BÁO cáo CHUYÊN đề cụm dạy THEO CHỦ đề

Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ:

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Mục tiêu cơ bản của giáo dục nói chung, của nhà trường nói riêng là đào tạo và xây
dựng thế hệ học sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm
chất đạo đức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay. Để thực hiện
được mục tiêu đó, trước hết chúng ta phải biết áp dụng phương pháp dạy học hiện đại để
bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, rèn luyện
thành nề nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến, phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho
học sinh. Đồng thời bản thân mỗi giáo viên cũng phải tự tìm ra những phương pháp mới,
khắc phục lối truyền thụ một chiều, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo
của học sinh trong các môn học, đặc biệt là môn toán. Giáo dục toàn diện cho học sinh là
công việc được toàn xã hội quan tâm, bởi học sinh là thế hệ chủ nhân kế cận của xã hội.
Theo Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục
và đào tạo nêu rõ : “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện
đại; phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người
học; khắc phục lối truyền thụ một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ
năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập
đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học…”. Đổi mới về phương pháp
dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học
sinh. Đào tạo theo hướng phát triễn năng lực của người học đã và đang trở thành xu thế
tất yếu trong nền giáo dục thế giới. Với xu hướng chuyển từ tập trung vào kiến thức sang

Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch

Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
tập trung vào năng lực. Nhằm tiếp cận dần với việc đổi mới chương trình, SGK phù hợp
với xu hướng phát triễn của thời đại. Môn Toán là một trong những môn cơ bản trong hệ
thống giáo dục toàn diện ở nhà trường. Qua nghiên cứu chương trình, SGK hiện hành và
định hướng dạy học theo chủ đề của Bộ giáo dục và đào tạo, tổ Toán Lí Trường THCS
Số I Nhân Trạch chúng tôi quyết định lựa chọn chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn”.
Thông qua chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” để giúp các em hệ thống được
kiến thức một cách logic, qua đó hình thành các năng lực: Năng lực tự học, năng lực sáng
tạo, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực ngôn ngữ, năng lực hợp tác,
năng lực tính toán. Và các phẩm chất được hình thành đó là: Tích cực chủ động trong các
hoạt động, năng động, sáng tạo, làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả.
B . GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
Bước 1: Xây dựng chủ đề
Chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”gồm 8 tiết, cụ thể:
TT
1
2
3
4
5
6
7

Tên bài
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Luyện tập
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Luyện tập
Luyện tập tổng hợp

Tiết chương trình
1
2
3
4
5
6
7

Bước 2: Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo chương trình.
1. Kiến thức

Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch


Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
 Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình
bậc nhất hai ẩn.
 Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn.
 Nắm được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
 Nắm được các bước giải hệ bằng phương pháp cộng đại số.
2.Kĩ năng

- Tìm được tập nghiệm và viết được nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai
ẩn
- Biết minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương
pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ.
3. Thái độ
- Rèn luyện tư duy, có ý thức vận dụng toán học vào thực tiễn. Rèn luyện tính cẩn
thận, tính độc lập , tính tích cực chủ động trong các hoạt động nhóm, năng động,
sáng tạo, làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả.
4. Những năng lực có thể đánh giá và hướng tới trong quá trình dạy học theo chủ đề.
- Năng lực nhận biết.
- Năng lực tự học.
-

Năng lực sáng tạo.

- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực hợp tác.

Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch


Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
- Năng lực tính toán.
- Năng lực sử dụng CNTT.
Bước 3: Lập Bảng mô tả các mức độ nhận thức cần đạt được

Mức độ
Nhận biết

Thông hiểu

- Nhận biết và
cho được ví dụ
về phương
trình bậc nhất
hai ẩn, hệ
phương trình
bậc nhất hai
ẩn.
- Nhận biết
được khi nào
cặp số ( x0; y0 )
là một nghiệm
của phương
trình, hệ
phương trình
bậc nhất hai
ẩn.

