phát triển khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 thông qua hoạt động giải toán hình học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Đề tài:

Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

ThS. DƯƠNG HỮU TÒNG

DƯƠNG THỊ MỸ TIÊN
MSSV: 1110334
Lớp: Sư phạm Tiểu học K37

Cần Thơ, 2015


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và rèn luyện tại trường Đại học Cần thơ, dưới sự
hướng dẫn và giảng dạy của các Thầy (Cô) khoa Sư phạm, em đã học hỏi và trang bị
cho mình rất nhiều kiến thức quý báu, đó là hành trang để em có thể trở thành một
giáo viên tốt.
Hoàn thành luận văn này, em xin gởi lời cám ơn chân thành đến tất cả các
Thầy (Cô) trong bộ môn Toán học, những người đã trực tiếp giảng dạy và truyền thụ
cho em những kiến thức quý báu. Đặc biệt em xin cảm ơn sâu sắc đến Thầy Dương
Hữu Tòng, người đã tạo mọi điều kiện và hướng dẫn em rất tận tình để em hoàn
thành luận văn này.
Cuối cùng, em xin cảm ơn các Thầy, Cô trường Tiểu học Trần Quốc Toản đã

tạo điều kiện để em tiến hành thực nghiệm sư phạm và khảo sát thực tế trong quá
trình nghiên cứu đề tài.
Dù đã rất cố gắng, song luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn
chế. Kính mong nhận được sự chia sẻ và đóng góp ý kiến của Thầy (Cô) và bạn bè
để bài luận được hoàn chỉnh hơn.
Kính chúc quý Thầy (Cô) và các bạn thật nhiều sức khỏe và thành công trong
công trong cuộc sống!
Em xin chân thành cảm ơn!

Cần thơ, tháng 04 năm 2015
Người viết

Dương Thị Mỹ Tiên


MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN
DANH MỤC VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 2
4. Đối tượng nghiên cứu................................................................................ 2
5. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................... 2
NỘI DUNG ................................................................................................... 3
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ........................ 3
1.1. Cơ sở lý luận ........................................................................................... 3
1.1.1. Một số vấn đề cơ bản về tư duy ............................................................ 3
1.1.1.1. Khái niệm tư duy ................................................................................ 3

1.1.1.2. Các thao tác tư duy ............................................................................ 4
1.1.1.3. Phân loại tư duy ................................................................................. 5
1.1.2. Một số vấn đề về tư duy sáng tạo ......................................................... 6
1.1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo .................................................................. 6
1.1.2.2. Đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo ................................................ 6
1.1.2.3. Các giai đoạn của sự sáng tạo ........................................................... 7
1.1.3. Một số biểu hiện của khả năng TDST ở học sinh lớp 5 khi giải toán hình
học……… ...................................................................................................... 7
1.1.3.1. Có khả năng vận dụng thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã biết vào
bài toán cụ thể ................................................................................................ 7
1.1.3.2. Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc ..... 9
1.1.3.3. Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để giải
quyết một bài toán .......................................................................................... 10
1.1.3.4. Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho..11


1.2. Cơ sở thực tiễn ....................................................................................... 12
1.2.1. Căn cứ vào đặc điểm và mục tiêu môn toán ở Tiểu học ...................... 12
1.1.2.1. Đặc điểm của môn toán ở trường Tiểu học......................................... 12
1.1.2.2. Mục tiêu của môn toán ở trường Tiểu học .......................................... 12
1.2.2. Căn cứ vào nhận thức của quá trình dạy học hiện đại........................ 12
1.2.3. Căn cứ vào nội dung hình học lớp 5 .................................................... 13
1.2.3.1. Hình tam giác..................................................................................... 14
1.2.3.2. Hình thang ......................................................................................... 14
1.2.3.3. Hình tròn............................................................................................ 14
1.2.3.4. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương .............................................. 14
1.2.3.5. Thể tích .............................................................................................. 14
1.2.3.6. Hình trụ và hình cầu .......................................................................... 15
1.3. Kết luận chương 1 .................................................................................. 15
CHƯƠNG 2. PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO THÔNG

QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5. 16
2.1. Các dạng bài tập hình học ở lớp 5 .......................................................... 16
2.1.1. Các bài tập về nhận dạng hình và nhận biết đặc điểm của hình ......... 16
2.1.2. Các bài tập về kỹ năng vẽ hình ............................................................ 17
2.1.3. Các bài tập về xếp, cắt, ghép hình ........................................................ 17
2.1.4. Các bài tập tính chu vi và diện tích các hình phẳng ............................ 18
2.1.4.1. Tính chu vi và diện tích dựa vào quy tắc (công thức) tính .................. 18
2.1.4.2. Tính diện tích nhờ lưới ô vuông.......................................................... 18
2.1.4.3. Tính diện tích dựa vào tách hoặc ghép hình ....................................... 18
2.1.4.4. Tính diện tích có liên quan đến tỉ lệ bản đồ ........................................ 18
2.1.5. Các bài tập về tính diện tích, thể tích các hình khối ............................ 19
2.1.6. Các bài toán vận dụng kiến thức hình học giải quyết tình huống thực tế
(đơn giản) có liên quan .................................................................................. 19
2.2.6.1. Bài toán vận dụng cách tính chu vi của các hình phẳng ..................... 20
2.1.6.2. Bài toán vận dụng cách tính thể tích của các hình khối ...................... 20


