Giáo án phụ đạo hs yếu kém Toán 7

Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

CHƯƠNG I : SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
I.MỤC TIÊU:
+ Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số.
+ Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q.
+ Có kó năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã được học để giải
quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời.
+Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số.
+ Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ.
+ Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách nhanh chóng và
chính xác, khoa học.
+Nắm vững khái niệm về giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Xác đònh được giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ.
+ Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ.
+ Có kó năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài toán có liên quan.
+ Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức và các
số hạng của tỉ lệ thức.
+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kó năng vận dụng tính chất này để giải các bài
toán chia theo tỉ lệ.
+ Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan.
+Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.
+ Biết sử dụng đúng kí hiệu
.
+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được sự phát triển của hệ thống
số từ N, Z, Q đến R.
II.TĨM TẮT LÝ TUYẾT
1Quy tắc cộng , trừ số hữu tỉ - quy tắc chuyển vế
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số

a
với a, b ∈ Z và b ≠ 0.
b

+ x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x ∈ Q.
+ Với hai số hữu tỉ x =

a
b
và y =
(a, b, m ∈ Z, m ≠ 0), ta có:
m
m
x+y=

a
b a+b
+
=
m m
m

x-y=

a b a−b
- =
m m
m

+ Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng
phân số có cùng mẫu số.
+ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải
đổi dấu số hạng đó.
Với mọi x, y ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z – y.

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

1


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
2.Phép nhân, chia các số hữu tỉ

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

a
c
và y =
(a,b,c,d ∈ Z; b.d ≠ 0), ta có:
b
d
a c a.c
x.y = . =
b d b.d
a
c
+ Với hai số hữu tỉ x =
và y =
(a,b,c,d ∈ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có:

b
d
a c a d a.d
x:y = : = .
b d b c b.c
+ Với hai số hữu tỉ x =

+ Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu

x
hay x : y.
y

+ Chú ý :

* x.0 = 0.x = 0
* x.(y ± z) = x.y ± x.z
* (m ± n) : x = m :x ± n :x
* x :(y.z) = (x :y) :z
* x .(y :z) = (x.y) :z
3.Giá trị tuyệt đối của số hữ tỉ
+ Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên
trục số.

x
x

nếu x ≥ 0

+ x =

nếu x < 0

; x≥ 0 ; ∀x ∈ Q.

+ x+ y= 0 ⇒ x = 0 và y = 0.
+ A= m :
* Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghóa.

éA = m

* Nếu m ³ 0 thì ê
ê
ëA =- m

14444444
42444444443; x ∈ Q, n ∈ N, n> 1
+ x = x.x.x.x...........x.x.x
n

n thua so x

+ xm.xn = xm+n ;

(xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn =

x m m-n
=x .
xn

n

n

n

n

+ (x.y) = x .y ;
+ x –n =

ỉx ư
xn
÷
ç
(y ≠ 0);
=
÷
ç
÷
÷ yn
ç
èy ø

1
(x ≠ 0)
xn

+ Quy ước x1 = x ; x0 = 1 ∀x ≠ 0
4.Tỉ lệ thức – tính chất dãy tỉ số bằng nhau

+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:

a c
= hoặc a:b = c:d.
b d

- a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.
+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

2


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

a c a b b d c d
= ; = ; = ; =
b d c d a c a b
a c e a +c +e a - c- e c- a
=
=
+ Tính chất: = = =
=…
b d f b +d + f b - d - f d - b
a b c
+ Nếu có = = thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5.
3 4 5

+ Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo rồi chia cho thành
phần còn lại:
Từ tỉ lệ thức

x
a
m.a
= Þ x=
…
m b
b

4.Số vơ tỉ - số thực – căn bậc hai của một số
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số 0 không phải là
số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là a . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là

a và -

a . Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.

+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó người ta kí hiệu
tập hợp số thực là R = I È Q.
+ Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:

0 = 0; 1 = 1; 4 = 2; 9 = 3; 16 = 4; 25 = 5; 36 = 6
49 = 7; 64 = 8; 81 = 9; 100 = 10; 121 = 11; 144 = 12; 169 = 13; 196 = 14 …
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.

+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực.
III .BÀI TẬP
TUẦN 1

Bµi 1. Thùc hiƯn phÐp céng c¸c ph©n sè sau:
a,

1 −5
+
−8 8

Bµi 2. T×m x biÕt:
1
2
a) x = +
4 13

b,

4
−12
+
13(3) 39

Bµi 3: So s¸nh hai sè hưu tØ x =
a)

−1 −5
+
8

6

b)

−1 −1
+
21 28

x 2 −1
= +
3 3 7

b,

Bµi 4: TÝnh :

c,

−2
1
vµ y =
3
−2

−3 1
lµ:
−
8 −3

Bµi 5 : §iỊn c¸c ph©n sè vµo « trèng trong b¶ng sau sao cho phï hỵp

−13
−2
45
45
=

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

3


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ

-

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

+
+

-

1
45

=

=

=

−
1
3

=

=
Bµi 6 TÝnh c¸c th¬ng sau ®©y råi s¾p xÕp chóng theo thø tù t¨ng dÇn.
3 9
: ;
2 4

48 12
7 7
: ;
: ;
55 11 10 5

6 8
:
7 7

Bài 7 :Tính :
a)

