Bài giảng bài căn bậc ba đại số 9 (6)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cđu 1:
- Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm
- Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?
Trả lời
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là a và - a
Với a = 0, có một căn bậc hai là chính số 0
Câu 2:
Chọn các câu đúng trong các câu sau:
A) Mọi số tự nhiên đều có căn bậc hai
B) Căn bậc hai của 121 là 11
C) Căn bậc hai số học của 81 là 9 và -9
D) Kí hiệu căn bậc hai của 5 là 5


Cho hình vuông có diện tích S = 16 . Tìm độ dài cạnh a
của hình vuông đã cho?

x=?
S = 16

S  x 2  x  16  4
x=?

Vậy khi biết thể tích hình lập phương, ta có thể
tìm được cạnh hình lập phương không? Để giải
quyết vấn đề nầy ta cùng nghiên cứu bài
“CĂN BẬC BA”

Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
Tóm tắt: thùng hình lập phương
V = 64 (dm3)
Tính độ dài cạnh của thùng?
Giải: Gọi x (dm) là độ dài cạnh hình lập
phương. Theo đề bài ta có:
x3 = 64
 x = 4 vì 43 = 64.
Vậy độ dài cạnh hình lập phương bằng 4
dm
Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64

Định nghĩa:

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a

Một người thợ cần làm một thùng hình
lập phương chứa được đúng 64 lít
nước.
Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh
của thùng là bao nhiêu đêximét?

Bài toán cho biết gì và
Thể
tích
yêu

cầu
tìmhình
gì? lập
phương được tính như
thế nào?
Căn bậc ba của một số a
là số x như thế nào?


Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a

Ví dụ 1:
Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23=8
Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03=0
Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3= -1
Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = -125
Nhận xét:
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
Căn bậc ba của số dương là số dương.
Căn bậc ba của số 0 là số 0.
Căn bậc ba của số âm là số âm.

Theo định nghĩa đó hãy
tìm căn bậc ba của 8, của
0, của -1, của -125?

Với a > 0, a = 0, a < 0 mỗi
số a có bao nhiêu căn bậc
ba? Là các số như thế nào?

-Chỉ có số không âm mới có
căn bậc hai.
-Số dương có hai căn bậc hai
-Số 0 có căn bậc hai là 0.
-Số âm không có căn bậc hai.


Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
*Định nghĩa:

Phép tìm căn bậc ba
của một số được gọi là
phép khai căn bậc ba

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3 a
3 3
Theo định nghĩa ta có: a 

 a a
3

?1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

3

a) 27

b) - 64
Giải

c) 0

a) 3 27  3 33  3

b) 3 64  3 (4)3  4
c) 3 0  3 03  0
3

1
1 1
3
3
d)
   
125
5 5

1
d)
125

Tiết 15: Căn bậc ba

Điền vào dấu chấm (....) để hoàn thành
các công thứcsau:
- Với a, b  0
a  ...
b
a < b  ...
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
a ...
b
a.b  ....
3
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là a
a
a
...
3

- Với a  0, b > 0 :
3 3
3
Ta có: a  a  a
b
...
b
3
Nhận xét

Ví dụ 2: So sánh 2 và 7
2. Tính chất
8 , vì 8 > 7 nên:
Ta có 2 = 3 ....
3
3
a) a < b <=> a  b
3
>37
8  3 7 => 2 ....
....

1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
Định nghĩa:

 

Lưu ý: tính chất này đúng với
mọi a, b  R


Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
Định nghĩa:

- Với a, b  0
a  ...
b

a < b  ...
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
a ...
b
a.b  ....
3
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là a
a
a
...
3

- Với a  0, b > 0 :
3 3
3
Ta có: a  a  a
b
...
b
Nhận xét
Ví dụ: a) tìm 3 16
2. Tính chất
3
3
3
3 2
3 ....
2
3

3
8
16

2

8.
...

...
2
a) a < b <=> a  b

 

b) 3 a.b  3 a. 3 b


Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán
Định nghĩa:

- Với a, b  0
a  ...
b
a < b  ...
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
a ...

b
a.b  ....
3
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là a
a
a
...
3

- Với a  0, b > 0 :
3 3
3
Ta có: a  a  a
b
...
b

Nhận xét

 

2. Tính chất
3
3
a

b
a) a < b <=>

b) 3 a.b  3 a. 3 b

Ví dụ 3: Rút gọn

3

8a3  5a

Giải:Ta có
chất3 này
cho ta hai quy tắc:
3 Tính
3
3 3
a  5a  2a
-3a
8a
 5acăn
 8.bậc....
 5a  .......
-Khai
ba một.....
tích.
-Nhân các căn bậc ba.


Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
Định nghĩa:

- Với a, b  0
a  ...
b
a < b  ...
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
a ...
b
a.b  ....
3
a
a
...
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là a

- Với a  0, b > 0 :
3
3 3
b
...
b
Ta có: a  3 a  a

 

Nhận xét (SGK)

2. Tính chất
3
3

a

b (với mọi
a) a < b <=>

a, b  R)

b) a.b  a. b
3
a
a
3
c) Với b  0 ta có  3
b
b
3

3

3

3

3
1728
:
64
?2: tính

theo hai cách.

Tiết 15: Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
Định nghĩa:

?2: tính 3 1728 : 3 64
theo hai cách.

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x3 = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là

 

Ta có: a  a
Nhận xét (SGK)
3

3

3

3

3

a

a

3

2. Tính chất
3
3
a

b (với mọi
a) a < b <=>

b) 3 a.b  3 a. 3 b

Cách 1:

a, b  R)

3
a
a
c) Với b  0 ta có 3  3
b
b

1728 : 3 64  3 123 : 3 43  12: 4  3

Cách 2:
3

1728 3
1728 : 64 
 27  3
64
3

3


Tiết 15: Căn bậc ba
Lưu ý:

1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
Định nghĩa:

Cách tìm căn bậc ba bằng MTBT:
x3

Căn bậc ba của số a là số x sao cho = a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Căn bậc ba của số a được kí hiệu là
3

3

3

1728

Máy fx500MS - fx570MS :

Bấm: SHIFT

2. Tính chất
3
3
a

b (với mọi
a) a < b <=>

b) 3 a.b  3 a. 3 b

3

a

  a

Ta có: a  a
Nhận xét (SGK)
3

3

Tìm

a, b  R)

3
a
a
c) Với b  0 ta có 3  3
b
b

KQ: 12
Vậy 3 1728  12

3

1

7

2 8 =


CHÂN THÀNH CẢM ƠN