- Biết viết
nghiệm tổng
quát của phương
trình bậc nhất
hai ẩn.
- Biết cách vẽ
đường thẳng

biểu diễn tập
nghiệm của
phương trình bậc
nhất hai ẩn trên
mặt phẳng tọa
độ.
- Biết dùng vị trí
tương đối của
hai đường thẳng
biểu diễn tập
nhiệm của hai
phương trình
trong hệ để doán
nhận số nghiệm
của hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn.

Chủ đề

Hệ phương
trình bậc
nhất hai ẩn..

Vận dụng
thấp
- Giải được
hệ phương
trình bậc nhất
hai ẩn bằng

phương pháp
thế và
phương pháp
cộng đại số.

Vận dụng cao
- Giải hệ
phương trình
bằng phương
pháp đặt ẩn
phụ.
- Tìm nghiệm
nguyên của
phương trình
bậc nhất hai ẩn.
- Tìm điều kiện
của tham số để
hệ phương
trình có nghiệm
thỏa mãn một
số điều kiện
cho trước.
- Viết phương
trình đường
thẳng đi qua
hai điểm.

Bước 4: Hệ thống câu hỏi, bài tập minh họa
Bài 1: Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) 3x2 + 2y = -1

b) 3x + 2y = -1
Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch


Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
c) 3x = -1
f) 2y = 0
d) 2y = - 1
g) 3x + 2y – z = 0
e) 3x + 2y = 0
Bài 2: Trong các cặp số (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3) và ( 4; -3), cặp số nào là nghiệm
của phương trình:
a) 5x + 4y = 8
b) 3x + 5y = -3

Bài 3: Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ
đường thẳng biễu diễn tập nghiệm của nó:
a) 3x – y = 2
d) x + 5y = 0
b) x + 5y = 3
e) 4x + 0y = -2
c) 4x – 3y = -1
f) 0x + 2y = 5
Bài 4: Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1. vẽ hai đường thẳng biễu
diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ. Xác định tạo độ
giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương
trình nào?
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) 5x + 3y = 2
b) 4x + 3y = 20
Bài 6: Cho hệ phương trình

3 x +2 y =5

x −3 y =−2

Những cặp số nào sau đây là nghiệm cùa hệ này: (0; 2,5), (1; -2), (1; 1)?
Bài 7: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau
đây và giải thích vì sao?

y =3 −2 x
a) 
y =3 x −1

x + y = 2
e) 
3 x +3 y = 2

y =2 x −3
b) 
y =2 x +1
3 x − y =3

d)
1
x − y =1

3


3 x −2 y =1
f )
−6 x +4 y =0

2 x − y =1
a) 
x −2 y =−1

2 x + y =4
b) 
−x + y =1

2 x =−3 y
c) 
3 y =2 x

Bài 8: Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học:

Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch


Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

Bài 9: Đố
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số vô nghiệm thì luôn
tương đương với nhau.
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm

thì cũng luôn tương đương với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai ? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa
bằng đồ thị).
Bài 10: Cho các hệ phương trình sau:

x =2
x +3 y = 2
a) 
b) 
2 x − y =3
2 y =4
Trước hết hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình trên (giải thích lí do).
Sau đó, tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình.
Bài 11: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
x − y =3
7 x −3 y =5
a) 
b) 
3 x −4 y =2
4 x + y =2

x +3 y =−2
c) 
5 x −4 y =11
y
x
 − =1
e) 2 3

5 x −8 y =3

3 x −2 y =11
d)
4 x −5 y =3


x + y 5 =0
f )

x 5 +3 y =1 − 5

3 x − y =5
g) 
5 x +2 y =23
2
x
 =
3
i ) y
x + y −10 =0


3 x +5 y =1
h) 
2 x − y =−8

x 2 − y 3 =1
k) 

x + y 3 = 2


x −2 2 y = 5
m) 

x 2 + y =1 − 10
Bài 12:
a)


( 2 −1) x − y = 2
n) 

x +( 2 +1) y =1

2 x +by =−4
có
bx −ay =−5

Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình 
nghiệm là (1; -2).
Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch


Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

b) Cũng hỏi tương tự nếu hệ phương trình có nghiệm là .
Bài 13: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

3 x + y =3
2 x +5 y =8
a) 
b) 
2 x − y =7
2 x +3 y =0

4 x +3 y =6
c) 
2 x + y =4

0, 5 x +0, 5 y =3
e) 
1, 5 x −2 y =1, 5

2 x +3 y =−2
d)
3 x −2 y =−3

x 2 −3 y =1
f )

2 x + y 2 =−2


5 x 3 + y =2 2
g) 

x 6 − y 2 =2

−5 x +2 y =4
h) 
6 x −3 y =−7

2 x −3 y =11
i) 
−4 x +6 y =5

3 x −2 y =10

k) 
2
1
x − y =3

3
3



(1 + 2) x + (1 − 2) y = 5
Bài 14: Giải hệ phương trình sau: 

(1 + 2) x + (1 + 2) y = 3
Bài 15: Giải các hệ phương trình sau:
2( x + y ) + 3( x − y ) = 4
2( x − 2) + 3(1 + y ) = −2
a) 
b) 
( x + y ) + 2( x − y ) = 5

3( x − 2) − 2(1 + y ) = −3
Bài 16: Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của
nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa
thức 0:
P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n – 10 ).
x + 2 y = 4 − m
Bài 17: Cho hệ phương trình 
2 x − y = 3m +3
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x2 + y2 nhỏ nhất.
Bài 18: Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong
mỗi trường hợp sau:
a) A(2; -2) và B(-1; 3)
b) A(3; -1) và B(-3; 2)
Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch


Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”

c) A(-4; -2) và B(2; 1)
d) A( 3 ; 2) và B(0; 2)
Bài 19: Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về
dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a)

1
1

−

=
1

x
y


3
4

+ =
5

x
y


b)



x




x


1

x

Hướng dẫn: Đặt u = ; v =

1
y

1
1
+
=
2
−
2
y−
1
2
3
−
=
1
−
2
y−
1

1
1
;v =
x −2

y −1
Bài 20: Với giá trị nguyên nào của m thì nghiệm của hệ phương trình sau đây

Hướng dẫn: Đặt u =

mx − 2 y = 3
thỏa mãn x > 0, y < 0.

3
x
+
my
=
4


x − 2 y = 0
mx −3 y = 2

Bài 21: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm dương: 

Bước 5: Xây dựng tiến trình tổ chức dạy học chủ đề nhằm hướng tới những năng
lực đã xác định.

Thiết kế tiến trình dạy học theo hướng nghiên cứu bài học
Tiết 5: “ Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số”
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Nắm được các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
đại số .
- Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số

của ẩn số nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
- Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong đó có một
phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải phương trình một ẩn vừa tìm được rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã
cho.
2. Kĩ năng: Giải thành thạo hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp cộng đại số .
Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch


Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
3. Thái độ: Chú ý, tích cực chủ động trong các hoạt động nhóm, năng động, sáng
tạo, làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả có tính cẩn thận khi giải hệ phương trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên:
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .
- Phiếu học tập, hệ thống bài tập cá nhân, bài tập nhóm.
2. Học sinh:
- Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .
- Chuẩn bị bài ở nhà: Ôn lại các quy tắc biến đổi phương trình tương đương,
nghiên cứu quy tắc cộng, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng ỏ sgk.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
? Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế .
2 x − y = 1
x + y = 2

Giải hệ phương trình 

=> Giới thiệu vào bài mới

3. Bài mới::
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
- GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi HS nêu
quy tắc cộng đại số .
Quy tắc cộng đại số gồm những bước như
thế nào ?
- GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ
phương trình bằng quy tắc cộng đại số ,
HS theo dõi và ghi nhớ cách làm .
- Để giải hệ phương trình bằng quy tắc
cộng đại số ta làm theo các bước như thế
nào ? biến đổi như thế nào ?
- GV hướng dẫn từng bước sau đó HS áp
dụng thực hiện ? 1 ( sgk )
Hoạt động3:
-GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ
phương trình bằng phương pháp cộng đại
số cho từng trường hợp .
- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu
cách biến đổi .
- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta
biến đổi như thế nào ? nếu hệ số của cùng
một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng
Tổ Toán _ Lí