3  7
+− ÷ ;
5  5

b)  −

1  16
 7
+ 4 ÷−
;
3 3
 3

3  9 4
+  − ÷− ;
7  5 3

b) −0,5 +  − ÷+  − ÷ ;

Bài 8: Tính :

 3  2
 4  3
1  2  1
5  1 7
c) −  −1 ÷+  −3 ÷;
d) −  −3 ÷−
;
3  5  4
4  2  10
−284
−23
−91
81

179
Đáp số : a)
; b)
; c)
; d)
; e)
.
105
12
60
20
56
a)

Đáp số : a) −

e)

4
10
; b) −
5
3

3  4   1 5  
−  − ÷−  + ÷
2  7   2 8  

Bài 9: Tìm x, biết:

1 7
2
5
11 13
12
9
= ; b) + x = − ; c) x − = ; d)
−x =− ;
5 3
7
4
7
3
5
4
2  1
4
4  2
3  −5
4
6


e) − x − = − ; f) −  − − x ÷ = − ; g)  − x − ÷−  1 + 2 ÷ =
3  2
5
7  3
4 6
3
5



32
−43
124
93
2
−59
349
Đáp số : a)
; b)
; c)
; d)
; e) − ; f)
; g) −
.
15
28
21
20
15
30
84
a) x +

Bài 10: Thực hiện phép tính một cách thích hợp:

7 2 
4 3 
3 2 3


− ÷−  4 + + ÷ +  3 − + + ÷
5 3 
5 8 
5 3 8

1
 1  1  3
 2 7 4
−  − ÷− + .
b)  − ÷+  − ÷−  − ÷+
 2   9   5  2006  7  18 35
1 3 3
1
1
1 2
1
1
1
1
−
+ −
+
+
+ ..... +
c) − + +
d)
3 4 5 2007 36 15 9
1.2 2.3 3.4
2006.2007

1
1
1
2006
=
Đáp số : a) 6; b)
; c)
; d) 1 −
2006
2007
2007 2007
a)  7 +

TUẦN 2
Bµi 1. Hoµn thµnh phÐp tÝnh sau:

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

4


Trường THCS Nguyễn Công Trứ
GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
7
5
3
7.4
15
27
28 + 15 − 27

16
4
a)
+
– =
+
–
=
=
=
9
12
4
36
36
36
36
36
9

b)

1
3
7
8
9 14
3 1
+
−

=
+ – =
=
3
8 12 24 24 24
24 8

−3
5
1
− 12 35 28
−5
+
−
+ –
=
=
14
8
2
56 56 56
56
1
2
11
9 − 24 − 22
1
+
+
d) – – =

= −1
4
3 18 36 36
36
36

c)

Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

1 2 
2 1
5
7
−5 16
3
5

b)  5 + − ÷−  4 − − ÷
c) 1 + 3
+ + 0,5 +
+
2 3 
3 2
27 23
27 23
4
9

Bài 3: Tính hợp lí nếu có thể

 1 8  −1  81
 −7  5 15
a.  : ÷:  :
b.  ÷. . . ( −32 )
 15  8 −7
 9 27  3  128
1
5 1 4
8 1
1
1
1
1 1 1 1
c. 0,5 + + 0, 4 + + −
d. − − − − − − − −
3
7 6 35
9 72 56 42 30 20 12 6 2
1 1 1 
e. −66.  − + ÷+ 124. ( −37 ) + 63 ( −124 )
 2 2 11 
Bài 4. Tìm x
3 3
1
 2

−  + x ÷=
a.
b. ( 5 x − 1)  2 x − ÷ = 0
35  5

3
 7

3 1
3
2
−1
5
+ :x=
.x + .x =
c.
d.
7 7
14
3
2
−6
3
1
 1
e. x :  − ÷ = −
g.
x: 0,16 = 9: x
3
 3

a) 5

Bµi 5: T×m x

a)

3
1
−x=
4
3

b) 0, 25 + x =

Bài 6: .Tìm x
4
1
a. / x +
/=0
5
7
c. / x – 1, 4 / = 2,6
e x+

1 3
=
6 4

Bài 7. So sánh
14 60
;
a.
21 72

−3
4

c)

3

1
−2
+x=
5
3
5

 1
 1
b.  − ÷ .x =  − ÷
 2
 2
2
1
−/ x/ =
d.
3
5

f/ / x – 2 / = x - 2

b.

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

38 129
;
133 344

5


Trường THCS Nguyễn Công Trứ
17 17
;
c.
200 314
141 159
;
e.
893 901

Bµi 8: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
3
8

1
5

1 3
5 8

a) .27 − 51 . + 1,9

Baøi 9: Tính:

 4  21
;
 7 8
 8  −12
d)  − ÷:
;
 5 7
−3
17
Ñaùp soá: a)
; b) − ; c)
2
5
a)  − ÷.

Baøi 10: Tính:

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
11 22
;
54 37
5 5 + 10 5
;
;
g.
24 24 8
d.

 −1 

3

1

 1 1

b) 25  ÷ + − 2  − ÷−
 5  5
 2 2
 10 
÷;
 3
 −2006   0 
e)  −
÷. 
÷
 2007   −2008 
4
14
; d)
; e) 0.
3
15
b) 1,02.  −

 1 1   1 1  143
− 1 ÷.  2 − 1 ÷:
; b)

 4 3   3 4  144
1  −9  12 
8
c) . 
d)
÷. :  −2 ÷;
3  8  11  11 
−83
3
165
Ñaùp soá: a) 1; b)
; c)
; d)
48
20
2
a)  2

c) (-5).