2.1.7. Các bài tập trắc nghiệm về hình học.................................................... 20
2.1.7.1. Trắc nghiệm Đúng – sai: .................................................................... 20
2.1.7.2. Trắc nghiệm điền khuyết .................................................................... 21
2.2. Các biện pháp nhằm phát triển khả năng TDST cho HS lớp 5 khi giải
bài tập chủ đề hình học ................................................................................. 21
2.2.1. Rèn luyện việc sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy cơ bản ............. 21
2.2.1.1. Rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp ............................................. 21
2.2.1.2. Rèn luyện thao tác so sánh - tương tự ................................................ 23
2.2.1.3. Rèn luyện thao tác trừu tượng hóa - khái qt hóa............................. 24
2.2.2. Rèn luyện một số yếu tố của TDST cho HS khi giải tốn hình học lớp 5
……………………… ................................................................................... 25
2.2.2.1. Rèn luyện tính mềm dẻo...................................................................... 25
2.2.2.2. Rèn luyện tính nhuần nhuyễn.............................................................. 26

2.2.2.3. Rèn luyện tính độc đáo ....................................................................... 28
2.3.3. Kết luận chương 2 ................................................................................ 29
CHƯƠNG 3. MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐỂ NGHỊ .............................................. 30
3.1. Giáo án 1: LUYỆN TẬP CHUNG......................................................... 30
3.2. Giáo án 2: LUYỆN TẬP CHUNG......................................................... 35
3.3. Giáo án 3: LUYỆN TẬP CHUNG......................................................... 40
3.4. Giáo án 4: ƠN TẬP VỀ TÍNH CHU VI - DIỆN TÍCH MỘT SỐ HÌNH.
...................................................................................................................... 43
3.5. Giáo án 5: ÔN TẬP VỀ TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH MỘT SỐ
HÌNH ............................................................................................................46
CHƯƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM................................................. 49
4.1. Khảo sát thực tế ..................................................................................... 49
4.1.1. Mục đích của việc khảo sát .................................................................. 49
4.1.2. Biện pháp thực hiện ............................................................................. 49
4.1.3. Kết quả thu được .................................................................................. 49
4.1.3.1. Kết quả phát phiếu thăm dò ý kiến dành cho giáo viên ....................... 49


4.1.3.2. Kết quả bài kiểm tra của học sinh ...................................................... 50
4.2. Thực nghiệm sư phạm ........................................................................... 51
4.2.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................... 51
4.2.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm ....................................................... 51
4.2.2.1. Tổ chức thực nghiệm .......................................................................... 52
4.2.2.2. Nội dung thực ghiệm .......................................................................... 52
4.2.3. Tường thuật tiết dạy ............................................................................. 52
4.2.3.1. Dự đoán về tiết dạy ............................................................................ 52
4.2.3.2. Kế hoạch bài dạy thực nghiệm ........................................................... 52
4.2.4. Kết quả thực nghiệm ............................................................................ 52
4.3. Kết luận chương 4 .................................................................................. 52
KẾT LUẬN ................................................................................................... 53

1. Kết luận ..................................................................................................... 53
2. Ý kiến đề xuất............................................................................................ 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 55
PHỤ LỤC ...................................................................................................... 56


