Bài giảng bài cung và góc lượng giác đại số 10

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10

CUNG VÀ GÓC
LƯỢNG GIÁC

Giáo viên: Lê Thuý Hiền


CHƯƠNGVI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết 53: Cung và góc lượng giác

Cung (góc) lượng
giác có gì khác
cung (góc) hình
học?

B

Cung hình học AB:
O

A

AB

Góc hình học AOB: AOB


Tiết 53: Cung và góc lượng giác

I) Khái niệm về cung lượng giác, góc lượng giác:
1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác.
+) Đường tròn định hướng:
Nhận xét:
a) ứng với hai hay nhiều điểm trên trục số
có thể ứng với cùng một điểm trên đường
tròn.
b) Khi t tăng (giảm) dần thì điểm M tương
ứng chuyển động ngược chiều (theo chiều)
quay của kim đồng hồ.


*Đường tròn định hướng:
là một đường tròn trên đó đã chọn một chiều chuyển
động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
Ta quy ước ngược chiều quay của kim đồng hồ là
chiều dương.

+

.

A

-

Hình ảnh

+) Cung lượng giác:
Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A và B. Một

điểm M chuyển động theo một chiều (âm hoạc dương) từ A
đến B tạo nên cung một lượng giác có điểm đầu A và điểm
cuối B.
Cung lượng giác AB được kí hiệu: AB
Trong đó: A là điểm đầu, B là điểm cuối

.


Cung lượng
giác có gì
khác cung
hình học?

Kí hiệu:ABchỉ cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn
xác định.
Kí hiệu AB chỉ cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.


Hãy khoanh vào phương án em cho là đúng
A Cung hình học AB là cung lượng giác AB
B Cung lượng giác AB là cung lượng giác BA
C Cung lượng giác AB là cung hình học AB
D Kí hiệu AB chỉ vô số cung lượng giác có điểm đầu A
và điểm cuối B


2) Góc lượng giác:
Trên đường tròn định hướng tâm O cho cung lượng
giác CD. Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ

C đến D. Khi đó tia OM quay quanh gốc O tạo nên
một góc lượng giác có tia đầu OC và tia cuối OD.

Hình ảnh

Góc lượng giác có tia đầu là OC, tia cuối là OD
được kí hiệu: (OC, OD).
Bài tập


3) Đường tròn lượng giác
y
y

B(0:1)
+
B(0;1)
+

A’(-1;0)
O

x
A(1;0)x

O
B’(0;-1)

Đường tròn lượng giác là đường tròn định
hướng, tâm trùng gốc toạ độ, bán kính bằng 1

Đường tròn lượng giác chọn điểm A(1;0) làm gốc


II- Số đo của cung và góc lượng giác
1) Độ và rađian

Độ

Rađian
(viết tắt:rad)

Quan hệ giữa độ
và rađian

Độ dài của
một cung tròn


Sinh hoạt nhóm
Môt đường tròn có bán kính R= 5cm. Tính độ dài của
cung trên đường tròn có số đo :
a) 2,5
b) 300
Bài giải:

a) Độ dài của cung tròn có số đo  =2,5 bán
kính R =5cm là: l = R. = 5 . 2,5 = 12,5 (cm)
b) Đổi 300 =/6
Độ dài của cung tròn có số đo  =/6, bán
kính R =5cm là: l = R. = 5/6 (cm)

Qua bài học các em cần:
*) Kiến thức: Hiểu được khái niêm:
-Đường tròn định hướng.
- Cung lượng giác.
-Góc lượng giác.
- Đường tròn lượng giác.
*)Kỹ năng: Xác định được: -Hướng của đường tròn.
-Hướng của cung lượng giác.
- Hướng của góc lượng giác.
*)Bài tập về nhà: 1,2,3,4 (SGK trang140)