−4
;
15

 17 3   −1 −4  22
 + ÷. +
÷:
3  5
 5 4  2
 1

  1 2
 2 + 3 ÷:  − + ÷
 2
  3 5

Bài 11. Tìm x biết
1
1 
1

3
a.  + 3 − 30, 75 ÷.x − 8 =  + 0, 415 +
÷: 0, 01
6
200 
 12

5
5 
2
 3
b. 1 −  5 + x − 7 ÷:16 = 0
24 
3
 8
1
1

2 3


c.  + 2 − 10, 75 ÷.x − 7 =  + + 0, 225 ÷: 0,1
12
6

5 8


TUẦN 3

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

6


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
Bài 1: Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

 −13  5  25 
 1   25  26
b)  − ÷.  − ÷.
÷. . 
÷. ( −64 ) ;
 25  32  −13 
 5   13  45
 9  5  −17  5
 −7   2  2  −2 
c)  − ÷. + 
d) 

÷. ;
÷.  2 ÷− 1 .  ÷
 13  17  13  17
 5   3 5  3 
2
10
14
Đáp số: a) -10; b) ; c) −
; d) −
9
17
5
a) 

Bài 2: Tính giá trò của biểu thức:

2
3
; xy = .
5
4
3
5
b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x= ; y – z =
; y.z = -1
7
2
6
Đáp số: a) A = 8; b) B = −
7

a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y

Bài 3: Tìm x ∈ Q, biết:

2006 
÷= 0
7 
2 5
3
c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0;
d) + : x =
3 2
4
−29
2006
5
Đáp số: a) x=
; b) x= 0 hoặc x =
; c) x=2 hoặc x = ; d) x = 30
15
7
3
a)

−7  3
 3
−  + x ÷= ;
12  5
 4




b) 2007.x  x −

Bài 4: Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau:

1 3 2
1  2 1
+  − 1 ÷ < < 2 +  − − ÷;
3 4
5
7  5 4
7  3 1
2  1 2
b) +  − ÷ > > +  − + ÷;
3  4 5
3  4 7
a)

Đáp số : a)số 0 hoặc số 1;

b) số 1 hoặc số 2.

Bài 5: Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào 7

5
8

5

tấn gạo. Ngày thứ
12

hai kho xuất ra 8 tấn gạo để cứu hộ đồng bào bò lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho còn lại bao
nhiêu tấn gạo? Đáp số :

527
tấn.
120

Bài 6 : Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với 3

22
901
thì được kết quả là 5,75. Đáp số :
5
140

5
được kết quả bao nhiêu đem trừ cho
7

Bài 7: Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng
ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B.

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

7

Trng THCS Nguyn Cụng Tr

GV: Nguyn Th Thanh Tho

1
1
tổ soỏ cuỷa A vaứ B laứ A:B = -111: ữ=1221
11
11
5 4 7
3 4 5 1
+ + ữ; B = + ữ: ữTỡm tổ soỏ cuỷa A vaứ B.
Baứi 8: Cho A = ( 0,35 ) .
12 3 5
7 5 6 2
17 39 119
ẹaựp soỏ: A:B =
:
=
80 35 624
ẹaựp soỏ: A = -111; B = -

Baứi 9: Tớnh nhanh:

2006 2006 13
ữ:
ữ. ;
2007 2007 17
17
2007

ẹaựp soỏ: a)
; b)
13
2006
a)

252 173 2006
ữ.
ữ:

173 252 2007

b)

Bi 10 : Tớnh nhanh
1/(2,5.0,38.0, 4) [0,125.3,15.( 8)] = ( 2,5.0, 4.0,38) [0,125.(8).3,15] = 0,38 (3,15) = 2, 77
2/

2 7 2 2 2 7 2 2
. + . = . + ữ=
5 9 5 9 5 9 9 5

3/

11 7 7 7 7 11 7 7
. .
= . ữ=
18 12 12 18 12 18 18 12

1 3 3 5 3 8 3 1 5 3 8 3 3 8 3

4/ . + . + .
= . + ữ+ . = . + ữ =
8 5
5 8 4 5
5 8 8 4 5 4 5 5 4
Baứi 11: Tớnh nhanh:

2006 3 2006 2
. +
. ;
2007 5 2007 5
2006
2008
ẹaựp soỏ: a)
; b)
2007
2007
a)

b)

1004 5 1004 1 1004 1
. ữ+
.
ữ
2007 4 2007 4 2007 2

TUN 4
Bi 1. Tớnh

BI TP DY LP 2 BUI

8


Trường THCS Nguyễn Công Trứ
2 1 10
a. + .
3 5 7
 23 15  41
c.  − ÷.
 41 83  25
Bài 2. Tính nhanh
6 1 2 1 5
a. + . + .
7 7 7 7 7
8 2 3 19
c. . . . .10
3 5 8 92
Bài 3. Tính nhanh
−3 3 3 4 6 5
. − . + .
a.
4 10 4 20 8 10
c. 0,4.3 + 5. ( -0, 4) – ( -0,4) .( -8 )
Bài 4. Tìm x biết
a. ( x − 1) ( x + 2 ) = 0

c. ( x − 1) ( x + 2 ) > 0
Bài 5. Tìm x biết

a. 3 ( 2 x + 3) ( 3 x − 5 ) < 0

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
7 27 1
− .
12 7 18
4 1  3 8 
d.  + ÷.  − ÷
 5 2   13 13 
b.

