Sự biến điệu ( modulation )

Sự biến điệu ( modulation )

Sự biến điệu ( modulation )
Bởi:
phạm văn tấn

Sự biến điệu ( modulation )
SC(t) là tín hiệu hình sin cao tần, được gọi là sóng mang (carrier). Gọi như thế vì nó
được dùng để chuyển tải tín hiệu tín tức từ đài phát đến máy thu.

(4.1)
Nếu fC(t) được chọn thích hợp, sóng mang có thể được truyền đi có hiệu quả. Thí dụ, có
thể chọn những tần số trong khoảng giữa 0.5 và 3MHz để truyền xa đến 250 km. Bước
sóng của các tần số tương ứng cỡ 100MHz, và chiều dài hợp lý của anten có thể chấp
nhận được:

Biểu thức (4.1) chứa 3 thông số có thể thay đổi: biên độ A; tần số fC; và pha θ. Như vậy,
hậu quả là có 3 kiểu biến điệu: biến điệu biên độ, biến điệu tần số hoặc biến điệu pha.

BiẾn điỆu biên đỘ sóng mang bỊ nén 2 băng cẠnh: (DSB SCAM)
( double - side band suppressed carried amplitude modulation ).
Nếu ta biến điệu biên độ của sóng mang ở phương trình (4.1), ta có kết quả:

(4.2)
Tần số fC và pha -0- không đổi
Biên độ A(t) thay đổi cách này hay cách khác theo s(t).

1/7


Sự biến điệu ( modulation )

Để đơn giản, ta giả sử -0- = 0. Điều này không ảnh hưởng đến kết quả căn bản vì góc
thực tế tương ứng với một độ dời thời gian -0-/2.pi/fc. ( Một sự dời thời gian không
được xem là sự méo dạng trong một hệ thông tin ).
A(t) thay đổi như thế nào với s(t)? Câu trả lời đơn giản nhất là chọn A(t) bằng với s(t).
Điều đó sẽ đưa đến dạng sóng biến điệu AM.

(4.3)
Tín hiệu loại nay gọi là biến điệu AM sóng mang bị nén 2 băng cạnh vì những lý do mà
ta sẽ thấy ngay sau đây:
Đặt S(f) là biến đổi F của s(t). Nhớ là ta không cần gì hơn là S(f) phải bằng zero đối với
những tần số cao hơn tần số cắt fm. Hình 4.2 chỉ một S(f) biểu diễn cho yêu cầu đó.
Đừng nghĩ rằng S(f) luôn phải là như vậy, mà nó chỉ là biến đổi F của một tín hiệu tần
số thấp tổng quát, có dãy tần bị giới hạn.

Hình 4.2
Định lý về sự biến điệu ( chương II ) được dùng để tìm Sm(f):

(4.4)
Nhớ là biến điệu một sóng mang bằng s(t) sẽ làm dời tần số của s(t) ( cả chiều lên và
chiều xuống ) bởi tần số của sóng mang.

2/7


Sự biến điệu ( modulation )

Hình 4.3
Điều này tương tự với kết quả lượng giác của một phép nhân một hàm sin với một hàm
sin khác.

Nếu cosA thay bằng s(t), trong đó s(t) chứa những tần số liên tục từ giữa 0 và fm.
Hình 4.3 cho thấy, sóng biến điệu sm(t) chứa những tần số trong khoảng fC - fm và fC +
fm .
Nếu gán những trị tiêu biểu vào cho fm = 15kHz và fC = 1MHz, ta sẽ thấy khoảng tần
số bị chiếm bởi sóng biến điệu là từ 985.000 đến 1.015.000Hz.
- Thứ nhất: Với khoảng tần số này, thì thì anten có chiều dài hợp lý có thể xây dựng
được. Đó là một trong 2 vấn đề cần giải quyết.
- Vấn đề thứ hai, là khả năng tách kênh trong một hệ đa hợp (Multiplexing). Ta thấy,
nếu một tin tức biến điệu một sóng hình sin tần số fC1 và một tin tức khác biến điệu một
sóng hình sin tần số fC2 thì các ảnh F của 2 sóng mang bị biến điệu sẽ không phủ lên
nhau. Và fC1, fC2 tách biệt nhau ít nhất là 2fm.

