Đường đi S Max và S min trong Dao động điều hoà

Công thức tính đường đi dài nhất và ngắn nhất trong thời gian t của dao động điều hoà:

c

S Max  2A(n  sin 2 )

c

S min  2A(n  1  cos )
2

 t
 T / 2  n  c  phÇn nguyª n (n) + phÇn thËp ph©n (c)

t
n
c
SMax
Smin
t
n
c
SMax
Smin

T/6
0
1/3
A

T/4

0
1/2

T/3
0
2/3
A 3

A(2  3)

A 2
A(2  2)

2T/3
1
1/3
3A

A

A(4  3)

3T/4
1
1/2

4T/3
2
2/3

5T/6
1
2/3

7T/4
3
1/2

A(2  2 )

A(4  2)

A(2  3)

A(6  3)

A(4  2 )

5A

3A

A(8  2)

Ví dụ điển hình:
1.1. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A. Tổng đường đi
dài nhất trong T/3 và đường đi ngắn nhất trong T/6 là 10 cm. Biên độ A bằng
A. 10 cm.
B. 20 cm.
C. 5 cm.

D. 15 cm.
1.2. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A. Tổng đường đi
dài nhất trong 4T/3 và đường đi ngắn nhất trong T/4 là 30 cm. Biên độ A bằng
A. 30 cm.
B. 20 cm.
C. 5 cm.
D. 15 cm.
1.3. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A. Tổng đường đi
dài nhất trong 4T/3 và đường đi ngắn nhất trong T/6 là 32 cm. Biên độ A bằng
A. 32 cm.
B. 23 cm.
C. 4 cm.
D. 24 cm.
1.4. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A. Đường đi ngắn
nhất trong 5T/6 là 6 cm. Biên độ A bằng
A. 12 cm.
B. 21 cm.
C. 2 cm.
D. 6 cm.
1.5. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f và biên độ A. Đường đi ngắn
nhất trong 5/6f là 6 cm. Biên độ A bằng
A. 12 cm.
C. 2 cm.

B. 21 cm.
D. 6 cm.