4 13 4 40
. − .
9 3 3 9
5 5 5 2 5 14
d. . + . − .
7 11 7 11 7 11
b.

b.

2 −3 −4 9 −2 −2
. − . + .
5 14 10 14 5 14

b. x 2 + 5 x = 0
d. ( x − 1) ( x + 2 ) < 0
b. x 2 + 1 > 0

2

c. ( x + 1) ( 2 x − 5 ) > 0
d. x 2 + 2 x < 0
Bài 6. Tính
1  11
 1
  1
a. A =  3 + 2,5 ÷:  3 − 4 ÷−
5  31
 3
  6
2

b. B = ( 5 + 10 + 15 + ... + 1000 )  : 0,5 + 2. ≤ ( −0, 4 ) 
5

1 
1 1 1
C =  + + + ... +
÷
1000 
 5 10 15

Bài 7. tìm x biết
3
2
1
a. x + = −
4
5
10

2
1

c. ( 3 x − 1)  x + ÷ = 0
5
3
Bài 8. Tìm x biết
1
2
a. ( 3 x − 1)  x + ÷ ≤ 0
5
3
x +1
>0
d.
x−2
Bài 9. Tính giá trị biểu thức
1
( 1, 09 − 0, 29 ) .1
4
a)
13

 8
18,9 − 16 ÷.
20  9


BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

2 5
1
− x=−
7 11
21
2
1

d. ( 3 x − 1)  x + ÷ > 0
5
3
b.

b.

5
>0
x−2

c.

1+ x
<0
−2

e. ( x + 1) ( 2 − x ) < 0

3
 1 1
b).  2 − 1 ÷: 4 −

4
 3 9

9


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
( 2,3 + 5 : 6, 25) .7
10
25
c) 6 −
d) 45 − 44
8.0, 0125 + 6,9
63
84
Bài 10. Tính
3
1
3
3
1
2
a. 6 + 5
b. 5 − 2
c. −5 + 3
8
2
7
7

7
5
1 2
1
2
d. −2 − 1
e. 6 + 3
3 7
3
3
Bài 11. Tìm y
2
7
1
a. 0, 5 y - y =
b. y : 4 = −2,5
3
12
3
−1
13
 3x 
c. 5,5 y =
d.  + 1÷: ( −4 ) =
28
15
 7


TUẦN 5

Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng :

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

10


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
a. 4,5= 4,5 ;
b. -4,5= - 4,5
c. -4,5= (- 4,5) ;
d. -4,5= 4,5
Bài 2 : Với giá trò nào của x thì ta có :
a) x - 2= 2 - x
b) -x = -x
c) x - x =0
d) x≤ x
Bài 3: Tính:

1
3

a) -0,75- 2 +

1
4

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

b) -2,5+-13,4-9,26

c) -4 +-3 + -2 + -1 +1 + 2 + 3 + 4 

1
3
1
- x +2 + x khi x = - .
2
4
2
2006
2008
+
- y =0
Bài 5 : Tìm x và y biết : x +
2007
2009
Bài 4 : Tính giá trò của biểu thức : A = x +

Bài 6 : Tìm x, biết :
a) x =7 ;
b) x- 3= 15 ;
c) 5 - 2x= 11 ;
d) -6x + 4 = - 24 ; e) 44x + 9 = -1
f) -7x +100  = 14
g)x - 2007= 0.
Bài 7 : Tìm giá trò lớn nhất của các biểu thức sau :
a) M = - x - 99
b) 5 - x + 13
Bài 6. Tính

a. / -3 /
b. / 2 + 4.( -5) /
c. / x2 +1/
−3
d. A = / 2x + 2xy – y / biết x = 2,5 và y =
e. B = 3a - 3ab – b biết / a / = 2 và b = -1
4
5a 3
1
− biết / a / =
g. C =
; / b/ = 0,25
3 b
3
Bài 7. tìm x , y biết
a. 2 / 2x – 3 / = 4
b. 7,5 -3 / 5 - 2x / = -4,5
c. / 3x – 4 / + / 3y + 5 / = 0
d. x2 = 4
2
5
e. ( 2 x − 3) = 16
f. ( 3 x − 2 ) = −243
g.

1 x
.27 = 3x
9

h.