DANH MỤC VIẾT TẮT

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

TD

Tư duy

TDST

Tư duy sáng tạo

TTTD

Thao tác tư duy


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay, đất nước ta đang trong thời kì hội nhập và phát triển sự nghiệp “Công
nghiệp hoá, hiện đại hoá” đất nước. Điều đó đòi hỏi sự phát triển toàn diện của con
người, đòi hỏi Giáo dục và Đào tạo phải đổi mới để đào tạo nên những người lao động
mới, có tư duy sáng tạo và không ngừng sáng tạo, có khả năng giải quyết các vấn đề
trong xã hội. Giáo dục tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, là
bậc học sẽ tạo điều kiện để trẻ tiếp tục phát triển, có khả năng học tập suốt đời để trở
thành những con người có trí tuệ, trở thành người có ích cho xã hội.
Vì vậy, rèn luyện tư duy đặc biệt là tư duy sáng tạo là một đòi hỏi của chính quá
trình giáo dục, là nhiệm vụ trọng tâm cơ bản trong mục tiêu giáo dục tiểu học. Tư duy
sáng tạo không chỉ đáp ứng quá trình nhận thức, chiếm lĩnh những tri thức khoa học nền
tảng với yêu cầu ngày một cao, nó còn là đòi hỏi phải giải quyết các vấn đề, nhiệm vụ
học tập, hoạt động thực tiễn ngày một cao và phức tạp đối với sự phát triển toàn diện
nhân cách cá nhân, đồng thời thích ứng nhanh với cuộc sống năng động ngày nay. Môn
Toán được coi là môn học công cụ để giúp các em phát triển năng lực tư duy. Dạy học
Toán nói chung và đặc biệt là dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5 trong nhà trường
Tiểu học nói riêng có ý nghĩa rất to lớn đối với sự hình thành và phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh, yếu tố hình học là mảng mang tính trừu tượng, khái quát cao đòi hỏi
HS phải có được khả năng tư duy, sáng tạo, óc tưởng tượng phong phú, biết ứng dụng
kiến thức vào trong học tập và đời sống và làm nền tảng cho việc học hình học ở các
lớp cao hơn. Bên cạnh đó, thực tiễn còn cho thấy trong quá trình học hình học, rất nhiều
học sinh còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo.Từ đó dẫn đến
một hệ quả là nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải các bài tập hình học phức tạp. Do
vậy, việc phát triển năng lực tư duy cho học sinh nói chung và năng lực tư duy sáng tạo
cho học sinh tiểu học qua học toán hình học nói riêng là một yêu cầu cấp bách.
Xuất phát từ những lí do trên, em quyết định chọn đề tài: “PHÁT TRIỂN KHẢ

NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 5 THÔNG QUA HOẠT
ĐỘNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC” nhằm trau dồi kiến thức của bản thân, tìm ra
phương pháp giúp HS phát triển khả năng tư duy, suy luận, sáng tạo đồng thời làm nền
tảng vững chắc cho việc học hình học của HS ở các bậc cao hơn.


2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu những vấn đề cơ bản của khả năng TDST và biểu hiện của TDST ở
học sinh Tiểu học để từ đó đề xuất các biện pháp cần thiết nhằm phát triển khả năng
TDST cho HS lớp 5 thông qua hoạt động giải toán hình học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu trên, khóa luận có nhiệm vụ nghiên cứu những vấn đề sau:
- Làm rõ cơ sở lí luận của việc phát triển khả năng TDST
- Đề xuất các biện pháp cần thiết nhằm phát triển khả năng TDST cho HS khi giải toán
chủ đề hình học lớp 5.
- Tổ chức dạy thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi của các biện pháp đề ra.
4. Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp phát triển TDST cho HS lớp 5 khi giải các bài tập có nội dung hình học.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp điều tra giáo dục
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
6. Cấu trúc luận văn
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC
DANH MỤC VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU
NỘI DUNG
Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn

Chương 2. Các biện pháp phát triển khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 thông
qua hoạt động giải toán hình học
Chương 3. Một số giáo án đề nghị
Chương 4. Thực nghiệm sư phạm
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


NỘI DUNG

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Một số vấn đề cơ bản về tư duy
1.1.1.1. Khái niệm tư duy
Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con người chưa biết, chưa nhận thức
được. Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải thấu hiểu những cái chưa
biết đó, phải vạch ra được cái bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình
nhận thức đó gọi là tư duy.
Theo từ điển Tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi
sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như
biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lí”.
Theo từ điển triết học: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được
tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách
quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận,…Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt
động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát
hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”.
Theo quan niệm của Tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận
thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. TD phản
ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự

vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết”.
Tóm lại, có thể hiểu TD là một hiện tượng tâm lí, là hoạt động nhận thức bậc cao
ở con người. Hoạt động TD đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của TD là tìm ra
các triết lí, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người.

1.1.1.2. Đặc điểm của tư duy
a) Tính có vấn đề
Khi gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết
của chúng ta không đủ để giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề” và


chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách
khác chúng ta phải TD.
b) Tính khái quát
TD có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ, liên hệ có
tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng. Do đó TD mang tính khái quát.
c) Tính độc lập tương đối của TD
Trong quá trình sống con người luôn giao tiếp với nhau, do đó TD của
từng người vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động
biến đổi từ TD của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất. Do đó, TD
không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội,
trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một
con người nhất định. Mặc dù được tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn nhưng TD
có tính độc lập tương đối. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của TD còn chịu ảnh hưởng
của toàn bộ tri thức mà nhân loại đã tích lũy được trước đó. TD cũng chịu ảnh hưởng,
tác động của các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng thời với nó. Mặt khác, TD cũng có
logic phát triển nội tại riêng của nó, đó là sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo
cách hiểu riêng gắn với mỗi con người. Đó chính là tính tương đối độc lập của TD.
1.1.1.3. Các thao tác tư duy
Các thao tác trí tuệ diễn ra trong não là quá trình thưc hiện các thao tác TD. TD diễn

