Định lí cosin

Hình học 10
Người thực hiện : Vũ Thị Ninh
Lớp cao học

: Lý luận và phương pháp giảng
dạy môn Toán - K1

Khoa

: Sư Phạm - ĐHQG Hà Nội


KiÓm tra bµi cò
Cho tam gi¸c ABC :

→ →
→ −2 ΑΒ = ?
→ : →1) ΑC
Em h·y cho1)biÕt
→
AC− AB = BC
?
2)→
BC = →
→
2
→ →
 → →
2
2
2



2) BC = AC− AB = AC + AB − 2 AC AB







B
A

Người ta muốn đo khoảng cách giữa hai
điểm A và B, nhưng không đến trực tiếp
được vì ở hai đỉnh núi.


Ng­êi ta
muèn ®o
kho¶ng
c¸ch gi÷a
hai ®iÓm
A vµ B,
nh­ng
kh«ng
®Õn trùc
tiÕp ®­îc
v× c¸ch
mét con

s«ng.

A

B


Bài to¸n 1

v1 =8

0 km

1200
/h

m/
k
0
6
v 2=

h

Kh¸i qu¸t bµi
to¸n
trªn2 h­íng nh­ h×nh vÏ.
Hai «-t« xuÊt ph¸t tõ ®iÓm
A theo
Hái sau 1 giê hai «-t« ®ã c¸ch nhau bao xa?

Ví dụ áp dụng

Bài toán 1:
B

C

Đầm lầy
90

75
A

0

115

Một bài toán
thực tế !
Đáp số BC = 126,35

Một người Giả
muốn
điểmvẽ,
B,C. Nhưng
sửđo
sốkhoảng
liệu đo cách

đượcgiữa
như2hình
không đến trực
được
phải quacách
mộtBC
đầm lầy.Em có
Emtiếp
hãy
tínhvìkhoảng
cách nào giúp người đó đo không?


ví dụ áp dụng

Bài toán 2:

Cho tam giác ABC thoả mãn: a = 2b.cosC
Chứng minh tam giác đó là tam giác cân.
Bài giải:
Theo định lí Cosin ta có :
2 2 2
c = a + b 2ab.CosC

A
(1)

c

Theo giả thiết tacó: a = 2b.CosC

CosC = a
2b

Thay (2) vào (1) ta có : c = b
Vậy tam giác ABC cân tại A

b

(2)
B

a
BACK

C