Bµi 8: T×m x, biÕt:
a ) x = 3,5

b) x = −2, 7

c) x +

1 4 n
.3 .3 = 37
32

3
− 5 = −2
4

Bài 9. Tìm x biết
a. / x / + x = 0
b. / x / - x = 0
c. / x / + x = 2x
d. x. / x / = x2
e. / -3 / + / 3x – 1 / = 5
Bài 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a. A = 3, 7 + / 2x + 5 /
b. B = / 3x – 5, 2 / - 14, 5
2
c. C = x + 1
d. D = ( x +1)2
Bài 11. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
a) M = 2 - / 2x – 3 /

b ) N = - / 2x + 5 / + 7
c) P = -1 - / 5-3x /
d ) Q = - (x + 3)2 – 5
Bài 12. Tìm x
a. / x – 3,5 / < 2
b. / 2x - 7 / ≤ 7
c. / x – 8 / ≤ 0
d. / 3x – 2 / < -4

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

11


Trường THCS Nguyễn Công Trứ

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

1
≥0
2
h. 3 < / x / < 5
i. / 3x + 1 / + 7 > 0
8
10 + 2
108
Bài 13. So sánh A =
B
=
108 − 1

108 − 3
Bài 14. Tìm x nguyên
2 1 1
3 1 2 1
a. 3 .  − ÷ ≤ x ≤ .  + − ÷
3 5 2
11  5 3 2 
3
 1


b. 4,85 −  3 + 1,105 ÷ < x < 9,1 −  6,85 − 2 ÷
4
 8


e. / x – 4 / > 6

g. / 2x / -

TUẦN 6

Bµi 1:

1/So s¸nh hai sè höu tØ x =

−2
1
vµ y =
ta cã:

3
−2

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

12


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ

A. x> y
B. x < y

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

C. x = y
D. ChØ cã C lµ ®óng

−1 −5
lµ:
+
8
6
−6
−6
−7
7
a.
b.
c.

d.
24
16
16
16
−3 1
3/KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh
lµ:
−
8 −3
−2
−4
−17
−1
a.
b.
c.
d.
5
11
24
24
2 −5
4/KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh .
lµ:
3 7
−10
−1
−3
14

a.
b.
c.
d.
21
21
4
15
−
4
−
5
   
5/ KÕt qu¶ phÐp tÝnh  ÷:  ÷ lµ:
 5   3 
−12
12
4
20
a.
b.
c.
d.
25
25
3
15
6/ Cho x = 3, 7 suy ra x =
a. 3,7
b. -3,7

c ±3, 7
7/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 36.34.32 lµ:
a. 2712
b. 348
c. 312
d . 2448
8/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 2n.2a lµ:
a. 2n + a
b. 2n − a
c. 4n + a
d . 4n−a
9/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 3n+1 : 32 lµ:
a. 3n +3
b. 3n −1
c. 1n −1
d . 32 n +1

2/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

2003

10/ KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh  3 ÷
5
 

3

1000

 9 

: ÷
 25 

3

lµ:

3003

5
 3
3
a.  ÷
b.  ÷
c.  ÷
3
5
5
Bài 2: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an (a ∈ Q; n ∈ N*)
a) 9.35.

1
;
81

ỉ 1ư
1
1
2 5
2

÷
;
c)
3
.3
:
;
d)
125.5
.
÷
÷
è 16 ø
27
625

23.
b) 8.24: ç
ç
ç

Bài 3. Tính
a.

32.

1
1
.812. 3
243

3
0

b.

( 4.2 ) :  2 .161 ÷
5

3

c.

( 3)

2

− ( −2 3 ) − ( − 5 2 )
2

2

2 1
 −1   1 

d. 2 + 3  ÷ −  ÷ .4 + ( −2 ) :  : 8
2
 2  2

3
1

1
e. 4 + ( −0,37 ) + + ( −1, 28 ) + ( −2,5 ) + 3
4
8
12
Bài 4: Tính:
3

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

13

2


Trường THCS Nguyễn Công Trứ
2

3

2

a) (-0,1) .(-0,1) ;

3

b) 125 : 25 ;

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

(33 )2 .(23 )5
c) (7 ) : (7 ) ; d)
(2.3)6 .(25 )3
3 2

2 3

Bài 5. Tính
2
0
a. ( −3) + 33 − ( −3)
0

2 1
1
b. 23 + 3.  ÷ − 2 2.4 + ( −2 ) : .8
2
2
8

1
c. 2 .64 .16.  ÷ : 82
2
Bài 6. tính
3  1
3  1
a. 16 .  − ÷− 13 .  − ÷
4  3
4  3
2

3

2

3

 1 1
 1
b.  − ÷ : + 3.  − ÷
 3 9
 3
4

4

1  2 2
1
c. 32 .  − ÷ +  ÷ .67
2  3 3
2
Bài 7 .So sánh
a. 85 ;3.47
b. 9920 ;999910
c. 222333 ;333222
d. 321 ; 231
e. 111979 ;371320
Bài 8. So sánh
a. 1010 ; 48. 50 5
b. 199010 +1990 9 ; 199110

299
501
c. 5 ; 3
d. 323 ; 515
e. 12723 ; 51318
Bài 9. So sánh :
9
13
 1   1 
27
63
28
a. 5 ; 2 ; 5
b. 
÷ ; ÷
 243   83 
20 22 18
14 22 18
+
+ ;B =
+
+
c. A =
39 27 43
39 29 41
Bài 10. So sánh
3 7
7 3
107 + 5
108 + 6

101992 + 1
101993 + 1
a. A = 3 + 4 và B = 3 + 4
b. A = 7
c. A = 1991 và B = 1992
và B = 8
8 8
8 8
10 − 8
10 − 7
10 + 1
10 + 1
Bài 11. Chứng minh rằng
a. 128.912 = 1816
b. 7520 = 4510.530
93
1
54 − 53 ) 64
(
=
2
c.
d.
=
( 34 − 33 ) 4
1255
253

TUẦN 7
Bài 1. So sánh

−1 1
;
a.
5 1000

b.