ra thông qua các thao tác sau:
a) Thao tác phân tích
Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ
phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra những thuộc tính, những đặc điểm của
đối tượng để nhận thức một cách trọn vẹn về đối tượng ấy.
b) Thao tác tổng hợp
Tổng hợp là quá trình dùng trí óc hợp nhất, sắp xếp những thành phần được tách
ra qua phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao quát,
toàn diện hơn. Trong TD, tổng hợp là thao tác được xem là mang dấu ấn sáng tạo. Khi
nói người có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người có “đầu óc sáng tạo”.
Có thể nói, phân tích và tổng hợp không phải là hai phạm trù riêng lẽ của TD mà
là hai quá trình có liên hệ biện chứng chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau, phân tích
được tiến hành trên cơ sở tổng hợp và tổng hợp được thực hiện trên kết quả của phân


tích nghĩa là thao tác phân tích giúp HS tìm cách giải quyết vấn đề còn thao tác tổng
hợp giúp HS tìm cách trình bày vấn đề.
c) Thao tác so sánh - tương tự
So sánh- tương tự là thao tác TD nhằm xác định sự giống nhau và khác nhau
giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực. Nhờ so sánh, người ta có thể tìm ra các dấu
hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật.
Thao tác so sánh cũng có quan hệ chặt chẽ với phân tích và tổng hợp. So sánh là
cơ sở của mọi sự hiểu biết của tư duy. Bởi vì, nhờ có so sánh các sự vật hiện tượng với
nhau mà ta có thể lĩnh hội các tài liệu học tập với tất cả tính đa dạng độc đáo và phức
tạp của chúng. Vì vậy nó có vai trò quan trọng trong hoạt động nhận thức, đặc biệt là ở
giai đoạn đầu của quá trình nhận thức ở trẻ em. Nó cho phép trẻ không chỉ nhận biết mà
còn phân biệt được đối tượng khác nhau trong thế giới xung quanh.
d) Thao tác trừu tượng hóa
Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ khỏi đối tượng những bộ phận,
thuộc tính, quan hệ không cần thiết chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối

tượng nhận thức.
e) Thao tác khái quát hóa
Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau
thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, quan hệ chung, bản chất của sự vật
hiện tượng. Kết quả của khái quát hóa là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các
đối tượng cùng loại.
Tóm lại, các TTTD cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động
tư duy. Trong thực tế, các thao tác này đan xen vào nhau mà không theo một trình tự
máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy, không phải mọi
hành động tư duy đều nhất thiết phải tuân theo các thao tác tư duy trên.
1.1.1.4. Phân loại tư duy
Cho đến nay, vẫn chưa có sự thống nhất khi phân loại TD. Tuy nhiên, có hai cách phân
loại TD phổ biến nhất, đó là:
a) Phân loại tư duy theo đối tượng (của tư duy): với cách phân loại này, ta có các loại tư
duy sau:
- Tư duy kinh tế;
- Tư duy chính trị;


- Tư duy văn học;
- Tư duy toán học;
- Tư duy nghệ thuật;…
b) Phân loại tư duy theo đặc trưng (của tư duy): với cách phân loại này, ta có các loại tư
duy sau:
- Tư duy cụ thể;
- Tư duy trừu tượng;
- Tư duy logic;
- Tư duy biện chứng;
- Tư duy sáng tạo;
- Tư duy phê phán,…

1.1.2. Một số vấn đề về tư duy sáng tạo
1.1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo
Theo từ điển tiếng Việt: “Sáng tạo là tạo ra giá trị mới về vật chất và tinh thần.
Tìm ra cách giải quyết mới, không bị go bó hay phụ thuộc vào cái đã có”.
Theo từ điển triết học: “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người tạo ra
những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất”. Các loại hình sáng tạo được xác định bởi
đặc trưng nghề nghiệp như khoa học, kĩ thuật, văn học, nghệ thuật, tổ chức, quân sự,…
Như vậy, TDST là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người;
hoạt động sáng tạo diễn ra mọi lúc, mọi nơi, mọi lĩnh vực; bản chất của sáng tạo là con
người tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội.
1.1.2.2. Đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
a) Tính mềm dẻo: là khả năng dễ dàng di chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt
động trí tuệ khác.
Tính mềm dẻo của tư duy có những đặc điểm sau:
- Dễ dàng di chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác; dễ dàng
chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
- Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;
- Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri thức, kinh
nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới trong đó có những
yếu tố đã thay đổi;


- Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kiềm hãm của những kinh nghiệm, phương pháp,
cách suy nghĩ đã có;
- Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối
tượng đã quen biết.
b) Tính nhuần nhuyễn: là khả năng tìm và quyết định được nhiều giải pháp trên nhiều
góc độ và tình huống khác nhau.
Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở các đặc trưng sau:
- Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái nhìn đa chiều,

toàn diện đối với một vấn đề;
- Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều tình huống khác nhau;
- Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc các giải pháp để
chọn được giải pháp tối ưu.
c) Tính độc đáo: là khả năng tìm và quyết định phương thức lạ và hay nhất.
Tính độc đáo của tư duy đặc trưng bởi các khả năng sau:
- Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới;
- Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có
quan hệ với nhau;
- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
Các đặc trưng trên của TDST không tách rời nhau mà chúng có liên hệ mật thiết
với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo được cho là quan trọng nhất trong
biểu đạt sáng tạo, tính nhạy cảm vấn đề đi liền với với cơ chế xuất hiện sáng tạo.
1.1.2.3. Các giai đoạn của sự sáng tạo
Nhu cầu của tư duy sáng tạo nó không chỉ bị chi phối bởi tương lai mà còn phụ
thuộc vào nhu cầu hiện tại. Một trường học thật sự tốt khi mà nơi đó dạy HS khám phá,
một gia đình thật sự tạo điều kiện phát triển tư duy sáng tạo cho HS khi kích thích sự tò
mò, ham học hỏi cộng chút gì đó sáng tạo của bản thân.
Ở lĩnh vực của quá trình sáng tạo, khuyến khích quá trình sáng tạo quan trọng hơn
là giải pháp hay kết quả cuối cùng. Các bước của quá trình sáng tạo được tổng kết ở 5
giai đoạn:
- Kích thích
- Khám phá
- Lập kế hoạch


- Hoạt động
- Tổng kết
Các bước này có thể đan xen nhau và trẻ có thể bắt đầu hoặc kết thúc quá trình ở
bất kỳ giai đoạn nào. Trong quá trình giảng dạy chúng ta cần coi trọng kỹ năng tư duy

phê phán và sáng tạo. Và đối lập với 2 loại tư duy này là giải quyết vấn đề. Cả 3 loại tư
duy này liên hệ chặt chẽ với nhau.
Tư duy sáng tạo
(Tổng hợp)
Giải quyết vấn đề
(Ứng dụng)
Tư duy phê phán
(Phân tích)

Khi HS bắt tay vào việc giải quyết vấn đề trước hết HS đã hứng thú với vấn đề
đó, có động cơ học tập thì sẽ thúc đẩy sự tìm tòi, thắc mắc, và cùng với nó là sự tự tin
giải quyết vấn đề. HS được trang bị đầy đủ kiến thức nhưng điều đó chưa đảm bảo HS
đã hiểu rõ và vận dụng tốt. Và lúc này vai trò của GV rất quan trọng là người đưa
đường chỉ lối, giúp đỡ, hướng dẫn HS vận dụng những gì mà các em đã biết để giải
quyết vấn đề. Kiến thức là một công cụ của hoạt động, nó vô tận và luôn thay đổi. Vì
vậy cần rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS một cách thường xuyên và liên tục.
1.1.3. Một số biểu hiện của khả năng TDST ở học sinh lớp 5 khi giải toán hình học
TDST góp phần rèn luyện và phát triển nhân cách cũng như các năng lực tí tuệ
cho HS; bồi dưỡng hứng thú và nhu cầu học tập, khuyến khích HS say mê tìm tòi, khám
phá.
Trên cơ sở HS làm quen với một số hoạt động sáng tạo nhằm rèn luyện trí tuệ,
GV đưa ra một số bài tập có thể giúp HS vận dụng sáng tạo kiến thức và phương pháp
có được trong quá trình học tập, mức độ biểu hiện của HS được sắp xếp theo thứ tự tăng
dần của khả năng TDST. Đối với HS lớp 5, có thể thấy các biểu hiện của khả năng
TDST khi học chủ đề hình học qua các mức độ sau:
1.1.3.1. Có khả năng vận dụng thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã biết vào bài toán
cụ thể


Khả năng này thường được biểu hiện nhiều nhất nên trong quá trình dạy học. GV

cần quan tâm, phát hiện và bồi dưỡng khả năng này. Khả năng áp dụng các cách giải có
sẵn để giải một bài toán mới hay vận dụng trực tiếp các kiến thức, kĩ năng đã có trong
một bài toán tương tự là khả năng mà tất cả HS đều phải cố gắng đạt được trong học
toán. Biểu hiện của khả năng TDST của HS ở khả năng này là: với kiến thức và kĩ năng
đã học, HS biết biến đổi những bài tập trong tình huống cụ thể vào hoàn cảnh mới nào
đó về những cái đã biết, cái quen thuộc để giải một cách dễ dàng, từ đó HS thể hiện
được tính sáng tạo khi giải những bài toán đó.
Ví dụ 1a: (Ttrang 111, SGK Toán 5)
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m.
Giải
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
1,5 x 1,5 = 2,25 (m2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
2,25 x 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
2,25 x 6 = 13,5 (m2)
Đáp số: 9 m2; 13,5 m2

