa.
- Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đư
ờng thẳng xy.
- BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).

56, 59 (SBT/ 30).


Kính chúc sức khỏe quý
thầy cô và các em học sinh