267 −1347
;
−268 1343

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

14


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
c.

−13 29
;
38 −88

d.

7

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

−18 −181818

;
31 313131

9

 1  1
e.  ÷ ;  ÷
 32   16 
Bài 2. So sánh
a. 637 ; 1612

b.

1313 1111
;
9191 7373
Bài 3. So sánh
13
1
a. ;
19 1000000

18 23
;
91 114

c.

21 213
;

52 523

c.

−33 53
;
131 −217

g.

4 6+9 2
;
;
9 6.9 3

e. 3500 ;7300

d.

b.

3246 −45984
;
−3247 45983

22 −51
1− a
;
;0
e.

−67 152
a
Bài 4. So sánh
1015 + 1
1016 + 1
a. A = 16
và B = 17
10 + 1
10 + 1
d.

b.

n
n+2
và
(n ∈ N )
n +1
n+3

c.

n
n −1
và
(n ∈ N * )
n+3
n+4

Bài 5. Tính giá trị biểu thức

a ) 111 − 324 + −2 − 415 + 354 − 123

b) −23 + 52 − 35 − 34 − 25 − 122

Bài 6. Tìm số ngun dương n biết
2
n
a. ( 2 : 4 ) .2 = 32
b. 27 < 3n ≤ 243
c. 125 ≤ 5.5n ≤ 25
e. 2.16 ≥ 2n > 4

d. 32< 2n< 128

Bài 9: Tìm x, biết:
2

2

a) ( x - 3) = 1

ỉ 1ư
x- ÷
b) ç
÷
ç
÷= 0
ç
è 7ø

c) (2x + 3)3 = -27

2

ỉ 1ư
1
d) ç
2+ ÷
=
÷
ç
÷ 4
ç
è 2ø

e) –(5+35 x)2 = 36.

Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho:
a) 23.32 ≥ 2n > 16
b) 25 < 5n < 625
Bài 11: Tính:

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

15


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
3

2

20

a) (-2) + 2 + (-1) + (-2)
Bài 12: So sánh các số sau:
a) 2300 và 3200; b) 51000 và 31500.
Bài 13: Chứng minh rằng :
a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 11;

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
0

é
2 1ù
b) 2 + 8. ê
( - 2) : ú - 2-2.4 + (-2)2.
ê
2ú
ë
û

0

4

b) 109 + 108 + 107 chia hết cho 222.

TUẦN 8
Bài 1. Tìm x biết

x+2
x+ 4
a, ( x − 1) = ( x − 1)
b. ( x + 1)

2+ x

= ( x + 1)

x +3

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

16


Trường THCS Nguyễn Công Trứ
Bài 2. Tính
1
5
5
1
3
A = (13 − 2 − 10 ).230 + 46
4
27
6
25
4
Tính A: B

Bài 3. tìm x ; y nguyên biết x. y = 8 và x + y = 6
Bài 4. Tìm x biết
1
7
3
a. 1 : x = 1 : 0, 2
b. / x + / - 3 = -1
3
9
4
c. 5 : x = x : 125
d. 2x + 3 = 4 = 3x
1
1 1
/ x + 3 /+ / − y / ≤ 0
Bài 6.Tìm x và y biết
2
2 3
Bài 7.Tìm số nguyên x để biểu thức A là số nguyên A =
Bài 8. Rút gọn phân số
4.7
3.21
a.
b.
9.32
14.15
2.5.13
9.6 − 9.3
c.
d.

26.35
18
17.5 − 17
e.
3 − 20
Bài 9. Rút gọn phân số
49 + 7.49
4116 − 14
a.
b.
49
10290 − 35
2929 − 101
23.35.46
c.
d. 2 3
2.1919 + 404
9 .4

(2 )
e.
(5 )

3 5

.55

2 3

.42

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
2
 3 10   1
B = 1 + ÷:  12 − 14 ÷
7
 7 3  3

3
x−2

Bài10. Tính giá trị của biểu thức
12 22 32 42
a)A= .
.
.
1.2 2.3 3.4 4.5
22 32 42 52
b) B =
.
. .
1.3 2.4 3.5 4.6
2
2
2
2
+
+
+ ... +
c)

3.5 5.7 7.9
97.99
9
6
Bài 11. Tìm 2 số biết rằng
của số này bằng của số kia và tổng của 2 số đó bằng 258
11
7
Bài 12 . Tìm n biết
1
2

a. n + 30% n = -1,3

b. n - 25% n =

1
3
c. 3 n + 16 = −13, 25
3
4

d. 0, 25 n + 0, 75 n = 1

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

17


Trường THCS Nguyễn Công Trứ

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
3
3
3
+
+ ... +
Bài 13. Tính a.
5.7 7.9
59.61
5 3 1
+ −
13
 104
 24 12
22
13 2
+ 25% ÷. − 3 : 3
b.
c 1 .0, 75 − 
4 2 3
15
13
 195
 47
− +
13 11 2

TUẦN 9

Bµi 1: §iÒn ®óng ( §), sai (S)

1. Cho ®¼ng thøc 0,6.2,55=0,9.1,7 ta suy ra:
A.

0,6 0,9
=
2,55 1,7

B.