Ví dụ 1b: (Trang 111, SGK Toán 5)
Người ta làm một cái hộp không nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có
cạnh 2,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán).
Giải
Diện tích một mặt của cái hộp là:
2,5 x 2,5 = 6,25 (dm2)
Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:
6,25 x 5 = 31,25 (dm2)
Đáp số: 31,25 dm2
1.1.3.2. Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc
Khi đứng trước một bài tập, HS nhận ra được vấn đề mới trong các điều kiện,
vấn đề quen thuộc, tránh được sự rập khuôn máy móc, dễ dàng điều chỉnh được hướng

giải, đây cũng là biểu hiện tạo điều kiện cho HS rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy.


Ví dụ 2: (Trang 106, SGK Toán 5)
Cho hình tam giác có diện tích

5 2
1
m và chiều cao m. Tính độ dài đáy của hình
8
2

tam giác đó.
Giải
Độ dài đáy của hình tam giác là:
(

5
1
5
x 2) : =
(m)
8
2
2

Đáp số:

5
m

2

Ở bài toán này, HS đã mềm dẻo và linh hoạt biến đổi công thức tính độ dài cạnh
đáy từ công thức tính diện tích hình tam giác.
1.1.3.3. Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để giải quyết
một bài toán.
Đứng trước một bài toán mang tính sáng tạo cao, đòi hỏi HS phải vận dụng rất
nhiều kiến thức, phương pháp và cách giải khác nhau. Đồng thời HS cũng phải biết
phối hợp các kiến thức và phương pháp đó, huy động những kĩ năng, kinh nghiệm của
bản thân cộng với sự nổ lực, phát huy khả năng TDST cao của cá nhân để tìm tòi, giải
quyết vấn đề.
Ví dụ 3: (Trang 167, SGK Toán 5)
Một sân bóng được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1: 1000 là một hình chữ nhật có chiều
dài 11cm, chiều rộng 9cm. Hỏi:
a) Chu vi sân bóng bằng bao nhiêu mét?
b) Diện tích sân bóng bằng bao nhiêu mét vuông?
Giải
a) Chiều dài thật của sân bóng hình chữ nhật là:
11 x 1000 = 11000 (cm) = 110 (m)
Chiều rộng thật của sân bóng hình chữ nhật là:
9 x 1000 = 9000 (cm) = 90 (m)
Chu vi sân bóng là:
(110 + 90) x 2 = 400 (m)
b) Diện tích sân bóng là:
110 x 90 = 9900 (m2)
Đáp số: a) 400 m; b) 9900m2


Để giải bài toán này, HS phải vận dụng và tổng hợp nhiều kiến thức như: tỉ lệ
bản đồ, chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật và các kĩ năng phân tích, suy luận

nên rất hiệu quả trong việc rèn luyện khả năng TDST cho HS.
1.1.3.4. Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho
Đây là biểu hiện của HS khi đứng trước những bài toán có những quan hệ có thể
xem xét dưới nhiều khía cạnh khác nhau. Đứng trước những bài toán loại này, HS biểu
hiện khả năng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, thể hiện khả
năng nhìn một đối tượng toán học dưới nhiều khía cạnh khác nhau.
Ví dụ 4: (Trang 90, SGK Toán 5)
Cho biết diện tích của hình chữ nhật ABCD là 2400cm2 (xem hình vẽ).
Tính diện tích của hình tam giác MCD.
A

B

15cm
M
25cm
C

D

Với bài toán này, thì ta có các cách giải như sau:
Giải
Chiều rộng hình chữ nhật là:
15 + 25 = 40 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
2400 : 40 = 60 (cm)
Diện tích hình tam giác MCD là:
(60 x 25) : 2 = 750 (cm2)
Đáp số: 750 cm2
Cách 2:

Giải
Chiều rộng hình chữ nhật là:
15 + 25 = 40 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
2400 : 40 = 60 (cm)


Diện tích hình thang AMDB là:
(15 + 40) x 60 : 2 = 1650 (cm2)
Diện tích hình tam giác MCD là:
2400 – 1650 = 750 (cm2)
Đáp số: 750 cm2
Nhiều bài toán hình học tưởng là khó nhưng khi giải được bằng nhiều cách khác
nhau mới thấy hay và đầy sự cuốn hút.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Căn cứ vào đặc điểm và mục tiêu môn toán ở Tiểu học
1.2.1.1. Đặc điểm môn toán ở Tiểu học
- Đối tượng của môn toán trong nhà trường phổ thông là những quan hệ hình dạng,
quan hệ số lượng, quan hệ lôgic quan trọng nhất, cần thiết cho thế giới quan.
- Đối tượng của toán học ngay từ đầu là các đối tượng trừu tượng, đó là sự trừu tượng
hóa liên tiếp trên nhiều tầng bậc. Sự trừu tượng hóa liên tiếp luôn gắn với sự khái quát
hóa liên tiếp và với lí tưởng hóa. Toán học sử dụng phương pháp suy diễn, nó là
phương pháp suy luận là cho toán học phân biệt với các khoa học khác.
- Về mặt phương pháp, môn toán được đặc trưng bởi sự kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể
và cái trừu tượng, giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn và điều này
được thể hiện ở tất cả các bậc học với yêu cầu tăng dần lên.
- Trong các môn học ở nhà trường Tiểu học thì môn toán là một trong các môn học có
nhiều giờ và do tính chất đặc thù của môn học, nó có rất nhiều lợi thế trong việc rèn
luyện và phát triển tư duy cho HS.