HĐ CỦA HỌC SINH
Học sinh Nêu quy tắc thế và cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế .
1 : Quy tắc cộng đại số
Quy tắc ( sgk - 16 )
Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I)
2 x − y = 1

x+ y =2

Giải :
Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương trình của
hệ (I) ta được :
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 ⇔ 3x = 3
Bước 2: Dùng phương trình đó thay thế
cho phương trình thứ nhất ta được hệ :
 3x = 3

(I’) hoặc thay thế cho phương
x + y = 2
 3x = 3
trình thứ hai ta được hệ : 
(I”)
2 x − y = 1

Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm

. Trường THCS Số I Nhân Trạch

Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
hay trừ ?
- GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và
cách giải , làm mẫu cho HS
- Hãy cộng từng vế hai phương trình của
hệ và đưa ra hệ phương trình mới tương
đương với hệ đã cho ?
- Vậy hệ có nghiệm như thế nào ?
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo
luận nhóm thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ
phương trình trên .
- Nhận xét hệ số của x và y trong hai
phương trình của hệ ?
- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ?
Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ
phương trình ?
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình
các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt
lại cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số .
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai
phương trình của hệ không bằng nhau hoặc
đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi như thế
nào ?
- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài theo
nhóm .
- Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn
x hoặc y ở trong hai phương trình của hệ
bằng nhau hoặc đối nhau ?
- Gợi ý : Nhân phương trình thứ nhất với 2

và nhân phương trình thứ hai với 3 .
- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy
thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phương
trình trên ?
- Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao
nhiêu ?
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để
hệ số của y trong hai phương trình của hệ
bằng nhau ? 5 ( sgk )
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế . GV treo bảng phụ
cho HS ghi nhớ .
Tổ Toán _ Lí

của hệ là
(x,y)=(1;1)
2 x − y = 1
 x - 2y = - 1
⇔ 
x+ y =2
 x+ y =2

? 1 ( sgk ) (I) 

2 : áp dụng
1) Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng một
ẩn nào đó trong hai phương trình bằng
nhau hoặc đối nhau )
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (II)
2 x + y = 3


 x− y =6

? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai
phương trình của hệ II đối nhau → ta
cộng từng vế hai phương trình của hệ II ,
ta được : 3x = 9 ⇔ x = 3 . Do đó
 3x = 9

 x=3

 x=3

(II) ⇔  x − y = 6 ⇔  x − y = 6 ⇔  y = −3



Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; 3)
Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình (III)
2 x + 2 y = 9

2 x − 3 y = 4

?3( sgk)
a) Hệ số của x trong hai phương trình của
hệ (III) bằng nhau .
b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ
(III) ta có :
(III)
⇔


 y =1
 5y = 5
 y =1
 y =1

⇔
⇔
⇔




7
2 x + 2.1 = 9
2 x + 2 y = 9
2 x = 7
 x = 2


Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
7 

( x; y) =  ;1 .
2 

2) Trường hợp 2 : Các hệ số của
cùng một ẩn trong hai phương
trình không bằng nhau và không

đối nhau
Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phương trình :

. Trường THCS Số I Nhân Trạch


Dạy học theo chủ đề: “ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn”
4. Củng cố:
: Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình .
- Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .
- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài .
5. Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi
trong hai trường hợp .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT
21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau.
GV hướng dẫn các bài tập 21,22,24,25,27
Trên đây là định hướng thực hiện chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ” mà tổ
chúng tôi đã xây dựng, chúng tôi mong được sự chỉ đạo, góp ý chân thành của ban chỉ
đạo, của các đồng nghiệp để có được phương án tối ưu trong quá trình thực hiện chủ đề.
Nhân Trạch, ngày 7 tháng 12 năm 2015
Tổ Toán lí

Tổ Toán _ Lí

. Trường THCS Số I Nhân Trạch