0,6 0,9
=
1,7 2,55

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

18


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
1,7 2,55
1,7
0,6
=
=
C.
D.
0,9 0,6
2,55 0,9
1

1

Bµi 2:Tõ tØ lƯ thøc: 6 : ( − 2,7 ) =  − 6  : 29 ta suy ra c¸c tØ lƯ thøc:
2
4

1
− 27
6
29
− 27
=
4
A.
=
B.
1
1
1
29
−6
6
−6
4
2
2
1
1
29
−6

− 27
6
4
2
C.
=
D.
=
1
1 − 27
6
−6
29
2
4
Bài 3:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên:

7 4
:
3 5
2
c) : 0,3
5

a)

b)2,1:5,3
d)0,23: 1,2

Bài 4: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

a)

15
30
và
21
42

b) 0,25: 1,75 và

1
7

c) 0,4: 1

2
3
và .
5
5

Bài 5: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó:
3; 9; 27; 81; 243.
Bài 6: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

x
0,15
=
3,15
7,2

41
10 = x
d)
9
7,3
4
a)

b)

x- 1 6
=
x +5 7

c)

11
6,32
=
10,5
x

e) 2,5:x = 4,7:12,1

Bài 7: Tìm x trong tỉ lệ thức:
a)

- 2,6 - 12
=
;

x
42

b)

x 2 24
=
6
25

c)

x- 2 x +4
=
x - 1 x +7

Bài 8: Từ các tỷ số sau có lập thành tỷ lệ thức ?
a/ 3,5 : 5,25 và 14 : 21
3,5 350 2
2
=
=
; 14 : 21 =
Ta có :
5, 25 525 3
3
Vậy : 3,5 : 5,25 = 14 :21
3
2
b / 39 : 52 và 2,1 : 3,5

10
5
Ta có :
3
2 393 5
3
21 3
39 : 52 =
.
=
; 2,1: 3,5 =
=
10
5 10 262 4
35 5

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

19


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
3
2
Vậy : 39 : 52 ≠ 2,1 : 3,5
10
5

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo

Bµi 9: T×m x trong c¸c tØ lƯ thøc:
2
3

1
: ( − 0,06)
12
1 2
d. 3,8 : 2 x = : 2
4 3

a. x:(-23) = (-3,5):0,35
c. ( 0,25 x ) : 3 =

b. 2 : x = 2

5
: 0,125
6

e. 0,01:2,5 = 0,45x:0,45

Bài 10 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức
Bài 11: Tìm hai số x, y biết:
Bài 12 : Tìm x, y biết :

a a +c
a c
= (Với b,d ≠ 0) ta suy ra được : =
.

b b +d
b d

x
y
=
và x +y = 40.
7 13

x 17
=
và x + y = -60
y
3
x2 y2
c)
và x2 + y2 =100
=
9 16
Bài 13: Tìm hai số x và y biết :
a)

b)

x
y
=
và 2x - y = 34
19 21

y
x
=
và y – x = 7
1,8 3,2
x y
d / = và x . y = 10
2 5
2
HD câu d : Từ tỷ lệ thức trên ta có : x = y , thay x vào x .y =10 được :
5
2 2
y = 10 => y = 5; y = −5
5
x y
= và x – y = 24
5 9
x y
c/ = và x + 2y = 42
5 8

a/

b/

- Với y =5 => x = 10 : 5 = 2
- Với y = -5 => x = 10 : (-5) = -2
x y
= và x . y = 35.
5 7

1,2 8,4
Bài 14: a)Tìm x biết x = 4,9 ?
e/

x

7

b) Tìm x, y biết : y = 12 và y – x = 30?
Bµi 15. T×m c¸c c¹nh cđa mét tam gi¸c biÕt r»ng c¸c c¹nh ®ã tØ lƯ víi 1, 2, 3 vµ chu vi cđa tam
gi¸c lµ 12
Bµi 16. Hưởng ứng : “năm hành động vì người nghèo” . Các lớp 7A , 7B , 7C của một
trường đã đóng góp được số tiền tổng cộng là 1 176 000 đồng . Biết rằng số tiền thu được
của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 7 ; 8 ; 6 . Tính số tiền mỗi lớp đã đóng góp?
Bµi 17. Trong phong trào kế hoạch nhỏ vừa qua , Liên Đội đã thu gom được một số giấy
vụn tổng cộng là 682kg . Biết rằng số giấy thu được của 4 khối : khối 6 ; khối 7 ; khối 8 ;
khối 9 lần lượt tỉ lệ với 6 ; 7 ; 5 ; 4 . Tính số kg giấy của mỗi khối thu được ?

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

20


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
Bài 18 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m 3 từ lúc không có nước cho tới
khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5
phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ.
HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã chảy
vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x = 5y = 8z

Bài 19. Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số điểm 10
của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ?

TUẦN 10
Bài 1: Nếu

2x =2 thì x2 bằng bao nhiêu?