1.1.2.2. Mục tiêu của môn toán ở trường Tiểu học
Bộ Giáo dục và Đào tạo đã quy định mục tiêu môn toán ở trường Tiểu học là giúp HS:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân,
các đại lượng thông dụng và thống kê đơn giản.
- Hình thành các kỹ năng thực hành: tính, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng
thiết thực trong đời sống.
- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt
đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc


sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán, bước đầu hình thành
phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
1.2.2. Căn cứ vào nhận thức của quá trình dạy học hiện đại
Theo nghiên cứu của các nhà giáo dục thì quá trình dạy học có những tính chất sau:
- Quá trình dạy học là quá trình nhận thức: con đường nhận thức của loài người là “đi
từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn”.
Phải trực quan vì quá trình nhận thức đi từ nhận thức cảm tính (cảm giác, tri giác: qua
các cơ quan quan sát) là cơ sở ban đầu cho nhận thức lí tính (hoạt động não bộ). Việc
nhận thức này rất cần thiết cho sự phát triển tư duy trừu tượng để từ đó rút ra kết luận
(sử dụng hai thao tác cơ bản: phân tích và tổng hợp). Nếu dừng lại ở đó thì chỉ là lí
thuyết suông cho nên phải ứng dụng trong thực tiễn.
- Quá trình dạy học là một quá trình tâm lí: trong quá trình dạy học, HS phải cảm giác,
tri giác, vận dụng trí nhớ,…Do đó, động cơ học tập, hứng hú học tập nhận thức có ý
nghĩa rất quan trọng đến hiệu quả của quá trình dạy học.
- Dạy học là một quá trình xã hội trong đó có sự tương tác giữa người với người, giữa
người với xã hội.
1.2.3. Căn cứ vào nội dung hình học lớp 5
Dạy học các yếu tố hình học trong Toán 5 gồm các nội dung chủ yếu:
- Hình tam giác. Diện tích hình tam giác.
- Hình thang. Diện tích hình thang.

- Hình tròn, đường tròn. Chu vi, diện tích hình tròn.
- Hình hộp chữ nhật. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp
chữ nhật.
- Hình lập phương. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lập
phương.
- Giới thiệu hình trụ.Giới thiệu hình cầu.
- Ôn tập, hệ thống hóa các yếu tố hình học cuối cấp Tiểu học
1.2.3.1. Hình tam giác
- Nắm được một số đặc điểm của hình tam giác
- Nắm được quy tắc tính diện tích hình tam giác và vận dụng quy tắc tính diện tích hình
tam giác để giải các bài toán cụ thể.


- Biết cách tính diện tích của hình tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh góc vuông.
1.2.3.2. Hình thang
- Hình thành biểu tượng về hình thang và phân biệt được hình thang với một số hình đã
học.
- Nắm được quy tắc tính diện tích hình thang để giải các bài tập có liên quan.
1.2.3.3. Hình tròn
- Nhận biết được về hình tròn, đường tròn và các yếu tố của hình tròn như tâm, bán
kính, đường kính.
- Biết sử dụng compa để vẽ hình tròn.
- Biết quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích hình tròn và biết vận dụng để tính chu vi,
diện tích hình tròn.
1.2.3.4. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
- Hình thành biểu tượng về hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Nhận biết được các đồ vật trong thực tiễn có dạng hình hộp chữ nhật và hình lập
phương, phân biệt được hình hộp chữ nhật với hình lập phương.
- Chỉ ra được các đặc điểm của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
- Vận dụng được các quy tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình

hộp chữ nhật, hình lập phương để giải một số bài tập có liên quan.
1.2.3.5. Thể tích
- Có biểu tượng thế nào là thể tích của một hình. Biết so sánh thể tích của hai hình với
nhau.
- Có biểu tượng về xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối.
- Đọc và viết đúng các số đo có đơn vị là xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối, mét khối.
- Nhận biết được quan hệ giữa xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối và mét khối.
- Giải được một số bài tập liên quan đến xăng-ti-mét khối, đề-xi-mét khối và mét khối.
- Có biểu tượng về thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Biết vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương để giải các
bài toán có liên quan.
1.2.3.6. Hình trụ và hình cầu
Nhận dạng được hình trụ và hình cầu. Nêu được một số vật có dạng hình trụ, hình cầu.
Qua quá trình học những kiến thức hình học, một số năng lực trí tuệ của HS như
phân tích, tổng hợp, trí tưởng tượng không gian, khả năng quan sát và so sánh được