Hình 4.4: Biến đổi F của 2 sóng AM.

3/7


Sự biến điệu ( modulation )

Nếu các tần số của 2 sóng biến điệu không cách nhau xa lắm, cả 2 có thể dùng 1 anten,
mặc dù chiều dài tối ưu của anten không như nhau cho cả 2 kênh [trong thực tế, một
anten được dùng cho cả 1 khoảng tần số.
Ta nhấn mạnh lại rằng, các tín hiệu có thể được tách ra nếu chúng không bị phủ lên nhau
( hoặc về thời gian, hoặc về tần số ). Nếu chúng không phủ nhau về thời gian, có thể
dùng các cổng hay các Switchs để tách. Nếu chúng không phủ về tần số, các tín hiệu có
thể tách ra bởi các lọc dãy thông. Vậy, một hệ thống như hình 4.5 có thể dùng để tách
sóng mang bị biến điệu.

Hình 4.5: Sự tách 2 kênh.

Nếu nhiều tín hiệu được truyền trên cùng một kênh, chú ý có thể được tách ra tại máy
thu bằng các lọc dãy thông. Các lọc này chỉ tiếp nhận, một trong các tín hiệu hiện diện
trong tín hiệu biến điệu mong muốn.
TD: Một tín hiệu chứa thông tin có dạng:

Tín hiệu này biến điệu biên độ một sóng mang có tần số 10Hz. Hãy vẽ dạng sóng AM
và biến đổi F của nó.
Giải: Sóng AM được cho bởi phương trình:

4/7


Sự biến điệu ( modulation )

Hàm này được vẽ như hình 4.6:

Hình 4.6: Dạng sóng AM
cos 20pi.t là sóng mang.

Để vẽ dạng sóng AM. Ta bắt đầu vẽ s(t) và ảnh qua gương của nó -s(t). Sóng AM chạm
một cách tuần hoàn vào mỗi đường cong này và thay đổi biên đô giữa những điểm tuần
hoàn đó.
Trong hầu hết trường hợp thực tế, tần số sóng mang cao hơn rất nhiều so với thí dụ trên.
Biến đổi F của s(t) được vẽ ở hình 4.7 ( Xem phụ lục chương II )

Hình 4.7: Ảnh Fourier của s(t)
Biến đổi F của sóng biến điệu được tính nhờ định lý biến điệu.

5/7

Sự biến điệu ( modulation )

Hình 4.8: Tần phổ của sóng biến điệu
Vì Sm (f) được suy từ S(f) bằng cách dời tất cả các thành phần tần số của s(t) một khoảng
là fC, ta sẽ có thể hồi phục lại s(t) từ sm(t) bằng cách dời các tần số bởi cùng một trị theo
chiều ngược lại.
Định lý biến điệu chứng tỏ rằng phép nhân một hàm thời gian với một hàm Sinusoide sẽ
dời ảnh F của hàm thời gian đi ( cả chiều lên và xuống ) trong miền tần số. Vậy nếu ta
lại nhân Sm(t) với một hàm sin ( tần số sóng mang ), thì ảnh F sẽ dời lui xuống đến tần
số thấp của nó. Phép nhân này cũng dời ảnh F lên đến 1 vị trí giữa khoảng 2fC, những
thành phần này dễ dàng bị loại bởi một lọc hạ thông. Tiến trình này vẽ ở hình 4.9.
Sự hồi phục của s(t) được mô tả bởi phương trình (4.8)

(4.8)
Ngỏ ra lọc hạ thông là

/2
sm(f)

6/7


Sự biến điệu ( modulation )

Hình 4.9: Sự hồi phục tín hiệu từ sóng biến điệu.
Tiến trình này gọi là hoàn điệu ( Demodulation ).

7/7