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

21


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có:
0; -16; 32 + 42 ; 25 ; 169 ; (-5)2; -64
Bài 3: Tìm các căn bậc hai không âm của các số sau:
a. 25
b. 2500
c. (-5)2
d. 0,49
e.121
f.100000.
Bài 4: Tính : a) 0,04 + 0,25
b) 5,4 + 7 0,36
Bài 5: Điền dấu ∈ ; ∉ ; ⊂ thích hợp vào ô vuông:
a) -3
d)

Q

3

I

1
3
4

b) -2

Z

c) 2

R

e)

N

f) I

R

Bài 6: So sánh các số thực:
a) 3,7373737373… và 3,74747474…
b) -0,1845 và -0,184147…
c) 6,8218218…. và 6,6218

d) -7,321321321… và -7,325.
Bài 7: Tính bằng cách hợp lí:
a) A = (-87,5)+ {(+87,5) +[3,8 + (-0,8)]}
b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7;

3 22
.
5 ; 0; π ; 5 ;
7 7

Bài 9: Biết rằng : x + (-4, 5) < y + (-4, 5) và y + (+6, 8) < z + (+6,8)
Sắp xếp x , y , z theo thứ tự tăng dần
HD: Ta có :
x + (-4, 5) < y + (-4, 5)
Þ x < y +(-4, 5) + 4,5
Þ x(1)
y + (+6, 8) < z + (+6,8)
Þ y < z + (+6,8) – 6,8
Þ y(2)
Þ
Từ 1 và 2
xBài 10: Tìm x, biết:
a) x2 = 49
c)

x =7

b) (x -1)2 = 1
d)

9
16

x3 = 0

TUẦN 11: ƠN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1:Em hãy chọn đáp án đúng bằng cách khoanh tròn trước chữ cái A,B,C hoặc D:

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

22


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
4 4 9 9
1/ 4 .9 .4 .9 bằng:
A.1313
B.1336
C.3613
D.129626.
1530
2/ 15 bằng:
45
15
2

1
1
A.  ÷
B.  ÷
C.1
D.515
 3
3
3/ Số nguyên n mà 64 <2n <256 là:
A.5
B.6
C.7
D.8
1 1 1 1
4/ Cho dãy số 1 ;1 ;1 ;1 ... số tiếp theo của dãy là số nào:
3 8 15 24
1
1
1
1
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
29
32
33
35
x 5
5/ Số tự nhiên x không thỏa mãn ∠ là:

5 8
A.4
B.0
C.2
D.1
1 1 1 1 1 1
6/ Phải loại những số hạng nào trong tổng + + + + + sao cho tổng những số còn lại
2 4 6 8 10 12
bằng 1 ?
1
1
1
1
1
1
1
1
A. và
B. và
C. và
D. và
4 8
8
10
8
12
6
10
1 1
+

7/ Số
bằng:
9 16
1
1
5
7
A.
B.
C.
D.
5
4
12
12
b
a+b a
a
=
= với a,b,c là ba số dương phân biệt thì
8/ Nếu
bằng:
a−c
c
b
b
1
3
5
A.

B.
C.
D.2
2
5
3
Bài 2: Tìm x, biết:
1 x
a) 2 : = 12 : 0,3
3 4
3 2
19
+ x=
b)
4 5
30
1 x
c) 4 : = 6 : 0,3
3 4
3 2
29
+ x=
d)
4 5
60
Bài 3: Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng

4
và chu vi
5

bằng 72m.

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

23


Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ

GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
3
Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi
5
bằng 64m.
Bài 5: Tìm x và y biết rằng:
2
a) x – 7)2+ y − 9 =0
2
b) (x – 5)8 + y − 4 =0

I/ MỤC TIÊU

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

24

Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ
GV: Nguyễn Thị Thanh Thảo
+ Nắm vững khái niệm về hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghòch.
+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch để giải quyết
các bài toán có liên quan.
+ Rèn luyện kó năng phân tích đề, lập luận, suy luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán.
+ Nắm vững khái niệm về hàm số và đồ thò hàm số y = ax là đường thẳng luôn đi qua gốc tọa độ
và điểm A(1; a).
+ Biết vận dụng các khái niệm và tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán có liên quan.
+ Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích đề, lập luận, suy luận.
+ Phát triển tư duy logic, hình thành kó năng giải toán.
II.TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1.Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ
thuận với x theo hệ số k.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
*

y1 y 2 y3
= = = ... = k ;
x1 x 2 x 3

*

1
.
k

x1 y1 x3 y 3
= ;
= ; ….
x2 y2 x5 y5

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ
nghòch với x theo hệ số a.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghòch với y theo hệ số tỉ lệ là a.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghòch:

x1 y 2 x 5 y 2
= ;
= ; ….
x 2 y1 x 2 y 5
x y z
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: = = .
a b c
* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; *

x y z
= =
1 1
+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz = 1
a b c
2. Hàm số - đồ thị hàm số
+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của x ta luôn xác đònh được
chỉ một giá trò tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số (gọi tắt là biến).
+ Nếu x thay đổi mà y không thay đổi thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng).
+ Với mọi x1; x2 ∈ R và x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm đồng biến.
+ Với mọi x1; x2 ∈ R và x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm nghòch biến.

+ Hàm số y = ax (a ≠ 0) được gọi là đồng biến trên R nếu a > 0 và nghòch biến trên R nếu a < 0.
+ Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thò của hàm số y = f(x).
+ Đồ thò hàm số y = f(x) = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1; a).
+ Để vẽ đồ thò hàm số y = ax, ta chỉ cần vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm là O(0;0) và A(1; a).
III.BÀI TẬP
TUẦN 12

BÀI TẬP DẠY LỚP 2 BUỔI

25