phát triển. Chẳng hạn như các bài tập cắt, ghép và xếp hình cũng góp phần hình thành
cho HS những biểu tượng chính xác hơn về hình học, rèn luyện tư duy, phát triển trí
tưởng tượng không gian và óc thông minh, sáng tạo.
1.3. Kết luận chương 1
- Trong chương này luận văn đã làm rõ và sâu sắc khái niệm tư duy, đặc biệt là khái
niệm TDST, nêu được 3 yếu tố đặc trưng của TDST là tính mềm dẻo, tính nhuần
nhuyễn và tính độc đáo. Đó là căn cứ để GV phát trển TDST cho HS trong quá trình
dạy học các yếu tố hình học lớp 5.
- Trình bày nội dung hình học toán lớp 5, qua đó thấy được nội dung hình học rất trừu
tượng đối với HS nên việc phát triển TDST khi dạy chủ đề hình học còn gặp nhiều khó
khăn.
- Việc phát triển TDST cho HS qua dạy học toán là rất cần thiết, nó đòi hỏi mỗi GV cần

quan tâm và tìm ra được các biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển TDST cho HS. Có
như thế thì HS mới trở thành những người tích cực trong học tập cũng như trong đời
sống xã hội, phát triển toàn diện và đóng góp sức mình cho đất nước.


CHƯƠNG 2. PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
LỚP 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC

2.1. Các dạng bài tập hình học ở lớp 5
2.1.1. Các bài tập về nhận dạng hình và nhận biết đặc điểm của hình
Ví dụ 1: (Bài 1, trang 91, SGK Toán 5)
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Hình 1

Hình 4

Hình 2

Hình 5

Hình 3

Hình 6

Ví dụ 2: (Bài 2, trang 92, SGK Toán 5)
Trong các hình dưới đây, hình nào có:
-

Bốn cạnh và bốn góc vuông?

-

Hai cặp cạnh đối diện song song?

-

Có bốn góc bằng nhau?

Hình 1

Hình 2

2.1.2. Các bài tập về kỹ năng vẽ hình
Ví dụ 3: (Bài 3, trang 92, SGK Toán 5)
Vẽ thêm đoạn thẳng vào mỗi hình dưới đây để được hình thang:

Hình 3


b)

a)
)

Ví dụ 4: (Trang 96, SGK Toán 5)
Vẽ hình tròn có:
a) Bán kính 3cm

b) Đường kính 5cm

2.1.3. Các bài tập về xếp, cắt, ghép hình
Ví dụ 5: (Bài 2, trang 112, SGK Toán 5)
Mảnh bìa nào dưới đây có thể gấp được một hình lập phương:
1cm
m

1cm

1cm
1cm

1cm

1cm
Hình 1

Hình 2
1cm
1cm

1cm
1cm

1cm

1cm
1cm
1cm
Hình 3

Hình 4

2.1.4. Các bài tập tính chu vi và diện tích các hình phẳng
2.1.4.1. Tính chu vi và diện tích dựa vào quy tắc (công thức) tính
Ví dụ 6: (Trang 88, SGK Toán 5)
Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là a và chiều cao là h:
a) a = 30,5dm và h = 12 dm.
b) a = 16dm và h = 5,3m.


Ví dụ 7: (Trang 100, SGK Toán 5)
7cm

Một sợi dây thép được uốn như hình bên.
Tính độ dài của sợi dây.

10cm

2.1.4.2. Tính diện tích nhờ lưới ô vuông
Ví dụ 8: (Trang86, SGK Toán 5)

A

E

B

So sánh diện tích của:
a) Hình tam giác AED và hình tam giác EDH.

b) Hình tam giác EBC và hình tam giác EHC.
c) Hình chữ nhật ABCD và hình tam giác EDC.

C
D

H

2.1.4.3. Tính diện tích dựa vào tách hoặc ghép hình
Ví dụ 9: (Bài 1, trang 105, SGK Toán 5)
B

Tính diện tích mảnh đất có hình dạng
A

như hình vẽ dưới đây, biết:

E

AD = 63m
AE = 84m
BE = 28m
D

GC = 30m

G

C

2.1.4.5. Tính diện tích có liên quan đến tỉ lệ bản đồ
Ví dụ 10: (Bài 3, trang 170, SGK Toán 5)
Một mảnh đất được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1: 1000 (xem hình vẽ). Tính chu vi và diện tích
mảnh đất đó.

5cm

A

B

2,5cm

2,5cm

E

C
3cm

4cm
D